（固体力学专业论文）铜多晶平头压痕疲劳研究.pdf

西北工业大学硕士学位论文 铜多晶平头压痕疲劳研究 摘要 作为一种局部的非破坏的试验方法，压痕试验技术在材料力学性能的测定 中已经得到了广泛的应用。本文针对当前压痕试验还没有应用于测定材料疲劳 特性方面的限制，通过对多晶铜在压痕疲劳载荷作用下的行为研究，采用理论、 试验和有限元模拟相结合的方法，较为系统深入的研究了多晶铜的压痕疲劳行 为以及影响因素，主要取得以下几个方面的研究成果。 推导了弹性和粘弹性半无限大体压痕疲劳载荷作用下的压痕载荷一压入位 移表达式。关系式揭示出弹性和粘弹性材料的压入位移是疲劳载荷时间变化的 线性函数。通过与其它压头形状下的关系式对比，说明采用平压头研究压痕疲 劳更具有优势。另外，粘弹性材料在疲劳载荷作用下的压痕载荷一压入位移关 系式也为确定粘弹性材料弹性模量提供了一种新途径。 通过多晶铜在恒幅和变幅疲劳载荷下的压痕疲劳试验现象发现：压痕载荷 一压入位移曲线存在滞后环现象，且没有发现闭合，证实了压痕疲劳中存在压 痕棘轮现象。每一个疲劳加载块作用下对应的压入位移一循环数曲线都可以划 分为两个阶段：瞬态增加和稳态增加阶段，证实了稳态压痕深度率的存在。 通过考虑影响多晶铜压痕疲劳的影响因素，建立了压痕疲劳与疲劳载荷幅 值、均值之间的关系式。此关系式初步建立了压痕疲劳与常规疲劳之间的关系， 同时，也为利用压痕疲劳试验测定材料的疲劳特性奠定了基础。 研究了多晶铜在压痕变幅疲劳作用下压痕深度的扩展行为。研究表明单纯 的疲劳过载和疲劳峰值欠载可以促进压痕深度的扩展；而单纯疲劳欠载和峰值 过载却对压痕深度的扩展产生了延迟作用。结论反映出压痕疲劳深度扩展与疲 劳裂纹扩展之间存在相似性。 分析了压痕疲劳作用下多晶铜的横界面微观组织结构特点。揭示出多晶铜 压痕疲劳深度扩展的主要机理为压头下方和压痕周围堆积处微空洞聚集以及裂 纹形核扩展。且压痕疲劳深度扩展的宏观机理可以采用塑性区残余应力模型进 行有效解释。 摘要 采用有限元技术模拟了压痕疲劳试验现象。有限元结果表明a f 硬化模型 可以用于压痕疲劳现象的模拟。模拟结果还说明在压痕疲劳试验中压头与试样 接触面之间的摩擦对稳态压痕深度率的影响可以忽略；残余应力对压痕疲劳具 有明显的影响，即压缩残余应力可以促进压痕深度的扩展，而拉伸残余应力则 延缓压痕深度的扩展。 关键词：平压头；压痕疲劳试验；疲劳裂纹扩展；铜多晶：微观结构；压痕深 度扩展；有限元 i l 西北f 一业人学硕士学位论文 i n d e n t a t i o nf a t i g u eb e h a v i o ro fp o l y c i y s t a l l i n ec o p p e r a b s t r a c t h l d e n t a t i o ne x p e r i m t sl l a v eb e e l l 诵d e l yu s c dt oe 】【缸_ a c tt h em e c h 柚i c a lp r o p e r t i 船 o f m a t e l i a i s 南ri t s 触，s i m p l e ，p r e c i s e 卸di l o n d e s 仇l c t i v em e r i t s h o w c 、，盯，m o s to f t 1 1 锄a f b c u s e do ns t a t i cl o a d i i l gc o n m t i o 璐mt h ep r e s e n ts t l l d y ，l l l ed c t a i l e d i 1 1 d e i n = a ：t i o nf a t i g b e h a v i o ro f p o l y c r y s t a l l i n ec o p p e rl l i l d e rf a t i g l l el o a d i 雌l mb 嘲 s t i l d i e d 既p e r i m 嘲1 1 yl l s i n gt l l en a tc y l i n 埘c a li n d e 帐咒t h ep 印e ra i m sa t 撕l d i n g t h er c l a t i o 璐h i pb e 觚e e nt l l ei n d e l l t a t i o nf 址i g u et e s t i n g 舭dc o n v e n t i o n a lt a l s i o n - c o m p r c s s i o nf a t i g i l et e s