（电路与系统专业论文）模糊自整定PID温控系统的仿真研究及设计[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 温度是工业控制的主要被控参数之一，如在冶金、机械、食品、化工、印染、石 油加工等工业中，广泛使用各种加热炉、热处理炉、反应炉等，可是由于温度自身的一 些特点，如惯性大，滞后现象严重，难以建立精确的数学模型等，给控制过程带来了难题。 本文研究合适的控制方案对电烤箱温度进行控制，技术要求是调节时问短，超调量为零 且稳态误差在1 内。 对电烤箱这样一个被控对象进行控制，有很多方案可选。 首选的方案是p i d 控制，因为它简单，容易实现，在大多数情况下可以满足性能 要求，目前，p i d 控制仍占8 0 以上。它有可消除稳念误差的优点。p i d 控制的性能取 决于参数的整定情况，对那些对象模型复杂和模型难以确定的控制系统，具有很大的局 限性，而且它的快速性和超调量之间的矛盾关系，使它不一定能满足调节时间短、超调 小的技术要求。 第二个值得尝试的方案就是模糊控制，模糊控制鲁棒性好，无需知道被控对象的数 学模型，且在快速性方面有着自己的优势：可是由于它的理论并不完善，对它可能获得 的控制性能无法把握。而且模糊控制易受模糊规则有限等级的限制而引起稳态误差。 本论文分析了p i d 控制和模糊控制的优缺点，考虑可以把它们相互结合，实现优 势互补。具体采用的是用模糊规则整定k p 、k i 两个参数的模糊自整定p i d 控制方法。 文中用m a t l a b 软件对p i d 控制、模糊控制和参数模糊自整定p i d 控制的控制 性能和抗干扰能力分别进行了仿真研究，仿真结果表明参数模糊自整定p i d 控制能满 足调节时间短、超调量为零且稳态误差在l 内的控制要求，且对暂态可回复性干扰、 不可回复性干扰和随机干扰都有很强的抑制能力。因此本论文最终确定采用参数模糊自 整定p i d 控制方案：另外对其进行了鲁棒性分析，仿真结果表明，它对一阶惯性滞后 模型的适应性很强，基本上都能达到相应速度快、零超调、稳态误差很小的理想效果。 设计了以a t 8 9 s 5 2 单片机为核心的温度控制器，选用p t l 0 0 为温度传感器，采用 转换精度高、抗干扰能力强的4 位半双积分式的a d 转换芯片i c l 7 1 3 5 为a d d 转换器 件，同时由过零触发光电耦合器件m o c 3 0 6 1 和晶闸管b t a 2 0 构成驱动执行单元，由按 键、l e d 数码显示器及报警单元等组成人机联系电路。在进行硬件设计的同时，也设 计了相应软件程序流程图。 关键词：p i d 控制；模糊控制；模糊自整定p i d 控制；仿真；系统设计 a b i l i t yb e i n gs t r o n g - p e r f o r m a n c eu n i ti sc o m p o s e do f p h o t o e l e c t r i c a lc o u p l e rm o c 3 0 61a n d t r i a c sb t a 2 0 m a n m a c h i n ec i r c u i ti s c o m p o s e do fb u t t o n s ，l e da n dw a r n i n gu n i t e t c w h i l et h eh a r d w a r ec i r c u i ti s d e s i g n e d ，t h ec o r r e s p o n d i n gp r o c e d u r ef l o wc h a r ti s a l s o d e s i g n e d k e y w o r d s ：p i d c o n t r o l ；f u z z yc o n t r o l ；f u z z ys e l f - t u n i n gp i dc o n t r 0 1 ： s t i m u l a t i o n ；s y s t e md e s i g n 1 1 1 a b s t r a c t t e m p e r a t u r ei so n eo f t h em a i np a r a m e t e r sc o n t r o l l e di nt h ei n d u s t r i a lp r o c e s sc o n t r o l ， f o r e x a m p l e i nt h e m e t a l l u r g yi n d u s t r y 、m a c h i n e r yi n d u s t r y 、f o o di n d u s t r y 、c h e m i c a l i n d u s t r y 、p r i n ti n d u s t r ya n dt h ep e t r o l e u m p r o c e s s i n gi n d u s t r ye t c ，v a r i o u sk i n d so f h e a t e r s a n dr e a c t o r sa r ee x t e n s i v e l yu s e d b u ti ti sv e r yd i f f i c u l tt oc o n t r o