（通信与信息系统专业论文）基于改进遗传算法的生物电磁成像与磁场聚焦应用研究.pdf

声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的 研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标 注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得四川大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在四j l l 大学读书期间在导师指导下 取得的，论文成果归四川大学所有，特此声明。 四川大学通信与信息系统专业博士研究生： 指导教师： 二零零五年三月 别鬟越 垤少 阳川人掌礴1 ：学位论文 基于改进遗传算法的生物电磁成像与磁场聚焦 应用研究 通信与信息系统专业 博士研究生刘冀成指导教师黄卡玛教授 摘要 本文工作主要分为两部分：1 生物电磁成像反演算法的研究：2 磁场聚焦阵列的设计与实现。两部分的研究的寻优工作均主要基于改 进的遗传算法。 生物电磁成像中，生物体与电磁场之间的作用是一个复杂的非线 性过程，而成像反演算法的不成熟是制约生物电磁成像应用的主要因 素之。效率低、精度差、缺乏鲁棒性、难以充分利用已知信息、病 态和伪逆都是成像反演算法急待解决的难题。寻找和尝试新的生物电 磁成像反演算法是其应用及研究中的一个重要课题。 磁场聚焦技术，特别在较低频率下实现的磁场聚焦技术是一个全 新的思路。多年以前。黄卡玛教授就提出了运用聚焦磁场进行非接触 式生物组织电导率成像的设想。将其应用于低频电导率重构成像中， 可以在特定的区域内形成足够强的聚焦磁场，由此认为可以忽略此区 域外的电磁分都对被测物体的电磁影响。并且，当聚焦磁场区域与被 成像生物组织相比足够小的时候，还可以将此区域内的成像对象作为 列川 学博f 学位论文 均匀分层介质对待。从而大大地缩短反演重构成像的时矧。提高成像 的空自j 分辩率。同时已经有及相关临床应用研究表明，经颅磁刺激 将有可能为精神疾病的治疗将提供一个新的解决方案，而将本文的磁 场聚焦技术应用在经颅磁刺激方面，将在磁刺激强度和对神经的选择 性上有较大的提升。 本文主要研究内容和创新之处如下： i 对遗传算法的改进。 遗传算法是一类得到极其广泛的优化算法。也是本文研究工作的 主要工具。在对遗传算法的原理、流程、遗传算子及相关理论进行了 较深入的研究和分析的基础上，对算法实行了改进，提出了带基因丢 失检测及修复策略的自适应遗传算法一s r a g a ( s e l f - r e p a r a t i v e & a d a p t i v eg a ) ，使算法体现了在收敛性与运行效率之间的平衡。 改进算法首次在初始种群的产生方式和自适应交叉、变异算子构 造中成功引入了海明距离。 本文首次提出的基因丢失检测及修复策略能够在算法运行过程 中。对实时地对种群发生的基因丢失进行侦测，并对其进行及时修复， 从而很好地保持种群的多样性，有效防止算法未成熟收敛，大大地增 加了收敛到全局最优点的可能。 采用最佳个体保护策略，即e l i t e 技术，将每代中的最优个体直接 复制到下一代，这样避免了简单遗传算法随机选择个体，常常出现最 优个体“丢失”的情况，提高了算法的运行效率，加快其收敛速度。 基因丢失检测及修复策略和基于海明距离的动态交叉、变异算子 使得算法在优化过程中，特别是在种群有较高适度的迭代过程后期 能有效地抑制“超级个体”的产生，引导算法对解空间的其它部分做 试探性搜索，使算法具备较强的从局部极值跳离的能力：而最佳个体 保护策略，则使得算法从局部极值跳离的过程总是向全局最优解方向 逐步逼近的。 2 。改进遗传算法性能评估。 4 叫川人学博i j 学位论义 为对本文提出的改进遗传算法做出客观、全面、准确的评价体 现实际问题的“平均复杂性”，本文选择了s 个能基本涵盖了常见的 优化问题形态的测试函数对其进行了评估。 仅将本文改进遗传算法中的基于海明距离的动态交叉、变异算子 和基因丢失检测及修复策略去掉形成对照算法，并从相同的初始种群 出发对本文算法进行了评估。其结果显示，本文算法无论在收敛速度 和收敛率上都有较大幅度的提升，表明本文对遗传算法的改进是成功 的，在提升效率的同时，保证了算法以较大概率收敛于全局最优解。 3 改进遗传算法应用于生物电磁成像。 针对电磁反演中存在的病态，伪逆等问题，本文从遗传算法的特 点入手。对遗传算法在电磁应用计算中的可行性和可能性进行了讨论 和研究。通过定义目标函数，将反演计算转化为在所有可能的电参数 中寻找最满足已知条件的一组参数组合。而后在头部水肿检测的电 导率反演计算中应用改进的遗传算法，取得了令人满意的结果。 4 改进遗传算法应用于磁场聚焦设计。 本文以线圈阵列的方式实现了磁场聚焦。阵列由若干单元子线圈 构成这样目标区域电磁场就为各单元线圈产生电磁场的矢量和。本 文提出了半球形、平面和圆环面共三种磁场聚焦线圈设计。并运用改 进的遗传算法对注入阵列各子线圈的电流大小和方向进行了优化。优 化计算结果以归一化幅值分布和二维等高线图显示，表明在目标区域 内三种方案均可以很好地实现电磁场聚焦。此外，通过调节注入各 单元线圈的电流大小和方向，还具有同时聚焦至多个靶目标的能力， 以及实现非中心点聚焦等多种聚焦效果。