（热能工程专业论文）基于可靠性理论的主蒸汽管道寿命预测.pdf

华北电力人学硕士学位论文 摘要 本文分析了影响主蒸汽管道运行寿命的几种因素，通过运用a n s y s 有限元软件对直 管及多组处于高温高压状态下的管道9 0 。弯头进行数值模拟，分析了弯头初始椭圆度 和厚度不均对弯头应力分布变化的影响，提出了弯管危险点的等效应力数学模型。在此 基础上应用可靠性理论考虑弯头不圆度、壁厚比、主汽压力为随机变量通过概率方法计 算管道弯头继续运行寿命的可靠度( 弯头在继续运行寿命内不发生失效的概率) 。此方 法考虑了管道在运行过程中影响寿命因素的随机性，更加客观的预测了管道的寿命。此 外还开发了主蒸汽管道在线寿命损耗评估系统并得到良好应用。 关键词：主蒸汽管道，蠕变，a n s y s ，可靠性，寿命预测 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r s e v e r a lf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h es e r v i c el i f eo fm a i ns t e a mp i p e w e r ea n a l y z e d f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sh a sb e e nc a r r i e do u tf o rs t r a i g h tp i p ea n d9 0 。 p i p ee l b o w s t h e e f f e c to ft h eo v a l i t ya n dt h ed i f f e r e n ti n i t i a lt h i c k n e s sa s y m m e t r yo fs t e a m p i p ee l b o w so nt h es t r e s sd i s t r i b u t i o nv a r i a t i o ni nt h ee l b o wi sc o n f i r m e d a n da l la n a l y t i c a l m o d e lt oc a l c u l a t ee q u i v a l e n ts t r e s so f e l b o wf r o ms t r a i g h tp i p es t r e s si sp r e s e n t e d b a s e do n t h ea n a l y s i sa b o v e ，c o n s i d e r i n gt h eo v a l i t y , t h ed i f f e r e n ti n i t i a lt h i c k n e s sa n dt h es t e a m p r e s s u r ea sr a n d o mv a r i a b l e s ，t h et h e o r yo fr e l i a b i l i t yw a se m p l o y e dt oc a l c u l a t e r e m a i nl i f er e l i a b i l i t yd e g r e e ( t h eu n f a i l i n gp r o b a b i l i t yo ft h ep i p ei nr e m a i n i n g s e r v i c el i f e ) o ft h ee l b o w su s i n gp r o b a b i l i t ym e t h o d t h er e l i a b i l i t y - b a s e da p p r o a c h c o n s i d e r st h ea f o r e m e n t i o n e dr a n d o mf a c t o r s ，t h u si tp r e d i c tt h el if eo ft h ee l b o w m o r eo b j e c t i v e l y i na d d i t i o n ，t h em a i ns t e a mp i p er e m a i nl i f eo n l i n ea s s e s s m e n t s y s t e mw a sd e v e l o p e da n db eu s e dw e l l j i a n gp e n g ( t h e r m a lp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f x uh o n g k e yw o r d s ：m a i ns t e a mp i p e ，c r e e p ，a n s y s ，r e l i a b i l i t y ，l i f ep r e d i c t i o n 华北电力人学硕士学位论文 摘要 本文分析了影响主蒸汽管道运行寿命的几种因素，通过运用a n s y s 有限元软件对直 管及多组处于高温高压状态下的管道9 0 。