lt e m p e r a t u r ew e l lb e c a u s e o fs o n i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h et e m p e r a t u r ei t s e l f f o re x a m p l et e m p e r a t u r e si n e r t i ai s g r e a t ， i t s t i m e - l a g i ss e r i o u sa n di ti sd i f f i c u l tt oe s t a b l i s ha c c u r a t em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e o b j e c t t h i sp a p e r i st o s t u d ya na d a p tc o n t r o lm e t h o dt o c o n t r o lt h e t e m p e r a t u r eo ft h e e l e c t r i co v e n ，t h et e c h n o l o g yd e m a n do fc o n t r o lm e t h o di s ：t h er e g u l a t i n gt i m em u s tb e s h o r t t h eo v e r s h o o tm u s tb ez e r oa n d s t e a d y s t a t ee r r o rm u s t b ei n l f o rt h ee l e c t r i co v e n ，t h e r ea r em a n yc o n t r o lm e t h o d st ob es e l e c t e d t h ef i r s ti st h ep i dm e t h o d i ti ss i m p l ea n de a s i l yr e a l i z e d i nm o s tc a s e s ，i tc a nm e e t t h ec o n t r o ld e m a n d a tp r e s e n t ，i na l lo ft h ec o n t r o lm e t h o d si nu s e ，t h ep i dm e t h o ds t i l l a c c o u n t sf o ro v e r8 0p e r c e n t i th a st h ea d v a n t a g et oe l i m i n a t et h e s t e a d y - s t a t ee r r o r i t s e f f i c i e n c yd e p e n d so ni tp a r a m e t e r s i nt e r m so ft h o s ec o n t r o lo b j e c t sw h o s em o d e l sa r e c o m p l i c a t e d o ra r ee s t a b l i s h e d d i f f i c u l t l y , t h ep i d m e t h o dh a sv e r yg r e a tl i m i t a t i o n m o r e o v e r ， b e c a u s eo ft h ec o n f l i c tb e t w e e n q u i c k n e s sa n dt h es m a l lo v e r s h o o t ，p i dc o n t r o lc a n n o tm e e t c o n t r o ld e m a n d s e c o n dm e t h o dc a nb ef u z z yc o n t r o l ，b e c a u s ei th a st h ea d v a n t a g eo fq u i c k n e s s ，i t s r o b u s t n e s si sv e r yg o o da n di tn e e d n tt ok n o wt h eo b j e c t sm a t h e m a t i c a lm o d e l b u tb e c a u s e i t st h e o r yi sn o tv e r yp e r f e c t ，t h ec o n t r o lq u a l i t yc a n n o tb ee x p e c t e di na d v a n c e a n di tc a n c a u s ee a s i l ys t e a d y s t a t ee r r o rb e c a u s ei ti sr e s t r i c t e db yl i m i t e dg r a d e so f t h e f u z z yr u l e s t h i sp a p e ra n a l y s e st h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h