（电力系统及其自动化专业论文）基于同步相量动态测量的电压稳定预测及其负荷建模的研究.pdf

分析平台论文最后介绍了基于m a t l a b 软件的自适应时间序列法，即如何 利用m a t l a b 进行自适应时间序列模型的建模和预测：介绍了就地电压稳定评 估指标。通过在m a t l a b 中搭建仿真模型进行仿真，获得实时母线电压数据， 利用自适应时间序列的a r 预测模型预测母线电压相量，及利用就地电压稳定评 估指标对预测结果进行分析，证明白适应时间序列的a r 预测模型能够预测小干 扰下的电压相量，为电压的静态稳定控制提供了时间 【关键词】：电压静态稳定预测同步相量测量自适应时间序列a r 模型 负荷建模负荷静态特性一 一 a b s t r a c t 、m t hd e v e l o p i n go fe l e c 仃i c a li n d u s t r y , t h ep r o b l e m so fv o l t a g es t a b i l i t yb e c o m e m o r ea n dm o r es e r i o u s t h er e s u l to fp o w e rs y s t e mb u sv o l t a g ea n a l y s i sa n d p r e d i c t i o nr e l yo nt h ea c c u r a c yo ft h es y s t e mm o d e la n di t sp a r a m e t e r t h ek e y p r o b l e mo fb u sv o l t a g ep r e d i c t e da n a l y s i so nl i n ei st or e s e a r c ht h ep r e d i c t e dm o d e l ， w h i c hi n c l u d e ss i m p l ea l g o f i t h m ，h i g ha c c u r a c yd e g r e e ，l o n gp r e d i c t e dt i m ea n d g o o d r o b u s t n e s s t h ea p p e a r a n c ea n dd e v e l o p m e n to fs y n c h r o n i z e dp h a s o rm c a s t t r c m c n t t e c h n o l o g yb a s e do ng p sc a ns u p p l yan e wf i e l do fp o w e rs y s t e ma n a l y s i sa n d c o n t r 0 1 b u sv o l t a g ep h a s o rc a nb es y n c h r o n o u s l ym e a s u r e db yp h a s o rm e a s u r e m e n t t e c h n o l o g yb a s e do ng p s ，a n dt h ed a t ac a nb eu s e df o rt h er e s e a r c ho fv o l t a g e s t a b i l i t y h o w e v e rp m uc a no n l ys u p p l ys y n c h r o n i z e dd a t a , t h es y n c h r o n i z e d m e a s u r i n gd a t ai ss t i l lt h eh i s t o r yd a t ai ns o m ed e g r e e a b o v ea l l ，t h eb u sv o l t a g e c o n t r o li sal o c a lc o n t r o l ，a n dt h ed a t at r a n s f e ra n dt h ec o n t r o lp r o c e s sn e e dc e r t a i n t i m e u s i n ga d a p t i v ea r m o d e lt op r e d i c tb u sv o l t a g ei sd i f f e r e n tf r o mt h et r a d i t i o n a l m e t h o d ，w h i c hd e p e n do nt h ep o w e rs y s t e mm o d e l t h ea rm o d e li si n d e p e n d e n to f t h eh i s t o r yd a t a , w h o s ep a r a m e t e r sa r eb u i l ta n du p d a t e db yt h es y n c h r o n i z e dd a t a c o m i n gf r o