（机械电子工程专业论文）制氧机系统分析及参数优化.pdf

内容提要 贵溪冶炼厂是国内最大的世界一流铜冶炼厂，年产铜2 0 万吨， 产量的提高最主要是由于使用了富氧冶炼新工艺。现代制氧机是 机械、电气、自动控制与工艺高度结合的设备。本文在对制氧机 工艺、机械及控制的发展现状进行分析基础上，选择该领域的空 白点一“制氧机系统分析及参数优化”进行研究，通过对不同工 况的分析，并由d c s 实现制氧系统优化，以求达到高提取率，低 能耗，更加安全的目的，并有力地促进了制氧机机电仪一体化进 程。 本课题提出了由工艺流程模型、精馏模型和膨胀机模型三部 分组成过程模型再加优化模型的架构，可以比较全面地从机械、 电气和工艺控制上客观地反映制氧机的情况，使其在可靠性，效 率，开放性等方面都得到改善，课题具有填补空白的地位。 研究过程分成以下几个部分：首先是系统建模，包括确定参 数算法、流程建模、精馏建模的m e s h 算法。其次是对起物料分 配和冷量平衡关键作用的透平膨胀机的结构和能损分析，找到工 作的最佳范围以及提高其运行效率。再次是建立制氧机系统参数 优化模型，模型以最低单位能耗为目标函数。最后，在现场进行 实验研究及系统的构造，实验研究采用离线分析，然后指导控制 的方法。课题还同时为空压机扩容、自制分馏塔等改造项目提供 了理论依据。 【关键字】制氧机、参数优化、透平膨胀机 g u i x is m e l t e ri st h el a r g e s tc o p p e r p r o d u c e r i 1 1c h i n a 丽m 2 0 0 , 0 0 0 t o n sc o p p e r e v e r yy e a r t h em o s ti m p o r t a n tf a c t o ri st h eu s eo fo x y g e n a n a l y z i n gt h ed e v e l o p m e n to ft h ep r o c e s s , m e c h a n i s ma n da u t o m a t i c c o n t r o l ，t h ea u t h o rc h o s et h eb l a n kp o i n t 一“s y s t e ma n 由s i sa n d p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o no f t h eo x y g e nm a c h i n e a st h er e s e a r c hd i r e c t i o n t h a ti sb a s e do nt h er e s e a r c ho fd i f f e r e n tp r o c e s s e sc o n d i t i o n s t h e t a r g e t i st or e a l i z et h e s y s t e mo p t i m i z a t i o nt h r o u g hd c s , r e a c hh i g he x t r a c tr a t e , l o w e n e r g y c o s ta n dm o r e s a f e t y t h ep a p e rm a k e sa g r e a ti m p r o v e m e n t 如t h eo x y g e nm a k i n g p r o c e s so p t i m i z a t i o n l e v e l b ym o d e l i n gt h ep r o c e s s ，r e c t i f i c a t i o n ，t h e t u r b e x p a n d e ra n d t h es y s t e m o p t i m i z e m o d e l t h i ss t r u c t u r ec a ni m p r o v e t h e r e f i a b i l i t y , e f f e c t a n d o p e n n e s sb yr e f l e c t i n go b j e c t i v d y t h e o x y g e n m a k i n g m a c h i n ef r o mm a c h i n e ，e l e c t r i ca n d p r o c e s s c o n t r 0 1 t h em a i nj o bi sa sf o l l o wf i r s t l y , m o d e l i n gt h e p r o c e s sc o n s i s t so f t h ed e c i s i o no ft h ee n t h a l p y , p r e s s u r ea n dt e m p e r a t u r e ，t h ep r o c e s s m o d da n d 血er e c t i f i c a t i o