（地质工程专业论文）声电成像测井在裂缝性储层中的定量解释应用研究.pdf

a p p l i c a t i o nr e s e a r c h i n go f t h eq u a n t i t a t i v ei n t e r p r e t a t i o n o fb o r e h o l er e s i s t i v i t ya n da c o u s t i ci m a g i n gl o g g i n gi n f r a c t u r e dr e s e r v o i r at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fe n g i n e e r i n gm a s t e r c a n d i d a t e ：w a n gz h e n j i e s u p e r v i s o r ：p r o f s h a oc a i r u i s c h o o lo fg e o s c i e n c e s c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ( e a s t c h i n a ) 哪33 咖467舢8_-y 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得 的成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和 致谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，不包含本人或他人为获 得中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名： 豫素7 日期：0 2 3 ，年厂月夕。日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名： t 躲， 指导教师签名： 伲p 卉聊 日期：如，年，月如e t 日期：2 口，年r 月3 9 日 摘要 成像测井技术就是在井下采用传感器阵列扫描测量或者旋转扫描井壁，沿井眼的纵 向、周向、径向大量采集地层信息，在传送到地面采集系统后，经图像处理软件的处理 得到井壁或井周的二维图像或井眼周围某一深度以内的三维图像。因而，成像测井技术 以其直观和分辨率高的特点在石油勘探领域得到了广泛的应用，因而在资料解释方面也 在不断发展和完善。最初的成像测井资料尽管能够直观地反映地层的一些物理信息，但 也只能定性地反映岩性、孔隙度、裂缝、储层内流体等，并不能直接定量地获取地层、 岩性的真实数据。此外，井身结构和井内流体也都影响着成像测井的测量效果，这些干 扰因素都给成像测井的资料解释工作带来了极大的困难，使得成像测井系统不能发挥其 应有的作用。本论文以国内目前使用较多的e c l i p s 一5 7 0 0 系列中的声电成像测井仪器 s t a r i i 为例，对成像测井仪器的原理进行分析与研究，通过实验井模拟技术和模拟井 标定的实验方法，开展一系列研究工作，为成像测井解释工作的改进提供一定的依据， 提高对地层因素、孔隙度和孔隙形态之间关系的认识，更好地发挥成像测井方法在石油 勘探中所起的作用。 本论文通过对声电成像测井技术原理的分析，建立声电成像模拟实验井，用成像测 井所得的数据重构地层模型，来实现这个复杂的反演问题，进而对裂缝型储层的成像测 井数据进行定量解释。 关键词：声波井周成像测井，微电阻率扫描成像测井，裂缝型储层，分辨率 l a p p l i c a t i o nr e s e a r c h i n go ft h eq u a n t i t a t i v ei n t e r p r e t a t i o no fb o r e h o l e r e s i s t i v i t ya n d a c o u s t i ci m a g i n gl o g g i n gi nf r a c t u r e dr e s e r v o i r w a n gz h e n j i e ( e n g i n e e r i n gg e o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f s h a oc a i m i s e n i o re n g i n e e rq i uh a n q i a n a b s t r a c t i m a g i n gl o g g i n gt e c h n o l o g yi su s e di nr o t a t i n gs e n s o ro ra r r a ys c a n n i n gs c a nb o r e h o l ei n w e l l ，a l o n gt h el o n g i t u d