（电力系统及其自动化专业论文）基于参数辨识的交流电机故障分析研究.pdf

a b s t r a c t 1 1 1 ei n d u c t i o nm o t o ri su s e dw i d e l y ，a n di t so p e r a t i n gc o n d i t i o ni sv a r i a b l e t h ef a u l to f w h i c ha l w a y so c c u r e d ，b u tb yt h i st i m et h ep r o b l e m so ff a u l td i a g n o s i sf o ri n d u c t i o nm o t o r h a s n tb es o l v e dy e t w h e nt h em o t o rf a u l t ss u c ha sr o t o rb r o k e nb a ro rs t a t o rt u r n t o - t u r n f a u l t ，t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l da n dp a r a m e t e ro fi n d u c t i o nm o t o rw o u l dc h a n g e t h i st h e s i s s t u d i e st h ep a r a m e t r i cv a r i a t i o na n dt r a n s i e n tb e h a v i o ra f t e rt h ei n d u c t i o nm o t o rf a u l t s t 1 1 ee l e c t r i c a lp a r a m e t e r si si m p o r t a n tt ok i n d so fp e r f o r m a n c ef o ri n d u c t i o nm o t o r , t h e c o m p u t em e t h o do fe l e c t r i cr e s i s t a n c ea n dr e a c t a n c ef o ri n d u c t i o nm o t o ri sa n a l y z e d ，a n dt h e m o t o ri sc o m p u t e dw i t hr m x p r tm o d u l eo fa a s o f tc o m p a n y , i n p u tt h ep a r a m e t e rs u c ha s r u n n i n gc o n d i t i o n s ，m a t e r i a lc h a r a c t e r i s t i c s ，w i n d i n ga w a n g e m e n t ，t h es l o t - t y p es i z ea n ds o o n ，t h e nt h ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r so fi n d u c t i o nm o t o rc a l lb eg e t ， t h em e t h o dc o n j o i n to ff i n i t ee l e m e n tm e t h o df f e m ) a n de n e r g yp e r t u r b a t i o nm e t h o d ( e p m ) i su s e dt os t u d yt h ev a r i a b l el a w so fp a r a m e t e r so fi n d u c t i o nm o t o rw h e na tf a u l t c o n d i t i o n t h eg r o s sm a g n e t i ce n e r g yo fi n d u c t i o nm o t o ri sc o m p u t e db yf i n i t ee l e m e n t m e t h o d a n dt h es e l f - i n d u c t a n c eo fm o t o r sp h a s ew i n d i n gc a r lb ec o m p u t e db ye n e r g y p e r t u r b a t i o nm e t h o d ，c o m p u t e da tt h et w of a u l tc o n d i t i o n si n c l u d i n gr o t o rb r o k e nb a ra n d s t a t o rt u r n - t o t u r nf a u l t i ti sf o u n dt h a tt h ei n f l u e n c eo f r o t o rb r o k e nb a rt os e l b i n d u c