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立体几何中有关体积问题一、知识归纳1、柱体体积公式:2、椎体体积公式:3、球体体积公式:二、点到平面的距离问题求解方法:1、几何法:等体积法求2、向量法: 点到面的距离其中,是底面的法向量,点是面内任意一点。题型分析:1、如图,在三棱柱中,,为中点,且(1)求证:(2)求证:平面(3)求三棱椎的体积2、如图,在四棱锥中,是等边三角形,侧面,,且.(1)若F是上任意一点,求证:面(2)求三棱锥的体积。3、如图,在棱长为2的正方体中,分别为的中点。(1)求证:平面 (2)求证(2)求三棱锥的体积。4、如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,,垂足为,是四棱锥的高。()证明:平面 平面;()若,60,求四棱锥的体积。5、如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,底面ABCD(I)证明:;(II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高6、如图,三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直底面,ACB=90,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点。() 证明:平面BDC1平面BDCCBADC1A1()平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。7、(2013乌市二诊)如图,在正方体中,E、F分别为、的中点.(I)求证:丄平面EDB;(II)若AB =2,求点B到平面A1DE的距离.8、(如
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