t i n g t h em 抽c o n c l u s i 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e wm e t l l o dt od e t e n n i n ct h ec l a s t i cm o d i l l l l s 1 ki i l d e l i 叫o n 枷g u eb e h a v i o ro fp 0 1 y c r y s t a l l i n ec o p p e r 岫d e rt t 伦f a t i g l l e a n l p l i t i l d e 埘m 坞n a tc y l i n 嘶c a li l l 妇l t c rh 鹪b o c a r r i e do u t 1 扯麟p c r i m c i l t a l f e s u h ss h o wm a tt h ei n d 锄t a t i o nd c p l l i c y c l ec u n ，嚣a 舱锄a 1 0 9 0 璐t o 也e c o n v e n t i o n “删n c y c i ec u n ，eo f l l i l i a x i a if a t i g u et e s t ，w t l i c hh 嬲a 妒吼a r ys 诅g eo f d e c 吲n gi n d c n l a t i o nd e p t l lp c rc y c l ef o l l o w e db yas e c d a r ys t a g eo f n e a r l yc o n s 协t r a t eo f i n m ：i l 叫o nd 印t hp e rc y c l e ni sf b 蚰dt h a tt h es t e a d ys t a t ei l l d 胁t a l i o nd e p mp e rc y c l ei s 锄印p r o x i l i l 舭 l i n e a rf l l i l c t i o no fm 戤i l n 啪i n d e | i _ t a t i l o a d ( 靠曲锄di l l d 饥t a t i o nl o a dv a r y ( 4 p = p m 曲i 1 1m el o 争l o g 鲥d t l l i s l a t i o n s h j pc 锄b eg i v 吼w i mp o w * l a 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es o m es i l n i l 撕t i e sb e 柳e e l lt l l ei n d c i l 诅t i o nf a t i g i l ed 印mp f 叩a g a l i o n a n dt h ec o n v c l l t i o n a lf a t i g l l ec r a c kp ”叩a g a t i o n 眦d c rf a t i g l l el o a d i n g t h e 丘l l i t ee l e m e n tm e l l l o d ( f e m ) h 勰b e e n 琳e dt 0 s t i l d ym en a tc y l i i l d r i c a l i n d c i l 诅t i f a t i g u cb e l l 罩l v i o rb yu s i n gal 【i n 锄a t i ch a r d e i l i n gm o d e l ( a - fm o d e l ) n i sp r o p o s c dt l l a tl l l ea - fm o d e lc 锄p r e d i c tt l l ei n d 锄t a l i o nf a l j g u cb c h a v i o r - g 删弘t l l ec x p e r i m e n t a lb e 咖i o ro fm ei n d 删i o nf 缸i g u et 鼯t i n gc 孤b e 唧l a i n c db yt l 地h 强订锄l y s i s n 啪e r i c a lr e s u l t ss h o w t l l a tm ee 虢c to f 衔c t i l h ei 1 1 d e n 纽t i d e p t hp r o p a g a t i c 锄b e 百e c t c d w l l i l et l l e s t e a d ys t a t e i n d 锄怵i o nd 印t l lp e rc y c l ei i l c r e 船髓w i t l li n c 陀髂i n gc o m p r e s s i v ef e s i d u a ls 仃l ；够锄d d e c r e 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对材料疲劳的真正机理与其科学描述尚未得到很好的解决。