（电磁场与微波技术专业论文）非均匀介质波导传输特性的研究.pdf

非均匀介质波导传输特性的研究 、一 一一+ 一 摘要 一了在微波、毫米波、光波应用中，介质波导是很好的传输线，在相应 器件中也是重要的组成部分。由于具有支持频率高、损耗小、易于制造等 许多优于传统金属波导的优点，介质波导在通信、雷达等方面得到了越来 越广泛的应用。实际应用中，经常会遇到非均匀介质波导结构，对这类结 构进行特性分析是工程设计和制造不可缺少的环节。 非均匀性包括弯角、弯曲、阶梯、横截面的改变等很多。本文对弯 曲介质波导这一大类非均匀性结构进行了研究，其中的分析思想和一些方 法本身也可以适用于其它类型的非均匀性结构0 本论文主要包括以下几个 部分： 首先，第一章介绍了介质波导以及非均匀结构的发展历史和现有的 各种研究方法，提出本文的主要思想，并进行比较； 其次，在第二章中用保角变换和e d c 方法相结合，用较简单的计算 解决矩形横截面介质波导弯曲结构的场分布问题，计算结果与实验数据的 对比验证了该方法的有效性； 最后，在第三、第四两章中，着重介绍一大类各种横界面波导弯曲 结构散射问题的分析。计算结果与现有文献结果进行比较可知，在阶梯近 似的情况下，有限元方法与多模网络、模匹配等传统方法相结合，可以很 好的解决一大类介质波导的非均匀性产生的散射、耦合等问题丫由于有限 元方法的灵活性，这种方法可以应用于一些解析方法不能求解的任意横截 面介质波导 r e s e a r c ho i lt r a n s m i s s i o np r o p e r t i e s o fn o n u n i f o r md i e l e c t r i cw a 、? e g u i d e s a b s t r a c t d i e l e c t r i cw a v e g u i d e sa r ev e r yg o o dt r a n s m i s s i o nl i n e sa n dc o m p o n e n t so f d e v i c e si nm i c r o w a v e ，m i l l i m e t e r - w a v ea n dl i g h t w a v ea p p l i c a t i o n s d u et o t h e i rs m a l ll o s s e s ，c a p a b i l i t yo fs u p p o r t i n gh i g hf r e q u e n c i e sa n db e c a u s et h e y a r ee a s yt om a n u f a c t u r e ，d i e l e c t r i cw a v e g u i d e sa r eb e i n gm o r ea n dm o r ew i d e l y e m p l o y e di nc o m m u n i c a t i o n ，r a d a ra n d o t h e ra r e a s1 1 1p r a c t i c e ，t h e r ea r ea l w a y s n o n u n i f o r md i e l e c t r i cg u i d i n gs t r u c t u r e s ，s u c ha sc u r v e s ，b e n d sa n dc h a n g e so f p r o f i l e sh e n c e i ti sv e r yi m p o r t a n t t oa n a l y z et h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h i sk i n do f d i e l e c t r i cg u i d i n gs t r u c t u r e s g e n e r a l l ys p e a k i n g ，n o u u n i f o r ms t r u c t u r e si n c l u d eb e n d s ，c u r v e s ，t a p e r s a n ds t e p - j u n c t i o n ，e t c i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，ac l a s so fn o n u n i f o r md i e l e c t r i c g u i d i n gs t r u c t u r e s w i t hc u r v e so rb e n d si n p r o f i l e i s a n a l y z e d i d e a sa n d m e t h o d so ft h i sd i s s e r t a t i o nc a nb ea p p l i e dt oo t h e rk i n d so fn o n u n i f o r m s t r u c t u r e st h