nm o d d m i s s h e q u a t i o n s e c o n d l y , s t u d v 出e t u r b e x p a n d e re n e r g y 1 0 s s i ta c t sa sa n i m p o r t a n t r o l eb e c a u s ei t d i s t r i b u t e sd l ef l o wa n db a l a n c e st l l ee n e r g y w ec a nf i n d 山eo p t i m i z e d w o r k i n gc o n d i t i o na n de f f i c i e n c y t h i r d l y , t h ek e yp o i n ti s t h ep a r a m e t e r o p t i m i z a t i o nm o d e lo fd l er e f r i g e r a t i o ns y s t e m t h eo b j e c tf u n c t i o ni s t h el o w e s t s p e c i f i ce n e r g yc o s t , a n dt h ec o n s t r a i n tc o n d i t i o n sa r ee x p a n d f l o w , t h eo u d e td e g r e eo fs u p e r h e a t , t h er e f l u xr a t i o , t h ep o w e ro ft h e b r a k eg e n e r a t o r , 出em i d d l et e m p e r a t u r ea n dd l ec i r c u m f l u e n c ef l o we t c l a s d y , t e s ts t u d ea n dc o n s t r u c t i o no ft h ec o n t r o ls y s t e m t h et e s ts t u d y i sa n0 i f - l i n es t y l et h a tw a sd o n ea ts i t e t h ep a p e rh a so f f e r e dt h et h e o r y f o u n d a t i o nf o rs o m em o d i f i c a t i o n k e yw o r d s o x y g e nm a c h i n e , p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n ，t u r b e x p a n d e r 第一章综述 1 1 制氧行业及其过程控制的发展概况 1 9 0 2 年，德国人林德开了制氧行业的先河，制造了世界上第一台制氧设备， 虽然十分简单，但已初具现代制氧机的雏形，直至今日，5 0 m 3 h 的小制氧机仍 与之相去无几。然而，制氧机在它近百年的历史中的巨大发展确是与机械、电气 和控制系统的技术进步分不开的。制氧的常用方法有： 低温精馏法：透平压缩机将空气压缩后，由膨胀机制冷冷却到液化温度，再 利用空气中主要成份0 2 ，n 2 及时的沸点不同，同时并多次运用部分蒸发和部分 冷凝的过程，以达到分离的效果。这是目前使用最广泛的方法。 吸附法：利用固体吸附剂( 分子筛) 对各组分气体的吸附率差来进行空气分 离的方法。由于吸附和解吸的压力不同，故又称变压吸附法( p s a ) 。它具有起 动快，操作简单，易实现自动控制，投资小的优点，但是不能实现全提取，所以 无法取代低温精馏法。美国的p r a x a k 是目前世界上生产p s a 制氧机的领头羊。 化学吸收法：靠液体吸收剂对各组分的差异来达到空气分离的目的。例如高 温碱性混合溶盐在催化剂的作用下能吸收空气中的氧，然后经降压或升温，可释 放出氧气，这是一种新的高效制氧方法，它特别适合于大量生产氧气，但由于会 产生大量的蒸汽以及防腐等问题，所以目前尚处于中间试验阶段。 薄膜渗透法：利用高分子薄膜对各组分气体渗透率的差异，从而实现空气分 离的方法，这种方法最初出现在1 9 5 0 年，目前常用的材料是中孔纤维，这种方 法投资小，操作维修也方便，但能耗相对而言较高，且不能生产高纯产品，较多 用于制氮方面。 而无论从应用范围，还是从应用水平来看，低温精馏法都是最主要的方法， 从目前来看还没有那种方法在综合性能上能与它相比。本论文所要研究的也是采 用低温精馏法的制氧机。 经过9 0 年的发展，世界上已形成了一支颇具规模的制氧行业队伍，继执制 氧业牛耳的l i n d e 之后，美国有空气及化学制品公司，联合碳化公司，空气精炼 公司，以及近年来发展较快的p r a x a i r 公司；日本有帝国酸素，神户制钢所；英 国有氧气公司( b o c ) ；法国有空气液化公司。国内也有杭州制氧机厂等制氧生产 厂家。 