概念图在小学数学教学中的应用.pdf

1 概念图在小学数学教学中的应用 浙江省长兴县洪桥镇中心小学 周 杰 概念图是一种能形象表达命题网络中一系列概念含义及其关系图解。它形象化地表征某一命题 中各概念节点之间的逻辑关系。利用概念图能帮助学生整合信息，理解各概念之间的关系，促进学 生有意义的学习。概念图是中小学教学中很常用的一个方法，有着很好的教学效果。 一、概念图作为一种教学策略 1借助概念图，能有效促进教师技能的提高。教学设计是一个教师完成课堂教学的关键步骤， 教师在进行教学设计时，要考虑很多方面。如这节课的教学目标、学生的知识储备情况、教学需要 利用的资源、教学策略、学生活动，等等。教师利用概念图能清晰呈现教师自己的教学设计，能有 效地控制教学过程，使教学内容和课堂结构清晰，目标明确。如教师在进行“平行四边形的面积” 的教学设计时，可利用概念图表示这一主题的设计，使文本化的教学设计以可视化的图像直观地呈 现，使教师掌握各个教学环节的设计。教师还可以不断反思概念图的各个环节的设计，在此基础上 不断改进和完善，也为以后同一内容的教学提供了借鉴的可视化经验。 “平行四边形的面积”的概念 图教学设计如图所示： 2 利用概念图， 帮助学生经历知识的形成过程。 所谓学科的基本结构， 即构成学科的基本概念、 基本公式、基本原则。知识只有经过学生的主体能动性，利用原有知识的经历、经验，体验数学知 识的形成，才能有效达到学习的效果。教师在教学过程中，要让学生理解数学学科中的基本概念、 基本公式原理等的基本结构，要引导学生经历知识的形成过程。利用概念图表示，教师和学生一起 观察、发现所学知识的逻辑结构，发挥学生的主动性，加深学生对知识的理解程度，提高学习的效 果。下面是引用“年、月、日”的教学片段。 师：现在想一想，你们都知道年、月、日的哪些知识？先小组讨论，再代表发言。 生：一年有 12 个月，小月 30 天，大月 31 天，一天有 24 个小时。平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天。 生：平年 365 天，闰年 366 天。 生：一年有 7 个大月，4 个小月，2 月是特别的月。 生：年分为闰年和平年。 生：地球转一圈就是一日。 生：每 4 年里有 1 个闰年，3 年平年。 师：你们知道这么多年、月、日的知识，真聪明！现在大家看书，看书上还有什么刚没有讲到 的；另外，对书本上说的有什么意见，看哪组能提出意见来，先在小组里说一说。 生：为什么一年是 12 个月，不能有 13 个月呢？ 师：对呀，为什么一定要 12 个月呢？ 生：12 个月可以分为四季，一年四季，每季三个月。 doi：cnki:cn.20110806.1625.001 网络出版时间：2011-08-06 16:25 网络出版地址： 2 生：16 个月也好分呀，每季延长一个月就行了。 师：这与月亮绕地球一圈的时间有关。月球绕地球一周的时间是 29 天多一点， 一年定 12 个月，每月的天数最接近这个时间。 （接着，教师引导学生讨论大小月的知识，利用游戏 巩固练习，并呈现一组年份，让学生观察、讨论，引出平年、闰年的知识） 1981 年 365 天 1982 年 365 天 1983 年 365 天 1984 年 366 天 1990 年 365 天 1991 年 365 天 1992 年 366 天 1993 年 365 天 生：每四年的最后一年是闰年。 生：用年份数除以 4，能整除的是闰年，如果是整百数，能被 400 整除的是闰年。 师：能不能一眼看出来？ 师：对不对？ 生：只需要看双数的，再看后两位能不能被 4 整除。 师：好，你是一位数学家！