（电力系统及其自动化专业论文）特高压可控并联补偿线路的潜供电流抑制研究.pdf

p 士= l明明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文特高压可控并联补偿线路的潜 供电流抑制研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的 研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：墨姿堕日期：垄f ! 笪墨图垮目 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：缝导师签名 -一。熟配飞瑚llll疆lj ，二-盛一 华北电力人学硕士学位论文 摘要 远距离、大容量输电是我国优化资源配置的必然选择，发展特高压交流输电是 未来电网发展的关键课题之一。为兼顾无功平衡和工频过电压限制，我国特高压输 电线路需要装设可控并联电抗器。装有可控并联补偿的特高压线路，通过设置中性 点小电抗可以限制潜供电流，针对抑制潜供电流的可控并联电抗与中性点小电抗的 协调控制即本论文研究的重点。 本文建立了m c r 数学模型及其e m t d c p s c a d 模块；设计了可控并联电抗与中性 点小电抗的协调控制方案；通过e m t d c p s c a d 仿真与物理试验验证了理论研究的有 效性和可行性。 关键词：特高压，潜供电流，可控电抗器，e m t d c p s c a d 仿真，物理试验 a b s t r a c t l o n gd i a t a n c ea n dl a r g ec a p a c i t yt r a n s m i s s i o ni sa ni n e v i t a b l ec h o i c ef o ro p t i m i z e r e s o u r c ea l l o c a t i o n ，d e v e l o p i n go fu l t r ah i g hv o l t a g e ( u h v ) a ct r a n s m i s s i o ni so n eo ft h e k e ys u b j e c t so fd e v e l o p m e n to ff u t u r ep o w e r c o n t r o l l a b l es h u n tr e a c t o ri sn e s s a r yt ou h v l i n e si no u rc o u n t r yt oc o n s i d e r a t i o nt os u p p r e s s i o no fp o w e rf r e q u e n c yo v e r v o l t a g ea n d r e a c t i v ep o w e rb a l a n c e s e c o n d a r ya r cc u r r e n to fu h vt r a n s m i s s i o nl i n ew i t hs h u n tr e a c t o r c a nb es u p p r e s s e dv i as e t t i n gn e u t r a ls m a l lr e a c t o r ，s oc o o r d i n a t e dc o n t r o lo fs h u n tr e a c t o r a n dn e u t r a ls m a l lr e a c t o ri sr e s e a r c he m p h a s i so ft h i sp a p e r m a t h e m a t i c a lm o d e la n de m t d c p s c a ds i m u l a t i o nm o d e la r e e s t a b l i s h e d ， c o o r d i n a t e dc o n t r o ls t r a t e g yi sp r o p o s e di nt h i sp a p e r e m t d v p s c a ds i m u l a t i o na n d p h y s i c a le x p e r i m e n ts h o wt h ee f f e c t i v e n e s sa n df e a s i b i l i t yo ft h et h e o r e t i c a lr e s e a r c h e s w a n gm i a o m i a o ( e l e c t r i cp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f