从材料科学的研究 角度来讲，疲劳问题着重研究材料在反复载荷作用下出现损伤、损伤演化直至 最终发生破坏的过程；从力学的角度来讲，疲劳问题注重研究裂纹扩展、引起 的失效以及抗疲劳设计【卜2 l 。随着对材料科学及其应用的快速发展，疲劳问题需 要重点研究并期待取得突破性成果。 通常，材料的疲劳性能可以通过标准试验获得，如光滑圆棒试验。这些试 验的试样有一定数量和尺寸要求，在大多数情况下这种要求是可以满足的，但 在一些情况下是无法满足的，如生物材料以及薄膜材料等则无法加工成常规标 准试样；另外当试样与所研究材料之间的微结构有不同时，上述方法所得的结 果没有可比性，也较难直接用于力学模型的建立和机理的研究。相比之下，作 为常规方法的补充，局部方法在一些情况下有较大的吸引力【】。 作为局部试验技术方法的一种，压痕试验技术是由最初的硬度试验演化而 来，薄膜材料系统的应用和发展极大地推动压痕法的发展量 l 。随着对材料和 结构研究的细微纳观化，压痕法可以又分为：宏观压痕法、显微压痕法以及纳观 压痕法。不同的尺度领域，研究的重点和需要考虑的因素不同i 】。 一般而言，压痕试验可以从两个方面反映受压材料的力学特性，其一为试验 过程中连续记录的载荷一压痕位移曲线，如图1 1 ( b ) ；其二为压头下方材料在受 压变形过程中的演化特征以及卸载以后残留的压痕形貌特征，如图1 1 ( c ) 。通过 载荷一压痕位移曲线可以获得材料的弹性模量、硬度、硬化指数以及屈服强度等。 对于弹性模量和硬度，其定义为分别为州1 】 1 1 1 一l ，2 l1 1 一l ，jj = l i l 二z e r e e 1 日：垒 a 式中i 表示压头，e 为等效弹性模量，可由卸载曲线获得： s ：冬：牟8 矗e r d h 0 耳。 。 第一章绪论 式中p 为压痕载荷，b 是与压头形状有关的无量纲参数，对于光滑表面和轴对 称的压头其1 【”】，对于b e r k o v i c h 和c k c r s 压头，其值的确定方法可参考文献 【1 3 1 4 】。a 为投影面积，可由面积函数，( 玩) 获得，如何确定面积函数f ( ) 可 参考文献 1 0 ，1 5 1 8 】。s 为卸载曲线前三分之一的斜率。 通过对卸载后的压痕残余形貌的研究，可以定性的研究材料的塑性特性、 位错形态演化以及确定压痕变形机理等。如压头压入材料以后，在压痕的周围 会产生堆积( p i l e u p ) 和沉陷( s i n k i n ) 现象，根据这些可以大致区分材料塑性特性。 对于较低应变硬化的合金，由于塑性不可压缩，压头下方的材料向趋向压头周 围方向流动，从而产生堆积o i l e - u p ) 现象；而对于应变硬化较高的合金材料而言， 塑性变形区主要沿着径向朝远离压头的外围传播，进而使得卸载以后的压痕面 低于初始的材料接触面，呈现沉积( s i n k - i n ) 现象【1 蚰们。如图1 1 ( c ) ，在a 1 2 0 9 8 一t 8 的压痕周围产生明显的堆积( p i l e - u s ) 现象就是其压头下方材料发生塑性变形而 产生流动的一个例子1 2 ”。另外，堆积( p i l e - u p ) 和沉陷( s i 止i n ) 也是影响确定压头 和接触面的实际接触面积的最主要的一个因素。因此对于堆积0 i l e - u p ) 和沉陷 ( s i n k - i n ) 现象的研究不仅对于定性判断材料的塑性特性具有重要意义，而且对于 准确材料的弹性模量也具有现实意义。根据压痕卸载以后的压痕形貌研究材料 变形机理，目前还只是处于一个定性说明阶段，如n i b l i r 和b a h r 研究了n i 2 0 0 和奥氏体不锈钢的压痕形貌【2 2 。2 3 】。压痕形貌显示出奥氏体不锈钢的滑移步 ( s l i p s t c p ) 薄而直，而n i 2 0 0 表现出了波状形的滑移步( s l i p s t 印) ，分析表明这与 奥氏体不锈钢材料具有较高的存储能( s 诅c k i i l gf ；m l tc i l e r g i 嚣) 有关。