（电机与电器专业论文）电磁轴承开关功率放大器的设计与研究.pdf

浙江人学坝 学位论殳 a b s t r a c i a b s t r a c t i nc o m p a r i s o n 讪t 1 1t h ec o n v e n t i o i m lr o l l i n ge l e m e n to rj o u m a lb e a r i n g s ，a c t i v e m a g n e t i cb e a r i n g s ( a m b s ) ，w h i c hu s ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c et os u p p o r tf r e e l yar o t o r a r eb e i n gw i d e l yu s e di nm t m i n gm a c h i n e r y i nt h ea m b s y s t e m ，ap o w e ra m p l i f i e r w h i c hp r o v i d e sm a g n e t i cc o i lw i t he x c i t i n gc u r r e n tt op r o d u c ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c e i so n eo f t h em a i n c o m p o n e n t s t h e p a p e rs t u d i e st h eo p e r a t i n gp r i n c i p l e sa n dc h a r a c t e r i s t i c so fs w i t c h i n gp o w e r a m p l i f i e r s m e c h a n i c a lp a r a m e t e r sa r ei n t r o d u c e di nt h ea m b c o i l si n d u c t a n c et o i n d i c a t et h ed e p e n d e n c eo ft h ec u r r e n th a r m o n i c so nm e c h a n i c a lp a r a m e t e r ，a n dt h e i n f l u e n c eo fm e c h a n i c a lp a r a m e t e r so nc u r r e n th a r m o n i c so ft h es w i t c h i n gp o w e r a m p l i f i e r si sa n a l y z e d b yc o m p a r i n gw i t l la d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so f v a r i o u s m o d u l a t et e c h n i q u e su s e di nt h e s w i t c h i n gp o w e ra m p l i f i e r s a t p r e s e n t ，ap w m m o d u l a t et e c h n i q u ei s a d o p t e dd u et o i t s p r a c t i c a l i t y c o n s i d e r i n gt h ed i f f i c u l t yt o d e s i g nt h ec o n t r o ll o g i c sh a r d w a r eo f t h r e e l e v e lv o l t a g es w i t c h i n gp o w e r a m p l i f i e r ， ah a r d w a r e d e s i g np r o j e c t o ft h r e e l e v e l v o l t a g es w i m h i n gp o w e ra m p l i f i e r i s p r o p o s e da n dp a r t i a l l yv e d f i e de x p e