（机械设计及理论专业论文）通风机叶片和叶轮强度分析方法研究.pdf

摘要 通风机在我们的生活中几乎无处不在，通风机叶片和叶轮的强度， 对于通风机的安全运行至关重要。现在人们迫切需要更加经济、可靠 和实用的强度分析方法，为此我们在理论研究和实例分析的基础上， 主要完成了以下工作： ( 1 ) 重新评估了传统的许用应力和安全系数法的局限性和适用范 围，按经济性和安全性原则给出了与有限元应力分析方法所对应的叶 片和叶轮静强度许用应力和安全系数。 ( 2 ) 从理论和实例两方面说明了传统的叶片和叶轮振动安全性分 析方法的缺陷，基于可靠性及疲劳强度，提出了更合理的叶片和叶轮 振动安全性校核方法。 ( 3 ) 提出了一套通风机叶片和叶轮疲劳强度工程分析方法，给出了 叶片和叶轮的许用疲劳强度安全系数。 ( 4 ) 将常规可靠性分析与模糊可靠性分析相结合，提出了一种在缺 乏可靠性数据的情况下进行叶片和叶轮强度可靠性分析的方法，并给 出了强度可靠性参考指标。 ( 5 ) 提出了一种通风机叶片和叶轮强度相似分析法，给出了计算公 式，可十分方便快捷地估计叶片和叶轮强度。 所有方法都给出了应用实例。 关键词：通风机，叶片，叶轮，强度，疲劳，可靠性，模糊，相似 a b s t r a c t v e n t i l a t i o ne q u i p m e n ti sw i d e l yu s e dn e a r l ye v e r y w h e r ei nt h ew o r l d t h es t r e n g t ho ff a nb l a d e sa n di m p e l l e r sa r eh i g h l yi m p o r t a n tf o r t h es a f e o p e r a t i o no fv e n t i l a t i o ne q u i p m e n t m o r ee c o n o m i c a l ，r e l i a b l e a n d p r a c t i c a lm e t h o df o rt h es t r e n g t h a n a l y s i s i sn e e d e dr e c e n t l y t h r o u g h t h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lc a s es t u d y ，t h ef o l l o w i n gr e s u l t sa r eo b t a i n e d ： ( 1 ) n e wa l l o w a b l es t a t i cs t r e s sa n ds a f e t yf a c t o r sc o r r e s p o n dt of i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s a r eo b t a i n e d t h r o u g hr e - e s t i m a t i n g t h et r a d i t i o n a l s t r e n g t ha n a l y s i sm e t h o d ( 2 ) b a s e do nr e l i a b i l i t ya n df a t i g u es t r e n g t ha n a l y s i s ，ab l a d ea n d i m p e l l e rv i b r a t i o ns a f e t ya n a l y s i sm e t h o d i ss u g g e s t e d i ti sp o i n to u tt h a t t h et r a d i t i o n a la l l o w a b l ef r e q u e n c ym a r g i ni sn o tr e l i a b l e ( 3 ) a ne n g i n e e r i n gm e t h o df o rt h ef a t i g u ea n a l y s i so ff a nb l a d e sa n d i m p e l l e r si s i n t r o d u c e d a l l o w a b l ef a t i g u es t r e s sa n ds a f ef a c t o r sa r e s u g g e s t e d ( 4 ) ac o m b i n a t i o no ft r a d i t i o n a la n df u z z yr e l i a b i l i t ya n a l y s i si s i n t r o d u c e d i tc a nb ee f f e c t i v e l yu s e dt og e tr e f e r e n c er e l i a b i l i t ys t a n d a i d