mp m u ，i su s e dt or e c u r s i v ep r e d i c hr e s u l t si nm o r eq u i c ka n dm o r e a c c u r a t eo u t c o m e t h ei m p a c to f l o a dc h a r a c t e r i s t i c so nv o l t a g es t a b i l i t yi so n co f t b ek e y p r o b l e m s o fp o w e rs y s t e mv o l t a g es t a b i l i t ya n a l y s i s ，t h el o a dm o d e li n f l u e n c e dl a r g e l yt h e a n a l y t i c a lr e s u l to fv o l t a g es t a b i l i t yi ne l e c t r i c a ls i m u l a t i o n f i r s t l y , t h i sp a p e r 吼m l n l a r i e st h em e t h o do f g e t t i n gt h ep a r a m e t e r so f l o a dm o d e l ，t h es t a t i cl o a dm o d e l a n dd y n a m i cl o a dm o d e l ，a n da n a l y z e st h ef 0d y n a m i cl o a dm o d e li ns i m u l a t i o n i t w a sd i f f i c u l tt od e s c r i b ed i f f e r e n tr e a c t i v ei o a dc h r r 删s t i e sb yl i n e a rd i s c r e t e m o d e l so fs a m eo r d e ri nt h ep a s t t h i sp a p e rp r e s e n t san e wr e a c t i v el o a dm o d e l s ， w h i c hc o m b i n e ss t a t i ca n di 0d y n a m i cl o a dm o d e l ，a n di m p r o v e st h ea c c u r a c yo f v i r e a c t i v el o a dm o d e ls i m u l a t i o n a n dt h i s p a p e rs t u d i e st h ei m p a c to fl o a d c h a r a c t e r i s t i c so nv o l t a g es t a b i l i t yw h i c ht h ek e yp r o b l e mo fp o w e rs y s t e mv o l t a g e s t a b i l i t ya n a l y s i s t h ei m p a c to fl o a dc h a r a c t e r i s t i c so ns t a t i cv o l t a g es t a b i l i t yi s a n a l y z e di nt h em e t h o d sb a s e do nv - pa n dv - qc u r v e s s e c o n d l y t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h es t r u c t u r eo f t h eg p ss y s t e m , a n dp a r t i c u l a r l y s u m m a r i e st h es y n c h r o n i z e dp h a s o rm e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yb a s e do ng p s ， i n c l u d i n gp h a s o rm e a s u r e du n i t - p m u ，s t r u c t u r ea n da p p l i c a t i o no fs y n c h r o n i z e d p h a s o rm e a s u r e dm o n i t o rs y s t e m t h e n ，t h ep a p e ri n n o d u c e st h ec o n c e p ta n d c h a r a c t e r i s t i c so ft i m es e r i e s ，a n de d u c e st h es t a t i o n