r i m e n t a l l yb a s e do nt m s 3 2 0 f 2 4 0w h i c hh a v e f a s t o p e r a t i n gc a p a b i l i t y a n dt h ee v e n t m a n a g e rw i t l l f l e x i b l ec o n t r o l c a p a c i t y m o r e o v e r , t h et w o l e v e la n dt h r e e - l e v e ls w i t c h i n gp o w e ra m p l i f i e r sa r ed e s i g n e da n d d e b u g g e d ac o m p l e t eh a r d w a r ed e s i g nf r o mf r o n ti n p u tt oh - b r i d g eo u t p u ti s a l s o p r e s e n t e d o nb a s i so f v a r i o u sr e a l i z a b l et e c h n o l o g i e so f h i g h - p o w e ra m p l i f i e r ，t h e i r f e a s i b i l i t yu s e di nt h ea m b s y s t e m i sa n a l y z e da n d d e s i g n i n gg u i d a n c e i sg i v e n t h et w o l e v e l v o l t a g ep o w e ra m p l i f i e r a n dt h et h r e e - - l e v e l v o l t a g ep o w e r a m p l i f i e ra r ed e s i g n e da n dr e s u l t s s h o wt h a t t h e yf u n d a m e n t a l l ym e e tt h ed e s i g n r e q u i r e m e n t s o fa na m b k e y w o r d s ：a c t i v em a g n e t i c b e a r i n g ，s w i t c hp o w e ra m p l i f i e r ，p w m ，h - b r i d g e ， c u r r e n th a r m o n i c s ，d s e 儿 浙江人学坝i 。学位论义 螭一牵绪论 第一章绪论 磁悬浮，就是利用磁场产生的磁力来克服重力，支撑物体使物体无接触悬浮 于空中的技术。作为磁悬浮应用之一的电磁轴承就是利用磁力来支承转子的一种 新型支承结构。 1 1 概述 主动电磁轴承( 简称电磁轴承，a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ，a m b ) 是用电磁力 使转子悬浮起来的一种新型轴承。是集电磁学、电子技术、自动控制理论、计算 机科学、转子动力学为一体的典型的机电一体化产品。 电磁轴承利用电磁力使转子无接触地悬浮起来，这一独特的性能使得电磁轴 承与传统的滑动轴承、滚轴轴承和滚珠轴承相比，具有无法比拟的优点。目前， 电磁轴承也是唯一投入使用的可以对转子实施主动控制的支承。电磁轴承根据运 用的材料和工作原理的不同，主要分为永磁体轴承、抗磁材料轴承、超导轴 承、利用载流导体在磁场中所受到的洛伦茨力、l c 调谐电路轴承、可控直流电 磁铁轴承和组合轴承等。有些已经投入使用，有些还处于实验阶段，它们各有自 己的特点，各有各的应用场合。 总体来说，电磁轴承的应用可分为两部分，一部分为旋转机械部分，主要应 用于如：泵、压缩机、惯性飞轮、机械加工用的主轴、透平机械、离心器、无轴 承电机以及在高真空、低温、空间清洁的场合的旋转机械1 3 , 9 , 1 1 , 3 8 1 等，其优点是显 而易见的；另一部分为非旋转机械部分，主要应用于如：精密运动平台、风洞模 型的悬浮、振动隔离、以及脑瘤的医疗等【3 9 。这些应用都显示出电磁轴承有着 广泛的应用前景。 1 2 国内外电磁轴承的发展现状 早在一百多年前，英国学者e a r ns h a w 就给出稳定悬浮的条件，然而山于当 时受到电子元器件与控制理论发展的限制，进展很小。