i n a l ，c i r c u m f e r e n i t a l ，r a d i a lf o r m a t i o no ft h eb o r e h o l ec o l l e c t e dal o to f i n f o r m a t i o na n dt r a n s m i tt ot h ea c q u i s i t i o ns y s t e mo ng r o u n d ，a f t e rp r o c e s s i n gb yi m a g e p r e s s i n gs o f t w a r e ，c a l lg e tac i r c u m f e r e n t i a lw a l lo rat w o - d i m e n s i o n a li m a g ea r o u n dt h e b o r e h o l ew i t h i nat h r e e d i m e n s i o n a ld e p t hi m a g e t h u s ，t h ei m a g i n gl o g g i n gt e c h n o l o g yf o ri t s i n t u i t i v ea n dh i g h - r e s o l u t i o nf e a t u r e si nt h ef i e l do fo i le x p l o r a t i o nh a sb e e nw i d e l yu s e d ，a n d t h e r e f o r et h ed a t ai n t e r p r e t a t i o ni sc o n s t a n t l ye v o l v i n ga n di m p r o v i n g w h i l et h ei n i t i a l l o g g i n gd a t ai m a g i n gc a nd i r e c t l yr e f l e e tt h ef o r m a t i o no fs o m ep h y s i c a li n f o r m a t i o n ，b u tc a n o n l yq u a l i t a t i v e l yr e f l e c tl i t h o l o g y , p o r o s i t y , c r a c k s ，f l u i dr e s e r v o i r s ，e t c ，a n dc a n n o td i r e c t l y a c c e s st h eq u a n t i t a t i v es t r a t i g r a p h y , l i t h o l o g yo ft h er e a ld a t a i na d d i t i o n ，t h ew e l lc a s i n ga n d t h ef l u i da l s oa f f e c tt h em e a s u r e m e n tr e s u l t s ，t h e s ed i s t u r b a n c e sg i v ei m a g i n gl o g g i n gd a t a i n t e r p r e t a t i o nh a sc a u s e dg r e a td i f f i c u l t i e s ，m a k i n gt h ei m a g el o g g i n gs y s t e mc a nn o tp l a yi t s d u er o l e i nt h i st h e s i s ，t h ec u r r e n tu s eo fm o r ed o m e s t i ce c l 口s 一5 7 0 0s e r i e s a c o u s t i c - e l e c t r i ci m a g i n gl o g g i n gt o o ls t a r - i ia sa l le x a m p l e ，t h ep r i n c i p l e so fi m a g i n g l o g g i n gt o o lt oa n a l y z ea n ds t u d y , t h r o u g he x p e r i m e n t a ls i m u l a t i o nt e c h n i q u e sa n ds i m u l a t i o n w e l lc a l i b r a t i o nm e t h o d ，as e r i e so fs t u d i e sc a r r i e do u tw o r kf o rt h ei m p r o v e m e n to fi