a r ya n dl i n e a rm o d e lo ft i m e s e r i e s ，t h ep a r a m e t e re s t i m a t eo fm o d e l ，a n dt h er e c u r s i v ea l g o r i t h ma n dt h e p r e d i c t i o nf o r m u l ao f m o d e l a d a p t i v et i m e s e r i e s a p p r o a c hw h i c hc o m b i n e ss y n c h r o n i z e dp h a s o r m e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yb a s e do ng p sa n dp r e d i c t i o nt e c h n o l o g yi sp u tf o r w a r di n t h i sp a p e r t h ea rm o d e lo ft i m es e r i e si sa p p l i e dt op r e d i c tb u sv o l t a g e p h a s o ro fp o w e rs y s t e m ，a n dt h ep r e d i c t e dr e s u l ti sa n a l y z e db yl o c a lv o l t a g e s t a b i l i t ya s s e s s m e n t a l lo ft h e s ea r es i m u l a t e di nm a t l a b f i n a l l y ，a d a p t i v et i m es e r i e sa p p r o a c hb a s e do nm a t l a bi sp r e s e n t e di nt h e p a p e r ，w h i c hi st h em e t h o du s i n ga d a p t i v et i m es e r i e st ob u i l dm o d e l sa n dp r e d i c t d a t ai nm a t l a bc i r c u m s t a n c e t h el o c a lv o l t a g es t a b i l i t ya s s e s s m e n ti si n t r o d u c e d i nt h ea r t i c l e t u n es e r i e sm o d e li sb u i l ti nt h es y n c h r o n i z e dp h a s o rd a t a ，w h i c ha r c m e a s u r e dt h r o u g hs i m u l a t i n gs y s t e mm o d e li nm a t l a b t h ea rm o d e lo f a d a p t i v et i m es e r i e si sa p p l i e dt op r e d i c tb u sv o l t a g ep h a s o ro fp o w e rs y s t e m ， a n dt h ep r e d i c t e dr e s u l ti sa n a l y z e db yl o c a lv o l t a g es t a b i l i t ya s s e s s m e n t t h e r e s e a r c hr e v e a l st h a tt h ea rp r e d i c t e dm o d e lo fa d a p t i v et i m es e q u e n c e p r e d i c tt h ev o l t a g ep h a s o ru n d e rs m a l ld i s t u r b a n c e ，a n ds u p p l yt h et i m ef o r t h e v o l t a g es t a b i l i t yc o n t r 0 1 v k e yw o r d s ：v o l t a g e s t a t i cs t a b i l i t yp r e d i c t i o n ，a d a p t i v et i m es e r i e s ，a rm o d e l ，l o a d m o d e l i n g ，l o a ds t a t i cc h a r a c t e r s ，p m u 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文 的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：途整日期： 2 s s 1 譬 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅：本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 、1 j 论文作者签名：盗壑导师签名：兰兰望日期：乏丛! 