这样，就可以根据使用要求 调整聚焦中心，扩大其应用范围。 5 三维磁场测量装置与磁场聚焦硬件实现 为检验磁场聚焦阵列设计的实际效能，本文以半球阵列为模型， 成功地搭建了磁场聚焦阵列激励源的实验装置，并以霍尔传感器为探 头，制作了具备较高空间分辨率的三维磁场测量装置，进而以此装置 v q ) 1 1 人学博i 。学位论文 对磁场聚焦阵列形成的磁场分布进行了实际测量。 测量结果与理论计算的理想磁场分布吻合良好。这在说明了三维 磁场测量装置基本符合设计要求的同时，也表明本文磁场聚焦阵列设 计具备良好的工程实际应用可能。 关键词：生物电磁成像磁场聚焦遗传算法磁场分布线圈阵列 6 型燮! ：! 兰竺堡墨 t h es t u d yo f e l e c t r o m a g n e t i ci m a g i n gf o rb i o l o g i c a lt i s s u ea n d t h ea p p l i c a t i o no ff o c u s e dm a g n e t i cf i l e d b a s e do ni m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m s m a j o r ：c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m p h d c a n d i d a t e ：l i uj i c h e n g a d v i s o r ：p r o f h u a n gk a m a a b s t r a c t t w ot o p i c sh a v eb e e ns t u d i e di nt h i sp a p e r t h ef i r s to n ei s t h er e c o n s t r u c t i o n a l g o r i t h mi ne l e c t r o m a g n e t i ci m a g i n g t h es e c o n di st h ed e s i g na n dr e a l i z a t i o no f t h ea r r a yf o rf o c u s e dm a g n e t i cf i e l dt e c h n o l o g y o p t i m i z a t i o nw o r k so nb o t ht o d i c s a r eb a s e do ni m p r o v e dg e n e t i c a l g o r i t h mf g a ) s t r o n gn o n l i n e a ra n dc o m p l e xc h a r a c t e r i s t i c sm u s tb ec o n c e r n e di nt h er e a c t i o n b e t w e e ni m a g i n go b j e c ta n de l e c t r o m a g n e t i cf i e l d 。a p p l i c a t i o n so fe l e c t r o m a g n e t i c i m a g i n gm u c hd e p e n du p o nt h er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m s d e v e l o p m e n t s t h e f ea r e m a n yp r o b l e m sn e e dt ob eh a n d l e d ，s u c ha s ：l o we f f i c i e n c y 。u n c o m f o r t a b l e p r e c i s i o n ，h a r dt ou s ek n o w ni n f o r m a t i o n ，川p o s e d ，i n v e r s e p r o b l e m ，e t c s t u d yo f t h en e wm e t h o d st oa c h i e v er e c o n s t r u c t i o nc a l c u l a t i o na r ei m p o r t a n tw o r k sf o rb o t h r e s e a r c ha n da p p l i c a t i o n0 f e i e c t r o m a g n e t i ci m a g i n g f o c u s e dm a g n e t i cf i e l dt e c h n o l o g y , e s p e c i a l l yt h et e c h n o l o g yi nr e l a t i v e l yl o w f r e q u e n c yi sa oa b s o l u t en e wi d e ai nm a n ya p p l i c a t i o n s