（模式识别与智能系统专业论文）基于纹理特征的气象云图云雾自动分离算法研究.pdf

基于纹理特征的气象云图云雾自动分离算法研究 摘要 遥感图像分类技术是图像处理与模式识别领域中的重要分支，具 、 有十分重要的理论与现实意义。在天气预报或监测系统中，对气象云 图的分析就是遥感图像处理的一个重要研究方向。由于从卫星传来的 是大量气象云图数据，如果全部由人工进行分析，不仅费时费力，而 且准确性和及时性难于得到保障。从计算机图像分析的角度，对卫星 云图进行自动处理，对气象预报等领域有着重要的实际意义。 针对海上航行的需求，本文以气象云图中云雾的分割为研究背 景，将重点放在利用云雾的纹理特征实现云雾自动分离上，通过对各 种纹理特征提取方法尝试，提出了基于灰度连通域加权分数维的自动 v 分离算法，取得良好效果。) 本文的主要工作如下： 1 作为理论背景，系统地分类和总结了现有的纹理特征提取方法， 按照统计方法，结构方法，模型方法以及谱方法四类选取几个较 为典型的方法予以介绍。重点放在应用于云图分析的灰度共生矩 阵纹理分析方法，灰度游程累加纹理分析算法，形态学等方法上。 2 总结了目前实用的图像分割的各种方法，将分割方法分为数据驱 动与模型驱动两大类型。 3 采用了一系列的预处理方法，从分析灰度直方图出发，去除背景 和噪声，尤其是采取了以灰度信息为基础的区域生长算法来划分 连通域，而没有采用划分成方型格子子图的形式，很好的解决了 云雾边界模糊，不好判断归属的问题，为以后的正确分离奠定了 基础。 4 提出了一种新的分离算法，即基于灰度连通域加权分数维的分离 算法，该算法考虑了云雾的基本特性，通过对各种分形模型的比 较，选择了适合云图分析且易操作的差分计盒维数，同时结合云 图的灰度信息进行加权，取得良好的效果。 5 采用灰度共生矩阵方法和灰度游程统计方法对云图进行试验并对 试验结果进行分析，与基于灰度连通域加权分数维的分离算法进 行对照和比较。 关键字：云图分析，纹理特征，分形维数，图像分割 i i s t u d yo na u t o m a t i cc l a s s i f i c a t i o n o fc l o u da n dm i s t b a s e do nt e x t u r ef e a t u r e s a b s t r a c t a so n eo ft h ei m p o r t a n tb r a n c h e si ni m a g ep r o c e s s i n ga n dp a t t e r nr e c o g n i t i o n ， s e g m e n t a t i o no fr e m o ms e n s i n gi m a g e ss h o w si t sp a r t i c u l a rs i g n i f i c a n c e i n t h e s y s t e mo f w e a t h e rf o r e c a s t i n ga n di n s p e c t i n g ，a n a l y s i so f n e p h o g r a mi s o n eo ft h e m o s ti m p o r t a n ta r e a so fr e m o t es e n s i n gi m a g ep r o c e s s i n g ，w h i c hw i l lh e l p sn o to n l y t os a v em o n e ya n dt i m e ，b u ta l s ot oi m p r o v e a c c u r a c y i no r d e rt o s a t i s f yt h en e e do fn a v i g a t i o n ，s t u d i e s o nt h e s e g m e n t a t i o n o f n e p h o g r a ma n d a u t o m a t i cc l a s s i f i c a t i o no fc l o u da n dm i s tb a s e do nt e x t u r ef e a t u r e si s g i v e ni nt h i st h e s i s o nt h eb a s eo fs t u d y i n gm a n ym e t h o d s ，an e w k i n do f w e i g h t e d d b c ( d i f f e r e n t i a l b o x c o u n t i n g ) a l g o r i t h mo ff r a c t a l d i m e n s i o ni s p r o p o s e d e x p e r i m e n t s o nn e p h o g r a m sf r o mb o t hg m sa n dn o a as a t e l l i m ss h o wt h a tt h e a l g