（物理电子学专业论文）高性能布里渊光时域分析分布式传感的研究.pdf

浙江大学硕士毕业论文 摘要 摘要 分布式光纤传感器( d i s t r i b u t e do p t i c a l f i b e rs e n s o r ，d o f s ) 除了具有一般光纤传感 器抗电磁干扰、耐腐蚀以及电绝缘性好等优点，还能在沿光纤路径上得到被测量场在时 间和空间上的连续分布信息。基于后向散射的分布式光纤传感技术中包括基于瑞利散射 的传感技术、基于拉曼效应的传感技术、基于布里渊效应的传感技术等。这些传感机理 中布里渊分布式光纤传感可以实现对温度和应变的测量。其中，布里渊光时域分析仪利 用了其受激布里渊散射信号较强的特点，在一定程度上克服了拉曼散射传感和布里渊光 时域反射计信号微弱很难检测的缺点，成为当前分布式光纤传感的一种重要应用和研究 热点。 在布里渊光时域分析仪中，需要检测由脉冲激励光和直流探测光的非线性作用产生 的受激布里渊散射信号。根据激励光和探测光采用的不同频差，可分为激励光频率高于 探测光的增益型和激励光频率低于探测光的衰减型。由于受激布里渊散射作用引起的功 率损失影响，增益型b o t d a 的传感距离和信噪比受到一定限制。本课题对于衰减型布 里渊光时域分析方式，进行了和增益型衰减型传感模式的性能分析比较。首先从原理的 角度详细分析了增益型衰减型b o t d a 的传感机制及其性能，指出了衰减型b o t d a 的 优势；再基于m a t l a b 和o p t s i m 软件模拟仿真和实验，对衰减型b o t d a 的性能优势 进行验证。研究表明衰减型b o t d a 具有更好的传感距离和检测精度，在同样传感距离 下衰减型的最差检测信噪比比增益型大1 0 d b 以上，因此更适合于长距离分布式光纤传感 器。本文最后针对分布式光纤传感分析比较了不同的偏振控制方法，并提出了更适合衰 减型b o t d a 工作的偏振控制技术。 关键词：分布式传感，布里渊时域分析，增益型，衰减型，偏振控制 a b s t r a c t d i s t r i b u t e d o p t i c a l - f i b e rs e n s o r ( d o f s ) h a st h e a d v a n t a g e s o fe l e c t r o m a g n e t i c i n t e r f e r e n c er e s i s t a n c e ，c o r r o s i o nr e s i s t a n c ea n de l e c t r i c a l i n s u l a t i o n j u s tl i k eo p t i c a lf i b e r s e n s o r , a l s oc a ng e to nap a t ha l o n gt h ef i b e ro p t i c a lm e a s u r e m e n tf i e l di nt i m ea n ds p a c e d i s t r i b u t i o no fc o n t i n u o u si n f o r m a t i o n t h et e c h n o l o g yb a s e do nb a c k s c a t t e r i n gi n c l u d e s ： b a s e do nr a y l e i g hs c a t t e r i n g ，b a s e do nr a m a n se f f e c t ，b a s e do nb r i l l o u i n ，se f f e c t ，e t c i nt h e s e s e n s i n gm e c h a n i s mb r i l l o u i nd o f sc a nr e a l i z et h et e m p e r a t u r ea n ds t a i nm e a s u r e m e n t w i t h t h ec h a r a c t e r i s t i co ft h es 仃o n gs b ss i g n a l ，b r i l l o u i no p t i c a lt i m ed o m a i na n a l y z e ra v o i dt h e d i s a d v a n t a g eo fr a m a na n db o t d r s e n s o ri nac e r t a i ne x t e n t ，a n db e c o m eam o s tp o p u l a r r e s e a r c hi t e ma n da p p l i c a t i o n i nt h es y s t e mo fb o t d a ，s t i m u l a t e db r i l l o u i ns c a t t e r i n gs i g n a lw h i c h p r o d u c e db yt h e i n t e r a c t i o no fp u l s ep u m pa n dc w p r o b el i g h ts h o u l db ed e t e c t e d a c c o r d i n gt ot h ef r e q u e n c y d i f f e r e n c eb e t w e e nt w oo p t i c a lw a v e s ，b o t d a s y s t e m sc a l lb em a d ea st w ot y p e s o n ei st h e g a i n 。