（电路与系统专业论文）移动通信的空时编码.pdf

摘要 c - - - 下, 未 来的移动通信系统将是一个高容量的系统。如何在提高系统容量的同时为 移动i 骀用户提供良好的服务质量是无线移动通信科学研究领域面l 临的一大挑 战丫 。近代无线通信系统采用分集技术来对抗无线信道的衰落特性，例如时间分 集：纠错编码技术和交织技术；频率分集：跳频技术等等。而最具优势的空间分 集概念在天线技术的迅速发展之下越来越显示其重要性。 最初对空间分集的研究主要集中在接收分集上。由于实际可行性，近年来对 发射分集的探索日益增多。更有理论证明多发射多接收天线的无线通信系统由于 其内在的信道并行性，显著地增加了系统容量。因此，基于多发射多接收天线系 统的信道编码技术，空时码，引起了广泛的关注。 本文从香农信道容量公式开始，给出多发射多接收天线的无线通信系统模型 及其系统容量表达式，从理论上表明该系统容量增加的优越性能。此后，在分集 和信道编码概念的基础上，详细的介绍了空时编码的几种不同的编码方案。 f 空时组码是一种编码思想简单但很有效的编码方式，侧重于分集概念；贝尔 实验室的b l a s t 码也是一种简洁明了的编码方案，而更侧重于编码；空时网格 码相比较为复杂，但这种编码方式同时兼顾了分集和编码两方面的概念。 空时编码技术实际可行性的探索也是至关重要的。成熟的或者极具优势的无 线通信科研领域内其他技术与空时编码技术的如何衔接是此研究领域另一不可 忽视的热点。 在以上理论分析的基础上，本论文选取两个方面进行了实验仿真，来验证和 探索空时编码的优越的性能。对空时网格编码技术在无线瑞利衰落信道上性能进 行仿真，验证了其优良的性能，同时亦证明了多发射多接收天线的优越性。探索 性地把空时组码编码思想推广至波束成型系统中去建立了波束空时码的概念， 并在一定条件下对此概念进行仿真实验，取得满意的结论。 空时编码是未来无线通信技术领域内重要的一个部分。本文设计到的相关技 术有：多输入多输出系统，分集技术，t u r b o 编码技术o f d m 技术，波束成 型技术等等。、 f a b s t r a c t t h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s s y s t e m si nt h ef u t u r em u s tb et h eh i g hc a p a c i t ys y s t e m s i ti sac h a l l e n g ef o rt h er e s e a r c hf i e l do f w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n st oi n c r e a s ct h e c a p a c i t yo f t h es y s t e mw h i l e i m p r o v i n g t h ep e r f o r m a n c eo f t h i ss y s t e m r e c e n t l y , d i v e r s i t yt e c h n i q u e sa r eu s e di nt h ef i e l do fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n st o r e s i s tt h ec h a n n e lm u l t i - p a t hf a d i n g s u c ha s ：t i m ed i v e r s i t y ( e r r o r - c o r r e c t i n gc o d e s ， i n t e r l e a v i n g ) a n df r e q u e n c y d i v e r s i t y ( f r e q u e n c yh o p p i n g ) b e c a u s e o ft h e d e v e l o p i n go f a n t e n n at e c h n i q u e s ，s p a c ed i v e r s i t yr e p r e s e n t sa sap r a c t i c a l ，e f f e c t i v e a n da w i d e l ya p p l i e dt e c h n i q u ef o rr e d u c i n gt h ee f f e c to f m u l t i - p a t h f a d i n g i nt h e b e g i n n i n g ，t h er e s e a r c ho fs p a c ed i v e r s i t yi sf o c u s e d0 1 ir e c e i v ed i v e r s i t y d u r i n gr e c e n ty e a r s ，t r a n s m i td i v e r s i t yb e c o m e si m p o r t a n tb e c a u s eo fi t