e r ea r em a i n l yt h r e ep a r t si nt h i sd i s s e r t a t i o n ： c h a p t e r 1i n t r o d u c e st h e h i s t o r y o fd i e l e c t r i c w a v e g u i d e s a n dt h e i r a p p l i c a t i o n s a l s od i s c u s s e da r et h ee x i s t i n gm e t h o d sa n dc o m p a r i s o n so ft h e m t h e nn o n u n i f o r md i e l e c t r i c g u i d i n g s t r u c t u r e sa r el a u n c h e da n dm a i n a p p r o a c h e so f t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t e da n dc o m p a r e dt ot h o s ef o r m e ro n e s i nc h a p t e r2 ，c u r v e dd i e l e c t r i cw a v e g u i d e sw i t hr e c t a n g u l a rc r o s s s e c t i o n s a r ea n a l y z e db y u s i n gc o n f o r m a lm a p p i n g a n de d cm e t h o dg o o da g r e e m e n t s b e t w e e nc u r r e n tr e s u l t sa n dp u b l i s h e dm e a s u r e dd a t as h o we f f e c t i v e n e s so ft h i s a n a l y s i s t h e ni nc h a p t e r3a n d4 ，m a i nf o c u si s p u to nt h ea n a l y s i so fs c a t t e r i n g c h a r a c t e r i s t i c so fac l a s so fn o n 。u n i f o r md i e l e c t r i cw a v e g u i d e sw i t hv a r i o u s c r o s s s e c t i o n s t h ef e mi sc o m b i n e dw i t hm u l t i m o d ea n dr i g o r o u sm o d e m a t c h i n gm e t h o dn u m e r i c a lr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tc u r r e n ta p p r o a c hi sv e r y s u i t a b l et o a n a l y z es c a t t e r i n ga n dc o u p l i n gi dal a r g en u m b e ro fn o n u n i f o r m d i e l e c t r i c w a v e g u i d e s b e c a u s eo fi t s v e r s a t i l i t y t h ef e mc a nb eu s e d ir l w a v e g u i d e sw i t ha r b i t r a r i l yc r o s s s e c t i o n s ，w h i c h i s v e r yd i f f i c u l t a n de v e n i m p o s s i b l ef o rt r a d i t i o n a la n a l y t i c a lm e t h o d ! 里塑苎奎堂堡主堂些垒茎 一! ! l 第一章绪论 1 1 介质波导及其应用 介质波导是一种表面波波导，在微波特别是毫米波和光波的传输中 有重要的应用 6 - 9 。随着社会的发展和信息量的增大，信号传输的主要 载体一电磁波的频率越来越高，发展到毫米波、红外以及光波范围。由 于介质波导可以支持相对较高频率的电磁波，且具有损耗小、易于制 造、技术可靠、体积小、可集成化等很多优点，因而在现代通信、需达 等领域应用很广。， 毫米波介质波导以及光波导基本上都是表面波传输线( 电叫做开波 导) ，其导模为表面波。早在1 9 世纪末和2 0 世纪初时，s o m m e r f e l d l i i 和z e n n e c k i2 】就提出了表面波的概念。而在1 9 1 0 年，h o n d r o s 等人就用 数学方法分析了介质波导中t m 模的传输1 1 。