o r i t h mi sv e r ye f f i c i e n ti na u t o m a t i cc l a s s i f i c a t i o no f c l o u d a n dm i s t t h em a i n w o r ko f t h i st h e s i si sa sf o l l o w ： 1 a st h et h e o r e t i c a lb a c k g r o u n d ，e x i s t i n gm e t h o d so ft e x t u r a lf e a t u r ea b s t r a c t i n g h a v eb e e nw e l lp r e s e n t e d t h e ya r ec l a s s i f i e di n t of o u rk i n d s ：s t a t i s t i cm e t h o d ， s t r u c t u r em e t h o d ，m o d e lm e t h o da n d f r e q u e n c ym e t h o d e m p h a s i s i sp u to nt h o s e m e t h o d ss u c ha sg l c m ，g r l ( i n d c t a i l ) a n dm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y , w h i c hi s u s u a l l yu s e d i nt h ea n l y s i so f n e p h o g r a m ， 2 t h em a i np o p u l a ri m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d sa r ed i s c u s s e d t h e yh a v eb e e n d i v i d e di n t ot w ok i n d s ：d a t a d r i v i n gm e t h o d sa n d m o d e l d r i v i n g m e t h o d s 3 p r e p r o c e s s i n ga l g o r i t h mo nn e p h o g r a mi sd i s c u s s e d ，w h i c hi n c l u d e sh i s t o g r a m a n a l y s i s ，n o i s ea n db a c k g r o u n dr e m o v a l i ti s ag o o di d e at om a r ks u c c e s s i v e i i i 捅要 a r e a sw i t ha r e ag r o w t ha l g o r i t h m t h eb o u n d a r yb e t w e e nc l o u da n dm i s td e c i d e d b yt h i sa l g o r i t h m i s v e r ys i m i l a rt o t h er e a l b o u n d a r y , c o m p a r e dw i t ho t h e r a l g o r i t h m s 4 an e wk i n do fw e i g h t e dd b c a l g o r i t h mo ff r a c t a ld i m e n s i o ni sp r o p o s e di n d e t a i l s o nt h eb a s eo f a n a l y s i so f t h ef e a t u r e sb e t w e e nc l o u da n dm i s ta n ds t u d y o n m a n y f r a c t a l m o d e l s ，w e i g h t e d d b ca l g o r i t h mt o c a l c u l a t i n g f r a c t a l d i m e n s i o ni s p r e s e n t e d ，i nw h i c ht h e v a l u eo fw e i g h ti sd e c i d e d b yg r a y i n f o r m m i o n e x p e r i m e n t so nn e p h o g r a mf r o mb o t hg m sa n dn o a a s a t e l l i t e s h o wt h a tt h ea l g o r i t h mi sv e r ye f f i c i e n ti na u t o m a t i cc l a s s i f i c a t i o no