s w h e nr e l i a b i l i t yd a t aa r el i m i t e d ( 5 ) a nu s e f u la n db a n d y “s i m i l a r i t ya n a l y s i sm e t h o d ”f o rt h es t r e n g t h a n a l y s i so f f a nb l a d e sa n di m p e l l e r si ss u g g e s t e d k e yw o r d s ：f a n ，b l a d e ，i m p e l l e r ，s t r e n g t h ，f a t i g u e ，r e l i a b i l i t y ，f u z z y ，s i m i l a r i t y 第1 章绪论 1 1 研究通风机叶片和叶轮强度分析方法的目的和意义 强度是衡量许多可机电产品质量的一项重要指标。通风机是最常 见的机电产品之一，它广泛应用于人们生产和生活的各个方面，叶片 和叶轮是通风机最关键的零件之一，其强度和可靠性直接关系到生产 的效率和安全、以及人的健康和生命。随者社会生产力的发展和人们 生活水平的提高、以及市场竞争的日趋激烈，人们对通风机强度和可 靠性的要求越来越高，特别是对大型通风机，可靠性已成为首选指标。 目前国内通风机的生产水平与国际先进水平相比还有相当大的差 距。除了制造水平和性能上的差距外，零部件外形也很明显地比较粗 笨。国外先进的通风机生产厂家一般都有严格的设计标准或规范，叶 片和叶轮强度分析和计算都已程序化和标准化。而国内在通风机叶片 和叶轮强度方面的研究很少，至今仍没有完善的通风机强度设计方面 的标准或规范，叶片和叶轮强度分析仍基本停留在传统的静强度分析 水平上，或参照透平机叶片强度的分析方法对通风机叶片和叶轮强度 进行分析1 3 3 , 3 6 4 6 1 ，在计算方法及安全系数的选取上都十分保守， 所以设计出来的产品粗大笨重在所难免。 用户要求不断提高、原材料和生产成本持续上长、市场竞争压力 越来越大，为了生存和发展国内生产厂家对提高通风机设计水平的要 求也越来越迫切。利用现代机械强度分析理论和技术，一般机械产品 通过强度和可靠性分析可得到体积小、重量轻的设计方案，从而降低 7 材料消耗和加工费用，带来巨大的经济效益。因此研究通风机叶片和 叶轮强度分析方法，提高通风机设计水平，无疑具有十分非常重要的 现实意义。 1 2 通风机叶片和叶轮强度传统分析方法的特点 通风机叶片和叶轮强度传统分析方法就是机械设计中的静强度设 计许用应力或安全系数法，其形式简单、应用方便，因此一直延用至 今。然而传统方法虽然看似简单，但实际上并不像一般人认为的那样 容易精通和掌握，其原因主要有以下几个方面： ( 1 ) 传统方法中所有不确定的因素都是通过安全系数来考虑的，而 且大多数情况下只能根据一般条件推荐一个经验的取值范围，其本身 也含有许多不确定因素。 ( 2 ) 一般人并不清楚推荐的安全系数是怎样得到的，所以无法根据 具体情况选用最佳值。 ( 3 ) 随着计算技术的发展，应力分析的方法和计算机程序多种多 样，而且即使采用同样的计算方法，计算结果也会因人而异，这种不 确定的因素很难用安全系数来控制。 ( 4 ) 很多情况下根本就找不到推荐的安全系数，通常只能通过类比 选取安全系数，而类比的关系一般都是模糊的，很难精确描述。 ( 5 ) 科学技术在不断进步，管理、生产和制造水平也在日益提高， 但手册和教科书上推荐的安全系数却几十年如一日，不能及时反映条 件的变化。 可见传统的安全系数难以精确反映不确定因素对强度的影响，如 果不做认真的研究，又缺少实践经验和实验数据，除了少数比较确定 的情况外，一般的工程技术人员都是按偏安全的原则选取许用应力和 安全系数，很难对许用应力或安全系数做出最经济的选择。 1 3 通风机叶片和叶轮强度和可靠性分析的困难及研究现状 机械产品的强度和可靠性分析理论和方法目前还不十分完善，许 多重要问题都在研究之中，叶片和叶轮强度和可靠性分析还有许多困 难，归纳起来主要有以下方面： ( 1 ) 叶片和叶轮的种类繁多，对可靠性的要求各不相同，强度和可 靠性指标很难统一。 ( 2 ) 载荷和应力非常复杂，而且很难实测，载荷的分布不易确定。 ( 3 ) 叶片和叶轮振动安全性是一个非常特殊的问题，至今仍无完美 的解决方法。 ( 4 ) 由于使用条件和环境的多样性，破坏机制也多种多样，故障和 失效标准不但不易确定，而且还十分模糊。 ( 5 ) 叶片和叶轮的可靠性试验非常耗时费资，对各种叶片和叶轮的 使用和维修情况仍缺乏系统的统计和分析，可靠性数据十分缺乏。 ( 6 ) 工艺过程和制造质量不稳定，强度和可靠性指标也不稳定。 ( 7 ) 强度和可靠性理论研究难度大，故障和失效模式还不太清楚。 ( 8 ) 通风机叶片和叶轮的设计通常都十分保守，掩盖了强度和可靠 性与经济性的矛盾，强度和可靠性分析尚未得到足够的重视。 为了解决设计中诸多不确定性和模糊性因素，近年来又延伸发展 出了模糊强度可靠性理论。