真j 下的研究是从上世纪h 、 六十年代才开始。早期的研究侧重予无源磁悬浮，美国的德雷伯实验室在5 0 年 代末开始这项研究，至六十年代逐步将研究成果运用到空间制导和导航方面的惯 性轮上。随着晶体管及大规模集成电路技术的飞速发展，带有反馈控制的有源电 磁轴承越来越显示出其优势。1 9 6 9 年法国军方实验室( l r b a ) 开始这方面的研究， 三年后将这一技术用于卫星导航的动量飞轮支承中。随后世界各国也纷纷投入研 究，近三十年来，在空间技术、仪器仪表、物理学研究、振动控制、加工机械、 透平机械及特殊要求的领域电磁轴承都得到了广泛的应用。国外许多公司，如哈 浙江人学埘i j 学位论文第币绪论 伯曼和s 2 m 公司，已有了商品化系列化的电磁轴承产品。目| j 固外对电磁轴承 的研究主要集中在各种现代控制理论的应用、新结构电磁轴承、电磁轴承建模及 改善性能等方面。 我国从上世纪七十年代末丌始对主动电磁轴承进行研究，二十多年来，我国 学者作了不少有意义的工作。清华大学工程物理系研究了磁悬浮高频电主轴，转 子质量2 2 1 k g ，最高转速5 2 5 3 0 r p m ，径向轴承刚度7 8 n , t a n 【l ”强”1 ；西安理1 大学研究了磁悬浮高频电主轴，转子质量0 8 5 魄，最高转速8 0 0 0 0 r p m ，径向轴 承刚度1 0 n a n l 5 卜5 6 】；南京航空航天大学目前主要在主动磁轴承、永磁偏置轴承 和无轴承电机等方面展开研究，他们主要研究了数字控制系统，丌关功率放大器， 控制算法等 2 6 , 2 7 , 3 6 , 3 7 , 5 7 6 5 l 。西安交通大学润滑理论及轴承研究所从上世纪八十年 代初即开始了电磁轴承系统的研究，己完成了电磁铁的优化设计、模拟p i d 挎 制器、数字控制器、功率放大器、系统稳定性、系统仿真、刚性转子耦合动力学 等研究，现正致力于电磁轴承工业应用的研究 2 , 3 , 4 , 6 1 1 ；上海大学研究了小型磁 悬浮涡轮膨胀机，空气流量1 5 0 m 3 h ，转予质量1 1 6 k g ，最高转速9 2 l o o r p m ； 哈尔滨工业大学研究了磁悬浮飞轮及机床主轴磁悬浮支承装置【7 2 埘】；浙江大学 对磁悬浮阻尼器、磁悬浮钢板进行了研究 1 2 , 6 6 - 6 8 】；国防科技大学研究了磁悬浮列 车、磁悬挂天平及磁悬浮飞轮：北京航天航空大学对控制力矩陀螺展丌了研究 6 9 7 1 】；其它研究单位还有：北京工业大学 4 7 9 1 等等。由于电磁轴承系统涉及的 领域广，系统复杂，加上实用化过程中存在各种理论模型无法考虑到的因素，固 内对电磁轴承系统的研究还处于实验室阶段，尚未实际应用。 1 3 功率放大器简介 功率放大器般可分为线性工作方式和开关工作方式两种。 线性功率放大器按信号导通角的大小，可以分为a 、b 、c 三类。 a 类放大器导通角为3 6 0 。，偏置点位于线性放大区的中部。它的失真度小， 可是效率通常只有3 0 4 0 。 b 类放大器导通角为1 8 0 。，偏置点位于线性放大区的底部。由于导通角仅 有1 8 0 。，单独使用时失真很大，所以通常用它组成推挽类的放大器使用，如果 给b 类放大器加少许偏置，使其工作点上移，则构成a b 类放大器。它的效率为 6 0 7 0 ，失真度较小。 c 类放大器导通角小于1 8 0 。，通常与高q 值的调谐回路配合以放大射频信 号。它的效率比较高，但是使用频率范围有限制。 由a 、b 、c 类放大器的特性可知，影响放大器的效率主要因素是无信号时 的直流损耗，线性放大器晶体管一直都处于放大状态，因此，它们的直流损耗大， 效率低。工作于开关状态的d 类放大器即开关功率放大器，它的工作状态处于 开关方式，因此，具有效率高的特点，典型值为8 5 9 5 。 浙江人学坝i ：学位论文 第一市绪论 由于丌关功放的效率高，因此丌关功率放大器的体积仅为相同功率线性放大 器的3 0 左右，同时重量也大为减少。丌关功放的并联也较为简单，因此可以 用多个模块并联达到较大的功率。对于追求大功率的场合，1 ：关功放无疑是最佳 选择。 在电磁轴承系统中，功率放大器( 简称功放) 的作用是向电磁铁线圈提供相 应的控制电流以产生所需要的电磁力。功放在电磁轴承系统中的作用主要表现为 下列三个方面：首先，功放作为电磁轴承系统的一部分其传递函数对系统的状态 方程结构和阶数有影响。