ep 1 dc o n t r o la n df u z z y c o n t r o la n dc o m e st ot h em e t h o do fc o m b i n i n gt h e mt o g e t h e r t h i sm e t h o dc a l l g e tt h e a d v a n t a g e so f t h e ma n da v o i dt h ed i s a d v a n t a g e so ft h e m i nt h i sp a p e ri ti s f u z z ys e l f - t m l i n g p i dc o n t r o lm e t h o di nw h i c hk pa n dk io fp i dc o n t r o l l e ra r ea d j u s t e db y f u z z yc o n t r o lr u l e s i nt h ep a p e rs t i m u l a t i o n so fp i dc o n t r o l 、f u z z yc o n t r o la n df u z z ys e l f - t u n i n gp i d c o n t r o la r ed o n e b ym a t l a b a n d t h e nt h ef u z z ys e l f - t u n i n gp i dc o n t r o lm e t h o di ss e l e c t e d ， b e c a u s ei tc a l lm e e tt h ec o n t r o ld e m a n d sm a di t sa n t i i n t e r f e r e n c e a b i l i t y i s v e r ys t r o n g m o r e o v e r , s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ：i t sr o b u s t n e s si sg o o db e c a u s ev e r yg o o dc o n t r o l r e s u l tt h a tt h er e g u l a t i n gt i m ei ss h o r t ，t h eo v e r s h o o ti sz e r oa n dt h es t e a d y e r r o ri sv e r yl i t t l e c a nb eo b t a i n e d ，f o rf i r s t - o r d e ri n e r t i aa n d t i m e l a gm o d e l i nt h ep a p e ra t 8 9 s 5 2i su s e da sc o n t r o l l e r p t l 0 0i su s e da st e m p e r a t u r es e n s o r a n d i c l 7 13 5i su s e da sa dc o n v e r t e r , b e c a u s eo fi t sp r e c i s i o nb e i n gh i g ha n da n t i - i n t e r f e r e n c e 独创性声明 本人声明所早交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。掘我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东北师范大学或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对小研究所做的任 何贡献均已在论文巾作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： ! 二查if 1 期：竺：i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：东北师范人学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北师范大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保 存、：7 厂编学何论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 一 学位论文作者签名： ：立式指导教师签名： r 期：! ! ：i 门 期： 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 1 1 课题的提出和意义 第一章引言 温度是生产过程和科学实验中非常普遍而又十分重要的物理参数。在工业生产过 程中，为了高效地进行生产，必须对生产工艺过程中的主要参数，如温度、压力、流量、 速度等进行有效的控制，其中温度控制在生产过程中占有相当大的比例。准确地测量和 有效地控制温度是优质、高产、低耗和安全生产的重要条件。而且在我们的日常生活中 也使用微波炉、电烤箱、电热水器、空调等家用电器，温度与我们息息相关。