由于系统工程的引进，将机械、电气、仪表和工艺充分综合和技术的不断进 步，制氧正向大型，低能耗的方向发展。在仪表和电器控制方面，集散系统型控 制系统的应用为制氧设备机电一体化开创了康庄大道。在近年来制氧工艺流程变 化不大的情况下，自动控制给制氧机带来的影响更是举足轻重。今后几年，制氧 机主要将向以下方向发展【l j ： 超大型化：大型高效透平空气压缩机和高效透平膨胀机的实际应用从机械 上为超大型化提高了保证，再加上高效精馏塔的开发，全社会集中供氧系统的完 善，使超大型化成为可能，目前单台制氧机最大产量为1 0 0 ，0 0 0 n m 3 h 。超大型化 可以大大减少冷损，降低能耗。 全提取技术：若大型设备实现h e ，n e ，a r ，k r ，x e 等稀有气体的全提取， 那麽产生的经济效益远大于单纯生产氧气和氮气，有的生产厂家靠稀有气体的生 产就足以维持整台制氧机的成本开支，当然，这对控制系统的要求也更高了。 高提取率：由于技术工艺水平及控制精度的不断提高，工艺过程中的氧损 失不断被避免，使得提取率大大提高，一般可逆式板式流程的提取率已达到了 9 0 左右。 变工况生产：在单位运行成本变化不大的情况下，根据实际需要进行变工 况生产可大大降低成本，这需要在对工艺流程进行模拟优化的基础上进行，l i n d e 公司在这方面有独到的见解。这往往体现了制氧机的应用水平和效率，因为若要 把握不同的工况下的特点并及时作出相应的调整，对操作者的要求是很高的。 长连续运行周期：在冶金行业，随着技术的不断进步，设备停产大修的间 隔已越来越长，同时也要求制氧机的连续运行周期延长，国外一般设计的连续运 行周期为5 年，贵溪冶炼厂的制氧机经过多年的试验，运行周期也从设计的一年 延长到两年。 高自动化程度：在引入集散系统后，操作精度和强度都有很大的提高，在 以后的部分将详述这个问题，因为可以说制氧行业能否发展很大程度取决于计算 机的应用程度，实际上，制氧机近年来的变革都与计算机和控制水平的发展息息 相关的。 对于制氧行业，一直以来优化都只是限于设计阶段，而在生产过程中由于 种种原因，目前还没有过程参数优化控制的应用。制氧控制的变革是从现场操作 到控制室操作开始的，时间是四五十年代，到了六十年代，由于电子技术的发展， 模拟式电子仪表逐渐取代了气动仪表而被普及。当时的调节器，基本上是单回路 调节器。计算机控制的普及是在6 0 年代中期，计算机在过程控制中开始应用， 主要是用计算机输出的直接数字控制( d d c ) ，它由一个c p u 担当全部功能，故 c p u 的可靠性成了最大的课题，当时出现的双重化的c p u 即为今后出现d c s 的基础。7 0 年代，集散型控制系统( d c s ) 的诞生代替了电子式模拟仪表及计 算机直接数字控制装最( d d c ) ，集就是集中控制，散就是指功能、危险和地域 的分散。此外，d c s 还采用了当时的许多新技术，如1 6 位机控制，局域控制网、 图形人机接1 2 1 界面等，并将其产品化【52 1 。目前，d c s 采用了许多诸如现场总线 技术等新技术。正是有了局域网和现场总线技术的发展，才使c i m s 在诸如制氧 这样的流程工业得以实施有了可能，其中起承上启下作用的就是过程参数优化控 制系统。而阻碍c i m s 发展的因素中，从目前看也是参数优化控制还很难达到实 用、可靠的程度1 3 1 1 1 4 7 1 。 1 2 制氧机在有色行业中的应用 氧气在有色行业中的应用近几年来发展异常迅速，使用氧气不仅仅是有色冶 炼方法的大变革，同时，还为一些重要复杂矿的综合利用，有色冶金和制酸工业 的发展，连续自热熔炼的研究开辟了道路。归纳起来，有色冶炼用氧的主要可表 现出以下几个方面的效益： 首先是节约能源。铜冶炼中，每吨铜需耗氧约3 0 0 - - 2 0 0 0 n m 3 h ，若用富氧代 替空气进行冶炼，能大大减少氮和燃料，提高反应速度，减少因加热空气中氮气 所消耗的能量，这样能充分利用硫化物精矿本身的氧化还原反应热，从而使能耗 大幅度下降。目前，有的闪速炉( 包括贵溪冶炼厂) 已能实现自热熔炼。一般富 氧冶炼的浓度约为2 3 , - 6 5 ，具体随工艺方法不同而定。因为虽然富氧有利于燃 烧，但氧浓度达到一定值后，就破坏了能量平衡，热量不能完全回收，反而偏离 了最佳经济工况，所以并非氧浓度越高越好【5 1 。 其次可以提高烟气中s 0 2 的浓度，减轻污染。由于含氮量及c 0 2 量的减少， 烟气中s 0 2 浓度得以大幅度提高。贵溪冶炼厂使用富氧前s 0 2 浓度为8 ，使用 后达到了1 1 ，减少了硫酸的烟气处理量，设备负担得以减轻。 表1 - i入口烟气条件和硫酸产量比较( 其他条件不变) 项目使用富氧前富氧改造后 烟气量 1 5 7 2 k m h1 3 0 1 k m 1 1 窭i 詈s 0 2 8 0 61 0 7 o 1 60 2 l 8 9 18 8 5 誉 c 0 2 2 0 31 4 4 ln 2 8 0 87 9 3 硫酸产量1 0 6 6 9 吨天1 1 2 1 9 吨天 增幅( ) l o o1 0 5 2 再次，在闪速炉内将炉料和富氧空气喷入，细粒和燃料与氧混合，产生强 烈的紊流，使化学反应快速进行，熔炼强度得以加大，并可通过调节氧量来控 制炉温。