y i nz h o n g d o n g k e yw o r d s ：u h v ，s e c o n d a r ya r cc u r r e n t ，c o n t r o l l a b l er e a c t o r ，e m t d c p s c a d s i m u l a t i o n ，p h y s i c a le x p e r i m e n t 2 华北电力人学硕+ 学位论文 目录 中文摘要 英文摘要 第一章绪论1 1 1 课题的背景及意义1 1 1 1 特高压技术的发展与现状1 1 1 2 可控电抗器的发展与现状3 1 2 国内外研究概况4 1 3 本论文的主要内容5 第二章潜供电流的物理过程分析及计算6 2 1 潜供电流物理过程6 2 1 1 单相自动重合闸时间6 2 1 2 潜供电弧熄灭7 2 1 3 潜供电流产生机理8 2 2 单回线路潜供电流计算9 2 2 1 集中参数法9 2 2 2 分布参数法1 1 2 2 3 二次模法1 4 2 3 同杆双回线路潜供电流计算1 9 2 3 1同杆双回分布参数法1 9 2 3 2 同杆双回二次模法2 1 2 4 仿真验证2 2 2 5 本章小结2 5 第三章磁阀式可控电抗器的数学模型及工作特性分析2 6 3 1 基本工作原理2 6 3 2 磁化特性2 7 3 3 电抗器各工作状态之间的转换3 0 3 4 电磁方程建立3 1 华北电力大学硕十学位论文 3 4m c r 工作特性分析3 4 3 4 1 等效电路3 4 3 4 2 谐波特性3 7 3 4 3 伏安特性3 8 3 4 4 控制特性3 9 3 4 5 有功损耗4 l 3 4 6 响应速度4 l 3 5 本章小结4 2 第四章潜供电流抑制研究4 3 4 1 潜供电流抑制方法4 3 4 1 1固定联接的三相电抗器加中性点小电抗4 3 4 1 2 快速接地开关5 0 4 2可控并联电抗器与中性点小电抗的协调控制5 1 4 2 1 可控并联电抗器控制模式5 l 4 2 2中性点小电抗控制模式5 3 4 3 本章小结5 8 第五章仿真和试验研究5 9 5 1m c r 研究5 9 5 1 1m c r 的e m t d c p s c a d 仿真研究5 9 5 1 2m c r 的物理试验研究6 l 5 2 潜供电流抑制研究6 4 5 2 1 潜供电流抑制的e m t d c p s c a d 仿真研究6 4 5 2 2 潜供电流抑制的物理试验研究6 8 5 3 本章小结7 4 第六章结论与展望7 5 参考文献7 7 致谢8 0 在校期间发表的学术论文和参加科研情况8 l 2 _l 华北l 乜力人学硕十学位论文 1 1课题的背景及意义 第一章绪论 远距离、大容量输电的需求带动了特高压( u l t r ah i g hv o l t a g e ，u h v ) 输电技 术的研究。从国内外的输电线路运行记录统计结果看，超、特高压输电线路故障9 0 以上都是单相接地故障，而其中大部分又为“瞬时性”故障，所以单相自动重合闸 在特高压线路上有广阔的应用前景。潜供电流是单相重合闸过程中产生的一种电磁 暂态现象，同时也是影响单相重合闸成功率的重要因素。3 3 0 k v 及以上等级的系统 电压高、线路长、输送容量大，使得潜供电弧持续燃烧时间较长，有时甚至不能自 熄，造成重合闸失败，需要采取限制措施。 u h v 系统由于大都线路距离长、输送容量大，自身的充电功率很大，每l o o k m 的1 0 0 0 k v 线路充电功率可达5 3 0 m v a r ，为限制工频过电压，需要在u h v 输电线路 上安装大容量高压电抗器。可是接固定大容量的并联电抗器会带来了以下负面影 响：( 1 ) 增大等效波阻抗，减少自然功率值和线路传输能力，高压电抗器补偿度越 高，其广义自然功率下降越多；( 2 ) 在重载输电时，仍需给电抗器提供大量无功， 这就要求受端系统增大补偿无功和相应的投资；( 3 ) 因电抗器有持续的有功损耗而 增大输电成本。采用可控并联电抗器可以很好地提高供电质量，提高系统的输电功 率和稳定性。磁阀式可控电抗器( m a g n e t i cv a l v ec o n t r o l l a b l er e a c t o r ，m c r ) 可用 于直至1 1 5 0k v 的任何电压等级的电网作为连续可调的无功电源，同时发挥同步补 偿机和并联电抗器的作用。 一 在装有并联电抗器的线路，为了限制潜供电流及其恢复电压，国内外普遍采用 在并联电抗器中性点加装小电抗的方法。考虑到前述采用特高压可控并联补偿的思 路，中性点小电抗也要求随着并联高抗容量的变化而调节自身数值以达到最优补偿 效果。于是特高压可控并联补偿线路的潜供电流抑制研究是一个非常有意义的课 题。 1 1 1 特高压技术的发展与现状 特高压交流输电技术的研究始于6 0 年代后半期。