a p p l yt h i s t e c h n o l o g yi n e l e c t r o m a g n e t i ci m a g i n gc o u l dg e ti d e a lf o c u s e dm a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o ni nt h e 型业叁兰苎! ：兰竺堡兰 g i v e nd o m a i n a n di nt h i sd o m a i nt h em a g n e t i cf i e l d i ss t r o n ge n o u g ht o i g n o r et h e e f f e c t sd u et ot h em a g n e t i cf i e l do b to ft h eb o u n d a r y i nt h i sw a y , c a l c u l a t i o ns h o u l d b ep e r f o r m e do n l yi nt h eg i v e nd o m a i n o t h e r w i s e ，i ft h ef o c u s e dd o m a i ni ss m a l l e n o u g h 。t h ei m a g i n go b j e c ti nt h eg i v e nd o m a i nc o u l db ec o n s i d e r e da su n i f o r m s t r a t i f i e db i o l o g i c a lt i s s u e i ts h o u l dr e d u c et h er e c o n s t r u c t i o nt i m er e m a r k a b l ya n d g e t b e t t e rs p a t i a lr e s o l u t i o n m o r e o v e r ，i th a sb e e np r o v e db ym a n yc l i n i c a l r e s e a r c h e st h a tt r a n s c r a n i a lm a g n e t i cs t i m u l a t i o n ( t m s ) c o u l db ean e ws o l u t i o n a n dh o p ef o rp s y c h o t i ct h e r a p y a p p l y i n gf o c u s e dm a g n e t i cf i e l dt e c h n o l o g yi nt h i s f i e l ds h o u l ds i g n i f i c a n t l y i m p r o v e t h es e l e c t i o n c a p a b i l i t y t on e r v ew h e n s t i m u l a t i o ni si ne x e c u t i o n m a i nr e s e a r c hw o r k sa n di n n o v a t i o n si nt h i sp a p e ra r ei n t r o d u c e da sf o l l o w s ： 1 i m p r o v e m e n to f g e n e t i ca l g o r i t h m g e n e t i ca g o r i t h m ( g a ) i sw i d e l yu s e da sak i n do fg l o b a l o p t i m i z a t i o n m e t h o d i no r d e rt oa c h i e v et h eb a l a n c eb e t w e e ni t s c o n v e r g e n c es p e e da n d e f f i c i e n c y ta ni m p r o v e dg aw h i c hi sc a l l e da ss r a g a ( s e l f - r e p a r a t i v e a d a p t i v e g a ) i sb r o u g h tf o r w a r di nt h i sp a p e r h a i m i n gd i s t a n c eo fe a c hi n d i v i d u a li sc o n s i d e r e di nt h ea d a p t i v eo p e r a t o r so f c r o s s o v e r , m u t a t i o na n dt h em e t h o dt og e tt h ef i r s tg e n e r a t i o n i no r d e rt oe n h a n c eg e n e r a t i o n sd i v e r s i t y , w h e ng ai