但鉴于上述种种困难，通风机叶片和叶轮 强度和可靠性方面的研究成果还很少，基本上仍处于理论探索阶段， 离工程实际应用还有相当差距。 我们在工程实际中遇到的许多问题，都是必须在数据和资料非常 缺乏情况下，对通风机叶片和叶轮强度及可靠性做出明确的判断，因 此如何在信息量少而且模糊的条件下，对通风机叶片和叶轮强度进行 分析并给出明确的结论，也是我们急需解决的实际问题。 1 4 通风机叶片和叶轮强度和可靠性分析的内容 强度和可靠性分析的最终目的是以最经济的手段保证必要的工作 寿命和可靠度。通风机叶片和叶轮强度和可靠性分析包括故障物理和 故障模型、强度和可靠性指标及等级、以及强度和可靠性试验等内容， 但由于前述诸多困难，我们目前只考虑研究以下几方面的问题： ( 1 ) 收集、分析和掌握与叶片和叶轮使用寿命和破坏有关的数据， 研究强度安全分析方法或准则。 ( 2 ) 分析计算现有叶片和叶轮强度和可靠性特征，研究其强度和可 靠性的经济指标。 ( 3 ) 对传统分析方法进行改进，研究简捷实用的叶片和叶轮强度可 靠性分析方法。 由于强度和可靠性分析的特点，经验数据和实验结果是我们的分 析依据，我们将根据某著名通风机公司各类通风机叶片和叶轮的使用 经验、及强度和可靠性分析结果，以典型系列通风机的叶片和叶轮强 度和可靠性分析为实例，研究通风机叶片和叶轮强度分析方法。 第2 章通风机叶片和叶轮静强度安全系数研究 为了简化计算，传统上采用静强度计算方法处理通风机叶片和叶 轮强度问题，虽然已经积累了大量经验，但对于如何选取最经济的安 全系数仍然缺乏研究，不同的设计人员采用的安全系数可能相差很 多，安全系数的选取范围可达1 5 5 1 。3 1 。由于缺少充足的理论和实 验依据，安全系数选取不当，新产品的破坏事故还是时有发生。较精 确的有限元应力分析方法的普遍采用，也为安全系数的选取提出了新 的课题。我们将通过典型系列风机叶片和叶轮的静强度分析，结合实 际使用经验，研究如何确定风机叶片和叶轮的静强度安全系数。 2 1 叶片和叶轮受力分析 一般情况下，作用在旋转叶片上的力主要有两种，一是由旋转质 量产生的离心力，二是由流过叶片的气流产生的气动力。虽然这两种 力在叶片工作时都是变化的，但传统分析时一般都取它们可能的最大 值按静强度方法分析。 叶片受热不均会引起热应力，但一般情况下热应力都较小，计算 时往往忽略不计。 2 2 叶片和叶轮静强度分析 叶片形状比较复杂，一般只能做近似分析。过去用手工计算时， 除了叶片都假设为简支梁或固定梁外，对叶片形状也要做近似假设。 现在计算机已经非常普及，工程实际中大都采用有限元程序进行叶片 应力分析，对叶片形状己毋须再做近似假设。 现在可供选用的有限元分析程序很多，但只要选定一种程序和分 析方法，就能设法得到与测试结果非常吻合的稳定结果。在对典型系 列轴流通风机叶片及离心通风机叶轮进行应力和强度分析时，我们采 用的是a n s y s 有限元分析程序。因有限元应力分析是大家都非常熟 悉的，所以我们在这里主要给出分析结果，分析过程从简。 2 2 1 轴流通风机叶片静强度分析 我们的分析实例是某厂生产的d t f 系列轴流通风机，该系列通风 机目前共有十几个品种，表2 - 1 列出了其中8 个主要产品。 表2 - 1d t f 系列通风机性能和规格 型风量风压转速功率叶片轮毂直径叶片长度 号m p a r p m k w个数n u nm m d t f 1 2 51 1 3 4 0 08 2 51 4 5 04 51 2中5 0 03 7 5 。 d t f 1 41 5 1 2 0 01 1 6 01 4 5 09 01 2中5 6 04 2 0 d t f 1 51 8 9 0 0 01 3 0 01 4 5 0l l o1 4中6 0 04 5 0 d t f 1 62 0 1 6 0 01 4 0 01 4 5 01 3 21 4中6 4 04 8 0 d t f 1 82 3 7 6 0 09 6 09 8 59 01 4中7 1 65 4 2 d t f 2 02 6 4 0 0 01 2 0 09 8 51 6 01 4由8 0 06 0 0 d t f 2 13 0 5 0 0 01 3 4 09 8 52 0 01 4巾8 4 06 3 0 d t f 2 23 6 0 0 0 01 5 0 09 8 52 5 01 4中8 8 06 6 0 d t f 系列通风机叶片由铝合金压铸而成，表2 - 2 是d t f 系列通风 机铝合金叶片材料( z l l 0 4 ) 性能。 表2 2d t f 系歹0 通风机铝合金叶片材料( z l l 0 4 ) 性能 弹性模量e泊松系数f屈服极限口0 2强度极限密度p g p am p am p a k g m 3 7 0o 3 32 0 02 7 02 6 2 0 图2 - 1 和图2 2 分别是d t f 系列通风机叶片外形及有限元模型。 通常采用第四强度理论作为铝合金叶片强度的判别标准，由于d t f 系列通风机各叶片几何相似，载荷相似，应力分布也相似，峰值应力 均在叶片根部( 见图2 3 ) 。各叶片强度分析结果列于表2 3 。 