2 0 世纪7 0 年代以来，为解决 经济快速发展对负荷需求增长的预期以及大容量长距离输电问题，西方工业国和苏 联纷纷制定了本国发展特高压输电的计划。美国a e p 和b p a 、意大利e n e l 、前苏 联电力部和日本东京电力公司均于2 0 世纪7 0 8 0 年代分别建设了特高压输电试验 华北电力人学硕十学位论文 基地或试验线段，共计1 4 项，进行了大量特高压前期和工程科研工作。课题涉及 特高压绝缘、环境影响、监控保护、系统设计和工程规划。一些制造厂商( 如瑞典 a s e a 、法国a l s t h o m 、美国g e ) 配合美国的电力运行单位进行了特高压输变电 设备的研制，美国a e p 在瑞典制造厂商的配合下完成1 5 0 0 k v 输电的试验研究工作， 意大利e n e l 完成了1 0 0 0 k v 的成套设备带电试运行工作。前苏联和日本分别建成 了百万伏级输变电工程。 前苏联从7 0 年代末开始进行1 1 5 0 k v 输电工程的建设，在其第二阶段建设计划 中实施了紧凑化设计，设计结果增大了自然输送功率，减小了线路走廊，降低单位 输送容量造价，并改善了特高压线路的电磁环境。他们还在防雷、防污闪、带电作 业、电磁环境方面有新的技术突破，并制定了相应的技术导则。1 9 8 5 年建成埃基巴 斯图兹一科克切塔夫一库斯坦奈特高压线路，全长9 0 0 k m ，按1 1 5 0 k v 电压投入运 行，至1 9 9 4 年已建成特高压线路全长2 6 3 4 k m 。运行情况表明：所采用的线路和变 电站的结构基本合理；特高压变压器、电抗器、断路器等重大设备经受了各种运行 条件的考验；自投运后一直运行正常。在1 9 9 1 年，由于前苏联解体和经济衰退， 电力需求明显不足，导致特高压线路降压至5 0 0 k v 运行。 日本1 9 7 3 年开始研究特高压输电，是世界上第二个建成特高压线路的国家。 r 本东京电力公司决定在已有5 0 0 k v 网架之上发展1 0 0 0 k v 输电网架，目的是把福 岛、柏崎的大型核电厂6 g w 8 g w 的电能，用中等距离的输电线穿过人口稠密地带， 输送到负荷中心。日本从1 9 9 2 年以来，共建有1 0 0 0 k v 同杆并架线路4 2 7 k m ，1 9 9 6 年投入使用了新榛名特高压设备实物验证站，做了多项试验，设备通过了9 年的 1 0 0 0 k v 带电运行考核，初步验证了特高压技术的可行性。日本根据本国的国情，采 用气体绝缘设备、高性能c 型避雷器、高速接地开关、装设合闸和分闸电阻等多种 措施，有效解决了过电压和潜供电流的问题。由于电力需求增长减缓和核电建设计 划推迟，日本特高压线路建成后一直按5 0 0 k v 降压运行，计划在2 0 1 5 年左右升压 到l o o o k v 。 国外特高压发展迟缓的主要原因是由于经济高速增长后电力需求饱和或者政 治经济环境发生重大变化等原因造成的，并非技术原因所致。目前，一些经济增长 较快的国家如印度、巴西、南非等也在积极研究特高压输电技术。 在中国，特高压技术研究比较晚，起始于1 9 8 6 年。中国电力科学研究院、武 汉高压研究所、电力建设研究所和有关高等院校开展了特高压输电的基础研究。武 汉高压研究所于1 9 9 4 年建设了1 0 0 0 k v 级，长2 0 0 m ，8 分裂导线水平排列的试验线 段。2 0 0 5 年7 月底，国家电网公司推荐的晋东南南阳荆门特高压交流试验示范工 程，其线路和变电站设计方案、主要设备选型及其参数通过了专家审查，得到了顾 问小组专家院士们的充分肯定。2 0 0 6 年8 月1 9 日，晋东南南阳荆门特高压交流试 验示范工程在山西长冶奠基，标志着我国特高压交流输电工程突破理论阶段，进入 2 华北电力人学硕+ 学位论文 全面建设阶段。随着远距离、大容量输电、电网互连和节省线路走廊、解决短路电 流等需要，采用特高压输电将是我国电力工业的发展方向2 1 。 1 1 2 可控电抗器的发展与现状 磁阀式可控电抗器是借助控制回路直流的激磁改变铁心的饱和度( 工作点) ， 从而达到平滑调节无功输出的目的，它是在磁放大器的基础上发展起来的。早在 1 9 1 6 年就由美国的e f w 亚历山德森提出了“磁放大器”的报告。到了4 0 年代， 随着高磁感应强度及低损耗的晶粒取向硅钢带，高磁导、高矩形系数的坡莫合金的 出现，把饱和电抗器的理论与应用提高到一个新水平。19 5 5 年英国通用电气公司成 功地制造了世界上第一台可控电抗器( 1 0 0 m v a r ，2 2 k v ) ，但投入运行后，发现存在 很大缺点，即控制直流的改变会导致结成三角形线圈内部电流的变化，过渡过程时 间取决于三角形线圈的时间常数，其数值较大，故调节响应时间很长，满足不了快 速调节的需要；另一个缺点就是有效材料消耗3 k g ( k v a ) 和有功损耗( 1 ) 大。 