（动力工程及工程热物理专业论文）煤粉射流燃烧及火焰传播的大涡模拟.pdf

重庆人学硕士学位论文 中文摘要 摘要 在全球能源短缺、环境污染问题同益严峻的大背景下，节能环保已成为各国 面临的重要问题。提高传统能源的生成和利用效率是缓解能源短缺和环境污染的 重要手段之一。如何提高煤粉燃烧效率和燃烧稳定性，对我国这样一个产煤大国 的可持续发展具有重要意义。目前，我国大部分火力发电机组的锅炉均为煤粉 炉，其燃烧过程中所需的煤粉由布置在炉膛上的煤粉燃烧器提供，对煤粉射流燃 烧的深刻认识是高效、清洁的燃烧设备优化设计和运行的基础。 煤粉射流燃烧是一种十分复杂的物理、化学过程，涉及挥发份逸出、焦碳燃 烧、辐射传热、气固两相流动及气相湍流燃烧等，目前对煤粉射流燃烧过程的认 识仍不够清晰。随着计算流体力学、计算燃烧学以及现代计算机软硬件技术的快 速发展，使得煤粉射流过程较为精确的数值模拟成为可能。 本文围绕煤粉射流燃烧开展研究，以典型水平射流为研究对象，探索了适合 气固两相湍流燃烧模拟的方法。论文采用了开源c f d 计算程序包o p e n f o a m ，运 用大涡模拟方法( l e s ) 模拟煤粉射流火焰特性。其中，气粒两相流动采用欧拉一拉 格朗日颗粒轨道模型，用p s i c 方法求解两相之间的相互作用；采用半经验的 r o s i n - r 锄m l e r 公式来表示颗粒尺寸分布；采用一方程涡粘模型求解亚网格湍流应 力；挥发份释放采用双挥发反应模型；焦炭燃烧采用动力扩散有限速率表面反应 模型；气相湍流燃烧采用e b u a 玎h e n i u s 模型；炉内辐射换热采用p 1 模型。预测 了炉内瞬时温度场、压力场、速度矢量场及组分浓度场等分布。 采用该方法模拟气固两相煤粉湍流射流燃烧，将模拟结果与文献中的实验数 据及雷诺平均方法( r a n s ) 的模拟结果进行对比，验证了大涡模拟方法及所用模型 的有效性和优越性。改变射流速度，使火焰中心位于计算区域的较佳位置，从而 在炉内建立一个较好的燃烧动力场，并由此获得了一个优化射流速度。此外，还 基于该优化速度，研究了不同煤粉颗粒尺寸和不同挥发份含量下的煤粉燃烧特 性，得到了不同因数对煤粉强度和稳定性的影响。该分析结果为煤粉燃烧的详细 研究和燃烧系统的优化设计奠定了理论基础。研究结果可为煤粉射流燃烧的稳定 性研究和系统优化设计提供理论依据，为复杂燃烧过程的分析提供参考。 关键词：煤粉燃烧，大涡模拟，射流燃烧，湍流 a b s t r a c t i nt h es i t u a t i o no f9 1 0 b a l e n e r g ys h o n a g ea i l dt h ei n c r e a s i n g l ys e r i o u sp r o b l e mo f e n v l r o m e n t a lp o l l u t l o n ，e n e r g ys a v i n ga n de n v i r o m e n t a lp r o t e c t i o nh a sb e c o m et h e l m p o n a j l ti s s u e sf a c e db ya l lc o u n t r i e s i m p m v i n gt h eg e n e m t i n ga n du t i l i z i n g e m c i e n c yo ft r a d i t i o n a le n e 玛yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tm e a n st oa l l e v i a t em e e n e 唱ys h o n a g ea n de n v i r o m e n t a lp o l l u t i o np r o b l e m s h o wt oi m p r o v et h ee n e r g y s u t i l i z i n ge m c i e n c ya n dc o m b u s t i o ns t a b i l i t yp l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l e i no u r c o n t l n u o u sd e v e l o p m e n ta sa c o a l p r o d u c i n gc o u n t r y i nc h i n a ， p u l v e r i z e d c o a l c o m b u s t i o nb o i l e r sa r ew i d e l yu s e di nt h e m a lp o w e r p l a n t s ，a n dt h ep u l v e r i z e dc o a l i s f e db yt h eb u m e r sa r r a i l g e do nt h e 如m a c eo ft 1 1 eb o i l e ri nc o m b u s t i o n p r o c e s s ，t h e r e f o r e ， d