t a n c ei s s m a l l ，b u tw i t ht h es e v e r i t yo fs t a t o rt u r n - t o t u r nf a u l ti sd e e p e n ，t h es e l f - i n d u c t a n c eo fm o t o r i ss m a l l e r a c c o r d i n gw h i c ht h em o t o rc a nb ee s t i m a t e dw h e t h e ri sf a u l to rn o t b a s e do nt h ev a r i o u sp a r a m e t e re s t i m a t i o nm e t h o d sf o ri n d u c t i o nm o t o ra r es t u d i e d ，t h e m a t h e m a t i cm o d e lf o rw h i c hi se s t a b l i s h e d ，s o m ep a r a m e t e r sf o rs t e a d y - s t a t et - m o d e e q u i v a l e n tc i r c u i ti si d e n t i f i e d ，t h ep a r a m e t e r so fi n d u c t i o nm o t o ri si d e n t i f i e da tn o r m a l c o n d i t i o na n da tf a u l tc o n d i t i o n ，s o m el a w si sf o u n di st h a tc e r t a i n p a r a m e t e r sw o u l dc h a n g e b ys i m u l a t i n ga n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c ht ot h em a i nf a u l t so ft h em o t o r , m a n - m a d e f a u l t ss u c ha so n e - b a rb r o k e na n dt w o - b a rb r o k e no f r o t o r , t h et r a n s i e n tb e h a v i o ro f t h em o t o r r u n n i n gi nf a u l ts t a t u sa n dn o r m a ls t a t u si ss t u d i e d ，s u c ha ss t a r t i n gc u r r e n t ，e l e c t r o m a g n e t i c t o r q u e ，r e s i d u a lv o l t a g ea f t e ra cd u m pa n ds oo n a n db yc o m p a r i n ga n da n a l y s i n go nt h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ，i ti sf o u n dt h a tw h e nm o t o rh a sf a u l t s ，t h ee l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ew o u l d f l u c t u a t e ，t h er e s i d u a lv o l t a g ea f t e ra cd u m pw o u l da p p e a r a n c eh a r m o n i cc o m p o n e n ta n ds o o n ，a n dt h ef e a t u r eb e c o m e sm o r eo b v i o u sw h e nt h ef a u l ti sh e a v i e r k e yw o r d s ：i n d u c t i o nm o t o lp a r a m e t e re s t i m a t i o n ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f a u l t a n a l y s i s ，r o t o rb r o k e nb a r , e n e r g yp e r t u r b a t i o nm e t h o d 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 第一章绪论 在工农业生产中，笼型异步电机以其结构简单、坚固耐用、价格低廉、可靠性高、 维修方便以及能使用于各种复杂的工作环境而得到广泛的应用f “。但随着现代工业系统 的发展和设备制造水平的提高，生产系统中不但采用的电机数量不断增加，单机容量也 不断提高。