一般不可控的铁心电抗器的有效材料消耗及有功损耗分别只有o 8k g ( k v a 1 和 o 5 。由于这些缺点使可控电抗器的推广应用受到了限制。 类似变压器型的可控电抗器( 参数为7 5 0k v , 4 5 0m v a r ) 于1 9 7 9 年由b b c 公司 制造成功，安装在k v e b e k 省l o r e a t i d 变电站，一直运行到今天。需要指出的是： 它的快速调节功能和响应时间( 不超过工频的半个周波) ，不仅能满足在正常运行方 式下补偿线路负荷缓慢变化时所需的过剩无功功率，而且在线路投切的暂态方式 下，同样可以完成补偿功能。因此，在线路上装设类似变压器型可控电抗器后，可 以保证将过电压幅值限制在额定电压之内，因而能有效地限制操作过电压。美中不 足的是该电抗器产品具有两个严重的缺点：一是电抗器电流中含有很大的高次谐波 成分；二是正常运行方式下有功损耗特别大。 上述第一个缺点可以通过在电抗器高压侧并联装设高次谐波滤波装置的方法 来进行解决；但是对于第二个缺点，由于b b c 公司无法解决，故不得不停止生产， 导致b b c 公司蒙受了巨大的经济损失。另外，需要指出的是，与电抗器并联装设滤 波装置并不能消除电抗器电流中的高次谐波成分，而只能是局限其流动范围，使其 不能注人高压电网。电抗器电流中，特别是在它的磁通中，存在着高次谐波成分， 在铁心、绕组和构件中要引起附加有功损耗，使其超标，大大高于一般变压器的有 功损耗水平。 针对上述两个问题，俄罗斯国立圣彼得堡技术大学丌展了卓有成效的研究工 作。首先提出可控电抗器磁阀的概念，并随后实现了绕组( 工作绕组、控制绕组、补 偿绕组) 布置的全新结构设计与样品研制，使可控电抗器的发展有了突破性进展。在 俄罗斯与印度的运行结果表明，理论与实测数据非常接近。磁阀式可控电抗器的铁 3 华北l 乜力人学硕十学位论文 心截面积具有减小的一段，在整个容量调节范围内( 从最小到额定容量) ，只有小面 积一段磁路饱和，其余段均处于未饱和线性状态，通过改变小截面段磁路的饱和程 度来改变电抗器的容量( “磁阀式”名称即由此而来) 。磁阀式可控电抗器可用于直 至1 1 5 0k v 的任何电压等级的电网作为连续可调的无功电源，并且可以直接接于超 高压线路侧( 开关在内) ，同时发挥同步调相机和并联电抗器的作用【3 1 。 1 2 国内外研究概况 为了限制潜供电流的数值，国内外普遍对静电感应分量采用二次补偿的方法， 即在线路并联电抗器中性点加装小电抗，以使等效相问感纳等于容纳，两者形成并 联谐振，使潜供电流静电感应分量的回路阻抗趋于无穷大，以此来削弱静电感应分 量的影响。中性点小电抗数值的确定受线路正序、零序电容及并联高抗的制约，由 于我国超高压线路并联高抗为固定补偿度( 容量不可调节) 方式，因此中性点小电 抗也是固定不变的【4 j 。 俄罗斯在超高压线路上采用并联高压电抗器中性点小电抗补偿相间电容，减小 相问电容耦合，以减小潜供电流，其原理和我国5 0 0 k v 线路使用小电抗的原理相同。 从理论上讲，它可以把潜供电流中电容耦合分量减至很小。但是，如果线路不换位 或换位不完全，小电抗的补偿作用就会减弱，潜供电流会增大，线路的正、零序电 容的参数估算不准确，小电抗参数整定不精确，使潜供电流增大，潜供电流中非周 期分量使潜供电弧燃烧持续时间增加。 日本为了限制特( 超) 高压线路的潜供电流也曾研究过采用高抗中性点小电抗， 他们把带小电抗的高压并联电抗器称为带零序补偿的并联电抗器。但已建设的日本 超高压线路较短，均未装高压并联电抗器，因此，也就不可能采用中性点小电抗。 另一方面，日本超高压线路不换位，采用小电抗的效果也不好。日本采用了高速接 地开关( h s g s ) 来限制潜供电弧燃烧持续时间，它要求将每相断路器和高速接地 开关一起控制和自动操作，此方法是直接使潜供电弧熄灭的方法，比起中性点小电 抗补偿，它使潜供电弧熄灭的能力较少受外界因素( 风速和风向等) 的影响。该法 使断路器的操作过程要复杂些，但目前的技术能够保护其可靠性。 在我国，作为超高压、特高压电网电压控制、无功调节的全新技术手段一一磁 控式并联电抗器( m c s r ) 已经研制成功，并顺利地在湖北荆州超高压电网挂网运 行。峡江l i 线m c s r 工程于2 0 0 5 年1 1 月启动，2 0 0 7 年9 月完成系统试验及试运行。 运行结果表明m c s r 各分系统工作稳定、正常，m c s r 保护、控制与系统配合良好， 满足峡江i i 线运行要求。m c s r 接入系统后，控制系统实时监测系统的电压、电流、 无功等参数，经过处理后按照设定的控制策略调整整流器的输出，改变电抗器铁心 4 华北电力人学硕士学位论文 饱和度，从而快速跟踪系统变化并平滑地调节m c s r 的等效电抗，达到实时控制电 压和无功的目的。