fc l o u da n d m i s t 5 i no r d e rt oe x h i b i tt h e v a l i d i t y o ft h e w e i g h t e dd b ca l g o r i t h m o ff r a c t a l d i m e n s i o n ，c o m p a r a t i v ee x p e r i m e n t sw i t hg l c ma n dg r la l g o r i t h mo nt h e s a m e n e p h o g r a m a r e g i v e n k e y w o r d s ：n e p h o g r a ma n a l y s i s ，t e x t u r a lf e a t u r e ，疳a c t a ld i m e n s i o n ，i m a g e s e g m e n t a t i o n 。，。，。鎏耋鎏呈耋鐾耋耋耋竖鎏耋。，。，。，。，。，一 1 1 引言 第一章概述 云和雾是天气系统中的两个重要研究对象，虽然它们都是空气中水气的集合 体，但它们的形成过程和对环境的影响有很大的不同。云对降水影响很大，而雾 对交通、运输以及水上作业人员来说意义重大。在气象云图上，云和雾的外观比 较接近，虽然有经验的气象工作人员，通过仔细地分析，可以将云和雾做一些区 分，但这其中引入了很大的主观因素，结果受分析人员经验、知识等诸多因素影 响很多。更为重要的是，在天气预报或监测系统中，从卫星传来的大量气象云图 数据，如果全部由人工进行分析，不仅费时费力，而且准确性和及时性难于得到 保障。本文从计算机图像分析的角度，研究利用云雾纹理特征对卫星云图进行自 动处理，从而实现云雾的自动分离，对气象预报等领域有着重要的实际意义。 从6 0 年代开始，遥感图像分类技术一直立足于单像元的光谱能量信息，也 就是根据像元本身的光谱能量分布，按统计学算法对单个像元进行分类。到了 7 0 年代，由于陆地卫星的发射和卫星数据的广泛应用，使仅依靠单个像元光谱 信息的简单分类方法难以满足实际的要求，于是，人们开始寻求能够改变分类精 度的新方法。利用空间信息及多时相信息等新方法就是这样被陆续提出来“。 空间信息是指图像数据在空间分布上所包含的纹理、局部结构和形状信息。 纹理信息是图像的空间信息，它反跌了图像的灰度性质以及它们之间的空间关 系，表征了多个像元之间的共同性质，能很好的兼顾图像的宏观性质及细部结构。 对于纹理的定义，目前国际尚无统一的标准。曾经有好几位科学家试图定性 的定义纹理的含义。p i c k e t t 认为：“纹理是用来描述二维变化阵列的， 阵列元素和间隔规律可以任意安排，只要保持一定的重复性。”h a w k i n s 对纹理 有更详细的描述：“纹理的标志有三项要素：1 局部的空间变化序次在更大的区 域内不断重复；2 序次是由基本元素非随机排列而组成；3 纹理区域内任何地方 都有大致相同的结构尺寸”。这里，我们简单的讲，纹理就是指在图像中反复出 现的局部模式和它们的排列规则。在某些图像中，有一个或几个局部图像周期性 的重复出现，通常称这种图像为确定型或结构型纹理图像。例如砖墙、格子窗等。 反之，不具有孤立的基本结构与明显的周期性，而呈现某种随机结构的图像称为 随机型纹理图像，如指纹、遥感图像。遥感图像的纹理重复是一种统计特征上的 重复，其几何形态每一处都不同，但其基本特征却不变。这种基本特征具有统计 学上的意义，而非几何学上的意义。因此可把遥感图像纹理定义为图像灰度空间 变化的展布模式一“。 对于基于纹理特征的图像分割，我们可以利用某些方法提取同样纹理特征， 然后再对这些特征进行分类或分割。所以基于纹理图像分割主要是有两部分组 成：纹理分析( 特征提取) 以及图像分割。纹理分析方法基本上可分为统计方法， 结构方法，模型方法以及谱方法等四类。统计方法主要描述纹理单元或局部模式 随机分布和空间统计特征，其结构性用图像中纹理单元的空间频率或密度来度 量，即从纹理图像中计算出一些在某个区域内( 或区域间的边界处) 保持相对的平 稳的特征值，以此特征值作为特 正，表示区域内的一致性以及区域间的相异性， 从而实现分割。典型的有灰度共生矩阵纹理分析方法，灰度游程统计，l a w s 纹 理能量法等：基于结构方法将研究重点放在纹理单元及其周期性排列的空间几何 特征和排列规则，假设纹理图像的基元可以分离出来，并按某种排列规则进行排 列，以基元特征和排列规则进行纹理分割，如形态学，图论，拓扑等：谱方法是 建立在多尺度分析与时、频分析基础之上的纹理分析方法，是利用在空间域和频 率域同时取得较好局部特性的滤波器进行滤波，从而达到纹理分析的目的，主要 有小波变换法和g a b o r 变换法；基于模型的方法是假设纹理是以某种参数控制的 分布模型方式形成的，从纹理图像的实现来估计计算模型参数，以参数为特征或 采用某种分类策略进行图像分割，实际上模型方法可以看作是特征方法的特例， 如m a r k o v 随机场模型，g i b b s 随机场模型，分形模型等“7 “。 