整百数又怎么看呢？ 生：只要看头两位能不能被 4 整除。 师：好极了！你们都是数学家。 这节课，教师充分调动了学生的主动性，利用生活中对年、月、日的认识，让学生通过看书， 讨论来自己学习，鼓励学生大胆质疑，在教师的引导下，让学生经历了对年、月、日的一个基本框 架的形成过程，讨论了平年、闰年的判定及通过做游戏加深了大小月的理解，逐渐形成了一个清晰 的知识框架（如图 3 所示） ，将知识的形成过程和思考过程可视化，帮助学生学会学习。 3利用概念图，帮助学生组织整合信息。学生在知识学习之后，有些知识点只是零散的存放在 大脑中，并没有形成具体的知识结构框架。如果利用概念图，教师就能够通过概念图中节点、连线、 连接词的运用把各知识点之间关系表示出来，使学生明确知识点之间的联系，把新旧知识进行整合， 把所学知识融入到知识框架之中。利用概念图能把整个课程内容或一个单元的内容整合在一张概念 图中，提高学生复习的效率及教学的效果。 二、概念图作为一种学习策略和学习工具 1.借助概念图，学生能简洁的组织信息。在自学数学知识时，运用概念图作笔记，学生能够整 理清楚该节内容的主要知识点，思路清晰，从宏观上抓住了要点。如在自学“三角形”的内容时， 学生可以根据知识内容将三角形进行归类，可以表示出各类三角形之间的关系。学生按照自己对该 知识的理解，用自己的形式表示，绘制出三角形知识的概念图。除了自学外，学生还可以利用概念 图来组织信息。同样，在课堂上也可以运用概念图作课堂笔记。这就要求学生要注意力集中，根据 教师的讲解思路及自己的思考过程，用概念图建构这节课的内容。数学学科具有其特殊性，有许多 符号、数学式、图像，等等。在描述命题时，学生可以用数学的符号来简单表述。 2.借助概念图，加强同学之间的交流。概念图是以二维图形的方式展现学生的知识和思想，使 用概念图来辅助同学间的语言交流，可以促进学生之间的相互理解，使学生对概念之间的关系进行 365 一年有 365 天 一年有 12 个月 365 一年有 366 天 平平年 平二月 小小月 30 天 小大月 31 天 平二月只有 28 天的这一年 平二月只有 29 天的这一年 四、 六、 九、 十 一 月 用什么方法找出平年 、 闰年 ？ 平闰年 一、 三、 五、 七、 八、 十、 十二月 通常 4 年里有 3 个平年， 1 个闰年 公历年份是整百数的， 400 的倍数的才是闰年 公历年份是 4 的倍数的， 一般是闰年 3 再思考、再发现，有意识思考概念之间是如何关联的。 除了比较不同概念图加强学生的交流外，也可以小组合作制作概念图。相关研究表明，通过小 组合作共同制作概念图，有助于小组成员围绕相关主题展开讨论，避免跑离正题，提高小组学习的 效率；学生在小组中通过共同建构概念图，发表自己对概念或相关命题的看法，相互协商讨论，使 学生的认知结构不断得到完善和发展。 3.借助概念图，提高学生知识理解程度。概念图表现的是学生对概念或概念与概念之间的不同 解释。学生制作概念图之前，必须弄清楚自己具备了哪些概念，又涉及到了哪些新的概念，这些新 的概念与自己所具备的概念之间又有什么关系及相关程度如何等一系列问题，然后用自己的理解把 概念之间的关系描述清楚。这样要求学生必须对概念进行思考，不断深入发现各概念之间的关系， 通过制作概念图，有利于学生拓宽对概念的理解的深度和广度。如要准确地把四边形、平行四边形、 菱形、正方形、矩形和梯形在概念图中准确的表示出来，学生必须意识到平行四边形、菱形、矩形、 正方形、梯形是四边形，要准确标注各概念之间的关系，必须思考各类特殊四边形之间有什么本质 区别，又有何相关之处。如菱形和矩形的本质区别有菱形对角线要互相垂直，矩形对角线相等