弯头进行数值模拟，分析了弯头初始椭圆度 和厚度不均对弯头应力分布变化的影响，提出了弯管危险点的等效应力数学模型。在此 基础上应用可靠性理论考虑弯头不圆度、壁厚比、主汽压力为随机变量通过概率方法计 算管道弯头继续运行寿命的可靠度( 弯头在继续运行寿命内不发生失效的概率) 。此方 法考虑了管道在运行过程中影响寿命因素的随机性，更加客观的预测了管道的寿命。此 外还开发了主蒸汽管道在线寿命损耗评估系统并得到良好应用。 关键词：主蒸汽管道，蠕变，a n s y s ，可靠性，寿命预测 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r s e v e r a lf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h es e r v i c el i f eo fm a i ns t e a mp i p e w e r ea n a l y z e d f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sh a sb e e nc a r r i e do u tf o rs t r a i g h tp i p ea n d9 0 。 p i p ee l b o w s t h e e f f e c to ft h eo v a l i t ya n dt h ed i f f e r e n ti n i t i a lt h i c k n e s sa s y m m e t r yo fs t e a m p i p ee l b o w so nt h es t r e s sd i s t r i b u t i o nv a r i a t i o ni nt h ee l b o wi sc o n f i r m e d a n da l la n a l y t i c a l m o d e lt oc a l c u l a t ee q u i v a l e n ts t r e s so f e l b o wf r o ms t r a i g h tp i p es t r e s si sp r e s e n t e d b a s e do n t h ea n a l y s i sa b o v e ，c o n s i d e r i n gt h eo v a l i t y , t h ed i f f e r e n ti n i t i a lt h i c k n e s sa n dt h es t e a m p r e s s u r ea sr a n d o mv a r i a b l e s ，t h et h e o r yo fr e l i a b i l i t yw a se m p l o y e dt oc a l c u l a t e r e m a i nl i f er e l i a b i l i t yd e g r e e ( t h eu n f a i l i n gp r o b a b i l i t yo ft h ep i p ei nr e m a i n i n g s e r v i c el i f e ) o ft h ee l b o w su s i n gp r o b a b i l i t ym e t h o d t h er e l i a b i l i t y - b a s e da p p r o a c h c o n s i d e r st h ea f o r e m e n t i o n e dr a n d o mf a c t o r s ，t h u si tp r e d i c tt h el if eo ft h ee l b o w m o r eo b j e c t i v e l y i na d d i t i o n ，t h em a i ns t e a mp i p er e m a i nl i f eo n l i n ea s s e s s m e n t s y s t e mw a sd e v e l o p e da n db eu s e dw e l l j i a n gp e n g ( t h e r m a lp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f x