sf e a s i b i l i t y a g 斌s o m et h e o r yp r o v e st h a tm i m o ( m u l t i i n p u tm u l t io u t p u t ) s y s t e mc a ni n c r e a s e t h ec a p a c i t yo ft h i ss y s t e m s o ，s p a c e - t i m ec o d i n g ，t h ec h a n n e lc o d i n g c o n c e p t b a s e d o nm i m o s y s t e m , i sr e c e i v i n gm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n s s t a r t i n gf r o mt h es h a n n o nt h e o r e m ，t h es y s t e mm o d e lo fm i m o s y s t e mi sg i v e na n d t h e e x p r e s s i o n s a r ea l s o g i v e nt o s h o wt h e i n c r e a s i n g o ft h ec h a n n e l c a p a c i t y f o l l o w i n gt h i s ，b a s e do nt h e c o n c e p t s o fd i v e r s i t ya n dc h a n n e l c o d i n g ，s e v e r a l d i f f e r e n tk i n d s s p a c e - t i m ec o d i n gs c h e m e s a l ei n t r o d u c e d s p a c e - t i m eb l o c kc o d i n gi sas i m p l eb u te f f e c t i v ec o d i n gs c h e m ea n di t p a y sm o r e a t t e n t i o n st ot h e c o n c e p to fd i v e r s i t y b l a s ti s a l s oac o n c i s i o nc o d i n gs c h e m e w h i c h e m p h a s i z e st h ec o n c e p to fc o d i n g s p a c e - t i m et c m i sm o r e c o m p l e x b u tn l o r e e f f e c t i v e t h e f e a s i b i l i t yo fs p a c e - t i m ec o d i n gi sa ni m p o r t a n ta s p e c ti nt h i sr e s e a r c hf i e l d h o w t oc o m b i n e s o m em a t u r e t e c h n i q u e s o rs o m en e we x c e l l e n t t e c h n i q u e s w i t h s p a c e - t i m ec o d i n ga n dh o wa b o u t p e r f o r m a n c e & r eb o t hn e e d e dm o r ea t t e n t i o n s b a s e do nt h ea n a l y s i sa b o v e ，w ed os o m es i m u l a t i o n st o v a l i d a t ea n de x p l o r et h e p e r f o r m a n c eo fs p a c e - t i m ec o d i n g o n ei sf o c u s e do nt h ep e r f o r m a n c eo f s p a c e 。t i m e t c mu n d e rt h er a y l e i g hc h a n n e la n dt h eo t h e ri st r y i n gt oc o m b i n e s p a c e t i m eb l o c k c o d i n gw i t hb e a m f o r m i n gt e c h n i q u e s o m ec o n c l u s i o n sa r ed r a w nf r o mt h er e s u l t so f t h e s es i m u l a t i o n s s p a c e 。