随后，c a r s o n 等人在3 0 年代进行了更深入的研究，指出介质波导中存在t e 、t m 以及混合h e 模【1 ”。但当时由于金属波导足以满足需要，加上开波导的辐射、串扰等 缺点一时无法很好解决，介质波导未得到重视。在5 0 年代以后，由于 工作波长短到毫米级以至更小，介质波导低损耗和易用性等优点逐渐展 现出来，对其研究也较多了1 3 - 6 。随着6 0 年代毫米波和7 0 年代光技术 的发展，对介质波导和光纤的研究进展非常迅速，出现了一大批论文【。 9 1 1 3 5 - 3 9 1 1 5 8 - 8 6 1 。之后，随着计算机技术的发展，介质波导的特性不仅能够 用解析方法计算，而且可以用数值方法很精确求解大量不规则结构。由 于介质波导c | 1 场结构和传输特性比较复杂，到现在为止，已经有多种分 析介质波导的方法，如直接求场法、赫兹矢量法，和横向谐振法、等效 介电常数法、微波网络和模匹配法等，以及各种数值计算方法( 矩量 法、有限元法、时域有限差分等) 。对介质波导的研究也呈现多样化i “ 13 1 1 1 9 2 1 1 1 4 0 4 7 1 1 5 0 。5 7 1 1 8 7 。9 9 l 一 1 2 介质波导非均匀性结构 自从有了导波结构以来，实际中总离不开对各种非均匀特性进行分 析。这是因为：1 ) 制造过程中的各种因素不可避免的会产生各种非均 匀性，如果不对这种误差进行分析，进而采取补救措施，应用中会产生 问题；2 ) 由于应用的需要，经常会采用各种过渡、弯曲结构，或者用 于控制信号传播方向改变，或者是适应空间的限制，电或者是耦合的需 要。另外由于单一的波导不可能产生多种实际功能，因而也需要非均匀 的结构。 ! 鬯型垫查兰竺主兰堡丝兰望二! ! 一 利埽十因素都表明对非均匀导波结构的进行研究的重要性。在金属波 导应用的时期，人们便对金属波导的非均匀性进行了广泛的研究，直到 最近一、- - 一- t - 年i i 王还有文章出现2 2 。9 1 ，所用的方法电是多种多样，如微 扰法、直接法、网络法、矩量法、时域差分法、有限元法等【2 2 _ 3 9 l 。随着 介质波导应用范围的增大，对介质波导相应非均匀结构的分析也势在必 然。自6 0 年代左右到现在，很多科技论文的主题都是介质波导的不连 续性v 9 - 2 1 i 和弯曲结构1 3 5 - 4 7 1 。 6 、7 0 年代中，m a r c a t i l i 等人直接从m a x w e l l 方程出发分析了一些 介质波导弯曲结构的模式耦合、辐射等【3 3 7 1 ，t a y l o r 用折线近似分析了 弯曲介质波导的辐射损耗1 3 8 1 。此后，t r i n h 等用保角变换和w k b 法相 结合【”1 ，林金桐等推导了光纤微弯衰减公式1 4 ”，x u 和p e n g 等人用阶 梯近似 4 2 - 4 4 ，l i u 等人用改进的模匹配方法1 4 5 1 ( 原文称为e i g e n m o d e p r o p a g a t i o nm e t h o d ) ，m o r i t a 等用解析方法1 4 ，以及b a s t i a a n s e n 等| j 直接积分等方法，分别分析了介质波导弯曲、过渡、转角等不连续性问 题。此外，还有很多文章用各种方法分析这一大类问题il o o - 1 0 4 1 ，这些研 究对工业制造有指导作用，并解决了实际应用中的不少困难，提出了新 的思路。 1 3 本论文的工作 总的来说，非均匀性结构包括弯曲、弯角、渐变、突变、阶梯等很 多。本论文用一些新的思路分析介质波导的弯曲结构，是非均匀性中的 一大类。其中的思想可以作为分析其它类型非均匀性结构的借鉴和参 考，一些方法也可以适用于其它类型的结构。 首先，在t r i n h 工作【4 0 】的基础上加以改进，用保角变换法将介电 常数均匀分布的弯曲介质波导变换为介电常数非均匀分布的直波导，然 后对该直波导进行分层，每一层用介电常数e 均匀分布的直波导近似， 然后用等效介电常数( e d c ) 法计算。当分层足够多时，近似结果很好。 然而e d c 方法相对于原来的w k b 方法，由于不用计算带有积分的方 程，因而容易了不少。 其次，在x u 和p e n g 等工作1 4 2 4 4 】的基础上扩展和改进。用阶梯近 似对弯曲、过渡等不规则形状的介质波导进行分析，阶梯近似以后连续 弯曲变为不连续的台阶。计算精度显然也随阶梯数的增多而增加。在得 到的台阶型不连续波导中，通过多模网络和模匹配的方法计算散射参 数，最后可以得到各模式的功率。这种结果为器件的制造提供了性能参 考。x u 和p e n g 等人用解析方法计算平板介质波导的本征模，并求出场 分布。这种解析方法在解决简单且具有规则横截面的波导时比较有效， 比如平板介质波导和简单二维横截面的介质波导( 实际上二维横截面的 2 。p 国科技人学坝上学位论丈 绪论 介质波导是h e 混合模，解析方法求得的场结构也只能是近似) 。而对 于复杂横截面的情况，由于没有解析的电磁场的表示法，因而很困难， 甚至于无法计算。