从目前世界上闪速冶炼趋势看，绝大多数都采用了富氧冶炼技术。而 单炉年产要想超过十万吨，必须有富氧冶炼。 表i - 2富氧冶炼能力提高情况比较“ 上述优点所带来的效益是明显的，虽然制氧机一次性投资较大，且要消耗 电能，但当吨油，吨氧价格 4 时，氧代油便会收到明显的经济效益”1 ，如再考虑 提高了精矿处理量及烟气中s o 。浓度提高等效果，则经济效益越发明显。 在贵溪冶炼厂，由于闪速炉的富氧冶炼导致了以高氧浓度、高投料量、高 反应强度、高冰铜品位为代表的“四高”熔炼新工艺，直接的效益是年产铜从富 氧改造前的七万吨到现在的二十万吨，硫酸产量也在几年里翻了一翻，在世界炼 铜十五强中占据了一席之地，从而挤身一流铜冶炼厂的行列中。另外，转炉的富 氧吹炼以及闪速炉放铜口用9 5 纯度氧的吹烧都为氧提供了越来越多的用武之 地6 “。 目前，贵溪冶炼厂已经完成规划用一台闪速炉年产三十万吨铜的冶炼规模， 其核心就是加大用氧量，可以说如何提高制氧机的可靠性和先进性将对整个生产 起越来越重要的作用。 1 3 1现状 1 3 现状和课题目的 目前，国内外的制氧机主要采用深冷法，大型机组都实现了集散系统控制 ( d c s ) ，但主要的控制机能仍只是反馈控制和顺序控制机能，可实现p i d 控制， 设备连锁开停车等，虽能满足一般的生产要求，但优化仍是靠经验，而且因为制 氧系统比较复杂，实际生产中试验的限制较多，故效果好坏因人而异，且手段有 限，往往顾此失彼。另外，由于优化需要实时地持续进行，用计算机来实现在线 优化就更值得提倡。再则，由于不能实现在线控制，即使判断正确，也往往因为 时间的耽误而不能达到最佳的优化效果【2 ”。 在化工行业，参数优化的模型往往限予精馏系统模型加上优化模型的结构， 而机械方面对系统产生的影响没有考虑，这样做简单的优化还可以，但只是局部 性的。我们在本课题中创造性地提出了由工艺流程模型、精馏模型和膨胀机模型 三部分组成过程模型再加优化模型的架构，可以比较全面地从机械、电气和工艺 控制上客观地反映制氧机的情况。 参数优化的技术难点是建立过程稳态数学模型，由于工艺技术复杂，不同 的装置机理不同，有些复杂的反应过程机理尚不清楚，而且建模涉及到工艺机理 和信息处理技术，是跨科学的，因此建立工业应用的模型是极困难的。常用的建 模方法有机理法、统计法以及人工神经元网络等方法。制氧机中，精馏模型m e s h 算法是近年来随着计算机的发展才逐渐成熟的技术，而若要从整个系统考虑，建 模的难度就更大了。技术难点还有参数优化算法的选择，必须针对装置不同生产 过程的特点去寻求合适的算法，在常规的各类规划算法中引入根据人们的经验形 成的启发式规则，往往是解决计算量过大和加快收敛速度的途径【2 ”。 1 3 2课题目的 本课题着手解决的就是如何通过工艺流程和精馏系统的建模，膨胀机的结 构，损失和效率的分析建模，以及参数优化等工作，把制氧机参数优化推向一个 新高度，使其在可靠性，效率，开放性等方面都得到改善，该课题具有填补空白 的地位。 预期达到以下目的： 1 建立工艺流程系统、精馏系统以及膨胀机系统等数学模型，模拟不同的 工况条件，为制氧机的挖潜改造提供可靠的理论依据，如针对更换新转 子的工况模拟，以及新建自制小塔的可行性分析等。 2 膨胀机结构损失分析，根据不同条件选择合适的调节方法和制动方式， 找出膨胀机最佳运行模式，提高膨胀机效率5 以上。 3 建立系统参数优化模型。进行旨在提高提取率的变工况模拟，为现场操 作提供指导，并分析现状，找出不足，利用参数优化的方法，充分挖掘 设备潜力，从而实现提取率、电单耗、设备可靠性等重要指标在同行业 中的领先地位。 第二章系统建模 由于至今在许多制氧过程中未能得到合适的数学模型，这是控制理论在制 氧过程控制中的应用落后于其他技术领域的一个重要原因。制氧是机械系统、电 气系统、自动控制系统与工艺高度结合的一个专业，它们相互渗透，相互配合， 机电一体化程度较高，这就需要结合各个系统阐述工程上共同遵循的基本控制规 律，从系统结构分析入手，充分考虑系统的整体性，相关性，目的性和环境适应 性的影响，从而实现正确的构模。 2 1k d o - 6 5 0 0 - i 型制氧机 经过几十年的发展，国内外大中型空分设备的系统已基本趋于一致，即采 用带有高效透平膨胀机的低压流程( 卡皮查循环) 系统，这是1 9 3 9 年诺贝尔奖 得主俄罗斯人卡皮查发明向心径流反作用式透平膨胀机之后，由美国r o t o f l o w 公司，德国l i n d e 公司首先开发的新流程。低压流程的主要特点有【1 】： 采用了高效率，结构紧凑的离心式空气压缩机，这不仅提高了低压流程的 经济性，而且离心式空压机的流通部分是无油的，对装置的安全运行很有好处。 采用高效率、产冷量大的透平膨胀机，产冷量的8 5 以上来自透平膨胀机。 透平膨胀机进气温度由部分旁通空气量来调节，这对冷量的制取、膨胀机的效率 以及机后过热度都有极大关系。 采用了换热效率高的板翅式换热器，使得冷量回收比较完全，复热不足损 失较小，装置的跑冷损失也较小。对换热器的冷段温差采用环流空气来调节，同 时，环流空气也是膨胀空气的一部分，膨胀后空气引进上塔，利用了上塔的精馏 潜力，使工艺更优化。 