m a g i n g l o gi n t e r p r e t a t i o np r o v i d eab a s i st oi m p r o v eo nt h ef o r m a t i o nf a c t o r , p o r o s i t ya n dp o r es h a p e o ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e na w a r e n e s s ，b e t t e ri m a g i n gl o g g i n gm e t h o d sp l a yi nt h eo i l e x p l o r a t i o n r o l e i nt h i st h e s i s ，a c o u s t i ca n de l e c t r o m a g n e t i ci m a g i n go nt h ep r i n c i p l eo fl o g g i n ga n a l y s i s ， a c o u s t i ca n de l e c t r o m a g n e t i ci m a g i n gs i m u l a t i o nw e l l ，t h ed a t ao b t a i n e d 、衍也t h ei m a g i n g l o g g i n gs t r a t i g r a p h i cm o d e lr e c o n s t r u c t i o n ，t oa c h i e v et h i sc o m p l e xi n v e r s i o np r o b l e m ，a n d t h e no nf r a c t u r e dr e s e r v o i r sq u a n t i t a t i v ei n t e r p r e t a t i o no fl o g g i n gd a t ai m a g i n g k e yw o r d s ：a c o u s t i ci m a g i n gl o g g i n g ，m i c r o - r e s i s t i v i t yi m a g i n gl o g g g i n g ，f r a c t u r e d r e s e r v o i r s ，r e s o l u t i o n *口等 、 ? 0 ； 目录 第一章前言1 1 1 课题来源及研究意义1 1 2 论文主要研究内容2 1 3 论文主要研究成果及认识2 第二章声波成像测井仪的工作原理及测量影响因素4 2 1 井周声波成像测井仪c b il 的工作原理和仪器性能4 2 1 1回波幅度的测量5 2 1 2旅行时的测量6 2 1 3 井周声波成像测井仪的结构和技术指标7 2 2 井内环境对井周声波成像测井仪影响因素7 2 2 1 声波衰减的影响7 2 2 2井眼形状和仪器偏心的影响9 第三章井周声波成像测井仪对裂缝响应的数学模型11 3 1 井周声波成像测井仪的换能器声场分布11 3 1 1 换能器的声场特性的解析表达1 1 3 1 2 换能器声场的数值模拟1 6 3 1 3 换能器声场的分析1 7 3 2 裂缝响应的数学模型1 9 第四章井周声波成像分辨能力和探测极限的研究2 3 4 1 井周声波成像测井仪对裂缝探测极限的研究2 3 4 2 井周声波成像测井仪对裂缝分辨能力的研究2 5 第五章s t a r 微电阻率扫描仪器结构及测井原理2 7 第六章电成像数值模拟计算研究3 0 6 1 电成像数值模拟方法3 0 6 2 电成像的数值模拟结果分析3 l 6 2 1 裂缝张开度w 与a 和i m a x i m i n 的关系3 l 6 2 2r m r x o 对比度与a 和i m a x i m i n 的关系3 2 6 2 3 径向延伸与a 和i m a x i m i n 的关系3 2 6 2 4 分辨率考察3 2 第七章成像测井物理模拟3 4 7 1 岩石采集3 4 7 2 模型井内壁缝、洞设计3 6 7 3 模型井测量分析3 8 7 4 测井资料的处理4 0 7 4 1c b i l 资料的处理4 0 7 4 2 电成像资料的处理4 0 7 4 3s t a r 图像的合成4 0 7 5 成像测井资料的评价4 0 7 6 微裂缝模拟实验装置4 8 第八章裂缝参数定量计算方法研究5 0 8 1 井壁成像测井处理计算的裂缝基本参数一5 0 8 2 国外商业应用的裂缝评价方法5 0 8 3 基于声电衰减理论的裂缝宽度计算公式5 1 8 4 计算结果与模型井及实际资料比较5 3 第九章基于声电成像的孔隙度谱计算方法研究5 6 9 1 井周声波成像测井孔隙度谱分析方法5 6 9 2 微电阻率扫描成像孔隙度谱分析方法5 9 9 3 孔隙度谱基质孔隙与次生孔隙划分6 3 第十章裂缝参数分析应用实例6 5 l0 1 某粗面岩储层裂缝参数分析应用实例6 5 l o 2 结论与认识6 9 参考文献：7 0 攻读硕士学位期间取得的学术成果7 3 致谢7 4 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第一章前言 1 1 课题来源及研究意义 成像测井最早出现于1 9 6 9 年，是由m o b i l 公司应用超声成像技术研制的第一代井 下电视b h t v 。