s u r e s h 课题组 利用分子动力学模型对压痕变形机理进行了一系列的研究，提出了压痕缺陷形 核的机理f 。g2 4 瑚1 。近来他们的模拟结果已经初步得到了试验证樊柳。分子动力 学的研究为压痕变形机理的研究提供了一个崭新的思路。 2 l i ( a ) 西北工业大学硕士学位论文 乱 _ 屯 门 o j 巴兰b 一_ j d l s p l a m e n t ，h (”(c) 图1 1 典型压痕示意图。 ( a ) 压痕侧面示意图，( b ) 压痕载荷一压入位移关系曲线，( c ) 压痕形貌图 与常规标准试验方法相比，压痕试验技术的优点在于【c 昌3 4 】：( 1 ) 所需试 验材料的体积小，使得试验的环境条件更易于控制，从而更加切近实际在役材 料的工作环境，提高试验精度。另外还能够很大在程度上降低试验费用； ( 2 ) 对试件的形状要求不严格，能够用于测定一些特殊材料的性质，如生物材料等。 也有助于降低试件加工成本，缩短加工时间；( 3 ) 试验可以在一个试件上完成， 有助于降低由于加工而带来的试件与试件之间的差异，减小试验数据的分散度， 提高试验精度：( 4 ) 试件的材料可以从在役材料中直接得到，有助于减小试件 与实际在役材料之间的差异；( 5 ) 所需试验时间短，有助于缩短试验周期，提 高试验效率；( 6 ) 压痕深度与材料的硬度之间存在指数关系，可以代替传统的 硬度试验；( 7 ) 可以用于材料局部特性的测定，如裂纹尖端处应力场的测定等； ( 8 ) 试验装置体积相对较小，有望实现材料的在役检测。目前随着商品纳米压 入仪的投入使用，压痕实验研究进入了一个新阶段。利用压痕法确定材料的力 学性质也有最初的弹性模量发展到了一个更加广泛的领域。概括来讲，压痕法 的应用领域主要包括：其一通过压痕法来测量受压材料的力学性质，如弹性模 量、屈服应力、塑性特性、蠕变、疲劳、粘性以及断裂性能等l c ”u ”。其 二通过压痕法来研究力学机理，如蠕变机理和破坏机理等【c 导3 ”川。其三对在役 结构及局部材料进行压痕以便直接得到局部材料力学特性i 帅】。其四对压痕法本 身的研究，建立局部压痕法和常规方法的联系i 。& 4 h 孤。其五利用压痕法来提高 材料的抗疲劳、断裂的性能【e g “郴】。总之，压痕试验作为一种简单的、方便的、 3 第一章绪论 局部的、非破坏方法已经得到了广泛的应用。 1 2 压痕疲劳的研究现状 压痕技术在理论以及试验上已经做了相当多的工作，但目前压痕试验大都 是静态加载试验，即加载一卸载。相对于一次性单调加载一卸载的压痕试验而 言，循环压痕试验已经逐步得到了许多研究人员的重视。p a l l e 和b 1 a i l k 采用两 种不同的循环加载历史( 等幅加载和幅值逐步增加) 研究了压头下方塑性场的 分布i 删。研究认为采用循环加载更能准确的反映压头下方的塑性分布以及演化 特征。g o g o t s i 等采用等幅循环加载研究了硅、锗、镓砷合金的相变行为1 4 ”。 他们的结果表明压痕试验技术可以进行论证压应力导致的相变发生问题，对载 荷一位移曲线的研究揭示出循环加载作用下产生的压痕载荷一压入位移滞后环 以及突起( p o p o u t ) 和沉入( p o p i n ) 现象直接与材料的相变有关。对于硅， z a m d i 等进一步研究了循环加载作用下的相变特征，结果表明经过一个适当的 加载循环以后相变开始稳定，载荷一压入位移曲线形状相同，即没有明显的滞 后环出现【4 8 】。此外，j a i l 等通过改变加载速率、压头形状和载荷大小也系统地 研究了循环加载作用下硅的相变问题【4 9 】。总之，对于研究材料的相变问题，目 前研究人员基本已经达成共识：材料在循环加载作用下压痕变形特征体现出是 对研究材料相变问题的一个必要补充和新的试验途径。循环压痕另外一个重要 的应用领域就是用于评估涂层材料的失效。如：c a i m c y 等采用5 啪的球形压 头研究了t i n 涂层材料在重复加载下的失效行为【5 川。残余压痕横界面的微观观 察表明界面的失效主要是柱状晶粒之间摩擦产生的应力引起的。他们的试验结 果为研究接触疲劳奠定了基础。o s 鼢等试验研究了沥青的循环球形压痕行为， 给出了一个类似蠕变幂指数的分析模型，并利用模型成功的分析了循环加载作 用下的压痕深度恢复行为【5 ”。s a r 邪w a t i 等研究了球形压痕在受到一个重复加载 过程中产生滞后环的影响因素，研究认为滞后环的产生是压痕周围易动位错与 材料微观结构相互作用的结果阻j 。 