采用液氧泵使液氧通过循环吸附器清除乙炔，以保证装置的安全运行。 贵溪冶炼厂k d o 6 5 0 0 i 型制氧机是杭州制氧机厂采用国际上最先进的德 国l i n d e 技术生产的大型低压制氧机，也是国内第一台低纯制氧机。9 0 年7 月完 成了安装调试工作，投产以来，运行良好。简述如下1 9 j ： 空气经过空气过滤器后，由五级压缩四级冷却透平空压机压缩到所需的压 力，压缩过程中产生的冷量由各级中间冷却器中的冷却水带走，这近似于等温压 缩过程。压缩空气( 约7 0 8 0 ) 送入喷淋塔中冷却冷却后在可逆式换热器r 1 r 4 中进一步冷却，其中将水分和c 0 2 冻结在换热器内。污氮返流气体不仅将冷量 通过翅片和搁板传给正流空气，而且使干冰和冰升华同污氮一起排出可逆式板式 换热器。换热器内空气和污氮交替通过同一通道。 空气冷却净化后进入下塔，从下塔底部塔板上抽出的洗涤空气分四路：一 路作环流空气在可逆式换热器冷段复热抽出送入透平膨胀机中膨胀；第二路作膨 胀空气的调节用空气，不进入板式换热器冷段而直接加入前一路空气中，共同送 入膨胀机中制冷，膨胀后的空气送入上塔精馏；第三路作为氧液化器、污氮液化 器的液化空气源，液化后流入下塔：第四路作仪表气。 由于外界热量传给冷箱，可逆式换热器的复热不足损失及从冷箱排放低温 液体、气体、产品浓缩液及漏气、漏液等皆使装置冷量损失，因此必须连续补充 冷量，这里主要由透平膨胀机提供。 图2 - 1k d o - 6 5 0 0 - i 型制氧机流程圈 经下塔精馏后得液空、液氮、压力氮三股物流。从下塔底部抽出的液空， 经由液空吸附器净化后，再在液空液氮过冷器e 3 、e 4 中过冷，节流送入上塔的 中部( 3 3 块塔板处) 精馏。由下塔顶部的冷凝蒸发器k l 所得的液氮分成两个部 分：一部分由v 7 2 注入下塔顶部作精馏回流液；另一部分经液空液氮过冷器e 3 、 e 4 中过冷后节流送入上塔顶部作上塔回流液。由下塔顶部抽出的压力氮气，通 过两大组可逆式换热器复热后出塔，作为局部再生加温气用。经上塔精馏后在上 塔底部可得氧气和液态氧，在上塔顶部可得氮气。氧气出塔底部后，经液化器、 可逆式换热器复热后出塔，需要时还有约为氧气产量1 的液氧作为安全排放液 氧，由冷凝蒸发器底部抽出送入液氧喷射器中，被氧气蒸发后与与氧气合二为一 作为产品氧气一道进入输氧系统。污氮出上塔顶部后进入液空液氮过冷器e 3 、 e 4 复热，再经污氮液化器后复热分两路：一路经自动阀入可逆式换热器复热并 清除热周期中冻结在通道中的水分c 0 2 后，由切换阀入消音坑道后入水冷却塔 放空；另一路入可逆式换热器氮气通道复热后引出作为产品。 整个空分装置中所采用的安全措施，除l 液氧排放和利用液空吸附器吸附 乙炔和其他杂质外，还使用液氧吸附器，清除液氧中的乙炔和其他碳氢化合物。 液氧由冷凝蒸发器中抽出，经液氧泵加压送入液氧吸附器然后返回冷凝蒸发器顶 部，以保证液氧中碳氢化合物总量不超标。 2 2 1焓值的计算 图2 - 2 冷凝蒸发器 2 2 参数算法 系统模型中要用到工质的物理性质，如密度、焓值等随压力、温度及组分变 化的关系。 液体密度 气体密度 液相焓 气相焓 p l = f ( p ，t ，x l p v = f ( p ，y ，y l h l = ( p t 轴 h r = f ( p ，y ，y | ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 为了精确描述一个系统，这些关系式可能是非常复杂的，但是多数情况下以 其简化的形式表示之。如对焓值的表示式，常用下式表示【l o 】： h = g t( 2 2 5 ) = 巳升 ，( 2 2 6 ) 或h = c p ( t ) d t ) t 2 2 式中，c 。一比热；t 一温度；九，潜热。 c 。( t ) 可用t 的多项式表示 c 。n ) 2 a i + a 2 t ( 2 2 8 ) 将式( 2 2 8 ) 代入式( 2 2 7 ) 后得 h = a 1 伊j 叫2 矿一7 0 9 - - 4 j 叫，升a j ，( 2 2 9 ) 传统计算中，焓值的确定往往是通过查热力学工质图表，这给计算机的应 用带来了极大的不便，曾经有人作过焓值公式拟合这一工作，但都比较零散，且 各人所取的焓值公式零点都各不相同，互换性极差，实用价值不大。 这里，我们用的是最小二乘法、g a u s s 消元法，搜集了数百个数据，编制了 有关曲线的拟合程序，可对不同条件下的焓值公式进行拟合，验证的结果表明误 差一般在0 3 9 内，这样的精度已超过了查表的精度川。 为了简化程序，我们通过对焓值与压力，温度等参数的关系分析中发现， 压力对焓值的影响远小于温度变更所起的作用，而空分工艺流程中常用的压力范 围有两个：一个在5 5 0 k p a ( 绝压) 左右，一个在1 4 0 k p a ( 绝压) 左右，所以我 们选择5 5 0 k p a 、1 4 0 k p a 这两个压力作为过热蒸汽的烩值计算压力，即h = f ( t ) 函数。对于个别偏离此范围较大参数点，则调用焓值计算子程序计算。