e e pi n s i 曲to fp u l v e r i z e dc o a lje tc o m b u s t i o ni st h ef o u n d a t i o nf o rt h eo d t i m i z e d d e s l 朗a n do p e r a t i o no fe 衔c i e n ta 1 1 dc l e a i lc o m b u s t i o ne q u i p m e n t s p u l v 嘶z e dc o a lj e tc o m b u s t i o ni sav e uc o m p l e xp h y s i c a la i l dc h e m i c a lp r o c e s s ， l n v o l v i n gt h ep h e n o m e n o no fv 0 1 a t i l i z a t i o nd i s c h a 曙i n g ，c o a lc o m b u s t i o n ，r a d i a t i o nh e a t t r a i l s f - e r g a s 。s o l i dt w o p h a s en o wa n dg a st u r b u l e n tc o m b u s t i o n a tp r e s e n t ，t h ed e t a i l e d i n f o 咖a t i o no fp u l v e r i z e dc o a lj e tc o m b u s t i o np r o c e s si ss t i l 】n o tc l e 牡、研t ht h er a p i d d e v e l o p m e n to fc o m p u t a t i o n a ln u i dd y l l 锄i c s ，c o m p u t a t i o n a lc o m b u s t i o n ，h a r d w a r e a n ds o r w a r et e c l l l l 0 1 0 百e so fm o d e m c o m p u t e r ，m u c hp r e c i s en u m 鲥c a ls i m u l a t i o no f c o a lje tc o m b u s t i o nh a sb e c o m e p o s s i b l e i no r d e rt of i n da ne 街c i e n ts i m u l a t i o nm e t h o df o rg a s s 0 1 i dt u r b u l e n tc o m b u s t i o n ， t h i st l l e s i sf o c u s e so nt h ep u l v e r i z e dc o a lc o m b u s t i o n p r o c e s sw i t ht y p i c a lh o d z o n t a lj e t a st h er e s e a r c ho b j e c t b a s e do nt h eo p e nc o d ec f d p a c k a g eo p e l l f o a m ，m el a 唱e e d d ys i m u l a t i o nm e t l l o d ( l e s ) i su s e dt op r e d i c tt l l ei n s t a n t a n e o u st e m p e r a t u r e6 e l d ， p r e s s u r ef i e l d ，v e l o c i t yv e c t o r6 e l da n ds p e c i e sc o n c e n t r a t i o nf i e l d f o rg a s p a r t i c l e t w o 。p h a s en o wm o d e l ，t h ee u l e r l a 目a j l 百a j lp a i t i c l et r a j e c t o r ym o d e lw i t ht h ep s i c m e t h o di su s e dt os o l v em ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt w op h a s e s t h es e m i e m p i r i c a l r o s i n - r 锄m l e rf o m u l a ，o n e e q u a t i o ne d d yv i s c o s i t ym o d e l ，d o u b l e v o l a t i l er e a c t i o n s m o d e l ，d y l l 锄i c - d i 舫s i o nl i m i t e dr a t es u m c er e a c t i o nm o d e la i l de b u