t i m ec o d i n gi so n eo fi m p o r t a n tc o n c e p t so ft h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s s y s t e m s s o m eo t h e ri m p o r t a n tt e c h n i q u e sa r er e l a t e di nt h i sp a p e r , s u c ha s ：m i m o s y s t e m ，d i v e r s i t yt e c h n i q u e ，t u r b oc o d i n g ，o f d mt e c h n i q u ea n db e a m f o r m i n g ， e t c 致谢 回首三年来的硕士生活，感慨良多，很多人给予了我无私的帮助。在你们的鼓 励和帮助下，我才能得以顺利地完成硕士的学业。 首先要感谢我的导师，郭从良教授。您严谨的治学态度和平易近人的风范将 使我终身受益。 感谢朱领娣老师，我和其他每个研究生一样，在您身边我感受到的只能用幸 福两个字来形容。 还要特别感谢郭立老师，刘同怀老师，黄鲁老师和所有教过我课的老师。 更要感谢同一个研究生班上的同学，能和你们一起求学是我的荣幸。希望以 后的人生岁月里我们仍旧能互相支持：徐雯，尹社广，施业斌。王增柱，刘世建， 汪春生，和所有好同学。 感谢实验室里的兄弟姐妹们，你们在我这三年的学习和研究期间对我鼓励和 帮助很大。请允许我把你们的名字列在这里：白雪飞，尹传实，孙金军，朱丽 湛金童，黄思远。 最后要感谢我的父母，姐姐和妹妹。无时无刻不挂念着我，你们是我最大的 力量。 感谢科大! 感谢生活! 中国科技大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 自从1 8 9 7 年马可尼第一次展示了无线电为英格兰海峡里行驶的船只保持连 续不断的通信能力以来，移动通信能力得到了举世瞩目的发展。自那以后，全世 界的人们都在热切地盼望使用新的高效的无线通信方法和途径。 无线通信所使用的无线频谱是政府分配并控制的，并不是服务提供商、设备 制造商、企业家已经科研工作者所控制的。而如果一个政府想使自己的国家在迅 速发展的无线个人通信领域中保持竞争力的话，就必须不断采用新技术来满足发 展的要求，这具有重大意义的。 市场分析数据显示无线通信用户数量的增长是惊人的。如何在有限的频谱带 宽内容纳更多的用户并同时为用户提供高质量的服务，是现代无线通信技术研究 领域所主要面临的挑战。从香农信道容量公式出发，本论文着重关注近年来信道 编码领域内的新的编码技术，尤其是空时码技术。 1 1 香农信道容量公式 我们来回顾著名的香农信道容量公式： c = 眦g ：( ，+ 导) ， 似)n ， 其中s 是信号功率，n 是噪声功率，w 是信号频带，c 是信道容量。由香 农公式可得如下结论： a 提高信号与噪声功率之比可以增加信道容量。 b 当噪声功率n - - 声0 时，信道容量趋于无穷大，即无干扰的信道容量为无穷 大。 c 增加信号频带w 并不能无限制地使信道容量增大。当噪声为白色高斯噪 声时，随着w 增大，噪声功率n = 所也增大，这里n o 为噪声的单边功 中国科技大学硕士学位论文 第一章绪论 率谱密度。在极限情况下：有c ：1 4 4 旦。由此可见，即使信道带宽无 限增大，信道容量仍然是有限的。 d 信道容量一定时，带宽w 与信噪比d ，之间可以彼此互换。香农公式虽 然没有表明具体的实现的方法但在理论上阐明了这一互换关系，指出 了努力的方向。 香农的另一个著名的结论是：若信道容量为c ，消息源产生信息的速率为r 只要c = r ，则总可以找到一种信道编码方式实现无误传输；若c r ，则不可 能实现无误传输。这说明了信道编码的主要问题。 通过回顾香农公式，我们可以知道在一定信号频带内增加用户容量和同时要 为用户提供高质量的服务是互相制约的。近些年来，工作在无线通信技术发展前 沿的科学研究人员也正致力于如何发展新的编码，新的调治技术和信号处理技术 来克服这种在有限频谱带宽上的相互制约。下面我们来看今年来在无线通信研究 领域内新发展的概念和新的技术。 1 2 多输入多输出系统模型 多输入多输出无线通信系统概念的出现具有极重要的意义。由于无线信道的 并行特性，可以证明无线通信系统中采用多个发射天线和接收天线可增加系统的 信息容量。考虑一个无线通信系统，在基站处装备天线，接收机装各村天线 记做( n ：m ) 。在f 时刻有信号s ( f ) 是从第i 个发射天线发射出去的信号 ( 1 i n ) ，第j 个接收天线在r 时刻所接收到的信号为0 ( f ) ( 1 i m ) 。 我们强调这n 个发射信号是同时从个不同的天线上同步发射且在空间有相同 的传输周期t 。因此有： 4 中国科技大学硕士学位论文 第一章绪论 令： n r ) = j f l f 5 。( f ) + r ( f ) ， j = 1 ，m( 1 2 ) h = 啊lh 1 h l m 向w 这里 ，f 是第i 个发射天线与第个接收天线之间衰落信道的衰落增益，本论文 选择瑞利衰落信道模型，因此向u 服从瑞利衰落分布。h 是i 的矩阵。刁( f ) 是信道高斯白噪声。一般情况下，可假设所有的衰落信道之间是不相关的。 