纹理特征提取的主要目的是将随机纹理或者几何纹理的空间结构的差异影 像为特征灰度值的差异。分割方法则是分析纹理特征空间，提取特征一致性的区 域，根据使用知识的特点与层次，图像分割可分为数据驱动与模型驱动两大类型 进行综述。其中数据驱动分割直接对当前图像数据进行操作，虽然也可使用有关 先验知识，但不依赖于知识；模型驱动分割则直接建立在先验知识的基础上，这 样分类更符合当前图像分割的技术要点。 对于气象云图中云的分类问题，国内外很多学者都提出了较有效的方法。灰 上海交通大学硕士学位论文 度共生矩阵纹理分析方法是用的比较多的一种方法“”。它反映了图像中任意两点 灰度的相关性。设图像中任意两点( k ，1 ) 和( m ，n ) ，其间距为d ，两点之间连线 与x 轴之夹角为0 ，0 取4 个方向即0 。、4 5 。、9 0 。、1 3 5 。，点( k ，1 ) 、( m ， 1 3 ) 所对应的灰度等于i ，j 。令x 方向总象素为n x ，y 方向总象素为n y ，最高灰 度级为n g 。记为l x = 1 ，2 ，n x ) ；l y = f 1 ，2 ，n y ； g = 0 ，1 ， n g 。存图像域i ，x 1 v 范围内两d - 相踞为d 方向为e 的象素点存图中m 现的 第一章绪论 节成为自适应的g a b o r 小波滤波器。具体算法详见文献 5 儿6 。 在模型方法方面，分形模型颇受重视。分形维数的计算方法有很多，常用的 是计盒维数和分形布郎运动，后面将详细介绍。也有人采用m a r k o v 和g i b b s 随 机场模型。如文献 5 3 采用g i b b s 随机场模型，并用模拟退火算法估计参数。 在分割方法中用的最多的是神经网络的方法，文 4 是利用s v d 和小波提取纹 理特征，然后提出两种神经网络，p n n ( p r o b a b i l i t yn e u r a n e t w o r k ) 和s o m ( u n s u p e r v i s e dk o h o n e ns e l f o r g a n i z e df e a t u r em a p ) 。而文 2 3 采用的方 法是建立一个非线形定参数的四层网络，据他描述用此方法只需用n 2 0 的数据 库信息就可达到线形方法利用6 7 的信息达到的识别率，而国内学者大多采用b p 算法。限于篇幅，其他方法不一赘述了。 1 2 本文的主要工作 本文主要从纹理特性出发研究气象云图中的云雾自动分离算法，通过对各种 纹理特征提取方法尝试，提出了基于灰度连通域加权分数维的自动分离算法，取 得良好效果。本文的主要工作和创新点包括： 1 系统地分类和总结了现有的纹理特征提取方法，比较了各种方法的优势 和不足，从中得到了很多有益的启发。 2 总结了图像分割的各种方法，重点介绍了应用在气象云图上的分割方法。 3 提出了一种新的分离算法，即基于灰度连通域加权分数维的分离算法， 该算法考虑了云雾的基本特性，通过对各种分形模型的比较，选择了适 合云图分析且易操作的差分计盒维数，同时结合云图的灰度信息进行加 权，取得良好的效果。还需值得一提的是，本算法在预处理阶段采取划 分连通域的方法，而没有采用划分成方型格子子图的形式，很好的解决 了云雾边界模糊，不好判断归属的问题，为以后的正确分离奠定了基础。 4 采用灰度共生矩阵方法和灰度游程统计方法对云图进行试验并对试验结 果进行分析，与基于灰度连通域加权分数维的分离算法进行对照和比较。 1 3 本文的内容安排 本文主要内容如下，具体分为五章 4 上海交通大学硕士学位论文 第一章介绍课题的意义，国内外的研究现状。概述纹理的定义，纹理提取方 法分类及图像分割方法。并介绍自己的主要工作、创新之处和组织安排。 第二章系统介绍各种纹理特征提取方法，重点介绍灰度共生矩阵纹理分析方 法，灰度游程累加纹理分析算法，形态学，小波变换法，h a d a m a r d 变换，m a r k o v 随机场模型，g i b b s 随机场模型，分形模型将放在第四章具体阐述。 第三章主要介绍图像分割技术，主要从数据驱动与模型驱动两大类型进行综 述。数据驱动分割方法大致分为基于边缘检测的分割、基于区域的分割、边缘与 区域相结合的分割，常见的模型驱动分割包括基于变形模型、组合优化模型、目 标几何与统计模型的分割方法。最后简单介绍了分割方法的评价方法。 第四章详细介绍了基于灰度连通域加权分数维的分离算法。首先介绍了分数 维的定义及各种计算方法，重点介绍本算法中所采用的计盒维数及具体的实现方 法。简单讲述图像的预处理，如去经纬线及背景。对于划分连通域的区域生长方 法则做了较为详细的描述。在本章的最后给出了具体的实验结果并与其他方法的 结果做了比较。 第五章结论与展望。对本文做一个总结，并提出下一步的工作方向。 上海交通大学硕士学位论文 第二章图像纹理特征提取方法 纹理特征的提取是图像分割的前提，也是很重要的一步。有时特征提取方法 要考虑到尺度不变性，旋转不变性，且具有较强的抗干扰能力，有些场合又需要 满足实时性的要求，选取的模型过于复杂会引起运算量太大，从而影响运算速度。 