妄! f 占 第一章绪论 1 1 负荷特性对系统电压稳定性的影响 随着科学技术的发展和电能需求量的日益增长，电力系统规模越来越庞大， 超高压远距离输电、大容量发电机组、各种新型控制装置得到了广泛应用，这 对于合理利用能源、充分挖掘现有电网的输电潜力和保护环境都有重要的意义。 另一方面，随着国民经济的高速增长，以城市为中心的区域性用电增长越来越 快，大电网中负荷中心的用电容量越来越大，长距离重负荷输电的情况日益普 遍。这给电力系统的安全运行带来了不少问题，其中之一就是电压稳定问题， 即电压不稳定或电压崩溃引起的电力系统局部负荷丧失，甚至是全网瓦解而导 致大面积停电。 近些年来，世界范围内，尤其是在发达国家，出现了一些由于事故引发传 输线路滚雪球式的连续退出运行，以负荷点电压雪崩式大幅度下降为特征的停 电事故，同时也存在仅仅由于负荷快速增长就导致全网电压持续下降，引起传 输线路滚雪球式的退出运行，最后造成电压失稳，系统解列等重大事故的实例。 这些事故的特征与我们所认识的比较清楚的由故障引起的功角稳定问题有很大 的区别。我国电力系统已经进入大电网、超高压、大机组、远距离的时代，随 着国民经济的高速增长，电力建设落后于经济发展速度的状况不会在短时期内 解决，远距离重负荷输电的局面将会日益突出。这就迫使电力系统运行于接近 网络极限输送能力的状态因此，借鉴国外恶性电压崩溃事故和我国某些局部 电网中发生电压失稳的经验教训，加强电压稳定性及其相关问题的基础性和应 用性研究，具有特别重要的意义。 在此背景下，近十年来电压稳定问题成为全球性的研究热点，研究范围不 断拓宽，研究工作不断深入，各种研究成果大量发表。尽管如此，电压稳定问 题的研究成果离工程实际应用还有相当的距离，主要表现在两个方面。一方面， 对电压稳定性机理的认识众说纷纭，尚未达成广泛一致，甚至至今还没有被广 泛接受的关于电压稳定性的定义：另一方面，至今还没有一套被工程界和学术界 广泛接受和普遍采用的电压稳定性分析的元件模型和数学方法。 尽管目前在电压稳定研究领域还存在着许多问题，甚至对电压失稳机理的 认识也还没有统一。但有一点是一致的，这就是：负荷在电压稳定问题中扮演极 其重要的角色。电力系统动态仿真是研究整个电力系统动态特性不可替代的工 具，是电力系统设计、规划、运行的基础。在电力系统仿真中，负荷模型在很 大程度上影响着电压稳定的分析结果电压稳定性分析结果的准确可信与否， 与所选择的负荷模型有着非常密切的关系。电压稳定分析具有其区别于其它电 力系统仿真分析的独有特点，其中之一便是系统元件模型必须适应电压大跨度 变化范围的要求。从静态的角度来看，正是负荷的静态电压特性、尤其是其低 电压条件下的静态电压特性从根本上决定了系统静态运行点的电压稳定行为； 从动态的角度来说，负荷的功率恢复特性及其低电压失稳特性从根本上决定了 系统电压崩溃与否及电压崩溃的进程：一方面负荷的功率恢复特性可能将运行 在电压已经较低的系统推向崩溃的边缘，尤其是其低电压失稳特性可能直接导 致电压崩溃：另一方面负荷的低电压失稳而脱离电网则可以抑制电压崩溃的发 生，甚至使系统恢复到一个较高电压水平稳定运行。这就是负荷特性对系统电 压稳定性影响的两重性 1 】 1 2 基于g p s 的相量测量单元电压稳定预测分析和控制 预测控制主要包括两个部分：一是预测分析，二是超前控制所谓预测分 析的实质就是根据事物发展的规律性，利用实测数据( 过去和现在的) 按一定 的数学模型( 预测算法) 预测出将来的变化趋势，并不断地用新的实测数据来 修改这个模型，以保证其有良好的鲁棒性，同时不断地利用这个模型预测将来。 预测中如果发现系统将来的趋势是偏离稳定轨线，则根据改善稳定条件确定控 制策略，并提前采取控制措施。 传统对电力系统电压预测与分析的结果，依赖于系统模型和参数的准确性。 传统方法是在得到各站点母线电压幅值和有关线路上的功率分布后，根据网络 阻抗和拓扑机构计算各电压相角及相位关系这一过程所需时问较长，不能满 足实时要求，而且精度也难以保证过程的实时在线建模及控制 近年来，随着可提供高精度定时定位能力的全球卫星定位系统( g p s ) 的出现 和其应用技术的不断成熟，以g p s 提供的精确时间为基础的相量测量技术及其 应用得到了广泛的研究，在电力系统出现了一种新型的监测设备一相量测量 单元( p m o ) 翻相量测量单元( p m o ) 采用相量方式监视并记录系统状态， 其基本功能是利用g p s 信号对母线的电压电流同步测量，并进行分析，提供频 率、相位和幅值信息，还可以兼顾系统暂态、中期、长期及稳态等不同动态过 程的要求，并且当在统一时钟基础上采用多个p m i j 构成全网同步监测系统后， 可以直接测量系统各节点之间的相对角信息，以实现对电力系统全网状态的同 步监测，利用g p s 系统的高精度授时信号，实现对电力系统的各个节点数据的 同步采集应用同步相量测量技术，我们可以得到各母线的同步电压，为电压 稳定性的研究提供数据基础。 