m e c h a n i s m ，w h o s ef r e q u e n c yo ft h ep u m pp u l s el i g h ti sh i g h e rt h a nt h ec w p r o b e ，a n d t h eo t h e ri st h el o s s 。m e c h a n i s m ，t h ef r e q u e n c yo ft h ep u m p p u l s el i g h ti sl o w e rt h a nt h ec w p r o b e i nt h eg a i n m e c h a n i s mb o t d a ，t h es e n s i n gd i s t a n c ea n dt h es i g n a l t o - n o i s er a t i oi s l i m i t e df o r t h el o s so f p u l s ep u m pb yt h e b r i l l o u i ni n t e r a c t i o n i nt h i s p a p e r t h e l o s s 。m e c h a n i s mb o t d ah a sb e e ns t u d i e db yc o m p a r i n gt h eg a i n m o d eb o t d a a t f i r s t ，w e a n a l y s i st h ec h a r a c t e r i s t i co fg a i n l o s sm e c h a n i s mb o t d ai nt h et h e o r e t i c a lw a y , p o i n to u tt h e a d v a n t a g eo ft h el o s s m e c h a n i s m t h e nb a s e do nm a t l a ba n do p t s i m ，w ed e m o n s t r a t et h e f o r m e rv i e w p o i n ti nt h ee x p e r i m e n t a lw a y i ti sf o u n dt h a tt h el o s s m e c h a n i s mb o t d a h a s b e t t e rs e n s i n gd i s t a n c ea n dd e t e c t i n gp e r f o r m a n c et h a nt h eg a i n - m e c h a n i s m ，a n dt h ew o r s t s n ro ft h el o s s m e c h a n i s mi sa b o v e10 d bl a r g e rt h a nt h eg a i ng a i n m e c h a n i s mu n d e rt h e s a m ed i s t a n c e s o ，t h el o s s - m e c h a n i s mb o t d ai sab e t t e rc h o i c ef o rt h e l o n g r a n g ed i s t r i b u t e d o p t i c a l f i b e rs e n s i n g a tl a s t ，w eh a v ec o m p a r e ds e v e r a lm e t h o d so fp o l a r i z a t i o nc o n t r o l l i n g ， a n dp r o p o s eas u i t a b l ew a yt ot h el o s s m e c h a n i s mb o t d a k e yw o r d s ：d o f s ，b r i l l o u i nt i m ed o m a i na n a l y s i s ，g a i nm e c h a n i s m ，l o s sm e c h a n i s m ， p o l a r i z a t i o nc o n t r 0 1 i i i 浙江大学硕士毕业论文 致谢 致谢 时光飞逝，两年半的研究生学习生活即将结束。