材料力学 材料的力学性能和拉压杆的强度.ppt

第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算,3.1应力应变曲线,材料的力学性能,在载荷作用下材料所表现出的变形、破坏等方面的特性,试验条件：常温(室温)、低温、高温,静载、动载,低碳钢和铸铁的力学性能比较典型,一、材料在拉伸时的力学性能,标准试件,圆形截面,金属材料通常制成圆形截面试件,l标距,3.1应力应变曲线,I、低碳钢在拉伸时的力学性能,拉伸图(Fl图),F，l,一、材料在拉伸时的力学性能,3.1应力应变曲线,Fl图与A和l有关,材料的力学性能应与试件的几何尺寸无关,将载荷变形图改造成应力应变图。,I、低碳钢在拉伸时的力学性能,3.1应力应变曲线,应力应变图(曲线),I、低碳钢在拉伸时的力学性能,3.1应力应变曲线,1.弹性阶段(Ob),线弹性阶段(Oa),变形过程的四个阶段：,即：,E材料的弹性模量，单位：GPa,是衡量材料抵抗弹性变形能力的一个指标,I、低碳钢在拉伸时的力学性能,3.1应力应变曲线,1.弹性阶段(Ob),线弹性阶段(Oa),比例极限(p)线弹性阶段最高点a所对应的应力值,变形过程的四个阶段：,弹性极限(e)弹性阶段最高点b所对应的应力值,I、低碳钢在拉伸时的力学性能,3.1应力应变曲线,屈服极限(s)屈服阶段最低点c所对应的应力值，,2.屈服阶段(bc),流动极限,(流动阶段),I、低碳钢在拉伸时的力学性能,3.1应力应变曲线,强度极限(b)强化阶段最高点d所对应的应力值,变形过程的四个阶段：,3.强化阶段(be),I、低碳钢在拉伸时的力学性能,3.1应力应变曲线,4.颈缩阶段(ef)：,(局部变形阶段),变形过程的四个阶段：,I、低碳钢在拉伸时的力学性能,3.1应力应变曲线,两个塑性指标：,(1).延伸率,通常规定：5%的材料为塑性材料,T0,a，E,热冲击：,短时间温度的急剧变化，在物体的外部和内部产生相当大的温差，从而产生较大的热应力。,当TT0时，s是压应力，当TT0时，s是拉应力。,三、热应力与热应变,第三节加载速率对材料力学性质的影响,一、加载速度对材料力学性质影响,1加载速度影响材料的塑性，不影响材料的弹性；,2加载速度提高，低碳钢材料ss、sb提高，塑性变化不大；,3加载速度提高，低塑性材料塑性降低，脆断倾向增加。,二、冲击试验,1冲击韧度,材料对冲击载荷的抵抗能力，,符号：aK。,试样吸收的能量,试样凹槽处横截面面积,2冷脆性：,温度降至某数值时，aK值突然降低现象；,常温静载下的塑性材料，低温冲击下脆性化。,临界温度：,发生冷脆现象时的温度,第四节材料的疲劳强度,一、疲劳有关概念,1疲劳：,材料在交变载荷作用下所能承受的应力比受静载时低的现象,疲劳破坏：,因疲劳引起的破坏,应力幅：,平均应力：,对称循环应力试验,脉冲应力试验,：sm=0；,：smax=0或smin=0,2SN曲线(应力寿命曲线)：,smax与试样破断循环次数N对数之间的关系。,持久(疲劳)极限：,SN曲线趋于水平时的最大应力smax,钢材的持久极限：,107次循环仍未疲劳的最大应力,有色金属“条件”持久极限：,108次循环仍未疲劳的最大应力,疲劳强度：,持久极限和“条件”持久极限的统称,二、线性积累损伤定律(迈因纳定律),1疲劳强度受材料的表面状态、构件形状和尺寸、荷载种类、周围环境条件等许多因素的影响。,2线性积累损伤定律：,假定疲劳损伤成线性累积，用应力幅一定时的试验结果，推定随时间复杂变化应力作用情况下疲劳极限的方法，相应的疲劳损坏准则为：,在对应应力幅下连续循环的次数,在不同应力幅下疲劳破坏的循环次数,D疲劳损伤,应力与应变的关系：,3.5许用应力和安全系数,一、许用应力和极限应力的选取,极限应力(u)材料拉压达到失效时的横截面上的应力,许用应力保证材料安全工作的最大应力,n安全系数,3.5许用应力和安全系数,低碳钢铸铁,一、许用应力和极限应力的选取,3.5许用应力和安全系数,二、安全系数的选取,3.5许用应力和安全系数,1.材料素质的好坏,2.载荷情况：估计是否正确，静载还是动载等,3.简化过程和计算方法的精确程度,4.构件的安全程度,5.对设备的自重和机动性的要求,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,一、危险截面,危险截面最大工作应力所在的横截面,最大工作应力在载荷作用下，构件内所产生的最大应力,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,二、强度条件,2.强度条件,1.破坏条件,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,3.列强度条件的步骤,(2)计算危险截面上的应力,(1)计算内力，选找危险截面,(3)列强度条件,等直杆：,对于等直杆,？阶梯杆,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,4.强度计算的三类问题,(2)选择截面(设计截面)：已知和F，求,(1)强度校核：已知、F和A，检验,(3)确定许用载荷(最大载荷)：已知和A，求,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,例2某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压时，连杆AB在水平位置。