相对于这些简单的重复加载一卸载一再加载一再卸载的压痕试验技 术，对压头施加一个疲劳载荷谱更能代表真正意义上的压痕疲劳试验。“在 1 9 7 9 年首次对b 锡进行了初步的压痕疲劳试验研刭5 2 1 。研究结果表明压痕深 度随着加载循次数的增加而增加，且加载循环达到一定次数之后，存在一个近 似稳定的压痕深度率( 单位循环数下的压痕深度) 。“还研究了过载以及欠载 对压痕深度扩展的影响，并指出压痕疲劳与裂纹扩展之间可能存在一定的关系 【4 5 2 斟】。k a s z y l l s b 等在1 9 9 8 年研究了3 1 6 钢在受到循环加载作用的尖压头产生 压痕深度的演化特剧5 5 】。结果表明在对数坐标下压痕深度与循环数近似成正比 4 两北_ 业人学硕士学位论文 例增加。l i 对此结果认为是由于在加载过程中压头接触面积增大而造成的，建 议采用平压头更能反映压痕的特征【4 】。 目前从检索的资料来看，压痕疲劳自从1 9 7 9 年l i 提出以后几乎没有任何进 展。从细观机理上来看，压头前方材料在受到循环疲劳载荷作用下，位错机理和 常规裂纹试样在交变载荷下裂尖材料的位错机理基本相同，随着循环次数的增 加，压头会不停地向前发展f 4 】。但是研究卸载以后残留的压痕变形一直没有得到 重视。众知，材料在压头下方受到的是三维复杂应力作用，变形区的形状由材料 硬度、模量以及加工硬化能力决定，另外还受周围材料的约束作用。因此目前压 痕法还只是局限于测定材料的一些宏观力学量。随着研究的深入越来越多试验现 象无法从单一的载荷一位移曲线的角度进行解释，如尺寸效应等。这其中一个重 要的原因就是压痕变形机理一直模糊不清。基于l i 和k 勰z y n s k j 的研究成果和压痕 试验与常规试验在静态加载下的联系以及我们的初步试验研究都说明：有望通过 对压痕疲劳细观机理的深入研究，揭示压痕疲劳的物理本质，进而建立循环疲劳 加载下压痕试验与常规试验之间的联系“”。 作为对试验技术一种必要的补充，有限单元法( f e m ) 在研究材料的力学行 为方面发挥了极大的作用。同样采用有限单元法对压痕问题进行研究目前国内外 已经开展了许多这方面的工作【。g 5 9 删。但其采用的加载模型大都是静态加载模 型，尽管加载方式有单调增加( 次实现加载一卸载) 与递进增加( 通过重复几 次加载一卸载完成加载) 的区分。另外这些压痕模拟的一个共同点就是采用的材 料模型都是基于服从乃理论的各相同性硬化材料模型一一弹塑性本构模型。对于 通过重复几次加载一卸载完成的压痕加载有限元分析，y o k o u c h i 等通过控制每次 循环下做的功相同，模拟了多晶铜在循环加载1 0 次情况下的应力分布【6 ”。有限元 结果分析表明在载荷达到最大和完全卸载以后经过最初的几周以后两种情况下 的压头下方应力分布基本相同。他们还进一步分析了卸载后的残余应力分布，并 解释了压头下方次表面裂纹的形成机理。y 锄枷t 0 模拟了循环加载1 0 次情况 f e _ h 缸c u c 合金在退火与不退火情况下的循环球形压痕行为，模拟结果表明在 压痕的外围存在一个最大拉伸应力，该应力的存在解释了在压痕应力应变曲线中 不存在应力下降的原因1 6 4 】。 与简单的重复加卸载压痕试验一样，目前这些循环压痕试验的模拟也不是压 痕疲劳，且研究的内容大都与材料的疲劳特性无关。事实上，从我们的研究结果 以及“教授的讨论结果认为：普通的弹塑性本构模型不能实现对循环疲劳加载下 压痕技术的有限元模拟【6 ”。开展对循环疲劳加载下压痕( 压痕疲劳) 行为的有限 元研究，对于进一步理解压痕疲劳以及建立压痕疲劳与常规疲劳试验之间的联系 具有重要意义。 第一章绪论 1 3 本文开展的主要工作 对于压痕疲劳的研究，根据“以及我们的研究结果初步表明采用平压头相比 其它形状的压头更具有优势，其优势主要体现在压头在压入过程中接触面积保持 不变；压头周围材料的堆积或沉陷对压入应力没有影响1 4 j 3 弓4 5 s 】。本项目拟采 用平压头研究疲劳载荷作用下压痕响应，这也是本项目研究的重点。其具体的研 究内容归纳如下： 1 3 1 基于弹性和粘弹性理论，研究弹性和粘弹性半无限大体平头压痕疲劳响应， 并推导压痕载荷一压入位移之间的关系。在此基础上与其它形状压头作用 下的疲劳特征比较，说明平压头在研究压痕疲劳上的优势。 1 3 2 平头压痕疲劳试验以及微观结构机理的研究，这是本文研究的重点。由于 本文的重点是建立压痕疲劳与常规疲劳之间的联系，因此常规的疲劳试验 数据的收集是非常重要的。对于拉伸疲劳而言，疲劳形变机制的最具有结 论意义的研究结果是从高纯材料，特别是从面心立方( f c c ) 金属得到的。 