1 3 多输入多输出系统容量 为了说明多输入多输出无线通信系统信息容量的增加，让我们再次回顾经典 的香农信道容量公式。为了便于比较，我们把香农公式稍做改写以b s h z 为 单位： c = l o g2 ( 1 + p h h7 ) ( 1 3 ) 其中p 是每一个接收天线上所接收到来自每个传输信道的信噪比，h 是发射 天线到接收天线之间衰落信道增益矩阵，t 是复矩阵转置操作。在一维无线通信 系统( 单发射天线单接收天线) 中，p 就是系统的信噪比，而h 只有一个元素。 在多维( 多输入多输出) 通信系统中，p 是连接任一信道的接收天线的信噪比 h 是一个矩阵： 单发射多接收天线时：n = i ，m = m ( i 单位矩阵，秩为m ) c = l o g2d e t ( ，+ p h h7 ) ，其中h 是一个l + m 的矩阵。 ( 1 4 ) 多发射单接收天线时：n - - n ，m = i 中国科技大学硕士学位论文第一章绪论 c = l o g2 ( 1 + 旦删7 ) ，其中h 是一个n 4 1 的矩阵。 ( 1 5 ) 仃 多发射多接收天线时：n = m = n ( i 单位矩阵，秩为n ) c = l o g2d e t ( ，+ 旦月h7 ) ，其中h 是n + n 的矩阵。 ( 1 6 ) 丌 在发射和接收天线的数目不相等时，容量公式也可以推导出来。引述这些公 式可以说明多输入多输出系统的内在信道并行性的确增加了系统容量。 1 4 分集 分集也是无线通信技术领域内一个重要的概念。分集技术是通信中的一种相 对比较低廉的投资就可以大幅度改善无线链路性能的有效的接入技术。它是利用 查找个利用自然界无线传播环境中独立的或者高度不相关的多径信号来实现的。 分集的概念可以简单解释如下：如果一条无线传播路径中的信号经历了深度衰 落，而另一条相对独立的路径中可能包含着较强的信号。因此可以在多径信号中 选择两条或者两条以上的信号，这样做的好处是它对于接收端的瞬时信噪比和平 均信噪比都有提高，并且通常可以提高2 0 3 0 d b 。多输入多输出天线的使用使 得分集技术得到了极大的发展。 分集技术的分类： 1 时间分集，把同一信号在几个非相关时间段上传输，在接收处得到 时间分集。采用有限的交织( i n t e r l e a v i n g ) 技术可获得信道编码的时间 分集。这种信道编码技术在快衰落的环境中可以提供不错的性能，但在 慢衰落情况中，会有明显的交织延迟。纠错编码( e r r o rc o r r e c t i n gc o d e s ) 技术也可在接收天线获得时间上的分集。 2 频率分集，在不同频率上传输同一信号，这些信号经历不同的多径 和相互独立的衰落，因而在接收天线可获得频率分集。在时分多址接入 6 中国科技大学硕士学位论文 第一章绪论 ( t i m ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 系统中，频率分集的实现是通过均衡器： 在g s m ( g l o b a ls y s t e mf o rm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ) 系统中采用的是跳频技 术。在直序码分多址接a 。( d i r e c ts e q u e n c e c o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s ) 系统中是利用r a k e 接收机来实现频率分集。 3 空间分集，是一种实用有效使用范围很宽，用以克服多径信道深衰落 的技术。同一信号在相同时间片段相同的频率片段内在多个非相关或相 关度较小的无线信道上传输。实现空间分集的典型途径是使用多个接收 天线，利用合并，选择或者开关技术来提高接收信号的质量这种分集 称为接收分集，但由于无线移动通信中的接收机尺寸，功率，重量等因 素的限制，接收分集的实际利用性不高。另一方面对于发射分集即多 个发射天线的研究日益增多。在空间分集技术里，两天线之间的最小距 离是天线阵列设计的一个重要参数。两个天线必须分离的足够开否则 两天线上所接收到的是相关信号，是同一发射信号经历相同的衰落后形 成的信号，不存在分集效应。但是，如果两天线相距超过一定值，对于 快衰落情况而言也是不具备分集增益的。 1 5 空时码的含义和分类 多发射多接收天线技术，尤其是发射分集技术的发展使得空时码的研究成为 必要。空时码( s p a c e t i m ec o d i n g ) ，首次是肥加t e r s 在二十世纪八十年代中 期提出来的，九十年代至今一直受到广泛的关注。空时码是多输入多输出 ( m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ) 信道编码的一种方法，使从不同天线上发射的信 号具备空间和时间上的相关性，在接收天线获得分集同时获得编码增益，可以提 高带宽的利用率和信噪比，可进一步增加无线通信系统的系统容量。 空时编码器的基本原理是把输入的信息比特流生成可以同步发射的矢量输 中国科技走学硕士学位论文 第一章绪论 出信号，从并行的发射天线上发射出去。