作为线路用m c s r ，当电网出现故障时，迅速将m c s r 励磁绕组 短接，使m c s r 工作于短路状态，并配合合适的中性点小电抗，抑制潜供电流、降 低恢复电压，保证线路重合闸成功，以及限制过电压水平5 1 。 1 3 本论文的主要内容 论文通过理论分析、数值计算、仿真研究和物理试验等几个方面研究了磁阀式 可控电抗器的结构、工作原理、工作特性；潜供电流的物理过程、参数计算及特性； 潜供电流几种抑制方法的原理及适用范围；特高压线路潜供电流抑制方法及可控并 联电抗器与中性点小电抗的协调控制模式。 各章的主要内容简介如下： 第二章，本章分析了潜供电弧的物理形成过程，对潜供电流的几种计算方法进 行了详细的数学推导，并在m a t l a b 中编写了相应的计算程序，通过计算结果分 析潜供电流变化规律。 第三章，在详细分析、研究磁阀式可控电抗器电路、磁路结构的基础上，建立 其数学模型，精确描述磁阀式可控电抗器的五种工作状态及各状态间转换。全面分 析了磁阀式可控电抗器的工作特性，包括谐波特性、伏安特性、控制特性、有功损 耗及响应时间。 第四章，本章首先详细分析了潜供电流的几种抑制措施并列举了影响潜供电弧 熄灭的因素，在此基础上，提出了可控并联电抗器及中性点小电抗的协调控制模式。 第五章，为验证前面几章理论分析的正确性，进行了物理试验及 e m t d c p s c a d 仿真研究。 第六章，对全篇论文进行总结，指出需进一步研究的问题。 5 华北电力人学硕+ 学位论文 第二章潜供电流的物理过程分析及计算 由于潜供电流的存在，对故障点灭弧产生影响，使短路时弧光通道的去游离受 到严重阻碍，而自动重合闸只有在故障点电弧熄灭且绝缘强度恢复以后才有可能重 合成功，潜供电流值较大时，故障点熄弧时间较长，将使重合闸重合失败，因此单 相重合闸必须要考虑潜供电流的影响。 单相自动重合闸的成功在很大程度上取决于故障点的潜供电流大小和恢复电 压幅值及上升速度。在瞬时性故障时，电弧会经历熄灭、重燃、再熄灭、再重燃等 数个周期，因此潜供电弧的顺利自熄和弧道不再重燃是单相重合闸成功的必要条 件，这里所说的潜供电弧的自熄是指在预计的时间( 如0 2 s ) 以内熄灭。如果潜供 电流值比较大，故障点熄弧时间超过此时间，或者虽然熄灭，可是又重燃了，将使 重合闸重合失败，势必造成对系统的再次冲击，使得断路器的运行工况恶化。所以 我们有必要对线路的潜供电流进行计算，确定其大小，为重合时间的整定提供依据， 当潜供电流超标时，需要采取相应措施来抑制。 2 1 潜供电流物理过程 2 1 1 单相自动重合闸时间 单相自动重合闸重合时间整定的越短，对系统稳定越有利。在维持一定的稳定 储备情况下，重合时间越快，所能输送的功率越大。在我国，当重合闸时间整定在 0 3 0 5 s 范围内时，属于快速重合；0 7 1 o s 或更长，为慢速重合闸。计算表明，对 单回5 0 0 k v 线路而言，o 5 s 单相快速重合可能将线路的输送能力提高1 5 ，对双回 线或更多回路的超高压线路而言，单相快速重合的意义有所下降，视具体情况而定。 采用单相重合闸后，从系统发生故障，线路保护装置发生反应到完成重合闸操 作的时间分布过程如表2 1 所示。 表2 1 单相自动莆合闸时间及过程【6 1 时序过程说明 f o系统发生单相接地故障 t l 继电保护装置动作终了，使断路器的分闸线圈带电 如 线路两端断路器实现分闸，主触头断开，熄弧，系统短路被切除，但分闸电阻尚未解 6 _i 华北电力大学硕+ 学位论文 除工作状态 匀断路器分闸电阻断开，系统与故障线路完全隔离，潜供电弧进入自熄时期 厶潜供电弧自熄瞬间 珞 潜供电弧弧道去游离时间终了 系统两端的断路器接到合闸信号，合闸线圈带电 乃 断路器合闸，触头发生击穿，合闸电阻投入 知断路器主触头闭合，合闸电阻被短接退出，系统重新受电，恢复正常 合计整个单相重合闸时间 对表2 1 中的时间间隔，t o ：为计算的起点；t o t l ：为继电保护动作时间，一 般为o 0 2 s ；t l t 2 - 为断路器的固有分闸时间，各型断路器之间稍有差别，其数值 约为0 0 4 0 0 6s ，按最大值取为0 0 6s ；t 2 t 3 ：为断路器分闸电阻的工作时问， 国产空气断路器的这段时间约为0 0 2s 左右；t 3 t 4 ：为潜供电弧的持续时间或自 熄时间，此时间与电流大小和气象条件有关，当对电流进行补偿后，可以降到0 2s 或更短；t 4 t 5 ：为潜供电弧弧道去游离过程到足以能承受系统在该点的恢复电压( 即 潜供电弧弧道的绝缘状况已恢复到能承受系统相电压水平) 而不至再击穿的时间，根 据试验测定，这个时间可定为不小于0 0 4 0 0 6s ；t 5 t 6 ：为留有裕度考虑的时间， 为了保证断路器重合后弧道不再重燃，取0 1s ；t 6 t 7 ：为断路器固有合闸时间， 各型断路器不一样，可取0 2 5 s ；t 7 t 8 ：为断路器合闸电阻的工作时间，取0 0 2s ； t 8 为系统重新完全恢复，正常受电的时间。 