s r u n n i n g ，m i s s e dg e n e d e t e c t i o na n dr e p a r a t i o np o l i c yi sa p p l i e dt of i n da n dr e p a i rm i s s e dg e n ei nt h e g e n e r a t i o n t h i sp o l i c yh a ss t r o n gc a p a b i l i t yt oa v o i dg ac o n v e r g e n c ei nal o c a l b e s tv a l u e ，a n di m p r o v et h ep r o b a b i l i t yt oc o n v e r g e n c et ot h eb e s ta n s w e ro fw h o l e v a l u es p a c e e l i t et e c h n i q u ei su s e di nt h e s e l e c t o p e r a t o ro ft h ei m p r o v e dg a i nt h e i m p r o v e dg a ，t h es e l e c to p e r a t o rc o p i e st h eb e s ti n d i v i d u a ld i r e c t l yt on e x t g e n e r a t i o ni n s t e a dr a n d o m l ys e l e c t si n d i v i d u a l st ob ec o p i e da si td o e si nas i m p l e g a s ot h ep h e n o m e n ao fl o s i n gb e s ti n d i v i d u a ld u r i n go p t i m i z a t i o np r o c e s sc a r lb e a v o i d e da n dt h es p e e do fc o n v e r g e n c ec a nb ei m p r o v e d 8 列川人学博 学位论史 m i s s e dg e n ed e t e c t i o na n dr e p a r a t i o np o l i c yt o g e t h e rw i t hd 7 n a m i cc r o s $ o q e r a n dm u t a t i o no p e r a t o r sw h i c ha r eb a s e do nh a i m i n gd i s t a n c e ，c a np r e v e n tt h e a p p e a r a n c eo f s u p e ri n d i v i d u a l ”e f f i c i e n t l y t h ee l i t et e c h n i q u e e n s u r e st h e d i r e c t i o no fo p t i m i z a t i o ni sa l w a y st o w a r d sb e t t e ra n s w e ro fw h o l ev a l u es p a c e 2 p e r f o r m a n c ee v a l u a t i o no fi m p r o v e dg a i nt h i sp a p e r ，f i v et e s tf u n c t i o n st h a tc a ne x p r e s st h ec o m m o nr e q u e s t sh a v e b e e nc h o s e nt oa c c o m p l i s ha n i m p e r s o n a l a n d c o m p r e h e n s i v ep e r f o r m a n c e e v a l u a t i o no f s r a g a a sac o n t r a s ta l g o r i t h m ，t h i sp a p e ro n l yc a n c e l e dm i s s e dg e n ed e t e c t i o na n d r e p a r a t i o np o l i c yt o g e t h e r w i t hd y n a m i cc r o s s o v e ra n d m u t a t i o no p e r a t o r so f s r a g a ，b o t ho fc o n t r a s ta l g o r i t h ma n ds r a g aa r ef o r c e dt os t a r tf r o ms a m e g e n e r a t i o ni ne v e r yc o m p a r i s o n t h ee v a l u a t i o nr e s u l t