本论文将他们的工作扩展，用有限元方法( f i n i t e e l e m e n tm e t h o d f e m ) 对任意横截面形状的介质波导进行分析，求出 其本征值( 传输常数) 和本征函数( 场结构) ，再用它们求散射矩阵。 由于有限元法的灵活性和通用性，不必局限于固定的规则的横截面形 状，因而理论上可以求解任意横截面形状的介质波导( 当然实际上受计 算条件的限制) 。在现代计算机发展迅速的情况下，有限元等数值方法 有很大的优势。 1 4 介质波导特性简介 毫米波介质波导和光波导是一类表面波传输线( 又称表面波波导或 开波导) ，其导模为表面电磁波，表面电磁波的存在条件和传输特性均 与普通金属波导中的导波不尽相同，其最基本的特征是波场沿外法线方 向按指数衰减，从而使能量束缚在表面附近。 导模、辐射模和消失模都是介质板波导的本征模，它们共同构成一 个正交完备模系。它们有以下特点： ( 1 ) 介质波导的导模是表面波 ( 2 ) 介质波导的模具有离散谱，丽辐射模具有连续谱 ( 3 ) 介质波导导模的截止是由于辐射模的出现，辐射模将横向辐射 功率 ( 4 ) 介质波导有一等效宽度，比实际尺寸宽，是由g o o s h a n c h e n 位 移引起的 1 。5 有限元方法( f e m ) 简介 现代数值计算机的飞速发展给各个领域都带来了巨大的变化。在微 波与电磁场计算中，以前很多受c p u 速度、内存等实际条件限制的方 法( 特别是数值计算方法) 现在都得到了越来越广泛的应用。有限元方 法就是其中之一。 有限元方法最早出现在1 9 4 2 年，当时c o u r a n t 提出用此方法可以扩 展r a y l e i g h 的变分法到位势理论中，并在1 9 4 3 年正式发表 1 0 5 1 。在计 算机问世以后，5 0 年代后期列+ 该方法的讨论逐渐多了起来1 1 0 6 - 1 0 7 1 。 1 9 6 8 年，在u r s l 会议上，s i l v e s t e r 第一次将有限元法引入到电气工程 中，并在1 9 6 9 年正式发表l i 0 8 。他当时求解的是传输问题f w a v e p r o p a g a t i o n ) 。随后大量文章都对有限元法进行研究和时论1 4 8 - 5 6 。有统 计结果表明1 1 ”j ，到1 9 9 3 年时，电气工程方面有限元方法的文章达 6 0 0 0 篇之多，并且每年又增加6 0 0 篇左右。同时也出现了一些专题书籍 ! 塑型壁查堂堡主兰堡堡苎! ! ! l 和教科书1 1 1 ”1 ”，而且几乎所有电磁场数值计算的教栩也都用一、二个 章节来讲述有限元法。有限元方法现在己应用到电磁场理论中各个方 面，包括静态场以及波的传输、散射、辐射等。 有限元方法在电磁场计算中的主要思想是：将求解区域划分为有限 个单元( 单元形状一般是三角形、四边形或三菱锥、四方体等基本几何 形状) ，每个单元中仅以几个“节点”或者“边”上的未知量为术女l j 数，迎过插值米代替整个区域中的待求值。这样，最后可以将偏微分方 程化为线性方程组来求解，从而大大降低计算的难度，并且不同的单元 划分可以适应各种不同的边界形状。虽然整个区域的解是数值近似，但 是只要划分足够细密，结果仍可以很精确。现代高速计算机也可以很 快捷有效地求解线性方程组。 4 ! 型型丝查堂堡圭堂竺丝苎塑堕_ 参考文献 1 as o m m e r f e l d ，“f o r t p f l a n z u n ge l e k t f o d y n a m i s c h e rw e l l e n a l le i n e m z y l i n d r i s c h e nl e i t e r ”a t t n p h y s 。c h e m ? v o l6 7 ，p p2 3 3 2 9 0 ，m a r 18 9 9 【2 1z e n n e c k ，a n n 朋吵i k ，v o l2 3 ，p p8 4 6 ，1 9 0 7 f 3 】mtw e i s sa n demg y o r g y ，“l o wl o s sd i e l e c t r i cw a v e g u i d e s ”，1 1 7 r t - m t i ：p p3 8 4 4 ，j a n 19 5 4 【4 】gg o u b a u ，“o p e nw i r el i n e s ，1 r et - m 7 7 ：p p1 9 7 2 0 0 ，o c t 1 9 5 6 5 d dk i n ga n ds p s c h l e s i n g e r ，“l o s s e si n d i e l e c t r i ch n a g el i n e s ”， i r et - m 7 z p p 31 3 5 ，j a n1 9 5 7 6 p hv a r t a n i a n ，wp a y r e sa n dalh e l g e s s o n ，“p r o p a g a t i o n i n d i e l e c t r i cs l a bl o a d e dr e c t a n g u