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文档简介

2-2力矩、力偶与力的平移,一、力对点之矩(力矩),力对点之矩(力矩)是指力使物体绕某点转动效应的量度。,MO(F)代数量(标量),单位:Nm。,力矩:力的大小(F)与力臂(d)的乘积再冠以适当的正负号()来表示力F使物体绕O点转动的效应,称为力F对O点的矩,简称力矩。,矩心O力臂d,2-2力矩、力偶与力的平移,“”使物体逆时针转时力矩为正;“”使物体顺时针转时力矩为负。,由力矩的定义可知:(1)当力的大小等于零或力的作用线通过矩心(力臂d=0)时,力矩等于零;(2)当力沿其作用线移动时,力矩不变。,正负号表示两种不同的转向,使物体逆转,正值;顺转,负值,2-2,例2-1已知,求力F对O点的矩。,解:,力矩、力偶与力的平移,2-2力矩、力偶与力的平移,MO(F)=MO(Fx)+MO(Fy)=Fy(l+a)+Fxb=F(lsina+bcosa+asina),(1)由力矩定理计算力矩:,例2-2已知,求力F对O点的矩。,解:,2-2力矩、力偶与力的平移,例2-3已知Fn、r,,求力Fn对于轮心O的力矩。,解:,利用力矩定理计算,2-2力矩、力偶与力的平移,二、力偶,力偶实例,2-2力矩、力偶与力的平移,力偶实例,2-2力矩、力偶与力的平移,1.力偶,力偶两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。(F、F),力偶臂力偶的两力之间的垂直距离。(d),力偶的作用面力偶中两力所在平面。,力偶矩:,两个要素:,a.大小:力与力偶臂乘积;,b.方向:转动方向。,2-2力矩、力偶与力的平移,.力偶的性质,力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶不能合成为一个力,也不能用一个力来平衡,力偶只能由力偶来平衡。,力和力偶是静力学的两个基本要素。力偶对刚体只有转动效应,而无移动效应。,2-2力矩、力偶与力的平移,力矩的符号,力偶矩的符号M,力偶对任意点取矩都等于力偶矩,不因矩心的改变而改变。,同平面两个力偶的等效条件:在同平面内的两个力偶,如果力偶矩相同(大小相等,转向相同),则两力偶彼此等效。(证明从略),2-2力矩、力偶与力的平移,(a)只要保持力偶矩的大小和转向不变,力偶可以在作用面内任意移转,不改变对刚体的作用效果。,=,=,2-2力矩、力偶与力的平移,(b)只要保持力偶矩的大小和转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,而不改变力偶对刚体的作用效果。,M,M,2-2力矩、力偶与力的平移,三、力的平移定理,作用于刚体上的力,可平移至该刚体内任一点,但须附加

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