ss h o ws r a o ah a sb e t t e r p e r f o r m a n c ei nb o t hs p e e da n de f f i c i e n c y i ti ss h o w nt h es u c c e s so fi m p r o v e m e n t p o l i c i e st h a ta p p l i e dt og a i ti sa l s os h o w nt h a ts r a g an o to n l yh a ss a t i s f i e d e f f i c i e n c ya n da l s oh a se n h a n c e dt h ec a p a b i l i t yt oc o n v e r g et ot h eb e s ta n s w e r 3 a p p l y i n gs r a g ai ne l e c t r o m a g n e t i ci m a g i n gf o rb i o l o g i c a lt i s s u e i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e mi ne l e c t r o m a g n e t i ci m a g i n g ，s u c ha si l l - p o s e d ， i n v e r s e p r o b l e m ，e t c t h ef e a s i b i l i t yo fa p p l y i n gg ai nt h i sf i l e dh a sb e e ns t u d i e d i nt h i sp a p e r b yd e f i n i n ga no b j e c t i v ef u n c t i o n ，r e c o n s t r u c t i o ni sc o n v e r t e dt ob ea n o p t i m i z a t i o np r o c e s so fs e a r c h i n ga no p t i m u mp a r a m e t e rc o n f i g u r a t i o n f i n a l l y ， s r a g ah a sb e e na p p l i e di nc o n d u c t i v i t yr e c o n s t r u c t i o no ft h ee d e m ai nh e a d ，a n d g o ts a t i s f i e dr e s u l t s 4 a p p l y i n gs r a o a i nf o c u s e dm a g n e t i cf i e l dt e c h n o l o g y s c h e m e so fc o i la r r a ya r ep r e s e n t e di nt h i sp a p e rt og e tt h ee l e c t r o m a g n e t i c f i e l dd i s t r i b u t i o nw i t hi d e a lf o c u s i n gc a p a b i l i t y a b o v et e ns m a l lc o i l se x c i t e db y d i f f e r e n tc u r r e n ta r ce m p l o y e di nt h ed e s i g n ，a n dt h et o t a lf i e l dd i s t r i b u t i o ni s s u m m a t i o no f t h ef i e l do f e a c hs i n g l ec o i l t h r e et y p e so f c o i la r r a ya r ed e s i g n e di n s e m i s p h e r i c a l ，p l a n ea n dt o r u ss h a p e t h e ns r a g ai sa p p l i e di nt h eo p t i m i z a t i o n 9 心川人学博 ：学位论文 o fb o t hv a l u ea n dp h a s eo ft h ec u r r e n ti n f u s e di n t oe a c hc o i l b a s eo nt h ec a l c u l a t e d r e s u l t so ft h e o p t i m i z e d c u r r e n t c o n f i g u r a t i o n s ，i d e a lf o c u s i n gc a p a b i l i t yi s p r e s e n t e da sc o n t o u rl i n e sa n d3 - dm e s hc h a r t so fm a g n i t u d eo fb