（材料加工工程专业论文）含局部减薄弯管的塑性极限载荷有限元分析.pdf

山东建筑大学硕士学位论文 摘要 压力管道系统是工业生产装置的重要组成部分，它同压力容器一样都是具有爆炸危 险的特种承压设备，在石油、化工、航海、航空和核工业、能源、冶金、医药等工业领 域及城市燃气、供热系统中，担负着输送易燃、易爆、高温、腐蚀、有毒等介质的重要 任务，其完整性直接关系到生产的顺利进行和人民生命财产的安全。压力管道一旦发生 泄漏或断裂将有可能引发爆炸、燃烧、中毒等重大事故，不仅会造成巨大的经济损失， 破坏社会生产，严重的还会威胁人员的生命安全，甚至破坏生态环境。在众多的管道爆 炸事故中，有相当多的事故是由弯管引起的。弯管是压力管道输送网络中不可缺少的重 要部件，用于改变管线方向。由于流体流经管道转弯处对弯管凸边管壁造成较大冲击以 及介质对弯管管壁冲$ 1 t 弓l 起的减薄及腐蚀性介质对管壁腐蚀产生的凹坑，为泄漏及爆破 等管道事故埋下了隐患。为了保证管道安全、高效的运行，必须对弯管的承载能力加以 研究，从而为弯管的安全评估提供有力的依据。 为了充分发挥管道的承载能力，在保证系统安全运行的前提下，可以适当放宽对管 道内应力的限制，以达到延长使用周期、降低维护费用的目的。弯管一般采用韧性较好 的碳钢或不锈钢制成，且壁厚远小于压力容器的壁厚，工程实践经验表明，其失效破坏常 常是极限载荷控制，在安全评定中，含局部减薄弯管的塑性极限载荷是一个必不可少的重 要参量，因此极限载荷对于在用压力管道安全性能评估具有重要的参考价值。 本文采用有限元分析的方法，对内压、弯矩作用下无缺陷弯管和含局部减薄弯管的 塑性极限载荷进行了研究，详细地研究了单一内压、单一弯矩作用时局部减薄缺陷对弯 管塑性极限载荷的影响，以期对弯管局部减薄的工程评定提供有力的依据。本文的主要研 究内容和结论如下： l 建立了无缺陷及含局部减薄弯管的三维有限元计算模型，给出了适合本课题需要 的有限元前处理及计算程序。 2 考虑相连直管的加强作用，得到不同尺寸无缺陷弯管在内压作用下塑性极限载荷 的有限元解，在此基础上给出了形式简单且具有更高精度的塑性极限载荷估算公式。 3 对含局部减薄弯管塑性极限载荷的影响因素进行化简，完成了内压作用时大量不 同减薄尺寸弯管的塑性极限载荷计算，研究了局部减薄弯管的塑性极限载荷随主要影响 因素的变化规律，提出了局部减薄弯管的失效模式，并在有限元解的基础上拟合得出含 山东建筑大学硕士学位论文 局部减薄弯管的塑性极限载荷计算公式。 4 考虑相连直管的加强作用，研究受平面内弯矩作用时无缺陷弯管和含局部减薄弯 管的应力分布，以及弯管塑性极限载荷随几何尺寸变化的规律，并得出其工程估算式。 关键词：局部减薄，弯管，塑性极限载荷，有限元分析 i l 山东建筑大学硕士学位论文 f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sf o rp l a s t i cl i m i tl o a do f t h el o c a lt h i n n i n gc u r v e d p i p e z h e n gd e r o n g ( m a t e r i a l sp r o c e s s i n ge n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yl u x i a o y a n g a b s t r a c t p r e s s u r ep i p i n gs y s t e mi sa l li m p o r t a n tp a r ti ni n d u s t r i a le q u i p m e n t i ti s s p e c i a l p r e s s u r ee q u i p m e n tl i k ep r e s s u r ev e s s e li nt h a tt h e yb o t hh a v et h er i s ko fe x p l o s i o n p r e s s u r e p i p e s a r ee s p e c i a l l y i m p o r t a n ti nt r a n s m i t t i n gf l a m m a b l e ，e x p l o s i v e ，h i g h - t e m p e r a t u r e ， c o r r o s i v e ，p o i s o n o u sm e d i u mi nv a r i o u si n d u s t r i e ss u c ha sp e t r o l ，c h e m i s t r y , n a v i g a t i o n ， a v i a t i o n ，n u c l e a r , e n e r g y , m e t a l l u r g y , m e d i c i n e ，a sw e l l 鸽i nm u n i c i p a lg a ss u p p l ya n dh e a t i n g s y s t e m t h ep e r f e c t i o no fp r e s s u r ep i p i n gs y s t e mi sd i r e c t l yr e l e v a n tt ot h ep u b l i cs e c u r i t y a n ds m o o t hp r o d u c t i o np r o c e s s a n yl e a k a g eo rb r e a kp o i mm a yl e a dt 0d i s a s t e rl i k e e x p l o s i o n , f i r eo rt o x i c aa n dc a u s ec o n s i d e r a b l ee c o n o m i cl o s s h a r mp r o d u c t i o no re v e n e n d a n g e rh u m a nl i v e so rd a m a g ee n v i r o n m e n t al a r g en u m b e ro fa l lt h ep i p i n ge x p l o s i o n e v e n t sw e r ec a u s e db yc u r v e dp i p e sf a i l u r e c u r v e d p i p ei sa ni n d i s p e n s a b l ep a r ti np r e s s u r e p i p i n gn e t w o r k i ti su s e dt oc h a n g et h ed i r e c t i o no ft h em u t eo fp i p i n g d u et ot h eh u g e i m p a c to nt h ec h i m es i d eo fc u r v e dp i p ew h i l et h ef l u i di sp a s s i n gt h r o u g h , t h et h i n n i n ge f f e c t c a u s e db yt h ef l u s h i n g , a n dt h ep i t sg e n e r a t e db yc o r r o s i v em e d i u m ，t h e r ea r ep o t e n t i a lr i s k so f p i p i n gf a i l u r e s t oe n s u r ep i p i n gs e c u r i t ya n de f f i c i e n to p e r a t i o n ，s t u d i e so l lt h el o a dc a p a c i t y o fc u r v e dp i p es h o u l db ec a r r i e do ns ot h a tt op r o v i d ea ne m o l l i e n tb a s i sf o r t h ee n g i n e e r i n g a s s e s s m e n t t ob r i n gt h el o a dc a p a c i t yi n t of u l lp l a y , w ec a nl i f tt h ei n n e rs t r e s sl i m i to ft h ep i p et o s o m ed e g r e es ot h a tt oe x t e n dl i f es p a na n dd e c r e a s em a i n t e n a n c ec o s t c u r v e dp i p ei s g e n e r a l l ym a d eo fc a r b o ns t e e lo fg o o dt o u g h n e s sf e a t u r eo rs t a i n l e s ss t e e l a n di t sw a l l t h i c k n e s si sf a rl e s st h a nt h a to ft h ep r e s s u r ev e s s e l i ns a f e