第二，功放作为系统控制的执行环节，能量消耗最大， 如何降低功放的能耗、提高能量转换率是功放设计中最主要的目的之一。第三， 电磁轴承自身所具有的特殊性使功放设计不同于一般的功放，这使功放设计增加 了难度和多样性。 在电磁轴承系统中，功放的特殊性主要表现为其负载主要为感性负载。因此， 一般商品化的功放产品不能满足使用要求，而应专门设计。采用线性功放还是采 用丌关功放要视具体应用和要求而定，一般小功率、精度控制采用线性功放较好； 大功率场合一般采用开关功放。开关功放最大的优点是效率高，缺点是干扰火、 精度相对较差。一般情况下，当功放的耗敞功率大于6 0 0 瓦时，功放的效率、散 热及空间尺寸限制等都不客忽视，以采用开关功放为好。常用的开关功率放大器 按其调制技术分，主要有脉宽调制型、同步开关型、迟滞开关型、最小脉宽型等 几种，各种调制技术的详细介绍见3 2 3 ( 2 ) 。其中脉宽调制型又因为工作输出 电压状念的不同分为a d 类放大器和b d 类放大器。a d 类放大器工作于两种输 出电压u 之间，b d 类放大器工作于u 和零电压三种状态。a d 及b d 类放大 器在电磁轴承中都得到了应用。 1 4 本文所做的工作 电磁轴承由于其突出的优点受到普遍的关注，又由于跨多门学科、结构机理 复杂、设计难度较大，使其发展受到了一定的限制。国外虽然在研究和应用方面 取得了一定的成果，但作为- i q 高新技术，都采取了保密措施，各文献资料均不 介绍关键性问题的解决方法。国内在研究水平方面还有相当大的差距，应用方面 也未见有报道。 本文的目的是对电磁轴承开关功放方面的相关工作进行了研究。主要集中在 下面几个方面：设计和调试了系统电源。研究了开关功放的一些特性。研 究和设计了桥式结构的m o s f e t 驱动电路。分析了各种换能电路优缺点，并 对其在电磁轴承中的应用进行了总结和探讨。完成了两电平开关功率放大器的 设计和调试。完成了三电平开关功率放大器的硬件电路的设计和调试。探讨 了大功率电磁轴承开关功率放大器的实现技术。对辅助轴承的定位进行了研 究。 浙江人学坝l 学位论文 第二章i b 磁轴承系统的简介 第二章电磁轴承系统的简介 电磁轴承是利用电磁力将高速转子无接触地悬浮于定了几何中，t l , 的种新 型的支承结构，是目前唯一投入实用的可以列转子系统的振动实施主动控制的支 承。 2 1 电磁轴承的特点 电磁轴承利用电磁力使转子无接触地悬浮起来，这一独特的性能使得电磁轴 承与传统的滑动轴承、滚轴轴承和滚珠轴承相比，具有无法比拟的优点。具体表 现在下面几个方面： 高转速：转子能够达到的最大速度不是由轴承决定的，而是由转子的材料 决定的。在相同轴颈直径下，电磁轴承支承的转子能达到的转速比滚动轴承大约 高5 倍，比流体动压滑动轴承大约高2 5 倍。 功耗小：由于无磨擦，只有电能消耗，无机械损耗。如转速为1 0 0 0 0 憎聊 时，其功耗大约只有流体动压滑动轴承功耗的1 7 。 寿命长：采用电磁轴承支承转子，轴颈与轴承的相对运动表面之间没有接 触，没有由磨损和接触疲劳产生的寿命问题。电子元件的可靠性也高于机械零部 件，所以电磁轴承的寿命和可靠性均大大高于传统轴承。 无需润滑：由于无需润滑，所以不存在润滑剂对环境的污染问题。在真空、 辐射、禁止润滑剂介质污染等应用场合，电磁轴承具有无可比拟的优势。 易于主动控制：使用了电磁轴承的转予系统，转子系统的运行状态和振动 信息可以同时由其中的测量环节得到，能方便地融入旋转机械装备的工况监测及 故障诊断系统之中，可以对转子的振动进行主动控制，在线参数识别和调整，甚 至进行自动不平衡补偿等，从而使转子系统的特性得到进一步地改善。 2 2 系统组成 稳定地悬浮一个运转着的转子至少需对其五个自由度的运动( 四个径向与一 个轴向运动，绕转轴的转动除外，该运动由电机或其它动力系统驱动) 实施有效 的控制，通常称为五自由度磁悬浮系统。这就要求有两个径向轴承( 各构成x 、y 两个方向) 和一个推力轴承乜方向1 ，由此构成一个完整的电磁轴承系统。一个完 整的电磁轴承系统由电磁轴承本体、位移传感器、控制器和功率放大器等四部分 组成。如图2 - 1 所示。 ( 1 ) 位移传感器 转子在任一时刻的位置信号由传感器测量，必要时还需对测量到的信号进行 相应的前置信号处理。由于传感器作为转子位移信号的反馈通道元件，其性能将 影响电磁轴承系统的性能，所以电磁轴承性能的一个重要方面取决于所采用的检 浙江人学坝i 学位沦义第二章也磁轴承系统的觞介 测元件的性能。