08第八讲航带区域网平差计算过程（新） .ppt

摄影定位理论与方法,principleofphotogrammetrypointposition,测绘学院遥感信息工程系航测教研室,第七章航带法区域网空中三角测量blockaerotriangulationbystripnet,三、航带法区域网平差等效误差方程式,二、较差法,pvv=pvv未知数系数为1c2k=k(k-1)/2p=pipj/pc22=1；p=p1p2/(p1+p2),复习,一、逐个消元法,必须用该未知数的ls解来代入,7-5简化法方程式的结构,一、简化法方程式的组成（重点）,二、简化法方程式系数矩阵结构及其图解表示（重点）,三、“边法化，边消元”答解方法,连接点在第i条航带和第i+1条航带中：,回顾,已知地面控制点在第i条航带中：,（7-4）,回顾,其中：,一、简化法方程式的组成,航带法区域网平差中，参加平差的点有两类：,简化法方程式：是由原始误差方程经等效改化后得到的简化误差方程式，经过法化得到的方程组。,tiepoint,一、简化法方程式的组成,只位于一条航带的加密点，不参加平差运算。在平差计算之后，计算出它们的地面坐标。,航带法区域网平差中，参加平差的点有两类：,controlpoint,举例,连接点等效误差方程式为：,以高程改正为例：,控制点误差方程式为：,对于第一航带的5个高程控制点有误差方程式：,举例,；,；,用矩阵符号表示为：,举例,对于第一航带的5个高程控制点有误差方程式：,举例,4条航带高程控制点的误差方程式：,对于第一航带与第二条航带的7个连接点有误差方程式：,举例,对于第一航带与第二条航带的7个连接点有误差方程式：,举例,对于第一航带与第二条航带的7个连接点有误差方程式：,用矩阵符号表示为：,举例,3排连接点的误差方程式：,举例,3排连接点的误差方程式：,举例,4条航带高程控制点的误差方程式：,全区域参加平差的高程点误差方程式为：,举例,全区域参加平差的高程点误差方程式为：,法方程式：,按航带变形改正参数为一组分块，则法方程的分块矩阵表示：,举例,法化,误差方程式,法化,误差方程整体法化，法方程式系数矩阵：,法化,误差方程整体法化，法方程式系数矩阵：,误差方程式,法化,分类形成，边法化，法方程式系数矩阵：,第一条控制点,第一排连接点,法化,分类形成，边法化，法方程式系数矩阵：,第一条控制点,第一排连接点,第二条控制点,第二排连接点,法化,第三条控制点,第三排连接点,第四条控制点,法化,分类形成，边法化，法方程式系数矩阵：,误差方程式,法化,常数项,法化,对1法化,边法化，边形成,对2法化,边法化，边形成,对3法化,边法化，边形成,对4法化,边法化，边形成,若未知数按航带的顺序分组排列，则法方程系数矩阵可按航带分块表示。每个子块的阶数为m（每条航带变形改正参数）,简化法方程的基本特点：,法方程系数矩阵的阶数为mn（n为航带数）。它是一个带状的正定稀疏矩阵，带宽为2m。,整个法方程式可以采取分批法化、分批形成的方式来组成。,7-5简化法方程式的结构,一、简化法方程式的组成,二、简化法方程式系数矩阵结构及其图解表示（重点）,三、“边法化，边消元”答解方法,二、简化法方程式系数矩阵结构及图解表示,图解法：黑块表示非零元素，空格表示零元素。,二、简化法方程式系数矩阵结构及图解表示,图解法：黑块表示非零元素，空格表示零元素。,各类误差方程式分别法化，形成法方程,二、简化法方程式系数矩阵结构及图解表示,简化法方程式结构特点：,法方程的阶数只与航带数n和变形改正参数m有关。,控制点的误差方程式只包含航带变形改正参数这一组未知数，法化之后，它只作用到法方程系数矩阵主对角线上相应的那个子矩阵上，法方程的阶数只与航带数n和变形改正参数m有关。,二、简化法方程式系数矩阵结构及图解表示,连接点的等效误差方程式包含相邻两条航带的两组模型变形改正参数这两组未知数，法化之后，它们作用到四个相应的子矩阵上。,将这四个图形叠加在一起形成简化法方程系数矩阵的图形。,二、简化法方程式系数矩阵结构及图解表示,简化法方程式结构特点：,举例,连接点上典型误差方程式图解,简化法方程式图解,7-5简化法方程式的结构,一、简化法方程式的组成,二、简化法方程式系数矩阵结构及其图解表示,三、“边法化，边消元”答解方法,三、“边法化，边消元”答解方法,三、“边法化，边消元”答解方法,三、“边法化，边消元”答解方法,三、“边法化，边消元”答解方法,三、“边法化，边消元”答解方法,小结,一、简化法方程式的组成,二、简化法方程式系数矩阵结构及其图解表示,三、“边法化，边消元”答解方法,法方程系数矩阵可按航带分块表示。