同步相量测量技术的出现和发展，为电力系统电压稳定的分析和控制提供 了崭新的研究空间。但我们必须注意到，g p s 同步相量测量技术只是提供了数 据同步的保证，实时数据一定程度上仍然是历史数据田，鉴于电力系统的复杂 性，不能完全抛开在线计算特别是对于电压控制，以目前的网络水平，安装 p m u 的母线节点距离主控室较远且距离不同，母线的同步数据需要一定的时间 才能传送到主控室且不能同时到达，而且电压控制多为就地控制，控制命令的 下达和实施需要一定的时间 时间序列法优于传统预测方法，技术上容易实现，预测精度高，既可用于 全局性的实时控制，又可用于局部性的实时控制。此方法的参数都是根据实时 采样数据计算的，所以能更准确地反映网络结构、负载变化等真实情况，而无 需系统的任何先验知识，可适用于不同系统的运行方式及各种不同严重程度和 情况的故障，较为准确地预测系统稳定性无论在电力系统稳定分析方面，还 是紧急控制领域1 3 6 ，都有着非常重要的意义 1 3 本文的主要工作 本文首先介绍了负荷模型参数的获取，负荷的静态模型和动态模型，对非 机理负荷模型进行了仿真研究，并提出了动静态结合的无功负荷仿真模型，提 高了无功负荷仿真的准确性：然后围绕电力系统电压稳定性分析中的关键问题 一负荷特性对电压稳定性的影响这一问题展开研究，采用v - p ，v q 曲线分析法 分析了负荷特性对静态电压稳定性的影响。 本文随后介绍了g p s 系统发展的进程以及g p s 系统的结构组成，详细的介 绍了基于g p s 的同步相量测量技术，其中包括相量测量单元p m u ，同步相量监 测系统结构和应用；然后介绍了时间序列以及其性质，进而引出具有平稳性的 时间序列及其线性模型；如何进行模型的参数估计，以及模型的递推预测法和 预测公式。 本文提出了基于p m u 和自适应a r 模型的静态电压稳定性研究的方法。基 于p m u 提供的实时母线电压，利用时间序列法中的a r 模型对母线电压相量进行 预测，应用就地电压稳定评估指标对预测结果进行了静态稳定分析，并以 m a t l a b 为仿真分析平台 本文最后介绍了基于m a t l a b 软件的时间序列法，即如何利用m a l l a b 进行时间序列模型的建模和预测；介绍了就地电压稳定评估指标；进一步通过 m a t l a b 搭建仿真模型，获得实时母线电压数据，以建立时间序列预测模型， 并对预测结果进行仿真分析 第二章电力系统负荷建模 2 1电力负荷建模的重要意义 目前电力系统的设计、规划、运行和控制决策等行为主要是以数字仿真计 算为依据，而决定仿真计算精确程度的是电力系统各元件的数学模型，它们主 要包括发电机、励磁系统、调速系统、电力线路、变压器和电力负荷等的模型。 其中，人们对前面几种元件的模型及其结构已经研究得较为透彻，惟独对于负 荷模型，自于其自身的随机性、时变性、多样性等特点及难点，使得负荷建模 工作一直徘徊不前，在实际应用中常常仅满足于从基本的物理概念出发，采用 理想化的模型，如：恒功率、恒阻抗、恒电流或三者的组合。从系统这个层面 而言，整个系统的表现都将受制于它的最薄弱环节一负荷模型，现今这种粗糙 的负荷模型与精确的发电机、励磁系统、调速系统、网络元件模型不相协调的 状况，使得负荷模型成为制约电力系统仿真计算精度提高的“瓶颈”。随着电力 行业打破垄断，引入竞争机制，电力系统市场化是大势所趋，人心所向，在这 种情况下，人们对于系统分析软件精度的要求将越来越高，负荷模型研究的重 要性势必日益凸现出来 大量的仿真计算表明：负荷模型的变化对系统暂态稳定、电压稳定以及潮流 计算的结果具有不同程度的影响，在临界情况下，将发生质的变化。 2 2 负荷模型参数的获取 迄今为止，负荷建模的方法可以归结为两大类 4 0 i ：一类是统计综合法一基 于元件特性综合的间接法；另一类是总体测辨法一基于现场辨识的直接法。 统计综合法的基本思想是把综合负荷看成成千上万用户的集合，首先在实 验室确定各种典型负荷的平均特性( 如日光灯、电机、空调器等的平均电气特性) ， 然后统计出各类负荷如居民负荷、商业负荷、工业负荷等这些典型负荷的比例， 估计出各类负荷的平均特性，最后再根据各类负荷所占的比例，得出综合负荷 的模型。 就综合电力负荷而言，只要负荷模型能反映出真实系统的输入输出特性， 就可以认为模型是合理的，而不必拘泥于模型的形式。总体测辨法的基本思路正 是把负荷看成一个整体，作为一个随机系统来考虑。先利用数据采集装置，从现 场采集负荷所在母线的电量，然后根据系统辨识理论确定综合负荷模型。 通过对统计综合法和总体测辨法的比较，只有总体测辨法才可能把负荷特 性随时间变化的性质反映出来，这样的结果才更具有说服力现代化数据采集手 段及数字滤波、辨识理论的发展，为其提供了理论支撑。因此，负荷建模将朝着 以总体测辨法为主、统计综合法为辅的方向发展。 2 3 负荷的静态模型和动态模型 电力系统负荷是用电设备的总称，包括感应电动机、同步电机、整流设备、 照明、电热及空调设备等。随着电力系统运行和规划对仿真精度要求的提高， 电力系统仿真中对实测负荷模型应用的要求已越来越迫切。 