笼型异步电动机作为工业系统的主要传动元件和执行元件，其正常工作对保 证生产制造过程的安全、高效、敏捷、优质及低耗运行意义十分重大。如果能及时发现 电机故障，并及时修复，则可延长电机的使用寿命；反之，如果不能早期发现电机故障， 则其故障状态将迅速蔓延，造成恶性事故。特别是随着自动化水平的日益提高，生产系 统对动力的可靠性要求越来越高，电机的故障带来的并不仅仅是损害电机本身，而且可 能会导致整个生产线的中断而造成重大经济损失。然而，由于电机的自然老化，以及受 电机制造水平、运行管理水平、检修质量等方面的限制，电机故障时有发生，特别是近 年来大容量电机运行中事故较多，造成巨大的经济损失1 2 。 目前的很多生产企业为了预防故障的发生，采用设备轮换制，就是定期将正在进行 的电机设备换下检修。这虽然在一定程度上有效避免恶性故障的发生，但同时也浪费了 大量人力物力。变事后维修和定期预防维修为预知维修可以有效地降低故障率，减小因 突发事故所造成的停产损失，降低维修成本，防止对人员和设备安全的威胁，确保电机 和生产系统的安全运行。继电保护是一种状态监测。在工程上获得广泛的应用，但继电 保护并不能代替故障诊断，它们有着本质上的不同，继电保护只是当被监测参数达到或 超过某个设定值时才起作用，即只当故障发生后保护才会动作。异步电机的大部分故障 属于转子故障，而转子断条故障发生率高达1 0 ，由于它处于高速旋转状态，外部无法 本论文的研究受国家自然科学基金项目( 5 0 4 7 7 0 1 0 ) 资助。 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：丛墅! ! 长年月日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊 ( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文 档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被 查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研 究生院办理。 论文作者( 签名) -j 砷i ! 善年月 日 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 第一章绪论 在工农业生产中，笼型异步电机以其结构简单、坚固耐用、价格低廉、可靠性高、 维修方便以及能使用于各种复杂的工作环境而得到广泛的应用f “。但随着现代工业系统 的发展和设备制造水平的提高，生产系统中不但采用的电机数量不断增加，单机容量也 不断提高。笼型异步电动机作为工业系统的主要传动元件和执行元件，其正常工作对保 证生产制造过程的安全、高效、敏捷、优质及低耗运行意义十分重大。如果能及时发现 电机故障，并及时修复，则可延长电机的使用寿命；反之，如果不能早期发现电机故障， 则其故障状态将迅速蔓延，造成恶性事故。特别是随着自动化水平的日益提高，生产系 统对动力的可靠性要求越来越高，电机的故障带来的并不仅仅是损害电机本身，而且可 能会导致整个生产线的中断而造成重大经济损失。然而，由于电机的自然老化，以及受 电机制造水平、运行管理水平、检修质量等方面的限制，电机故障时有发生，特别是近 年来大容量电机运行中事故较多，造成巨大的经济损失1 2 。 目前的很多生产企业为了预防故障的发生，采用设备轮换制，就是定期将正在进行 的电机设备换下检修。这虽然在一定程度上有效避免恶性故障的发生，但同时也浪费了 大量人力物力。变事后维修和定期预防维修为预知维修可以有效地降低故障率，减小因 突发事故所造成的停产损失，降低维修成本，防止对人员和设备安全的威胁，确保电机 和生产系统的安全运行。继电保护是一种状态监测。在工程上获得广泛的应用，但继电 保护并不能代替故障诊断，它们有着本质上的不同，继电保护只是当被监测参数达到或 超过某个设定值时才起作用，即只当故障发生后保护才会动作。异步电机的大部分故障 属于转子故障，而转子断条故障发生率高达1 0 ，由于它处于高速旋转状态，外部无法 本论文的研究受国家自然科学基金项目( 5 0 4 7 7 0 1 0 ) 资助。 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 对它直接进行电气检测，诊断也是比较困难的 3 1 ，因此对笼型异步电机转子故障进行深 入的机理分析和诊断研究有着十分重要的意义和社会价值。 异步电动机故障引起各种征兆，有常见的电气量异常，机械振动变化，噪声变化等， 相对来说电气征兆研究较多，由于电机故障的复杂性，基于电气量变化的电机故障诊断 仍不尽人意。理论上当电机发生电气故障如定子绕组短路、转子断条等后，电机内部电 流分布发生变化，电机内部电磁场发生改变，进一步引起定转子参数的变化。本研究课 题的目的是分析电机故障前后其运行状态的变化情况，分析异步电机在故障前后有关参 量的变化规律，并据此寻求故障特征，从而为电机的故障诊断创造条件。 1 2 目前国内外研究现状 近几十年来，国内外学者对电机的参数辨识和故障诊断方面进行了深入的研究，取 得了显著的成果。 