出版社的资源配置优化模型.ppt

2006年数学建模试题出版社的资源配置优化模型,摘要：,资源配置是出版社每年都要进行的重要决策，文章通过对出版社往年的数据分析得出影响资源配置合理化的一些因素,建立3个数学模型将这些影响程度量化,在销售收入最大的基础上，通过优化资源来增加强势产品支持力度,从而提高出版社当年的经济效益,且对其长远的发展也有好处。,三个模型：一、通过灰色预测对2006年的书号分配情况进行估计。二、使出版社销售收入最大，忽略其它因素对资源配置的影响，通过LINGO8.0软件求解，得到每个分社应得到的书号数，这是基础模型。三、综合考虑人力资源、学科与课程的平衡、满意度评价、经济收益及其它相关因素，先进行主成分分析,然后建立整数线性规划模型，应用LINGO11软件求出总社分配给各个分社的书号数。关键词：灰色预测、主成分分析、线性规划,问题分析：,1基本情况书号是出版社现有资源的反映,短期内不会有太大的改变,因此,在我们考虑的时间范围内,可以认为每年要分配的书号数是不变的。如何分配有限的资源,产生最大的经济效益?我们确定,市场占有率、读者满意度和销售量是影响产品强势度的主要因素。用多目标规划结合层次分析法来建立模型。对于出版社来说,每年进行书号优化分配最重要的目的在于一、使当年的经济效益最好,二、对长远的发展有好处。出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等,它们都以书号的形式表现在本题中。某个以教材类出版物为主的出版社，总社每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。,3、根据该出版社所掌握的这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。,2相关信息：附件1：问卷调查表附件2：问卷调查数据（五年）附件3：各课程计划及实际销售数据表（五年）附件4：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（六年）附件5：9个分社人力资源,四、问题的进一步分析出版社的资源配置问题应该是一个最优化问题。作为出版社，书号配置是总社每年要进行的重要决策，因为它直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。为此，出版社每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息作出分析，将总量一定的资源（书号）合理地分配给各个分社，然后落实到每一门课程，使出版社出版的教材产生最大的经济效益和社会效益。但由于市场信息的不完全和企业自身的数据收集和积累的不足，我们必须对2006年出版的书号数进行预测。根据预测数据、分社的人力资源、对强势产品一定的倾斜以及为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可等方面建立规划模型。,根据实际情况的进一步假设：1为了保持持续生产和对分社计划一定程度的认可，总社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半。2所能分配到的书号数不超过申请的书号个数。3出版社分配给各分社的书号在预测值一定范围内波动。4各门课程分到的书号数占该分社总书号数的比例应在一定范围内波动。52006年各门课程的书号数之和不超过出版社书号的总量。,五、模型的建立与求解基于上面的分析与假设我们完成以下三步：一、由附件中的数据对2006年出版的书号数进行预测。二在预测数据的基础上建立模型使收益最大化。三、在最大利益模型的基础上，将人力资源、销售量、满意度等因素均考虑进去建立优化模型，以期有益于长远发展。,六、模型的建立与求解一、灰色预测，是基于灰色动态模型(GreyDynamicModel)，简称GM的预测。它是指利用模型对系统行为特征的发展规律进行估计预测，同时也可以对行为特征的异常情况发生时刻进行估计计算。根据灰色预测理论，我们用Matlab软件编程可以预测出2006年各分社分到的书号数。,Matlab程序-06年各个分社分配到的书号个数的灰色预测：A=64371479544402422276939148874842252121774315377424020232569391508350381727277341146854439192726;A(5,:)=B=mean(A)y1=B(:,1)y2=B(:,1)+B(:,2)y3=B(:,1)+B(:,2)+B(:,3)y4=B(:,1)+B(:,2)+B(:,3)+B(:,4)B1=y1y2y3y4,e1=exp(-2/5)e2=exp(2/5)B2=y1/y2y2/y3y3/y4z1=y1+0.1z2=B(:,2)+0.1z3=B(:,3)+0.1z4=B(:,4)+0.1B3=z1/z2z2/z3z3/z