以上从t 0 t 8 的整个时间，称为单相自动重合闸重合时间，即从短路电流出现 到系统完全恢复正常之间的时间间隔。实际的单相重合闸的整定时间，就是根据它 作出的。 必须说明，对t 4 t 5 规定为不小于0 0 4 0 。0 6 s 的依据何在。这段时间为潜供电 弧弧道的去游离时间。最初，这段时间估计为不得小于0 1 5 0 2 0 s ，1 9 5 9 年的有关试 验中曾有单位建议为不小于0 1 0 s ；在1 9 7 2 年我国3 3 0 k v 系统的潜供电流试验中， 曾在灭弧后不到0 0 4s 加上系统工作电压，弧道没有重燃，因此设想这一时间间隔 可以缩短为0 0 4 s 秒左右。1 9 7 5 年在有关单位翻译巴基斯坦5 0 0 k v 线路资料中，这 一时间间隔定为0 0 6s ，与我国的经验相符，可以认为，将这段时间间隔定为0 0 4 0 0 6 s 是安全的【5 1 。 2 1 2 潜供电弧熄灭 潜供电弧是一个在空气中或沿绝缘子串表面游动的长弧。它在一个被短路时的 “电感性自由电弧”流经并游离化了的大气通道中发生和发展，其恢复电压的上升 波形受着回路中电容元件的制约。潜供电弧是自由燃烧的电弧，它遵循交流电弧的 7 华北电力人学硕十学位论文 过零熄灭原理。在空气中由于不存在如开关灭弧室内的那些强迫灭弧条件。它的熄 灭时比较困难的，往往要经过多次过零，持续燃烧一段时间才能熄灭。 潜供电弧在空气中自有燃烧，弧道长度基本保持不变，只能靠风吹和电弧产生 的热气流的上升力拉弧，因熄弧的力量不大，潜供电弧的熄灭时间与本身电流的大 小关系很大，甚至可以说，潜供电流值是影响电弧自熄的首要因素。 前苏联电力科学研究眼根据在5 0 0 k v 线路上试验的结果，总结出一个熄灭时间 t 与潜供电流大小，之间的经验公式：t = 0 2 5 ( 0 1 i ，+ 1 ) ( s ) 1 7 1 。 按此式计算，若i ：= 2 0 a ，t = 0 7 5 。 我国的经验研究统计，当风速在1 5 2 5 m s 范围内时，未经补偿的潜供电流自 熄时间( 按9 0 概率统计) 一般可参考下列数值( 这里电流均指工频基波分量有效 值) ，如表2 2 所示： 表2 - 2 潜供电流熄灭时间 i 潜供电流( a ) 1 4 2 0 3 04 06 5 i 熄火时间( s ) o 1 6 一o 3 50 3 4 0 5 70 4 1 0 6 4o 5 0 一o 7 8o 5 5 0 81 2 1 3 潜供电流产生机理 潜供电流是单相重合闸过程中产生的一种电磁暂态现象其产生机理如图2 1 所 示。假设系统发生单相( 彳相) 接地故障时，故障相两端断路器动作断开。电源和 系统从两边向故障点提供的短路电流被切断，由短路电流导致的接地电弧本应随之 熄灭。当故障相两端断路器重合后，系统应恢复正常。 图2 一l 潜供电流产生的原理 可是，由于三相线路导线之间存在电容和电感耦合，两健全相上的电压经过相 间电容e l ：分别向故障点提供电容电流；再有两健全相上继续流过的电流将经过相问 互感m 在故障相上感应出互感电势，此电势通过故障相对地电容g 向故障点提供互 感电流，它们之和就是潜供流( s e c o n d a r ya r cc u r r e n t ) 。潜供电流又称二次电流， 是在故障短路电流被切断后，继续沿故障点流过的电流。此电流产生的电弧，叫做 华北电力大学硕十学位论文 潜供电弧( s e c o n d a r y a r e ) 。恢复电压是在潜供电弧熄灭后瞬间出现在弧道上的电压。 简言之，高压输电线路单相重合闸期间的潜供电弧参数潜供电流和恢复电 压都包含两个分量，由于非故障相仍处于工作状态，其电压通过相间电容，对故障 点提供能量，耦合产生的称之为容性分量；非故障相电流与故障相电流存在互感耦 合，使故障相上有感应电压，同样对故障点提供能量，称之为感性分量。 采用单相重合闸后，从系统发生故障，输电线路保护装置发生反应到完成重合 闸操作的过程以及一次、二次电弧的产生发展过程如图2 2 所示。 发墨故障保护窃作开羹l 主触头断开开t 3 美分闸电阻断开恢复电t 4 压与介营j 占闸 k 一一一煎冀与张缝底鳗塞一一一绝缎墅警k ，r 一 “? ”u 。”。”。二次电弧存在时闻( 熄弧时i 盲】) ( 存在反复重燃) o 0 4 - o 0 6 s裕度 o 1 l e 、_ - - - _ 一，一_ 一一 一次电弧绝缘恢复过程，但弧递的去游离因潜供电瓶的存在而受到阻碍 图2 2 潜供电弧产生、发展过程示意图 2 2 单回线路潜供电流计算 目前比较多见的潜供电流的计算方法有：集中参数计算法、分布参数计算法及 二次模计算法。 2 2 1 集中参数法 集中参数法适用于简单系统或中短距离的输电线的潜供电流计算。