l a rw a v e g u i d e ”，1 r et - m t t , p p215 2 2 2 ，a p r 1 9 5 8 7 1 eaj m a r c a t i l i ，“l i g h tt r a n s m i s s i o ni nam u l t i p l ed i e l e c t r i c ( g a s e o u s a n ds o l i d ) g u i d e ”，b e l l 5 死幽，p p9 7 1 0 3 ，j a n 1 9 6 6 f 8 1eajm a r c a t i l ia n dras c h m e l t z e r ，“h o l l o wm e t a l l i ca n dd i e l e c t r i c w a v e g u i d e sf o rl o n gd i s t a n c eo p t i c a lt r a n s m i s s i o n sa n dl a s e r s ”b 一 ，p p1 7 8 3 一1 8 1 0 ，j u l y1 9 6 4 f 9 1eajm a r c a t i l i ，“d i e l e c t r i cr e c t a n g u l a rw a v e g u i d ea n dd i r e c t i o n a l c o u p l e r f o ri n t e g r a t e do p t i c s ”，b s 7 ：一，p p2 0 7 1 2 1 0 2 ，s e p t 1 9 6 9 【lo 】s t p e n ga n daao l i n e r ，“g u i d a n c ea n dl e a k a g ep r o p e r t i e so fa c l a s so f o p e n d i e l e c t r i c w a v e g u i d e s ：p a r t l m a t h e m a t i c a l f o r m u l a t i o n s ”，衄，埘7 1 rp p8 4 3 8 5 5 、s e p t l9 81 1 1 a a o l i n e r ，s t p e n g ，t h s ua n das a n c h e z ，“g u i d a n c ea n d l e a k a g ep r o p e r t i e so f ac l a s so fo p e nd i e l e c t r i cw a v e g u i d e s ：p a r t1 1 一 n e w p h y s i c a le f f e c t s ”，1 e e er 埘巧p p8 5 5 8 6 9 ，s e p t 19 8l 1 2 c mk i m ，b g j u n g a n dcwl e e ，“a n a l y s i so fd i e l e c t r i c r e c t a n g u l a rw a v e g u i d eb ym o d i f i e de f f e c t i v e i n d e xm e t h o d ”e l e c f l ( n l e f t ，p p2 9 6 2 9 8 ，m a r 19 8 6 1 3 stp e n ga n d j j w u ，“as i m p l ef o r m u l a t i o nf o rc o m p l e xm o d e so f i m a g el i n e s ”，i e e e m t t - s d i g e s t ，p p17 5 一l7 7 ，l 9 9 6 14 dh o n d r o sa n dpd e b y e ，“e l e k t r o m a g n e t i s k ew e l l e na l ld i e l e k t r i s c h e n d r a h t e n ”，a r m dl h y s ，p p4 6 5 4 7 6 ，j u n e19 lo 15 j rc a r s o n ，spm e a da n dsa s c h e l k u n o f f , “h y p e r f r e q u e n c y w a v e g u i d e s m a t h e m a t i c a lt h e o r y ”，b s 丁= ，p p310 - 3 3 3 ，a p r 19 3 6 【1 6 】黄宏嘉，微波原理，科学出版社，1 9 6 3 年。 5 、1 1 型型丝查兰竺主兰堡笙苎! i ! l 1 7 廖承恩，微波技术基础，西安电子科技大学出版社，1 9 9 4 3 y 。 1 8 黎滨洪，表面电磁波和介质波导，上海交通大学出版社，1 9 9 0 年。 