以下是我 们经过计算得出的一些常用的焓值公式，实践表明具有较好的通用性。 1 饱和蒸气 如2 k 9 8 l 2 7 + 4 l 4 5 8 2 4 x t - o 0 2 8 5 6 9 8 x r e 7 9 7 3 2 1 6 x 1 0 4 ， h a ? = 5 5 3 1 7 2 + 2 7 2 6 2 2 4 x t + 9 4 5 5 9 2 x 1 o 2x r e 1 2 5 5 9 7 2 x 1 0 3 r e h n 2 ”= 1 0 1 3 3 4 + 4 5 1 1 1 0 8 x t + o 1 1 3 1 ，2 2 2 6 1 0 3 r e 2 饱和液体和过冷液体 h o l = 8 3 5 7 7 1 2 + 3 7 1 0 4 9 6 x t + o 0 7 1 6 7 3 7 x r e + 2 0 6 4 3 2 x 1 0 4 r e l i a r l = 7 6 9 1 6 8 + 2 2 5 7 1 5 x t + 0 1 2 0 4 1x 。+ 2 0 2 7 x 1 0 5 ， h n l 一5 0 9 7 9 0 2 + 9 2 6 4 4 t + 0 0 8 9 9 1 1 x + i 2 1 5 3 7 x 1 矿3 r e h = 5 7 7 8 5 6 + 1 5 0 8 3 1 1 2 x t + 0 0 8 6 0 9 9 x 乎+ 1 0 0 4 5 0 2 x l f f s x 于 3 1 4 0 k p a 过热气体( 适用范围：各自的饱和蒸气温度- 3 1 0 k ) h 0 2 = 8 2 只4 6 + 4 1 1 8 9 7 x t - o 0 5 8 6 7 5 7 x r e + o 0 0 0 0 9 1 6 1 r e 乩r _ 4 8 2 2 1 1 + 2 7 3 3 4 7 x t - o 0 3 0 6 5 2 4 x 7 e + 0 0 0 0 0 4 7 2 8 x i 。 h m = 4 9 8 7 6 + 3 5 9 8 1 8 x t - 0 0 3 1 8 5 7 8 x r e + 0 0 0 0 0 4 7 0 9 ， h a 十一5 2 9 1 5 1 + 3 7 2 5 5 3 x t - o 0 4 1 2 2 1 6 x l 。+ o 0 0 0 0 6 4 9 1 x ， 4 5 5 0k p a 过热气体( 适用范围：各自的饱和蒸气温度3 1 0 k ) h a i r = 2 2 8 6 6 5 + 6 0 3 0 9 2 x t - o 1 4 4 6 8 2 x 7 。+ 0 0 0 0 0 2 1 8 3 4 x t j 9 2 2 2 压力、温度的确定 要确定的压力有空压机出口压力，上、下塔顶部压力、底部压力等，这些可 以根据已有测点值、流动阻力求得。温度的确定比较简单，本装置温度测点较多， 无须过多推算。液氧平均沸腾温度可取液氧面上和底部沸腾温度的中值。冷凝蒸 发器的温度亦是由这个中值减去氮气侧的冷凝温度。以下是需要换算的一些值： 上塔王塔顶瓣匪九：p 1 4 = p i c 6 p d l 2 上塔底部压力：p 1 9 = p i c 6 冷凝蒸发器底部压力：p 2 3 = p 1 9 + l r c a 2 液氧沸腾温度：7 确= ( t 1 9 + t 2 3 ) 2 下塔下塔底部压力：p 1 2 = p i a 5 - p d l l 塔釜底部压力：p 9 = 删j + 从c j 冷凝蒸发器温差：厶7 k t 1 2 。丁跏 空压机进可逆式换热器压力：p i = p o r 衣冷塔吸乎落留力j 膨胀机后过热度：厶殆“= 嬲如口 2 3 制氧机流程建模 2 3 1 机理建模基础 建模有机理模型和系统辩识两大类方法。系统辩识所得到的模型严格来说是 一个与实际系统近似的经验模型，因为这类模型的建立只依赖于系统的输入输出 关系，而不关心系统的内情。而机理模型是通过系统内在机理的分析，利用基本 的物理、化学定律如质量、能量或动量守衡定律等以及系统设备的结构数据，推 导出物理、化学关系式的机理建模方法( 或称解析法) 所得到的，它展示了系统 内在结构与联系，因此可获得精度较高的模型。 在制氧机参数优化计算中，我们的优势就是对制氧机的特性了解比较透彻， 而且在生产中的制氧机上是不能进行随意试验的，因此机理建模是取得模型唯一 可行的途径，也是验证综合控制算法的唯一方式。选用机理建模的方法成了当然 之选。 为了建立工业系统的数学模型，必须对系统围绕一个有限的控制体作出写出 恰当的衡算方程式，然后把各种平衡关系列入这些方程式中。并根据质量守恒、 能量守恒和动量守恒的基本原理，导出积分表达式，形成整个系统的数学模型。 o 我们在工业系统控制中应用的数学模型要求具有实时性，因此，模型形式不 能太复杂。通常在得到分布参数机理建模后，进行集中参数化和线性化，得到状 态方程形式的数学模型。在得到集中参数机理模型后，直接进行线性化，同样也 得到状态方程形式的数学模型。当然，在进行系统模拟或其他工作时，也可以直 接采用分布参数机理模型和集中参数机理模型。 