另外在各 高等院校的实验室中，无不将温度作为被控参数，构成微机测控系统，供学生作综合实 验或课程设计。可见温度控制电路广泛应用于社会生活的各个领域，所以对温度进行控 制是非常有必要和有意义的。 可是由于温度自身的一些特点，如惯性大、滞后现象严重、难以建立精确的数学模 型等，使控制系统性能不佳。在关于温度控制的绝大部分文献资料中，控制结果都是有 超调的，而且很多时候超调量较大，本论文是基于这一特点，研究一种控制方案，将其 用于大部分温控场合，都能达到零超调，且调节时间快，稳态误差也非常小的理想效果。 另一方面也是基于控制实验室建设的需求，将其用于对实验电烤箱温度进行控制，达到 调节时问短、超调量为零且稳态误差在1 内的技术要求。 1 2 文献综述 1 2 1 工业温度控制发展简介 目前先进国家各种炉窑自动化水平较高，装备有完善的检测仪表和计算机控制系 统。其计算机控制系统已采用集敖系统和分布式系统的形式，大部分配有先进的控制算 法，能够获得较好的工艺性能指标。 我国的温度控制系统的发展大致经历了三个阶段“1 ： 第一阶段：基地式仪表。四十年代初，当时由于石油、化工、电力等工业对自动化 的需要，出现了将测量、记录、调节仪表组装在一个表壳里的基地式仪表。如自力式温 度调节器。基地式仪表一般结构简单，价格低廉，它们的功能仅限于单回路控制且控制 精度低。 第二阶段：单元组合式仪表。随着大型工业企业的出现，生产向综合自动化和集中 控制的方向发展，人们发现基地式仪表的结构不够灵活，不如将仪表按功能划分，制定 若干种能独立完成一定功能的标准单元，各单元之间以规定的标准信号相互联系，这样 仪表的精度可以提高。在使用中可根据需要，选择。定的单元，积木式地把仪表组合起 来，构成各种复杂程度不同的自动控制系统，这种积木式的仪表就称为单元组合式仪表。 以上两个阶段，无论是基地式仪表阶段，还是单元组合式仪表阶段，都是利用各种 仪表对温度进行检测、调节、控制。对于较复杂的系统，难以实现复杂的控制规律，控 制精度不高。 第三阶段：微机控制阶段。随着微电子技术的发展、大规模集成电路制造的成功和 微处理器的问世、计算机性能价格比的明显提高以及微型计算机在工业控制领域中的应 用，使得温度控制系统发展到微机控制阶段。 温度微机控制系统取代模拟控制系统，克服了其调节精度差、可靠性不高的缺点。 由于计算机具有高速的数据运算处理功能和大容量存贮信息的能力，使得此类系统稳定 可靠、维护方便、抗干扰能力强，而且可以采用先进的控制算法以进步提高控制性能。 l _ 2 2 温度微机控制系统控制方案 计算机技术的发展极大地推动了工业控制系统的进步，而现代控制理论的发展，人 工智能技术的深入研究，为控制系统的理论领域增加了新的内容。计算机硬件与控制软 件的紧密结合必然导致新型的微机控制系统的出现。 温度微机控制系统常用的控制方案有以下三类”“”“1 ：经典控制方案、基于现代控制 理论的设计方案和智能控制方案。 第一类：经典控制方案 经典控制方案可分为数字控制器的间接设计方案和数字控制器的直接设计方案。 数字控制器的间接设计方案是一种根据模拟设计方案转换而来的设计方案。传统模 拟系统中的控制器设计己有一套成熟的方法，其中以p i d 控制器为代表。p i d 控制器具 有原理简单、易于实现、适用范围广等优点。将模拟控制器转换成数字控制器是用离散 时侧近似方法将一连续时间系统的控制规律离散为数字控制器的控制规律，其中为确保 数字控制器与模拟控制器的近似，要适当选择采样周期。数字控制器的参数整定方法有 扩充临界比例度法和扩充响应曲线法等。 数字控制器的直接设计方案是根据对象的离散数学模型直接设计数字控制器的方 法。其目标是要设计一个数字控制器使闭环系统达到所要求的性能，实现的方法基本上 可以看成是极点配置问题。其主要的设计方法有最小拍控制算法、根轨迹法、模型跟踪 法、达林算法和s m i t h 预估器算法等。 数字控制器的直接设计方案清晰明了，采样周期的选择范围扩大，在一定条件上， 能获得较好的控制品质，有些算法，如s m it h 预估器算法对纯滞后比较有效。 第二类：基于现代控制理论的设计方案 ， 现代控制理论以线性代数和微分方程为主要的数学工具，以状态空间法为基础来分 析和设计控制系统。状态空间法本质上是一种时域的方法，它不仪描述了系统的外部特 性，而且描述和提示了系统的内部状态和性能。基于现代控制理论的设计方案是建立在 对系统内部模型的描述之上的。它是通过数学方法对控制系统进行分析综合。控制规律 的确定是通过极小化预先确定的性能指标函数或使控制系统满足希望的响应而推导出 来的“1 。此类设计方案主要有：系统辨识、最优控制、自校j 下控制等。这类设计方案适 用范围广，适合于多输入多输出系统、某些非线性时变系统和一些具有随机扰动的系统。 该方法理沦严谨，控制系统的稳定性问题可以严格证明，性能指标能定量分析，得到的 控制品质较好。但这类方法需要知道精确的被控对象的数学模型形式。对于许多结构复 杂，随机干扰因素多而不易获取对象模型形式的系统，这类方法的使用受到了限制。 第三类：智能控制方案 智能控制方案是一类无需人的干预就能够针对控制对象的状态自动地调节控制规 律以实现控制目标的控制策略。它避开了建立精确的数学模型和用常规控制理论进行定 量计算与分析的困难性。它实质j 二是一种无模型控制方案，即在不需要知道对象精确模 型的情况下，通过自身的调节作用，使实际响应曲线逼近理想响应曲线。 