（热能工程专业论文）汽水管道振动原因分析及治理.pdf

汽水管道振动原因分析及治理 璺罾i 一一 一 i 皇置鼍置置皇量| 毫皇量皇舅舅量皇鲁舅曼曼皇皇皇甍皇鲁量量舅皇皇曼量毫皇量暑量量曼量曩鼍罾量量舅罾鼍量皇 a b s t r a c t v a p o rp i p e l i n ev i b r a t i o ni sah i l g hf r e q u e n tp h e n o m e n o ni nt h ep r o c e s so fo p e r m i o ni nt h e p o w e rp l a n t v a p o rp i p e l i n ev i b r a t i o nc a nl e a dt ol o s ee f f i c a c yt h a tr a c ks u p p o r tt h ep i p e l i n e ， p i p ed i s p l a c e m e n ta n dc o n n e c t e de q u i p m e n ti sd a m a g e d t oe n s u r et h es a f ea n ds t a b l ei nt h e o p e r a t i o no fp o w e rp l a n t ，v a p o rp i p e l i n ev i b r a t i o nh a sb e c o m eac h i e fp r o b l e mt ob es o l v e d t h i st h e s i sr e f e rt os e v e r a lc h i e fc a u s e st h a tc a u s ev a p o rp i p e l i n ev i b r a t i o nt h r o u g ht o m e c h a n i s mo ft h ev i b r a t i o ng e n e r a t i n g ，t h ec a u s et h a tc a u s et h ev i b r a t i o nh a v et w oa s p e c t s ：o n e i st h et u r b u l e n c er e s p o n s ei nt h eo u t s i d e ，t h eo t h e ri st h ef l u i df l o wd i s o r d e ri nt h ep i p e t h e e x t e r n a lf a c t o r si n c l u d e ：t u r nt ot h ev i b r a t i o no fm e c h a n i c a lt r a n s m i s s i o np i p e l i n e ；e x t e r n a la i r a r o u n dt h es t r e a m l i n e dc r o s sw h e nt h eo u t e rs u r f a c eo ft h ep r o d u c ec a r m e n ( k a r m a n ) v o r t e x p h e n o m e n o nl e a dt ot h ep i p e l i n ev i b r a t i o n i n t e r n a lf a c t o r si n c l u d e ：p i p ei n t e m a lf l u i df l u i d c o l u m nf r e q u e n c ya n dp i p e l i n en e a rt h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h er e s u l t i n gf r o mt h ef l u i dp u l s e ， l e a d i n gt ot h ev i b r a t i o no ft h ep i p e ；f l u i di nt h ep i p e l i n ec l o s u r ec o m p o n e n t so rp i p e l i n e s u b s t a n t i a lc h a n g ei nl o c a lr e s i s t a n c eo ft h es i t e ，f l u i ds a t u r a t i o np r e s s u r eb e c a u s eo fl o c a l r e d u c e d ，c a u s el i q u i dg a s i f i c a t i o na n df o r m i n gl o c a lv a c u u m ，w h e nt h el i q u i dp r e s s u r ea n d b a c ku pt og a ss a t u r a t i o np r e s s u r ea b o v e ，t h e s eb u b b l e sg r o u pw i l lb