2 3 2 由物料平衡计算物流量 整体物料平衡方程也称总连续性方程，是指质量守衡原理应用于某一动态系 统中，一个系统只能写出一个总连续性方程。根据质量守恒原理，在稳定流动的 工况下，进入系统的物料量应等于离开系统的物料量，进入系统的组分量应等于 离开系统的组分量，可计算出相应的产量嘲f 1 3 】： 靴氧产盈tv a 严b 矗一n 亡) 协0 寸n 1 单位氮和污氮产量：蜥彻+ p k = ，v m 2 3 3 由热量平衡计算膨胀量 ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 空分装置的冷量是由压缩空气的等温节流效应h t 及膨胀机产冷量q 。两部 分组成，而冷量损失一般包括复热不足损失q 2 、跑冷损q 3 、液氧泵消耗的功转 化成热能引起的冷损q b 。如冷量不平衡，则反映在液氧面的涨落上1 1 4 j 。 等温节流效应厶乒b = 朋秭x t = m c , “h p ( 2 3 3 ) 膨胀产冷量g = 4 b = v , k ( h s - h t ) ( 2 3 4 ) 总跑冷损失q j = 2 2 4 v 蜀q j ( 2 3 5 ) 复热不足损失9 _ 2 = 2 2 4 0 0 2p 0 2 c p 0 2 厶乃2 2 + p x 2 c e n 2 厶l 1 掰 + v v , q c zp n 2 c p n 2 乃，妙 ( 2 3 6 ) 液氧面涨落所反映的冷量变化9 = 工仍，- m ( 2 3 7 ) 式中，m 空气分子量，m = 2 8 9 5 ： c p - - 空气在环境温度下定压比热，1 0 0 9 k j ( k g k ) ： a h 微分节流效应系数，a h = ( a g s 0 6 6 5 一( b 9 8 0 6 6 5 9x p c o m r o ( 2 7 3 t ) 。 对于空气，a = o 2 6 8 ， b - - o 0 0 8 6 ： t 空气进分离设备温度( k ) ； p 进分离设备的压缩空气压力与产品输出压力差( k p a ) p = p c o m k p o l 液氧增加量( 一，m 3 a ) ； h v 被液化气体在分离设备进i ：1 温度和液氧排压下的焓值( k j k m 0 1 ) ； h l - - - 排出液氧的焓值。 2 3 4 单元设备的热平衡计算 传热系统是指那些以热交换设备进行介质之 间热量传递的系统。从工艺的角度分析，它有换热 器，冷凝器，蒸发器等，制氧机系统的冷凝器和蒸 发器是一个整体，又称主冷。热交换设备是空分过 程的重要辅助设备。单元设备的热平衡的计算结果 应使下塔与上塔热平衡式算出的冷凝蒸发器热负 荷接近或相等，二者之间的偏差不应大于3 。 1 可逆式换热器热平衡 其主要作用是使空气与氧气、氮气和污氮进行 换热。另一作用就是净除空气中的水分c 0 2 杂质， 把换热和杂质净除有机地结合起来。 可逆式换热器跑冷损失：9 = 2 2 4x 玖x q r 热平衡：玖x ( h t - h 3 ) + q ，= p r 2 x ( h 2 5 - h 1 6 ) + v 0 2 x ( h 2 2 h 2 0 ) + x 仇一圳+ 矿啪g 仿1 8 - h 1 6 ) 热负荷： 氧夹层： q 0 2 = 1 2 2 4x v 0 2x ( h 2 2 一h 2 0 ) 氮夹层：q l v 2 = l 2 2 4 x v 2 x 协- ， 污氮夹层：q w , a = l 2 2 4x 矿聊忖 x ( h i s - h i d 环流： q = 1 2 2 4x v r x 陋6 一h 4 ) 核算： q r o = 1 2 2 4 x v ax 伪，蚓+ nx q r q r b 5 q 0 2 + q m + 碍眦+ q l ， 以上两者之差须接近或相等。 i 1 jf + 1 c b r l jl c b r ： 1 一j 翌 匕旺翻嘲延s jl 通 口口巳燮 圈2 - 3 可逆式换热器热段 l 4 61 62 0 d l 1 b2 52 2 a i r w n 2n 2q 图2 - 4 可逆式换热器示意图 2 下塔物料平衡和热量平衡 物料平衡式：乃= + p 0 + 组分平筏式tn gyn = y p xx yn + y u s x j + y l n 2 x x n 热平衡式：n x 胁+ 吮x h 5 + 2 2 4 x n x q a v = y x h 9 + y l n 2x h 】2 + b p y 0x h 4 + q c 3 上塔热量平衡 o c + 2 2 4 x q w x “+ p & x h 8 + y 厶x h l + v t , v 2 x h l 3 = v 0 2 x h i g + ( 1 7 w n 2 + y k x h t 4 1 2 夕q 上下塔之相对误差： = 互k 吼q c x l o o v ，k v l v k 圈2 - 5下塔图2 - 6上塔 2 3 5 技术经济指标 1 氧提取率 p = v 0 2 y 0 2 d ( v , o o j ) 2 单位能耗e = r 7 加f p 舻p t v c o m k ( 3 6 0 0 刁r 口村v o w ) 其中： e 0 2 一单位能耗( k w h n m 3 0 2 ) r 空气的气体常数( o 2 8 7 k j k g k ) p 2 空压机出口压力( k p a ) p 1 空压机进口压力( k p a ) t 一环境温度( k ) t 1t - 空压机等温效率 t lm 一空压机机械效率 v 加( 空压机排量 v 0 2 氧气量 2 4 1 模型塔 2 4 精馏系统建模 近年来，机理建立数学模型的理论和方法有了很大的发展，使人们开始大胆 地描述极为复杂的工业生产过程，如精馏塔，以建立它们的数学模型。