1 2 1 电机参数辨识方法的研究现状 从8 0 年代开始，参数辨识，尤其是转子电阻( 转予时间常数) 的辨识的研究f 4 卸， 一直就是矢量控制系统研究和开发中的一个较为重要的方面，国内外学者对此进行了大 量的研究，并且将现代控制理论，系统辨识理论等应用于参数辨识当中，提出了许多在 线辨识的算法。主要有模型参考自适应辨识算法，k a l m a n 滤波器，扩展龙贝格观测器 ( e 甩) ，最小二乘法，谐波注入法，人工神经网络等，近来有人提出了将小波变换应 用到电机的参数辨识当中，这无疑进一步开阔了参数辨识算法的研究。 1 最小二乘法辨识电机参数及其改进【1 0 , n l 最小二乘法是目前电机参数辨识的研究中，使用比较多的一种回归估计方法，一般 要求系统的输出相对于被辨识参数是线性的。在满足这个条件的情况下，可以应用最小 二乘法及其改进的方法进行参数的估计。在方程的方差是白噪声情况下，最小二乘法具 有无偏性，一致性以及有效性等统计性质。一般实用中，需要考虑各次观测数据对估计 的参数的不同影响，因而可以采用加权的方法，根据观测精度和实际需要确定权矩阵的 主对角元素。为了提高参数辨识的精度，需要尽可能多的数据，即要求有大的样本容量， 河海大学硕士学位论文第一章绪论 但是这样必然需要更大的内存容量，并且增加处理器的计算工作量，而采用递推算法可 以不必重复计算m l o 及巾。】，却能不断更新估计值，舍弃旧数据，因此可以减少计算 工作量。 2 状态观测法辨识电机参数【1 厶1 4 l 使用状态观测器的方法辨识电机参数，其基本的思想就是将待估计的电机参数视为 系统的内部状态，将之与电机的模型方程并列，运用观测器的理论设计辨识算法，将所 需参数观测出来。电机控制中常用的观测器主要有龙贝格( l u e n b e r g e r ) 观测器和卡尔曼 ( i h l m a n ) 滤波器。前者是基于极点配景理论的确定系统的状态观测器，后者是一种最小 方差意义上的最优预测估计方法。 3 模型参考自适应辨识电机参数 i s - 堋 m r a s ( m o d e lr e f e r e n c , ea d a p t i v es y s t e m ) 是针对系统中存在的不确定因素而提出的 自适应控制方法的一种，是种基于数学模型的控制方法，它所依据的关于模型和扰动 的先验知识较少，需要在系统运行中不断提取有关模型的信息，使模型逐渐完善。运用 m r a s 进行参数辨识的主要思路就是：将含有待估计参数的方程作为可调模型，将未 含有待估计参数的方程作为参考模型，两个模型具有相同物理意义的输出量。利用两个 模型输出量的偏差，根据一定的自适应规律来动态的更新可调模型的参数，使得两个模 型的输出差趋于零。当达到稳态时，理论上可以认为可调模型中的该参数值就是所要的 参数值，而这个参数就可以用来更新系统中的对应的参数。 4 信号注入法辨识电机参数【1 8 l 这种方法的思路是：通过向系统注入特定的检测信号，然后反馈系统的某个或某些 物理量的响应，通过对这些响应的处理得到所要辨识的电机参数。这种辨识方法对于输 入的检测信号有一定的要求：首先，要求这种检测信号对于系统的影响与所要辨识的电 机参数有密切的关系；其次，这种检测信号应该满足一定限制，比如要有足够宽的频率 范围，测试信号应尽可能大等；最后，外加的测试信号不应对系统的正常工作产生明显 的影响。输入信号可以是系统正常工作时的信号，或在正常工作下系统内部的扰动信号， 亦可以是外加的测试信号。利用正常的工作信号或内部扰动信号作为输入检测信号， 是较为方便的方法，但是只有在它们符合辨识要求时，省略外部附加信号才是合理的。 5 智能控制方法辨识电机参数旺| 2 0 河海大学硕士学位论文第一章绪论 以上所介绍的是电机控制中采用的较为经典的参数辨识方法，各具特色，但也存在 一些缺点，比如辨识精度受噪声的影响，且收敛速度和鲁棒性有待改善。由于d s p 等 快速处理器的发展，使许多基于智能控制理论的电机参数辨识方法涌现出来，以达到优 化电机驱动系统性能的目的。这一类辨识方法，主要有模糊控制方法，神经网络辨识方 法，小波网络，遗传算法，进化策略法，以及将上述各种方法结合的运用等。这些方法 普遍具有鲁棒性强，精度高，收敛快等特点，但是计算量大，方法复杂，对于处理器要 求非常高，因此目前离实用还有一段不小的距离。 1 2 2 电机故障诊断方法的研究现状 大中型笼型三相异步电动机转子笼条大多是铜条，铜条与端环之间的焊接是其制造 的薄弱环节。在冷却条件较差时，在电动机起动过程中，由于起动电流可达到额定电流 的5 7 倍，重载和频繁起动使转子导体在较长时间内有很大的电流通过，致使转子导 体过热，并产生很大的热应力和机械应力使转子导体疲劳，当达到其疲劳极限时，转子 铜条与端环焊接处断裂，并产生电弧。如果异步电动机继续运行，相邻转子导条的电流 也要增大，并承受很大的机械应力和热应力，造成更多的转子导条断裂，这就是转子断 条的发生和发展过程。目前国内外不少学者对异步电动机转子断条的诊断方法已进行了 大量研究工作，诊断方法主要有以下几种： 1 电流频谱法1 2 1 氆l 在迄今为止的关于异步电机转子绕组故障诊断方法中，人们最为关注的是基于定 子电流中频谱为基波频率的( 1 - 2 s ) 倍的特征频率分量的电流频谱检测与诊断方法。