按照是否反映负荷的动态特性，负荷模型一般可分为静态模型和动态模型 两类。负荷的有功功率和无功功率在系统频率和电压缓慢变化时相应的变化特 性可用代数方程来描述，称为负荷静态模型；负荷在系统频率和电压快速变化 时，其相应的负荷特性用微分方程描述，称为负荷动态模型； 静态负荷模型可以表示为恒阻抗、恒电流或恒功率 动态负荷模型又可以进一步分为机理模型和非机理模型 其中机理模型通常就是感应电动机模型m ，在仿真过程中相应的采用一台 等值感应电动机，两台或更多的等值感应电动机嘲，以及将感应电动机并联上 有关的静态模型等几种形式感应电动机在电力系统负荷( 尤其是工业负荷) 中 占有较大比重，对电力系统运行分析和控制具有相当大的影响。感应电动机是 电力系统综合负荷的主要成分，更是最主要的动态负荷在电力系统稳定性动 态过程研究中，广泛应用感应电动机模型作为动态综合负荷模型。 非机理模型( 也称作输入输出模型，或简称i l o 模型) ，则是在系统辨识 理论发展过程中，从大量的具体动态系统建模中概括出来的，对二_ 大类动态系 统具有很强的描述能力每一种非机理模型都有其普遍适用的范围，也正是由 于其普遍适用性也掩盖了它作为具体系统的具体物理机理 2 3 1 负荷静态模型【6 】 负荷静态模型反映了负荷有功功翠、无功功翠随电压和频翠缓慢燹化而燹 化的规律，可用代数方程或曲线表示其中，负荷随电压变化的特性称为负荷 电压特性，负荷随频率变化的特性称为负荷频率特性 在一定的电压和频率变化范围内，负荷有功功率和无功功率的电压和频率 变化的特性，可以近似表示为： p = 矗印 印“ c z _ t ， q = q o 曾“印“ c z q ， 在( 2 1 ) 和( 2 2 ) 式中，昂，q o ，分别为在基准点稳态运行时负荷有 功功率、无功功率、负荷母线电压幅值和角频率，p ，q , v ，0 3 为实际值，p ，q ，为 负荷有功和无功功率的电压特性指数，儿，q 。为负荷有功和无功功率的频率特性 指数 在电力系统分析中，也常把负荷静态模型用多项式表示如下： h k 萤2 + 6 ，曹嵋】( 1 + 乳研) ( 2 - - 3 ) q = q o k 印2 + 曾吲( 1 + 鲁l 劬) ( 2 _ 4 ) 在( 2 3 ) 式的方括号中，各项反映了负荷电压特性，其中电压二次项相当 于恒定阻抗负荷，电压一次项相当于恒定电流负荷，电压零次项相当于恒定功 率负荷，且有：a ，+ 6 p + c p = 1 ，其中口p ，b p ，c p 分别为恒定阻抗、恒定电流、恒 定功率负荷的有功功率占总有功功率的百分比( 2 4 ) 式中的气，c 。类同， 且有+ + q 5 1 上两式右边最后一项反映了负荷频率特性，用线性函数表示， 其中只，q 为以稳态负荷的有功功率和无功功率昂，q o 为基值时的标么值，工为 工频基值下的标么值 若( 2 1 ) 式和( 2 2 ) 式中的参数p ，儿，q ，钆已知时，( 2 3 ) 式可以看作 是( 2 - 1 ) 式的泰勒展开式的前几项。在只计及负荷龟压特性而忽略频率特性， ( 2 - 3 ) 式可以简化为： h 印2 + 印吲 c z 吲 q 吲白2 + 审吲 ( z 咱) 对于系统电压和频率变化较慢的动态过程，可按( 2 - 3 ) 和( 2 _ 5 ) 式计及负荷 静态特性：对于电压和频率变化较快的动态过程，由于负荷的暂态过程一般较短 暂，在精度要求不太高时，也可以近似采用上述负荷静态模型 在电力系统动态分析中，静态负荷模型一般适用于计算结果对负荷模型不 太敏感的负荷点川。目前国内电力系统潮流计算所采用的负荷模型多是恒功率模 型，暂态计算所采用的负荷模型也多是多项式模型( 多为4 0 9 6 的恒功率+ 6 0 9 6 的恒 阻抗) 与有些文献所述不同的是，由于大部分的计算程序采用的多项式负荷模 型，在低电压下( 0 6 p u ) 多相应的转化为恒阻抗模型，所以对多项式的负荷模型 并不存在电压为零时功率不过零点的问题 2 3 2 感应电动机模型旧 负荷在系统电压和频率快速变化时，应该考虑其动态特性，并用微分方程 描述，称为动态负荷模型。由于电力系统的动态负荷主要成分是感应电动机， 因此通常就用感应电动机模型作为负荷动态模型，而考虑感应电动机电磁暂态 的负荷动态模型则一般仅在电力系统电磁暂态分析中应用。 l 计及感应电动机机械暂态过程的负荷动态模型 由感应电动机理论可知，在只计及感应电机机械暂态时，其定、转子绕组 可用准稳态等值电路表示 f ：! - xs 图2 1 计及机械暂态时的感应电动机等值电路 图2 - i 中r j 和为定子绕组的电阻和漏抗，和为转子绕组的等值电阻 和漏抗，o 和h 为铁损等值电阻和定转子互感抗，均为自身容量基值下的标么 值。 设三相对称母线电压为a 相应感应电机电流为屯，滑差为s ，则有以自身容 量为基值的标么值电压方程为： u l 。z l ll(2-7) 式( 2 7 ) 中，等值阻抗乏= ( ，l + 成) + ( + 丸 ( + 豇，) 滑差s = 一哆o = l 一p 埘) ，为转子角速度 感应电机转子运动方程为：乃= 乙一瓦( 2 - 8 ) 式中，l = k a + ( 1 - a ) o j ) ，】，瓦为电动机机械力矩，口为恒力矩部分，( 1 - a ) 为与滑差有关的力矩部分，p 为与电动机的负荷机械特性有关的指数，k 为负荷 系数，由稳态时的瓦。 