集中参数法 简单、物理概念清楚并能包括线路两侧系统状态的影响，对简单系统的计算具有一 定的使用价值。但对于复杂系统，此法计算会有一定的局限性。同时由于把沿线分 布的漏电流全部忽略掉造成集中参数法的误差达2 0 左右。 9 华北电力火学硕j 卜学位论文 2 2 1 1容性分量计算 图2 3 所示为潜供电流容性分量近似计算电路，其中c l ：为线路单位长度相间电 容，为线路长度。当么相输电线路两端断路器断开后，短路电流被切除，设电弧 弧道电阻为零，则流过故障点的潜供电流容性分量岳c 为： i j c = 弘c ；：“玩+ 玩) = 一j o d c , ：，以 ( 2 一1 ) b r ， a c 4 ， c 一一l jl 一 卜 “ 以卜d ， t 一一一_ i 一一 图2 - 3 潜供电流容性分量近似计算电路 其中玩、吼、吼为故障发生前三相的对称电压。可见，潜供电流容性分量与 故障点位置无关，且与线长呈线性正比关系。 2 2 1 2 感性分量计算 图2 4 为故障发生在距首端石k m 处时潜供电流的感性分量示意图，其中膨、 c o 分别为线路单位长度互感、自感、对地电容，瓦为感应电动势。可以写出潜供 电流感性分量j 儿为【8 】： i j l = i j 印一i j h = e m 2 | j x 2 一e m j x , ：丝巡二拙生2 一j o m r ( i b + i c ) ( 2 - 2 ) j o l ( 1 一力+ 丽1j c o l _ x + 志 l x k m - a - x ) k m - 图2 4 故障点距首端xk m 时感性分量计算电路图 同理，其中t 、t 为故障发生前b ，c 相的电流。令x = ，一x 并代入上式，结果 反号，其数值不变。而x = 2 时，其数值为零。可见潜供电流感性分量以线路中点 为原点，左右对称，符号相反。 1 0 - l 蠢 华北电力大学硕二 学位论文 潜供电流t 为容性分量与感性分量的矢量和，即t = k + l 。 2 2 2 分布参数法 分布参数法适用于远距离高压电力传输线潜供电流的计算，其误差小于集中参 数法。 1 _ 一o - x _ 卜_ 囊，叫 图2 5 潜供电流基本参数示意图 潜供电流基本参数示意图如图2 5 所示，为简化计算，忽略非故障相对地电容， 忽略故障相的沿线电阻，略去全部对地有功泄漏。可以写出故障相电压矽和电流j 的 分布情况的偏微分方程式： 一等咖叭j ( a m ( 1 一c 、l ( 2 - 3 ) 一a 优i = j c o c o u + 弘2c l ： 矽一三( 吼+ 眈) 】( 2 - 4 ) 其中，d 和j 为故障相中沿线分布的电压和电流，为了便于求解，可设： i b + c = i 口4 - i c o b + c = j 1 ( 以+ 矽c ) 把( 2 - 5 ) 和( 2 - 6 ) 代入( 2 - 3 ) 和( 2 - 4 ) ，可得： 一面a v = j c o l ，+ j ( d m i b + c 一爱咖c o i 巾2 c , ：( 矽一以+ c )优 式( 2 - 7 ) 和( 2 - 8 ) 的等值电路如图2 - 6 所示。 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) 华北【乜力人学硕卜学位论文 图2 - 6 两相运行期间线路单元的等值电路 对式( 2 7 ) 和( 2 8 ) 进行求解，可得0 和j 相对于珀勺函数，即故障相上的电压 和电流分布。将式( 2 - 7 ) 对z 求偏微分可得： 一了0 2 0 ：肋工丝+ 肋m 丝盟 一j f2 ，缈l 瓦+ ，缈高等 ( 2 - 9 ) 在线路长度为2 5 0 - 3 0 0 公里以f 时，首术两端电源的角差一股不超过1 0 0 ，电流 差值一般约为5 上下。考虑到我们的主要目的是求得潜供电弧参数，电弧的熄灭速 度与弧中电流的关系在一定误差范围内( 例如l o ) ，影响不甚显著。因此，将，占+ c 的沿线变化暂略去不计，即设坌! 曼丛：o 。则式( 2 9 ) 可以简化为： 一等= j c o l 丝o l 阻l o ) a ，2 将式( 2 8 ) 代入式( 2 1 0 ) 可得： 辔一r 2 0 + 口吼+ c - 0 ( 2 - 1 1 ) 一 十口l 2 钟2 。8 + c 其中， 2 , = j o i l ( c o + 2 c 1 2 ) ， 口= 一2 2 q 2 。 方程( 2 11 ) 的全解为： 矽= 4 e - r t + 4 e r t + t “u 甜c ( 2 - 1 2 ) 将( 2 1 2 ) 代入( 2 7 ) 可得： ，2 去( 4 p 一一4 ) 一警k c ( 2 _ 1 3 ) 式中z c = 4 ( c o + 2 c , z ) l 。 根据下列边界条件，求出( 2 1 2 ) 和( 2 - 1 3 ) 中的常数4 和4 。 