自 c h a r g i s 提出异步电机转子绕组故障会在定子电流中产生这一特殊的频率分量后，不少 学者根据这一特征频率电流分量对异步电机转子绕组故障诊断进行大量的研究。但是由 于定予电流中转予绕组故障特征频率分量的特殊性( 幅值小、与幅值较大的基频信号的 频率相距很近，受负载影响大等) ，其诊断的灵敏度难以满足要求。 2 基于电机振动频谱或转速频谱的检测方法1 2 1 , 2 6 1 转子绕组发生故障后，电机电磁转矩会产生2 倍转差频率的波动，从而引起电机 振动，转速中也产生这种振动频率分量，通过相应的振动传感器、转速传感器进行测量， 再进行频谱分析。这种故障诊断方法受负载影响较大，且不利于在线巡回检测。 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 3 利用轴向漏磁通进行故障诊断1 2 7 1 由于断条引起的转子铁芯内的电流产生轴向磁通，轴向磁通谐波幅值的增加暗示 着转子导条的断裂，这种影响在电机满载时比较明显。该轴向磁通还会引起轴向振动， 振动频率为电机转差频率的4 倍，即4 s f 。由于该振动也随负载的增大而加大。所以， 在不同负载下测量轴向磁通中4 s f 成分可以诊断电机转子绕组故障，如果该分量的幅值 随负载的增大而增大，则转子可能有断条，否则转予良好。 4 基于气隙磁场变化的故障诊断郾l 利用有限元的方法对异步电机转子断条故障前后电机气隙内电磁场分布的变化进 行分析计算，并用探测线圈检测磁场的这种变化进行故障诊断。 5 参数估计法i z , 9 - 皿1 无故障的稳态运行的电机可用单相模型表示。当电机产生故障时，模型中的一些 参量要发生变化，一般取电阻作为待估参数。在电机不同负载状态下同步采集电压和电 流值，通过正常电机的数学模型，经数学处理得到多阶故障模型及输出方程，最后算出 电阻，与该电机标准转子电阻比较可判断电机转子有无故障。 6 温度检测法 目前公开报道的温度检测诊断主要有两种，一是日本研制出一种使用非接触式的 笼条温度检测法，即采用遥测方法或红外辐射的检测方式，通过装在笼条上的热电偶和 f m 载波向外输出温度信号，采用遥感新技术直接检测笼条本身的温度；另一种是英国 研制的笼型电机转子温度连续检测系统，它采用先进的光缆技术，传输来自转子上各个 检测点的温度信息。从而诊断出转予断条故障，显然，这种温度检测法在使用上受到很 大的限制。 笼型异步电机转子绕组故障还有一些其它检测与诊断方法【3 王秘l ，一般来说要么相当 复杂，要么仍处于探讨阶段，如利用电磁转矩，转速波动分量诊断异步机转子绕组故障， 失电残压诊断转子绕组故障，超声波检测法，转子磁场向量角度检测法等。 1 3 本文的安排及工作 理论上当电机发生电气故障如定子绕组短路、转子断条等后，电机内部电流分布发 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 生变化，电机内部电磁场发生了改变，进一步引起定转子参数的变化。本研究课题的目 的是分析电机故障前后其运行状态的变化情况，分析异步电机在故障前后有关参量的变 化规律，并据此寻求故障特征，从而为电机的故障诊断创造条件。具体内容安排如下： 1 详细介绍电机定转子电阻、定转子电抗的计算方法。由于计算电机性能基本 上是按照电机等值电路进行的，所以我们只要知道电机的基本电气参数就可 以计算出电机性能，利用a n s o f t 公司的r m x p r t 模块计算电机的主要电气 参数以及基本性能； 2 对能量摄动法理论在电机故障分析中的应用进行研究。利用有限元计算电机 内磁场的总能量，并由能量摄动法计算电机电感参数，分析了电机故障情况 下电感参数的变化，以期得到故障前后电感参数的变化规律； 3 综合分析当前异步电机参数辨识的研究状况及存在的问题，建立异步电机参 数辨识数学模型，对异步电机在正常，故障状态下进行辨识，分析了异步电 机参数故障前后的变化规律，从而为电机的故障诊断创造更丰富的条件： 4 研究异步电机故障后主要参量的暂态特性( 如电磁转矩以及失电残压、起动 电流等的暂态过程) ，结合实验数据，寻找能反映故障特征的特征量。 6 河海大学硕士学位论文 第二章异步机电气参数计算 第二章异步机电气参数计算 电阻、电抗是电机的重要参数。电阻的大小不仅影响电机的经济性，并且与电机的 运行性能亦有极密切的关系。例如在设计绕组时，如果选取较高的电流密度，则所用的 导体截面就较小，用铜量就较少而且电阻较大。电阻越大，电机运行时绕组中的损耗就 较大，绕组中的瞬变电流增长或衰减速度则较快。异步电机转子电阻的大小对其转矩特 性影响特别突出。绕组电抗的大小也对电机的运行性能及经济性有很大的影响。一方面 漏抗不能过小，否则异步电动机起动时将产生不能允许的电流。另一方面漏抗又不宜过 大，否则会使最大转矩和起动转矩降低。另外，在电机控制领域，定子电阻、转子电阻 等参数对于电机控制的精度至关重要，因此，正确选定及计算这些参数是很重要的。 2 1 绕组电阻的计算 寺沁百氐讯等 z ll ：l 广 河海大学硕士学位论文第二章异步机电气参数计算 一般说来，绕组中通以直流或交流时，其电阻是不同的。前者称为直流电阻，后者 称为交流电阻或有效电阻。 直流电阻可按照下式计算： r = 口二( 2 1 ) 式中，为绕组导体的长度，s 为导体的截面，p 为导体材料的电阻率。 