uh o n g k e yw o r d s ：m a i ns t e a mp i p e ，c r e e p ，a n s y s ，r e l i a b i l i t y ，l i f ep r e d i c t i o n 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于可靠性理论的主蒸汽管道寿命预 测，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 导师签名： 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 主蒸汽管道寿命预测的意义 电力工业作为国家的基础产业，不仅与工业生产息息相关，而且也与人民群众 的物质文化生活水平密切相关。因此电力企业能否安全生产，提供合格的电能质量， 对于国民经济发展和人民群众的生活水平的提高具有非常重要的意义。为此，电力 行业近几年来加强了设备动态诊断技术应用的研究，力求把设备事故隐患降低到最 小。 近2 0 年来，随着我国电力工业的发展，许多高参数大容量火电机组相继投入 运行，同时一部分较早投运的机组也服役了很长的时间。由于长期高温运行，材质 老化及蠕变损伤使主蒸汽管道的安全问题越来越突出，发生事故的可能性就会增 大、对这些设备进行安全性评估和剩余寿命预测成了当务之急。另外随着超临界、 超超临界技术的发展、电站锅炉主蒸汽管道蒸汽参数不断提高，对主蒸汽管道的寿 命也影响极大。全国有不少电厂曾发生过主蒸汽管爆裂事故。如何预测、延长主 蒸汽管道的使用寿命确保设备和构件的安全运行成为安全管理部门需要重点解决 的问题。因此对锅炉主蒸汽管道进行寿命研究势在必行，如何准确地预测主蒸汽管 道的安全运行寿命成为人们研究的重点。 1 2 主蒸汽管道寿命预测的研究现状 预测主蒸汽管道寿命消耗的方法有早期的蠕变寿命损耗的时间分数法、蠕变变 形量分数法以及近几年提出的电阻法等。预测主蒸汽管道寿命的外推方法多种多 样，早期的外推方法主要采用等线外推法。文献乜一1 都是基于此方法来预测主蒸汽 管道剩余寿命的。到了2 0 世纪5 0 年代，出现了外推精度较高的时间一温度参数法， 其中以l a r s o n m i l l e r 公式最为著名。文献n 1 对应用此方法进行寿命预测做了一些探 讨。近年来，主蒸汽管道寿命预测方法已由持久强度为主要指标的传统方法转向以 蠕变变形量为主要指标的o 法、由0 法发展而来的c 影射法以及蠕变曲线逐步外推 法嗨1 。另外以持久强度试验为主的综合分析法也是较为常用的预测主蒸汽管道寿命 的方法。蠕变损伤及裂纹扩展的寿命评估方法也是近年来提出的预测主蒸汽管道寿 命的新方法蟑1 。 无论是以持久强度为主要指标的方法还是以蠕变变形量为主要指标的方法，传 统的管道寿命评估方法都是将管道材料应力、变形量及材料力学性能参数取为确定 华北电力大学硕士学位论文 值( 强度一般取多组试验数据的平均值，应力按照主蒸汽额定参数值计算得到) 采 用一定的数学模型来预测管道的寿命。在这个过程中并没有考虑实际运行过程中影 响载荷的各种因素的随机性以及管道材料力学性能参数的分散性，使管道寿命评估 的结果存在着较大的误差。这些方法虽然给出的寿命精确到了小时，但是没有给出 置信度，因此具有一定的不客观性。所以本文基于此尝试采用可靠性理论对主蒸汽 管道进行寿命预测，预测管道在寿命期内不发生失效的概率也即可靠度。 1 3 本文研究的主要内容 考虑主蒸汽管道的运行环境，主蒸汽压力并不是恒定不变的而是在额定压力附 近波动。而对于金属材料的持久强度、屈服极限等力学性能参数都是通过一组短时 试验数据通过一定的数学外推模型外推得到的。由于实验环境等因素的影响多次做 相同的试验也会得到不尽相同的结果口8 。因此所得到的材料的持久强度、屈服极 限等力学性能参数往往在一个分散带内，传统寿命评估方法只是采用了它们的平均 值作为计算的依据。文献阳1 阐述了耐热钢持久强度的分散特性并对其统计分布特性 进行了分析探讨。本文以可靠性理论为基础在假设管道的应力以及材料的力学性能 参数为随机变量的前提下通过概率统计的方法应用应力一强度干涉理论计算管道 寿命的可靠度也即管道在寿命期内不发生失效的概率。 本文首先分析了影响主蒸汽管道可靠运行的多种因素，进一步运用a n s y s 有限 元数值模拟方法对处于高温高压作用下的管道直管及弯头应力分布的变化规律作 了探讨，分析实际运行过程中管道爆裂首先出现在弯头部位的原因，深入研究弯头 不同椭圆度和厚度不均对应力分布变化的影响，描述管线弯头在复杂多轴应力状态 下，危险点的应力和椭圆度、弯管内外壁厚之间的复杂关系，针对高温高压管线弯 头的椭圆度变化和内外壁厚不均等因素，提出弯管危险点的等效应力数学模型。 在得到弯管危险点等效应力基础上应用可靠性理论考虑主蒸汽压力、弯头不圆 度、直管与弯头外弧壁厚比为随机变量的基础上建立基于可靠性的弯头寿命预测模 型。