之后，经a m o c o 公司的w i l e y ( 1 9 8 0 年) 和b r o d i n g ( 1 9 8 1 年) 以及 s h e l l 公司的r a m b o w ( 1 9 8 4 年) 等人不断改进，大大提高了井下电视b h t v 的成像功 能。同时，另外的几家公司在图像处理方面也进行了不断的改进，大大提高了b h t v 的 图像分辨率。在上世纪9 0 年代，西方阿特拉斯公司使用了换能器技术，提高扫描频率， 研发出了能够在较大密度的水基泥浆中工作的c b i l 仪器。在电成像方面，斯伦贝谢的 d o l l 研究中心研发了以阵列电极测量为基础的微电阻率扫描成像测井仪器，在1 9 8 6 年 成功推出了微电阻率扫描测井仪f m s ，而后经不断改进，推出全井眼微地层电阻率数字 成像测井仪f m i ，随后又相继发展了阵列感应成像测井仪a i t ，偶极横波成像测井仪 d s i 。随着计算机技术的发展，几大测井仪器生产服务公司也推出了与之配套的多功能 地面采集系统，例如，斯伦贝谢公司的m a x i s 5 0 0 、阿特拉斯公司的e c l i p s 一5 7 0 0 、哈 利伯顿公司的e x c e l l 2 0 0 0 等成像测井系统。 也就是说，成像测井技术就是在井下采用传感器阵列扫描测量或者旋转扫描井壁， 沿井眼的纵向、周向、径向大量采集地层信息，在传送到地面采集系统后，经图像处理 软件的处理得到井壁或井周的二维图像或井眼周围某一深度以内的三维图像。 因此，成像测井技术以其直观和分辨率高的特点在石油勘探领域得到了广泛的应 用，因而在资料解释方面也在不断发展和完善。最初的成像测井资料尽管能够直观地反 映地层的一些物理信息，但也只能定性地反映岩性、孔隙度、裂缝、储层内流体等，并 不能直接定量地获取地层、岩性的真实数据。此外，井身结构和井内流体也都影响着成 像测井的测量效果，这些干扰因素都给成像测井的资料解释工作带来了极大的困难，使 得成像测井系统不能发挥其应有的作用。本论文以国内目前使用较多的e c l i p s 5 7 0 0 系列中的声电成像测井仪器s t a r i i 为例，对成像测井仪器的原理进行分析与研究，通 过实验井模拟技术和模拟井标定的实验方法，开展一系列研究工作，为成像测井解释工 作的改进提供一定的依据，提高对地层因素、孔隙度和孔隙形态之间关系的认识，更好 地发挥成像测井方法在石油勘探中所起的作用。 第一章前言 1 2 论文主要研究内容 1 ) 井周声波成像测井仪的工作原理，回波幅度、旅行时间的测量，影响声波成像 的因素。 2 ) 井周声波成像测井仪对裂缝响应的数学模型。包括球形聚焦换能器声场解析表 达式的理论推导以及其声场特性的分析、建立井周声波成像测井仪对裂缝响应的数学模 型。 3 ) 井周声波成像测井仪的分辨能力和探测极限研究。井周声波成像测井仪对裂缝 的响应进行了数值模拟、提出了判别井周声波成像测井仪对裂缝的分辨能力和探测极限 的理论依据。 4 ) 微电阻率扫描成像测井仪的工作原理。 5 ) 微电阻率扫描成像数值的模拟计算与研究。通过刚度矩阵的组装和方程组的求 解，采用变带宽一维压缩存储的直接法、前线解法和预条件的共轭梯队迭代法三种，并 进行组合使用，探讨微电阻率扫描成像各数值的关系，得出微电阻率扫描成像的分辨能 力。 6 ) 成像模拟井的建立与测量。通过建立模拟真实地层岩性和裂缝的模拟井，经过 多次测量，找出最佳的测井仪器配置、测量参数配置、辅助设备的添加，为成像测井资 料的解释和实际测井施工获得更好的成像效果提供参考依据。 7 ) 裂缝参数的定量计算方法的研究。裂缝参数是评价和划分复杂储层的重要参数， 反映了储层中裂缝发育的程度。利用声电成像测井计算的裂缝基本参数主要包括裂缝宽 度、裂缝长度、裂缝密度、裂缝孔隙度等。 8 ) 声电成像的孔隙度谱的计算方法的研究。利用声电成像测井提供的井壁高分辨 率成像测井资料，在复杂岩性储层中通过次生孔隙度来判别裂缝发育的程度。 1 3 论文主要研究成果 1 ) 井周声波成像测井仪的关键在于计算井周声波成像测井仪的换能器声场。根据 惠更斯一菲涅耳原理，推导出井壁声波成像测井仪的换能器声场的解析近似表达式，并 给出换能器声束宽度的表达式。与数值积分计算结果及西方阿特拉斯公司的实测结果进 行了比较，表明三者之间的误差甚小。对实际应用来说，这个解析解的精度已经足够， 并有计算量小，易于对物理机制和影响因素进行分析的优点。 