t ya s s e s s m e n t ，t h ep l a s t i cl i m i tl o a d o fl o c a lt h i n n i n gc u r v e dp i p ei sa l li n d i s p e n s a b l ev a r i a b l ed a t a t h e r e f o r e ，l i m i tl o a di sa n n l 山东建筑大学硕士学位论文 i m p o r t a n tv a l u ed a t ai ns a f e t ya s s e s s m e n to fp r e s s u r ep i p i n gs y s t e m b yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，t h ep l a s t i cl i m i tl o a do fn o n d e f e c t i v ea n dt h el o c a l t h i n n i n gc u r v e dp i p ew a ss t u d i e ds u b j e c tt oi n t e m a lp r e s s u r e ，b e n d i n gm o m e n tr e s p e c t i v e l y a l s ot h ee f f e c to fl o c a lt h i n n i n ga r e ao nt h ep l a s t i cl i m i tl o a dw a sr e s e a r c h e di nd e t a i li nt h i s t h e s i si na ne f f o r tt op r o v i d ea ne m o l l i e n tb a s i sf o rt h ee n g i n e e r i n ga s s e s s m e n to ft h el o c a l t h i n n i n gc u r v e dp i p e t h ec o n t e n t sa n da c h i e v e m e n t sw e r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： 1 t h et h r e e - d i m e n s i o nf i n i t ee l e m e n tm o d e l so fb o t hn o n d e f e c t i v ea n dd e f e c t i v ec u r v e d p i p ew e r eb u i l t ；p r e p r o c e s sa n dc a l c u l a t i o np r o g r a m sw e r ew r i t t e nd o w n 2 w i t hc o n s i d e r a t i o no ft h er e i n f o r c e m e n te f f e c to fs t r a i g h tp i p ec o n n e c t e d ，p l a s t i cl i m i t s o l u t i o n so fd i f f e r e n ts i z en o n d e f e c t i v ec u r v e dp i p eu n d e ri n t e m a lp r e s s u r ew e r ec a l c u l a t e d b a s e do nc a l c u l a t i o nr e s u l t s ，e s t i m a t i o ne q u a t i o n sw i t hh i g ha c c u r a c yo fp l a s t i cl i m i ti n t e r n a l p r e s s u r ew e r ed e r i v e d 3 b ys i m p l i f y i n gt h ee f f e c tf a c t o r so fl o c a lt h i nc u r v e dp i p e sp l a s t i cl i m i tl o a d ，m a i n l y o nc o m m o ns i z ec u r v e dp i p e ，t h ep l a s t i cl i m i tl o a dc a l c u l a t i o no fd i f f e r e n ts i z el o c a lt i n n i