正如前言所述，纹理分析方法很多，在这里，我们将按照统计方法，结构方法， 模型方法以及谱方法四类选取几个较为典型的方法。当然会将重点放在应用于云 图分析的方法。 2 1 统计方法 统计方法主要描述纹理单元或局部模式随机分布，典型的有灰度共生矩阵纹 理分析方法，灰度游程长度累加统计纹理分析方法，l a w s 纹理能量法等。 2 1 1 灰度共生矩阵纹理分析方法 灰度共生矩阵灰度共生矩阵( g r a y l e v e lc o o c c u r r e n c em a t r i x ) 反映了图像中 任意两点灰度的相关性，根据它可进行纹理特征的抽取及分析“。 设图像中任意两点( k ，1 ) 和( m ，n ) ，其间距为d ，两点之问连线与x 轴之夹 角为0 ，0 取4 个方向即0 。、4 5 。、9 0 。、1 3 5 。，点( 1 【，1 ) 、( m ，n ) 所对应的 灰度等于i ，j 。令x 方向总象素为n x ，y 方向总象素为n y ，最高灰度级为n g 。 记为 l x = 1 ，2 ，n x ：l y = 1 ，2 ，n y ；g = o ，1 ，n g 。 ( 2 1 ) 定义在图像域l x l y 范围内，两个相距为d ，方向为0 的象素点在图中 出现的概率为灰度共生矩阵，即： p ( i ，j ，d ，护) = 撑 ( 七，) ，( 历，胛) ( 三，x l ，) ( 三，x l ，) a ，p ， ( 后，) = f ，( m ，胛) = j ) ；( 2 2 ) 当方向0 等于上述4 个值时 p ( i ，d ，0 0 ) = 群 【( 七，) ，( 肌，珂) 】( 三，l y ) ( 上，l y ) “七一聊) = 0 ， 6 f ，一刀f = d ，( 尼，) = f ，( 加，z ) = j ：( 2 3 ) p ( i ，j ，d ，4 5 0 ) = 拌 ( 尼，1 ) i ( m ，门) 】( 上，l y ) ( 三，l y ) ( 七一m ) = d ，一甩= d 。，( k m ) = 一d ，l 一托= - d ；( 后，) = i ，( m ，z ) = ，) ； ( 2 4 ) p ( f ，d ，9 0 。) ：撑 耽( 例皈与) ( t l y ) i k 一叫= 吐 l 一”= 0 ，( 庀，z ) = f ，m ，n ) = ， ；( 2 5 ) p ( i ，j ，d ，1 3 5 0 ) = 拌 ( 尼，) ，( 聊，刀) ( l ，l ，) ( 三，l ，) “七一m ) = d ，一n = 一d o r ( 后一m ) = 一d ，一，z = d ；( 尼，) = f ，( 优，托) = ) ；( 2 6 ) 撑 x ) 表示x 集合的元素对数。在讨论中，d 值均取1 。为表达简明，在下面的共 生矩阵中，略去d 和0 ，同时，为使共生矩阵及特征值不受区域范围的影响，对 矩阵作正规化处理 p ( i ，) = p ( i ，) r 。( 2 7 ) r 是正规化常数。本文中n x = n y ，因此，r 取值如下， r = 刚( u 竺煮制竺。 仁s ， 【x 一1 ) ( 0 1 ) ；护= 4 5 0 , 1 3 5 ” 、。 对于粗纹理，其灰度共生矩阵中的数值较大者较集中于主对角线附近，而对 于细纹理，数值较大者却散布在远离主对角线处，因此灰度共生矩阵可初步反映 图像的纹理特征。云图的纹理特征量灰度共生矩阵反映了纹理特征的统计性质， 纹理特征量是对图像纹理特征的量度，由灰度共生矩阵，可抽取以下纹理特征量。 ( 1 ) 角二阶矩 a s m = p ( i ，肼2 ： ( 2 9 ) 是图像灰度分布均匀性的度量。当灰度共生矩阵中元素p ( i ，) 分布较集中于主 对角线附近时，说明局部区域内图像灰度分布较均匀，从图像整体看，纹理较粗， a s m 值相应较大：反之，a s m 值较小。 ( 2 ) 对比度( 主对角线惯性矩) 7 c o n = ( f 一p ( i ，m ( 2 1 0 ) 可理解为图像的清晰度，即纹理清晰程度。对于粗纹理，p ( i ，) 的大数值集中 于主对角线附近，此时( i j ) 较小，相应的c o n 值也较小；对于细纹理则有较大 的值。 ( 3 ) 相关 c o r = 【妒( f ，j ) 一i t ，以 l a ，盯， ( 2 i i ) 式中，：= z i z p ( i ，) ，= ，尸( f ，) c r x ：争釜( r 以) ：釜p ( “) ，盯，：手肇( ，) ：拳p ( “) ( 2 m ) c r x 2 袁莩。以) 2 jp ( f ，力，盯，2 毒手u ，) 2 莩p ( 乇力( 2 1 2 ) 用来衡量灰度共生矩阵的元素在行( 列) 方向的相似程度a ( 4 ) 熵 n ，。 e 丁= 盹j ) l g p ( i ，) ( 2 1 3 ) 当灰度共生矩阵中p ( i ，) 数值均相等时，e n t 值最大；反之，若p ( i ，) 的数值 之间差别很大，e n t 值较小。所以能被用来度量图像的纹理特征。还有一些其 它的特征，如逆差矩，和熵等，不一一介绍了。 