图2 - 1d t f 系列通风机叶片外型 图2 2d t f 系列通风机叶片有限元分析模型 图2 3 ad t f 2 2 通风机叶片v o nm i s e s 应力分布图 图2 3 bd t f 系列通风机叶片应力分布图 表2 3d t f 系列通风机叶片强度分析结果 通风机型号峰值应力s m 。，m p a安全系数 d t f 1 2 52 3 5 8 5 1 d t f 1 45 2 13 8 4 d t f ，1 52 9 26 8 5 d t f 1 66 6 3 3 0 1 d t f 1 8 3 5 - 2 5 6 8 d t f 2 02 9 16 8 7 d t f 2 12 4 98 0 3 d t f 2 23 4 95 7 3 表2 3 中的安全系数为材料屈服极限与峰值应力之比。虽然安全 系数值相差比较大，但所有叶片均通过了超转速试验，而且多年的实 际使用也证明所有的叶片都是安全可靠的。 2 2 2 离心通风机叶轮静强度分析 我们将要分析的是某厂生产的h r z 系列离心通风机，该系列通风 机叶轮均按相似比例设计，表2 - 4 为h r z 系列离心通风机主要规格 和性能参数，图2 - 4 和图2 - 5 分别是其外型和有限元分析模型。 离心通风机叶轮一般都是焊接结构，但常规分析都不考虑焊逢， 而且手册或教科书上的计算方法又过于简化，只能近似求得平均应 力，如果用有限元或其他较精确的方法分析，则往往会发现叶根局部 表2 4h r z 离心通风机规格及主要性能参数 型号叶片数 转速，r p m 压力，m p a材料( 1 )材料( 2 ) h r z 6 3 08 22 2 0 03 4 0 0l f 2 ll f 2 h r z 7 1 08 21 6 0 02 2 3 0l f 2 ll f 2 h r z 8 0 08 21 4 0 02 2 0 0l f 2 1l f 2 h r z 9 0 08 21 4 0 02 9 1 0l f 2 ll f 2 h r z l 0 0 08 21 3 0 03 0 0 0l f 2 ll f 2 h r z l l 2 0 8 21 2 0 03 0 9 5 q 2 3 5 1 6 m n h r z l 2 5 08 2 11 0 03 2 3 9 q 2 3 5 1 6 m n h r z l 4 0 08 21 0 0 03 3 5 8 q 2 3 5 1 6 m n 图2 4h r z 列离心通风机叶轮外型 图2 ，5h r z 系列离心通风机叶轮有限元模型 应力己远远超过材料的屈服极限，有时甚至超过强度极限。所以工程 实际中常有叶轮破坏事故发生。 h r z 系列离心通风机叶轮先后分别采用过两种材料，h r z 6 3 0 h r z l 0 0 0 先后采用的是l e 2 1 和l f 2 ，h r z l1 2 0 h r z l 4 0 0 先后采用 的是q 2 3 5 和1 6 m n ，材料的机械性能见表2 - 5 。 表2 - 5h r z 离心通风机叶轮材料性能 材料e ，g p a 口口。，m p a盯b ，m p a p 。k g m !口- 1 ，m p a l f 2 16 9 3o 3 34 0 1 1 02 7 3 0 5 0 l f 26 9 30 3 39 01 9 52 6 8 01 1 0 q 2 3 5 2 0 60 2 82 3 54 3 77 8 5 02 0 2 1 6 m n2 0 60 2 83 6 05 8 67 8 5 02 8 1 离心通风机叶轮常在叶片根部发生破坏，所以强度校核时通常必 须计算叶片根部的应力。h r z 系列离心通风机叶轮最初是按传统的 近似方法进行应力分析的，叶片根部应力s 按下式计算卜6 】 s ：丝坐( 2 1 ) 式中形为叶片的抗弯模截面数，将叶片简化为受均布载荷的固支梁 即可求得叶片所受最大弯矩尬。根据式( 2 1 ) 的计算结果，叶轮 最初选用的材料是表2 - 4 中的材料( 1 ) 。 按( 2 1 ) 式算出的应力只能是沿叶片根部全长平均应力的近似值。 有限元分析结果表明，h r z 系列离心通风机叶轮在叶根局部的峰值 应力远大于按( 2 1 ) 式算出的应力，两种应力分析方法得到的结果 见表2 6 ( 表中品。是考虑焊逢后的修正值，修正系数根据经验取0 7 ) 。 表2 - 6h r z 系列离心式通风机叶轮应力分析结果对照 通风机型号 有限元峰值应力s m 。，m p a平均应力& ，m _ p a h r z 一6 3 01 0 9 9 3 6 2 h r z 7 1 08 3 32 6 9 h r z 一8 0 07 1 42 3 6 h r z 9 0 01 0 0 13 2 8 h r z 1 0 0 01 0 4 33 3 6 h r z 11 2 04 6 9 7 2 2 6 0 h r z 1 2 5 0 4 5 7 82 2 1 o h r z 1 4 0 0 4 6 0 62 2 2 0 图2 6 ah r z 6 3 0 离心通风机叶轮v o nm i s e s 应力分布图( 1 1 6 ) 图2 6 bh r z 7 1 0 离心通风机叶轮v o nm i s e s 应力分布图( 1 1 6 ) 2 1 图2 6 ch r z 系列离心通风机叶轮v o nm i s e s 应力分布图( 1 1 6 ) 通过有限元分析得到的叶轮v o n m i s e s 应力分布如图2 - 6 所示，由 于几何形状和受力情况相似，各叶轮应力分布形状也基本相似，峰值 应力均在叶根靠中盘的进口或出口。 