这种方法 最大优点是具有非常明确的物理意义，模 型具有很大的适应性，并能满足工程上精 度的要求。我们引进理想平衡级的概念， 如图所示，称之为第j 个理想平衡级，v i 与l i 应互处于气液相平衡状态。假定该模 型有n 个理想平衡级，除冷凝器和蒸发器 外，每一级均有进料、气态出料卟液 态出料u j 及进入的热量q i 。根据具体条件 该塔可简化为任何实际的塔，不需要的量定 为零【1 ”。 码 z u 图2 7 精馏塔结构示意图 图2 - 8精馏塔理想平衡级 2 4 2 数学模型的建立 精馏塔数学模型目前较先进的是m e s h 方程l l j ，即 物料平衡方程m 方程； 气液平衡方程e 方程； 摩尔成分平衡方程s 方程； 能量平衡方程_ h 方程。 假定入塔的原料r j 是由m 个组分组成的混合气体，通过精馏塔被分离成n 个馏分，其中任何一个馏分用i 表示，精馏塔共有n 个理想平衡级，其中任何一 个平衡级用j 表示。取第j 级作为研究对象，可得： 巧+ m ，+ 弓+ 吩= 巧+ ，+ 马+ 厶_ ， 对于组分i 得 + w y i j + ( l j + 彬x i j 。码+ i y u + i + 勋i 产l j t x o - t ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 因为第j 级为理想平衡级，根据平衡常数的概念，必满足： 墨动x , ，( 2 4 3 ) ( 弓。一巧“1 ) 2 白 ( 2 4 4 ) 上两式分别为e 方程和s 方程。 同时，对任何理想平衡级还必须遵守能量守恒定律，故 l j 1 h j ( z j + w j ) 码一c l j + u j ) h j + l h j + l + r f l 彤十q j = oq 4 r s = w s + r n + 甜+ u s + b( 2 4 6 ) 令d = 乃+ “j 则b = r s w s - d - l g s ( 2 4 7 ) n - in - in - i 式中足= q ，w s = 叶，= 甜， ( 2 4 8 ) w s 图2 , - 9 整个塔物料平衡图及至第j 域的总物料平衡图 为了简化方程，可以把液体量l 表示成气体量v 的函数。如图右所示，对 从冷凝蒸发器到第j 级所有平衡级取总物料平衡，得 0 = 巧+ 1 + ( 心一w r 一“k ) - d ( 2 - ，门一1 ) ( 2 4 9 ) 式中，r k 加到2 - j 平衡级中间任一平衡级的原料气体量； w ，u - - - 离开2 - j 平衡级中间任一平衡级的气体、液体产品量。 联立解m 、e 方程可得等价方程： 局，lc j ，l 000 4 ：b 2c n 00 00 a t 十te 十lc f 十l 00 4 。只。0 i 。2 一一 葺n q 。 q ： g j + g f 。 其中， b i ，l = 一( v _ ，k j i + l l + u i ) c i ? j = v a k i ? 2 a i ，f l j - i g i 1 - o 当2 i n 1 时 蜀，= 一i 眈+ m k ，+ 一+ 。+ 羔( 砟一w k 一) 一d + “，| l k = 2 j c i 严码+ | k i + 1 g i ，f - r 芦, ， a i ，。= + 曰 b i j 。= 一( y 汰i n + b ) g i ，。= d 2 4 3m e s h 方程的解法 ( 2 4 1 0 ) 解上面的m e s h 方程，首先进料组成、流量及所有产品的数量是已知的。通 过方程组的联立求解，就可以找到t j ，x i j ，v j ，以及所要求的各产品的浓度等。 具体求解，可先假定塔内的温度分布、气流分布及组分分布，这时m e 方程 便成为线性方程组，利用“追赶法”和“虚拟组分法”，经k 步迭代后可求出相 应的值。假定et 为预先给定的精度范围，则最终达到 ( 弓。- r , “1 ) 2s 白 ( 2 4 1 1 ) 小结 能否建立合适的数学模型已成为能否实现计算机控制及将高级控制技术应 用于制氧机参数优化的关键。从系统结构分析入手，充分考虑系统的整体性，相 关性，目的性和环境适应性的影响，从而实现正确的构模。由于对制氧机的特性 了解比较透彻，我们选用了机理建模的方法。 用最小二乘法、g a u s s 消元法，编制有关曲线的拟合程序，可对不同条件下 的焓值公式进行拟合，验证的结果表明误差一般在0 3 以内，超过了查表精度， 对部分常用状态下的0 2 、a t 、n 2 、空气的