2 ) 球形聚焦换能器在焦平面附近的能量主要集中在中心轴线附近，可以用换能器 2 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 6 d b 声束范围内的声压之和近似整个换能器声场的声压。 3 ) 理论上给出井周声波成像测井仪对裂缝响应的探测极限和分辨能力的判别依据。 探测极限的判别依据为：回波幅度下降6 d b 时所对应的裂缝宽度为井周声波成像对裂缝 响应的探测极限；分辨能力的判别依据为：将两裂缝的回波峰恰好合并为一个回波峰时 所对应的两裂缝的间隔定义为井周声波成像测井仪对裂缝响应的分辨能力。 4 ) 井周声波成像测井仪对裂缝响应的探测极限和分辨能力不仅与实际测井速度和 换能器的旋转速度有关，还与裂缝的倾角有关。本文通过数值模拟的方法，得出井周声 波成像测井仪对垂直于井轴的裂缝比平行于井轴的裂缝要敏感。井周声波成像测井仪对 垂直于井轴的裂缝的探测极限和分辨能力大约比平行于井轴的裂缝强一个数量级。 5 ) 提出一种定量计算裂缝张开度的实用公式。裂缝的孔径w ( 用m m 表示) 与能 量损失a 之间的关系为w = 0 9 9 8 6 a + 0 0 1 3 8 。 6 ) 找出声电成像测井对各种地质现象的分辨能力和响应的规律，裂缝的测量值与 真实值的对应关系。 3 第二章声波成像测井仪的工作原理及测量影响因素 第二章声波成像测井仪的工作原理及测量影响因素 2 1 井周声波成像测井仪c b il 的工作原理和仪器性能 c b i l 是用一个旋转的换能器，以脉冲回波( 即由仪器发射至井壁，又反射回仪器 的声波) 的方式，对整个井壁进行扫描，记录回波幅度和脉冲回波的传播时间。岩性、 物性变化以及裂缝、孔洞、层理等地质现象引起声阻抗变化，也将引起回波幅度的变化， 因此回波幅度图像可以直观显示以上地质特征。测量的回波幅度与岩石的声阻抗和井壁 的规则程度有关，岩石的声阻抗大，井壁规则，回波幅度大；反之回波幅度小，传播时 间与井眼的几何形状有关，它只反映井眼状况。声成像裂缝、孔洞显示与电成像相近， 显示井眼表面声波响应的连续图像。 这种仪器能给出一张井壁声波图像。它是记录一部分声波能量获得的，由声波发出 并由井壁折回，反射到本身发射极，因此它起着接受器的作用。当岩石致密而光滑时地 层的反射能力更高。如果它粗糙，有裂缝或者多孔，那就会存在能量失散，而这些不规 则出现在胶片上更阴暗。这种仪器不仅能够探测所有裂缝而且能够确定裂缝的方向以及 裂缝的倾角。它极好地表示了岩石表面的形状。它只能发射宽的、开启的裂缝面。当时 间和幅度测井双重显示时，可发现充填物与基质具有声波差异的裂缝，这种方法在裂缝 定量方面具有交好的应用前景，但是为了避免能量失散和有花斑图像的出现，不仅需要 在钻井液中没有呈现悬浮状态的组分，井壁上没有厚的泥饼，还要求井眼近似圆形，而 不能是椭圆形，钻井液中不能含有天然气。 声波在介质中传播，随传播距离的变化声波的幅度会按指数衰减。如图2 1 ，当介 质发生变化时，声波将产生折射和反射。如果声波以垂直于两种介质的界面入射，就只 产生反射和透射现象，根据波阻抗的不同，其反射系数不同。反射波按传播的距离和两 种介质的差异其幅度可以表示为： 么。：a o ( 厂) 争粤p - - a ( 厂，) ( 2 1 ) 厶2 r 厶i 其中：4 为经过时间t 后从介质1 和介质2 的界面放射波的幅度；a 。( 厂) 为声波发 射器在频f 时发射波的幅度；q ( l a ) 为幅度衰减系数，是声波频率和介质粘度的函 数；v 为传播速度，t 为传播时间。 4 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 图2 1声波传播原理图图2 。2 井周声波测井原理图 井周声波成像测井就是利用声波在传播距离不同和不同波阻抗介质的反射幅度不 司的现象，来了解井壁周围的地质现象的一种方法。井周声波成像测井测量的信号是井 圭反射波的幅度、传播时间以及反射波形、流体慢度。图2 2 是井周声波成像测井仪工 仁原理图，图中的白色半圆球为井周声波成像测井的发射和接收换能器，它发射一个铅 邕状的波束到井壁，这个波束将会从井壁上反射回来，由于岩石的波阻抗的变化( 岩性、 ：l 隙度、岩石物理性质变化以及裂缝、层理) 和传播距离以及泥浆的性能的变化，将引 垦接收的回波幅度的变化。因此，在反射波幅度上有一定的差异，根据图像的差异可以 别出地层的岩性和地质特征。 1 1 回波幅度的测量 井壁反射回来的声信号幅度大小取决于井壁表面的情况。当换能器发射的声波通过 己浆入射到井壁上，一部分声波能量必定会从井壁反射回来，在一般情况下，井壁上某 气( x ，y ) 处的声压反射系数r ( x ，y ) 为： r ：2 1 ：! 竺! 呈二2 1 型兰兰三型2 s i n 20 ( 2 2 )l= - _ _ _ - = = = = = = = = = = = = = = = = =z - z ， p 2 v 2e o s 0 4 - “q v ；一v 2 2s i n 28 式中：p ，泥浆的密度 5 第二章声波成像测井仪的工作原理及测量影响因素 v ：岩层的纵波声速 秒声波对井壁的入射角 式( 2 - 2 ) 决定了反射系数r ，它等于反射声压与入射声压的比值。