期间有过很多难忘的经历，会永远 地保存在我的记忆里。我会怀念一起学习生活过的老师和同学，怀念曾经在行政楼里科 研时的点点滴滴。能顺利地完成两年半的研究生学业，能对分布式光纤传感领域有深入 地了解，这和很多老师和同学的帮助是分不开的。 首先我要感谢我的导师宋牟平老师，他渊博的知识，严谨的学风，平易近人的作风 时刻感染着我。每当我遇到学术上的困难时，他总能耐心的加以知道，帮助我克服了一 个个难题；而当我遇到方向性的问题时，他总能及时的加以指引，帮助我培养自己解决 问题的能力。最后的毕业论文，从选题到工作开展的各个阶段以及最后的结题，他也都 给予我很大的指导和帮助，使我能顺利地完成学业。他是我值得一生尊敬和学习的榜样， 是将影响我一生的学习和工作的导师。 另外，我还要感谢杨绩超师兄、谢杭师兄和励志成师兄，他们在我的学习和生活上 给予了很大的帮助；同时我还要感谢实验室的董沛君、任艳等同学，与他们的默契合作 是我完成课题论文的重要保证。 最后，我要感谢我的父母，你们的支持和信任永远是我工作和学习的动力。 沈逸铭 2 0 1 3 年3 月于浙大 浙江大学硕士毕业论文 绪论 第一章绪论 1 1 引言 随着现代科技的迅猛发展，人类社会已逐渐进入高速发展的信息化时代。在物联网 技术蓬勃发展的需求下，传感器越来越受到重视；而在通信网络技术向超高速、大容量 的全光网络系统演进的同时，光纤传感器也得到了迅速发展并受到广泛应用。 分布式光纤传感( d o f s ) 【1 】技术是在上世纪7 0 年代被提出的，它伴随着现在光纤 通信技术中应用广泛的光时域反射( 0 t d r ) 技术的出现而发展起来。分布式光纤传感技 术不仅具有一般光纤传感器如无辐射干扰性、抗电磁干扰性好、化学稳定性好等的优点， 而且可以在沿光纤路径上同时得到被测量场在时间和空间上的连续分布信息。同时作为 获得信息的触角和传递信息的媒介，分布式光纤传感器是采集自然界各种数据旺1 并将其 传递的重要工具。基于它的独特优势，分布式光纤传感器在管道检测、桥梁检测、光 电缆检测、矿区检测、地址检测等众多领域得到了广泛应用。 分布式光纤传感器按照其工作原理的不同，可分为准分布式光纤传感器和全分布式 光纤传感器。准分布式光纤传感器( q d o f s ) 1 1 是由单点式光纤传感器逐渐发展而成， 一般包含光检测器阵列和与之对应的多个光信息传输通道等，通过多个单点检测来实现 对一定范围的分布式信息检测，如光纤光栅传感器阵列等。在此模式下，光纤传感器中 光纤只“传”不“感”，只起到传输介质的作用，所以又被称为非功能性光纤传感器。 而全分布式光纤传感器中，光纤上的每一段既是传感单元又是传输介质，实现了既“传” 又“感”，是真正意义上的分布式光纤传感器，所以又被称为功能型光纤传感器。因此 分布式光纤传感技术具有较高的性价比和实用性，成为目前国内外研究的重要方向。 1 2 分布式光纤传感器 1 2 1 分布式光纤传感器的发展和类型 分布式光纤传感技术一被提出就得到了深入的研究，并且在短短的几十年里得到了 高速的发展 2 - 6 1 。1 9 7 6 年m k b a m o s k i 和s m j e n s o n 首先提出的光时域反射计，利用瑞 利后向散射光来检测光纤中的不完善点，于是第一个分布式光纤传感在随后被实现； 1 9 8 3 年，英国p l e s s y 雷达研究中心发明了利用后向拉曼散射来测量温度的分布式传感 装置；19 8 9 年日本的h o r i g u c h i t 等人把布里渊光时域分析( b o t d a ) 作为一种非破 坏性光纤检测技术提出来，实现了应变的分布式测量；k u r a s h i m a 于1 9 93 年提出的基 浙江大学硕士毕业论文 绪论 于光相干检测的光时域布里渊反射计( b o t d r ) 的方法；9 0 年代，我国的包晓毅教授等人 利用受激布里渊散射信号的特性在实验室实现了长距离光纤分布式温度应力传感系 统。 如今，各种类型的分布式光纤传感器被研究和应用到各种领域，但究其传感机理主 要可以分为以下几类【7 1 ：基于光纤瑞利散射的分布式传感，其利用后向瑞利散射信号的 强度或偏振来检测温度和应力；基于光纤拉曼( r a m a n ) 散射的分布式传感，利用后向拉 曼散色信号强度来检测温度，其优点是拉曼散射只对温度敏感，但信号较小不适合长距 离检测；基于光纤布里渊( b r i1l o u i n ) 散射【8 1 的分布式传感，其利用布里渊散射信号来 检测温度和应力，优点是散射信号较大易检测，适合较长距离的检测，但温度和应力信 息存在交叉敏感问题；另外还有基于光干涉的分布式光纤传感，如马赫曾德尔光纤干涉 仪和s a g n a c 光纤干涉仪等，其作用是动态的检测光纤上的应变改变位置，如振动点的 检测。 1 2 2 布里渊分布式光纤传感器 布里渊分布式光纤传感器通过分析布里渊散射信号，可得到光纤上温度和应交的传 感信息。由于布里渊散射的光功率相对较大，适合长距离传感，于是布里渊分布式传感 技术便成为了最具应用前景和研究意义的分布式传感技术嘲。 