用于检测转子偏移的位移传感器要求首先必须是非接触式的，其 它的要求包括：能有效抑制磁场t 扰，抗干扰性能好；转换精度高；信噪比高： 线性范围大：灵敏度高；稳定性好，温漂小等。 常用的位移传感器类型有电感式、涡流式、电容式、磁位移和光位移等。实 际中大多选择电涡流式位移传感器作为转子位移的检测元件。 图2 - 1 磁轴承一转子系统示意蚓 ( 2 ) 控制单元 由于电磁轴承系统本身是不稳定的，所以必须通过反馈控制才能实现转子稳 定悬浮这一目的，控制器就是利用对传感器检测到的位置信号进行适当的运算， 通过迅速而恰当的电流变化使转子重新回到基准位置。控制器又名调节器，是整 个控制系统的核心。控制器设计的首要目标是保证转子保持稳定的悬浮，另外系 统的刚度、阻尼、不平衡响应及系统的稳定性等性能均取决于控制器。 电磁轴承是一个机电一体化的复杂系统，得到精度较好的系统模型是件困 难的事情，因此目前的电磁轴承系统大多采用鲁棒性较强的控制算法。例如，基 于古典控制理论的比例一积分一微分( p i d ) 、比例一微分( p d ) 控制，基于现代控制理 论的模糊控制、自适应控制、滑模控制、h 。控制和参数控制等。每种算法各有 特点，都有成功应用的例子。 p i d 、p d 控制均能实现系统稳定悬浮，并且p i d 中的积分环节对比例和微分 环节参数的稳定区域几乎没有什么影响。但是采用p d 和p i d 控制的电磁轴承系 统却具有不同的静态特性。采用p d 控制的电磁轴承系统为一个“零阶”系统， “零阶”系统对阶跃信号存在静态误差。当积分环节引入控制器后，即采用p i d 控制，积分环节对系统的位置误差信号进行积分，最终通过执行元件使误差消除。 此时的电磁轴承可以认为是一个为“一阶”系统。“一阶”系统对阶跃信号的输 入可以实现无静差。对于静态载荷，无静差意味着系统静态刚度无穷大，但在实 际系统中，由于磁饱和等因素会使系统承载力受到限制。 按照控制器器件的类型，常见的控制器可以分为模拟控制器与数字控制器。 模拟控制器 浙江人学坝j + 学位论文 第二章l 乜磁轴承系统的简介 模拟控制器一般采用以运算放大器为核心的模拟电路来实现，具有线路结构 简单、易于实现、成本低、运算精度高、响应速度快( 频带宽) 和可靠性高等优点。 由于模拟控制器是由运算放大器来实现的，所以往往只能实现比较简单的控制算 法，如p i d 控制算法，而且控制参数的变化较困难。 模拟p i d 控制器硬件设计需要考虑电子线路设计与器件的选择。目前，模拟 p i d 的电路应用比较成熟，在估算比例、积分、微分各参数的大致范围后，就可 以确定实际使用的相关参数值。元器件的选择刈于模拟p i d 控制器十分重要， 特别是对电容和运算放大器的选择。 数字控制器 数字控制器是以高速微处理器为核心的数字电路来实现其运算功能。因此数 字控制器在选择算法上比较灵活，无需改变硬件电路，只要通过软件即可实现各 种算法，使其达到最佳控制效果。目前除了可以采用p i d 和p d 控制外，还可采 用基于现代控制理论的模糊控制、自适应控制、滑模控制、h 。控制和u 参数控制 等控制算法。 数字控制器的硬件由处理器、模拟一数字( a d ) 转换器、数字一模拟( d a ) 转换 器、滤波器、存储和接口器件等组成。处理器可以用数字信号处理器( d s p ) 、单 片机、多处理器等。通常使用d s p 能够很好地满足磁轴承所必需的快速控制的 要求。a d ( d a ) 转换器的精确度取决于a d ( d a ) 的位数，实际中根据磁轴承的 实际应用来选择a d ( d a ) 的位数，选择1 0 位的a d ( d a ) 一般可满足需求。 如何选择控制策略、设计硬件电路、设置硬件参数，保证系统稳定工作并达 到预定的动态性能指标，是设计控制器必须考虑的问题。 ( 3 ) 功率放大器 功率放大器是电磁轴承系统中另一关键部分。由于电磁轴承要求工作频率从 零到数千赫兹，所以功率放大器的设计也是系统设计中最具挑战性的部分。在电 磁轴承系统中，功率放大器( 简称功放) 的作用是把控制器输出的控制信号通过电 磁铁线圈以产生所需要的电磁力。 ( 4 ) 轴承电磁铁 径向轴承电磁铁的结构如图2 - 2 ( a ) 所示，它的定子可采用圆形槽、梯形槽等 结构，转子一般为固定在转子上的圆柱体。径向轴承的定子和转予的电磁铁一般 都用导磁性能优良的硅钢片叠成，这样可以减少涡流。好的磁性材料不仅会提高 电磁轴承的承载能力及减少磁滞等非线性因素，而且还可以使系统容易控制。