智能控制系统有以下一些特点： ( 1 ) 智能控制系统一般具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混 合控制过程。它适用于含有复杂性、不完全性、模糊性、不确定性和不存在己知算法的 生产过程。 ( 2 ) 智能控制具有信息处理和决策机构，它实际上是对人神经结构或专家决策机构 的一种模仿。 ( 3 ) 智能控制器具有非线性。这是因为人的思维具有非线性，作为模仿人的思维进 行决策的智能控制也具有非线性的特点。 ( 4 ) 智能控制器具有变结构的特点。 ( 5 ) 智能控制器具有总体自寻优的特点。 智能控制方案主要包括模糊控制、神经网络和遗传算法控制等。 1 2 3 目前快速发展的一些具体温控方案 常用的温度控制电路根据应用场合和要求的性能指标有所不同。除了传统的p i d 控制方法，近几年来快速发展的是将模糊控制、神经网络、遗传算法等智能控制方法应 用于温控系统，包括智能控制与p i d 控制相结合及这些智能控制之间的结合。具体有如 下一些方法”1 ： ( 1 ) 模糊控制： 模糊控制是基于模糊逻辑的描述一个过程的控制算法，它不需要被控对象的精确模 型，仅依赖于操作人员的经验和直觉判断，容易应用。模糊温控的实现过程为：将温 控对象的偏差和偏差率以及输出量划分为不同的模糊值，建立规则，将这些模糊规则写 1 成模糊条件语句，形成模糊模型。根据模糊查询表，形成模糊控制算法。对输入量 的精确值模糊化，经数学处理输入计算机，计算机由模糊规则推理做出模糊决策，求出 相应的控制量，变成精确值去驱动执行机构，调整输入，达到调节温度，使其稳定的目 的。 ( 2 ) 神经网络与p l d 的结合： 神经网络是一种采用数理模型的方法模拟生物神经细胞结构及对信息的记忆和处 理而构成的信息处理方法。人工神经网络以其高度的非线性映射、自组织、自学习和联 想记忆等功能，可对复杂的非线性系统建模。该方法响应速度快，抗干扰能力强、算法 简单，且易于用硬件和软件实现。在温度控制系统中，将温度的影响因素作为网络的输 入，j 3 - 其输出作为p i g 控制器的参数，以实验数据作为样本，在微机上反复迭代，自我 完善与修正，直至系统收敛，得到网络权值，达到自整定p i d 控制器参数的目的，也就 是神经网络整定p i d 参数的方法8 1 。 ( 3 ) 遗传算法与p i d 的结合： 遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的全局优化搜索算 法。它将生物进化过程中适者生存规则与群体内部染色体的随机信息交换机制相结合， 通过证确的编码机制和适应度函数的选择来操作称为染色体的二进制串o 或1 。引入了 交叉和变异等方法在所求解的问题空间上进行全局的并行随机的搜索优化，朝全局最优 化方向收敛。基于遗传算法温控系统的设计是将检测元件得到的温度信号送入单片机， 单片机计算出偏差，用遗传算法来优化p l d 的三个参数，然后将控制量输出，也就是遗 传算法整定p i d 参数的方法”3 。 ( 4 ) 模糊控制与p i d 的结合： 具体结合形式有多种，主要是f u z z y p i d 复合控制和模糊整定f i d 参数的方法。 f u z z y p i d 复合控制：当偏差较大时采用模糊控制，响应速度快，动态性能好；偏差较 小时采用p i d 控制，使具有好的静态性能。是一种模糊控制和p i d 控制的分阶段切换控 制方法”o 。模糊整定p i d 参数的方法：根据偏差和偏差变化率，由模糊推理来调整 p i d 参数，也就是一种以模糊规则调节p i d 参数的自适应控制方法。 ( 5 ) 模糊控制与神经网络的结合： 模糊控制所基于的专家经验不易获得，一成不变的控制规则也很难适应不同被控对 象的要求。所以应使模糊控制向着自适应的方向发展。基于这样的要求，可以利用神经 网络的学习能力来修正偏差和偏差变化率的比例系数，达到优化模糊控制器的作用，从 而进一步改进实时控制的效果，有强的鲁棒性和适应能力“”。 6 模糊控制、神经网络和遗传算法三者的结合： 神经网络应用广泛的b p 网络，收敛速度慢且存在局部最小点因而将遗传算法与 b p 算法结合得到的遗传一b p ( o a b p ) 算法作为网络预估器的学习算法。该方法能使温 控系统随外界干扰的变化，实时调节网络和控制规律，具有良好的温度跟踪性能和抗干 扰能力。另外文献“提到模糊控制与遗传算法相结合的方法。 神经网络、模糊控制和遗传算法都属于智能控制方法，它们与p i d 控制结合，适应 4 温控系统j f 线性、f 扰多、大滞后、时变等特点。模糊控制特别适应于大惯性和纯滞后 的系统，无须知道系统的精确信息。 1 3 本文所做的工作 基于以上所述目前国内外的温控方法的各自特点，以及温度这一物理参数变化缓 慢，大惯性和大滞后的特点，本沦文考虑采用模糊控制与p i d 控制相结合的参数模糊自 整定p i d 控制方法。 本文所做的工作是：对电烤箱这一控制对象，选择了纯p i d 控制、纯模糊控制和 参数模糊自整定p d 控制三种控制方案，运用m a t l a b 软件对它们的控制性能和抗干扰 能力进行了仿真研究比较，选出合乎响应速度快、超调量为零、稳态误差在1 内的 技术要求的解决方案；同时也对参数模糊白整定p i d 这一控制方案进行了鲁棒性分析， 结果表明，它对一阶惯性滞后模型的适应性很强。