光在光纤中传输过程中，光纤内部能产生微弱的声波，光子与光纤中的声子相互作 用，形成与入射光存在一定频率差的散射光，称为布里渊( b r i1l o u i n ) 散射光，布里渊 散射光与入射光的频率差称为布里渊频移。入射光子受激后释放一个声子并同时产生一 个频率较低的光子，称为斯托克斯光；入射光子吸收一个声子后产生一个频率较高的光 子，称为反斯托克斯光。在频谱上，布里渊斯托克斯光和反斯托克斯光分别位于入射光 两边约l l g h z 左右。光纤外界环境( 如温度和应变) 的变化会使该布里渊频移和散射光 功率发生变化，而光纤中布里渊频移和散射光功率和外界的温度应变有对应的关系， 于是可以根据这种对应关系得到外界温度和应变的信息。这就是布里渊分布式光纤传感 器的原理。根据散射信号产生方式的不同，又可把布里渊散射分为自发布里渊散射和受 激布里渊散射，与之相对应的分布式光纤传感器分别为布里渊光时域反射计【1 0 】( b o t d r ) 和布里渊光时域分析仪 2 ，1 1 】( b o t d a ) ，其系统框图见图卜1 。 浙江大学硕士毕业论文绪论 图1 - 1 布里溯传感系统系统 ( a ) b o t d r 系统框图( b ) b o t d a 系统框图 b o t d r 系统如图1 1 ( a ) 所示。由光源发出的光经过调制器调制成脉冲光，再经环 形器进入传感光纤，通过检测光纤中背向散射回来的布里渊散射光，用相干检测的方法 检测散射信号并分析其布里渊频移和功率，可以实现对外界温度应变的检测，适用于 大桥、铁路、电缆等直线型检测。b o t d a 系统如图1 1 ( b ) 所示。由光源发出的光同样 经调制器调制成脉冲光，经环形器进入传感光纤一端，同时作为探测光的连续光由另一 端进入传感光纤。将两路光调制成有一定的频率差，当脉冲光和连续光的频差在光纤中 与某个区域的布里溯频移相同时，该区域就会发生受激布里渊效应，两光束之间发生能 量转移，转移的光能量正是受激布里渊散射信号。通过调节两路光的频率差搜索受激布 里渊散射信号( s b s ) ，当s b s 信号最大时即频差等于光纤布里渊频移，分析可得光 纤温度和应变信息，适用于大坝等环状检测。由于受激布里散射信号光强比自发布利渊 散射光强要大很多，因此b o t d a 的布里渊散射信号易于检测，可直接检测得到，且精 度较高。 1 2 3 布里渊光时域分析 布里渊光时域分析仪利用了其受激布里渊散射信号较强的特点，在一定程度上克服 了拉曼散射传感和布里渊光时域反射计信号微弱很难检测的缺点，成为当前分布式光纤 传感的一种重要应用。然而由于受激布里渊散射作用引起的功率损失影响，b o t d a 分布 式传感的传感距离和信噪比又受到一定限制。目前一些对于改进分布式布里渊光时域分 析的方法已被提出，例如通过结合拉曼放大效应增强受激布里渊信号1 2 】，使得传感距 离大幅增加；通过两种不同脉宽的脉冲调制兼顾了空间分辨率和检测信号强度的关系， 使得在保证空间分辨率的情况下提高了传感距离1 3 1 ；通过引入消偏振衰落技术，提高 了b o t d a 的测量精度【1 4 】。 改变布里渊光时域分析的传感机制也是提高b o t d a 传感性能、延长传感距离的一个 浙江大学硕士毕业论文 绪论 重要方法 1 s l 。在b o t d a ( 如图1 - 1 ( b ) ) 中，需要检测由脉冲激励光和直流探测光的非 线性作用产生的受激布里渊散射信号。根据激励光和探测光采用的不同频差，可分为激 励光频率高于探测光的增益型b o t d a 和激励光频率低于探测光的衰减型b o t d a 。改变传 感机制即改变两路光的频差。由于受激布里渊散射作用引起的脉冲光功率损失的影响， 增益型b o t d a 的传感距离和信噪比受到一定限制。然而对于衰减型布里渊分布式光时域 分析，受激布里渊散射作用是把直流探测光的能量转移给脉冲激励光，从而在一定程度 上减少了由于脉冲激励光功率损失带来的性能下降，相对提高了传感距离和传感精度。 由于受激布里渊放大作用是在两路光频率差达到光纤的布里渊频移的情况下，频率 较高的一路光将能量转移给另一路频率较低的光，所以基于两种b o t d a 机制的频差不 同，所能检测到的伴随探测光的s b s 光信号也不一样。增益型b o t d a 是在探测光上叠加 了一个受激布里渊散射信号，而衰减型b o t d a 则是减去了一个受激布里渊散射信号。两 者的检测方式略有不同，本课题在以下的章节中，将详细展开对两种机制b o t d a 散射信 号的研究。 图1 - 2 增益型，衰减型布里渊光时域分析的接收端信号 1 3 本文的研究内容 本文针对分布式光纤传感中的布里渊光时域分析技术，对其激励光和探测光频差不 同情况下的两种传感机制一增益型b o t d a 和衰减型b o t d a 进行了研究。本课题首先 从理论上分析比较了衰减型增益型b o t d a 的受激布里渊散射光信号特点，并结合 o p t s i m 光通信软件提出了衰减型b o t d a 的优势。再通过对5 0 k m b o t d a 系统做比较， 从实验上论证了衰减型b o t d a 具有更好的传感性能，适合更长距离的分布式光纤传 感。