n g a r e au n d e ri n t e r n a lp r e s s u r ew a sa c c o m p l i s h e d m e a n w h i l e , t h er e l a t i o nb e t w e e nt h ep l a s t i c l i m i tl o a d sa n dm a i ne f f e c tf a c t o r sw a ss t u d i e d ，a n dt h ef a i l u r em o d eo fl o c a lt i n n i n ga r e a c u r v e dp i p ew a sp r e s e n t e d af i t t e de s t i m a t i o ne q u a t i o nf o rp l a s t i cl i m i tl o a do fl o c a lw a l l t h i n n i n gc u r v e dp i p ew a sg i v e n 4 w i t ht h ec o n s i d e r a t i o no ft h er e i n f o r c e m e n te f f e c to fs t r a i g h tp i p ec o n n e c t e d ，t h es t r e s s d i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fn o n d e f e c t i v ea n dt h el o c a lt h i n n i n gc u r v e dp i p eu n d e rt h el o a d s o fb e n d i n gm o m e n ta sw e l la st h ee f f e c to ft h el o c a lt i n n i n ga r e as i z eo nt h el i m i tl o a dw e r e r e s e a r c h e d t h ep l a s t i cl i m i tl o a de s t i m a t i o ne q u a t i o n so fc u r v e dp i p ew i t hl o c a lt i n n i n ga r e a u n d e ri n - p l a n em o m e n tw e r ed e v e l o p e d k e y w o r d s ：l o c a lt h i n n i n g ，c u r v e dp i p e ，p l a s t i cl i m i tl o a d ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s 原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，论文中不舍其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包舍为获得山东建筑大学或其他教育机构的学位证书而 使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人承担本声明的法律责任。 学位论文作者签名：巴蕴! 毫日期五军：。幺2 2 学位论文使用授权声明 本学位论文作者完全了解山东建筑大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：山东建筑大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权山东建筑大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印，缩印或其它手段保存， 汇编学位论文。 保密论文在解密后遵守此声明。 学位论丈作者签名：差罡绝墓日期2 丑芝! 盏 导 师签名： ；。： ；乏 日期趁z 幺2 2 山东建筑大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 选题的意义和工程背景 我国压力管道量大面广，分布于石油、化工、冶金、轻工、市政、电力、核工业等 行业。据不完全统计1 1 】，我国现有长输管道约1 7 ，0 0 0 公里，城市内燃气管道3 5 ，0 0 0 公里， 工厂的工业管道更长。压力管道系统是工业生产装置的重要组成部分，它同压力容器一 样都是具有爆炸危险的特种承压设备，在石油、化工、航海、航空和核工业、能源、冶 金、医药等工业领域及城市燃气、供热系统中，担负着输送易燃、易爆、高温、腐蚀、 有毒等介质的重要任务，其完整性直接关系到生产的顺利进行和人民生命财产的安全。 