u r s t , p r o d u c ec a v i t a t i o n p h e n o m e n o n , l e a d i n gt ot h ep i p e l i n ev i b r a t i o n ，e t c a tt h es a m et i m e ，t h i sp a p e rp u t sf o r w a r d i n t h ed e s i g np h a s e ，b e c a u s et h eb l i n dt oi m p r o v es t e a m i n g w a t e rp i p et om e e tt h ed e m a n do f f l e x i b l ed e s i g n ，a n di g n o r ea c c i d e n t a ll o a do np i p e l i n ei m p a c t ，c a u s i n gt h ep i p e l i n ev i b r a t i o n o ft h et w oi m p o r t a n tf a c t o r s o nt h i sb a s i s ，t h ep r i n c i p l ea n dm a t h e m a t i c a lm o d e lb a s e do nv i b r a t i o nd a m p i n gt h e o r y , t h i sp a p e rp u t sf o r w a r dt h em e t h o do fr e d u c i n gv a p o rp i p e l i n ev i b r a t i o n t h r o u g ht h e a p p l i c a t i o no ft w ok i n d so f f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r eo fh i g hp r e s s u r es t e a m i n g - w a t e r p i p ea n dt h em a i ns t e a mp i p ec o n t r a s t , a n dc o m b i n i n gw i t ht h ea c t u a li n v e s t i g a t i o n , i nv i e w o f t h ep r e s s u r ep i p e l i n ea n dt h em a i ns t e a mp i p ev a p o re a c hv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，p u t f o r w a r dt w od i f f e r e n ta n a l y s i sm e t h o d s ：h i g hp r e s s u r ev a p o rp i p e l i n ei naf i e l de x p e r i m e n t a n dt h ew a yo ft h ec o m b i n a t i o no ft h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，h i g hp r e s s u r ew a t e rs u p p l yp i p e a c c o r d i n gt ot h el a y o u tc h a r a c t e r i s t i c s ，d e t e r m i n et h e t e s tp o i n t s ，t h ed i f f e r e n tw o r k i n g c o n d i t i o n so fh i g hp r e s s u r es o d ap i p i n go fa m p l i t u d et e s t , c o n s t r u c tat h r e ed i m e n s i o n a ll a y o u t 汽水管道振动原因分析及治理 m o d e l ，a n dc a l c u l a t e dt h es i xo r d e rv i b r a t i o n sf r e q u e n c yf o r m a t i o n , a n dt h e np u t sf o r w a r dt h e i m p r o v e m e n t s c h e m e t h r o u g ht h ef i e l de x p e r i m e n tt e s ta g a i n ，t h ee f f e c t i v e n e s so ft h e c e a s a r i is o f t w a r ev a p o rp i p e l i n ev i b r a t i o nc o n t r o la c c u r a c ya n df e a s i b i l i t