z 。= p l y l 为泥浆 的声阻抗，反映了泥浆的声学特性；z ：= p ：1 ，：为岩层的声阻抗，反映了岩层的声学特性。 0 反映了井壁的粗糙强度、不规则程度等情况。因此当超声换能器在井下扫描不同状况 的井壁时，就会得到不同强度的回波信号。 2 1 2 旅行时的测量 回波脉冲相对启动脉冲的旅行时间，是声信号从换能器到井壁再由井壁回到换能器 的双程传播时间，它既与换能器到井壁的距离有关，又与井眼流体声速有关。当换能器 被激励的时候启动数字计时器，当探测到脉冲回波信号时中止计时器可测出旅行时。旅 行时的测量提供井眼的3 6 0 0 的井径。为了计算到井壁的距离，井眼流体的声速必须已知。 对于井壁成像测井仪，通过一个安装在泥浆中的独立的脉冲一回波换能器来持续测量井 眼流体的声速。这个换能器对反射面来说有已知的距离。井眼流体声速c ，可由下式来计 算： c f ：2 d m ( 2 3 ) 。 f 。 式中：d m 为泥浆中换能器和反射面之间的距离； 一t r t t 为泥浆中脉冲回波信号的旅行时。 这样换能器到井壁的距离d 可由下式得到： d：丛(2-4) 式中：t 。为声脉冲的旅行时间。 6 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 2 1 3 井周声波成像测井仪的结构和技术指标 图2 3井周声波测井仪器结构图 图2 3 是c b i l 井周声波成像测井仪器及结构图。仪器包括声波探头、声波电子线 路、扶正器和导向器等。 c b i l 仪器的声波发射器的发射频率为2 8 0 k h z ，有两个直径分别为1 5 英寸和2 0 英寸的半球组成，在不同的井径或泥浆状态下采用不同的发射器工作，以适应复杂的测 井环境；仪器直径为9 2 0 8 m m ，仪器长度为4 6 6 m ，不论是油基泥浆还是水基泥浆，c b i l 仪器都可以在其中正常工作；耐温2 0 4 。c ，耐压1 3 8 m p a ；采样率为6 r s ，每周采集2 5 0 组回波幅度和传播时间。最大测井速度为3 0 m m i n 。 目前在e c l i p s 5 7 0 0 成像系列井下仪器中有两种类型c b i l 测井仪器：1 6 7 1 e a m a d c b i l 和1 6 7 1 e b m b s t a r i i 。 1 6 7 1 e a m ad c b i l 型，仪器转速为6 r s ，当测速为1 5 m m i n ，采样率为1 9 6 7 s m ， 采样间隔为0 0 0 0 5 0 8 m 。当测速为3 0 m r a i n ，采样率为9 8 4 s m ，采样间隔为0 0 0 1 0 1 6 m 。 1 6 7 1 e b m b s t a r i i 型，仪器转速为1 2 r s ，当测速为3 0 m r a i n ，采样率为1 9 6 7 s m ， 采样间隔为0 0 0 0 5 0 8 m 。 2 2 井内环境对井周声波成像测井仪影响因素： 2 2 1 声波衰减的影响 声波成像测井和其它声波测井方法的差别之一是声波信号的频率较高，因此必须考 虑声波在泥浆中的衰减。由于钻井液是液体，它不传播振动的切变分量，因此，超声换 能器发射的声波进入泥浆后经泥浆传播而达到井壁的只是纵波。其传播衰减符合微分方 程：d p = 一a p d l ，式中口为衰减系数，讲为距离增量，勿是经过讲后的声压变化增量。 7 第二章声波成像测井仪的工作原理及测量影响因素 解此微分方程有 p = p 。p 一 ( 2 5 ) 由( 2 5 ) 式可知，声压随着传播距离的增加成指数衰减，衰减的快慢决定于口。 通常认为口由两部分组成：一是由于声波要克服液体的内摩擦所引起的吸收损耗，用口。 表示；二是由于泥浆中的悬浮粒子散射声波能量而引起的散射损耗，用a ，表示；总的 口= a 。+ a ，将此式代入( 2 5 ) 式有 p = p o e x p ( 一( a a + a s ) ，) ( 2 6 ) 理论研究表明，由于液体内摩擦引起的声吸收系数和声信号频率的平方成正比，其 吸收系数阢的数值可由下式决定： 口。：一8 r c l f 2 r i ( 2 - 7 ) 3 c 3 p 式中：叩液体的粘滞系数 c 声波在液体中的声速 厂声信号频率 p 液体的密度 若假设井内流体中的泥质颗粒是半径为丞的完全刚性小球，在声波波长五比散射粒 子半径丞大得多的时候，如果单位体积中刚性小球的数目为n ，则散射造成的声衰减系 数为 口萨堕z s d , 6 阿，l ( 2 8 ) 0c 由( 2 8 ) 式可知，散射引起的声衰减吸收系数和频率四次方成正比。 目前有关声衰减的散射理论还不完善，因此对散射引起的声衰减的计算只能是粗略 的，这样势必影响数值模拟的结果。 