作为面心立方( f c c ) 金属的典型代表，金属多晶铜的疲劳特性已经得到了大 量的研究1 ，6 6 。7 1 】，疲劳数据非常容易收集。因此本文试验所用的材料将选 取工业纯铜为研究对象，研究压痕疲劳特性。其主要的工作可以归纳为以 下几个方面： 常温等幅加载条件下压痕疲劳的响应。重点研究载荷幅值、均值以及频 率对载荷深度一循环次数曲线的影响； 开展变幅疲劳加载下的压痕疲劳研究。研究疲劳过载，欠载，峰值过载 以及峰值欠载对压痕深度扩展的影响，并总结规律。 建立压瘦疲劳与常规疲劳之间的初步关系，并进行试验验证。 压痕形貌微观结构观察和分析。采用光学显微镜( o m ) 和扫描隧道显微 镜( s e m ) 对压痕以及压痕横截面进行观测，研究压痕疲劳过程中的细 观变化机理。 1 3 3 在平头压痕疲劳试验及其细微观变化机理的基础上，选择( 提出) 本构方 程( 从检索的资料看，目前还没有这方面的工作) ，依托现有的有限元 软件，并根据需要将本构方程编入有限元系统进行有限元分析。包括本 构方程的适用性，压头下方应力的演化特征，压头与试样接触面之问摩 擦以及残余应力的影响等，进一步分析和理解压痕疲劳特征以及影响压 痕疲劳的因素。 6 两北1 = 业大学硕士学位论文 参考文献： 【1 】王中光等译，杉群彩疲劳国防工业出版社，1 9 9 3 ( s u s l l s ，1 9 9 1 n f 辔h e 批f 盯缸豇c 锄b r i d g eu 试v e r s j t yp r e s s ) 【2 】姚卫星，结构疲劳季分分痧只国防工业出版社，2 0 0 3 3 】a c f i s d 埘一c r i p p s 腑以d m 如h 胁砌甩s p r i i l g v e r l a g ，n c wy o r k ，2 0 0 0 【4 】j c m l i h n p r e s s i o n 唧趾do t l l 盱l o c a l i z c dt e s t s 胁南限& t 凸g 彳，3 2 2 ( 2 0 0 2 ) 2 3 4 2 【5 】l m ，f a i t i s s c y 锄dp e m c h u g l l d e t c n n i l l a t i o fe l a s t i c 锄dp l a s l i cm a t 甜a l p r o p e n i e su s i n gi i l d e n t a t i o n ：d e v e l 叩m e n to fm e t l l o da n da p p l i c a t i o nt oat l l i n 辄r 缸ec o a i i n g 朋a f 阢f 西l g 彳，3 9 9 ( 2 0 0 5 ) 2 5 4 2 6 6 【6 】s m h a n l 乙s a h a 锄dw d n i x d 咖n i l l i n gh a r d n e s so ft h i nf i l i i l si i l e l 硒t i c a l l yl n i s m a t c h c df i l r r i o n s u b s 位a t es y s t 锄su s i n gm n o i l l d e n t a t i o n 彳c 细 胁托珑5 4 ( 2 0 0 6 ) 1 5 7 1 一1 5 8 1 【7 】s kv a l l i m i s e ma n dr n a r 弱i m h 锄an 啪e f i c a l 趾a l y s i so fs p h 耐c a l i n d 锄t a t i o nr e s p o n s eo f t h 扭h a r d 五l 脚o n f 鲫b s 衄t e s 妇zs 铂协s 纨脱 2 0 ( 2 0 0 6 ) 6 1 8 0 6 1 9 3 【8 】魏悦广王学峥武晓雷白以龙微压痕尺度效应的理论和试验，手厚群学 臼群) 3 0 ( 2 0 0 0 ) 1 0 2 5 1 0 3 2 9 】i m a n i l 【aa n dj ma i l ：n c s s i z ee f t si l li i l i c r 0 锄dn 觚o s c a l ei n d e i l t a t i 4 嘲 胁幼i 5 4 ( 2 0 0 6 ) 2 0 4 9 - 2 0 5 6 【lo 】w c o l i v e r 锄dg m p h a ma ni m p r o v e dt o c h i l i q u ef o rd e t 盯m i l l i n gh 枷n e s s 锄de i 勰t i cm o d u l 僻l i s i n gl o a da n dd i s p l a c 锄锄t s e n s i i l g i n d t a l i o n 既p c r i m e n t s 胁f 既r 四7 ( 1 9 9 2 ) 1 5 “1 5 8 3 。 