y ；t h em a i n v a p o rp i p eu s e da n da g a i nf e v e rs t a g ed e s i g nd a t ac o n t r a s tw a yr e s p e c t i v e l y , t h et w op e r i o do f l l i g ht e m p e r a t u r ea n dh i g hp r e s s u r ep i p es e tam o d e l ，a n df o rq i c h u i ，c o m p a r e dt ot h e i rr e l i e f v a l v ee x h a u s tr e a c t i o nf o r c er e s p o n s ef r e q u e n c ya n a l y s i s ，b yc o m p a r i n gt h ec a l c u l a t i o na n d t h es i t u a t i o na f t e rm a n a g e m e n to p e r a t i o n ，a n dp r o v e st h ec e a s a r i it h es u p e r i o r i t yo ft h e k e y w o r d s ：v a p o rp i p e l i n ev i b r a t i o n ；t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；v i b r a t i o nm e c h a n i s m ；t h e c o m p u t e rs i m u l a t i o n 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 1 1 1 电厂汽水管道振动 汽水管道振动是电厂在实际运行过程中一种频发现象。振动产生的噪声影响着操作 人员的身心健康，严重的汽水管道振动可以导致电厂不能正常的生产运行，不仅影响火 电厂的经济效益，而且为居民及企业用电造成隐患【1 1 。 由于经济的高速增长，用电需求的攀升促进了火电厂的跨越式发展，大容量、高参 数的机组相继投入运营生产【2 】。机组参数相继提高，同时工质参数变化程度范围也随之 变大，对管道造成了更大的冲击，激发管道的振动响应。 近年来，由于管道振动情况影响电厂运行的案例常有发生。例如：潮州发电厂自投 如运行后即发生了高压给水管剧烈振动的现象。最严重时，振动造成的位移可达几厘米， 管道内部发出明显的爆裂声，振动的剧烈程度以及管道内部发出的声响随负荷发生变 化，严重影响了机组安全运行；华能南通电厂低温再热蒸汽管段由于管道设计布置走向 不合理，在电厂满负荷运转过程中出现振动现象，已经对设备及管道附件造成了严重损 坏；大唐唐山热电厂新投入机组的高压加热器疏水管道在试运行期间出现了管道振动现 象，导致官道上危机疏水阀处于常闭状态，阻碍了高压加热器疏水管道的正常运行；福 建大唐宁德发电厂凝结水管道不稳定振动，振动造成焊口开裂最终导致电厂停机。 保证电厂的正常运行，减少由于管道振动带来的问题，已经成为电厂亟待解决的问 题。 压力管道系统的振动主要来自于管道自身对稳态激励和瞬态激励的响应，而其中瞬 态激励则是造成管道系统振动的主要因素p 】：稳态激励由于旋转机械( 对于火电厂来说， 主要指各种泵的转动，如给水泵) 运动时所产生的各种不平衡惯性力以及缸内压力的周 期性变化构成；瞬态激励主要是由于偶然荷载( 如汽锤力、安全阀排汽反力、地振力等) 作用在管道上产生的。以往对于瞬态激励作用下电厂汽水管道响应的研究，多把瞬态激 励等效为相应大小的力作用在管道上，此种方式只能保证汽水管道在应力方面满足要 求。 1 1 2 课题的意义 随着科技的进步以及国内电力行业跨越式发展，我国火电机组已经从亚临界机组逐 哈尔滨工程大学硕士学位论文 渐过度到超临界机组甚至超超临界机组。只有为这些高参数的机组提供设计合理、安装 规范、运行有序的配套汽水管道系统才能保证机组平稳的工作。 火力发电厂汽水系统承担着重要的汽水循环任务，管道作为热力系统各个设备之间 的联络管路，是发电厂热力系统必不可少的重要组成部分。随着机组容量的提高，电厂 汽水管道也相应的越来越多地应用于各种介质的传输，与管道系统相连接的支吊架担负 的作用也越来越大【4 j 。不仅起到支撑着管道重量而且也起到固定管道的作用，与此同时 汽水管道振动的破坏力大部分作用在与之连接的支吊架上，当支吊架发生故障而失去作 用或失去部分作用时就会加剧管道的振动，这是一个恶性循环的过程。 只有通过准确的应力计算，选择正确形式的支吊架，才能保证汽水管道的安全运行。 然而，在电厂汽水管道设计过程中，目前使用的有限元分析软件并不能对汽水管道的实 际运行情况进行完全的模拟，它对于电厂汽水管道的安全分析，只是集中在汽水管道的 应力方面。通常把偶然荷载对管道的冲击以力的方式加载到管道上，仅以应力计算结果 为依据，对汽水管道安全性进行评判。尽管此种方式可以保证汽水管道在应力方面满足 要求，但是并不能全面评估瞬态激励对汽水管道造成的冲击作用。 