1.5有理数的乘方教案Word_文档.doc

1.5有理数的乘方1.5.1 乘方教学目标：（一）知识目标理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算（二）能力目标让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想（三）情感目标经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性教学重点：有理数乘方的运算方法教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解教学方法：启发诱导式、实践探究式教学手段：彩粉笔、多媒体课 型：新授课.教学过程（一）创设问题、引入新知【师】提问：(1)边长为的正方形的面积是多少？ (2)棱长为的正方体的体积是多少？ (3)那么假设有4个，以及n个相乘又该怎么表示呢？ （让学生思考回答，教师引导、归纳同时板书问题答案）【师】由此我们可以得出4个式子，既然、两个式子可以很简单明了的表示成和那么、两个式子有没有简单记法和读法呢？我们该怎样简记以及怎样去读？从而引出课题（二）新知讲授 ，读作的平方（或二次方），读作的立方（或三次方）那么我们不妨按照这样的方式将它进行推广：，读作的四次方 一般地，个相同的因数相乘：即，读作的次方【师】：现在同学们再想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（学：它们的因数相同.）（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、同时板书问题答案）板书：求个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂指数 幂底数读作的次方，或者读作的次幂一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，（指数1通常省略不写）试一试：说出下列各式的底数、指数及其读法；注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.【师】到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）板书答案：运算：加、减、乘、除、乘方；结果：和、差、积、商、幂.【师】提出问题：既然我们已经知道乘方和加减乘除一样也是一种运算，那么如何进行乘法的运算呢？回到我们开始的问题请同学们分析、观察、和比较这三个式子中每组题中它的底数、指数都分别代表的是什么？就是多少个什么相乘？（让学生分小组讨论、派代表发言、教师归纳、补充说明、板书答案）（师总结）所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算（三）例题讲解 计算：(1) ； ； (2) ； 解：(1) (2) 【师】提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？板书结论：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数（四）巩固课堂练习： (1)表示 个 相乘的 【口答】(2) 把写成乘方的形式为 【口答】(3)是（填正数还是负数）【口答】(4) 计算：；（五）课后小结再次强调乘方的概念和有理数的乘方、幂、底数、指数间的相互关系，并且让学生灵活运用有理数的乘法法则以及注意两点：(1)任何数都可以表示成它本身的一次方(2)当底数为负数和分数时的书写使学生快速回忆本节所学的知识，对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识（六）布置作业(1)复习本节课的内容；(2)课本34页练习1、2题；(3)思考：将这个数用乘方的形式表示； (4)预习下一节课将要学习的内容科学记数法板书设计 1.5.1有理数的乘方1 定义2 法则计算例1例2课堂练习作业布置：多媒体1.5.2科学记数法教学目标：1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数.2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神.教学重点与难点：教学重点：会用科学记数法表示大于10的数教学难点：正确使用科学记数法表示数教学过程：一、复习提问：不计算结果,写表达过程：102 103 104二、设置问题情景： 太阳的半径约为：696 000 000米光的速度约为：300 000 000 米/秒目前全球有2000000000人用不上电 。近年来，全球消失的森林总面积达到94000000公顷。 全球有1100000000人未能用上安全饮用水中国现有森林面积159000000公顷。目前，我国草地退化面积已达1000000000亩，仍以每年20000000亩速度退化。三、探求新知： 1、有什么办法计数使之更加便于读、写？带着这个问题大家阅读课本内容。 2、讨论：科学计数法的形式是怎样的？其中a、n满足什么条件？ 3、用科学记数法表示下列各数。水星的半径是244000米本星的赤道半径约为71400000米地球上陆地面积约为149000000千米2地球上海洋面积约为361000000千米24、讨论：如何得到n 的大小？四、巩固练习：(1)、用科学记数法写出下列各数：10 000 =800 000=56 000 000=7 400 000=(2)、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1107=4103=8.5106=7.04105=3.96104=五、拓展练习：1、用科学计数法表示下列各数： (1)-69000000= (2)2005.925= (3)-3005000= 2、分别写出下列用科学计数法表示的数的原数：（1）-3107 =（2）-9.08109 =（3）6.28105 =3、判断下列科学计数法表示的正确吗？不正确的请改正。（1）3240000 = 32.4105 （ ）（2）-52000= 5.2104 （ ）（3）8600000=8.6105 （ ）4、（1）天安门广场的面积大约为：400000平方米（用科学计数法表示）（2）一个国庆长假下来，被游人“吐”了600000粒口香糖残渣。假如每人吐了3粒，那么有多少人在天安门广场吐了口香糖残渣？(用科学记数法表示)（3）某一个寄宿制中学约有3000学生，如果每天每人随地吐1粒口香糖残渣，那么一个月（30天）之后地上会有多少口香糖残渣？(用科学记数法表示)（4）这个学校有300亩，每亩地有多少口香糖残渣？(用科学记数法表示)（5）2004年诺贝尔和平奖刚刚揭晓，肯尼亚环保主义者玛塔因在可持续发展方面的贡献获此殊荣。她也是首位获得和平奖的非洲妇女。玛塔领导了“绿色带运动”，这一运动在非洲栽下了30000000棵树。如果玛塔15年栽下这30000000棵树，那么平均每年她组织栽下多少棵树？(用科学记数法表示)六、课堂小结：七、作业布置：1.5.3近似数教学目标：知识与技能：了解近似数的概念，并按要求取近似数。过程与方法：经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想。情感与态度：在数学学习中获得成功的体验。教学重点：了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。教学难点：近似数的意义，按实际需要取近似数。教法、学法; 基于本节课的教材及学生的特点：教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。即从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主，注重学生参与意识。 据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发现、发展的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目标。教学过程：（一）、创设情境，提出问题问题1：（1）我们班有 名学生。（2）七年级约有 名学生。（3）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒。（4）你回家约要 分钟。问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？（二）、探索新知，解决问题1、得出概念问题1：根据我们预习的结果，上述的4个问题中， 是准确数， 是不能准确反映实际情况的。这些数只是一个大概的数，我们给它取个名字叫做 。问题2：你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？问题3：七年级的实际学生数为224，与第2个问题相比较，误差是 。问题4：为什么会产生这个误差？ 近似数与准确数的接近程度，用精确度表示。524精确到个位，而约5百精确到 位。2、尝试解决问题问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？3（精确到 位）3.1（精确到0.1或叫做精确到 位）3.14（精确到 或叫做精确到 位）3.142（精确到 或叫做精确到 位）练习：教材P46页练习问题6：在表示近似数的方法有 和 。还有其它的吗？3、例题讲解 教材P46例6。注意精确度1.8与1.80的区别。4、扩展 问题7：321105 精确到 位。 科学记数法是为了便于表示比较大的数而产生的。分析：321 000保留3位有效数字，若只取3 2 1，则与原数出入太大，不合理。这时我们用科学记数来表示，可表示为321105，这样就符合了题目。而有效数字最后一个为1，这并不是表示它精确到0.01，因为这是一个较大的整数，1这个数在321 000中是在千位上，所以它是精确到千位。总结：在科学记数法表示的数中求有效数字看前半部分，求精确度则要先把科学记数法化为原数后才可确定。（三）、巩固训练，熟练技能0.0249（精确到0.01） 414.45（精确到个位） 0.0571(精确到千分位) （四）、小结 1、一个近似数的精确度的表示方法：精确到哪一位；2、取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法”。（五）、布置作业教科书第47页习题1.5第6题；七、板书设计：1.5.3近似数1、精确度近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。2、解题技巧：（1）近似数精确到哪一位，只须看这个数的最末一