s o 待定而得上式中的为电动机电磁力矩，一为当 电动机母线电压等于额定电压时的最大力矩，相应的滑差为临界滑差站， $ e vz ，( x ，+ 丘l k ) 系统分析中通常取碥= 砜进行计算，为稳态时负荷 母线电压，乃为电动机惯性时间常数。 以上电压方程和转子运动方程构成了以u l 和为代数变量、s 为状态变量 的一阶动态负荷模型，当和网络接口时有一个网络约束方程( 复代数方程) 与之 联合求解，则方程数与变量数平衡，可以求解。 2 计及感应电动机机电暂态过程的负荷动态模型 在计及感应电机机电暂态的负荷动态模型中，忽略定子绕组暂态，计及转 子绕组暂态及转子运动动态。这种模型较为精确的反映了转子绕组电磁暂态对 电磁力矩的影响，相对于只计及机械暂态的负荷动态模型在暂态过程中具有更。 好的仿真精度，并在电力系统稳定分析中广泛应用。 计及感应电动机机电暂态过程的负荷动态模型为( 有 的为自身容量基值下 的标么值) ： u = e 一+ q ，+ j x k h i pe _ = 一 se _ 一墨二二塾字 了1t ，妾：乙一 瓦，瓦刮。叫 式中， = 勰 上下尘：lzvj * a 百。面* “。1 l = - ：- f f k a + ( 1 一口) ( 1 一s ) 】 3 计及感应电动机电磁暂态过程的负荷动态模型 当对电力系统作电磁暂态分析，并且计及负荷动态特性时，需要用计及感 应电机电磁暂态过程的动态负荷模型由于该模型中计及定子绕组暂态，故根据 同步电机派克方程，设轴参数对称，及转速予以推导，故此模型推导可以看作 同步电机派克方程应用的一个实例 计及感应电动机电磁暂态过程的负荷动态模型为： 国出= l j 血+ m i 打由p = l 乒p + m i 矿 中士= 肘乙+ 0 o r = 肘0 + 工，0 u d a = p e i , , 一o o 乒+ 0 = p 由一j 中矿+ r ，】0 “伊= p 中出+ 中士+ 00 = p 矿+ s e p a l , + ，0 此外，还有异步电动机的电磁转矩方程【刀 乙= 0 k 一缸 转子运动方程【7 l 乃= 瓦一瓦 机械转矩方程【刀 l = 击丘k + ( 1 叫) ( 1 叫用 其中，q 0 ，、壬0 ，l 壬0 ，壬0 分别为定子和转子的d 、q 轴磁链：0 ，0 ，0 ，0 分别为 定子和转子的d 、q 轴电流：，为定子d 、q 轴电压：t ，为定子和转子的漏 电感；m 为互电感：和，为定子和转子的电阻；s 为滑差率；p 表示对时间的导 数。 乃为电动机的转动惯量；k ，口万为表征被驱动机械阻力矩乙特性的参数。 2 3 3 感应电动机负荷动态模型的比较嘲 根据不同的应用领域和分析计算目的，人们提出了多种感应电动机模型。 比较详细的是五阶的电磁暂态模型，考虑了定子绕组和转子绕组的电磁暂态特 性以及转子的机械动态特性。当忽略定子绕组的电磁暂态特性时，则得到三阶 的机电暂态模型如果进一步忽略转子绕组的电磁暂态特性，就获得一阶的机 械暂态模型近来，又有人提出了一阶的电压暂态模型。 感应电动机在电力系统负荷( 尤其是工业负荷) 中占有较大比重，对电力系 统运行分析和控制产生相当大的影响在不少电力系统计算软件包中均包含有 感应电动机综合负荷模型，即由一个感应电动机与一个静态负荷并联而成一 般来说，感应电动机定子绕组的暂态过程比转子绕组要快的多，更比电力系统 暂态过程快的多因此，就感应电动机对电力系统的影响而言，是否计及定子 的暂态过程影响不大，采用三阶模型就能很好的反映感应电动机的动态性能。 为了进一步减少计算量，在电力系统机电暂态过程分析计算中还经常采用一阶 的机械暂态模型。随着电力系统电压稳定问题研究的深入，美国学者提出了一 阶的电压暂态模型。下面对这三种电力系统中采用的感应电动机综合负荷模型 进行比较，以便更好的选择和应用这些模型 1 计算精度 对于电力系统分析和计算来说，三阶机电暂态模型已经足够。因此，下面 以三阶机电暂态模型为标准，从模型动态响应和电压稳定极限两方面检验一阶 机械暂态模型和一阶电压暂态模型的精度 经过比较可知： 1 ) 两种简化模型的静态临界电压与三阶模型相同 2 ) 机械暂态模型的暂态临界电压比电压暂态模型的结果更精确 总之，机械暂态模型的有功功率动态响应精度高，电压稳定指标精度高， 电压暂态模型的无功功率动态响应精度高 2 参数获取 参数获取有两条基本途径：一是统计综合法，二是总体辨识法采用统计综 合法，可以获得3 种模型的所有参数，但采用总体辨识法时，能否正确获取模 型参数，在实验条件相同时，主要取决于模型参数的可辨识性。所谓模型参数 的可辨识性是指能否根据所测到的输入输出响应，唯一的辨识出模型中的参数。 1 ) 三阶机电暂态模型 若仅利用动态过程之前的稳态条件和扰动之后的动态过程，该模型不是唯 一可辨识的。但若将后稳态作为补充条件，则该模型是唯一可辨识的。 2 ) 一阶机械暂态模型 为研究此模型的可辨识性，定义一个新的状态变量：x2 夕乏， 则状态方程 m 害= 乙一孑i v 2 而x 变为 螈鲁= 乙一；。