利用基于新算法的有限元分析软件对电厂汽水管道进行模拟计算，同时利用软件的 模态分析功能对管道进行准确的模态分析。计算了管道的一次、二次应力及管道的固有 频率，同时计算了汽水管道在偶然荷载下激励下的最大振动响应频率。在模态分析过程 中，不仅可以得到管系的固有频率，还可以对偶然荷载冲击做出有效地评估，从而减小 安全阀排气反力等偶然荷载激励下管道的振动响应。 管道模态分析对于汽水管道振动分析的作用是不容忽视的。再对高压给水管道振动 治理过程中，首先对高压给水管道的振动情况进行实验测试，除了证实高压给水管振动 随机组负荷变化以外还得到了高压给水管道在不同测点振动情况，然后利用模态分析得 到了管道振动的前六阶振动频率和阵型，通过管道模态分析结果与振动测试实验结果对 比发现，管道模态分析完全体现了管道在运行过程中的振动情况，为高压给水管道的治 理提供了依据。再对主蒸汽管道振动治理过程中，利用模态分析法得到管系自身的振动 固有频率以及不同类型偶然荷载对管道的冲击作用，通过对比模拟结果找到了管道振动 原因。模态分析不仅对管道振动治理起到至关重要的作用，同时也可以应用到汽水管道 的设计过程中，从而有效的避免汽水管道在运行过程中的振动情况。 2 第1 蕈绪论 1 2 国内外研究现状 1 2 1国外研究动态 管道振动问题的研究最1 8 5 0 年在美国开始起步，在之后的2 0 年内，该领域在苏联 取得了空前的发展，同时，其他各国也开始涉足该领域，如日本，对该领域相关理论的 发展做出了巨大的贡献。但是，研究内容只是停留在对管道系统的简单分析。 a i t k e n 5 1 在1 8 7 8 年做的一系列传输链、弹性弦的实验是目前公认汽水管道管研究的 开端。 b r i l l o u i n ( 6 1 于18 8 5 年首次观察到了悬臂输液管道的自激振荡现象，管道振动问题引 起了业内专家的广泛注意，相关研究得到了发展。 b e n j a m i n 7 1 是第一个深入研究悬臂管道动力特性的学者，他考虑了进出开放系统的 动量通量，得到了悬臂管的一个改进的哈密顿原理，直到今天这个原理仍然被广泛的使 用着。1 9 7 3 年m c l v e r 8 】改进了输液管道中动能和势能的表达式，并将哈密顿原理运用到 了输液管道之中。 h o u s n e d 9 1 对管道系统采用线性分析方法推导出其运动方程，为模型分析理论打下了 坚实的基础。后来产生的可伸缩理论和非伸缩理论，都是在该运动模型的基础上，采用 有限元法对复杂形状的输液曲管的临界流速进行了计算而得到的。 随着数值计算技术、非线性理论与方法的研究不断深化和发展，人们在汽水管道非 线性振动与分岔方面取得了卓有成效的工作，发现了以往在线性范围内从未得到的一些 重要现象，主要包括：管道横向挠度引起的轴向拉力对其动力学特性的影响；定常流和 振荡流作用下悬臂管的分岔与混沌行为；支撑汽水管道的振动稳定性以及振荡流导致的 参数共振。p a i d o u s s i s 1 0 1 做了大量工作，他详细的评述了汽水管道非线性振动分析的研 究成果并且指出了两种失稳现象： 1 颤振( f l u t t e o 失稳( 振幅随时间逐渐变化的动力行为) ，悬臂管在临界流速下会发 生颤振失稳，此时管道的振幅随时间呈指数增长。 2 发散( d i v e r g e n c e ) 失稳( 流动引起的管道静力屈曲) ，两端支承管在临界流速下会发 生屈曲失稳。不过需要指出的是在实际工程中很少发生失稳，因为失稳所需要达 到的流速和压力等条件在工程中远远达不到。 p a i d o u s s i s 还创建了该振动问题的物理模型，该模型的建模方法分为梁模型和圆柱壳 模型两种：当管子的管长、管径等特征长度尺寸远大于管壁的厚度特征尺寸时，同时可 哈尔滨工程大学硕士学位论文 以看作为小变形运动时，采用圆柱壳模型；对于长度特征尺寸远大于直径特征尺寸和管 道截面积与管道惯性矩的比值很大的管道，在实际工程中可用梁模型来描述其运动方 程。 d u p u i s 1 1 1 对平面曲管的面内振动采用了传递矩阵方法进行了分析；d e n i s e 等用经 典势流理论计算管道的流体压力情况，用圆柱壳体模型的运动方程描述管道的运动方 程，同时采用了实验与理论相结合的科研手段，对压力输液管道振动问题做了深入透彻 的研究。 1 瓠i u 3 j 等试图抑制管道系统的振动，成功设计了一个控制模型，通过电动作器产生 的平衡弯矩来抑制管系的振动。 l “1 4 】采用模态控制方法，从提高管道系统的主动控制阻尼的角度，利用有限元方 法，通过主动控制方法减小管道振动，从而改善管道振动问题。 1 2 2 国内研究状况 在我国管道振动问题的研究始于上世纪7 0 年代中期，虽然要晚于国外同行，但发 展迅猛，目前已经取得一定的研究成果。 王世忠i l5 j 等采用哈密顿原理对三维输液管的振动进行了分析，探讨了管道失稳时的 临界流速。 刘凤友i l6 】对结构分析中常见的传递矩阵法进行了改进，分析了平面曲管在空间中的 振动失稳问题。在此基础上，魏发远提出了一种分析输流曲管的迁移矩阵法，能够方便 的分析多支撑、变刚度、变曲率结构，不管离散单元有多少都只要求解一个三阶矩阵方 程，与有限元法相比计算量大为降低。 倪樵等f 1 7 将微分求积法推广到了输液管的分析中，这种方法避免了大量的积分计 算，简单易行，工作量小，有较高的精确度。