o t hm a g n e t i ca n d e l e c t r i cf i e l dw i t h i nt h ec a l c u l a t i o na r e a i ti ss h o w nt h a tt h ec o i l a r r a y sh a v eg o o d c a p a b i l i t yt oe s t a b l i s haf o c u s e dm a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o ni nag i v e na r e a i n a d d i t i o n - i ti sa l s os h o w nt h a tt h ec o i la r r a y sh a v et h ec a p a b i l i t yt of o c u so nt w oo r m o r et a r g e t ss i m u l t a n e o u s l y ，a n dt h ec a p a b i l i t yt of o c u so n a r b i t r a r yp o i n t s oi tc a n b ed o n eb ya d j u s tt h e e x c i t i n gc u r r e n tt og e tg i v e np e r f o r m a n c eo ft h ef o c u s e d m a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o n 5 r e a l i z a t i o no f 3 - d i m e n s i o n sm a g n e t i cm e a s u r e m e n te q u i p m e n ta n df o c u s e d m a g n e t i cf i e l dd e s i g n i no r d e rt ot e s tt h er e a lp e r f o r m a n c eo ft h ef o c u s e dm a g n e t i cf i e l dd e s i g n 。a c o i la r r a yh a sb e e ne s t a b l i s h e d ，w h i c hi sb a s e do nt h es e m i s p h e r i c a lm o d e l f u a h e r m o r e ，a3 - d i m e n s i o n sm a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o nm e a s u r e m e n te q u i p m e n tw i t h e n o u g hs p a t i a lr e s o l u t i o nh a sa l s ob e e nd e v e l o p e d ，i nw h i c hh a l lc o m p o n e n t sh a v e b e e nu s e da st h es e n s o r s t h e nm a g n e t i cf l u xd e n s i t yt h a ti sf o u n d e db yt h ea r r a y h a sb e e nm e a s u r e di n3 - d i m e n s i o n sb yt h em e a s u r e m e n te q u i p m e n t g o o da g r e e m e n ti so b s e r v e db e t w e e nt h em e a s u r e dr e s u l t sa n dt h ec a l c u l a t e d r e s u l t s ni ss h o w nt h a tt h e3 - d i m e n s i o n sm a g n e t i cf i e l dm e a s u r e m e n te q u i p m e n t w o r kp r o p e r l y i ti sa l s os h o w nt h a tt h ec o i la r r a y sd e s i g n e da b o v eh a v et h e g o o d p e r f o r m a n c ea n dr e a l i z a b l ec a p a b i l i t i e s k e yw o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i ci m a g i n g f o c u s e d m a g n e t i cf i e l d ，g e n e t i c a l g o r i t h m ，m a g n e t i cd i s t r i b u t i o n ，c o i la r r a y 0 川川大学磷b 学位论文 第一章前言 1 1 生物电磁成像 生物电磁成像指在高频或低频电磁辐射下，以测量被测生物体周 围的场分布变化来反演生物体内部的介质参数，从而达到成像目的的 方法。