基于此模型进行了具体算例的计算分析并分析了主汽压力、弯头不圆度、壁厚 比的统计分布特性对寿命可靠度的影响。 在对主蒸汽管道应力状态以及寿命可靠性分析的基础上，为内蒙赤峰市元宝山 发电厂开发了主蒸汽管道寿命损耗在线评估系统，该系统对主蒸汽管道直管及弯头 应力应变实施实时监测并在线对主蒸汽管道直管及弯头进行寿命及可靠度计算。该 系统在该厂得到了良好的应用。 2 华北电力大学硕十学位论文 第二章主蒸汽管道失效分析及可靠性理论 主蒸汽管道在高温、中、高压条件下运行，管道金属材料的高温力学性能、主 蒸汽的运行参数、以及管道的应力分布状态都会影响管道的运行寿命。因此从这些 方面分析其对管道可靠运行的影响是十分有意义的。 2 1 主蒸汽管道的失效机理 在一定的高温环境下，即使金属材料所受到的拉应力低于该温度下的屈服强 度，也会随时间的延长而发生缓慢持续的伸长，即发生材料的蠕变现象。高温高压 条件下运行的主蒸汽管道在高温高压蒸汽的作用下主要失效方式为蠕变失效。 2 1 1 蠕变及蠕变破坏的机制 自从1 9 1 0 年英国皇家学会学报发表了l a 和a n d r a d e n 们的有关文章之后，先后 提出过下列典型的理论来解释蠕变现象： ( 1 ) 蠕变过程是孔洞孕育、形核生长，而后聚集产生微观裂纹到裂纹扩展的 机制； ( 2 ) 早期的应变强化控制和晚期的应变弱化控制机制； ( 3 ) 初始阶段的应变时效到晚期的损伤累积与裂纹生长机制； ( 4 ) 初始阶段位错密度增加，排列不均匀增加，直到被加速蠕变过程所取代。 在蠕变过程中，金属微观组织结构的变化是颇为复杂的，不但各个阶段有其特 点，而且在同一阶段中往往也有多种机制共同作用。一般地，高温下的蠕变变形有 两种物理机制所控制：一者是扩散蠕变，另者是位错蠕变。它们均和空位及位错的 运动相关。空位是晶格的一种点缺陷，正常点阵上的一个原子转移成为间隙原子的 同时，便出现一个空位。位错是一种线缺陷，位错通过滑移和攀移在晶格中运动。 扩散蠕变是在极高的温度、较低的应力水平下材料所产生的与牛顿型粘性流动相似 的缺陷。其机理是晶体中的大量空位在应力作用下向平行于应力的晶界面上扩散， 同时有大量的原子跑到垂直于应力的晶界面上。或者说，在大量的原子由平行应力 的晶界面上通过晶体内部传输到垂直于应力的晶界上去，而空位作与此相反的传 输。这也可以解释为原子从局部压应力区域向局部拉应力区域的流动，并为空位相 反方向的流动所平衡。在变形过程中不出现位错的运动，称之为h e r r i n g n a b a r r o 蠕变钔。 在略低的温度和更低的应力水平下，蠕变会通过晶界扩散而产生，这叫做c o b l e 华北电力大学硕士学位论文 蠕变。在这蠕变变形形态中，蠕变速率随应力近似于线性变化。在应力水平很低时， 扩散蠕变只是在接近材料熔点的高温时才可观察到，这在工程上意义不大。但对于 晶粒较细小的金属，扩散蠕变也是一个不可忽略的因素n 。 2 1 2 蠕变全过程的描述 常载荷条件下的典型单轴蠕变曲线见图2 - 1 ，从图中可以看出蠕变的三个典型 阶段：第一蠕变阶段a b ( 减速蠕变阶段) ，第二蠕变阶段b c ( 稳定蠕变阶段) 和第 三阶段蠕变c d ( 加速蠕变阶段) 。在第二蠕变阶段( 稳态蠕变阶段) ，蠕变速率近似 为常数；而在第三蠕变阶段，蠕变速率逐渐增加，直至试件完全破坏。图2 1 中乞 代表瞬时弹性( 或弹塑性) 应变，g 。表示塑性应变，t 代表蠕变应变n 副。 图2 - 1 材料单轴蠕变曲线 在蠕变的第一阶段施加应力瞬间产生弹性应变后，随时间的增加，在蠕变变 形率不断降低的条件下产生连续变形。蠕变第二阶段蠕变变形速率随加载时间的延 长而保持不变。此阶段内的蠕变速率极小且稳定。进入蠕变第三阶段即蠕变的加速 阶段。随着蠕变过程的进行，蠕变速率显著增加最终失控导致试件断裂。图2 2 所 示为蠕变全过程蠕变变形速率的变化规律。 第一阶段第二阶段 魁7 图2 - 2 蠕变全过程蠕变变形速率的变化 4 华北电力大学硕士学位论文 2 2 影响主蒸汽管道可靠运行的因素 在高温高压条件下运行的主蒸汽管道以蠕变为主要失效方式，管道材料的蠕变 不仅与应力有关，也与温度和材料的成分、组织结构等有着密切的关系。对于主蒸 汽管道，主蒸汽参数直接决定了管道材料的温度及应力，另一方面管道结构上的差 异如管壁厚度不均等也会影响管道的管壁应力分布。因此这些因素直接影响着主蒸 汽管道的运行寿命和运行可靠性。 2 2 1 主蒸汽参数对可靠运行的影响分析 根据2 1 1 节对主蒸汽管道蠕变失效的分析，当改变温度和应力时，蠕变三阶 段的特点不变，但各个阶段的持续时间不同。一般规律是增加应力或升高温度时， 蠕变第二阶段逐渐缩短甚至完全消失；反之当减小应力或降低温度时，蠕变第二阶 段持续时间增长，在一般试验条件下甚至不会发生断裂。 