a 玎1 1 e n i u s m o d e la r ec h o s e na sm ep a n i c l es i z ed i s t r i b u t i o nm o d e l ，s u b 一鲥dt u r b u l e n tm o d e l ， v o l a t i l i z a t i o nd i s c h a r g i n gm o d e l ，c o a lc o m b u s t i o nm o d e la n dg a st u r b u l e n tc o m b u s t i o n m o d e l ，r e s p e c t i v e ly ，a n dt h ep - 1m o d e l i su s e df o rt h es i m u l a t i o no f 如m a c er a d i a t i o n h e a tt r a n s f - e r i i 重庆入学硕十学位论文 英文摘要 i no r d e rt ov 甜f yt h ev a l i d i t ya i l da d v a n c e m e n to fl e sm e t h o da i l dm o d e l su s e di n t h i st h e s i s ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h ee x p e n m e n t a ld a t aa n dt h e r e s u l t so fr e y n o l d s a v e r a g e dm e t h o d s ( r a n s ) b a s e do nl a r g ee d d ys i m u l a t i o nm e t h o d ， c o m b u s t i o nw i t hd i f i e r e n ti n l e tv e l o c i t i e sa r es i m u l a t e dt og e ta no p t i m a lv a l u e ，u n d e r s u c hac o n d i t i o nt h a tag o o dc o m b u s t i o nk i n e t i cf i l e dc a nb ee s t a b l i s h e d f u r t h e 肌o r e ， u s i n gt h eo p t i m a lje tv e l o c i t y c o m b u s t i o np r o c e s sw i t hd i 行醯e n tc o a lp a r t i c l ed i 锄e t e r s a j l dv o l a t i l ec o n t e n ta r es i m u l a t e dt oi n v e s t i g a t et h e i re 虢c t so nc o m b u s t i o ni n t e n s i t y a i l ds t a b i l i t y t h er e s u l t sc a i lp r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ef l 锄es t a b i l i t ys t u d ya n d s y s t e mo p t i m i z a t i o nd e s i g no fp u l v e r i z e dc o a lj e tc o m b u s t i o na n dm i sm o d e l i n gm e t h o d c a nb eu s e di no t h e rm o r ec o m p l e xc o m b u s t i o nr e s e a r c h k e y w o r d s ：p u l v e r i z e dc o a lc o m b u s t i o n ， l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ， j e tc o m b u s t i o n ， t u r b u l e n c e 重庆人学硕十学位论文l 绪论 1 绪论 1 1 课题研究背景及意义 能源短缺和环境污染是制约人类发展的重要问题，煤炭作为一种重要能源， 在中国一次能源生产和消费结构中占有极大比重，在国民经济和可持续发展中具 有极其重要的地位。目前，煤炭占据我国一次能源的7 6 左右，预计到2 0 1 5 年， 我国煤炭仍将占据一次能源消费比重的6 3 ，火力发电是我国电力发展的主力军 ，2 0 1 0 年，我国电力装机总容量为9 5 亿千瓦，其中火电装机容量为7 亿千瓦，占 总发电量的7 3 6 8 左右，预计在未来的很多年内，我国都会以火力发电为主，到 2 0 2 0 年火电所占比重仍然会高达6 0 左右j 。 由于燃烧过程是一个伴有流动、传热传质和化学反应的极其复杂的物理化学 过程，要得到高效、稳定的燃烧过程，必须合理地组织燃烧室内燃烧动力场，使 温度、速度、燃料及氧化剂的浓度分布处于最佳状态。