从减小传播损耗出发，希望尽可能地降低声波频率，但是为了适应换能器最大尺寸 的限制与提高图像分辨率的要求，又希望尽可能地提高声波频率。要想兼顾两者，在设 计时要二者折中考虑或使系统具有多个工作频率，根据使用要求自由切换。 8 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 2 2 2 井眼形状和仪器偏心的影响 井周声波成像测井仪的成像原理是以井径规则( 圆形) 、换能器位于井轴上为基础 的，但是实际上，由于钻井时钻头的振动和地应力状况的不均匀性等原因，井眼往往呈 现椭圆形。此外，测井时也可能出现仪器偏心或倾斜情况。 由于井径的不规则性或仪器的偏心使得声信号在泥浆中传播时间因方位而异，即使 井壁介质均匀，也会在成像测井图上呈现差别，也有可能造成部分或全部反射声束不能 被换能器所接收，回波幅度严重下降，以至于在成像测井图上形成显著的黑色垂直条带。 1 ) 入射角对界面反射声能量的影响 以脉冲回波模式工作的井壁成像测井仪，是根据界面反射声能量的强弱来产生井 壁幅度成像的。它使用一个超声换能器，既作为发射器又作为接收器。该换能器发射的 声能量具有较好的方向性，所以发射声束要与井壁垂直才能很好地接收井壁的界面反射 声能量。当入射角明显偏离垂直入射时，可能会没有声能量被反射回换能器。 2 ) 椭圆井眼的影响 当仪器在椭圆井眼里居中时，界面反射的声束路径如图2 4 所示。可以看到在声束 路径与井眼椭圆长轴和短轴重合时，入射角将是0 0 ，界面反射的声能量最强，而在长轴 和短轴之间的大部分区域，声束偏离垂直入射，界面反射的声能量会受到不同程度的损 失。回波幅度下降的程度与井眼椭圆度( 长轴短轴) 有关。 图2 _ 4 仪器在椭圆井眼里居中时界面反射声束的路径 9 第二章声波成像测井仪的工作原理及测量影响因素 3 ) 仪器偏心的影响 当仪器在圆形井眼里偏心时，界面反射声束的路径如图2 5 所示。可以看到在声束 路径与仪器中心所在直径重合时，入射角为o 。，界面反射的声能量最强，而在其余大部 分区域，声束偏离垂直入射，界面反射的声能量会受到不同程度的损失。回波幅度下降 的程度和仪器的偏心率有关。 图2 5 仪器在圆形井眼里偏心时界面反射声束的路径 1 0 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第三章井周声波成像测井仪对裂缝响应的数学模型 裂缝识别是井周声波成像测井最主要的应用之一，裂缝的有效开度对于进行储层预 测和指导开采具有重要的参考价值，为了能够得到裂缝的有效开度，有必要进行裂缝响 应的数值计算。 超声换能器是井周声波成像测井仪获取岩层信息的窗口，进行超声换能器声场分布 的理论分析对建立井周声波成像测井仪对裂缝响应的数学模型，研究系统的分辨能力和 探测极限有着十分重要的意义。 3 1 井周声波成像测井仪的换能器声场分布 在早期井下电视测井系统中，使用频率为1 2 m h z 的平面圆片换能器，而井周声波 成像测井仪使用的是频率为2 5 0 k h z 的球形聚焦换能器。 3 1 1 换能器的声场特性的解析表达 换能器的声场特性是指声场中的声压分布及其指向性。在换能器半径d a 时，近 场的声压分布情况和远场分布情况相差很大，因此计算换能器的声场特性时须分远场和 近场两种情况。 1 ) 换能器的远场声压 设换能器表面振动速度均匀，其值为“。p 同，振动方向与换能器表面正交。 图3 1计算换能器的远场 由于换能器具有轴对称形式，所以辐射场的分布也具有轴对称性。取换能器的中心 轴线为z 轴，中心点为原点，建立坐标系，如图3 1 所示。由于声场的对称性，将观察 点么取在y o z 平面内并不影响推导结论的普遍性。 第三章井周声波成像测井仪对裂缝响应的数学模型 根据惠更斯一菲涅耳原理，空间任一点处的声压可看作是由换能器表面各点在彳点 处建立的声压的总和。换能器表面上面积元凼在声场彳点处所产生的声压勿看作是一 个点声源辐射的球面波声压，有 勿：j p c o u _ op j ( 耐制) d s ( 3 1 ) 1 2 x r 式中： p 介质密度 国角频率，= 2 x f ，f 为声波频率 后波数，k = 2 形，a 为声波波长 ，k ，面积元到观察点的距离 换能器在么点处产生的声压p 是换能器表面上所有面积元所产生声压的叠加，则 p = 警g 争 2 ， 设彳点在z 轴上的投影为a ，洲= z ，a a = ，令万= o a 幽= 2 - - ，当考虑中 心轴线附近的声场时，可以取近似之= 二，则 ， z p ：j p o i ) u o e j ( 6 ”t - k z ) e j k , d s ( 3 3 ) z 冗z 。： 为了求尸值，建立如图3 2 所示的坐标系。 m 点为m 点在平面y a z 上的投影， m 点到轴线的垂直距离m b = a ，设m 么与y 轴的夹角为口，则m b 与通过召点且与y 轴平行的直线的夹角也为目。