这种矢量发射信号叫做空时码元 ( s p a c e - t i m es y m b o l s ) 。在接收端，每个接收天线接收是由每个发射天线所发射 并经历不相干衰落的多径信号之和。 下面是空时码工作原理示意图： 图1 1空时码工作原理示意图 信息流串行输入空时编码器，输出并行空时码流，同步从不同的发射天线上 发射出去，然后经历多径衰落，在接收天线对所接收到的衰落信号进行处理，经 过空时译码器，得出相应的信息码流。 1 6 空时码的系统模型 建立一个适用的系统梗型，考屣一个典型的悟道曩落分布：瑞利分布a 为 简单起见，假设信道衰落在一帧内是不变的，帧与帧之间不同，即静态平坦衰落。 假设有n 个发射天线，m 个接收天线。百是待传送的码字能量，可归一化为 单位能量1 。设码字口，i = l ，n ，是在时隙f 时从第i 个发射天线上发射出去的 信号。第j 个接收天线在，时刻接收到的码字是y 九则： ：量c ：瓦+ 彩， ( 1 7 ) 其中矗“是从第i 个发射天线到第j 个接收天线的信道衰落增益，叩j 是第 个接收天线所接收到的噪声。我们假设 盯是均值为零，方差为o s 的复高斯随 机变量的抽样值。定义噪声是均值为零，方差为n d 2 的复高斯随机变量的抽样。 8 中国科技大学硕士学位论文 第一章绪论 令： h = h l ，l 岛： 吖 h 2 ，l h n ，l h 2 ，2 h 。2 h 2 村 ( 1 8 ) e 。+ i = 0 j ，c ? ，_ ，c ，y - ( 1 9 ) z = p ? ，y ? ，) r ( 1 1 0 ) 葫：b ? ，7 7 ，埘，) 7 ( 1 则上式( 2 ) 可以表示成矩阵形式： y f = hc f + r f ( 1 1 2 ) 可以看出来，这里的空时码的系统模型和多输入多输出系统模型相似。这里 强调是码元的传送和接收。 一般情况下可假设接收机处理器中的译码器已知理想信道状态信息h i d ，也可 通过发送探测帧在译码器获得信道的实时状态。对接收到的空时码字的具体译码 方式有很多算法，寻求在各种不同条件下最优译码也是无线通信信道编码研究领 域内的热点之一。 1 7 几种空时码编码机制 从前面的篇章中，我们知道空时码的特点一是建立在多输入多输出天线系统 上，一是这种码字具有空间和时间上的特性。至目前为止，比较成熟的空对编码 机制有三大类型。这三种类型除了都具备以上所述的空时码的特点外，又在设计 方案上各有所侧重，有所区别。 9 中国科技大学硕士学位论文第一章绪论 1 7 1 o s t b c ( o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ) s p a c e 专 、l o t 图1 2 正交空时组码 这种实现方案是空时码的最初概念，是发射分集的一种机制。最初的正交空 时组码是a l a m o u t i 提出来的是应用在两发射天线单接收天线系统中，我们 将在后面篇章中证明这种发射分集得到的分集增益与单发射天线两接收天线的 接收分集增益相等。这种编码方式如果应用在两发射天线盯接收天线上，则可 获得2 m 的分集增益。后来t a r o k h 把这种空时组码编码方式推广到一般情况 下，使的它具有了一般化的意义。 空时组码还有另一种形式，正交发射分集( o r t h o g o n a l s m i td i v e r s i t y ) 是 将两个相互正交的矢量空时码元分别一一映射到发射天线，与a l a m o u t i 空时组 码稍有不同。这种方式不是本论文讨论的重点。 这种分集意义上的空时组码不扩展信号的带宽，接收机处可以用线性处理器 来处理那些所接收的信号。 、 1 7 2b l a s t ( l a y e r e ds p a c e t i m e ) 这种方案最初是朗讯贝尔实验室提出的。而最初的贝尔分层空时码出现在 j = g f o s c h i n i 的一篇文章中，现在称之为d i a g o n a l - b l a s t ( d - b l a s t ) 。这篇文 章并没有分析如何来设计这种码，只提及到一组具有对角线意义分布的子流码 1 0 中国科技大学硕士学位论文第一章绪论 b l a s t 编码器 图1 3 b l a s t 字从多发射天线上互不相关地发射出去可期望增加信道容量。如何来获得这种有 效的码是目前研究的一个热点。与d - b l a s t 相对应的另一种b l a s t 称为 v e r t i c a l l y b l a s t ( v - b l a s t ) 。与d - b l a s t 相比较而言，v - b l a s t 的编码容易， 结构简单。这种b l a s t 码的接收机相对于o s t b c 的线性处理器要复杂多。o s t b c 由于重复发送码元，所以得到分集时并没有的到编码增益，而b l a s t 则更侧重于 考虑编码技术。 1 7 3 s t t c ( s p a c e t i m et r e l 1i sc o d i n g ) 羹 最 大 似 然 译 码 器 图1 4 空时网格码 中国科技大学硕士学位论文 第一章绪论 空时网格编码最初是由t a r o k h 提出的，将编码技术和调制技术结合在一起。 