虽然平均应力s 未超过材料( 1 ) 的屈服极限，但叶根局部的峰值 应力已远远超过表2 4 中材料( 1 ) 的屈服极限，有的甚至超过了材 料的强度极限。已经生产出的h r z 系列通风机的在使用时叶片根部 断裂事故频发，证明有限元分析结果是非常准确的。 图2 7 叶轮破坏现场照片 最初生产的h r z 系列离心通风机叶轮的破坏形式与我们的分析 结果也非常吻合。图2 7 是在现场拍摄的照片，其中是一台用于管道 通风的h r z l 0 0 0 离心通风机，一个叶片已脱落，前盘被损坏。事故 发生时，叶片从叶尖( 峰值应力所在处) 开始开裂，并逐步从中盘整 个脱落，然后在离心力的作用下甩向前盘，将前盘破坏后飞离叶轮。 由于事故频发，厂家改用表2 4 中材料( 2 ) 制造叶轮，但仍有个 别型号的通风机叶轮发生破坏事故，其原因将在下一章中讨论。各叶 轮峰值应力和安全系数见表2 7 。表中屈服安全系数为屈服极限与峰 值应力之比，断裂安全系数为强度极限与峰值应力之比。 表2 7h r z 系列离心通风机叶轮安全系数对比 离心通风第1 套材料( 1 )第2 套材料( 2 ) 屈服安全系数断裂安全系数屈服安全系数断裂安全系数 机型号 h r z 一6 3 00 3 61 0 00 8 11 7 7 h r z 7 1 00 4 91 3 l1 0 92 3 4 h r z 一8 0 0 0 5 6 1 5 4 1 2 62 7 3 h r z 一9 0 0 0 4 0 1 1 0 0 9 0 1 9 4 h r z 1 0 0 0 0 3 9 1 0 60 8 71 8 7 h r z 1 1 2 00 5 00 9 30 7 71 2 4 h r z 1 2 5 00 5 10 9 60 7 91 2 7 h r z 1 4 0 0o ，5 10 9 40 7 91 2 6 2 3 叶片和叶轮振动安全性分析 叶片和叶轮振动通常是通风机叶片发生破坏事故的主要原因，为 避免事故，传统的做法是不使叶片和叶轮低阶固有频率与干扰频率重 合，并且保证一定的频率避开率。 通风机的干扰频率与通风机的转速有关，叶片和叶轮振动频率避 开率可表示为 a f = 1 0 0 ( 2 2 ) 式中i 为干扰力的阶次，五为通风机每秒转速，五为叶片的动频。对 于不同的i 值，通风机手册上规定的最小频率避开率为 1 】 表2 - 8 不同i 值下a f 的最小裕度 i23456 a f ( ) 1 5 86 54 f 7 时，传统上一般都认为共振幅较小，危险不大，因此一般可以不 考虑高阶频率避开率。 实际上，由于叶片和叶轮工作条件复杂，叶片和叶轮的振动往往 是不可避免的，为了进一步提高叶片和叶轮的振动安全性，保证叶片 和叶轮在共振条件下的安全可靠性，必须对叶片进行动应力分析，但 由于动应力计算困难，传统上一般只考虑避开共振频率。 离心式通风机叶轮刚度较大，振动问题比较少见，而轴流式通风 机叶片的振动则是影响其强度的主要问题，因此1 ：程中通常只对轴流 式通风机叶片及刚度较差的离心式通风机叶轮进行振动安全性分析。 1 3 1 轴流式通风机叶片的振动安全性分析 我们以d t f 系列轴流式通风机为例，讨论轴流式通风机叶片的振 2 5 动安全性问题。通风机叶片的动频分析以往常采用近似的解析方法结 合图表进行分析，不仅工作非常烦琐，精度也不高。现在随着计算机 的普及，利用有限元分析程序即可非常方便地求得叶片的各阶动频。 表2 - 9d t f 系列轴流式通风机叶片低阶动频 型号 叼 寸i n o 。o 罱 t q 一一 h t qn 型 【l山山山皿 置 山 一 置 卜一 一一h o 口 五( h ：) q 口o凸o口 l 1 0 9 21 0 7 81 0 9 18 6 77 2 99 0 47 4 77 5 o 2 4 2 0 13 9 0 9 4 1 5 _ 8 3 0 9 52 5 8 92 7 0 82 5 3 62 3 4 8 蠡 4 9 7 24 3 6 94 3 2 93 8 1 43 3 2 73 3 1 93 0 5 52 9 7 6 五 6 7 5 35 8 4 15 7 7 74 7 5 43 9 5 74 2 4 13 7 1 o3 5 5 8 s 1 2 0 8 1 1 0 5 7 01 0 7 5 69 1 3 37 9 1 88 1 1 17 5 0 97 2 8 6 五 1 2 6 3 6 1 2 8 9 91 2 2 8 59 8 2 78 5 2 09 5 3 08 3 5 47 9 6 1 表2 1 0d t f 系列轴流式通风机叶片低阶振动频率避开率 叼 i n o oo 高 n n 【l h t q!h 一 h t - i qo 一 昌 山 【l 山 山 卜卜 一h 也 口o 凸o凸 b 凸 五 办 1 9 6 1 2 9 51 1 5 51 2 8 61 0 3 l1 1 11 3 8 71 4 3 2 l j 9 6 31 0 7 69 7 11 1 11 0 1 58 8 98 ，5 4 五 表2 - 9 和表2 1 0 是d t f 系列轴流式通风机叶片振动安全性分析结 果。