他还用这种方法对具有非线性运动约束输 液曲管振动进行了分析【l8 1 ，结果表明输液曲管在系统多种参数区域内存有复杂的分岔现 象：在这些参数区域内，系统将以静态变形、周期运动和混沌等形式做复杂的振动。 w a n g 1 9 用d q m 方法分析了简谐激励载荷下有运动约束输液曲管的动力学行为，认 为这种条件下输液管的行为与线性系统一致，但是在三次运动约束的条件下会有非线性 现象发生。n i l 2 0 1 研究了周期性载荷和冲击载荷耦合作用下的悬臂系统，发现一端或两端 受冲击载荷的系统都会有混沌和分叉等非线性现象发生。 宫述钧，王强，陈锋f 2 1 1 通过理论与实验相结合的方法，以现场实测数据为依据证明 电厂机组滑参数运行方式下存在汽水管道振动情况。赵力电【2 2 1 通过对对管道系统的振动 模型进行简化，从激振力矢量、质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩等角度对管道系统的振动 特性进行理论分析。 4 第1 覃绪论 陈德强、王晨1 2 3 】分析了动力管道振动的常见原因，并提出合理的消除措旌。梁小燕， 赵玉成( 2 4 1 对振动信号进行了小波消噪、滤波、重构处理，找到影响管系振动激励源的主 要频域成分。 综上所述，对管线的振动与控制方法研究思路已经曰趋成熟，大部分都是运用弹性 力学理论，采用有限元方法，通过计算机建立仿真模型，分析复杂管系的振动。然而， 现在普遍采用的有限元管道建模分析工具将偶然荷载的冲击作用等效为作用力施加在 管道上，将管道的模态分析归结为对管道应力的分析，仅以管道自身应力情况评价汽水 管道运行的安全性。 1 3 课题研究的思路及内容 1 3 1 研究思路 通过对管道振动的理论的介绍，结合电厂在设计、安装、运行过程中容易引发振动 的实际情况相结合，选择适合应用在治理电厂汽水管道振动方面的措施。 利用模态分析方法对汽水管道进行模拟计算以及振动治理，通过与传统有限元软件 计算结果的对比分析证明模态分析在汽水管道分析过程中的重要作用。 1 3 2 主要内容 第一章为绪论部分，论述了选题的背景与意义，介绍了国内外在汽水管道振动问题 研究方面取得的成就，并且综述了目前对于汽水管道有限元分析软件仅以汽水管道应力 分析作为管道评价标准的现状。最后给出了论文的研究思路和主要研究内容。 第二章主要介绍了振动基本理论，对于汽水管道振动，这种具有无限自由度的振动 问题应选择的研究方法。列举了造成汽水管道振动的原因，由此分析了电厂汽水管道在 设计、安装、运行过程中存在的振动问题。根据电厂汽水管道振动的特点，论述了三种 电厂汽水管道减振的方法。 第三章主要介绍了有限元分析方法及两种有限元计算软件。利用c e a s a r i i 建立低 温再热蒸汽管道模型，对管道进行静态分析和动态分析。通过对低温再热蒸汽管道的模 拟说明c e a s a r i i 可以较好的完成对电厂汽水管道的设计，不仅满足管道对静力设计的 要求，同时保证管系的固有频率满足规范要求，减少管道在偶然荷载冲击下的动态响应。 第四章为高压给水管道振动的治理。高压给水管道采用现场试验与数值模拟相结合 的方式，根据高压给水管道的布置特点，确定测试点，对不同工况下的高压给水管道进 行振动测试。根据高压给水管道实际布置情况建立三维布置模型，并对其进行模态分析。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 通过模态分析得到管道频率以及阵型，据此提出整改方案。通过再次的现场试验检验， 高压给水管道的振动情况的到了治理，并且验证了模态分析对汽水管道振动治理方面的 可行性和准确性。 第五章为主蒸汽管道振动的治理。主蒸汽管道采用了与高温再热蒸汽管道设计数据 对比的方式，利用有限元软件分别对两段高温、高压管道建立三维模型，利用模态分析 法对比两段管道气锤力和安全阀排气反力激励下的响应情况，结合管道实际布置情况， 选择了合理的治理方法。通过治理主蒸汽管道振动现象基本消失，证明了了模态分析法 的优越性。 6 第2 章振动理论分析 第2 章振动基本理论 2 1振动原理 一个实际振动系统，在外界振动激扰( 亦称激励) 作用下，会呈现一定的振动响应( 亦 称反应) 。这种激扰就是系统的输入，响应也就是输出。两者由系统的振动特性联系着。 其框图如图2 1 所示。 锻扰啊厦 系统振动特性 图2 1 管系振动数学模型 2 1 1单自由度振动理论 从机械振动的理论出发，任何机器、结构或它们的零部件，由于具有质量和弹性， 都可能发生振动，因此它们都是振动系统，简称振系【2 5 1 。 建立一个由独立的、理想化的、集中的组件构建的单个自由度的离散振动系统。包 括只具有惯性的质量( 包括转动惯量) 模型、具有一阶线性响应并且不计质量的弹簧模块、 只起到耗能作用不计质量也完全非弹性的线性阻尼器。质量、弹簧、阻尼器是构成振动 系统必不可少的三要素。 图2 2 单个自由度系统振动的物理模型 在振动系统中，能量可贮存在质量和弹簧中，而在阻尼器中以热的形式耗散能量口6 1 。 能量是通过施加激振作用输入给系统，此激振作用可以是简谐波的形式也可是任意的 力。 7 哈尔溟3 2 程大学姣士字位论文 系统振动过程中，质量模块产生惯性力，振动速度产生弹性力，振动的加速度产生 阻尼力。