如图2 3 所示为p 9 1 钢在6 2 5 时不同应力下的蠕变试验曲线，从图中可以看 到随着试验应力增大蠕变速率明显增加。在9 0 m p a 的试验应力下试棒在7 0 0 0 多小 时后发生断裂，而在1 2 0 m p a 的试验应力下不到1 0 0 0 小时试棒便发生断裂。图2 4 所示为t 2 3 钢在不同温度下1 0 0 0 0 0 h 的持久强度，由图中曲线可以看到温度越高t 2 3 钢1 0 0 0 0 0 h 的持久强度越小，也即材料的抗高温蠕变能力随着温度升高下降。 主蒸汽温度、压力直接决定了管道材料的温度和应力，因此主蒸汽温度、压力 越高则管道的运行寿命以及运行可靠性越低。 2 - 3p 9 1 钢6 2 5 。c 不同应力下蠕变实验曲线n 3 1 5 华北电力大学硕士学位论文 图2 4t 2 3 钢1 0 0 0 0 0 1 1 、时持久强度随温度的变化3 ( m p a ) 2 2 2 材料特性对可靠运行的影响分析 金属材料的持久强度是材料在一定温度和规定的持续时间内发生断裂的应力 值，它表征了材料在高温和应力长期作用下抵抗断裂的能力。因此对于不同种材料 持久强度的差别必然决定着材料的抗高温蠕变性能，对于高温承压部件而言持久强 度高必然具有较好的抗蠕变性能。如图2 - 5 所示为x 2 0 c r m o v l 2 1 、p 9 1 、p 9 2 三种耐 热钢在不同温度下1 0 5 h 的持久强度。一般来说，适合作为高温蒸汽管道的材料其在 工作温度下的1 0 5 h 的持久强度应达到9 0 - i o o m p a 心1 ，因此持久强度高的材料就可应 用于主蒸汽参数较高的机组。从图5 2 中可以看到p 9 2 钢的抗高温蠕变性能要优于 x 2 0 c r m o v l 2 1 、p 9 1 ，它在6 2 0 时1 0 5 h 的持久强度达到i o o m p a 可以用于6 2 0 的高 温环境下。 图2 5 不同温度下三种耐热钢的1 0 5 h 持久强度 6 华北电力大学硕十学位论文 因此，管道金属材料本身的高温力学性能直接决定了管道所适用的工作参数以 及管道的运行可靠性及耐久性。 2 2 3 管道结构差异对可靠运行的影响分析 根据管道设计理论，对于厚壁圆筒状的只受内压p 作用的管道来说，管壁内的 三项主应力符合拉梅公式( l a m e sf o r m u l a ) 【1 5 】： 铲尸寿b 2 纠砑a 2 ”多铲尸寿 其中，、q 、盯，分别为切向( 或环向) 、径向、轴向应力，a 、b 分别为管道 内、外半径，r 为管壁内某点的径向距离。 由此看到对于不同直径不同壁厚的直管道它的应力分布是不同的，特别是壁厚 与管径的比例决定了管道的应力分布。而处于管系中的弯管由于与直管的结构上的 较大差异以及弯制过程中产生的初始椭圆度和内外弧壁厚不均现象使得弯头的应 力分布完全不同于直管。本文第三章也将详细的对弯头应力状态进行分析。 因此，管壁结构差异引起的应力分布差异也是影响主蒸汽管道运行寿命的一个 不可忽视的因素。 2 3 影响管道可靠运行因素的随机性 工程问题中存在大量的不确定性，按照传统方式分析，总是将材料的力学性能 指标( 如屈服极限、强度极限) ，装置负荷，工作温度、压力和其他工艺参数作为 确定值，实际上，即使同一牌号、同一炉冶炼成形的材料，其力学性能亦不尽相同， 至于装置的工作负荷、温度、压力和其他操作运行条件也都不是不变量。也即它们 具有随机性或称偶然性，如材料性质实验数据分散性所引起的不确定性；设计参数 仅仅从小容量试样试验所得的数据进行估计引起的不确定性；由于尺寸效应、加工 工艺、装配所引起的不确定性等。随机不确定性问题需要用概率论方法来处理。 主蒸汽管道正常运行状态下，主蒸汽的参数是在其额定参数附近上下波动而不 是恒定在额定值处。图2 6 所示为某电厂3 0 0 m w 机组主蒸汽压力变化曲线，可以看 到主蒸汽压力并不是恒定在某一值，而是具有一定的波动特性。因此主蒸汽的参数 特别是主蒸汽压力具有随机性。 7 华北电力大学硕七学位论文 图2 6 某电厂半小时内主蒸汽压力变化曲线 就材料的强度而言，对材料进行高温持久强度试验时由于试验环境以及材料个 体力学性能差异等因素的影响，进行多组同类型的试验得到的数据总会具有差异 性，因此得到的持久强度数据处于一个分散带内，也就是说持久强度数据具有分散 性。表2 1 中是1 2 c r l m o y 和2 2 5 c r m o 钢未运行原始状态( 未运行原始状态表示 材料未在高温下工作，然后进行试验得到的持久强度数据) 的持久强度数据整理结 果。从表中数据可以看到持久强度数据具有一定的分散性。因此材料的持久强度也 具有随机不确定性。 表2 - 1 未运行条件下1 2 c r l m o y 和2 2 5 c r - m o 钢的持久强度旧1 5 4 0 9 6 29 8 01 0 1 51 0 1 51 1 2 81 1 5 61 1 6 51 2 3 3 l ，1 0 1 1 3 21 3 4 71 4 0 1 仃 6 3 1 6 7 6 6 8 67 0 67 4 5 8 。