压力管道一旦发生泄漏或断裂将有可能引发爆炸、燃烧、中毒等重大事故，不仅会造成 巨大的经济损失，破坏社会生产，严重的还会威胁人员的生命安全，甚至破坏生态环境。 根据国家质量技术监督局的统计【2 j ，1 9 9 8 年由于压力管道爆炸和出现严重事故而导致死 亡2 9 人，伤1 4 9 人，直接经济损失2 0 7 9 7 万元；1 9 9 9 年同样原因导致死亡1 7 人，伤 6 0 人，直接经济损失6 0 3 9 9 万元。因此，鉴于压力管道的重要性，必须确保其安全运行。 在众多的管道爆炸事故中，有相当多的事故是由弯管引起的。弯管是压力管道输送 网络中不可缺少的重要部件，用于改变管线方向。与直管相比，由于它的中心线存在曲 率半径而表现出与直管不同的性能。同时由于实际生产中受制造工艺的影响，又存在壁 厚不均匀及截面椭圆化等缺陷，使得弯管受力状况更为复杂，不仅承受内压载荷，还承 受轴向力、弯曲及扭矩等载荷的作用，往往成为管系中的应力集中部位，而且，由于流 体流经管道转弯处对弯管凸边管壁造成较大冲击以及介质对弯管管壁冲刷引起的减薄及 腐蚀性介质对管壁腐蚀产生的凹坑，局部减薄的深度深浅不一，有时会达到管壁厚度的 5 0 以上，均增加了弯管发生破坏的机会，使其成为管道中的薄弱环节，一方面造成压 力管道受载面积的减少，而使管道承载能力下降；另一方面，在载荷作用下，在减薄处会产 生应力集中，削弱管道抗疲劳载荷的能力，为泄漏及爆破等管道事故埋下了隐患。所以弯 管质量的好坏与承载能力的高低将直接影响到整个管系的完整性及安全运行。为了保证 管道安全、高效的运行，必须对弯管的承载能力加以研究，从而为弯管的安全评估提供 有力的依据。 传统的设计弯管的方法要求结构内的最大应力小于材料的许用应力，但在用压力管 道由于整体减薄、冲蚀减薄或其它原因，往往不能满足设计准则的要求。为了充分发挥 管道的承载能力，在保证系统安全运行的前提下，可以适当放宽对管道内应力的限制， 山东建筑大学硕士学位论文 以达到延长使用周期、降低维护费用的目的。弯管一般采用韧性较好的碳钢或不锈钢 制成，且壁厚远小于压力容器的壁厚，工程实践经验表明，其失效破坏常常是极限载衙控 制【3 1 ，在安全评定中，含局部减薄弯管的塑性极限载荷是一个必不可少的重要参量，因此 极限载荷对于在用压力管道安全性能评估具有重要的参考价值。 在国家“十一五”科技攻关前，已基本解决了压力容器、压力管道直管段的极限载 荷计算及工程评估问题1 4 , 5 l ，但未涉及弯管等复杂结构，鉴于其对管道系统承载能力的重 要影响，进行局部减薄弯管极限载荷的研究将是一项重要而急需的课题，开展这项工作 不仅是对前人研究工作的深入和完善，而且非常具有现实意义。 1 2 含局部减薄直管的研究概况 目前，评定局部减薄的方法主要有两种：一种是求解含局部减薄结构的极限载荷， 进而分析失效载荷与局部减薄的几何尺寸之间的关系，从而确定局部减薄对管道承载能 力的影响；另一种方法是分析局部减薄区的应力分布，研究减薄处最大应力集中系数与 局部减薄尺寸之间的关系，通过限制应力集中系数同时考虑减薄区周围的补强作用，从 而确定最大的可以存在的局部减薄尺寸。第一种方法一极限载荷法是比较常用的管道 评定方法，通常是把局部减薄区投影到轴向、环向，然后分析含轴向和环向部分缺陷的 结构的极限承载能力，从而得出局部减薄的长度、宽度及深度对极限载荷的影响。 对含局部减薄压力容器的研究工作始于上个世纪五十年代，而对局部减薄直管的研 究则要更晚一些，其成果主要集中在内压载荷方面肛1 1 l 。国内外应用最为广泛的 a s m e a n s ib 3 1 g 1 9 9 1 1 1 2 1 和澳大利亚标准a s 3 7 8 8 1 9 9 0 附录n i ”1 提出的局部减薄评 定方法就主要是针对受内压的压力管道或压力容器提出的。对内压作用下含局部减薄直 管的分析和评定准则还有很多，如：有效面积准则，它是a s m eb 3 1 g 、修正b 3 1 g 等 准则的基础，是最早、最广泛适用的局部减薄准则，最初用于有腐蚀缺陷输气管道的评 定；修正的b 3 1 g 准则；加拿大管道规范c s a - z 1 8 4 m 8 6 1 i ；a s m e b p v 规范案例 n - 4 8 0 1 5 1 等。 自上个世纪五十年代，e u b a n k s 【1 6 】首先导出承受双向拉伸载荷的半无限体表面球形 局部减薄附近压力场的解析解以后，又有许多人【1 他3 1 对局部减薄进行了研究并得到一系 列解析解、半解析解及拟合公式。其中k h o m a l 2 2 】等通过构造应力函数得到了端部受压 ( 或受拉) 厚壁圆柱表面局部减薄的应力分布解析解；b a r a o v l 2 3 l 用线性弹性壳理论分析 了不规则腐蚀减薄的应力分布，得到一个半解析解。