而对其研究的难点主要表 现在四个方面：首先，颗粒中的水分蒸发、气相挥发、异相反应等所引起的气相 质量、动量、能量的变化，对流体或气相中湍流过程的影响；第二，颗粒质量的 变化对气相湍流的影响；第三是颗粒的弥散性质使得其自身的物理化学过程亦相 当复杂；第四是湍流对颗粒反应的影响。此外，在湍流燃烧系统中，不仅有涡旋 的不规则运动，而且不同大小的涡旋、不同组分的涡旋之间互相耦合和渗透，湍 流流动和化学反应之间存在强烈的相互作用和影响，湍流可以强化反应物和产物 的混合从而影响平均化学反应速率，化学反应会影响湍流强度和湍流结构，其放 热过程使得气流温度升高，从而使气流速度发生变化。 煤粉射流气固两相燃烧过程常见于多种煤粉炉中，煤粉以一定的射流速度由 燃烧器喷出，射入炉膛，在紊流状态下，气体分子微团一面前进，一面横向运 动，卷吸周围的气体，在距离燃烧器出口一定距离，出现回流，使得燃烧中心的 扰动加剧，有利于颗粒相的燃烧。由于煤粉射流燃烧过程的复杂性，对其详细过 程的认识目前仍不够清晰。 在煤粉射流燃烧过程中，对炉内组分浓度、速度等物理量的精确测量十分困 难，为此难以采用实验研究的手段得到详尽、可靠的测量参数，而数值模拟由于 具有快速、高效、经济、安全的特点得到了广泛关注。其基本思路就是以计算流 体力学、计算传热学、计算燃烧学、数值分析学和现代计算机为基础，运用数值 模拟方法和理论进行求解，即建立守恒方程组，然后通过数值方法求解微分方程 组。随着计算流体力学、计算燃烧学以及现代计算机软硬件技术的快速发展，采 用数值模拟方法以分析煤粉射流的燃烧特性被认为是一种切实有效的研究手段。 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 近几十年来，流动、传热传质和化学反应的数值模拟理论得到了快速的发 展。目前，许多大型商业软件如f l u e n t 、c f x 、c h e m k i n 等已经成为强有力的 燃烧过程数值模拟工具，在能源动力、航空航天、化工冶金等领域得到了广泛的 应用。数值模拟可以预测换热器、燃烧器、工业炉、流体机械中的真实过程，得 到工程设计所需要的详细数据，成为进行先进燃烧技术研究、燃烧系统优化和改 进设计的有力工具。目前，数值模拟方法主要有直接数值模拟方法( d i r e c t n u m 砸c a ls i m u l a t i o n ，d n s ) 、雷诺平均方法( r e y i l o l d sa v e r a g e dn a v i e r - s t o k e s ， r a n s ) 以及大涡模拟方法( l a r g ee d d ys i m u l a t i o n ，l e s ) 等 2 】。而目前尚无可用于煤 粉射流的湍流特性和火焰传播规律等方面分析的商业软件。 本文将以实验炉膛为研究对象，通过选用适当的数值模拟方法和模型，基于 开源程序包o p e n f o a m 【3 j ，对煤粉射流气固两相燃烧过程进行三维数值模拟，得 到炉内燃烧温度场、速度场、气体组分浓度场等重要信息，并将模拟结果和有关 实验结果及其他方法的模拟结果作对比，验证该方法的精确性和优越性，分析在 不同煤种、不同工况下影响燃烧过程的因数，研究结果可为煤粉射流燃烧的稳定 性研究和系统优化设计提供理论依据，为其他更为复杂的燃烧现象提供参考。 1 2 湍流射流气固两相燃烧数值模拟的研究概况 自然界和工程应用中绝大多数流动都是湍流流动。经典的统计理论主要用于 分析均匀、各向同性的湍流脉动，而实际的湍流往往是不均匀且各向异性的。多 年来，为了简化计算和分析过程，对湍流射流的研究常引入半经验的射流宽度增 长率，采用积分近似方法进行分析，从而不需要对湍流特性进行处理。在早期的 燃烧室流动预报中，常将湍流粘性系数即湍流扩散系数取作常数，来获得定性的 流动特性。显然，对于实际复杂的湍流流动，其湍流粘性系数不是常物性系数， 因此要获得对流场准确的定量分析，需要更严格、精细的处理方法。 在湍流气固两相燃烧的数值模拟中，首先建立基本的守恒方程组，如连续性 方程、动量方程、能量方程、组分方程以及湍动能方程等。然后确定边界条件， 选择合适的模型进行封闭，这些模型包括气相和颗粒相的湍流模型、颗粒相的整 体模型、气相湍流反应模型、辐射换热模型、污染物生成模型等等。这些包含强 非线性微分方程的方程组，只能采用数值方法求解，为此，必须对该方程组进行 离散，常用的离散方法有有限差分法、有限元法、有限分析法、有限体积法等。 之后要制定对离散方程的求解方法，并根据离散方程组及求解方法，编写计算程 序，运行程序并将模拟结果和实验结果对比，从而评价模拟理论和方法的可行性 及优缺点，在此基础上可以提出改进的模型算法，直到获得满意的结果为止。 2 重庆大学硕士学位论文l 绪论 1 2 1 湍流两相燃烧模拟方法( d n s ，r a n s ，l e s l 简介 根据计算机性能和对湍流燃烧研究的不同层次，湍流燃烧数值模拟有不同的 精确程度。目前，数值研究湍流燃烧问题的方法主要有直接数值模拟方法 ( d n s ) 、雷诺平均方法( r a n s ) 以及大涡模拟方法( l e s ) 吲等。 