待发送的信息比特流经过“网格编码”转化成可阻同步发射的矢量码元。网格编 码用多种机制，如：q p s k t c m ，8 p s k - t c m ，1 6 q a m - t c m 等。接收机处对 s t t c 的解码也多种方式，常采用的是k t t e r b i - m l s e 算法来估算重组原始的信息 序列 1 】。 在分集和编码两方面概念上，这种方案与上面两种相比较具有优越性，因为 它即可以提供分集，又可以获得编码增益；但它也更为复杂。 1 7 4 联合编码 从上所述，空时编码技术类属于无线信道编码领域。在空时编码之前，信道 编码技术经历了很长的发展阶段，已经有一些很成熟的和一些很有希望的无线信 道编码技术。联合编码是希望把这些已成熟或有希望的编码技术与空时编码相结 合，把两者的优点综合。将这些不同的编码技术联合有很多种不同的方式，可以 是输入的信息比特流在进行空时编码前先进行其他形式的信道编码，比如：r s ， 或简单的二元卷积编码，经过编码后的输出码流再进入空时编码器进行编码和调 制。这种联合编码技术是可获得外层的r s 或者卷积信道编码的纠错能力和内层 的空时编码的干扰抑制能力。在这样联合编码的系统中，接收机先进行空时解码， 解码输出送到外层的卷积解码器。联合的方式还可以把空时编码器做为其他形式 编码器的内部组成部分。例如，是t u r b o 码的内在的组成部分。也就是说， 信息比特并不是先进行t u r b o 编码后再级联空时编码，而是整个编码器是 t u r b o 编码器的构成形式，而空时编码是其中一个组成部分。广泛意义上的联 合编码技术可以是无线信道编码技术与具有优越特性的其他技术的结合。 本章节意在简单说明空时的几种不同类型，详细部分将在下一章进行探讨。 中国科技入学顿上学位论史 第一章绪论 1 8 对空时码的研究发展现状及其研究意义 建立在多输入多输出天线系统上的空时码，不是一个独立存在概念，融合了 分集、信道编码、调制、多址接入等技术在一起的一个综合概念。 目前，对空时码的研究侧重点一是在于如何获得性能优良的码，一是测试这 些码在各种环境中各种条件下的性能表现。空时码对于第三代和第四代无线通信 系统都将是关键技术。国外的一些院校和一些无线通信领域内研究机构在空时码 技术探索上处于领先地位，我们国家的部分高校和部分通信企业的科研机构也开 始了这方面的科研工作，这对于我国自己的无线通信事业具有重要的意义。 中国科技大学硕士学位论文第二章空时组码 第二章空时组码 正如在上一章中所述，空时组码是最初意义上的空时码，它出发于发射分集。 本章节将从接收分集的最大比率合并开始，来证明多发射单接收天线的发射分集 可以获得与单发射多接收天线相同的分集。空时组码具有独特的构成方式，是一 种简单有效的对抗多径衰落的信道编码技术。 2 1 接收分集最大比率合并( m a x i m a l r a t i or e c e i v e c o m b i n e ) 下图是典型的两支路接收分集的最大比率合并示意图 s o 图2 1 两支路最大比率接收合并 1 4 中国科技大学硕士学位论文 第二章空时组码 为 发射天线和两接收天线之间的信道用h 。和h ，来表示 h o = 日o p 9 。 h 12 口l e j o ( 2 1 ) ( 2 2 ) 在某一个时刻，信号品从发射天线上发射出去则接收天线接收到的信号 r o 2 h o s o + 门o ，1 = h i 5 o + 门 此处假设伽和门，是具有高斯分布的复噪声和干扰。 2 1 1 最大比率合并 按着最大比率合并规则，接收机得到 0 = h ；r o + = h ；0 0 so + ”o ) + h i o l j o + 胛1 ) = g ：+ a 拙。+ 矗； 。+ h i 刀 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 2 2 2 最大似然判决 最大似然判决器的输出信号j o = 5 f ，当且仅当( 町( ，= 是判决器所有可能 输出) ： d 2 ( ，h o s f ) + d2 “， i j ，) d2 ( ，h o s i ) + d 2 r l ，h i s i ) v i k ( 2 6 ) 其中d 2 g ，y ) 代表信号x 和y 的欧式距离，是复共扼操作，且有 d 2 g ，y ) = g y 如一) ，) 。 设町( ，= 是最大似然判决器所有可能的输出( 输入信号为s o ) ，把2 5 式带入 2 6 式，展开2 6 式的左半部分为： 中国科技大学硕士学位论文第二章空时组码 d 2 ( ，o ，h o s ，) + d2 “，h i s ，) = ( t o h 0 0 ) ( 一j l z ：j ；) + ( 1 一 。j 。) ( 一 j j ；) ( 2 7 ) = ，0 + ，l + ( 口：+ 口? ) i 1 2 一 0 j j 一 0 j 。 