七十年代初，美国k i e f n e r 等提交 的a g a 报告n g 一1 8 1 2 4 i 给出了压力管道腐蚀减薄区剩余强度的表达式，该项成果是基于 山东建筑大学硕士学位论文 半经验断裂力学表达式、承受内压圆筒轴向裂纹分析和全尺寸内压爆破试验数据得到的 局部减薄尺寸与爆破压力关系公式。若计算出的剩余承压压力超过有一定安全裕度的最 大许用工作压力，则腐蚀部件仍可用，否则应修补、更换或降低操作压力。a s m e a n s i b 3 1 g 1 9 9 1 就是在此成果的基础上建立的局部减薄评定方法。该方法也被我国1 9 9 5 年 颁布的化工企业压力管道检验规程采用。但对于承受弯矩载荷或环向腐蚀程度较大 的管子，不宜将此方法作为唯一标准。 近些年，国内一些研究人员和学者对直管局部减薄也进行了大量研究。张藜【2 5 1 对 内压作用下直管局部减薄的分折和评定方法进行了较为全面的归纳、总结，他通过计算、 比较得出，不同情况下试件实际失效压力与计算的“降低最大许用工作压力”之比值是 变化而不是恒定的，他认为以有限面积法为基础，综合计入局部减薄的几何尺寸影响以 及实际材料性能，可得出较为理想的局部减薄评定方法。在环向局部减薄方面，韩良 科碱2 7 】经有限元分析得出，内压作用下局部减溥深度较小时，减薄宽度对极限载荷的影 响较小；随着局部减薄深度的增加，减薄宽度对极限载荷的影响将增大：当局部减薄深 度较大时，宽度的影响将非常显著。他还根据净截面准则推导出了拉伸和弯曲载衙作用 下环向局部减薄计算公式【2 6 捌。徐志峰【2 9 】应用塑性力学理论，分别按照m i s e s 和t r e s c a 屈服准则，得出了多组内压、弯矩载荷联合作用时薄壁直管塑性极限载荷的解析表达式。 陈浩峰【捌对复杂载荷作用下结构极限分析的各种算法迸行了研究，引入参考应力概念， 得出了多组载荷作用下结构极限载荷与参考应力求解的数学规划有限元法，并用此方法 求解了含小面积、大面积、环向和轴向四种典型凹坑的管道在内压、弯矩和轴力联合作 用时的极限载荷曲线和参考应力解，给出了联合载荷作用下达极限时的失效模式。白 洁。“基于净截面破坏( n s c ) 准则，建立了在轴向拉力、内压、弯矩和扭矩复杂载荷联合作 用下含椭球型凹坑压力管道的力学分析模型，根据v o n m i s e s 屈服准则得到了管道在塑性 破坏状态下极限载荷的解析表达式，并推广到含任意形状凹坑缺陷管道的极限载荷预测。 上述对直管的研究为研究弯管奠定了相应的理论和数据基础，并为本课题的研究提 供了思路和参考方向。 1 3 弯管极限载荷的研究现状 从国内外的研究现状来看，目i j 对管道的研究多集中在直管段，围绕管道中重要而 薄弱的环节弯管的研究很少。由于弯管几何中心线是曲线，加之受制造工艺的影响， 管壁往往不等厚，存在截面椭圆化，外拱壁厚局部变薄，内拱壁厚局部变厚甚至出现皱 褶等缺陷，当受到内压和弯矩的联合作用时，几何和材料的非线性相互作用，使得弯管 3 山东建筑大学硕士学位论文 的应力状态比直管复杂，因而研究起来也相对复杂。目前对弯管极限载荷的研究成果多 集中在无缺陷弯管方面。 1 3 1 无缺陷弯管极限载荷的研究 管线中，弯管可能受到内压、弯矩、扭矩、轴力、自重等多种载荷的作用，尤其是 内压和弯矩的作用。目前对无缺陷弯管的研究主要集中于内压、弯矩及联合载荷作用三 种情况。 1 ) 内压载荷 内压是管道系统的工作载荷，同时也是弯管结构设计时考虑的主要载荷形式。 g o o d a n 【3 2 l 研究了内压作用下弯管的塑性极限载荷，并基于t r c s c a 屈服准则和极限相互 作用屈服准则，在薄膜应力解【3 3 卫j 的基础上，得出不考虑相连直管的影响时，等厚弯管 塑性极限压力的下限值： 一警糍 - ， 郭茶秀【3 5 旬7 1 按照v o n m i s t s 屈服准则，将g o o d a l l 所得塑性极限压力计算式发展 成为： 。2 盯r t 。 ，历 1 ( 1 2 ) 他通过实验证明，公式计算值与实验所得极限压力值很接近。需指出，上述估算式 的推导均是在不考虑端面约束影响的前提下，把弯管看作环壳的一部分，并认为应力在 弯管纵向截面是均匀分布的。 2 ) 平面内弯矩载荷 平面内弯矩主要是指与弯管轴线在同一平面内的弯矩，主要有闭合和张开两种作用 形式。目前，弯管在平面内弯矩作用下的弹性应力状态已有多人进行过研究。文献 2 5 通过研究得出弯管在平面内弯矩作用下表现出的力学性能与直管完全不同，在平面内弯 矩作用下，弯管潢截面极易发生椭圆化变形，从而产生周向弯曲应力，应力大小与弯曲 系数及位置均有关，在几何中心线处最大，且周向应力大于轴向应力，而弯管的轴向应 力又大于直管的轴向应力。 