4y0=z1z1+z2z1+z2+z3z1+z2+z3+z4B4=z2z3z4c=0.5*y0(:,1)+0.5*y0(:,2)0.5*y0(:,2)+0.5*y0(:,3)0.5*y0(:,3)+0.5*y0(:,4)b=-c;ones(1,3)u=inv(b*b)*b*B4u1=u(1,:)u2=u(2,:)x=(y1-(u2/u1)*(exp(-4*u1)-exp(-3*u1)X=9*xSA=sum(A)B6=sum(SA)B7=(1/B6)*SAY=X*B7结果：计算机类69，经管类40，数学类149，英语类86，两课类46，机械、能源类40，化学化工类22，地理地质类23，环境类25，总计500,二、收益最大化模型先只考虑出版社的最大经济效益。由于每门课程的平均价格已知，且规划模型中的决策变量为每门课程计划分得的书号数，所以为了计算销售收入，我们可以根据20012005年数据，利用灰色预测方法预测出2006年分给每门课程中每个书号的平均销售量，乘以平均价格得到每个书号的平均销售额。将所有课程每个书号的平均销售额与相应的书号数()乘积之和作为规划模型的目标函数。考虑到补充的假设的条件，此模型必须对每门课程分得的书号数加以限制。根据初步预测的2006年各门课程得到的书号数占其所属分社得到的书号数的比例，06年实际分给每门课程的书号数占其所属分社实际得到的书号数的比例应控制在上述所求比例附近的一定范围内。可以得到使出版社销售收入最大的整数线性规划模型。,其中Int（）表示取整,使用LINGO11软件，对收益最大化模型进行求解，得出出版社对资源的配置方案：各门课程分得的书号数如下表,所示各书社分得的书号数：计算机类56，经管类52，数学类120，英语类77，、两课类72，机械能源类40，化学化工类20，地理地质类33，环境类30。,出版社从经济效益角度出发，在满足各约束条件的前提下，先满足了课程均价高，需求量大的课程的书号个数，再满足其它课程的需求，若书号量不够的话，需求量小的课程就不分配书号，这样达到最大利益但不利于长远发展。下面在考虑人力资源、销售量、销售率和满意度等因素的基础上建立对强势产品有支持力度的资源配置模型。在最大利益模型的基础上，将人力资源、销售量、满意度等因素均考虑进去建立该模型。为了保证各个分社都能分到与往年相近比例的书号数，即每个分社得到的书号数不能太大或太小，在满足最大利益模型约束条件的前提下，还需对各个分社分到的书号数加以限制。由于各个分社2006年分得的书号数已经初步预测，所以使各分社的书号数在与其对应的预测参考值附近波动，并且波动范围大小的确定要参考20012005年各分社实际得到的书号数。为了进行多指标、多因素综合评价，利用主成分分析法提取主成分，根据主成分计算各门课程的综合因子值。将其与2006年对应课程计划分到的书号数（决策变量）乘积之和作为目标函数。,。,（1）进行主成分分析设X=(X1,X2,，Xn)，其中为n项指标列向量。1：进行标准化处理(i=1,2,，n)2：计算标准化样本数据的相关系数矩阵R3：计算相关系数矩阵R的特征值i、对应的特征向量方差贡献率和累积方差贡献率：。4：根据上步中计算的累计贡献率，确定m个主成分Yi=（i=1,2，m）5：将m个主成分按方差贡献率综合加权，综合得分：针对本文，我们选取了销售量、平均价格、销售率、人力资源等7项指标进行主成分分析，在MATLAB软件中编程，,使用LINGO11软件，对模进行求解得出出版社对各门课程资源的配置方案图标显示：,各分社分到的书号数：计算机类71，经管类41，数学类143，英语类84，两课类49，机械能源40，化学化工22，地质地理28，环境类24.,结论分析：在获得最大利益的基础上，综合考虑了人力资源、满意度、强势产品的支持力度等因素后，保证了每个分社都能分到书号，并且反映出对强势产品的支持力度，既有现实的大的利益又有利于长远发展,建议：1、出版社对各个部门的人力资源进行适当的调整，使其得以充分利用，在调整时，需注意保证在学科相近的部门之间进行调整，这是出于各类人员专业方面的限制。2、增加强势课程的书号数：根据主成分分析法，可以求出所有课程中的强势课程。凡是强势课程，都分给较多的书号数。这是因为强势课程的市场占有率较高，市场对此课程的需求量也较大。只要多分给强势课程一定的书号，便会大大地增加出版社的经济收益和社会效益。3、加强对各个分社的管理，使其提供的申请量尽量准确可靠，这样可以避免资源的浪费，总社要对每个分社进行全面的审查，以便于对每个分社的上交的申请量加以验证。如果有的分社虚报申请量，便会造成资源的浪费，进而使总社的经济效益受损。4、要认真做好市场信息的调查工作，以有利于出版社的总体规划。,参考文献：,1赵红怡、张常年，数学信号处理及其Matlab实现M，北京：化学工业出版社，2002年1月2美JohnRNyquistRobertmartin,Director8与LINGO宝典M，北京：电子工业出版社，2000年3月3金