当么在换能器的焦点附近时，可取m a o a ，设虿是 与莉西同方向的单位向量，于是 万=malma=gaa(3-4) 1 2 图3 - 2 计算万用图 由于么点在y t z 平面内，设y 、z 分别是而对应于y 轴和z 轴的坐标，口、 y 分别是；与轴、y 轴和z 轴相对应的方向余弦，则 艿= p y + y z ( 3 5 ) 鬲西向量在一y _ 坐标系的坐标为( 1 莉函p ，l 万砑p ，l 菊函p ) ，由图可见， 网锄c o s p ，l 而批i n p ，而陋| = z ，所以声= _ a e o s o = 一_ a s i n o 。设而 与y t 轴的夹角为0 ，则y _ r c , o s o ，z = - r s i n0 ，所以有 万：! 二c o s 臼c o s 秒+ a l s i n o s i n p ，：旦二c o s ( 口一0 ，) ( 3 6 ) z z z 设r 为换能器的曲率半径，d 为换能器的横向半径，0 为换能器的焦点，则 凼= 砌d 口d p ，而口页a ，所以d 口= 百d a ，故 d s ：口d a d o ( 3 7 ) 因声场具有轴对称性，可选择y 轴和彳点重合，此时= 0 ，则 p ：丝筹竺肝p 删臼 z 兀z “ 由贝塞耳函数的积分关系式j 怕) = 去p 胁卵棚得 砜( x ) d x = u ( 工) p ：竿r 山( 争口如= _ j p c o u o d 2 e j ( m t - i z ) 1 3 ( 3 - 8 ) 咝等 以一 第三章并周声波成像测井仪对裂缝响应的数学模型 设换能器表面的声压为最，由于国= 2 7 彳，p = p v “。，v 为介质声速，则 比力= r 竽障j ” 由此可得焦点附近任一垂直于换能器轴线的平面内声压幅度的横向分布为 心等 笔字 ( 3 - 1 0 ) ( 1 ) 远场的方向性 根据方向性函数的定义，由( 2 1 0 ) 式可求得换能器声场的方向性函数： 如) = 制= 等笋( 3 - 1 1 ) 在计算的过程中，须把j ，( x ) 展开而后取极限： 蛳掣= l 枷i m i m _ z f x 2 一丽x 3 + 蠢毛 ) = 1 。 ( 2 ) 波束宽度 当x = 驯z = 3 8 3 ；7 0 2 ，1 0 2 ，时，g ( z ，) = o ，没有辐射。当誓么= 3 8 3 时，出现第一个零值，由此可求得换能器辐射声场中第一零点处的直径为： d ：1 2 2 z a ( 3 1 2 ) 根据一阶贝塞耳函数的展开式以g ) = 争主鲁+ 赢。， 令 g ( z ，) 一3 妇= 0 7 0 7 ，可以得到换能器的一3 d b 束宽： d-3舾=万z2(3-13) 换能器的一3 d b 柬窀与换能器的横向分辨率有着密切的关系。 2 ) 换能器声场的轴向分布 在讨论换能器远场( z d 么) 中的声场分布时，是根据弗朗霍费的观点，即把诸 多子波按平行声线传播途径到达场中某点来计算的。但在距离比半径相差不大的近场区 1 4 中国石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 ( z d 7) ，子波到达场中点的传播途径不能看作是平行声线，因而在场中形成复 ，n 杂的干涉现象。近场区可以用光学中费涅尔半波带法进行分析，其计算一般较复杂。但 是换能器中心轴线上的声场分布可以解析表达，而且在实际应用中只需考虑换能器声场 的轴向分布和横向分布即可。 如图3 3 所示，建立坐标系。由于换能器表面上以a 为半径，r d a 为带宽的环形面 元所辐射的子波到达彳点的声程相同，可取d s = 2 z r a d a ，在换能器曲率半径远大于换 能器横向半径的情况下，口i a ，再令万= o a 一刎= z 一，只讨论焦点附近的声场时， 可认为专= 三，利用( 3 2 ) 式右得换能器中心轴线上离d 点距离为z 处的声压： p = 塑等e j ( o 口t - k z ) p 6 溅 a m 二心0 孑， c r 。g ，7 c ) 。4 7 ， ， ， 图3 3 计算轴线上的声场分布 ( 3 1 4 ) 在伽肿，刎：拉可了丽，故万= o a m a = 僻+ d 一4 r 2 + 1 2 + 2 r e o s a ：型坠芝兰竺垒一，在换能器曲率半径远大于换能器横向半径的情况 尺2 + ，2 + 2 r ，+ 4 r 2 + ，2 + 2 r c o s a 下，可取近似了i i 亏i i i 基亏蕊+ 2 r c o s a 尺2 + ，2 + 2 础+ 屠+ z 2 丽1 = 去舳詈兰2 ，有万= 警，石丽。云8 m i 一伺d2 百 一p = 华叫。龇现学舭柚p e j 瓦- - 1 。 1 5 第三章井周声波成像测井仪对裂缝响应的数学模型 由此可得换能器焦点附近声压幅度的轴向分布为： p 。亿o ) = t 2 p c o u o r p 刃2 刮oi 厩2 ( z r ) s l l l 、 2 允废 蒯2 ( z r ) 2 允尺 ( 3 - 1 5 ) 3 1 2 换能器声场的数值模拟 在计