【l9 s j x u ，x zw u ，pb o e g e ，+ ，“s c a t t e r i n gc h a r a c t e r i s t i c so f3 - d d i s c o n t i n u i t yc o n s i s t i n go f s e m i c o n d u c t o rs a m p l ef i l l e di nw a v e g u i d e w i t hg a p s ”，n l e tt ，- i n f r a r e dm i l l i w a y e s ，p p2 1 5 5 2 1 9 0 ，n o1 0 ，1 9 9 3 【2 0 】sx u ，x w ua n dt y o n e y a m a ，“s c a t t e r i n gp r o p e r t i e s o f d i s c o n t i n u i t i e si nn r dg u i d e p l e em i c r o w a n t e n n a s p t ”o p a g ， p p2 0 5 2 1 0 ，j u n e1 9 9 4 2l 】s x ua n dxs h e n g ，“c o u p l i n go fe d g e e l e m e n ta n dm o d e m a t c h i n g 硒im u l t i s t e pd i e l e c t r i cd i s c o n t i n u i t yi ng u i d i n gs t r u c t u r e s ”j e e et m r rp p2 8 4 2 8 7 ，f e b 19 9 7 2 2 aw e i s s h a a ra n dv kt r i p a t h i ，“p e r t u r b a t i o na n a l y s i sa n dm o d e l i n g o f c u r v e d m i c r o s t r i pb e n d s ”，i e e et - m r z , p p1 4 4 9 1 4 5 4 ，o c t 1 9 9 0 2 3 】范国新，杨弃疾，“弯波导的本征模和角传播常数”，电子学报 p p 5 7 6 3 ，d e c 19 9 4 2 4 】s a b ea n dm m i y a g i ，“t r a n s m i s s i o na n da t t e n u a t i o no f t h ed o m i n a n t m o d ei nu n i f o r m l yb e n tc i r c u l a rh o l l o ww a v e g u i d e sf o rt h ei n f r a r e & s c a l a ra n a l y s i s ”，髓正et - m 1 z p p2 3 0 2 3 8 ，f e b 1 9 9 1 2 5 sa b e a n dm m i y a g i ，“t r a n s m i s s i o na n da t t e n u a t i o no f v e c t o rm o d e s j nu n i f o r m l yb e n tc i r c u l a rh o l l o w w a v e g u i d e sf o rt h ei n f r a r e d ”i e e e 刚玎p p9 0 3 9 0 9 m a y1 9 9 2 【2 6 】h ma l t s c h u l e ra n dlog o l d s t o n e ，“o nn e t w o r kr e p r e s e n t a t i o n so f c e r t a i no b s t a c l e si nw a v e g u i d e r e g i o n s ”，“弛7 w ：p p2 1 3 - 2 2 l ，a p t 1 9 5 9 2 7 mm o n g i a r d o ，a 、m o r i n ia n dtr o z z i ，“a n a l y s i sa n dd e s i g no ff u l l b a n dm a t c h e dw a v e g u i d eb e n d s ”，i e e et - m t t , p p2 9 6 5 2 9 7 1 ，d e c 1 9 9 5 【2 8 xf a n ga n dzl i n ，“ac o u p l e d m o d ea p p r o a c ht ot h ea n a l y s i so f f i e l d si n s p a c e c u r v e d a n dt w i s t e d w a v e g u i d e s ”，i e e et - m t i ： p p9 7 8 - 9 8 3 ，n o v l9 8 7 2 9 b g i m e n oa n dm g u g l i e l m i ，“m u l t i m o d ee q u i v a l e n tn e t w o r k r e p r