另外也进行了以a t 8 9 s 5 2 单片机为 核心的电烤箱温度控制系统的硬件电路设计及相应软件程序结构设计。 2 1 被控对象 第二章被控对象及控制策略 本文的被控对象为顺德市伟仕达电器实业有限公司生产的型号为c k8 的电烤箱， 其工作频率为5 0 h z ，总功率为6 0 0 w ，工作范围为室温2 0 。c2 5 0 。c 。设计目的是要对 它的温度进行控制，达到调节时间短、超调量为零且稳态误差在1 内的技术要求。 在工业生产过程中，控制对象各种各样。理论分析和实验结果表明：电加热装置是 一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述。然而，对于二阶不振荡 系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对 象的数学模型【“。 所以，电烤箱模型的传递函数为g ( s ) = 姜 ( 2 一1 ) 式( 2 - 1 ) 中k 一对象的静态增益 t 一对象的时间常数 f 一对象的纯滞后时间 目前工程上常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号，测取过程对象的阶跃响 应，然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。具体用科恩一库恩( c o h n c o o n ) 公式确定近似传递函数m 。 给定输入阶跃信号2 5 06 c ，用温度计测量电烤箱的温度，每半分钟采一次点，实验 数据如下表2 1 ： 表2 1 采用飞升曲线法测烤箱模型的数据 时间oo 51 01 52 02 53 o 3 54 04 55 o5 56 o6 5 t ( m ) 温度2 03 l5 27 81 0 41 2 61 4 81 6 81 8 21 9 82 1 02 2 5 2 3 82 5 0 t ( ) 运用o r i g i n 6 0 ，由表中数据绘图如下 6 p 赣一 ：。 16 。 1 。 6 。 d c o h n c o o n 公式如下 346o7 m m ) 电烤箱飞升曲线 f k = a c m l t 2 1 5 ( t oe ，z i o 2 8 ) l l r ：1 ：。一= 1 t 蚴2 ) a m 一系统阶跃输入；a c 一系统的输出响应 t o2 8 对象飞升曲线为0 2 8 a c 时的时间( 分) t o6 3 2 对象飞升曲线为o 6 3 2 a c 时的时问( 分) 从而求得k = 0 9 2 ，t = 1 4 4 sf = 3 0 s 所以电烤箱模魏 g ( 耻蔫 2 2 p 1 d 控制理论 2 2 1p 1 d 控制的基本概念 ( 2 2 ) p i d 控制器是一种比例、积分、微分并联控制器。它是最广泛应用的一种控制器。 p i d 控制器的数学模型可以用下式表示”1 ： 岬) = 印卜( f ) + 寺fe o + 乃掣i ( z 一。) 其中：u ( t ) 一控制器的输出 e ( t ) 一控制器输入，它是给定值和被控对象输出值的差，称偏差信号 k 一控制器的比例系数 t 一控制器的积分时间 t 。一控制器的微分时间 在p i d 控制器中，它的数学模型由比例、积分、微分三部分组成。这三部分分别是： ( 1 ) 比例部分 比例部分数学式表示如下： k 。p ( ) 偏差一旦产生，控制器立即有控制作用，使控制量朝着减小偏差的方向变化，控制 作用强弱取决于比例系数k p ，k 。越大，则过渡过程越短，控制结果的稳念误差也越小； 但k 越大，超调量也越大，越容易产生振荡，导致动态性能变坏，甚至会使闭环系统 不稳定。故而，比例系数k 。，选择必须适当，才能取得过渡时间少、稳态误差小而又 稳定的效果。 ( 2 ) 积分部分 积分部分数学表达式表示如下： 孚e ( t ) d t j 。 从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就会不断地 积累，输出控制量以消除偏差。可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。可是积分 作用具有滞后特性，积分控制作用太强会使系统超调加大，控制的动态性能变差，甚至 会使闭环系统不稳定。 积分时间t ，对积分部分的作用影响极大。当t 较大时，则积分作用较弱，这时， 有利于系统减小超调，过渡过程不易产生振荡。但是消除静差所需的时间较长。当t 较小时，则积分作用较强。这时系统过渡过程中有可能产生振荡，但消除静差所需的时 间较短。 ( 3 ) 微分部分 微分部分数学表达式表示如下： k ，乃掣 6 1 1 微分控制敏感出偏差的变化趋势，增大微分控制作用可加快系统响应，减小超调量， 克服振荡，提高系统的稳定性，但使系统抑制干扰的能力降低。 微分部分的作用强弱由微分时间t d 决定。l 越大，则它抑制e ( t ) 变化的作用越强， t 。越小，它反抗e ( t ) 变化的作用越弱。它对系统的稳定性有很大的影响。 在计算机直接数字控制系统中，p i d 控制器是通过计算机p i d 控制算法程序实现的。 计算机直接数字控制系统大多数是采样数据控制系统。进入计算机的连续h 寸i b j 信号，必 须经过采样和整量化后，变成数字量，方能进入计算机的存贮器和寄存器，而在数字计 算机中的计算和处理，不论是积分还是微分，只能用数值计算去逼近。 