展开2 6 式的右半部分为 d 2 “，h o s i ) + d2 “，h i s i ) = ( t o h o j ) ( 一 ：5 ：) + ( 一h i s 。) ( + 一厅? s ：) ( 2 8 ) = 石+ - 1 + ( a ；+ 口j ) 1s 1 2 一 o j ：一 0 s 根据最大似然判决规则，则当且仅当下式成立，我们选择f o 邓f 做为输出信号： g ；+ 。? 】s 斤一 0s 卜7 f s ， ( 口；。+ 口? 】j 。l2 一亨。s ：一亨o s 。 v 七2 9 2 9 式还可以被表达成 g ；三荽二2 ；1 5 i 曼一d ：，。， v ，七c z 。， 0 ；+ 口卜l h l 2 _ 2 瓴，s 。) 对于等能量的p s i ( 信号 s ，i2 = ki 2 e ， vi ，k ( 2 1 1 ) e 是信号能量。因此对于腿信号，判决定理可简单表达为： 当且仅当下式成立，选择s ，做为输出信号 d 2 瓴，s ，) d2 ( 0 ，s 。) vf 尼( 2 1 2 ) 如图一所示，最大比率合并构造信号瓦，然后最大似然判决输出矗= s f ，做 为输入信号勋的最大似然估算值。 1 6 中国科技大学硕士学位论文 第二章空时组码 2 2a l a m o u t i 空时组码发射分集 在上一节中给出了两分支的接收分集的最大比率合并，下面将证明两分支发 射分集系统所接收到的信号与两分支接收分集最后所得到的信号相同，也就是将 证明两分支的发射分集与两分支的接收分集是等效的。图2 2 是a l a m o u t i 2 - b y 2 的两发射天线单接收天线的空时组码示意图。 发 天 发射 天线1 图2 2 2 - b y - 2s t b c ( 两发射单接收天线) 1 7 r 中国科技大学硕上：学位论文第二章空时组码 2 2 1 编码和发送序列 在一个给定的码元期间，两个信号同时从两个发射天线上发射，这里t 是 码元的持续时间： 表2 1 天线0天线 1 t i m et q t i m ef + 丁 一焉岛 f 时刻从两发射天线到接收天线的信道可表示为0 ) 和 0 ) ，并假设在两 个连续的码元周期内，信道衰落为静态，于是就有 h 0 0 ) = h o o + 丁) = h o = a o p 吼 h io ) = h j0 + r ) = h l = a l e 埔 因此在时刻r 和f + r 时，所接收的信号可表达为 r o = r ( t ) = h o j o + h i s l + 胛o 1 = ，0 + 丁) = 一h o s ? + h i s ：+ 门1 其中i 7 0 和一是所接收到的复随机变化的噪声和干扰信号。 2 2 2 合并 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 这里的合并规则与m r r c 有所不同( o 对应于输入信号勋， i 对应与输入 信号s ，) ： ；o = h l r o + h ir i = ( 口；+ 口? x 。+ ；胛。+ h , n j ) 8 旺 中国科技大学硕士学位论文 第二章空时组码 童l = h ：一h o r ： = g j + 口绺，一h o n l 4 + h i 门。 2 2 3 最大似然判决 ( 2 1 8 ) 因此同样可以推导出( 根据最大似然判决规则) ，当且仅当下式成立，选择 s i o 做为勋最终输出信号( s j o ，产t 七是印所有可能最大似然输出信号) ： k 菇葛簿一d2 ，岍后 c z 0 ：+ 口卜l k 。| 2 - ( 0 。) 对于输入信号s l ，同样，当且仅当下式成立，选择s i t 做为最终的输出信号( s j = i , k 是s i 所有可能最大似然输出信号) ： k 崭嚣- k d 飞1 2 _ ，虮七 口z 0 ；+ 口卜l k d 2 ( i ，) 7 对于等能量的p s k 信号，当且仅当下式成立，选择s i o 和s i ，做为输出信号 d 2 皖，s z o ) d 2 瓴，) d 2 ( ，s i 。) d 2 ( ，s k ，) v f k v f k ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 从式2 1 9 ，式2 2 0 和2 0 9 可以看出，发射分集和接收分集的结果是一致 的。因此证明了两发射单接收天线系统的发射分集与单发射天线两接收天线的接 收分集是等效的。在一定意义上分集可简单定义为无线通信系统的信道数，因 此我们可以说a l a m o u t i 空时组码的分集数和两支路接收分集的分集数都为2 。 对于编码技术，有两个重要的问题要回答：一个是如何从所接收到的信号中 恢复所发送的信号? 一个是在某种信道状况下会不会所发送的信号之间互相抵 1 9 、，。、 中国科技大学硕士学位论文第二章空时组码 消，造成所接收到的信号为零? 以上部分中说明了a l a m o u t i 两发射天线单接收 天线系统可以得到与单发射天线两接收天线系统相等的分集。下面我们将从编码 方面来看这种空时组码的有效性。 假设信道状态在接收天线处是已知的( 也可以利用发测试帧来得到实时的信 道知识) ，即h o 和h 1 是己知的，抽和，i 是所接收到的信号：从式2 1 5 和式2 1 6 中我们可得到： s o - 垃篆籍地 耻监堍h o 掣h h 1 + li 信道噪声珊和玎j 已假设是标准高斯噪声。 