灰度共生矩阵方法只考虑了灰度信息，这就使它具有并非理想的分类效果， 因此有学者将灰度信息与图像边缘直方图的结合，提出灰度梯度共生矩阵方法， 它是像素灰度和边缘梯度大小的联合分布。“。 若z - 维图像为 八，) ；z ，j = 0 , 1 ，2 ，n 一1 ； ，其灰度级数为l 。使用微分 算子可以得到它的梯度图像 g ( f ，) ；f ，j = 0 , 1 ，2 ，n l ；) 。将此梯度图像进行 灰度级离散化，设灰度级数目为l 。，离散化间隔为1 l 。，则新的灰度级为： g ( i ，) = 譬业鱼( 三g 一1 ) ( 2 1 4 ) g 一g m i n 。 式中，g 。和g m m 分别是梯度图像的最大值和最小值。经过( 1 ) 式的变换后，梯度 上海交通大学硕士学位论文 图像为 g ( i ) ；i ，j = o ，1 ，2 ，n - 1 ) ，灰度级数目为l 。灰度梯度共生矩 阵定义为 t - i ( x ，y ) ；z = 0 ，1 ，2 ，l l ；y = 0 ，1 ，2 三g l ( 2 1 5 ) h ( x ，y ) 定义为集合 ( f ，- ，) i 厂( f ，) = x ，g ( f ，) = y ；i ，j = 0 ，1 ，2 ，一l ；) 中 的元素数目。灰度梯度共生矩阵计算出来以后，则可以从中提取二次统计特征。 首先将 h ( x ，y ) 做归一化处理，使其各元素之和为1 。归一化处理可通过下式实现： 膏( ) = 主掣，l 2 h ( x ，y )厶 ，7 ( 2 1 6 ) 式中，x m x , y ) = n x n = n 2 ，所以可得： x = oy = o 奇y ) = 掣 ( 2 1 7 ) 从灰度梯度共生矩阵中，可以提取2 次统计特征参数。它们是小梯度优势，大梯 度优势，灰度均方差、梯度均方差、灰度熵、梯度熵、惯性、逆差距等1 5 种二 次统计特征。 2 1 2 灰度游程长度累加统计纹理分析方法 它是基于常规的灰度游程长度统计法提出的“”。游程概念源于数理统计，在 纹理分析中，沿一确定方向9 并具有相同灰度的一批邻接像元集称为一游程。集 合中点的个数称为游程长度。当秒确定后，一灰度游程长度矩阵r ( o ) 的元素为： r ( f ，i p ) = 撑 ( 胛l ，m 1 ) ，( ，z 2 ，m 2 ) ，( 行j ，m 川i g ( n 女，m k ) = i ) ( 2 1 8 ) 其中【( ，m 1 ) ，( _ ，肌川是沿着方向p 、灰度为i 且长为j 的任一游程。显 然对任一像点 ，y ) ，沿各方向的纹理测度值孤立地散布于矩阵r 的不同位置， 而这些方向测度值之间所固有的重要纹理特征，即相关性却不能很好地反映出 来。因此，设想如果将任一像点( x ，y ) 的沿着各个方向的纹理测度值累加而构成 g 上海交通大学硕士学位论艾 i 矩阵，则既可扩大其矩阵的空间变化范围，又能表征这一像点的邻域性质，更好 的反映出图像的纹理特征，顾提出灰度游程长度累加统计的方法。矩阵具体构造 如下： 将任一像点( x ，v ) 沿八个方向的游程长度累加形成游程累加值k ( x ，y ) ，即 尼( 五y ) = ，。 ( 2 - 1 9 ) 其中_ ，。是点( 五y ) 沿曰方向的游程长度 ( 曰= 0 0 ，4 5o ，9 0 0 ，1 3 5 0 ，1 8 0 0 ，2 2 5 0 ，2 7 0 03 1 5 0 ) 。 若令点( 工，y ) 的灰度值为f ，y ) ，那么可得到游程累加统计矩阵j v 的元素为 厅( x ，y ) = 撑 f ( x ，y ) ，后( x ，y ) 】) ( 2 2 0 ) 显然该矩阵的原点在左上角。向右延伸，游程长度累加值增加；向下扩展，灰度 值增加。不难设想，对于纹理细致的图像，数值在日的灰度轴附近集中分布， 仅有少量边界点远离灰度轴；对于粗糙的纹理，数值离开灰度轴而沿游程长度累 加轴散开分布。可以看出，灰度游程长度累加空间很清晰地描绘了图像内各像点 灰度与游程累加的分布规律，同时也给出了个像点与其邻域的空间关系。 从游程累加统计矩阵日上可提取以下7 个主要纹理参数： ( 1 ) 短游程增强： 正2 【莩莩等竽】，莩莩砸朋 ( 2 引) ( 2 ) 长游程增强： 瓦= 七2 ( f ，七) h ( ，尼) ( 2 2 2 ) ( 3 ) 能量： 正2 地纠2 ( 2 2 3 ) ( 4 ) 灰度分布： 瓦= 嘏珊抱) ( 2 2 4 ) ( 5 ) 游程分布： 瓦= ( f ，七) 2 h ( ，) ( 2 2 5 ) 上海交通大学硕士学位论文 ( 6 ) 灰度均值： h 2 f 【h ( i ，| j ) ( 2 2 6 ) ，k ( 7 ) 游程均值： ：= e 七【h ( i ，) 】 ( 2 2 7 ) 2 2 基于结构的方法 基于结构方法将研究重点放在纹理单元及其周期性排列的空间几何特征和 排列规则，假设纹理图像的基元可以分离出来，并按某种排列规则进行排列，以 基元特征和排列规则进行纹理分割，如形态学，图论，拓扑等。这里我们重点讨 论数学形态学纹理分析方法。 