最后，本文还通过改进偏振控制方法，结合改进传感机制使得b o t d a 整体性能得 到提升。 浙江大学硕士毕业论文 绪论 文中创新点主要包括以下几点： ( 1 ) 针对普通增益型布里渊光时域分析存在的脉冲光衰减以至不适合更远距离传感的 问题，提出改变传感机制的方法，即采用衰减型b o t d a 的传感机制。 ( 2 ) 结合m a t l a b 和o p t s i m 光通信软件，对b o t d a 系统进行仿真，指出衰减型 b o t d a 系统的优越性，并给出合理的衰减型b o t d a 的设计并得以实验。 ( 3 ) 对b o t d a 的偏振控制方法优化，以结合传感机制的改变提高整体性能。 本文的章节安排如下： 第一章介绍了分布式光纤传感技术的发展概况及相关传感机理。其中重点介绍了布 里渊光时域分析的两个相对的传感机制：增益型b o t d a 和衰减型b o t d a ，并初步说 明了两种机制的优缺点和进行相关研究的必要性。 第二章从理论的角度详细分析了增益型衰减型b o t d a 的传感机制及其性能，指出 了衰减型b o t d a 相对于增益型b o t d a 在s b s 信号值、信噪比、检测精度和传感距 离等方面的优势。 第三章从模拟仿真和实验的角度对衰减型b o t d a 的性能优势进行验证。分别结合 m a t l a b 和o p t s i m 光通信软件对系统进行仿真，又分别在2 5 k m 和5 0 k m 下进行实验， 验证了衰减型b o t d a 具有更好的传感性能。 第四章对以往的布里渊分布式光纤传感的偏正控制方法加以改进，尝试了更适合衰 减型b o t d a 系统的偏置控制方法。 最后结束语总结了前面几章的研究，指出其中可以改进和完善的研究方向，对更高 性能的长距离分布式光纤传感器充满期待。 浙江大学硕士毕业论文 布里渊光时域分析技术 第二章布里渊光时域分析技术 上一章节主要介绍了各类传感机理的光纤传感器，阐述了他们的优缺点和应用范 围，而这一章节将对其中的布里渊光时域分析技术展开讨论。布里渊光时域分析因其需 要检测的受激布里渊信号强度大且信噪比高而显出其适合长距离传感的独特优势，而根 据其光源的频差不同又可分为增益型和衰减型两类，两种机制又有不同的性能，这里将 对其原理做进一步分析。 2 1 布里渊光时域分析的原理分析 布里渊光时域分析( b o t d a ) 利用了受激布里渊作用的原理：当频率为v 的入射光进入 光纤且泵浦功率超过某一阈值时，沿相反方向传播的泵浦光和斯托克斯光相遇后会通过 声波进行非线性相互作用。光纤内产生的电致伸缩效应令其沿光纤纵向产生周期性形变 或弹性振动，光纤中产生频率为v a 的相干声波。然后该声波沿其传播方向引起光纤折 射率的周期性调制，从而形成了一个随声波传播的折射率光栅，此折射率光栅通过布拉 格衍射散射泵浦光。而满足波场相位匹配的声波场将得到极大增强，使光纤内的电致伸 缩声波场和相应的散射光波场的增强量大于它们各自的损耗量，出现声波场和散射光场 的相干放大，导致大部分传输光功率被转化为前向散射光，从而产生受激布里渊散射光 ( s b s ) 【1 1 1 。因此b o t d a 是在传感光纤两端射入脉冲激励光和直流探测光，从而令其产 生受激布里渊散射。通过检测散射后的探测光，便可得到含有温度和应变信息的信号， 从中计算出传感量。 布里渊光时域分析是通过检测受激布里渊散射信号( s b s ) 并对其分析而实现的， s b s 信号的产生机制如图2 - 1 所示。脉冲光作为泵浦光从长距离光纤的一端进入，连续 光作为探测光从光纤另一端进入与脉冲光反向交汇，当两路光的频率差达到光纤的布里 渊频移时，发生受激布里渊作用，产生受激布里渊散射信号并沿直流光方向传播。通过 环形器导出s b s 信号，并有检测器检测分析( 如图2 - i ) 。 浙江大学硕士毕业论文 布里渊光时域分析技术 图2 - 1 布里溯光时域分析的简单结构 从非线性相互作用的角度描述布里渊散射的话，可以将其理解为泵浦波、斯托克斯 波和声波的非线性作用。泵浦光通过电致伸缩作用产生了声波，进而引起光纤折射率的 周期性调制，于是就生成了布拉格衍射光栅。又由于此泵浦光与声速氲移动的光栅有 关的多普勒位移，使得散射光产生了频移。同样，从量子力学角度也可以描述为一个泵 浦光子的湮灭创造了一个斯托克斯光子，同时伴随产生了一个声子。 为了描述布里渊散射的物理现象，这里从麦克斯韦电磁场方程和纳维一斯托克斯的 声波场方程入手，可以推导出下列三个方程组。由于采用慢变化包络近似，并且考虑自 相位调制( s p m ) 和交叉相位调制( x p m ) ，此时布里渊耦合波方程可以写作1 6 1 ： 警+ 古警= 一詈a j , + i y ( 4 1 2 啪2 1 1 2 ) a p + k l a s q ( 2 - ) 一警+ 古警= 一弘俐42 + 2 m 蚶啉q + ( 2 - m ) 署署一b + f ( 盱q ) l q + i k 2 a i , a ： ( 2 - ) 其中a p 、a 。、q 分别为泵浦光强度、斯托克斯光强度和声波的振幅，而声波频率 q ；p q 。