表2 1 0 中的频率避开率是危险点的值，它们都大于表2 _ 8 中的 允许值，因此叶片都满足振动安全性要求。实际使用结果也证明d t f 系列通风机可以安全使用。 2 3 2 离心式通风机叶轮振动安全性分析 由于离心式通风机叶轮结构比较复杂，振动分析比较困难，因此 以往在工程实际中一般都不进行振动安全性分析。现在虽然利用有限 元分析程序即可非常方便地求得叶轮的动频，但如何进行离心式通风 机叶轮振动安全性分析，仍然是一个有待进一步研究的问题。 为了研究离心式通风机叶轮的振动安全性，我们仍以h r z 系列离 心式通风机叶轮为研究对象，根据( 2 - 2 ) 式进行振动安全性分析。 表2 1 lh r z 系列离心式通风机叶轮低阶动频 墓 昌2gg 。 k , o卜o 。西 8 篁 v 、t q导 皇望皇望 皇望皇邕 雹雹 雹z z高雹 墨 l 7 2 7 l6 8 0 25 3 1 35 0 2 64 6 2 33 9 4 43 8 5 63 6 2 7 五 2 5 9 5 7 2 3 1 3 31 9 9 3 5 1 7 7 1 7 1 6 0 8 0 1 3 5 7 41 3 0 4 1 1 2 0 2 0 f 3 4 1 8 3 4 3 4 8 9 7 3 3 4 4 7 2 6 8 4 9 2 5 0 6 31 5 5 4 51 5 6 2 91 4 6 5 6 五 6 3 0 8 55 2 6 0 04 9 8 2 94 0 9 5 6 3 7 7 7 6 2 5 7 1 8 2 5 4 9 62 3 6 8 l s 7 3 5 6 56 5 8 3 4 5 7 2 5 95 1 0 9 34 6 0 9 93 4 9 0 33 5 6 3 13 3 4 9 5 1 6 8 8 7 8 9 7 1 8 0 77 1 1 3 35 8 5 7 15 0 0 1 4 4 0 1 0 7 3 8 0 9 0 3 4 7 4 6 表2 1 2h r z 系列离心式通风机叶轮低阶振动频率避开率 漆 昌2g8 。 卜。 g 昌昌 导 =翌 望望皇望 邕望望望 墨2墨芏 墨 墨盅毒 a f , 0 8 51 3 8 57 7 06 6 81 45 1 6 8 8 1 石 1 4 9 7 五 6 表2 - 11 和表2 1 2 是h r z 系列离心式通风机叶轮振动安全性分析 结果。分析过程与轴流式通风机叶片振动安全性分析过程相同。表 2 1 2 中只列出了危险点的计算结果，其中数据除了h r z 7 1 0 和 h r z 8 0 0 外，均小于表2 8 中规定的安全裕度，但满足和未满足频率 安全裕度要求的叶轮都发生过破坏事故，因此根据什么标准判定离心 式通风机叶轮的振动安全性，还需作进一步分析。 2 4 小结 用有限元程序通常可以比较方便而更加精确地对通风机叶片进行 强度分析，但因为应力分析方法的改进，如何确定安全系数却常令设 计人员感到头痛。根据我们的分析结果，可以得出以下两点初步结论： ( 1 ) 对于轴流式通风机叶片而言，屈服安全系数大于3 ，动频满足 表2 - 8 中的要求，即可安全运行。 ( 2 ) 对于离心式通风机叶轮而言，传统的强度分析方法无法确保所 有通风机的安全运行。 ( 3 ) 表8 是基于轴流式通风机叶片的振动特点制定的振动安全性 准则，离心通风机叶轮的振动与轴流式通风机叶片的振动模式差别很 大，因此机械地套用相同的振动安全性分析方法显然不合理。 实际上，由于通风机气动性能和叶片材料等多方面的限制，要完 全满足强度和振动安全性条件有时非常困难，特别是振动安全性要求 往往难以达到，但有些通风机仍能安全运行，有些则不能。静强度分 析理论和方法对此已无能为力。如何更加合理地选取安全系数及振动 安全性标准，将在后面的章节中进一步研究。 第3 章通风机叶片和叶轮疲劳强度分析 工程界普遍认为通风机叶片和叶轮通常是发生疲劳破坏，但奇怪 的是人们对通风机叶片和叶轮的疲劳破坏却很少研究，传统教科书及 通风机设计手册上很少有这方面的内容，科技文献上也未见有这方面 的专门研究。叶片形状复杂、工作环境多变、载荷难以确定等多种原 因使得通风机叶片和叶轮的疲劳分析和试验都变得非常困难，所以在 通风机叶片和叶轮设计时一般都不做疲劳强度校核。 依靠传统方法基本上能解决通风机叶片和叶轮强度方面的大部分 问题，这也是人们对通风机叶片和叶轮疲劳破坏研究不重视的原因之 一。然而叶片和叶轮破坏的事故还是时有发生，而且随着社会的发展 和科技的进步、以及市场竞争的日趋激烈，通风机的经济性和可靠性 越来越受到人们的重视，传统的通风机叶片和叶轮强度分析方法已经 无法满足不断发展需要。本章将通过对d t f 系列轴流式通风机叶片 和h r z 系列离心式通风机叶轮的疲劳强度分析，研究简明易用的叶 片和叶轮疲劳强度工程分析方法及校核指标。 