直接数值模拟方法( d n s ) 直接数值模拟是在湍流尺度的网格尺寸中，求解瞬态三维n a v i e r - s t o k e s 方 程，可以求得湍流场的全部信息及实时的流动演变细节，是求解自然界燃烧及流 动现象最精确的方法。此外，直接数值模拟还可以用来评价和验证已有的湍流和 燃烧模型，进而可以改进相应模型。 为描述所有尺度的湍流脉动，直接数值模拟必须覆盖湍流燃烧所涉及的所有 时间和空间尺度。由于湍流和燃烧之间存在强烈的相互作用，湍流燃烧依赖于湍 流掺混、分子扩散和化学反应等过程，这些过程作用的时间和空间尺度跨越非常 大。湍流掺混的尺度覆盖了从宏观尺度到耗散区尺度( k 0 1 m o g o r o vs c a l e ) ，而分子 扩散作用于流动的最小尺度。在工程问题中，其网格数目须达到1 0 9 以上。此 外，湍流直接数值模拟要求很高的时间分辨率，通常其时间步长应远远小于1 0 5s ，如果需要研究燃烧过程的个别中间组分的变化规律，其时间步长甚至需要1 0 。1 0s 以下，这是目前计算机速度和容量难以解决的。 直接数值模拟应用于湍流燃烧中，可以全面地考虑湍流与燃烧的相互作用， 使人们能够认识火焰面的皱折过程及火焰结构，并且可以检验燃烧模型。但是与 纯流动过程相比，燃烧反应流的模拟更为困难。一方面燃烧使得流场内流体的温 度和组分发生很大的变化，使得湍流尺度难以确定，从而难以确定网格尺寸；另 一方面燃烧的火焰厚度、反应时间相当小，因此，湍流燃烧的直接数值模拟中， 需要对火焰面进行跟踪并采用自适应加密网格。对湍流燃烧的直接数值模拟所需 计算量异常庞大，目前只限于求解单相、低雷诺数、简单几何形状中的简单反 应，尚难应用于实际工程装置中的气固两相湍流研究中。 雷诺平均方法( r a n s ) 在工程应用上，所感兴趣的往往是湍流平均量如时均温度场、速度场等，以 及湍流脉动的时均特性，并不需要知道湍流产生及发展过程的细节，因而传统的 雷诺平均方法( r a n s ) 仍然活跃，大量新的模型在不断被推出。该方法的基本思想 是对n a v i e r s t o k e s 方程进行雷诺平均，得到r e y l l o l d s 时均方程，通过引入雷诺应 力的封闭模型，建立脉动量与平均量之间的关系，将r e y l l o l d s 时均方程或湍流特 征量的输运方程中的未知高阶关联项用时均量或低阶关联项来表示，从而封闭 r e y l l o l d s 时均方程或湍流特征量的输运方程。 该方法所要求的计算机性能及计算时间均可接受，但抹去了湍流中随机脉动 重庆大学硕士学位论文1 绪论 运动的全部行为细节，丢失了大量涉及脉动运动的有用信息，计算结果反映的是 时间统计平均的流动情况，而无法反映在反应流中起重要作用的瞬时脉动特征， 因而不能详尽的分析反应流特性。此外，由于雷诺应力的主要贡献来自大尺度的 涡旋脉动，而大尺度涡旋的性质受湍流边界条件的影响很大，因此，雷诺应力的 封闭模型缺乏普适应，不存在对所有复杂湍流都适应的通用封闭模型。要使雷诺 平均方法成为一种既简单又可靠的模拟方法，还必须对其模型做深入的研究。 大涡模拟方法( l e s ) 大涡模拟是一种介于直接数值模拟和雷诺平均方法的较为实用的分析方法， 其基本思想是：在大尺度结构和小尺度结构之间选择一个滤波宽度，对控制方程 进行滤波，将变量分为大尺度量和小尺度量，直接求解大尺度脉动，通过建立亚 网格尺度( s g s ) 模型模拟小尺度运动对大尺度运动的作用。其中大尺度脉动主要 对平均流动起作用，负担湍流大部分的质量、动量和能量输运。由于大尺度涡旋 受流场几何形状及边界条件的影响较大，因此大涡具有明显高度的各向异性特 征。而小尺度涡旋主要起到耗散能量的作用，通过耗散脉动影响大尺度量。在高 雷诺数下，小尺度涡旋受边界条件影响较小，几乎是各向均匀同性的。由此可 知，大涡的各向异性使得其不能找到一个通用的湍流模型，而对各向同性的小涡 旋建立通用的普适性模型则比较容易，因此，大涡模拟方法在理论上较为合理。 l e s 用于湍流燃烧时能否成功就取决于燃烧过程的尺度。在煤粉燃烧系统 中，反应区具有和湍流k 0 1 m o g o r o v 尺度一样的量级甚至更小，而这些尺度恰恰被 l e s 滤波过程过滤掉了，需要借助模型来模拟，因此亚网格尺度模型对湍流燃烧 的大涡模拟至关重要 4 1 。湍流燃烧大涡模拟的s g s 模型包括s g s 湍流模型和s g s 燃 烧模型，前者需求解反应流中的s g s 应力张量，后者需求解加入反应后的动量和 能量源项，目前已经持续对亚格子模型开展了大量的研究。 介于d n s 和r a n s 之间的l e s 克服了这两种方法的限制，在反应流模拟中 显示出其独有的魅力。如果大涡模拟的滤波尺度等于2 倍k o l m o g o r o v 耗散尺度， 则l e s 可比d n s 节省8 7 5 的网格【5 1 ，因而计算量远小于d n s 。同时与r a n s 相比，由于小尺度脉动的各向同性，使得l e s 的亚格子模型具有较大的普适性， 此外l e s 可以获得流动的动态特性，而r a n s 只能提供定常的动力特性，因此 l e s 可以检验r a n s 模拟中的湍流流动和燃烧模型。由于其在保证精度的情况 下，又有可接受的计算耗费，因而日益受到国内外重视。