物理学牛顿第二定律是指作用于质点上的所有力的合力与该质点的质量与沿合 力方向的加速度的乘积，应用此牛顿第二定律可以建立系统的运动微分方程，现取x 轴 为正，可以得到相应的方程式： 磁= f o s i n r a k , c t o s i no c 一蔬一砸+ m g 叫1 批=一一a 一肋+ ，1 、 将质量块挂上后，此时系统处于静平衡状态，由平衡条件可知： k 62m g ( 2 2 ) 由公式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 可以得到： 磁+ 奴+ 西= f o s i n o 讨 ( 2 - 3 ) 上式即为单自由度线性纵向振动系统的运动微分方程，又称为自由度有粘性阻尼的 受迫振动方程： 可以分为以下几种情况： 当c = 0 ，f o = 0 时，上式可以变为： n f f + k x = 0 ( 2 4 ) 该方程为单自由度无阻尼的自由振动方程 当f o = 0 时，上式可以变为： m 2 + k x + c ：t = 0 ( 2 5 】 该方程为单自由度有粘性阻尼的自由振动方程 当c = 0 ，上式可以变为： m 鼍+ k x = f o s i n c o t ( 2 6 1 该方程为单自由度无阻尼的受迫振动方程 2 1 2 多自由度振动理论 大多数实际系统通常有许多子系统构成，对于每个子系统都有其独立的独立坐标 系。由许多独立坐标系描述其运动的系统统称为多自由度系统，这些独立的坐标系的数 量就是系统自由度的数目。 连续系统它具有连续分布的分布质量、分布弹性和分布阻尼，故又称为分布参数系 统f 2 7 l 。他是由集中的、非理想化的弹性组件构成的。管道系统就是属于复杂的连续系统。 连续系统具有无限多个自由度，无限多个固有频率以及无限多个与之相应的主振型。由 第2 章振动理论分析 于复杂的弹性体振动问题通常无法找到准确解，因此在力学模型上，将无限多个自由度 系统变换成有限多个自由度系统，即将连续系统模型模化成等效离散系统，这样可应用 多自由度线性阻尼系统的运动方程进行管系的振动分析。 根据振动理论，一个系统的多自由度振动方程的矩阵微分方程可以表示为： 朋x + c x + 麟= f ( 2 7 ) 式中：m 、c 、k 一分别为管系的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。通常它们是行，2 阶实对称矩阵。 戈、j 、x 一分别为管系结构点的加速度、速度和位移的玎阶列向量。 f 一管道结构所承受的激扰力列向量。这激扰力包括机械振动、流动 振动和地振的激扰力【2 8 1 。 假设有t 个位移约束，这f 个约束位移分量组成列矢量，则有= o 。其他几个位 移分量组成的列矢量设为x 。 总位移矢量可表示为 x = 妻：) = 羔。_ 振力矢量f 和质jm 、阻尼矩阵c 和刚度矩阵k 相应的可表示为 f = 奢 ，m = z ：m m ，o 。1 ) ，c = 喜：三一 ， k = 乏烈 式中：下标为0 0 的为( f f ) 阶方阵；下标为1 1 的为( ”刀) 阶方阵。代入式( 2 - 7 ) 中得： m 0 1 x i + c o l x l + k o l x l = f o ( 2 _ 8 ) m l l x l + c l l x l + k l l 墨= 曩 ( 2 - 9 ) 若已知激振力矢量，则可由式( 2 9 ) 求得系统位移矢量x ，把x t 代入( 2 - 8 ) ，可求 得约束力矢量。 2 2 管系振动原因 造成管道振动的主要原因集中在对外界激扰的响应和管道内流体流动紊乱两个方 面。除此之外还有诸如地振、风力等原因。 1 机械振动 众所周知，管道总是与工艺设备或机械相连接。这些设备或机械难免要发生机械振 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 动，而且必然会传递给与它相连的管系结构并引起管道振动。 大多数汽水管道均连接在反复压缩机或泵连接，这些机械都具有旋转性。这些转动 机械在生产制造、安装调试、生产运行过程以及检修维护过程中，都有可能对其造成损 害。转动机械自身振动会对与之相连接的汽水管道造成以下两种影响； ( 1 ) 由于转动机械的周期性不稳定运行会对管道产生与之频率相应的强迫激扰，从而 引发汽水管道的振动响应口9 1 。 ( 2 ) 由于汽水管道的固有频率通常比较低，发生振动的转动机械可能导致其与汽水管 道的共振。 往复式机械运动时所产生的各种不平衡惯性力以及缸内压力的周期性变化构成了 往复式机械自身振动的原因【3 0 1 。 2 流体脉动 由于往复式泵类或压缩机的吸气( 液) 或排气( 液) 是周期性、间隙性的，因而管内流 体速度忽快忽慢，压力忽高忽低，形成了一种不稳定的流体状态。这类脉动的压力如图 2 3 所示。 它可以看作在静力( 相当于压力脉动的平均值即平均压力对管件的作用力) 上额外又 加上一个脉动力( 相当于压力脉动偏离平均压力部分即脉动压力对管件的作用力) 。此脉 动力会引发管道的振动响应，当管道对于次脉动产生的激励响应频率与其自身的固有频 率相重合的时候，管道与脉冲就会产生共振，破坏管道的安全运行【3 。 