e s e n t a t i o n f o rh a n de p l a n eu n i f o r mb e n d si n r e c t a n g u l a r w a v e g u i d e ”，1 e e et - m t t , p p16 7 9 16 8 7 ，o c t 19 9 6 3 0 aw e i s s h a a r ，s mg o o d n i c ka n dvk t r i p a t h i ，“ar i g o r o u sa n d e f f i c i e n tm e t h o do fm o m e n t ss o l u t i o nf o rc u r v e dw a v e g u i d e b e n d s ”， 1 e e e t - m 理p p 2 2 0 0 2 2 0 6 d e c 19 9 2 6 里型些查堂堡主堂生堡壅 一 一! i ! 生 【3 1 1 徐善驾， “l 形波导h i o h 2 0 波型变换器的计算机分析”，电子学 报，p p3 9 4 5 ，m a r 1 9 8 2 3 2 bs c h i f f , “e i g e n v a l u e s f o rr i d g e da n do t h e rw a v e g u i d e sc o n t a i n i n g c o r n e r so fa n g l e3 7 t 2o r2 nb yt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ”，1 e e e7 - m t t ，p p 1 0 3 4 1 0 3 9 ，j u n e1 9 9 1 f 3 3 1nf e i x ，ml a l a n d ea n db j e c k o ，“h a r m o n i c a lc h a r a c t e r i z a t i o no fa m i c r o s t r i pb e n dv i at h ef i n i t ed i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d ”，1 e e e t - m t t , p p9 5 5 9 6 1 ，m a y1 9 9 2 3 4 1jvh e s ea n dddz u t t e r ，“m o d e l i n go fd i s c o n t i n u i t i e si ng e n e r a l c o a x i a lw a v e g u i d es t r u c t u r e sb yt h ef d t d m e t h o d ”，i e e et - m 7 r p p5 4 7 5 5 6 ，m a r 19 9 2 35 ea jm a r c a t i l ia n dse m i l l e r ，“i m p r o v e dr e l a t i o n sd e s c r i b i n g d i r e c t i o n a lc o n t r o li ne l e c t r o m a g n e t i cw a v eg u i d a n c e ”，b 工， p p2 1 6 1 2 1 8 9 ，s e p t 1 9 6 9 3 6 】e aj m a r c a t i l i ，“b e n d s i n o p t i c a ld i e l e c t r i cg u i d e s ”，b sr ， p p 2 1 0 3 2 1 3 2 ，s e p t 1 9 6 9 3 7 j aa r n a u d ，“t r a n s v e r s ec o u p l i n gi nf i b e ro p t i c sp a r t 1 1 1 ：b e n d i n g l o s s e s ”，bs7 ：一，p p1 3 7 9 1 3 9 4 ，s e p t1 9 7 4 3 8 】h f t a y l o r ，“p o w e r l o s sa td i r e c t i o n a l c h a n g e i l ld i e l e c t r i c w a v e g u i d e s ”，a p po p t i c s ，p p6 4 2 6 4 7 ，m a r 19 7 4 ( 3 9 en e u m a n na n dhr u d o l p h ，“r a d i a t i o nf r o mb e n d si nd i e l e c t r i cr o d t r a n s m i s s i o nl i n e s ”，e e e7 埘7 1 7 ：p p1 4 2 1 4 9 ，j a n1 9 7 5 4 0 t nt r i n ha n drm i t t r a ，“f i e l dp r o f i l ei n as i n g l e m o d ec u r v e d d i e l e c t r i c w a v e g u i d eo fr e c t a n g u l a rc r o s ss e c t i o n 7 i e e et 。