本文基于大涡模拟方法 对煤粉射流燃烧及火焰传播进行模拟研究。 1 2 2 亚格子湍流模型发展简介 要实现大涡数值模拟，必须构造出亚格子应力的封闭模型。由于小尺度涡旋 主要是通过大涡之间的非线性相互作用间接产生的，主要起粘性耗散作用，与流 4 重庆人学硕士学位论文1 绪论 场的几何形状和边界条件几乎没有关系，对平均运动也几乎没有影响，接近各向 同性。大多数的亚格子湍流模型都是根据湍流的耗散性，建立在涡粘性假设基础 上的涡粘模型。 大涡模拟模型主要分为涡粘性模型和相似模型。前者考虑湍流的耗散性，后 者考虑的是湍流中能量在不同尺度之间的传递特性，但是在实际算例中应用尺度 相似模型时发现，该模型的湍动能耗散太小。 通常，亚格子湍流模型可分为三类，如图1 1 所示。一类是建立在涡粘性假 设基础上的涡粘模型( e d d yv i s c o s i t ym o d e l ) ，如典型的s m a 9 0 r i n s k y 模型和动态 s m a g o r i n s k y 模型等；第二类是非涡粘性模型，如尺度相似模型( s c a l es i m i l 撕t y m o d e l ，s s m ) 和非粘性的激励小尺度模型( s t i m u l a t e ds m a l ls c a l e ，s s s ) 等：还有一类 是混合模型( m i x e dm o d e l ) ，就是涡粘性模型和尺度相似模型的叠加。 由于不合理的亚格子模型引入的误差比格式精度的误差常常更为严重，故模 型的优良是评价大涡模拟方法的最重要的指标。 图1 1 亚网格尺度( s g s ) 湍流模型 f i g u r e1 1s u b g r i ds c a l et u r b u l e n tm o d e l s s m a g o m s k y 模型 6 】 大部分亚格子尺度应力模型都是基于涡粘度假设的，其中应用最广泛的是 s m a g o r i n s k y 模型。假设各向同性的小尺度脉动是局部平衡的，即由大尺度脉动向 小尺度脉动的能量输运率等于湍动能的耗散率，s m a g o 血s k y 模型提出了亚格子尺 度应力和涡粘度之间的关系： 一 1 l j = 2 匕 s ， 一磊 ( 1 1 ) 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 式中，亚网格涡粘系数为： 屹= ( e ) 2i 5 r = ( c ：) 2 ( 2 5 r 驴5 r 扩) 2( 1 2 ) 可解应变率张量为： 瓦j 2 等+ 等】 ( 1 3 ) 其中，俐为应变率张量s 的模，g 为s m a g o 订n s k y 常数，其值在。小一o 2 7 之 间，为滤波尺度。 由高雷诺数各向同性湍流的能谱可以确定s m a g o r i n s k y 常数。由大尺度脉动 向小尺度脉动的能量输运率等于湍动能的耗散率，即： 占= 2 = ( c j ) 2 ( 1 4 ) 式中，占为耗散率， 表示平均值。 假定 ：( 瓦瓦) ，可得s m a g o r i n s k y 常数为： c = 烈封 5 ， 式中，g = 1 4 为k 0 1 m o g o r o v 常数【7 】，因此e o 18 。 s m a g o r i n s k y 模型于1 9 6 3 年由美国气象学家s m a g o r i n s k y 提出，最早应用于全 球天气预报的计算过程之中，在粘性流体力学的计算中具有很好的适应性。同时 ，该模型具有一些明显的缺陷：1 ) 模型系数是给定的，而实际上，对不同流动以 及同一流动的不同位置，该系数都不同；2 ) 为了正确预测近壁区和层流到湍流过 渡阶段的特性，它需要一个随机阻尼系数；3 ) 忽略了能量由小尺度结构向大尺度 结构的逆向传递。为了较好地模拟湍流近壁行为，s m a g o r i n s k y 模型必须使用壁面 函数( 如v 抽d r i e s t 的指数粘滞函数等) 对壁面附近做特殊的处理 创。 动力模型【8 1 动力模型是由g e m a n o 等人提出来的，用于确定上述s m a g o r i n s k y 模型中的 s m a g o r i n s k y 常数e 。 动态模型需要对流场进行多次滤波，以二次滤波为例进行说明。在计算网格 上的过滤结果用上标“一”表示，相应的亚格子应力用簟，表示，在试验滤波网 格必( 口 1 ) 上再做一次滤波的结果用上标l ”表示，相应的亚格子应力用斧表 示，即： 巧= “f “f 一“f “_ ，石尹= 纵f “一“f “ ( 1 6 ) 假定： 重庆人学硕士学位论文 1 绪论 三盯( x ，f ) = “f “j 一“f 铭f = 丁尹一f 参 ( 1 7 ) 该式为g e m 锄。等式，其物理意义是二次滤波后的亚格子应力等于等于粗、 细网格上的亚格子应力之差。厶，( x ，f ) = “j “，一“， ；是已知量，只需要在已计算出的 一次滤波的结果上再滤波一次就可得到。