88 1 38 6 3 9 0 1 9 3 1 9 8 31 0 1 01 0 3 91 2 0 5 将表2 1 中的4 组数据分别按正态分布、对数正态分布、威布尔分布进行拟合， 然后对拟合后的数据进行回归分析，通过比较回归分析的相关系数，确定其最佳分 布类型。分布类型假设检验的结果如表2 - 2 所示( 显著水平q 为0 0 1 ) 。由表2 2 的结果可以看出，表2 一l 中的4 组数据按正态分布拟合后回归分析的相关系数最大。 华北电力大学硕士学位论文 因此可以认为1 2 c r l m o v 和2 2 5 c r m o 钢材口i 5 4 0 0 4 、矿1 5 0 5 4 0 均服从正态分布。 表2 21 2 c r l m o y 和2 2 5 c r m o 钢的持久强度分布类型的假设柃验结果 由于加工误差以及人为不确定因素管道的结构尺寸也具有不确定性，例如西德 d i n 6 2 9 及d i n l 7 1 7 5 规定允许管子的加工偏差值为4 5 n 6 1 ，因此加工误差是不可 避免的。特别是对于主蒸汽管道弯头由于加工精度以及制造工艺等方面存在差异弯 头的不圆度以及内外弧的壁厚都会存在偏差。电力工业标准d l t 5 1 5 1 9 9 3 规定， 外径与管壁厚度比小于1 5 的管道弯头不圆度在3 以下都是可以接受的。因此直管 及弯头的结构尺寸总是在其设计值附近误差允许的分散带内，因此管道结构尺寸也 具有随机性。 在这些因素共同影响下蒸汽管道所受的应力以及管道材料强度均非固定值，而 为随机变量具有离散性质，因此管道的寿命受这些随机因素的影响也具有随机性的 特征。 2 4 可靠性理论在管道寿命分析中的应用 2 4 1 可靠性原理n 刀 设备部件的可靠性是指设备部件在规定的条件下，规定的时间内，完成规定功 能的能力。可靠性不能脱离规定的条件、时间以及规定的功能而孤立地讨论。在规 定的条件、规定的时间和规定的功能下，设备可能完成任务，也可能完不成任务， 可以称之为随机事件。而随机事件可以用概率来定量地描述，因此，在可靠性研究 中度量设备能否完成规定功能的能力就可以采用概率这一尺度。 2 4 1 1 失效概率与可靠度的定义 失效概率与可靠度是可靠性理论的两个基本概念，同属于失效物理学和可靠性 9 华北电力大学硕士学位论文 工程学研究的范畴。失效概率是指系统、装置或零部件在规定时间内，不能完成规 定功能的概率，其值在 0 ，1 之间，一般表示为时间t 的函数，记作f ( t ) 或p ，。而 可靠度则指的是系统、装置或零部件在规定时间内能够完成规定功能的概率，其值 在 0 ，1 之间，记作r ( t ) 。显然有： f ( f ) + r ( f ) = 1 ( 2 1 ) 或者 弓+ r ( f ) = 1 设时间t 是随机变量，z ( t ) 为概率密度函数，则有： ，( f ) = 霉= l f ( t ) d t ( 2 2 ) n _ n f ( - - o o ) = o ：f ( f ) 或只是t 的增函数 f ( 佃) = 1 ：，( f ) 或只是t 的连续函数 2 4 1 2 可靠性分析分布类型 在可靠性分析中，常用的分布有指数分布、正态分布和威布尔分布等。 ( 1 ) 指数分布 指数分布在可靠性研究中是较重要的一种分布，大多用于描述电子设备可靠 性的一种分布。在指数分布中： f ( t ) = 2 e 础( t 0 ，见 o ) 尺( f ) = p 础 旯( f ) = 旯( 常数) ( 2 ) 威布尔分布 由于威布尔分布和其它分布的关系比较密切，且其形状参数取值范围反映了 产品的故障特性，因此它对各种类型的试验数据的适应能力较强，其应用l v , 较广 泛。在威布尔函数中： 巾，= e 冲”) 嘶细1 式中，m 为形状参数，r l 为特征寿命或真尺度参数。 根据形状参数m 的数值可以区分产品的不同故障类型； 1 0 华北电力大学硕士学位论文 m ) l 时，故障率为增函数，故障率密度函数为单峰值的； m - - 1 时，故障率为常数，模型退化为指数分布； o m 0 ) ( 2 4 ) 通常z = r s 称为极限状态函数。 2 4 2 基于可靠性理论的主蒸汽管道寿命预测 2 4 2 1 高温高压管道的持久强度 金属材料的持久强度是材料在一定温度和规定的持续时间内发生断裂的应力 值，它表示材料在高温和应力长期作用下抵抗断裂的能力。对于高温承压部件而言， 对总变形量并不需要严格要求，但必须保证部件在使用期内不破坏，这就需要首先 以持久强度作为设计依据。 火力发电厂高温材料的持久强度一般是指1 0 万小时发生断裂时的应力，以仃t f l 5 表示。现在也有取2 x1 0 5 h 的，以。矿来表示。但是要进行1 0 万小时的试验是非常 困难的，一般只做应力较高和时间约数千小时的试验，然后根据这些试验数据用外 推法求得1 0 万小时的持久强度值。 