，声阻尼率为f b ：t b ，p 为石英的密度，p 为有效折射率，c 为光速，圪声速 如果考虑到脉宽t r b 的泵浦脉冲光，方程可做大幅简化，因为声波振幅q 迅速衰减 到其稳态，方程左侧的两个导数项可以忽略。然而若泵浦和斯托克斯脉冲的峰值功率非 常低时，s p m 和x p m 就效应都可以忽略【1 7 ，1 8 】。于是布里渊散射可以周熟悉的两个方程 表示为： 誓+ 去鲁一墨斧。只一嘭 c 2 小4 ， 一鼍+ 毒詈一掣纷妃 p ， 浙江大学硕士毕业论文布里渊光时域分析技术 对于连续光来说，上式中左边第二项泵浦功率和斯托克斯功率对于时间的导数也可 以忽略，于是有： dls：一gb，p，+。dz 2 一g b p f s + a i s ( 2 1 6 ) i d z p = 一吼，一甜p ( 2 1 7 ) 图2 - 1 中两路频率相差v 。的光在脉冲长度内近似为连续光，所以在光纤中产生非线 性相互作用时，也遵循以下两个耦合方程式。式中五和厶分别为斯托克斯光和泵浦光 的光强，分别代表脉冲光局或者直流光七形，g b 为布里渊增益系数，取决于介质光纤 本身和光频差v b ，为光损耗系数。当光频差v b 等于布里渊频移时，在两路光相遇处发 生受激布里渊非线性作用。其中当直流光频率为v c w = v p v b 时，七作为斯托克斯光代 替式中厶，脉冲光厶作为泵浦光代替厶，此结构为增益型b o t d a 结构。因为受激布里 渊散射相对i c w 很小，所以在直流光传播过程中，近似有 l c ( z ) = l c 矽( 三) e 一“。( 2 - 1 8 ) 式中三为光纤总长度，代入耦合方程得到： l e ( z ) = l p ( 0 ) e x p ( 一a z ) e x p g l c 矿( l ) e x p ( 一a l ) e x p ( a z 一1 ) a ) ( 2 1 9 ) 对于( 2 - 1 6 ) 和( 2 1 7 ) ，若脉冲光宽度为w ，在w c n ( c 为光速，n 为折射率) 的距离内等式两边乘上吐并关于z 积分，则等式右边第一项为受激布里渊散射的光强 b ，即 口= ig b l p l , d z ( 2 11 0 ) 由于，c 矽和厶在w c n 内相对变化很小，可近似为恒定值z c w ( z ) 和p ( z ) 。于是将式 ( 2 1 8 ) 和( 2 1 9 ) 代入( 2 1 1 0 ) ，可得到受激布里渊散射信号的强度2 】： 二( z ) = g ( c w n ) i c w 一( l ) e x p ( - a l 絮e x p 卜( 2 - 1 - 11 e x p y - g l c ( l ) e x p ( a l ) e x p ( a z 1la ) 一 一) 7 为了方便计算， - 3 光纤横截面为a 时，用p = i a 替换式中的光强，有： 蹦力= g 7 蕊雠“de x p 卜篙嚣一( 2 - 1 - 12xe x p - t - ( g e x p ( - c r l ) e x p ( a z ) 4 ) 最( 三)一1 ) 口 7 其中，v c w = v p v b 时取负号，表示增益型b o t d a 结构；当v c w = v p + v b 时取正号， 即衰减型b o t d a 结构 1 9 1 。 浙江大学硕士毕业论文布里渊光时域分析技术 根据上式，我们可以近似的计算出检测器接收到的布里渊散射信号。图2 - 2 给出了 2 5 k m 下b o t d a 的接收信号，增益型b o t d a 为直流光叠加s b s 光信号，衰减型则是减去 s b s 光信号。 图2 - 2 增益型衰减型布里溯光时域分析的接收端信号 2 2 布里渊光时域分析的性能分析 2 2 1 布里渊光时域分析的信噪比 要分析两种布里渊光时域分析的性能，必需考虑到s b s 的大小和信噪比，引入一个 信噪比公式【2 】： s n r = 4 ( l m ) 2 ( , o ? + o - ；) 2b ( 2 2 1 ) 式中上为斯托克斯光的光强，曰为接收机的带宽，其他参数基本参考文章 2 。这 里以5 0 k m 为例，取脉冲光峰值5 m w ，直流光功率1 m w ，选用了波长为1 5 5 0 n m 光源对应 的所有参数值( 下文光源默认波长为1 5 5 0 n m ) 。图2 - 3 分别表示增益型b o t d a 的s b s 时 域信号、衰减型b o t d a 的s b s 时域信号以及他们的对应的信噪比曲线。从图中可以看出， 衰减型信号最弱处在光纤中间，增益型在末端；衰减型b o t d a 的信号较增益型要强，最 低信噪比高的多。 浙江大学硕士毕业论文 布里渊光时域分析技术 主 奄 砉 1 2 d i s t a n c e k md i s t a n c e k md i s t a n c e k i l l 图2 - 3 增益型衰减型布里溯光时域分析的时域信号和对应信噪比 根据信噪比将噪声信号加入到s b s 信号上，以2 m 为空间分辨率，1 0 n s 为采样周期， 进行对信号叠加5 0 0 次的模拟仿真，得到接收端的模拟信号( 图2 - 4 ) 。