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 举一个简单的例子。假设= 研 ，_ 一o ? 1 1 0 = i , 1 1 = 0 ；要发送的信号为： 岛= j 屯s l = 1 4 , 则 r o = r ( o = 口( 1 + - ) 一口( 1 一，) = 2 a j _ = r o + r ) = 一a ( 1 + - ，) 一日( 1 一_ ) = - 2 a 将m 7 h 凸h n 凸n j 代入上式，可以正确的恢复原信号： & = 2 a j a 瓦- 2 r a ( - 一a ) = l + s 1 ：2 a j ( - _ a - ) - 广( - 一2 a ) a ：1 一7 1 2 a 2 7 再举一个例子：假设r o = r = o , n o = n l = 。j 即 = ，o ) = o so + 而】s l = 0 ，l = ，( f + r ) = 一j ：+ 。s ：= 0 所以有 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 中国科技大学硕士学位论文 第二章空时组码 ( 矗i 1 + h o h o ) s 1 = 0 ( 厅? l + h ；h o ) s o = 0 ( 2 _ 3 1 ) ( 2 3 2 ) 可见，接收信号为零能得到的唯一结论只有j 严却= 。，也就说，只有发射信 号都为零的情况下接收到的信号才等于零。因此可以说这种空时组码是十分有效 的编码方式。 2 34 - b y - 4a l a m o u t i 空时组码 如前所述，a l a m o u t i2 - b y 一2 空时组码定义为 铲( 立8 2 c z ，s ， 在这个矩阵里还可以假设每个元素都是一个矩阵，如s t ：a i 2 ，3 2 = 卅王4 。则 可以得到四阶的a l a m o u t f 空时组码 爿- ( 名。 而而而 一心x lx 4 而 一而一x 1x 2 一而一x 2 x ( 2 3 4 ) 依次类推可得到8 - b y - 8 的空时组码。此后，t a r o 抽从正交设计理论方面分 析a l a m o u t i 空时组码，给出了设计正交空时组码的一般规律。由于本文的篇幅 和课题进展期间所涉及到的空时组码只限于a l a m o u t i 两阶的空时组码，因此对 于t a r o k h 的一般正交空时组码就不做过多的描述。 2 l = 、 d ， a 4 中国科技大学硕士学位论文第三章空时网格码 第三章空时网格码 在传统的数字传输系统中，纠错编码与调制是各自独立设计的，译码和解调 也是各自独立的两个部分。硬判决输出技术在传统的处理过程中占有相当重要位 置，这有可能导致有用信息不可恢复的丢失。网格编码调治技术是编码和调制在 一个过程中完成。网格码的译码过程中一般采用软判决输出，传统的纠错编码用 来作为量度的汉明距离也被欧式距离量度所代替。因此，把编码器和调制器做为 一个整体来实现的网格编码调制技术的一个重要的特点是要求生成的码子序列 具有最大的欧氏距离。 空时网格码是与空时组码构成方式迥异另一种比较重要的空时码。这是一种 集编码和调制于一体的信道编码方案，是适用于多发射多接收天线系统的一种网 格编码。本章节将从集划分原理开始，阐述网格编码机理，空时网格码的构造准 则以及一些实例。 3 1 集划分，网格编码及译码的实现 网格编码调制最优码是根据编码信号的网格图确定的。当网格编码调制最优 码确定后，有两种办法可实现该码相应的编码调制器：一种是先确定从编码符号 到调制信号的映射函数，再根据网格图设计出相应的纠错编码器：另一种方法是 先确定编码器的结构，再根据网格图确定从编码符号到调制信号的映射函数。 网格编码调制最优码的网格结构具有如下特性：此编码方案可通过一定的信 号映射表达成卷积码的形式。这种映射原理被称为调制信号集分割原理。把调制 信号集分割成子集，使子集内的信号之间具有最大可能的欧式距离。获得子集信 号最大欧式距离的集分割实现方式不是唯一的。图一是8 p s k 的一种集分割方式。 可见经过每一次的分割后子集内信号的欧氏距离增大。 中国科技太学硕士学位论文第三章空时网格码 + 戋 + + + 由d z 2 t - 亨 。八八。， 士士士寸士十 图3 1 8 p s k 的集分割图 与此集分割图相对应的4 状态网格图如下图： 4 c 。 o4 c 1 15 26 37 状态 c 2 26 c 3 37 04 15 。珥 + + 图3 2网格编码4 状态8 p s k 最优码的网格图 此4 状态8 p s k 网格图所对应的编码器的原理图参看图3 3 。可以看到网格 编码的确可以用做一个卷积编码器级联一个信号映射表来实现。 。； 中国科技大学硕士学位论文 第三章空时网格码 信号编码 输出 图3 3 4 状态8 p s k 网格编码原理框图 网格编码的性能是用其码字之间歇氏自由距离来衡量。假设信道是加性高斯 白噪声信道，噪声方差是 ，d ，编码后的最大的欧氏距离是以。，采用v i t e r b i 软判决译码，信噪t