2 4 2 2 应用应力强度干涉理论评估管道可靠性 依据可靠性理论，主蒸汽管道的失效是一随机事件，只要这一事件不发生，管 道就可继续运行，只不过随时间的增加，发生管道失效事件的概率增加。根据持久 强度的定义，当管道在某一运行温度t 下的内部应力小于该温度下时间t 的持久强 度时管道在这个运行期t 内管道不会发生失效，反之管道在没有达到运行期t 便发 生失效啼1 。因此可以应用应力强度干涉理论来进行寿命可靠性分析，材料的强度和 抗力r 可用管道材料的持久强度来表征，根据式( 2 - 4 ) 主蒸汽管道在运行温度t 下继续运行t 时间( 寿命) 内不发生失效的概率即可靠度可表示为： r ( o - - p ( 4 s ) = 尸( 一一j 0 ) ( 2 5 ) 其中一代表材料的持久强度，s 为管道材料应力 也即此时主蒸汽管道寿命可靠性极限状态函数为： z = 一s ( 2 - 6 ) 1 2 华北电力大学硕士学位论文 因此可以通过分析管道材料的持久强度及应力的随机特性来分析管道在运行 寿命期内不发生失效的概率。 2 5 小结 主蒸汽管道长期在高温高压条件下运行，其主要失效方式为蠕变失效。在运行 过程中主蒸汽压力温度的变化、管道材料的高温力学性能、以及管道结构上的特点 所造成的应力分布的差异都影响着主蒸汽管道的运行寿命。而这些因素的波动特性 以及不确定性使得管道的寿命也具有不确定性，根据主蒸汽管道的运行特性本章引 入应力强度干涉的概念对主蒸汽管道运行寿命可靠性进行分析。 华北电力入学硕士学位论文 第三章基于可靠性理论的主蒸汽管道寿命预测模型研究 对于主蒸汽管道，管道所承受的压力以及管道材料的强度是决定其运行寿命的 主要因素。在正常工况下主蒸汽压力并不是一个恒定值而是在其额定参数附近波 动，同时管道结构方面的差异也会造成管道应力分布的不同，因此管道应力也不是 恒定不变的。而对于管道材料持久强度也是基于众多试验值平均后得到的，并不能 完全反映具体材料的真实持久强度，试验条件等误差的存在使得材料的持久强度数 据具有一定的分散性。本章基于此建立主蒸汽管道寿命可靠性预测概率模型。 3 1 基于可靠性理论的主蒸汽管道寿命预测模型建立 根据2 4 2 节的分析采用应力强度干涉模型进行寿命可靠度的分析。在一定的 运行期内管道最大应力不大于材料该时间的持久强度极限时管道在此运行期内便 不发生失效，建立极限状态函数为： z = ，一s( 3 1 ) 其中r 代表材料的持久强度，s 为管道材料应力，当z s ) = p ( r - s 0 ) = p ( z 0 ) ( 3 - 3 ) 3 1 1 确定应力计算模型 在进行管道寿命预测时，总是以管道的最危险点也即管道的最大应力点应力 作为寿命评估时的计算应力，因此极限状态函数应力函数s 可表达为： 5 = ( 3 4 ) 可以通过对管道应力分布进行分析确定管道应力最大的部位并计算最大应 力盯一。 3 1 2 确定强度计算模型 对于主蒸汽管道，持久强度作为材料力学性能特征量可以反映材料在高温长期 应力作用下的断裂应力。在使用温度t 下当管道材料的应力大于材料同温度下某一 1 4 华北电力大学硕士学位论文 时间t 内的持久强度时那么该管道在运行时间短于t 时便发生失效。因此极限状态 函数强度函数可表达为： ，= 仃( 3 - 5 ) 考虑主蒸汽管道主要失效方式为蠕变损伤，确定其持久强度采用等温线外推法 求解计算。在给定温度下，应力和断裂时间之间的经验公式为5 】： t = a c t 一日( 3 - 6 ) 两边取对数 l g t = l g a b l g a ( 3 7 ) 令川虮川叭口= 警，6 = 一否1 将上式化为标准直线方程： y = a + b x ( 3 - 8 ) 也就是说材料在温度t 下时间t 内的持久强度可表示为： ，= 1 0 叶6 l g ( 3 - 9 ) 选择与部件工作温度相同的温度，在几个不同应力水平下进行试件的拉伸持久 断裂试验，对试验数据进行最小二乘拟合可以求得a 、b ，将a 、b 代入式( 3 9 ) 便 可以计算运行温度t 时不同时间下材料的持久强度极限。 3 1 3 确定极限状态函数 根据以上应力及持久强度的计算模型，主蒸汽管道应力强度干涉极限状态函 数可表示为： z = g - - $ = 一仃一 ( 3 1 0 ) 对于形如( 3 - 1 0 ) 式的极限状态函数在某一运行时间t 内当z 0 时部件不发生 失效。因此t 在某一确定值时z 0 的概率即为寿命期t 内的可靠度。 由于材料持久强度以及应力的随机性，主蒸汽管道失效以前寿命是不确定的， 考虑管道内在质量及结构的随机性，考虑管道工作条件的变动性，管道的失效概率 p 将随其运行时间的增长而增大，如图3 1 所示。若失效概率p 增大到p l 时被认为 不能容忍的话，则与p l 所对应的寿命t l 定义为可靠寿命。