比较两个图的 信号可以看出，5 0 k i n 下衰减型b o t d a 的接收端信号质量明显高于增益型b o t d a 的接收 信号。因此初步认为，在长距离下使用衰减型布里渊光时域分析性能要好于增益型。 之 急 蕾 o 0 _ 名 臣 - 一 图2 - 45 0 k i n 下增益型衰减型布里渊光时域分析的接收信号模拟 2 2 2 布里渊频移的线性传感特性 布里渊散射属光纤固有散射，其散射光- 9 入射光频率不同，即出现低于原入射频率 的斯托克斯光和高于原入射频率的反斯托克斯光，这两种散射光- 9 原入射光的频率差间 隔约为十几g h z 2 0 , 2 1 。并且根据入射光功率的不同，会产生自发布里渊散射和受激布 里渊散射，对应的传感技术分别是b o t d r - 9b o t d a 。散射光的频率相对入射光的频 一1 0 浙江大学硕士毕业论文 布里渊光时域分析技术 率发生变化，即产生布里渊频移，该频移的大小与散射角和光纤的材料特性等因素有关。 经研究表明，光纤中的背向布里渊散射频移可表示为3 2 】： b = 2 n v n | 九 ( 2 - 2 - 2 ) 其中：v b 为布里渊频移；玎为光纤纤芯折射率；v a 为声速；a 为泵浦光的波长。而 声速v 口可表示为1 2 1 ： 屹= 踽 ( 2 2 3 ) 其中k 为泊松比，e 为杨氏模量，p 为密度。在实际应用中我们检测的是背向散射 光。对于普通的硅玻璃光纤，n = 1 4 6 ，v a = 5 9 4 5 m s ，当泵浦光的波长2 = 1 5 5 u r n 时，布 里渊频移= 1 1 2 g h z 。 布里渊频移与光纤中的声速有关，而声速会受到光纤中的弹光特性和热光特性的影 响，因此光纤在温度变化或者发生应变的情况下，它的布里渊频移也会发生变化。而外 界温度和应变对布里渊频移的影响则通过改变光纤折射率、改变声速v 口表达式中的泊 松比k ，杨氏模量e 和密度p 实现。因此，可以将上述参量表达为温度丁和应变5 的表 达式：刀( 瓦占) 、甄兀占) 、e ( l5 ) 和p ( l 占) 。从而公式( 2 - 2 2 ) 可以表达为： 2 n ( t ，占) f 一k ( t ，s ) 恤( 丁，s ) 5 下1 f 丽丽焉赢瓣 可见布里渊频移是一个温度、应变的函数。 2 2 2 1 布里渊频移温度特性 ( 2 2 4 ) 温度通过改变光纤折射率等参数实现对布里渊频移的影响，下面将具体分析温度对 这些参量的作用。 ( 1 ) 温度对光纤密度的作用 令某一段光纤的初始温度为，质量为m ，半径为r d ，长度为l o ，当外界温度变化 至丁时，它的密度表达式可表示为2 3 1 ： p ( r ) 2 磊雨m 石丽p ( 聊一3 必丁) ( 2 2 5 ) 式中硝光纤热膨胀系数，它随温度呈近似的线性变化，可表示为3 4 】： 口：盟土( 2 - 2 6 ) 口= 一 l。， ， a 丁 ( 2 ) 温度对光纤折射率的作用 浙江大学硕士毕业论文 布里渊光时域分析技术 光纤折射率与温度的关系 2 3 1 ： 刀( 丁) = 力( 瓦) + - r a t ( 2 2 7 ) 其中a t = t - t o 表示温度变化量，乃为初始温度。而刀7 可表示为【2 4 】： ，2 ；：塑：皇+ 塑呈：鱼，一o n ( 2 - 2 - 8 3 0 ：h )，2 r = = + 二= 一 j 。d ta to pa to to p 从上式可知，挖r 为一个随温度变化的参量，因此在一定温度范围内，光纤折射率 与温度也呈线性关系。 ( 3 ) 温度对杨氏模量的作用 根据相关研究，在一5 0 c 1 0 0 c 范围内，杨氏模量e 与温度具有线性关系【2 3 1 ： e ( 丁) = e ( t o ) + e ( r t o ) ( 7 2 5 + 1 3 5 x 1 0 - 3 t ) 1 0 1 0 n m 2 ( 2 - 2 9 ) ( 4 ) 温度对泊松比的作用 光纤中剪切弹性模量g 也与温度变化呈线性关系皿3 】： g = g o + g 1 t ( 2 - 2 1 0 ) 其中g 口、g 为材料相关常数，而 t ：( t - t o ) ( 2 - 2 1 0 ) t o 根据实验结果可近似得到： g ( 丁) = g ( t o ) + g a t ( 3 1 2 + 4 6 x 1 0 - 4 a t ) x 1 0 1 0 n m 2 ( 2 - 2 1 2 ) 再根据泊松比，杨氏模量的定y , - q 得到【3 3 】： 后= 去p 讣去阶e ，g o ) r 。一番阡e , g o ) t q 一 ( 2 - 2 - 1 3 ) 经计算后可以得到： k ( r ) = 宓( 瓦) + k 7 a t 0 1 7 + 4 4 x 1 0 5 a t ( 2 - 2 1 4 ) 在外界应变为零的情况下，将上述结果代入公式( 2 - 2 3 ) 可得i 2 3 1 ： v 占( 丁) = v 8 ( 死) ( 1 + 1 1 8 x 1 0 。a t ) ( 2 - 2 1 5 ) 因此，可以看出布里渊频移与温度的线性关系。 