数学形态学( m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) 是近十几年来发展起来的- - f 3 新兴学 科，一方面它建立在严格的数学理论基础之上，其理论基础涉及到拓扑学、现代 概率论、近代代数与集论、图论等一系列数学分支；另一方面，它又是- - i 1 密切 结合实际的学科。数学形态学的主要内容是设计一整套变换( 运算) ，概念和算 法，用以描述图像的基本特征。数学形态学设计了一种收集信息的“探针”，称 为“结构元素”。在图像中不断移动“结构元素”，便可考察各部分之间的关系。 所谓结构元素，是人们为了解一个复杂图像，收集相应信息而设计的一种结构单 纯、形状规则的图像单元。 数学形态学的四种基本运算：腐蚀，膨胀，开运算和闭运算。”“”。 ( 1 ) 腐蚀变换和膨胀变换 腐蚀变换( e r o s i o n ) 和膨胀变换( d i l a t i o n ) 是两种最基本的运算。设a 是被研究 的原始图像，小圆b 是“结构元素”。令小圆b 沿着a 的内边缘移动一周，圆心 轨迹所围成的部分就称为“a 被b 腐蚀的结果”，又称为a 与b 的明可夫斯基差， 定义为： a b = n 爿6 j ( 2 2 8 ) 缸e 口 令小圆b 沿着a 的外边缘移动一周，则圆心所围成的部分就被称为“a 被b 膨胀的结果”，又称为a 与b 的明可夫斯基和，定义为： a o b 2 t j a b ( 2 2 9 ) 岛 11 上海交通大学硕士学位论文 i i i 其中，4 抚表示集合a 被点b j ( x ，少) 同时向右向上平移( x ，y ) 个单位的结果。 a 被b 腐蚀的结果保留了原图像的基本形状，但去除了原图边界上那些不平滑的 凸出部分；膨胀也保留了原图的基本形状，但填平了原图边界上那些不平滑的凹 陷部分。 ( 2 ) 开、闭运算 开运算是采用相同的结构元素对图像先进行腐蚀运算再进行膨胀运算， 定义为： a 。b - ( a b ) o b ( 2 3 0 ) 而闭运算就是采用相同的结构元素对图像先进行膨胀运算再进行腐蚀运算， 定义为： a b = ( a 0b ) b( 2 3 1 ) 它们的基本作用是对图像进行平滑处理：开运算可以去掉图中的一些孤立子 域和毛刺，闭运算可以填满一些小洞和将两个邻近的目标连接起来。 ( 3 ) 击中( 中的) 运算 为了研究图像a 的结构，可利用结构元素b 来判定哪些成分属于图像a ，哪 些成分不属于“的”，这就是中的运算名称的由来。设a 是被研究的对象，结构 元素b 是由两个不相交的子结构元素b l 、b 2 之和组成。所谓a 被b 击中的结 果t 就是a 被b 1 腐蚀的结果e 与a 被b 2 的反射集b 2 膨胀的结果d 之差， 即 t = a0b = aob1 - a0b 2 ( 2 3 2 ) 即不仅要从a 中找出那些形如bl 的部分，而且要从中去掉那些形如b2 的 部分。 ( 4 ) 细化、加厚运算 所谓细化就是将图像a 减去被结构元素b 击中的结果，加厚则是图像a 加上 被结构元素b 击中的结果。在进行图像分析时，经常希望得到某一图像只有一个 像素宽度的中轴( 或叫骨架) ，而且在提取中轴时，又要保持图像的拓扑等价性。 细化算法就是为了实现这一目的而设计的；加厚则是细化的对偶算法，目前在实 际中应用不大。 ( 5 ) 边缘检测算法 上海交通大学硕士学位论文 图像的边缘是图像的最基本特征，所谓边缘( 或边沿) 是指图像周围像素灰度 有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。边缘广泛地存在于物体与背景之间、 物体与物体之间、基元与基元之间。因此，它是图像分割所依赖的重要特征。 综上所述，可以把数学形态学的基本原理和主要特点归结为：( 1 ) 提出了结 构元素的新概念；( 2 ) 设计了两种基本运算( 腐蚀、膨胀) ，并在此基础上构造了整 套几何变换；( 3 ) 将几何变换转变成对应的代数变换。 文献【5 1 采用滚球滤波法是用球形结构元素对灰值图像进行开、闭运算，可 以去除正、负脉冲而保留云图的有用信息。设f 是原灰值卫星云图，b 是结构元 素，f 中任意点a 的灰度值为a ( x ，y ) ，b 中任意点b 的灰度值为b ( i ，j ) 则 开运算： u ( b ) = u ( f o b o b ) ： ( 2 3 3 ) 闭运算：u ( ，8 ) = u ( f o b o bo( 2 3 4 ) 滚球算法结果： ，= u ( 麓裂嚣# 怂攘u 咿( f b 。) 讪- u ( f f ) ) 亿，s ， 依据满足条件的不同选用开运算结果或闭运算结果。其中，u ( f ) 是原卫星 云图的灰值；u ( b ) 是实施开运算后- 2 i 要t 的灰值；u ( f 8 ) 是实施闭运算后云图 的灰值。 2 3 谱的方法 谱方法是利用在空间域和频率域同时取得较好局部特性的滤波器进行滤波 从而达到纹理分析的目的。下面我们主要介绍小波变换法和h a d a m a r d 变换。 弘3 1 小波变换 提取图像特征的一个重要思想就是提取图像的局部频域信息。以往人们多采 用g a b o r 滤波，双线性c o h e n 变换等窗口频域变换，获取图像的局部频谱信息。 