在该寿命下管道不发生失 效的可靠度为1 p l 【1 2 】。 华北电力大学硕十学位论文 p l o o p i t l 图3 - 1 可靠寿命示意图 3 1 4 极限状态函数变量随机特性分析 3 1 4 1 持久强度随机特性分析 对材料进行高温持久强度试验时由于试验环境等因素的差异，进行多组同类型 的试验得到的数据总会具有差异性，也就是说持久强度、屈服极限等力学性能参数 具有随机性的特征。 根据大量测试数据的积累、分析结果表明n ：材料的力学性能多呈正态分布， 部分则呈对数正态分布和威布尔分布。如锅炉承压部件材料的静拉伸屈服极限0 ，、 抗拉强度o 。和硬度能较好地符合或近似符合正态分布；多数材料的延伸率6 符合 正态分布；材料的疲劳实验数据相当好地符合威布尔分布与对数正态分布函数的分 布规律。有时为了工程应用上的方便，也可认为锅炉承压部件材料的疲劳强度服从 正态分布。对于那些不知道分布类型的材料强度，在缺乏大量统计数据和有代表性 样本的情况下，常常假设其服从正态分布，这样可以得到偏安全的结果n8 1 。本文2 3 节对1 2 c r l m o v 和2 2 5 c r - m o 钢的几组持久强度数据进行统计分析认为他们都很好 的服从正态分布。因此在缺乏数据的情况下可以假设持久强度符合正态分布。 3 1 4 2 应力随机特性分析 首先蒸汽参数并不是恒定不变的而是在额定工况附近波动，压力的随机性直接 影响着应力的随机性，因此压力的随机特性直接决定了应力的随机特性。另外管道 结构上的差异也会造成管壁应力分布的变化。 由分析可知主蒸汽压力p 是决定管道应力的主要因素，对于压力p 其分布参数 的估计可以采用无偏估计【1 9 】。压力平均值为： 三窆日 ，i = 1 1 6 ( 3 1 1 ) 华北电力大学硕士学位论文 压力偏差为： 七；= 击( 忍一心) 2 ( 3 - 1 2 ) 这样，只要取得主蒸汽管在不同时间的压力数据，就能计算其分布参数。 3 2 主蒸汽管道应力分布分析 3 2 1 直管应力分布分析 3 2 1 1 受内压作用厚壁直管应力计算的理论基础 根据2 2 3 节对于圆筒状的只受内压p 作用的管道( 如图3 2 ) 管壁内的三项主 应力符合拉梅公式： 旷p 爵a 2 多铲p 寿”争呼p 南 其中，、q 、c r z 分别为切向( 或环向) 、径向、轴向应力，a 、b 分别为管道 内、外半径，r 为管壁内某点的径向距离。 图3 - 2 受内压厚壁管道 3 2 1 2a n s y s 数值计算及与理论结果的比较 建立b = o 1 m ，a = o 0 5 m ( b a = 2 ) ，管道长l = 2 m 的材料为p 9 1 钢的厚壁管道的模型， 对其进行受内压为p = 2 3 m p a 的数值计算，得出管壁内不同径向距离点的应力值如表 3 1 所示。 1 7 华北电力大学硕十学位论文 表3 1 厚壁直管壁内应力理论计算与数值模拟结果对比 理论计算结果州尸a n s y s 数值计算结果o p y 盯口p仃，p仃：e仃口e仃，e盯：e r a 1 o1 6 6 71 0 0 00 3 3 31 7 4 40 7 8 50 2 5 6 1 21 2 5 90 5 9 30 3 3 31 2 4 60 6 0 0o 1 6 2 1 41 0 1 40 3 4 70 3 3 31 0 0 60 3 5 0o 1 6 5 1 60 8 5 40 1 8 8 0 3 3 30 8 4 90 1 9 0o 1 6 7 1 80 7 4 50 0 7 80 3 3 30 7 4 10 0 7 80 1 6 6 2 00 6 6 70 0 0 00 3 3 30 6 5 50 0 2 3o 1 5 9 将以上厚壁长管道应力分布理论计算与数值模拟结果比较如图3 3 ： 2 d 1 5 1 且 山 、0 5 b o m m 5 1 d 蒌 乡一l 一伯j 图3 - 3p 9 1 钢厚壁管道内部应力分布( 2 3 m p a ) 由对比可看出，理论公式计算的厚壁管道内部应力与a n s y s 数值模拟结果十分 贴近。因此可采用拉梅公式计算管壁应力。可以看出，主蒸汽管道内壁周向应力最 大，如果发生破裂，必定先从内壁开始。壁厚方向上任意一点的应力都是相等的， 为外壁周向应力的1 2 。在正常的情况下，轴向应力产生的威胁最小。 3 2 2 弯头应力分布分析 3 2 2 1 模型的建立 这里采用典型的p 9 1 材料管道弯头进行分析。采用p 9 1 钢椭圆截面管道弯头， l r 华北电力大学硕士学位论文 弯曲半径5 1 0 m m ，弯曲角度9 0 。，弯头两端各接4 0 0 m m 直管段，外径3 4 0 m m ，壁厚 3 0 m m 。根据结构及载荷的对称性，沿弯头纵剖面截取弯头的一半进行分析( 如图 3 - 4 ) ，选用2 0 个节点的三维实体单元进行网格划分，由于管道弯头的结构形状比 较有规律，采用映射划分，体扫略形成网格方式，弯头