九年级数学浙教版上册 第3章 圆的基本性质 单元复习(共27张PPT) .ppt.ppt

第3章圆的基本性质,复习课,本章主要知识内容,圆,3.1圆的有关概念,注意“弦”与“弧”之间的区别.,6.点与圆的位置关系：,如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有：,如图，点p1在o外；点p2在o上；点p3在o内.,8.三角形与圆的位置关系：,(2)三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点.,abc是o的内接三角形；,如图：,o是abc的外接圆；,点o是abc的外心.,练习,c,1.下列说法中，正确的是（）,a.三点确定一个圆,d.三角形的外心到三角形的三边距离相等,c.任意一个三角形只有一个外接圆,b.长度相等的弧是等弧,2.给出下列四个说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中错误说法的个数是（）,a.1b.2c.3d.4,b,3.(2015湘西州)o的半径为5，点a到圆心o的距离oa=3cm，则点a与圆o的位置关系为（）,a.点a在圆上b.点a在圆内c.点a在圆外d.无法确定,4.点p到o各点的最大距离为5，最小距离为1，则o的半径为（）,a.2b.4c.2或3d.4或6,c,5.(2015贵满仓)如图，已知p是o外一点，q是o上的动点，线段pq的中点为m，连接op，om.若o的半径为2，op=4，则线段om的最小值是（）,a.0b.1c.2d.3,b,b,3.2图形的旋转,1.旋转：一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心.,(1)图形经过旋转所得的图形和原图形全等；,2.图形旋转的性质：,(2)对应点到旋转中心的距离相等，任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.,3.中心对称：当图形旋转的角度为180时.所得的图形和原图形关于旋转中心对称.,4.圆不仅是轴对称图形，还是中心对称图形，它具有旋转不变性.,练习,1.下列图形中，旋转120后能与原图形重合的是（）,a.等边三角形b.正方形c.正五边形d.正八边形,a,2.(2015贺州)如图，odc是由oab绕点o顺时针旋转31后得到的图形，若点d恰好落在ab上，且aoc的度数为100，则dob的度数是（）,a.34b.36c.38d.40,c,3.下列说法中错误的是（）,a.成中心对称的两个图形全等,b.成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分,c.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心,d.中心对称图形绕对称中心旋转180后，都能与自身重合,b,4.(2015南通)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）,a.,b.,c.,d.,a,3.3垂径定理,3.弧的中点：分一条弧成相等的两条弧的点.,4.弦心距：圆心到圆的一条弦的距离.,练习,1.(2015遂宁)如图，在半径为5cm的o中，弦ab=6cm，ocab于点c，则oc=（）,a.3cmb.4cmc.5cmd.6cm,b,2.(2015大庆)在o中，圆心o到弦ab的距离为ab长度的一半，则弦所对圆心角的大小为（）,a.30b.45c.60d.90,d,3.(2015广元)如图，已知o的直径abcd于点e，则下列结论错误的是（）,a.ce=deb.ae=oec.d.oceode,b,4.如图，ab为半圆直径，o为圆心，c为半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于点d，若ac=8cm，de=2cm，求od的长.,解：,e为弧ac的中点，,oeac，,，,od=oede=(oe2)cm，oa=oe，,在rtoad中，oa2=od2+ad2，,即oa2=(oe2)242，,又知oa=oe，解得：oe=5，,od=oede=3cm.,3.4圆心角,1.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.,2.圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.,3.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.,1.在同圆或等圆中，下列说法错误的是（）,c.相等的圆心角所对的弧相等,b.相等的弦所对的圆心角相等,a.相等的弦所对的弧相等,练习,d.相等的圆心角所对的弦相等,a.54b.60c.64d.68,2.如图，ab，cd是o的直径，,若aoe=32，则coe的度数是（）,a,c,3.如图，在o中，ab、cd是直径，ceab且交圆于e，,求证：.,证明：,连结oe，,ceab，,dob=c，boe=e，,oc=oe，,c=e，,dob=boe，,，,1.圆周角：顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角.,2.圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.,3.推论1：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径.,推论2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.,3.5圆周角,1.下列命题中，正确的命题个数是（）,2.(2015巴中)如图，在o中，弦ac半径ob，boc=50，则oab的度数为（）,a.25b.50c.60d.30,a.1个b.2个c.3个d.4个,练习,顶点在圆周上的角是圆周角；,圆周角度数等于圆心角度数的一半；,90的圆周角所对的弦是直径；,圆周角相等，则它们所对的弧也相等.,a,a,3.(2015台州)如图，四边形abcd内接于o，点e在对角线ac上，ec=bc=dc.(1)若cbd=39，求bad的度数；(2)求证明：1=2.,(1)解：bc=dc，,cbd=cdb=30，,bac=cdb=39，cad=cbd=39，,bad=bac+cad=39+39=78；,(2)证明：ec=bc，,ceb=cbe，,而ceb=2+bae，cbe=1+cbd，,2+bae=1+cbd，,bae=cbd，,1=2.,1.圆内接四边形：如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆.,2.圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补.,3.6圆内接四边形,四边形abcd是o的内接四边形,o是四边形abcd的外接圆,3.推论：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.,ead=c,练习,1.(2015邵阳)如图，四边形abcd内接于o，已知adc=140，则aoc的大小是（）,a.80b.100c.60d.40,2.如图，mn是o的直径，若e=25，pmq=35，则mqp的度数为（）,a.30b.35c.40d.50,a,c,1.正多边形：各边都相等、各内角也相等的多边形.,2.正多边形与圆的位置关系,3.7正多边形,经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形叫做圆内接正多边形，任何正多边形都有一个外接圆.,练习,1.顺次连结正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（）,ace是等边三角形此图既是轴对称图形也是中心对称图形连结ad，则ad分别平分eac与edc图中一共能画出3条对称轴,2.(2015成都)如图，正六边形abcdef内接于o，半径为4，则这个正六边形的边心距om和的长分别为（）,b,d,3.8弧长及扇形的面积,1.弧长计算公式,如果扇形的半径为r，圆心角为n，扇形的弧长为l，那么扇形面积s的计算公式为：,2.扇形面积的计算公式,在半径为r的圆中，n圆心角所对的弧长l的计算公式为：,练习,1.(2015义乌)如图，四边形abcd是o的内接四边形，o的半径为2，b=135则的长（）,b,2.(2015兰州)如图，o的半径为2，ab、cd是互相垂直的两条直径，点p是o上任意一点(p与a、b、c、d不重合)，经过p作pmab于点m，p