在数字计算机中，p i d 控制规律的实现，也必须用数值逼近的方法。当采样周期相 当短时，用求和代替积分，用差商代替微商，使p i d 算法离散化，将描述连续一时间p i d 算法的微分方程，变为描述离散一时间p i d 算法的差分方程，即为数字p i d 位置型控制 算式，如下式( 2 - 4 ) ： m ，专扣+ 乃旦竿 式中：u ( k ) - - k 采样周期时的输出 e ( k ) - - k 采样周期时的偏差 t 。一采样周期 令k ，= k ，号，k n = k ，等，即有 k 甜( _ j ) = k r p ( _ j ) + k f p ( f ) + k 。m ) 一e ( k 一1 ) 】 t = o ( 2 4 ) ( 2 5 ) 其中k 廿、k - 、k d 分别为比例、积分、微分系数。 p i d 控制是迄今为止最通用的控制方法。大多数反馈控制用该方法或其较小的变形 来控制。p i d 调节器及其改进型是在工业过程控制中最常见的控制器( 至今在全世界过 程控制中用的8 4 仍是纯p i d 调节器，若改进型包含在内则超过9 0 ) 。我们今天所熟知 的p i d 控制器产生并发展于1 9 1 5 1 9 4 0 年期间。尽管自1 9 4 0 年以来，许多先进控制 方法不断推出，但p i d 控制器以其结构简单，及易于操作等优点，仍被广泛应用于冶金、 化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。 2 2 2p i d 的发展 p i d 的发展过程，很大程度上是它的参数整定方法和参数自适应方法的研究过程。 自z i e g l e r 和n i c h o l s 提出p i d 参数整定方法起，有许多技术已经被用于p i d 控制 器的手动和自动整定。根据发展阶段的划分，可分为常规p i d 参数整定方法及智能p i d 参数整定方法：按照被控对象个数来划分，可分为单变量p i d 参数整定方法及多变量 p i d 参数整定方法，前者包括现有大多数整定方法，后者是最近研究的热点及难点；按 控制量的组合形式来划分，可分为线性p i d 参数整定方法及非线性p i d 参数整定方法， 前者用于经典p i d 调节器，后者用于由非线性跟踪一微分器和非线性组合方式生成的非 线性p i d 控制器。 从目前p i d 参数整定方法的研究和应用现状来看，以下几个方面将是今后一段时 9 间内研究和实践的重点。 对于单入单出被控对象，需要研究针对不稳定对象或被控过程存在较大干扰情 况f 的p i d 参数整定方法，使其在初始化、抗干扰和鲁棒性能方面进一步增强，使用 最少量的过程信息及较简单的操作就能较好地完成整定。 对于多入多出被控对象，需要研究针对具有显著藕合的多变量过程的多变量 p i d 参数整定方法，尽可能减少所需先验信息量，使其易于在线整定。 智能p i d 控制技术有待进一步研究，将自适应和自整定有机结合，使其具有自 动诊断功能；结合专家经验知识、直觉推理逻辑等专家系统思想和方法对原有p i d 控 制器设计思想及整定方法进行改进；将预测控制、模糊控制等智能控制和p i d 控制相 结合，进一步提高控制系统性能。这些都是智能p i d 控制发展的极有前途的方向。 2 3 模糊控制理论 2 3 1 模糊控制的起源“7 3 1 9 6 5 年，美国加垦福尼亚大学z a d e h 教授发表了模糊集合论一文，标志着模 糊数学的诞生。模糊自动控制是以模糊数学为理论基础，即以模糊集合论，模糊语言 变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制，属于智能控制方法。 模糊控制的诞生是和社会科学技术的发展和需要分不开的。随着科学技术的迅速 发展，各个领域对自动控制系统控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越 来越高，所研究的系统也同益复杂多变。然而由于一系列原因，诸如被控对象或过程的 非线性、时变性、多参数间的强烈耦合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂、各种不 确定性以及现场测量手段不完善等，难以建立被控对象的数学模型。虽然常规自适应控 制技术可以解决一些问题，但范围是有限的。对于那些难以建立数学模型的复杂被控对 象，采用传统控制方法，包括基于现代控制理论的控制方法，往往不如一个有实践经验 的操作人员所进行的手动控制效果好。因为人脑的重要特点之一就是有能力对模糊事物 进行识别和判决，看起来似乎不确切的模糊手段常常可以达到精确的目的。 在生产实践中，人们发现有经验的操作人员虽然不懂被控对象的数学模型，但却能 十分有效地对系统执行控制。模糊数学的创始人，著名的控制论专家扎德教授举过停车 的例子，j 下如一个汽车司机，不懂汽车的数学模型而能很好的驾驶汽车一样。这是因为 操作人员对系统的控制是建立在直观的经验上的，凭借在实际中取得的经验采取相应的 决策就可以很好的完成控制工作。人的经验是一系列含有语言变量值的条件语句和规 则，而模糊集合理论又能十分恰当地表达具有模糊性的语言变量和条件语句。因此，模 糊集合理论用于描述人的经验就有着独特的优势。