2 2 2 2 布里渊频移应变特性 在不考虑光纤温度对布里渊频移的影响，即认为温度保持一常量的情况下，单独分 浙江大学硕士毕业论文布里渊光时域分析技术 析应变对布里渊频移的影响。将公式( 2 - 2 3 ) 在e = 0 处进行泰勒级数展开，同时令渊： 幽= 竺 6 聆( 瓦，0 ) 哦= 群黜勰 舰一志 协2 郴， 幄= 羔 ( 2 - 2 1 9 ) 6 2 e ( t o ，0 ) 、 可以得到【3 5 】： v b ( t o ，g ) = v 口( t o ，o ) 1 + ( a n 占+ 屯+ 依+ a e c ) 6 ( 2 2 2 0 ) 将普通石英光纤的相关参数代入( 2 - 2 2 0 ) 式后可以得出 2 5 】： v 口( 瓦，s ) = v b ( t o ，o ) 1 + 3 8 3 s 】 ( 2 - 2 2 1 ) 于是有： a v b = v , ( z o ，占) 一( 五，o ) = 3 8 3 v 曰( t o ，0 ) s ( 2 - 2 2 2 ) 因此根据上述公式，可以看出布里渊频移与应变的线性关系。 2 2 3 s b s 信号信噪比和传感精度 于是我们分析信噪比和传感精度的关系，这里我们仅考虑信噪比对单参量温度的精 度影响。为了分析s b s 信号质量对传感精度的影响，这里要引用受激布里渊散射关于布 里渊频移的增益公式和布里渊频移与温度应变的线性关系公式【1 6 ，2 7 】： g ：巡掣i ( 2 - 2 - 2 3 ) 6 q 口( 丁) 一q 2 + ( k 2 ) 2 一。 。 圪= c v ，a t + c # x s ( 2 - 2 2 4 ) 根据实际测量普通单模光纤g 6 5 2 对应的温度系数岛约为1 i m h z ，令v 。布里渊 增益带宽为5 0 m h z ，q 占( 刁为改变环境后的布里渊频移，这里只考虑单参量温度的精度， 即受到温度影响后的布里渊频移，q 为原始布里渊频移。根据公式可以得到测温精度和 信噪比的关系。下面拟出叠加了噪声的布里渊增益谱的估算方法( 图2 - 5 ) 。 、，、j 6 7 ll - - 2 2 _ - 2 2 l，l 浙江大学硕士毕业论文布里渊光时域分析技术 l 1 c h a n g e d o r i g i n a lg a g i n n 1 8 】6 ) i 】2 0 图2 - 5 叠加高斯噪声的布里溯增益谱 图2 - 5 中，左右两曲线分别为同一空间距离下的原始布里渊增益谱和频移后的增益 谱。基于一般布里渊传感都采用扫频搜索最大布里渊增益值的方法，所以在不考虑偏振 态影响n 引的情况下，理论上测量频移中心位置的误差期望为图中水平线交于增益谱曲线 的相邻两黑点之间的频率差值。于是根据公式( 2 - 2 - 2 3 ) 和( 2 - 2 - 2 4 ) 近似有： 硼+ 志，高褊= 岛丽( 2 - 2 - 2 5 ， 其中仃磙示温度误差期望，公式( 2 - 2 - 2 4 ) 在只考虑温度的情况下频率差可以由 c r t c , , r 表示；p b ( 1 + 1 s n r ) 为叠加了噪声的受激布里渊散射信号的功率期望；q 文0 ) 表示布里渊增益最大值处的频率，即q ；化简可得： l ：_ a t x c , r 2( 2 2 2 6 ) s n r ( 10 2 ) 可以算出：增益型b o t d a 叠加5 0 0 次的情况下最低信噪比处在尾部，关于噪声的温 度误差期望是1 0 ，o 而衰减型b o t d a 最低信噪比处为3 0 k m 处，关于噪声的温度误差期 望是0 5 。对于不同的光纤长度的和不同的光源功率做多次仿真计算，给出最低传感 精度最佳的情况下增益型和衰减型的性能比较( 表2 - 1 ) 。可以看出，随着距离增加， 增益型b o t d a 的传感性能下降明显，而衰减型b o t d a 通过调整直流光强度，仍能保持很 好的精确性。在同样的传感距离下衰减型b o t d a 的最差信噪比可相对改善l o d b 以上。 图2 - 6 为衰减型b o t d a 的信噪比、温度测量精度随着传感距离加长的变化。 浙江大学硕士毕业论文布里渊光时域分析技术 表2 - 1 不同情况下b o t d a 温度测量结果 l e n g t h p o s i t i o no fm i n i m u m t e m p e r a t u r e o ff i b r e p u l s ec wl i g h tl o w e s ts n rs n r s i g n a l e r r o r k m m w m wk md b p o w e r d b m c b o t hb o t h g a i n l o s s g a l n l o s s g a i n l o s s g a l n l o s s g a l n l o s s 1 05111 0o51 7 2- 3 2- 2 7 220 3 2 05 1 12 0051 7- 3 9- 2 9 25o 3 3 05113 01 01 11 6- 4 53 21 00 5 4 05114 02 0-