,法方程系数矩阵的阶数为mn，带宽为2m。,简化法方程式是由连接点的等效误差方程式和控制点的误差方程式法化得到的。,控制点的法方程作用于系数矩阵主对角线上相应的子矩阵。,连接点的法方程作用于四个相应的子矩阵上。,思考题:,1、掌握逐个消元法、较差法组等效误差方程的形成过程2、航带法区域网平差的各类点原始误差方程的形式。3、航带法区域网平差连接点等效误差方程的形式。（较差法）4、航带法区域网平差的简化法方程系数矩阵的特点。5、熟练掌握航带法区域网平差误差方程式、简化法方程式的系数矩阵结构图解。,作业:,设区域布点如图，试列出a点的等效误差方程式，并绘图表示典型误差方程式系数矩阵结构，及其简化法方程系数矩阵结构（以高程为例）。,letshavearest.,7-7航带法区域网平差的计算过程,一、区域网概算,二、区域网平差计算,航带法区域网平差的基本过程,回顾,1、分别构成各条航带的航带模型；,2、将相邻航带进行连接，把所有航带模型都纳入到一个统一的摄测坐标系中，即将整个区域连接成一个更大的航带模型；,1、分别构成各条航带的航带模型；2、将相邻航带进行连接，把所有航带模型都纳入到一个统一的摄测坐标系中，即将整个区域连接成一个更大的航带模型；3、然后进行统一的平差运算，求出每条航带的模型的最或然位置；4、同时对各航带模型进行变形改正，并计算出各加密点的地面坐标。,航带法区域网平差的基本过程,回顾,1、建立各条航带的航带模型；2、将区域所有航带模型归化到一个统一的摄测坐标系中，形成一个松散的区域网。这一过程称为区域网的构成，也叫概算；3、区域网概算之后，充分利用相邻航带间的同名连接点及控制点，列出误差方程，进行整体平差运算。确定各航带的模型变形改正参数，分别按航带改正模型变形，计算出各加密点的地面坐标。,航带法区域网平差的基本过程,一、区域网概算,主要工作：统一各航带模型的比例尺和坐标系。,目的：为区域网平差提供较好的初值；剔除观测数据和控制数据中的粗差。,实质：建立自由比例尺的航带网，并确定每一航带在区域中的概略位置，以拼成一个松散的区域网。“松散”含义：指在相邻航带拼接时，其公共点都不取中数，所以实际上没有拼成一个整体的区域网，各航带仍保留其独立性。,xt,yt,yd,xd,o,zd,g,一、区域网概算,1、建立摄测坐标系g-xtytzt,1）大地坐标系o-xdydzd,2）重心化坐标系,3）地辅坐标系（摄测坐标系）g-xtytzt,一、区域网概算,1、建立摄测坐标系g-xtytzt,4）所有控制点的（xdydzd）（xtytzt）,一、区域网概算,2、航带模型的概略定向,1）第一条航带模型的概略定向,2）第二条航带模型的概略定向,3）依此类推，将所有航带模型都归化到统一的摄测坐标系g-xtytzt中，且归化了比例尺,一、区域网概算,二、航带法区域网平差的基本过程,注意：高程控制点中的公控点应作为平面连接点列误差方程,2、逐点建立x(y/z)等效误差方程式,连接点:,平面控制点:,3、法化，答解法方程求平面改正参数a0a4(b/c),1、区域网概算（xt，yt，zt）（t脚标省略）,二、航带法区域网平差的基本过程,4、计算改正的坐标xk+1=xk+x(yk+1,zk+1),5、相邻航带间的连接点的改正坐标取中数，作为最后的平差值,6、转换为大地坐标,7-8控制点带有误差时的平差理论,一、原因,二、控制点误差方程式,随着像片影像质量的改善、量测设备精度性能的提高、平差中数学模型的完善、以及严密的平差方法能够充分利用量测数据的精度等，使得空中三角测量技术在减少偶然误差、补偿系统误差和粗差检测等方面取得了显著的成效，摄影测量定位系统的精度已能达到或接近大地测量成果的精度。,一、原因,有必要进一步考虑到控制点本身的误差，不能再把控制点看作是比摄影测量数据具有更高精度级的数据了。把控制点当作具有一定权值的“观测值”来看待，有利于定位地面点中的粗差。对于控制点，增补一组控制条件误差方程式：,一、原因,二、控制点误差方程式,1、单控制点（以高程控制点为例）,原始误差方程式,等效误差方程式,2、公控制点,原始误差方程式,等效误差方程式,二、控制点误差方程式,举例,原始误差方程式为：,控制条件方程：,第七章思考题,1、航带法区域网平差的基本思想。它比单航带平差有哪些优点？2、航带法区域网平差的理论公式。为什么组等效误差方程？3、推导逐个