线 圈用铜导线绕制，按串联或并联方式连接。推力轴承如图2 2 所示，转予一般 采用圆盘状结构，故称为推力盘。推力轴承的推力盘及定子一般采用电工纯铁制 作。轴承电磁铁的材料除了要具有良好的磁性能外，还应满足一定的机械性能， 这两者往往相互矛盾，需要加以权衡。 浙江人学顺i 学位论文 第r 二章i u 磁轴承系统的简介 转子 ( a ) 径向轴承( b ) 推力轴承 图2 - 2 电磁轴承的基本结构 转， 2 3 单自由度电磁轴承一转子系统的数学模型 要分析研究电磁轴承一转子系统的动力特性，必须建立与之相对应的数学模 型。对于一个电磁轴承一转子系统，在系统解耦后，可简化为五个独立的控制系 统，因而这里采用单自由度模型，只对一个自由度的特性进行研究与分析。 图2 - 3 ( a ) 为单自由度的电磁铁与转子的相对位置简图，上、下两个电磁铁一 般为对称安排，功率放大器为差动工作方式，其中南为偏置电流，是为控制电流， v c 为功放的输入控制电压以产生控制电流l 。为了便于分析，特作如下假设： ( 1 ) 不考虑电磁铁的漏磁，忽略边缘效应、铁心的磁阻和损耗； ( 2 ) 将转子作为单质点集中质量来处理。 ( 3 ) 上下两个电磁铁结构对称，线圈参数相同。 设气隙横截面积为岛，线圈匝数为v ，稳态时的气隙为c o ，当轴向上产生偏 移x 时，则转子与上磁铁之间的气隙为( x o 一曲，相应地，转子与下磁铁之间的气 隙为( x 一曲。控制电流为j c ，基准电流为如，功率放大器以差动方式工作时，即 上、下线圈上的电流分别( 1 0 - i c ) 及+ d ，则上、下电磁铁上产生的电磁吸力 分别为： f ：t o s o n 2 i i 2 ：z o s o n _ _ _ 逆2f 立二玉1 ： 4x，4 、c o x e ：t o s 。o n 2 i _ _ _ _ 监：p o s o n 2 ( ! 以) 2 ( 2 - 1 ) q x l4c 。七x 式中“o - - - - 4 “1 0 7 为真空磁导率。 故作用在转予上的电磁合力f 为： f ：巧一e ：。o s - o n 2 【( 垃) ：一( 垡) ：】( 2 - 2 ) 浙江人学坝i ：学位论义 第二章【u 础轴承系统的简介 定义系统的静态l 作点( 平衡位置) 为恒定值( r a g ，x = o ，i t = o ) ，而在偏i 岛- y 衡 位置时有( f ，x ，i c ) ，当x 很小时，在平衡位置附近o = 0 ，o ) 处磁力公式可作泰 勒展”，在忽略高次项的影响后可得线性化的电磁力的关系式为： f = k = x + 后，t( 2 3 ) 式中i 。为电磁铁中的控制电流，k = 一l o s o n 2 i 0 2 c 0 3 为位移刚度系数， t ，= 硒品2 乇，岛2 为电流刚度系数。 设转子的位移为x ，利用牛顿第二定律，可以得到单自由度轴承转子系统的 运动方程为： ，饯= k x + k t 一正 ( 2 4 ) 其中正为包括重力在内的x 方向的干扰力。 l c i 。 + 写 - j 0 磅 - ，十 ( a )( b ) 图2 - 3 单自由度电磁轴承结构受力示意图 2 4 电磁轴承系统的控制策略与功放类型 无论采用线性功放还是开关功放，在具体实现时其受控变量的选择有两种方 案：一是以电磁铁的激磁电压为控制变量，称为电压控制型功放，即输入为电压 信号，输出亦为电压信号；另一种是以电磁铁的激磁电流为控制变量，称为电流 控制型功放，即输入是电压信号，输出是电流信号。功放采用不同的控制方案， 将得到不同的系统模型，对于不同的系统模型，电磁轴承将采用不同的控制策略。 图2 4 的( a ) 、( b ) 分别为采用电压控制型、电流控制型功放时被控对象的模 型结构框图。可见，当采用电压控制型功放时，对象模型比电流控制方案多了一 个惯性环节。由于惯性环节的加入，一方面使系统模型的阶次由二阶升为三阶。 另一方面这个惯性环节的时问常数和电磁铁的电感有关，而电磁铁的电感除了与 电磁铁本身的结构和材料有关以外，还与转子的位置有关。 对于电流控制型功放，在线性范围内，由于电流控制型功放是通过内部深度 电流反馈将这种影响降到最小，电磁铁电感带来的影响几乎不用考虑。从控制策 略上讲，采用不同类型功放时的控制策略亦有不同。如果系统采用电压控制型功 弧江凡学坝i 掌位论义 第二章 u 磁轴承系统的简介 放，则电磁铁电感对电流的滞后作用非常明显，这时就要求控制器提供较大的超 前相角补偿。