1 2 华北电力人学硕十学位论文 当l = o 时，边界条件为0 = 0 。、j = j 。； 当l = l 时，边界条件为0 = 吹、j = j ：。 代入( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) ，得： 4 = 三( 玩+ z c 五一乒以+ 占+ 等z c l 坩) ( 2 一- 4 ) 4 = 三( 功一z 。五一笋以+ 雪一警z c l + 口) ( 2 一1 5 ， 将4 、4 代入( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) ，经过合并- - i 稠4 ： 吹= 阢幽y l - z c l l s j i z + 乒吼+ c ( 1 一c h r t ) 一警z c j 眦幽 ( 2 一1 6 ) 丘= 一挚小枷，+ 鑫玩+ c s h + 铷c ( 驯_ 1 ) ( 2 - 1 7 ) 接着求故障相上的电流分布。这罩将接地电阻略去不计，即设电弧弧道电阻为 零，短路点的电位与大地相同，即在x 处：o x = o 。同样将线路自x 处分为前后两 段，如图2 7 所示，d 和x 一，。 在o - x 这一段上： 在始端，0 = 以、j = j l _ o ； 在末端，边界条件为矽= 玩= 0 、j = 丘。 代入( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 可得： 。= 己7 , c h y x + 乒吼+ c ( 1 一c h z x ) 一- t z c , 占坼 ( 2 _ 1 8 ) 肛一芝s h y x + 厂芝c 汐n + c s h + 缸c ( 咖- 1 ) ( 2 _ 1 9 ) 上述二式联立，消去0 。可得： 在x 一，这一段上： 丘= 壶以m li m ( 去叫 2 。) 1 3 睁 ， 华北电力人学硕十学位论文 在始端，矽= 玩= 0 、j = - i ； 在末端，边界条件为d = 0 2 、? = 1 2 = 0 。 代入( 2 1 7 ) 可得： p 2 寿吼+ c t h y ( h ) + 警枷一丽1 面】 ( 2 - 2 1 ) 在x c & 的弧道电流为： 心意 t h y x + t h y ( 1 - x ) 1 + 铷 去一上c h r ( 1 - x ) 卜2 ， 一o - x 卜弘，叫 图2 - 7 潜供电流示意图 t 即为潜供电流。前一分量，r 由非故障相的相间电容耦合产生的电容分量占主 要部分，与线路长度基本上呈线性关系。后一分量t ，是由于相间的互感耦合所引起 的，在式( 2 2 2 ) 互感这部分中，以x = i - x 代入，结果反号，其数值不变；而x = l 2 时， 其数值为零。故可知由互感所引起的电流分量是以线路中点为原点，左右对称，但 是符号相反【9 1 。 2 2 3 二次模法 2 2 3 1相模变换及二次模变换 对于三相输电线路来说，由于导线间存在电磁耦合，电感矩阵和电容矩阵c 不是对角线矩阵，从而每一相的电压、电流不但与该相本身有关，还与其他两相的 电压、电流有关。三相的波动方程不独立。为了消除各导线之间的相互耦合关系， 需对其进行解耦处理。 相模变换就是通过变换矩阵，将各个相的量转换为模量，去掉了相间相互的电 磁耦合，每一个模量和单根导线一样，可以单独求解，实现了多相系统的参数解耦， 这给求解分布的多相系统带来了极大的方便。 目前常用的时域相模变换有：c l a r k e 变换、k a r e n b a u e r 变换、w e c l p o h l 变换等。 1 4 1 华北电力大学硕+ 学位论文 其中：对称分量变换含有复数因子，适于工频稳态下的相量分析，具有理论成熟、 应用经验丰富等优点；c l a r k e 、k a r e n b a u e r 等变换矩阵中元素全为实数，既适于频 域分析，也适于暂态时域分析。 对于三相对称系统，由不对称故障和不对称负荷引起的三相不对称，可应用对 称分量法将不对称量分解为三组对称分量进行计算。 二次模变换就是在相模变换的基础上，对线路方程进行第二次模变换，使得线 路方程和相应的计算更为简化。与相模变换相比，二次模变换的最大优点即减少了 方程个数，简化计算。 二次模法首先利用变换矩阵t 进行相模变换，将相量转化为模量，在此基础上 再利用变换矩阵进行二次模变换，将一次模量转化为二次模量，然后在二次模域中 建立计算潜供电流的数学模型。与常规方法( 如e m 弦) 比较，该方法计算准确、 计算量少，易于编程实现【1 0 】。 对于任何一条输电线路来说，都可以写出如( 2 2 3 ) 所示的无损长线方程： 等叫哗阻2 3 ， 尝咖e 矽 其中，d 、j 分别为三相电压和电流的列向量，x 为从线路首端算起的距离。 汐、j 表示三相的值，上式所表示的方程即为相域方程，通过线性变换可以将其