在温度为1 5 。c 时铜的电阻率p ，= 0 0 1 7 5 x 1 0 “q m 。电阻率与温度的高低有关， 在电机的通常运行温度范围内，温度为f 时的电阻率n 可按下式进行换算： p t = p 1 5 1 + c t ( t - t 1 5 ) 】( 2 - - 2 ) 式中口一一导体电阻的温度系数。对于铜，口m0 0 0 4 。c ； ，= 1 5 。c 。 中小型异步电机笼型转子常用铸铝绕组。某些异步电动机的转子笼，由于工艺或电 机性能上的需要，还可采用其他金属材料来制作。绕组中通以交流时，由于集肤效应， 使得其电阻值较通直流时增大。如用五：表示电阻增加系数，则交流电阻 r。=砭r(2-3) 式中系数量：大于1 ，r 为直流电阻。 异步电机定子绕组每相电阻等于 舻玩等 ( 2 _ 4 ) 式中l 一每相串联的匝数；1 。一线圈半匝平均长度； 4 。一导体的截面积；a 。一相绕组的并联支路数a 绕线转子异步电机的转予绕组每相电阻尼可按类似于式( 2 4 ) 的关系式来计算，但 系数k ：取等于l ，因此在正常运行时，转子绕组里电流的频率很低，集肤效应可忽略 不计。 转子电阻折算到定子时，按电机学原理，应乘以折算系数如下： 五：堕( 掣马：( 2 - - 5 ) m 2 、n 2 瓦2 式中确、m ：一定子、转子相数； 河海大学硕士学位论文 第二章异步机电气参数计算 1 、2 一定子、转子绕组每相串联匝数； k 中、k 咖2 一定子、转子基波绕组系数。 对于笼型转子绕组，可按照下述方法计算它的电阻。可以把笼型转子绕组当作一个 对称多相绕组，基相数等于槽数。每相导体数等于1 。 由于对称关系，各导条中电流的有效值是相等的，但其相位却不同。各导条电流之 间的相位差等于相邻两槽间的电角度口， a ：孕( 2 - - 6 ) z ， 式中z ，一转子槽数。 同理，转子笼端环各段中电流的有效值也应相等，相邻两段中的电流相位差也等 于盯。如令各导条中电流有效值均等于如，端环各段中的电流有效值均等于，。，显然 导条电流等于相邻两段端环电流之差，则 和磊1 b ( 2 - - 7 ) 2 在计算每相电阻时，可用接成星形的电阻来代替接成多边形的端环电阻。这样便可获得 如图4 1 c 所示的等效电阻。此等效绕组的相电阻可以看成作为笼型转子绕组的相电阻 r ，等效绕组的电损耗应等于原来笼型转子绕组的电损耗，即 z 2 垢2 r 2 = z 2 e 月占+ 2 2 2 e r r ( 2 8 ) 式中r 。一导体电阻；r 。一相邻导条间的端环电阻。 由式( 4 - - 9 ) 得 r ：= 如+ 了2 r r ( 2 - - 9 ) 式中a = ，。i 。，且由式( 2 - 6 ) 及式( 2 - - 7 ) 可得 ：生：2 s m 翌。一2 ；r p ( 2 - 1 0 ) 1 rz 2z 2 将式( 2 _ l o ) 代入式( 2 9 ) ，得r ：“如+ 器，如果端环与导条采用相同材料，则 河海大学硕士学位论文 第二章异步机电气参数计算 耻硝丢+ 丽z 2 d 酉r ) ( 2 - 1 1 ) 式中l 。，如一导条长度，截面积。 珥，4 一端环平均直径、截面积。 对于笼型转子绕组，相数m ：等于槽数z ：，每相串联匝数2 = i 1 ，绕组系数女即：= l 。因此电阻的折算系数 k ：堕( n l g d p l1 2 ：4 m l ( n 1 g a p i ) z ( 2 - - 1 2 ) m 2 、n 2 k d 。2 7 z 2 与绕线转子一样，笼型转子绕组的电阻增加系数k ：在电机正常运行时可取等于1 ；但 在起动时，转子电流的频率比较高，k ：显著增大。 2 2 绕组电抗的计算 一般在分析交流电机的运行原理时，常用等效电路来计算其运行性能。等效电路中 除包含有上述的电阻参数外，还有电抗参数。绕组电抗大体可分为两大类：1 ) 主电抗： 2 ) 漏电抗( 或简称漏抗) 。普通异步电动机漏抗的大小对电机性能影响非常大，它主要体 现在电机的起动电流、起动转矩、最大转矩和功率因素上【3 9 。4 ”。 一般来说，电抗可以采用两种方法计算：1 ) 磁链法；2 ) 能量法。不过一般以磁链法 用得较多。 任何一个电路的电抗可写成 x = c o l( 2 一1 3 ) 式中m = 2 z f 为交变电流的角频率；上为电路的电感。 因此，在一定的频率下，计算电抗的问题可归结为如何计算电路的电感三。任何电 路的电感等于交链该电路的磁链增量与电路里相应电流增量之比 工：坐( 2 1 4 ) f 如果电路所处媒质的磁导率与磁场强度大小无关，则磁链随电流正比变化，电感可以下 式表示： 河海大学硕士学位论文第二章异步机电气参数计算 上：竺(2-15) f 式中v 一电路中电流i 产生的与该电路交链的磁通链。 电感的计算又归结为磁通链的计算。如果电路处媒质的磁导率随磁场强度的变化而 改变，则磁链不再随电流正比变化，三不再是常值，此时应是求电流变化一个周期内的 电感平均值。 我们一般把电抗区分为主电抗与漏电抗。多相交流电机电枢电流产生的气隙磁场 中，有基波磁场，亦有谐波磁场。相应于基波磁场的电抗，属于主电抗。相应于谐波磁 场的电抗，则是整个电机的漏抗的一部分，称为谐波漏抗或差别漏抗。 