在式( 1 7 ) 右边将s m a g o r i n s k y 模型代 入，得： 乞一言k 屯= ( c ) 2 m c ， ( 1 8 ) 其中 肾2 十阿隔一隔l 9 ， 若二次滤波网格足够细，则模型系数和网格无关，即 掣= 口怦驴降 呐 因此， 呜= 2 2 ( 口2 _ 1 ) 降驴 ( 1 1 1 ) 则式( 1 8 ) 中，乞和坞都是已知量，只有一个未知量c ，可用最小二乘法将 其求出： ( = 券 ( 1 2 ) 在该方法中，模型系数是时间和空间的函数，这比将其当作常数更为合理， 是一种复杂湍流中普遍应用的方法，但其计算量比常规的涡粘模型多3 0 左右 【5 】 口 尺度相似模型【9 1 和混合模型1 0 】 尺度相似模型( s s m ) 是b 莉i n a 等人于1 9 8 0 年提出的，该模型认为：从大尺度 涡旋到小尺度涡旋的动量输运主要是由可解大尺度涡旋中的最小涡旋产生的，并 且该可解的最小尺度涡旋的速度与过滤掉的小尺度涡旋的速度具有相似性。基于 二次滤波和该相似性假设，可以导出如下的亚格子应力表达式： f 妒= e ( “f “，一“f “) ( 1 1 3 ) 根据伽利略变换的不变性要求，上式中系数g 必须等于1 。通过直接数值模 拟的过滤检验表明，该模型可以较为准确地表示可解大尺度和不可解小尺度间的 动量输运关系，这是由于s s m 模型不是基于涡粘假设的耗散性模型，它即考虑由 7 重庆大学硕+ 学位论文l 绪论 可解尺度湍流向不可解尺度湍流的能量输送，也可以能量逆传。然而，s s m 模 型的最大缺点是湍流能耗散太小，此外，由于存在逆传，也就是负的涡粘系数， 使得数值计算很容易发散。 在实际应用中，往往结合s m 鹕o r i n s k y 和s s m 模型的各自优点，发展了一 种混合模型，也就是对两个模型做线性叠加： 一 = = = ： 一一一 丁驴= ( “f “一“f “) + 2 c ，2 s i ，( 2 5 r ，s f ，) v 2 ( 1 1 4 ) 混合模型克服了两种模型的缺点，既有足够的湍动能耗散，又有正确的亚格 子动量输运。通过对比验证这种模型在简单湍流算例中应用较好。 1 2 3 湍流燃烧模型发展简介 早期发展的有亚网格线性涡模型，g 方程小火焰模型等。近年来一些学者则 将r a n s 模拟的模型移植到l e s 中，如概率密度函数方程模型( p d f ) 、层流小火 焰模型、e b u a 玎h e n i u s 模型等。目前，大涡模拟中常用的亚网格燃烧模型包 括：亚网格线性涡模型( l e m ) 、概率密度函数方程模型( p d f ) 、层流小火焰模型 ( f l a m e l e t ) 、涡破碎模型( e b u ) 等。 线性涡模型 线性涡模式是k e r s t e i n 【1 1 】在对湍流流动中的混合过程的研究中提出的。其发 展是源于这一认识：在流动的所有尺度上，要精确描述湍流燃烧，必须明确地区 分分子扩散、湍流掺混和化学反应等各种不同的物理化学过程。线性涡模型的主 要思想是，在每一个网格单元的离散化计算域内，分别处理控制标量混合过程两 个基本过程：湍流掺混和分子扩散这。 对于非预混燃烧或标量混合过程，化学反应和分子扩散是通过沿线性域对扩 散方程的标准有限差分格式进行数值积分来实现的。扩散方程如下所示： a ya 2 y 墨= d 。兰竿哌( 1 1 5 ) 况“e k “ 其中，b 是第尼种组分的扩散系数，砭是第尼种组分的浓度，嵫表示第七种 组分的反应速率。虽然式( 1 1 2 ) 通常是可以求解的，但其计算量非常大，尤其要考 虑多步、有限速率化学反应时。为了减少计算量，m c m u 哪e ta 1 【1 2 】采用简化机 理对有限速率动力学机理进行了简化。 在l e s 的亚格子模式中，线性涡计算被作为热化学场的集合描述，表征温 度、组分摩尔浓度等内涵量而不是体积等外延量。将线性涡亚格子模式应用于 l e s 包括两个过程，首先是在每一个l e s 计算网格内进行独立的线性涡计算，然后 通过“叠接”操作实现亚格子标量信息通过l e s 网格边界的输运。 线性涡模型最显著的特点是能够明确地区分湍流掺混、分子扩散和化学反应 重庆人学硕士学位论文1 绪论 等不同的物理过程。此外，通过对标量场进行简化的一维描述，使得该模型在很 高的r e 数和s c 数下，也能求解标量场中的全部尺度。同时该模型在每一个计算网 格单元内，都给出了对小尺度脉动的详细描述，其他亚格子模型不具备该功能。 但是，在每个计算网格点上增加一维的线性涡使得流场的维数急剧增加，对于三 维、复杂多步反应问题来说，这将使计算量成数量级的增加，使得求解极为困 难。 概率密度函数( p d f ) 亚格子模型 湍流燃烧的p d f 亚格子模型是由g i v i 1 3 】提出的，其基本思想是将p d f 应用于 亚格子模拟中。p d f 方法通过确定标量和矢量的联合概率密度函数，从而封闭标 量脉动关联矩、矢量脉动关联矩、标量矢量脉动关联矩以及非线性的化学反应源 项，无需更多的封闭假设1 4 【15 1 。 一种最简单明了的方法是假设p d f 的方法，即采用某种近似分布作为已知的 p d f 。虽然该方法简单易行，但由于p d f 的形状与火焰类型、流动状况以及湍流 特性有关，实际上同一火焰中不同位置的p d f 分布也是不同的【1 6 1 ，因此很难找出 一种普遍适用的p d f 分布，需要引入p d f 分布与流场参数之间的函数关系，以确 定火焰中不同位置的p d f 分布。