土x 2 + 1 。z 输出方程为： 乃2 鲁 幺= ；南 由上式可以看出，在任何测量条件下都只能辨识出x 和朋b ，但不能单独 辨识出m 和 3 ) 一阶电压暂态模型 对于一阶电压暂态模型，同样可以证明其参数不是唯一可辨识的。 之所以三阶模型可辨识，而两种一阶模型不可辨识，主要原因可能是：三种 模型的参数个数相同，但高阶模型能提供更多的动态参数条件，从而确定参数 3 应用场合 综合以上分析结果，对三种模型做一比较，结果如下： 模型有功精度无功精度稳定指数 可辨识性计算量 机电暂态模型( 三阶) 高高 高可辨识大 机械暂态模型( 一阶) 较高较差高不可辨识小 电压暂态模型( 一阶) 差较高较高不可辨识小 表2 - 13 种模型综合比较 据此，本文建议： 1 ) 在计算量不是大问题时，一般适宜采用三阶机电暂态模型 2 ) 如果为了节省计算量，对于以有功为主的动态问题，可以采用一阶机械 暂态模型 3 ) 如果为了节省计算量，对于以无功为主的动态问题，可以采用一阶电压 暂态模型。 。 经过以上的分析比较，可以看出负荷的静态模型和动态模型以及考虑不同 暂态过程的不同阶动态模型之间有很大的差别，从而就有不同的适用范围。只 有明确这些差异，才能在电力系统电压稳定性分析和研究中更好的选择负荷模 型 i 2 3 4 非机理动态负荷模型 非机理模型则是在系统辨识理论发展过程中，从大量的具体动态系统建模 中概括出来的。对一大类动态系统具有很强的描述能力每一种非机理模型都 有其普遍适用的范围。也正是由于其普遍适用性也掩盖了它作为具体系统的具 体物理机理 2 3 4 1 非机理负荷模型的结构 目前常用的非机理动态负荷模型的形式有：常微分方程模型唧，传递函数 模型【1 0 】，状态空间模型【1 n ，时域离散模型【1 2 1 ，它们都可以用于线性和非线性动 态模型( 线性动态模型可以采用传递函数、差分方程、状态方程等形式，互相 之间可以转换；非线性动态模型也可以采用传递函数、差分方程、状态方程等 形式，但互相之间一般难以直接转换) 此外还有考虑描述负荷模型非线性而 提出的人工神经网络模型1 3 1 非机理负荷建模在电力系统动态过程问题研究中。一般选用线性差分方程 作为负荷模型的初始一般结构。线性差分方程的一般结构如下式： ； y ( f ) 4 - a l y ( t 1 ) + + a , , y ( t - m ) = b o u ( t 一，l ) + b l u ( t - 1 一，) + + b u ( t - n s 一，巧 ( 2 - 9 ) 其中m 为输入延迟个数、n 为输出延迟个数，模型中时间以采样周期t 为单位， 该模型也可称为线性自回归、滑动平均( a r x ) 模型i t 4 1 。 “ 2 3 4 2 输入输出数据 选定模型结构后，确定输入输出数据，负荷模型输入应包括电压和频率， 但由于实测频率变化信号较难得到，所以本文仅研究输入数据为电压的情况。 模型的输出数据为母线的无功功率由于采用线性化模型，所以输入输出的数 据一般采用变化量，即要建立负荷功率变化随电压变化的函数关系。为了使模 型参数具有可比性，建模数据采用标么值，一般采样故障前的物理量作为基准 值。设故障前的电压、有功功率和无功功率分别为：，昂，q o ，即采用作为 * 电压数据的基准值，采用忍和q o 为有功功率和无功功率基准值。但是实测数据 中q 0 值变化范围较大，当负荷水平一定时，绕值可能较大，可能接近于零，甚 至小于零若采用翻作无功功率基准值，则当q o 较小时，无功功率标么值变化 的幅度很大：当q o 值为负时，无功功率标么值的变化方向与有名值相反，这不 j 仅增加了辨识的难度，而且扩大了模型参数的变化范围。文献【1 5 】提倡采用s o 或e o 作为有功和无功的基准值。本文选择相对比较稳定的尼作为无功功率的基准值。 故负荷输入数据为电压变化量序列： 删= 警， 负荷有功模型输出为有功功率变化量序列： p ( r ) = v ( t 百) - 一i o 负荷无功模型输出为无功功率变化量序列： q ( r ) ；q ( t i ) - 一q o 2 3 4 3 负荷模型参数的辨识 模型结构确定以后进行参数辨识，在考虑辨识准则后，该问题归结为一种 数值优化问题。辨识方法大体可以分为线性和非线性两大类线性类方法包括 掌掣静- 刊，。一- 袖n 枷 、蚋 最小二乘估计、卡尔曼滤波等方法，普通采用的准则是最小二乘。非线性模型 的参数辨识方法目前大都以优化为基础其主要过程是寻找一组最优的参数向 量矿( 宰表示最优) 。使得预定的误差目标函数值达到最小，误差目标函数f 通常选取输出误差的一个非负单调递增函数，为参数口的函数可以采用求解非 线性最小二乘问题的牛顿法、阻尼最小二乘法，也可以采用各种非线性优化方法， ， 如最速下降法、共轭梯度法、变尺度法、直接法等。 2 3 5 非机理负荷模型仿真实例 仿真采用总体测辩法取得模型参数，以实现在线建立负荷模型，使负荷模 型更加符合实际状况，运用到潮流计算中，使潮流计算更加准确。 负荷模型采用动态模型( y ( t ) + a y ( t - 1 ) - - b