在异步电机中，习惯上称为主电抗为励磁电抗。在计算异步电机的主电抗时先假定： 1 ) 电枢槽部导体中电流集中在槽中心线上；2 ) 铁磁物质磁导率u = 0 0 ；3 ) 槽开口的影响 以气隙系数来计及。 在上述假定条件下，当多相电枢绕组中，通以多相对称电流后，由电枢电流所建立 的气隙基波径向磁密的幅值为 岛，确e 击( 2 - - 1 6 ) 式中皖，一有效气隙长度；e 一每极电枢基波磁势幅值。 e ：坚埘女。，( 2 - 1 7 ) 孔p 其中，一电枢相电流的有效值。 每极基波磁通 破= 三，。r v b j l ( 2 - - 1 8 ) 由基波磁场产生的磁链 p。l=矿1k1n(2-19) 以式( 2 1 6 ) ( 2 - - 1 8 ) 代入式( 2 一1 9 ) ，得 确等( n k d p i ) 2 1 2 疗1 u r _ _ ( 2 _ 2 0 ) y m l2 胁_ i 疗”占， o 卜川 由式( 2 1 3 ) 、( 2 1 5 ) 和( 2 2 0 ) ，可知绕组每相的主电抗( 单位为q ) 为 河海大学硕士学位论文 第二章异步机电气参数计算 弘等却。罢罕。云 c z 吲， 式中，z o = 0 4 z x l o “h m 。 由上式可知，在频率厂、相数m 、极数2 p 一定下，异步电机的主电抗主要与绕组 每相匝数、基波绕组系数k 州、电枢的轴向计算长度0 及极距与气隙之比f d 有关。 式( 2 - - 2 1 ) 也可写成 x m ：轨生lef丸m(2-22) 式中 丸2 予k 孟- 薏( 2 - - 2 3 ) 可看作是主磁路的比磁导。 由于绕组电流在不同位置所建立的漏磁场情况、因而其产生的磁链情况不同，绕 组的漏抗通常分为：1 ) 槽漏抗，谐波漏抗，齿顶漏抗和端部漏抗等四部分进行计算，然 后相加得到总漏抗值。 与式( 2 - - 2 2 ) 相似，漏抗公式可以下式表示： 也= 4 卿。竺0 五( 2 - - 2 4 p q ) 。- 一 式中，。，一电枢轴向计算长度； 五= + 屯+ 丑+ 如 ( 2 2 5 ) 其中五，、 ，、 、以一槽比漏磁导、谐波比漏磁导、齿顶比漏磁导、端部比漏磁导。 2 3 电机电气参数的计算实例 p , m x p r t 是旋转电机专业设计软件，为a n s o f i 公司的产品：能快速计算各种电机( 异 步电机、同步电机、电子或机械换向电机等) 的性能指标。r m x p r t 还能快速地对成百 上千种设计方案进行评估，并可对预选方案进行设计优化，优化设计后的方案可根据模 型的对称性，自动生成合理的二维- 维电磁场有限元分析模型。r m x p r t 为工程人员在 河海大学硕士学位论文第二章异步机电气参数计算 产品设计过程中及时地评估和平衡设计方案提供了有效工具。 随着电机应用领域的不断拓展，工程设计人员在产品小型化、高效率以及高性能方 面面临越来越多的挑战。r m x p r t 帮助电机制造者，在设计过程的初始阶段制定成百上 千种方案，同时对其性能进行评估，从中优选出最佳、合理的设计方案。具有w i n d o w s 风格的桌面环境，采用专业的、模版化电机设计界面，r m x p r t 运用经典电机分析理论 快速、准确地求解电机的转矩一转速特性、损耗、气隙磁通、以及效率等重要特性曲线 及参数。集成的参数化分析和优化设计功能使它成为快捷、高效的电机设计专用工具。 r m x p r t 与a n s o f t 的m a x w e l l 集成在同一设计环境中，设计者可单独使用r m x p r t ，也 可将其优选出的设计方案自动生成二维三维有限元分析模型，用m a x w e l l 对电机进行 更精确的电磁场分析设计，实现电机解析一有限元自动设计流程。 模版化的输入参数如工作条件，几何尺寸，材料特性，绕组型式，还有槽形尺寸、 线圈匝数、线规等。 本文以型号为y 9 0 s - 4 的异步电机为例进行仿真计算，y 9 0 s 4 的异步电机的基本参 数如表2 1 所示。 表2 1 电机模型基本参数表 额定电压( v )额定功率( k w )频率( h z )额定转速( r p m )气隙( m m ) 3 8 01 15 01 3 9 00 2 5 硅钢型号定子槽数转子槽数极对数铁芯长( m ) d 2 32 42 229 0 定子内径( m m )定子外径( )转予内径( l l i i )转子外径( m )h s 0 ( i l l m ) 8 01 3 03 07 9 50 5 h s l ( r a m )h s 2 ( m m )b s 0 ( n l l n )b s l ( r a m )b s 2 ( i n i i ) 0 9 27 6 82 55 77 8 h r 0 ( m m )h r l ( n l m ) h r 2 ( i n r l l ) b r 0 ( r f l m )b r l ( ) o 51 2 41 1 2 6l5 3 b r 2 ( )定子绕组连接 2 2 星形 把上述参数输入到r m x p r t 的w i n d o w s 风格的界面中，如图2 - 2 所示。 河海大学硕士学位论文 第二章异步机电气参数计算 图2 - 2 电机模型输入参数图 通过软件计算输出的电气参数如表2 2 所示。 