为此，p o p e 于1 9 7 6 年在他的博士论文中提出了单 变量概率密度分布函数输运方程。该方法仅适用于良好预混的火焰或者快速反应 的扩散火焰中。 另一种方法是对亚格子尺度p d f 输运方程进行求解，但p d f 输运方程的求解 极为困难。迄今为止，m o n t ec 砌。方法是有可能实际求解p d f 输运方程的一种数 值方法。由于燃烧过程中常常涉及到几十种甚至成百上千种组分，采用传统的有 限差分方法的计算量相当庞大，是当前的计算机性能无法承受的。而m o n t ec 砌。 方法的计算量远小于传统差分方法【1 7 ，对于多变量的湍流反应流问题的计算采用 m o n t ec a r l o 方法较为合适。 虽然p d f 亚格子模型不需对关联项采用封闭假设，但在亚格子内，分子扩散 项和随机速度项仍需采用模型对其加以封闭，这也是p d f 模型的最大困难。对于 p d f 亚格子模型的两种形式，假设的p d f 方法容易实现，但适用性差；求解亚格 子p d f 输运方程的方法对计算机性能要求极高，即便用m o n t ec 砌。方法其计算量 仍是非常大的，还很难应用于复杂的湍流两相燃烧问题。 湍流燃烧的层流小火焰模型【1 8 】【1 9 】 层流小火焰模型是由、m l l i 锄s 首先提出来的，认为燃烧反应时间和长度尺度 小于湍流涡团最小的k o l m o 黟o v 时间和长度尺度，因而，火焰极薄，其微元保持 层流状态，即层流小火焰。之后，p e t e r s 提出了用于湍流燃烧的层流小火焰模 型，将湍流火焰看成嵌入湍流流场内，局部具有一维结构的薄的层流火焰。在湍 9 重庆大学硕+ 学位论文1 绪论 流燃烧过程数值模拟中应用层流小火焰模型分为三个步骤：第一步，推导出相关 的层流小火焰方程并求解，生成小火焰数据库；第二步，在湍流流场中，求出小 火焰数据库中温度、组分浓度等标量所依赖的参数值，即混合分数或标量耗散率， 然后在小火焰数据库中通过“查表”或插值得到相应的参数，因而不需要求解各参 数的输运方程，大大地减少了计算工作量；第三步，根据预先设定分布形式的概 率密度函数，将小火焰数据库与湍流流场耦合，求出各参数平均值分布。 在湍流预混燃烧和湍流扩散燃烧中，该模型的具体形式有很大的不同。对湍 流预混燃烧，描述火焰面位置的标量是确定燃烧状态的唯一守恒标量，摄动参量 是使层流火焰面发生皱褶的变形率。在湍流扩散燃烧中，输运方程中没有化学反 应源项，可以确定燃烧状态的唯一守恒标量是混合分数，摄动参量是标量的耗散 率。对湍流扩散燃烧的层流小火焰模型，其输运方程中没有化学反应源项，能够 确定燃烧状态的唯一守恒标量是混合分数，摄动参量是标量的耗散率。该模型可 以预报着火、灭火，并且可以考虑详细的化学反应动力学过程和分子输运过程， 因此具有良好的发展前景和实用价值。 有限反应的e b u 一加t h e n i u s 模型【2 0 】 2 1 】 最简单的湍流反应模型是由s p a l d i n g 在1 9 7 1 年提出的湍流预混燃烧的旋涡破 碎模型( e d d yb r e a l 【u p ，e b u ) 。该模型认为，湍流燃烧区由已燃和未燃气团组 成，化学反应在二者的交界面上进行。湍流燃烧的化学反应速率取决于在湍流作 用下，未燃气团和已燃气团破碎成更小微团的速率，即湍流燃烧化学反应过程的 快慢取决于湍流混合过程的速率，同时假定微团破碎的速率与湍流脉动能的衰变 速率成正比，因此，可以由湍能及其耗散率和浓度脉动的均方根值得到化学反应 速率的一个简单表达式 4 】。 该模型过于突出了湍流掺混的决定作用，而忽略了分子输运和化学反应过程 对燃烧反应速率的作用，因此，该模型仅适用于高r e 数的湍流燃烧过程。 为克服该缺点，引入了用时均参数确定的化学反应速率。此时，燃烧反应速 率取为e b u 湍流掺混速率和a 础n i u s 机制平均参数的反应速率中的最小值，此模 称为e b u a r r e h l l i u s 模型l 引。相比于其它的湍流燃烧模型，e b u a r r e l u l i u s 模型简 单易用，且考虑了燃料浓度脉动的影响，因此被广泛地用于模拟冲压发动机、燃 气轮机以及煤粉燃烧炉等实际系统的燃烧过程。基于以上优点，本文采用了该模 型作为气相湍流燃烧模型，在下文中会对其原理作详细地介绍。 1 3 国内外研究现状及取得的成果 1 3 1 湍流两相燃烧数值模拟进展 周力行等人 2 2 】【2 3 1 在2 0 世纪8 0 年代中期研究了湍流两相燃烧的双流体模型。 1 0 重庆人学硕_ _ = 学位论文l 绪论 该模型更完整的考虑了颗粒相的各种湍流输运特性、相间滑移和耦合。双流体模 型的基本点在于把颗粒群和气体都作为连续介质，二者相互渗透，在欧拉坐标系 下处理气粒两相流动，即用欧拉欧拉方法模拟湍流两相流。该模型的优点是易于 给出三维颗粒的速度、浓度和温度分布，可以用统一的数值方法求解气粒两相方 程组，但是双流体模型的关键是必须解决两相湍流和燃烧模型。 文献【2 4 利用气固两相流的多连续介质模型，模拟了两种在煤粉预燃室和燃 烧器中用于实现火焰稳定和强化燃烧的复杂流动：突扩回流与大速差射流回流。 并将模拟结果与颗粒随机轨道模