d 舢m m 一m b 峨 柚柚m 柚j w i m 淞 ， 图2 3 流体脉动的压力波形 3 汽液两相流的振动 流体在管道流动过程中容易发生相变，产生两相流体。管道内壁处在汽液两相流体 的紊流层时便会引发管道振动。与此同时，对于电厂汽水管道，流体在输送过程中必然 会产生压降，而压力的降低对于输水管道有着严重的影响，主要体现在随着压力的降低 可能出现液体汽化现象，当液化产生的气泡破灭时，就会发生气蚀现象，诱发管道产生 振动。 对于管道中单相流体流动对管道产生应力的计算已经有了比较完善的计算方法和 1 0 理论基础，但是对于两相流体对于管道的应力计算止仍没有准确可靠的理论基础。在分 析管道应力时，两相流体由于密度不同而导致流速的不同，对管道产生的应力也就不相 同，这种不均匀的应力变化造成了管道的振动【3 2 1 。这种由于两相流流动产生的管道振动 非常复杂，毫无规律可循，振动的产生受到操作工况、传热和传质情况、介质流动状态、 管径等因素的影响。 由于管道内介质流速、两相介质的密度、表面张力等性质的不同，可以将两相流按 照流态分为层流、环状流、分散流、块状流、塞状流等【3 3 1 。 经过实验和经验论证，块状流和塞状流引起的管道振动最大，分散流和环状流则相 对较小。从工艺角度出发，可以在一定程度上杜绝块状流和塞状流的出现，这也是从根 本上解决两相流引起管道振动的方法。 对于两相流流动状态的判别可使用贝克( b a k e r ) 参数b x 和b y 确定。贝克参数b x 和 b y 可按下式计算： 驴2 川c 争势等 、v i v 7 b 以0 9 而v ( 2 - 1 1 ) 式中：彬两相流中的液相流量取g 曲； 比两相流中的汽相流量( k g 1 1 ) ； 口液相的密度( k 咖3 ) ； 风汽相的密度( 吲m 3 ) ； 以液相的动力粘度州s m = z ) ： q 液相的表面张力( n m ) ： 彳管子内截面积( m 2 ) 。 由式( 2 1 0 ) 可知，b 取决于质量流量比以及液相和汽相的物理特性。一旦b x 确定 后，它不会随管径变动而变化。它仅随汽液流量比和随流动着的液相和汽相物理性质改 变而变化。在摩擦损失比较高的长管线上，压力变化大，会有这种现象发生口4 1 。 由式( 2 1 1 ) 可知b y 取决于汽相流量、汽相和液相的密度和管子内径。随着管径的变 化，流动状态也要发生变化。 4 气柱脉冲引起的振动 管道内的气体可以压缩、膨胀、所以气柱本身是一个具有连续质量的弹性振动系统， 这个系统，受到一定的激发之后就会发生振动。压缩机汽缸的周期性排气与吸气，阀门、 哈尔滨工程大学硕士学位论文 流量表等刚性原件对高速流动的减压作用都会对气柱产生激发。被激发的气柱在管道内 产生脉冲，引发管道的振动【35 。 5 风力引起的振动 室外管道当空气横流绕过其非流线型的外表面时，在空气流的尾流中就可能出现不 对称旋涡，从而激扰管道系统振动。 大振幅的振动是出现在涡街频率与管道的固有频率相接近时。管道的响应是涡街频 率与管道固有频率的比值及涡街频率与结构阻尼、被牵动的流体质量和管道质量的比率 的函数。由于弹性管道产生的涡街频率受其管道自振动的影响，这种影响随着结构阻尼 的减少而增加，同时也随着牵动流体质量与管道质量的比率增加而增加。然而，引起管 道强烈振动的驱动力与响应均为随机函数。 6 地振引起的振动 在引发管道振动的原因里除了风荷载属于随机振动外，地振引起的管道振动也是随 机振动。而且地振荷载的变化并无规律可循，也没有现成的函数关系或者经验公式予以 表示，地振荷载的变化是完全的随机变化，这就为分析计算带来了难以克服的困难。同 与管道连接的设备相比，管道质量较轻、体积较小，当地振发生时，管道会随着地振进 行振动，但是由于地振引起管道本身的振动从而导致管道破坏的可能性很小，往往地振 时管道破坏的原因多为设备或管道支架的坍塌联动对管道施加应力引起的。 2 3 电厂汽水管道振动分析 2 3 1 汽水管道设计不当 电厂汽水管道的设计应根据热力系统和布置条件进行，同时做到布置合理、造价低 廉、安装维修方便，而电厂汽水管道应力是电厂稳定安全运行的前提条件。 为保证汽水管道系统正常运行，满足汽水管道的设计要求，应当对其进行正确的应 力分析。管道应力分析实际上是指对管道进行力学分析( 包括应力计算) ，并保证应力分 析计算结果满足标准规范的要求。管道应力分析通常包括管道静力分析与动力分析。 静力分析指计算分析持续作用在管道上的静力荷载，它又可以分为一次应力和二次 应力：一次应力是指为了平衡自身重量、管理内流体压力、管道外部荷载所产生的应力。 一次应力满足外部力、内部力及力矩平衡法则，即管道一次应力的大小随着荷载的变化 而变化。当管内流体压力或者外部荷载增加时，管道的一次应力也会相应的增加，当管 道一次应力超过管材的屈服极限时就会导致管道发生塑性变形【3 6 1 ；二次应力是指为了克 1 2 第2 覃振动理论分析 服和约束位移荷载产生形变而产生的应力，它并不是对外部荷载的响应，而是满足管道 自身的变形。由一次应力和二次应力的定义和特点可知，因为一次应力没有自限性，所 以它比二次应力更危险，应该受到更严格的控制【3 7 1 。 动力分析主要指与转动机械相连管道的振动分析、管道的地振分析。进行动力分析 主要是再保证管道静力的基础上有效地减少管道振动。 