表2 2 电机模型基本参数表 定子电阻( q )转子电阻( q )定子漏感( m )转子漏感( m h )定转子互感( m h ) 6 1 45 5 41 72 24 0 8 定子电流( a )转子电流( a )额定转矩( mm )额定转速( r p m )功率因数 2 6 92 0 47 4 51 4 0 50 7 8 建立的电机模型如图2 - 3 所示。 u 可 s t a t o r s l o t 图2 - 3 电机模型与槽形图 1 4 r o t o r s l o t 河海大学硕士学位论文第三章利用摄动理论结合有限元计算电机电感参数研究 2 4 本章小节 本章对电机定转子电阻、定转子电抗的计算方法进行了详细的介绍。由于计算电机 性能基本上是按照电机等值电路进行的，所以我们只要知道了电机的定子电阻、转子电 阻、定子漏电抗、激磁电抗等数值就可以计算出电机性能。 本章用a n s o f t 公司的r m x p r t 模块对电机进行了计算，输入如工作条件，几何尺寸， 材料特性，绕组型式，还有槽形尺寸等参数后，可计算得到电机的各个电气参数以及基 本电机性能。 河海大学硕士学位论文第三章利用摄动理论结合有限元计算电机电感参数研究 第三章利用摄动理论结合有限元计算电机电感参数研究 当电机发生故障时( 如转子断条，定子匝间短路等) ，电机内部电流分布发生变化， 电机内部电磁场发生了改变，进一步引起定转子参数的变化，本文采用能量摄动法结合 有限元法计算电机电感参数，利用有限元计算电机内磁场的总能量，然后运用摄动理论 计算电机电感参数，并分析电机故障情况下电感参数的变化，以期得到故障前后电感参 数的变化规律。 3 1 能量摄动法理论 通过电动机磁场能量微小的波动来求取绕组参数，其基本原理是利用有限元计算 电机内磁场的总能量，然后结合摄动理论计算电机电感参数h 2 小】。 任何具有n 相绕组的电机都可用电枢端电压v ，电枢绕组电流f ，以及电枢绕组 的磁链无来建立模型，如下式所示： v，=rjij+d2-(3-1)_ + i 这里，j = 1 , 2 3 门。 当转子处于位置角0 时，由于磁饱和，电枢绕组的磁链是各项绕组电流的非线性函 数。可写成如下形式： = 丑i ( i l ，i 2 ，i n ，0 ) ( 3 - 2 ) 因而，式( 3 1 ) 又可表示为： v ，咄p 等堕d t + 鲁a i 堕d t + + 等堕d t + - + 等盟d t + 丝d o 塑d t ( 3 _ 3 ) 7 “ a f l ，a f ，拼。 当转子的位置固定时，c a ：j ：d a d t = 0 ，所以式( 3 3 ) 最后一项等于0 。我们用三警 来表示第几相绕组的磁链对第k 相绕组电流的偏导数，也就是所谓的增量电感： 河海大学硕士学位论文 第三章利用摄动理论结合有限元计算电机电感参数研究 我们可改写式( 3 3 ) 如下 t h c a a j - k2 瓦 ( 3 4 ) 吩= 胄，+ 巧百d i i + 锈警+ 一+ 巧i n c 百d i s + + 呀鲁 ( 3 5 ) 而第j 相绕组的瞬时功率p ，可用式( 3 5 ) 乘上它的相电流来表示： p ，f ，= 胄，弓+ f 。z i n c i d i l + z ，l j i n ：c i d i 2 + 州，i n c i d i j + + l 。i n c i d i ( 3 6 ) 上式中第一项表示消耗在，相绕组电阻中的瞬时功率，而其余各项则表示存储在第 ，相绕组中的功率。因而，存储在第，相绕组中的能量w j 可以表示为： w j = n ( 瑶f ，) d i k ( 3 - - 7 ) 因此，整个电机中存储的总能量为： w ：宝一：n ni k j ( ( t ) f ，) d i e ( 3 - 8 ) j - lj = 1 i o = 1k ( o ) j 如果电流有十分微小的摄动，我们可认为在摄动的范围内增量电感保持不变，因 而，能量的变化为： w = 萋 善谨呶 ( 3 - 9 ) ih k + 她 i = 1 l 扛1 k j 将上式中的自感和互感分开，可写成： a w = 酗+ 如啄。弘 沪1 0 ) = 略f ( o ) 西，+ 啄( o ) 旃t ( 3 一 。1 1 ，e iip m lf ，i 为了计算上式中的积分项，又可将上式改写为 蛳= 姜啪鸬+ 争+ 熊珊+ 争0 c 。叫- ， 因而，考虑电流摄动在内，储存在磁场中的总能量为： 河海大学硕士学位论文第三章利用摄动理论结合有限元计算电机电感参数研究 因为司认为增量电感在电流的小范围内波动时是不变的，因而 堕：o 3 a i ； 因而，w 也应和f 。无关，即 l ：o a ( a i ，) 由上，我们可得： 生：j 生+ 旦鲤：旦盟 o ( a i j ) a ( a i j ) a ( a i y ) a ( a i j ) 将式( 3 - - 1 1 ) 代入式( 3 - - 1 5 ) ，可得 罴：(ij+f。鸬mc+窆虬(喀+l；c)2i 烈a j ) ”“蓉k - 1 ” 再将式( 3 一1 6 ) 对t 求偏微分，得 碍= 嘉 将式( 3 - - 1 6 ) 对a i 。求偏微分，可得 ( l 7 嗡m c ) 2 = 蔷 由于一般电机相