m 、f t p p1 3 1 5 一1 3 1 8 ，d e c 1 9 8 1 【4 1 】林金桐，高峰等，“多模光纤微弯衰减研究”，通信学报，p p7 7 8 0 ，j u l y1 9 8 3 4 2 sx u ，s t p e n g a n dfk s c h w e r i n g ，“e f f e c t o ft r a n s i t i o n w a v e g u i d e so 1 d i e l e c t r i cw a v e g u i d ed i r e c t i o n a l c o u p l e r s ”i e e e 工 m 玎，p p6 8 6 - 6 9 0 ，a p r 1 9 8 9 4 3 】s j x u ，“d i e l e c t r i cw a v e g u i d eb r a n c h i n gd i r e c t i o n a lc o u p l e r ，p 也e p a r t - h , p p 2 8 2 2 8 4 ，a u g 19 8 8 4 4 s t p e n g ，s jx ua n dfk s c h w e r i n g ，“t r a n s i t i o n s i n o p e n m i l l i m e t e r w a v ew a v e g u i d e s ”，p - l e e , p a r t - h , p p4 8 7 4 9 1 ，d e c19 8 9 4 5 q hl i ua n dwc c h e w ，“a n a l y s i so fd i s c o n t i n u i t i e s i np l a n a r d i e l e c t r i cw a v e g u i d e s ：a ne i g e n m o d e p r o p a g a t i o nm e t h o d ”1 e e et m 强p p 4 2 2 4 3 0 ，m a r l9 9l ! 望型丝- 人堂堡主堂些堡兰一 ：! 坚一 4 6 nm o r i t a ，“ar i g o r o u sa n a l y t i c a l s o l u t i o nt o a b r u p t d i e l e c t r i c w a v e g u i d e d i s c o n t i n u i t i e s ”i e e et - m 啊p p1 2 7 2 1 2 7 8 ，a u g 1 9 9 1 f 4 7 1 hjmb a s t i a a n s e n ，jmv a nd e rk e u ra n dhb l o k ，“r i g o r o u s l y m o d e l i n gs h o r tb e n t ，g r a d e d i n d e x d i e l e c t r i cs l a bw a v e g u i d e s ”，i e e e t - m t t , p p1 9 7 2 1 9 8 0 ，n o v 1 9 9 3 【4 8 】a db e r k ，“v a r i a t i o n a lp r i n c i p l e sf o re l e c t r o m a g n e t i cr e s o n a t o r sa n d w a v e g u i d e s ”，i r et - m t t , p p10 4 111 ，a p r 19 5 6 4 9 】z jc s e n d e sa n dps i l v e s t e r ，“n u m e r i c a ls o l u t i o no fd i e l e c t r i cl o a d e d w a v e g u i d e s ：1 一f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ”，1 e e et - m 1 7 jp pl1 2 4 一l1 31 ， d e c 】9 7 0 【5 0 n m a b a y a ，p el a g a s s e a n d a n a l y s i so fo p t i c a lw a v e g u i d e s ”， p v a n d e n b u l c k e ，“f i n i t e e l e m e n t 1 e e e t - m t t , p p6 0 0 6 0 5 ，j u n e 19 81 51 】m k o s h i b a ，kh a y a t aa n dms u z u k i ，“a p p r o x i m a t es c a l a rf i n i t e e