得益于近年来计算机和电磁理论的发展，生物电磁成像技术逐 渐扩展了其应用范围，向着深层、高识别率、高分辨率的方向发展。 目前，医学诊断已经采用了多种成像手段，如x 光成像、超声波 成像、计算机辅助断层扫描和核磁共振等，并取得了很好的应用效果。 相比而言，生物电磁成像是一种新的成像手段，具有某些自身的优势。 首先，生物电磁成像是利用生物组织的电参数成像，这是其它成 像手段不能做到的。研究人员可以因此得到一些重要的生理信息( 例 如：生物组织含水量的变化，血液流量等等) 来进行非接触式测量或 诊断。如c o l t o n 和m o n k 在1 9 9 4 年首次报道了利用电磁波检测白血 病及成像的研究1 2 。 现在医学上使用的各种成像手段都有不足之处。大的不连续性限 制了超声波成像的效率：x 光成像等是依靠生物组织的密度进行的成 像，对低密度的生物体软组织，x 光成像不易区分，但生物体组织由 于组织含水量的差异。例如肌肉、肝、肾等组织的含水量远高于骨胳、 脂肪等组织，其相应的电参数，如复介电常数将表现出很大的变化i ，j ( 有近1 0 倍的差异，而用x 光成像只有2 的对比度) ，采用生物电 磁成像可以得到很好的区分。 生物电磁成像所用的功率源通常柬说是很小的，璃于帽对安全的 非电离辐射，与x 射线等传统医学成像手段相比，它对病人和医生都 更加安全， 生物电磁成像反演计算中有许多的技术难点，如伪逆问题、病态 问题等，如何解决这些难点问题，成为生物电磁成像理论及应用中的 瓶颈。经过二十多年的发展，尘物电磁成像技术取得了很大的发展。 四川大学博e 学位论文 目前人们对电磁成像的研究重点放在了改善重构反演算法的可靠性 和速度方面。如基于d t ( d i f f r a c t i o n t o m o g r a p h y ) 技术的谱分析方法 i 削、y o r k e yl 7 1 等提出的一种基于n e w t o n r a p h s o n 方法的重构算法、 f r a n c h o i s 8 】等应用阻尼最小二乘法到电磁成像中1 9 i ，所有这些方法都 在一定程度上提高了成像的可靠性，改善了反演质量。 1 2 磁聚焦技术 磁聚焦是一个广义的学术用语，在不同的应用领域有其不同的指 代和意义，通常意义上的磁聚焦是指以特定的电磁场形态对带电粒子 或带电体的运动轨迹进行约束和控制。其主要应用有： 1 磁透镜m 使运动的带电粒子在特意构造成的磁场内发生偏转 i “，从而使带 电粒子在给定区域内实现聚焦。 2 磁控溅射1 4 】 磁控溅射镀膜技术是7 0 年代末发展起来的先进镀膜工艺，是现 代纳米涂层的主要制备方法之一。和其它离子镀膜工艺相比，它具有 高速、低温的特点，且镀膜沉积速度和厚度容易控制，对磁控靶的几 何形状没有设计上的限制，以保证膜层的均匀性，几乎所有的金属、 合金和陶瓷材料都可以做成靶材料。通过直流或射频磁控溅射，可以 生成纯度极高的金属或配比恒定的合金膜层，以及气体参与的金属反 应膜，满足集成电路、类金刚石和光学薄膜等方面的高精度要求。 3 磁约束核聚变 在受控核聚变中，聚变反应有时需要数亿度的高温条件才能进 行，在这一温度下，所有的物质均电离成继固体、液体、气体之后的 “第四念”，即等离子体形态。很显然，这时不可能用任何形式的有 形容器来“盛装”高温等离子体。这时可利用强磁场可以很好地约束 带电粒子的特性，构造个特殊的容器，在其中。将聚变燃料加热到 反应温度，以实现磁约束核聚变( m a g n e t i cc o n f i n e m e n tf u s i o n ，m c f ) 。 戏川人学牌卜学位论文 经过近6 0 年的努力，核聚变已在托卡马克( t o k a m a k ) 类型的磁约束 核聚变装置上取得了进展。 1 ) 聚变燃料已被加热到2 - 4 亿度的高温。在只本最大的托卡马克 j t - 6 0 u i i 纠上表征聚变反应率的重要参数温度密度能量约束时间 ( 即聚变三重积) 已达到1 ，5 1 0 引k e v s m 3 。这一重要参数在过去2 0 年内已提高了l x l 0 4 倍。 2 ) 在美国最大的托卡马克t f t r 和欧洲的j e t 上f 【“，峰值聚变 输出功率已分别达到1 0 7 m w 和1 6 1 m w 。与此同时可以观测到相当 可观的o 粒子加热效应，而靠d 粒子加热，聚变堆才能自持燃烧。 3 ) 表征聚变输出功率的的输入功率的q 值在t f t r 上已接近于1 ， 在r 本的j t - 6 0 u 上则己达到1 2 5 。 这些成果表明，托卡马克磁约束核聚变堆的可行性已被证实。托 卡马克领先于其它途径( 如：利用高功率激光柬( 或粒子柬) 来实现的 惯性约束核聚变( i n e r t i a lc o n f i n e m e n tf u s i o n ，i c f ) ) ，最有可能率先 建成实用的核聚变反应堆。 在以上的应用中严格柬慌，都是利用磁场实现对电粒子或带电 体的聚焦或者约束，而并非是实现了磁场本身的聚焦。