分析弯矩作用下无缺陷弯管塑性极限载荷常用的方法主要有应用弹理性理论方法、 数值计算方法和实验方法，采用弹塑性理论不同的学者得出的结果不尽相同。 4 山东建筑大学硕士学位论文 1 9 7 3 年s p e n c e 3 8 | 等提出无缺陷弯管的塑性极限弯矩计算公式为： m l 0 s 饥。，r 罂 1 4 4 5 ，； ( 1 s ) 该式被a s 脏锅炉压力容器规范采用，作为弯管极限弯矩的计算式。 k i t c h i n g 等p 卵对承受平面内弯矩的弯管进行了研究，认为弯管的极限弯矩m o 不仅 与h 有关，还与相对弯i t t t 半径r 加有关，他根据极限分析准则，计算得出极限弯矩下 限的数值解，建立了相应的极限弯矩计算式【加l ： 去1 0 9 3 跏爿( 1 - o 3 6 钐) ( 1 4 ) g o o d a l l l 4 1 】率先用大变形分析，根据壳平衡方程简化的t r e s c a 屈服条件，得出平面 内弯矩作用下薄壁弯管的极限弯矩为： 坐韭i 1 0 4 t h g(15)4 r 2 t a ，1 + 卢 、 帅- ( z + 吲挈警) 文献【3 5 】认为面内弯矩作用下当r t r m o 5 ) 时，采用大变形分析与小变形分析的结果相差较大。 他在局部减薄直管有效面积准则基础上，对减薄直管极限内压计算式进行了修正， 推导得出内压作用下局部减薄弯管的塑性极限内压计算式【镐l 为； 一等且a o - a i ( m m 。) - 嚣 ( 1 1 0 ) 式中，为流变应力，a 为减薄区未减薄前的轴向投影面积，4 2 a f ，4 为减 薄区的轴向投影面积， ；翻c m 为鼓胀系数，采用三次项形式 m c 为减薄宽度影响系数： 7 山东建筑大学硕士学位论文 m 。一 。+ 。6 曲一。劬：1 + ，：砧，一。5 伯：呈： 他还在有限元解的基础上拟合得出局部减薄弯管塑性极限弯矩计算公式【2 5 1 ： 丝杀旦下 。 o 1 (l11)m 1 - c 。m 。r “ 卜“7 式中j l f 。由式：舅舅一o 9 七弘计算得出。 肘。为系数，m 。- 小黑 。c ，j 。0 5 ， 段志祥【4 9 1 采用有限元分析法对内压作用下外拱内壁局部减薄弯管的极限载荷进行 研究a 计算结果与外拱外壁弯管试验及有限元计算结果进行比较表明，外拱内壁局部减 薄弯管极限内压较外拱外壁局部减薄弯管极限内压偏低。由有限元计算结果数据拟合出 了外拱内壁局部减薄弯管塑性极限内压的计算公式。 除此之外，现有资料中尚无人研究局部减薄弯管。需要指出的是，文献 2 5 1 所得平 面内弯矩作用下减薄弯管的极限弯矩计算公式( 1 1 1 ) 是针对局部减薄位于几何中心线处 情况拟合得出的，是否适用于局部减薄位于外拱处情况还需验证，且式中凹坑削弱系数 未体现弯管几何特征值的影响，需进一步完善，记入弯管几何尺寸的影响；所得纯内压 下减薄弯管的极限内压计算式( 1 1 0 ) 尚无人验证，还需考察其适用性，因此现有关于纯内 压和纯弯矩作用下局部减薄弯管的研究成果尚不能满足工程估算和安全评定的要求，因 此需进一步研究单一内压和单一弯矩作用下的局部减薄弯管，开展这项研究工作不仅可 以将局部减薄弯管的研究工作再向前推进一步，而且可为减薄弯管的工程评定奠定理论 和数据基础，将更具有实际意义。 1 4 本文的主要研究内容 从以上综述可以看出，作为管线中常用部件，弯管起着改变管线方向的作用，是架 设管线时不可缺少的部件；同时，由于几何结构特殊、受力状况复杂及受制造工艺的影 响，弯管又往往是管道中的薄弱环节，生产中常因弯管爆破或产生裂纹而引发事故。为 保证管道安全高效地运行，必须紧密结合工程实际，依靠科学技术对弯管进行研究，从 而为弯管的安全评估提供依据。根据目前存在的问题，在前人研究成果的基础上确定了 以下研究内容： 1 确定无缺陷弯管及含局部减溥弯管的有限元计算模型及各相关选项，并采用 8 山东建筑大学硕士学位论文 a n s y s 有限元软件，确定出适合本课题需要的含局部减薄弯管塑性极限载荷分析的有 限元前处理及计算程序。 2 研究内压作用时无缺陷弯管和含局部减薄弯管塑性极限载荷计算方法。先通过计 算不同几何参数的弯管，从而建立内压作用时无缺陷弯管塑性极限载荷有限元解，并将 所得结果与现有资料中相关结论、公式进行比较，为进一步研究含局部减薄弯管的极限 载荷奠定数据基础。研究内压作用时含局部减薄弯管。通过对含局部减薄弯管塑性极限 载荷的影响因素进行化简，排除了些次要因素，然后通过大量有限元计算，进行分析， 研究了各种主要影响因素对含局部减薄弯管塑性极限载荷的影响，分析了不同减薄尺寸 弯管的失效模式及塑性区的分布规律，进一步研究极限载荷与局部减薄的关系，经拟合 给出内压作用时，含局部减薄弯管塑性极限载荷的工程估算公式。 