3 1 叶片和叶轮疲劳强度分析原理 通风机叶片和叶轮强度传统分析方法将叶片振动问题分开来单独 考虑，而且只做静应力分析，不做动应力分析。叶片和叶轮振动频率 安全性分析虽然间接地考虑了动应力问题，但没有考虑叶片和叶轮的 实际受力状态。 叶片和叶轮的旋转、风道或气流的变化、通风机转速的波动、制 造误差、碰撞或振动干扰、以及意外灾难或事故，都可能使叶片和叶 轮承受振动载荷或激起叶片和叶轮共振，从而导致叶片和叶轮破坏。 其中叶片和叶轮的旋转是引起振动最主要的原因，所以我们一般只考 虑由此产生的动载，并通过动力学分析确定叶片和叶轮的动态响应。 正常工作时，叶片和叶轮所承受的动载荷都与通风机的转动有关， 因而都是周期性变化的，通风机叶片和叶轮承受的是不对称循环载 荷，叶片和叶轮承受的交变应力可近似地表示为3 4 ，3 5 】 s s m + s d s i nd t 图3 1 表示叶片和叶轮承受的应力状态，品代表平均应力，& 代表动 应力的幅值，应力在( 一s d ) 与( 氐+ s d ) 之间变动。 s m + s d s m 一& 图3 - 1 叶片动应力示意图 为了进行叶片和叶轮疲劳强度分析，一般必须通过试验得到叶片 和叶轮材料在不同环境和不同平均应力氐下，承受无限次应力循环 而不破坏的最大交变应力幅值最，即复合疲劳强度。工程中通常都希 望采用简捷实用的计算方法，借鉴透平机叶片和叶轮疲劳强度的校核 方式2 1 ，通风机叶片和叶轮疲劳强度校核条件可简明地表示为 了, 3 a 九p ( 3 一1 ) ” 一d 式中n 。是交变应力幅的安全系数。 叶片和叶轮发生破坏的危险点一般都在叶片根部，在离心力和气 动力的作用下，叶片根部将承受拉力及弯矩和扭矩的作用，因此叶片 根部危险点的应力状态是拉+ 弯+ 扭复合应力状态。以往无论是理论分 析还是试验测试，都难以得到足够精确的复合疲劳强度值& 及叶片 和叶轮的动应力幅值& ，也没有足够的统计资料可以给出适当的安全 系数值n 。，所以通风机叶片和叶轮的疲劳强度校核一直难以进行。 然而从工程实际出发，利用多年积累的实际经验，我们还是可以 设法利用简捷实用的条件式( 3 - 1 ) 对通风机叶片和叶轮的疲劳强度 进行校核，并为叶片和叶轮强度设计提供参考标准。 3 2 叶片和叶轮疲劳强度分析 进行叶片和叶轮疲劳强度分析首先必须确定疲劳载荷，但目前关 于通风机叶片和叶轮疲劳载荷计算方面的研究还很少，至今尚未见有 定量的计算方法和标准。另外，由于叶片和叶轮材料及叶片和叶轮结 构的疲劳试验数据的缺乏，如何确定叶片和叶轮的疲劳强度极限也是 令人困扰的一个难题。为此，我们将根据上面提出的疲劳强度校核原 理，尝试建立一种简明实用的叶片和叶轮疲劳强度分析方法。 3 2 1 激振力的确定 叶片和叶轮的动应力是由叶片和叶轮振动引起的，而且激起叶片 和叶轮振动的原因很多，但一般只需考虑通风机正常工作状态下的振 动。在正常情况下，激振力都是由于叶片和叶轮的转动引起的，根据 理论分析，叶片和叶轮上各激振力p 一般可简化为 p = p 。+ p d s i n ( 以f ) 式中p 。和肌分别为激振力的均值和幅值，2 为正整数，为通风机 转速，t 为时间。 激振力的大小及作用方式很难精确确定，但最主要的形式是使叶 片和叶轮产生弯扭振动的气动压力，因此可以保守地用作用在叶面上 的脉动压力模拟激振力。通风机的全压是叶面上可能承受的最大压 力，模拟时保守地假定脉动压力的幅值等于通风机的全压。 3 2 2 疲劳极限的确定 叶片根部的疲劳破坏近似于非对称循环弯扭复合应力作用下的疲 劳破坏，目前对复杂应力状态下疲劳极限的研究还很不充分，至今尚 无完善的理论和方法，只能根据具体情况作近似分析。此外，我们要 分析的叶片和叶轮及其材料大都没有疲劳试验数据，因此只能借鉴现 有的理论和试验统计资料 3 6 , 3 9 】，导出近似的复合疲劳极限值d 。 通风机叶片和叶轮一般都由塑性材料制造，塑性材料在弯扭复合 疲劳情况下可取v o nm i s e s 应力作为破坏应力，目前普遍采用的疲劳 失效准则为 ( 刊2 + 。时= - ( 3 - 2 ) 式中o 。和t 。分别为极限正应力和极限切应力幅值。通常以正应 力幅。和切应力幅t 为坐标轴将式( 3 - 2 ) 将用椭圆曲线表示，形成 弯扭复合疲劳极限图。 在进行弯扭复合疲劳强度校核时，现行的做法是先分别计算单向 对称循环正应力和切应力的安全系数no 和n ，即 n 。：垒，n 。= 鱼d = r = 。 其中。和t 分别为已知变应力的正应力幅和切应力幅。然后再按下面 的复合公式计算弯扭复合疲劳强度安全系数 一，l # ，l r 舻疆专 这样做不仅比较烦琐，而且一般的复合应力状态并不是简单的单向正 应力和切应力的叠加。像叶片根部疲劳危险点这样的应力集中点，应 力状态非常复杂，很难用简单的单向正应力和切应力的叠加来描述， 因此叶片和叶轮疲劳强度不宜用现行的弯扭复合疲劳强度校核方法 进行校核，我们必须研究新的校核方法，以便直接用v o nm i s e s 应力 进行疲劳强度校核。 其实，以。和括t 为坐标轴，根据( 3 - 2 ) 式可将弯扭复合疲劳极 限图画成图3 2 所示的圆。