而在生物电导 率反演成像、经颅磁刺激( t r a n s c r a n i a lm a g n e t i cs t i m u l a t i o n ，t m s ) 等诸 多应用领域，都要求能在较低频率下，在场发生器外部的特定区域内 形成足够强的，具备很好聚焦特性的磁场分布。多年以前，黄卡玛教 授就提出了运用聚焦磁场进行非接触式生物组织电导率成像的设想。 本文将设计并实现这样的磁场分布。这就为磁聚焦技术赋予了新的内 涵和更为广阔的应用前景。在生物电磁成像中应用这一技术，将在特 定的区域内形成足够强的聚焦磁场，由此认为可以忽略此区域外的电 磁分布对被测物体的电磁影响。并且，当聚焦磁场区域与被成像生物 组织相比足够小的时候，还可以将此区域内的成像对象作为均匀分层 介质对待。从而大大地缩短反演重构成像的时问，提高成像的空间分 辩率。 川人学博i j 学位论文 为与传统磁聚焦技术相区别，下面将本文所述的以实现具备很好 聚焦特性的磁场分布形态为目的的技术称为“磁场聚焦”技术。 1 3 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 产生于美国密执根大学。从 6 0 年代起，密执根( m i c h i g a n ) 大学的h o l l s t i e n 、b a g l e y 和r o s e n b e r g 等人的博士论文即与遗传算法密切相关。1 9 6 7 年，b a g l e y 在他的论文 中首次提出了遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 这一术语，并讨论了遗 传算法在自动博奕中的应用| i7 1 。j h o l l a n d 教授于1 9 7 5 年出| 钣的 “a d a p t a t i o ni n n a t u r a la n d a r t i f i c i a ls y s t e m s ，【“j 一书通常认为是遗传 算法的经典之作。该书系统阐述了遗传算法的基本理论，给出了大量 的数学理论证明，并提出了对遗传算法理论研究和发展极为重要的模 式理论( s c h e m a t at h e o r y ) ，同时还研究了遗传算法算法的隐含的并 行性。g o l d b e r g 于1 9 8 9 年出版的“g e n e t i ca l g o r i t h m si ns e a r c h ， o p t i m i z a t i o na n dm a c h i n el e a r n i n g ”【l 叫一书通常认为是对遗传算法的 方法、理论及应用的全面系统的总结。 进入8 0 年代，遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论其理论研究 还是应用研究都成了十分热门的课题。由于理论研究的深入和一些新 技术的提出，遗传算法的搜索寻优能力也不断地提高，奠定了它作为 2 l 世纪关键智能计算算法之一的地位。 目i j i 国际国内有关g a 的研究热潮方兴未艾。从1 9 8 5 年起每两年 举办一届g a 国际会议( 后更名为“进化计算”) 参加的人数及收录 文章的数量、广度和深度逐渐扩大。另外，m i t 从1 9 9 3 年开始出版 e v o l u t i o n a r yc o m p u t a t i o n ) ) 和( ( a d a p t i v eb e h a v i o r ) ) 两种杂志、i e e e 也出版了专门关于进化计算的汇刊。各种a i 类的杂志不断出版有关 进化计算的专辑。其它有关g a 理论和工程应用的文章也在各种不同 类型杂志上不断涌现1 丑“”i 。国内有关g a 的研究也f 在不断深入地展 开口“j 。遗传算法已成为人们用来解决高度复杂问题的一个新思路和 p q 】1 1 人学博i 学位论义 新方法。 遗传算法以模拟生物进化的方式求解复杂优化问题p “，它以目标 函数值( 适应度) 作为判别个体优劣的唯一依据，通过对个体进行选 择、交叉、变异等操作使群体进化以达到全局最优点，它对目标函数 没有如连续、可导及单峰等要求，对建立目标函数更加方便。故可选 择逼近性惫较好的一致逼近的目标函数，避免梯度类优化算法中目标 函数梯度的计算，从而避免了建立目标函数需要求梯度这一限制。 遗传算法具有很强的鲁棒性( r o b u s t n e s s ) t 圳。所谓鲁棒性是指能在 许多不同的坏境中通过效率及功能之间的协调平衡以求生存的能力 t 3 4 l 。人工系统很难达到生物系统那样的鲁棒性。遗传算法f 是吸取了 自然生物系统“适者生存”的进化原理，从而使它能够提供一个在复 杂空自】进行鲁棒搜索的方法。 虽然h o l l a n d 以模式理论i l 引说明了遗传算法有找到全局最优解的 可能性，但标准遗传算法运行效率不高，由于不能很好地保持种群的 多样性使算法常常会长时白j 陷于解空间的局部极值，导致算法停滞， 过大的计算量严重地阻碍了其发展。所以，有必要对其进行一定的改 造，一方面要让算法在尽可能短的时间内达收敛，给出最终结果：另 一方面又因为待解决的通常都是一个多峰值问题，所以要让算法以尽 可能大的概率收敛到全局最优，这也是遗传算法应用的研究重点。 1 ,