如果系统采用电流控制型功放，则电感对电流的滞后被功率放人器 本身补偿了，与前者相比，控制器不需要提供过多的超前相角补偿。 电压控制型放大器电流刚度系数 e 磊寻料 ( a ) 转子 i 三丰坍s 2 一七nl ( b ) 图2 4 采用电压控制型和电流控制型功放时的对象模型 由于电流控制型功放的模型相当于一种压控恒流源，其等效输出阻抗为无穷 大，功放的输出电流与输入电压满足如下的关系： i o = 4 “。 ( 2 - 6 ) 其中以为功放增益，单位为西门予( 。 图2 5 是采用电流控制的电磁轴承系统结构框图，其中位移传感器环节的传 递函数为g o ) ，控制器环节的传递函数为g c 0 ) ，功放环节的传递函数为g 口o ) 。 图2 3 所示的位移x 与控制合力f 方向相同的情况下，由电磁力的线性化 表示式( 2 3 ) 可知，当控制电流i 。为固定值时，系统的回复力正比于偏移，所以是 不稳定的，容易知道当系统的电磁合力f 为： f = 一h + d 2( 2 7 ) 时，系统是一个稳定的系统，联立( 2 - 3 ) f 1 1 ( 2 - 7 ) 有 = 半 图2 - 5 以坂s ) 为输出、r ( s ) 为输入， 电磁轴承系统闭环结构框图 则系统的闭环传递函数为： 9 ( 2 - 8 ) 浙江人学倾l 学位论文 第二章f u 磁轴承系统的简介 啪，= 卷= 石煮 弘。， 由控制系统稳定的必要条件可以看出：只要控制电流i 。与位移x 满足比例微 分关系，系统就可以稳定，所以电磁轴承的最基本的控制是比例一微分控制( p d 控制) 。为了消除静态误差，通常系统还引入积分环节，形成比例一积分一微分 控制( p i d 控制) 。 标准的p i d 调节器的传递函数为： g c ( j ) = k p + k 二+ k m ( 2 - 1 0 ) 式中饰为比例常数，蜀为积分常数，岛为微分常数。 对于包含有纯微分环节的完全微分式的p i d 控制策略，微分项的输出仅在 第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到 超前控制误差的目的，电磁轴承系统负载是一个大电感，它的时间常数很大，因 此在大多数的应用中都使用不完全微分控制策略，即在微分项中加入一个小时问 常数乃的惯性环节，以抑制高频干扰。此时的传递函数为： g o ( 沪巧+ 巧 + 嵩 ( 2 - 1 1 ) p i d 控制在电磁轴承中的已得到了许多研究，目前许多商品化的电磁轴承系 统大多采用p i d 控制策略。 2 5 电磁轴承对功率放大器的基本要求 在电磁轴承系统中，功率放大器( 简称功放) 的作用是把控制器输出的控制信 号转化为一个电流信号，通过电磁铁线圈产生所需要的电磁力。因此电磁轴承对 功率放大器的性能和输出参数有许多要求，这一节主要讨论电磁轴承对功率放大 器的输出电压和输出功率参数设置的具体要求。 2 5 1 电磁轴承对功率放大器输入电压的要求 无论是降低电压还是减少电流，对于降低功耗都是有利的，但电源电压p 幺 不能随意选取，它不仅影响功率放大器电路的参数，而且还对整个轴承转子系统 的性能，特别是系统动态特性有明显的约束作用。图2 - 6 为电磁轴承线圈与单臂 式输出功放的连接图。 首先，电源电压p 麓应该能够保证在功率m o s f e t 漏极一源极之间的正向偏 置，则有： f ，| ( 如r + 厶鲁+ 厶华a tm 或 1 0 浙江火学坝i ：学位论文 第一二章l u 磁轴承系统的简介 = i l ( r 。，+ 马) + 厶i d i i + z 。丝d r + ( 2 - 1 2 ) 式巾r 。为线圈电阻，r ：为引线电阻，i 为流过 线圈的电流，为管压降。l o 为稳态线圈电感，厶 稳念时流过线圈的电流。 小丽1 6 s o n 2 扣筹，i d l _ # o 万s o n - 瓦d x 式中s o 为气隙横截面积，l 。为线圈电感。 在小扰动下，设： x = x o e ；i l = 厶+ f c 。p 。：= 矿m + 呱p “ k 褂 式中为转子角频率。 图2 - 6 电磁轴承线圈与功放迎接图 当电源电压为恒压源供电时，应有： f，丫l 屹 i ( o 土f c m 勰) ( + 月2 泐厶厶) ( 孚一趣) + i ( 2 1 3 ) i 1 00 0 l 因此，当p 么选定后，( 2 1 3 ) 式实际上给出了所能选择的的0 2 , 上限；或者说， 如果一定时f 么的下限由式( 2 1 3 ) 式决定。 