3 研究弯矩作用时无缺陷弯管和含局部减薄弯管塑性极限载荷计算方法。对弯矩作 用时无缺陷弯管的塑性极限载苟进行了分析，得到相应的工程估算式；再通过对含局部 减薄弯管塑性极限载荷的影响因素进行化简，排除了一些次要因素，通过大量有限元计 算，分析了不同减薄尺寸弯管的失效模式及塑性区的分布规律，并对所得数据进行拟合， 给出了闭合弯矩作用下含局部减薄弯管塑性极限载荷的便于工程应用的估算公式。 9 山东建筑大学硕士学位论文 第2 章有限元模型的建立 2 1 有限元简介 2 1 1 有限元理论简介 许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析，电磁学中的电磁场分析、 振动特性分析、传热学中的温度场分析、流体力学中的流体分析等，都可归结为在给定 边界条件下求解其控制方程( 常微分方程或偏微分方程) 的问题，但能用解析方程求解出 精确解的只有方程性质比较简单，且几何边界相当规则的少数问题。对于大多数的工程 技术问题，由于物体的几何形状较复杂或者问题的某些特征是非线性的，则很少有解析 解。这类问题的解决通常有两种途径：一是引入简化假设，将方程和边界条件简化为能够 处理的问题，从而得到它在简化状态的解。这种方法只在有限的情况下是可行的。因为 过多的简化将可能导致不正确的解。因此，人们在广泛吸收现代数学、力学理论的基础 上，借助于现代科学技术的产物计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值 模拟技术，数值模拟技术是现代工程学形成和发展的重要推动力之一。 目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法主要有：有限单元法、边界元法、离散单 元法和有限差分法，但就其实用性和应用的广泛性而言，主要还是有限单元法。数值模 拟技术通过计算机程序在工程中得到越来越广泛的应用，这些工程数值模拟软件，例如 有限元软件，不断吸取计算方法和计算机技术的最新进展，将有限元分析、计算机图形 学和优化技术相结合，使用方便、计算精度高，其计算结果已成为各类工业产品设计和 性能分析的可靠依据，己成为解决现代工程学问题必不可少的有力工具。 对于许多工程问题，不可能获得解析的数学解。以前，为了得到解析解，人们不得 不做多到难以承受的假设和简化，以至于所得结果只能适用于最简单的情况。现在，对 于材料性质和边界条件较复杂的问题，工程师可以依靠数值方法给出近似的、较令人满 意的答案，有限元法就是这样一种数值方法。 有限元法基本思想【5 8 j 9 】是将求解区域离散为一组有限个且按一定方式连接在一起的 单元的组合体。简单地说，有限元法是一种离散化的数值方法。离散后的单元与单元间 只通过节点相联系，所有力和位移都通过节点进行计算。对每个单元，选取适当的插值 函数，使得该函数在子域内部、子域分界面上以及子域与外界分界面上部满足一定的条 件。然后把所有单元的方程组合起来，就得到了整个结构的方程。求解浚方程，就可以 得到结构的近似解。 l o 山东建筑大学硕士学位论文 采用有限元法对各种问题进行求解的基本步骤是相同的，只是对不同类型问题需作 相应修改。具体求解主要分成三个部分：前处理部分、有限元分析本体部分( 即求解部 分) 和后处理部分。前处理部分是将实际问题模型化，并给出载荷信息及能够满足精度 要求的单元划分。求解部分是整个分析过程的核心部分，它根据离散模型的数据文件进 行有限元分析，有限元分析的原理和采用的数值方法均集中于此。后处理部分是得出分 析对象的全貌，即采集处理分析结果，通过图形显示和结果列表等得到有用的信息。 离散化是有限元方法的基础。必须依据结构的实际情况，决定单元的类型、数目、 形状、大小以及排列方式。这样做的目的是：将结构分割成足够小的单元，使得简单位移 模型能足够近似地表示精确解。同时，单元又不能太小，否则计算量很大。选取的函数 通常是多项式，最简单的情况是位移的线性函数，这些函数应当满足一定条件。 基于变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是前者假设的近似函数不是 在全求解域，丽是在单元上规定的，而且事先不要求满足任何边界条件，因此它可以用 来处理很复杂的连续介质问题。上世纪6 0 年代以后，人们在有限元法中主要应用伽辽金 法，利用加权余量的方式来确定单元特性和建立有限元求解方程。这使得在不存在变分 泛函的情况下也可以应用有限元法了，从而大大扩充了其使用范围。 实践上，有限元法己经广泛应用于很多学科。它最初只在连续体结构力学中得到应 用，但现在，有限元方法已经广泛应用于求解热传导、电磁场、流体力学等多个领域。 以固体力学为例，它己经由最初的弹性力学二维问题扩展到三维问题，由静力平衡问题 扩展到稳定性问题、动力问题和波动