但这些变换的窗口大小固定，难于满足实际应用的需求。近来兴起的小波变换在 这方面有所突破，其窗口形状能随着窗口中心频率的变化而自适应调节。小波变 换这种特殊的“变焦”的本领将有助于提取图像纹理特征和分割纹理图像。基于 13 上海交通大学硕士学位论文 i l l l i i 小波变换分割纹理图像，必须解决以下问题：1 小波基的选择；2 纹理特征的提 取；3 图像分类或分割规则；4 纹理的聚类数的确定。经过近几年的发展，图像 小波变换的方法日趋完善，有非正交小波变换，正交小波变换和正交小波基包变 换。选取不同的小波基，小波变换的性质和图像特征的提取方法也不同。我们这 里只介绍基本的概念。当然还有其它一些方法。如改进的梯度形式的非正交小波 变换等。 对于任意的图像函数f ( x ，y ) r ( r 2 ) ，这里r ( r2 ) 表示可测，平方可积的 二维函数f ( x ，y ) 的矢量空间，l 2 ( r2 ) 上存在一个多分辨率逼近( ，) 。，使得 f ( x ，y ) 可表示为如下形式嘲： ( 彳2 d 一，厂，( 叫，厂) 砒卢，( 磁厂) 砒弦，( 聪厂) 以弦，) ( 2 3 6 ) 这里j 是个正整数，其中 a ( f = f ( x ，y ) 心厂邓厂( z ，少) ( 一x , - - y ) ) ( 2 - j ，2 ，2 一埘) ) 埘) e ： d 刍厂= ( ( ( x ，y ) 甲刍( 一x , - - j ，) ) ( 2 - j n ，2 一m ) ) ( 。，。) ；：( 2 3 7 ) 这里k = l ，2 ，3 ；，( 五力为函数的膨胀，即 ，( x ，y ) - - 2 2 。( 2 。x ，2 7 y )( 2 3 8 ) ( x ，y ) 称做尺度函数，可以证明它唯一对应于( ，) 朋。嘭( x , - y ) ，k _ 1 ， 2 ，3 ，则称为与，( x ，y ) 相对应的小波函数。为简化计算，一般采用可分离的 小波函数，即： o ( x ，y ) = 缈( x ) 妒( y ) y 1 ( x ，力= 妒( x ) y ( 少) 沙2 ( x ，j ，) = y ( x ) 妒( y ) 矿。( x ，y ) = 少 ) )( 2 ，3 9 ) 利用公式( 2 t 3 6 ) ( 2 3 9 ) ，图像可分解成一个由在分辨率2 _ 上的低频逼近图像 14 上海交通大学硕士学位论文 彳曼和一个由j 层图像细节信息所构成的高频图像金字塔结构( 磁厂， 意= 1 , 2 ，3 ) 一，；，川的组合。其中巧，厂，磁厂，磷厂分别表示了图像在分辨 率2 7 的垂直方向、水平方向和对角方向上的小波系数图像，这些小波系数彼此 正交，分别表达了图像在分辨率2 。的水平方向低频和垂直方向的高频成份，水 平方向高频和垂直方向的低频成份，水平和垂直两方向上即对角方向上的高频成 份。图像的小波变换具备时频分析中的常数o 特性即其“时间一频率窗”的中心 频率与频带宽之比与中心频率的位置无关，具有在空域频域都可进行局域分析的 优点。 2 3 2h a d a m a r d 变换 众所周知，h a d a m a r d 变换较之f o u r i e r 变换具有更简单的计算，却可获得与 之相当的效果。因此，在数据压缩方面具有更大的潜力。h a d a m a r d 矩阵定义为： 耻嘲捣。= 匮麓 。， 由于正交性，h a d a m a r d 各阶矩阵日。中，除第一行外，其余各行中的“+ 1 ” 和“一1 ”的个数相等。由此不难得出，当原始向量z ；( x 。，x ：，x 。) 的取值相 互接近，经h a d a m a r d 矩阵h 。作用后，相应元素接近0 的概率就越大，反之就 越小。它反映在图像六上，经h a d a m a r d 变换： 【e - 二 以 】 ( 2 4 1 ) 后所获得变换后的图像b ，其第一列是均值，数值一般较大，占总能量中的绝 大部分。其余各列分别代表谐波成分。当一幅图像的纹理节较多、黑白交替剧烈 时，这些列的谐波成分就占总能量的较大比例。反之，当图像粗糙、变化较缓慢 时，则能量的大部分集中于直流成分及低频成分上，这些列的高频谐波成分几乎 为0 。正是这些数值不大的谐波成分的差异，表征出各种图像内容细节上的千差 万别，这也正是可利用h a d a m a r d 变换，在频域中对图像进行纹理分析的关键。 由h a d a m a r d 变换定义，其变换可用矩阵相乘的方法实现。但这样编程复杂， 上海交通大学硕士学位论文 i i i i 计算量大。采用变换快速算法，可使时间大大缩减，且为实时处理提供了可能a 不妨以一维h a d a m a r d 变换、n = 4 为例。输入四点序列= ( x 1 ，z 2 ，工3 ，x 4 ) 的一维h a d a m a r d 变换可表示为 l = 4 + + 一+ 一 + - 卜一一 + 一一+ x 】 x 1 3 x d ( 2 4 2 ) 这相当于如f4 个式子： f l = 去( x + z ：+ z ，+ z 。) = 丢 ( x + ，) + ( x ：+ z 。) 】 f ：=