已知：h=1.4b，=90MPa，F=3780kN，不计自重。试确定连杆的矩形截面尺寸。,解：,2.求轴力,3.列强度条件,(压),1.受力分析,轴向拉（压）,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,解：,4.确定截面尺寸,得到,所以,由,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,例2某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压时，连杆AB在水平位置。已知：h=1.4b，=90MPa，F=3780kN，不计自重。试确定连杆的矩形截面尺寸。,例3一铰接结构由杆AB和AC组成如图所示。杆AC的长度为杆AB的两倍，横截面面积均为A=200mm2。两杆材料相同，许用应力s=160MPa，试求结构的许可载荷,解：,受力分析,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,例3一铰接结构由杆AB和AC组成如图所示。杆AC的长度为杆AB的两倍，横截面面积均为A=200mm2。两杆材料相同，许用应力s=160MPa，试求结构的许可载荷,列平衡条件：,得：,强度条件：,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,例3,AC杆为危险杆,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,三、变形计算,轴力、横截面面积为分段常数：,等轴力等面积杆：,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,例4图示直杆的面积为A，弹性模量为E，求直杆的总伸长量,解：,1-1截面：,1.求轴力,3-3截面：,2.求,2-2截面：,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,例5已知：l=2m，d=25mm，F=100kN，=30,E=210GPa，求A。,解：,1.求内力,取节点A为研究对象,3.6轴向拉压杆的强度及变形计算,例5已知：l=2m，d=25mm，F=100kN，=30,E=210GPa，求A。,解：,2.求l1和l2,3.求A,轴力、横截面面积为坐标函数：?,3.6简单拉压超静定问题,超静定问题的概念及其一般解法,1.静定的概念,平面力系：共线力系汇交力平行力系,未知力数：122,平衡方程数：122,2,2,1,平面力系：共线力系汇交力平行力系,2.超静定(静不定)的概念,4,2,3,2,1,2,未知力数,平衡方程数,静定问题约束反力或内力等未知力，可以仅由静力平衡方程求得的问题。,即：,静定问题未知力数等于静力平衡方程数,未知力数减静力平衡方程数,超静定问题约束反力或内力等未知力，不能仅由静力平衡方程求得的问题。,超静定问题未知力数多于静力平衡方程数,(即多余约束数),超静定次数,平面力系：共线力系汇交力平行力系,C,F,1,2,3,4,例6图示两端固定杆，已知：F，l1，E1，A1，l2，E2，A2，,解：,1.静力平衡方程,求：支反力。,2.变形几何方程,(1),(2),3.物理方程,(3),4.联立求解，得到,3.超静定问题的一般解法,1.列出静力平衡方程；,3.列出物理方程,代入变形几何方程得到补充方程；,2.根据杆或杆系的变形几何关系，建立变形几何方程(变形协调条件)；,4.联立求解。,超静定问题的特点：,未知力不仅与载荷有关，还与杆的材料、几何尺寸和载荷位置有关,产生温度应力,产生装配应力,温度应力杆件内由于温度的变化所产生的应力,是一种初应力,A,材料的线膨胀系数,装配后为：静定结构超静定结构,装配应力由于杆件尺寸的微小误差，在装配后所产生的应力。是一种初应力。,联接件:螺栓、销钉、键等,被联接件:钢板、挂钩等,接头:被联接件+联接件,3.8剪切和挤压的实用计算,一、剪切的实用计算,在一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的外力作用下，使得杆件发生相对错动的变形现象。简称剪切,1.剪切的概念,单剪,双剪,一、剪切的实用计算,2.剪切的实用计算,有使螺栓沿剪切面错断的趋势,(1)内力,一、剪切的实用计算,剪力(FQ),(2)切应力：,平均切应力，又称为名义切应力,切应力在剪切面上均匀分布,工程上通常采用“实用计算”(假定计算),AQ剪切面面积,方向：与FQ相同，即沿剪切面,一、剪切的实用计算,3.剪切强度条件,材料的名义许用切应力,一、剪切的实用计算,二、挤压的实用计算,1.挤压的概念,挤压在外力作用下，联接件与被联接件之间在接触面上相互压紧的现象,挤压力(Fbs)挤压面上所受到的压力,挤压应力(bs)与挤压力所对应的应力,2.挤压的实用计算,挤压力,二、挤压的实用计算,挤压应力,工程上通常采用“实用计算”(假定计算)，即,挤压应力在计算挤压面上均匀分布,bs名义挤压应力,Abs计算挤压面面积,二、挤压的实用计算,关于挤压计算面面积的计算：,(1)圆柱形挤压面：计算挤压面=直径平面,二、挤压的实用计算,关于挤压计算面面积的计算：,(2)矩形挤压面：计算挤压面=矩形平面,二、挤压的实用计算,3.挤压强度条件,bs材料的名义许用挤压应力,二、挤压的实用计算,例6图示铆钉接头，板和铆钉材料相同，=80MPa，,