【1 1 】w c 0 l i v e ra n dg m p h a r r m e 硒u r 锄e mo f h a r d n e s s 锄de l 弱t i cm o d u l 懈b y i 1 1 s l m m e n t c di i l d 髓l 协t i o n ：a d v 孤c 嚣i l lu n d 盯s 伽d i l l g 砸l dr e f i n 咖锄t st o m e l l l o d o l o g y z 胁f 既r 甜1 9 ( 2 0 0 4 ) 3 2 0 【1 2 】g m p h a r r 趾dw c 0 h v c r o l lt h eg 锄盯a l 姆o fm er e l a t i o 蒯p 锄o n g c o 曲l c ts t i f h l 髂s ，c o m 牡ta i 它a 锄de l 私t i cm o d u l i l sd u r i l l gb l d e m a t i o n z 胁舰矗口“1 9 9 2 ) 6 1 3 - 6 1 7 【1 3 】m j b a m b k e c o o k e ，a b m 姗a n db d e f b y a 七c u m t ed e t e 彻i n a t i o no f y o 吼g si n o d u l u sa i l dp o i s s o n sm t i oo fm i l lf i l 脚b yac o m b i n a t i o no fa c o u s t i c m i c r 0 虻0 p ya 1 1 d 啪o i n d e n t a t i o n 砀伽勋谢胁3 9 8 3 9 9 ( 2 0 0 1 ) 2 9 9 3 0 5 【1 4 】r b n 昏e l 捌c 锄a l y s i so fs 咖ep l l l l c h e sp m b l e m sf o ral a y e r e dm c d i 眦如t j = 勋鼢埘c f 2 3 ( 1 9 8 7 ) 1 6 5 7 - 1 6 6 4 7 第一章绪论 【1 5 m f d o e m e r 柚dw d n i x am e t h o df 0 ri m e r p r e t i n gt h ed a 肥f b m d 印m - s e 哪i n gi l l d 蹦诅t i m e a s u 舢t s j = 胁觚r 甜4 ( 1 9 8 6 ) 6 0 l 一6 0 9 【1 6 】w d n i x m e c h a n i c a lp r o p e n i e so ft h 血f i l m s 朋如髓z k 那2 伽 ( 1 9 8 9 ) 2 2 1 7 - 2 2 4 5 1 7 】b ri a 砌锄dv r h o w e s e l a s t i cr e c o v e r ya th a r d n e s sh l d c i l t a t i o 璐 j = 胁f 配r 鳃1 6 ( 1 9 8 1 ) 2 7 4 5 2 7 5 2 【1 8 】h m p o l l o c l 【，d m a u g i d 锄dm b a r q u i 璐 舭即加d 删细f 伽死幽h 幻“嚣加 胁砌妇艮明卯口耐蚴卯砌喀，s t p8 8 9 ，( e d p j b l a u 觚db r l a w n ) ， 4 7 - 7 1 ，1 9 8 5 ，p h i i a d e l p l l i a ，p a ，a m e i i c 锄s o c i e t y 矗) rt e s t i n ga n dm a _ c e r i a l s ( a s t m ) 【1 9 】a e g i 锄a k o p o u l o sa i l ds s u r e s h d e t e 肌i n a t i o no f e l 勰t 叩l a s t i cp r o p c r t i e sb y i n s t r t l l l l e l l t c ds h a r pi l l d e n t a