图中曲线a b 为变应力的极限曲线( 安全 系数等于1 ) ，在曲线a b 上任取一点c ，由原点引射线o c ，在o c 上截取线段o c ，使o c 与o c 的比值为竹，即可根据式( 3 2 ) 的关系 作出等安全系数( 安全系数为n ) 曲线a c b 。由于射线o c 和o c 的长 度分别为 o c = 盯k + 3 r 一2 o c = 扣：+ 3 r ： 它们分别是弯扭疲劳极限v o nm i s e s 应力和安全系数为n 的v o nm i s e s 应力，而且根据式( 3 2 ) ，o c 就等于o _ l 。因此，依据图( 3 - 2 ) 我 们可以方便地直接用v o nm i s e s 应力进行叶片疲劳强度校核。 图3 - 2 弯扭复合疲劳极限图 叶片和叶轮承受的是非对称循环载荷，在没有试验数据的情况下， 可借用g e r b e r 公式估算叶片材料的非对称循环复合疲劳极限3 6 3 9 1 ： 仃。一小( 圳 s ， 式中应力均为v o n m i s e s 应力，平均应力口。为叶片的静应力，ob 为 材料的强度极限。 一般情况下应力集中、尺寸效应、表面形状、材料性能、载荷形 式等多种因素都会影响叶片和叶轮的疲劳强度，在没有实验数据的情 况下，很难精确估算叶片的疲劳极限。但由于采用有限元法计算叶片 和叶轮应力可不考虑应力集中系数，疲劳危险部位在叶片根部过渡区 可不考虑尺寸系数。我们研究的通风机叶片和叶轮表面在制造时都经 过磨光处理，叶片的表面情况和制造条件的影响也可忽略，所以我们 可以直接用g e r b e r 公式( 3 3 ) 估算叶片和叶轮的疲劳极限，并根据 式( 3 - 1 ) 评估叶片和叶轮的疲劳强度。 3 2 3 轴流式通风机叶片疲劳强度分析 仍然以前述d t f 系列轴流通风机叶片为分析对象，为了进行叶片 疲劳强度校核，必须先确定叶片的疲劳强度极限。d t f 系列轴流通风 机材料为铝合金( 其性能见表2 2 ) 。由于没有试验数据，可采用下列 经验公式估算弯曲对称循环疲劳极限【5 4 ，5 6 d ：垒+ 7 3 5 7 5( 3 4 ) 一4 6 式中为材料的强度极限，计算结果口1 = 11 8 5 7 5 m p a 。 在第2 章中我们已经求出了叶片的静应力，将静应力作为动应力 的平均应力，根据式( 3 3 ) 、( 3 4 ) 及叶片静应力分析结果( 表2 3 ) 即可算出叶片非对称循环弯扭复合疲劳极限的估计值( 见表3 1 ) 。 因为强度设计方法相同，不同叶片的静应力水平通常都差不多， 所以表3 1 中叶片的疲劳极限估计值非常接近，叶片疲劳极限值在 1 1 1 7 1 1 8 m p a 之间。 表3 1 叶片疲劳极限的估计值 风机型号叶片疲劳极限d 。，m v f l d t f l 2 51 1 7 6 d t f l 41 1 6 9 d t f l 51 1 7 9 d t f l 61 1 7 5 d t f l 81 1 7 2 d t f 2 01 1 7 9 d t f 2 l1 1 7 8 d t f 2 21 1 6 8 叶片激振力幅值由通风机的风压确定( 见表2 1 ) ，动应力的频率 范围按最危险的情况取为 b 其中为通风机转速频率，b 为叶片数。叶片激振力幅值和频率确定 之后，即可利用有限元动力分析程序求出叶片的动应力幅值0 。 因为材料、几何形状和载荷相似，所以同系列通风机各个叶片的 动应力分布也相似( 见图3 3 ) 。比较图3 3 和图2 3 可知动应力分布 与静应力分布形式基本相同，动、静应力危险点的位置也相同。 图3 4 是叶片动力幅值图，最大幅值都在叶片的低频段上。将各 激振力产生的动应力叠加起来，即可得总的动应力，然后按式( 3 1 ) 校核疲劳强度。表3 。2 列出的是动应力及疲劳校核结果。表3 2 中疲 图3 - 3 动应力分布图 图3 4 ad t f l 2 5 叶片动应力幅值图 图3 4 bd t f 系列通风机叶片动应力幅值图 3 9 表3 2d t f 系列通风机叶片动应力幅值及疲劳安全系数 型号岛，m p a 啷 d t f l 2 51 4 3 18 2 3 d t f l 42 4 0 34 7 5 d t f l 56 6 71 7 5 7 d t f l 61 6 1 46 9 0 d t f l 81 9 6 45 6 8 d t f 2 06 3 51 8 4 6 d t f 2 11 0 2 51 1 4 7 d t f 2 29 4 21 1 8 5 劳安全系数4 1 9 之间，可以认为叶片具有足够的疲劳强度。 3 2 4 离心通风机叶轮疲劳强度分析 我们的实际研究对象仍然是前面分析过的h r z 系列离心式通风 机叶轮。叶片激振力幅值由通风机的风压确定( 见表2 4 ) ，动应力的 频率范围按最危险的情况取为 bo 其中为通风机转速频率，b 为叶片数。叶片激振力幅值和频率确定 之后，即可利用有限元动力分析程序求出叶片的动应力幅值口d 。 因为材料、几何形状和载荷相似，所以同系列通风机各个叶片的 动应力分布也相似( 见