一次函数分类型拔高题1.doc

一次函数有关注水问题1、有甲、乙两个圆柱体形蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，其中，甲蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式为y=- 23x+2结合图象回答下列问题：（1）求出乙蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）图中交点a的坐标是 ；表示的实际意义是 （3）当甲、乙两个蓄水池的水的体积相等时，求甲池中水的深度2、如图，有一个底面积为15cm12cm的长方体容器a，和一个棱长为6cm5cm10cm的长方体铁块b（1）若将铁块b的6cm10cm面放到容器a的底面上往a中注水，注水过程中a中水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数图象如图所示容器a的高度是8 cm求（1）中注水速度v（cm/s）和图中的t的值（2）若将铁块b的6cm5cm面和5cm10cm面分别放入容器a底面，以同样速度向容器注水，请在图、图中画出水面水面高度y（cm）与注水时间x（s）的函数关系大致图象3（2011扬州）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线abc表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段de表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点b的纵坐标表示的实际意义是 （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写成结果）4、（2011大连）如图1，某容器由a、b、c三个长方体组成，其中a、b、c的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，c的容积是容器容积的 1/4（容器各面的厚度忽略不计）现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象（1）在注水过程中，注满a所用时间为 s，再注满b又用了 s；（2）求a的高度ha及注水的速度v；（3）求注满容器所需时间及容器的高度5、（2010长春）如图1，a，b，c三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开a容器阀门，以4升/分的速度向b容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开b容器阀门，以10升/分的速度向c容器内注水5分钟，然后关闭设a，b，c三个容器内的水量分别为ya，yb，yc（单位：升），时间为t（单位：分）开始时，b容器内有水50升，yayc与t的函数图象如图2所示，请在0t10的范围内解答下列问题：（1）求t=3时，yb的值（2）求yb与t的函数关系式，并在图2中画出其函数图象（3）求ya：yb：yc=2：3：4时t的值一次函数行程问题1.ab两地相距630千米，客车、货车分别从a、b两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中c站，客车需9小时到达c站（如图1所示）货车的速度是客车的34 ，客、货车到c站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到c站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点e，求e点坐标，并说明它所表示的实际意义2、（2008南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢 车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？abcdoy/km90012x/h43、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点a处，求a点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从a点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点b处与乙同学相遇，此时点b与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？ 4、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段ab所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)5.在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c港设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：a、c两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围oy/km9030a0.53p甲乙x/h6.某物流公司的快递车和货车每天往返于a、b两地，快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离a地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早1小时出发，到达b地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回a地晚1小时(1) 请在下图中画出货车距离a地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象；(2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）； (3) 求两车最后一次相遇时，距离a地的路程和货车从a地出发了几小时 7、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为(km)，出租车离甲地的距离为(km)，客车行驶的时间为x (h)，与的函数关系如图1所示（1） 根据图象直接写出，与x的函数关系式；（2） 分别求出当x3，x5，x8时，两车之间的距离；（3） 若设两车之间的距离为s (km)，请写出s关于x的函数关系式；（4） 甲乙两地间有m、n两个加油站，相距200 km，若客车进入m站加油时，出租车恰好进入n站加油，求m加油站到甲地的距离8.（08黑龙江）武警战士乘一冲锋a舟从地逆流而上，前往c地营救受困群众，途经b地时，由所携带的救生艇将b地受困群众运回a地，冲锋舟继续前进，到c地接到群众后立刻返回a地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距a地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从a地到c地所用的时间（2）求水流的速度（3）冲锋舟将c地群众安全送到a地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与a地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离a地多远处与救生艇第二次相遇？9.（2013牡丹江）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数10.张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式； （3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由 5、直线ab：y=-x-b分别与x、y轴交于a（6，0）、b两点，过点b的直线交x轴负半轴于c，且ob：oc=3：1；（1）求直线bc的解析式；（2）直线ef：y=kx-k（k0）交ab于e，交bc于点f，交x轴于d，是否存在这样的直线ef，使得sebd=sfbd？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（3）如图，p为a点右侧x轴上的一动点，以p为直角顶点、bp为腰在第一象限内作等腰直角三角形bpq，连接qa并延长交y轴于点k当p点运动时，k点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由 13、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进a.b.c三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进a种玩具套，b种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，型 号c进价(元套)405550售价(元套)508065用含、的代数式表示购进c种玩具的套数；求与之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。求出利润p(元)与(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。练习：（05丽水）为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（a）、青田（b）两码头，在a、b间设立拍摄中心c，拍摄瓯江沿岸的景色往返过程中，船在c、b处均不停留，离开码头a、b的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信