可以把人的经验用模糊条件语句表 示，然后用模糊集合理论对语言变量进行量化，再用模糊推理对系统的实时输入状态进 行处理，产生相应的控制决策。这也就是模糊控制器的工作过程。 1 0 2 3 2 模糊控制的基本原理 模糊控制系统的基本原理可由图2 2 表示 图2 2 模糊控制系统的基本原理框图 其中的核心部分为模糊控制器，由于模糊控制器的控制规则是根据操作人员的控制 经验取得的，所以它的作用就是模仿人工控制。模糊控制器的控制规律由计算机的程序 实现。其功能的实现是要先把计算机观测控制过程得到的精确量转化为模糊输入信息， 按照总结人的控制经验及策略取得的语言控制规则进行模糊推理和模糊决策，求得输出 控制量的模糊集，再经去模糊化处理得到输出控制的精确量，作用于被控对象。因此， 模糊控制器的结构通常是由它的输入和输出变量的模糊化、模糊推理算法、模糊合成和 模糊判决等部分组成。 这样就确定了模糊控制器( f l c ) 的基本原理，如图2 3 所示”。 图2 3 模糊控制器( f l c ) 的原理图 由此可见，模糊控制器实质上是反映输入语言变量与输出语言变量及语言控制规则 的模糊定量关系算法结构，一般常用的是二维模糊控制器，即以偏差和偏差变化率作为 输入，工作过程可概括为下述几个步骤： ( 1 ) 将输入变量的精确值变为模糊量； ( 2 ) 根据输入变量( 模糊量) 及模糊控制规则，按模糊推理合成规则计算控制量( 模 糊量) ； ( 3 ) 上述得到的控制量( 模糊量) 清晰化计算得到精确的控制量。 2 3 3 模糊控制的主要优点 模糊控制在实践应用中，具有许多传统控制无法与之比拟的优点，其中主要是”： ( 1 ) 使用语苦方法，可不需要掌握过程的精确数学模型。因为对复杂的生产过程很 难获得过程的精确数学模型，而语言方法却是一种很方便的近似。 ( 2 ) 对于具有一定操作经验、但非控制专业的工作者，模糊控制方法易于掌握。 ( 3 ) 操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系，这些模糊条件语句很容易 加入到过程的控制环节上。 ( 4 ) 采用模糊控制，过程的动态响应品质优于常规p i d 控制，并对过程参数的变化 具有较强的适应性。 2 3 4 模糊控制的现状和发展方向 1 9 7 4 年，英国伦敦大学玛丽皇后学院教授e m m n d a n i 博士把模糊控制器用于小型 蒸汽机的控制，从而丌创了模糊控制的历史。模糊控制从1 9 7 4 年到现在，有三十多年 的历史。在这段时间中模糊控制已经历了二个阶段，即简单模糊控制阶段和自我完善模 糊控制阶段“。 第一个阶段约从1 9 7 4 年到1 9 7 9 年，也称为简单模糊控制阶段。这个阶段是以 m a m d a n i 丌创模糊控制为起点。这个阶段的模糊控制器主要采用c r i ( 合成) 推理法， 在推理中采用m a m d a n i 提出的蕴含关系公式；对控制器的算法都采用脱机处理的方法， 在计算机系统上把控制器上的推理过程处理成控制表，在实际中则用控制表去控制。这 个阶段的模糊控制器的结构不灵活，自适应能力和鲁棒性有限，控制精度也不高。 第二阶段中是从1 9 7 9 年到现在，也称自完善模糊控制阶段。在这个阶段中，对模 糊控制方法、控制理论都进行了大量的探讨，模糊控制的水平不断地完善和提高。这个 阶段是以t j p r o c k y 和e h m a m d a n i 在1 9 7 9 年提出了语言自组织过程控制器为开始标 志的。此后，不断产生了各种参数自调整、自组织、自学习的模糊控制器，使模糊控制 系统的性能得到了很大的提高。在这个阶段还出现了硬件化的模糊集成电路组成的模糊 控制器，神经网络自学习的模糊控制器等新型结构。 2 4 模糊p i d 控制 常规的= 维模糊控制器是以偏差和偏差变化作为输入变量，因此，一般认为这种控 制器具有f u z z y 比例和微分控制作用，而缺少f u z z y 积分控制作用，众所周知，在线性 控制理论中，积分控制作用能消除稳念误差，但动态响应慢；比例控制作用动态响应快； 而比例积分控制作用既能获得较高的稳态精度，又能具有较快的动态响应。故把p i ( p i d ) 控制策略引入模糊控制器，构成f u z z y p i ( 或p 1 d ) 复合控制，使动静态性能都得到很好 的改善，即达到动态响应快，超调小、稳态误差小。 模糊控制和p i d 控制结合的形式有多种”： ( 1 ) 模糊一p 1 d 复合控制： 控制策略是：在人偏差范围内，即偏差e 在某个阈值之外时采用模糊控制，以获得 良好的瞬态性能：在小偏差范围内，即e 落到闽值之内时转换成p i d ( 或p i ) 控制，以 获得良好的稳态性能。二者的转换闽值由微机程序根据事先给定的偏差范围自动实现。 常用的是模糊控制和p i 控制两种控制模式相结合的控制方法称之为f u z z y p l 双模控 制。 ( 2 ) 比例一模糊一p i 控制 当偏差e 大于某个阈值时，用比例控制，以提高系统响应速度，加快响应过程；当 偏差e 减小到闽值以下时，切换转入模糊控制，以提高系统的阻尼性能，减小响应过程 中的超调。在该方法中，模糊控制的论域仅是整个论域的一部分，这就相当于模糊控制 论域被压缩，等效于语言变量的语言值即分档数增加，提高了灵敏度和控制精度。但是 模糊控制没有积分环节，必然存在稳态误差，即可能在平衡点附近出现小振幅的振荡现 象。故在接近稳念点