为了满足管道应力计算的要求，对电厂汽水管道经常采用管道柔性设计方法。管道 的柔性设计法指管道通过自身变形吸收因热胀、冷缩、管道支承设置不当造成的问题。 包括：应力过大或管材金属疲劳引起的破坏；管道连接处产生泄露；管道推力过大造成 与之相连接设备的损坏。通常选用弹簧支吊架、改变管道走向、选用膨胀节等方式来增 加管道的柔性。 管道的柔性设计也为汽水管道实际运行中带来了更多的振动可能。选用大量的弹簧 支吊架增加管道柔性时，降低了管道自身的固有频率，使得管道在激励力的作用下更容 易发生振动；增加弯头改变管道走向时，流体在流经弯头的过程中会产生更多的激励， 引发管道振动响应；选用膨胀节增加管道柔性的同时对管内流体产生了压降，容易造成 气蚀现象。 电厂实际设计过程中，通常情况下利用柔性设计手段来达到管道应力要求，与此同 时忽略了管道柔性设计带来的振动问题。保证电厂汽水管道的安全运行不仅仅是保证管 道应力满足要求，对于振动问题造成的影响也应引起足够重视。在管道设计过程中，我 们应该做好管道柔性设计需求与减少振动问题之问的平衡，保证电厂汽水管道安全稳定 运行。 2 3 2 偶然荷载冲击 电厂汽水管道在不同工况下运行，不可避免的会产生偶然荷载对管道造成冲击。偶 然荷载对管道的激励源主要来自两个方面：水锤力作用；安全阀排气反力作用1 3 引。 2 3 2 1水锤现象引起的振动 水锤现象的产生是由于管道中某一截面的流体流速发生突然改变，流体流速的突变 对管道或元器件产生冲击。如果管道中流动的是气体，同样气体流速的突然改变，造成 压力的瞬变波就是气锤。在日常工程实践中，水泵突然停车，出口止回阀突然关闭，阀 前产生空穴，流体回流对阀瓣产生的冲击作用就会产生水锤。实际上，水锤是指系统在 瞬间动载荷下产生的一种l 玉, j j 波。由上述分析，不难知道，系统在瞬间作用力之下，蒸 哈尔滨工程大学硕士学位论文 汽的流速发生瞬间变化，流速的变化使之动压变化，这种变化的原因有多种，可能是整 个电站系统负荷调节引起流量变化，还有可能是管道运行不当而发生事故，从而使压力 产生阶跃，此时压力的变化就导致了水锤。 举例说明，当供热管网的输水管道，由于某处漏水，而导致阀门突然关闭，此时阀 门处的流速突然将为零，阀前的压力突然升高，那么此时产生正水锤，相反则成为负水 锤。同样的，正常的运行操作，瞬时对管道进行大流量调节，也会引起水锤现对管道和 调节机构产生冲击。 升高或者降低的压力被称为水锤压力，当此种压力波遇到流速突然变向的时候，即 遇到弯头转向处，这种压力波导致管道发生剧烈振动，严重可能导致爆裂，甚至严重的 安全事故。 按照上述所说理论，假设三为管道长度，口为压力波的速度，此时如果阀门关闭时 间r 小于2 l a ，此时产生的水锤最大，这是的压力为： p = 1 0 r o p a a v r 2 1 2 ) 式中：p 水锤压力，m p a ； p 流体的密度，k g m 3 ； a 传播速度，m s ： a v 流速的瞬间变化量，m s 。 式中的a 可由下式求得： 删以熹 式中： k 液体的弹性模量，m p a ； p 流体的密度，k g m 3 ； d 管道的内径，m m ； e 材料的弹性模量，m p a ； f 管道的壁厚，m i l l 。 由于水锤的作用，通过管道而使固定支架上的动载荷增加，增加量为： f = 1 0 r 6 舢y 式中：，水锤载荷，n ； 彳流通面积，m i l l 2 。 1 4 ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 第2 苹振动理论分析 管道中流体流动产生的水锤现象对管道危害是很大的，水锤产生的冲击力直接作用 在管道上，使管道产生剧烈的振动，而且当水锤压力过大时，大的压力作用可能直接引 起管道的爆裂。通过强迫振动分析水锤引起的管道振动可知，由于水锤作用时间较短， 在阻尼的作用下，管道的振动会很快衰减直到停止【3 9 1 。但是，如果汽水管道在设计过程 中没有从分考虑水锤现象对管道造成的冲击，导致管道固有频率与水锤引起管道冲击响 应频率一致，引发管道振动，将对汽水管道的安全运行带来严重影响。 从管道元器件的选型和工艺操作方面，水泵出口管道上的止回阀采用辅助液压缓闭 型止回阀，可有效的减少水锤现象的产生；对流量进行调节时采用长时间小流量调节策 略，阀门应当缓慢开启或者关闭。为了减小水锤引起的管道振动危害，应当在管道的适 当位置设置固定支架或者限位支架和导向之间，并通过水锤荷载计算确定固定支架【4 们。 对于个别关键管道应当考虑设置蓄能器防止水锤的危害。 2 3 2 2 安全阀排气反力引起的振动 安全阀自身排气的主要原因，是排除管道因超压而存在的风险。具体原因是当系统 所受压力超过最高允许荷载压力时，此时为了保证系统本身的安全性，安全阀将进行排 气泄放以降低系统本身的压力。 图2 4 安全阀泄放开式系统 安全阀在排除高压气体时，高压气体会产生反作用力作用在安全阀上，既而作用在 与之相连接的官道上。这种安全阀排气反力是偶然地、随机地作用在管道上，对管道形 成了一种激励力，这种激励会引起管道的振动响应，影响管道的正常运行。 由于管道超压时，安全阀自动开启，此时高温高压的蒸汽排放方式无外乎两种：一 种是直接排放到大气；另一种是排放到与安全阀不相连