2 5 2 电磁轴承对功率放大器功率的要求 为了使a m b 系统能够稳定地工作，a m b 的动态力和静态力的总和首先必 须低于功放的负载能力；其次，对于给定功率的功放，电磁轴承中控制力的响应 速度必须小于功放的最高频率。 功放必须能够为具有一定安匝数的a m b 线圈提供足够的电流，使a m b 在 气隙罩产生所需的磁通密度或电磁力。实际中，由于电磁线圈的匝数从小型转子 的几百匝到大型转予的几千匝甚至更大，特别是对于一个给定的安匝数，匝数和 电流可以有无数种组合，因此，在考虑到线路损耗、给定功率放大器的电压、最 大的力响应速度以及功率开关管的特性等因素后，应选取合适的电流值。 功放的一个主要参数是它的最大输出功率p 。，这是由功放的最大输出电压 。和最大输出电流五。的乘积决定的。对给定的a m b ，功放必须能为电磁铁 的绕组提供能够承受最大电流，因此要根据a m b 应用的具体场合，确定所需功 放的最大功率。 电磁铁的线圈是功放的负载，在铁耗可以忽略的情况下，a m b 的线圈可以 表示为一个电阻胄。与一个电感厶的串联。电阻如所消耗的能量表示线圈的铜 损耗( 也厶) ，即有功功率；而电感l 上消耗的能量表示线圈的无功功率。如 浙江人学砸j 擘位论立第章i u 磁轴承系统的简介 果需要考虑铁耗的影响，可以再用一个与电感卅并联的电阻来表示。 转子在理想的同心位置，a m b 各线圈中的电流是一常数，a m b 的电磁功率 损耗为r 。i o 。这个值非常低，通常只有几瓦。肖转予在非理想的偏心位置，a m b 需要产生使转子恢复到同心位置的电磁力，这时要求功放能够把高的无功功率 ( 三。厶) 传送给线圈，因此实际中所需功放的功率就是由要求的电磁力所决定的。 它要求功放的最大功率必须使a m b 在最坏的工作状况下仍能够得到补偿。与要 求的无功功率相比，功放用于悬浮和补偿静态力的有功功率都非常低。 常见的差动结构a m b 提供了最大力的响应速率和放大器最小的无功功率。 它所能产生的最大力的响应速度为陋l 竺_ j ：! ! 一 ( 2 1 4 1 d tl k c 0 7 其中f 为a m b 所产生的力，l 。为功放的最大电流，。为功放的最大电压， c 。为a m b 的正常气隙。校正因子k l 用来考虑有效投影面积、泄漏磁通和铁芯磁 阻等因素的影响，一般在1 4 左右。 显然a m b 力的最大变化率仅取决于功放的功率和a m b 的正常气隙，而与 a m b 的其它几何尺寸无关。减小a m b 的正常气隙可以降低功放的功率，但不 能改善a m b 力的最大变化率。 2 6 本章小结 本章主要阐述了电磁轴承的特点，电磁轴承组成与工作原理，推导了电磁轴 承单自由度系统的数学模型。针对目前电磁轴承系统所用两种不同类型的功率放 大器，讨论了它们对系统的影响及采用的控制策略。功率放大器作为电磁轴承系 统的一个组成部分，本章还讨论了电磁轴承对功率放大器的具体要求。 浙江人学坝i 学位论文 笫三章开关功率放人器的燎删 第三章开关功率放大器的原理 电磁轴承系统本身是不稳定的，因此系统的稳定与否取决于对电磁力的控 制。电磁轴承作用在转子上的电磁力是电磁铁线圈中电流的非线性函数，所以把 对系统稳定性的控制转化为对输出电流的控制。由于所需要的控制电流较大，不 可能直接由控制器直接输出，必须用功率放大器对控制器的信号进行放大，所以 功率放大器是系统中不可缺少的部分。当电磁轴承系统需要的功率较大时，传统 的线性功放由于效率太低将不太适用，必须采用高效开关功率放大器。本章分析 了电磁轴承系统中二电平丌关功放的基本原理、开关放大器的组成、三电平功率 放大器及大功率开关功放实现技术等问题。 3 1 两电平开关功率放大器的工作原理 一个标准的a m b 功放仅要求在两个象限内工作，即功放输出的电压应该在 正、负范围内可调，输出电流在0 和五一之间变化，通常称这种工作方式为有限 双极性方式。图3 - 1 为现在大多数a m b 所采用的能在两象限工作的开关功率放 大器半桥拓扑结构，它由二个可控开关器件和两个续流二极管组成，图中以 m o s f e t 为例进行说明。这种结构一个突出的优点就是可控开关器件只有两个， 减少了驱动电路，特别是可以提高系统的响应速度。如果采用单象限电路，在 p w m 工作周期的关断期间，电磁铁线圈端电压为零，电磁铁通过线圈电阻消耗 电感储能。而在两象限的电路在关断期间线圈两端接负电源，电路处于逆变状态， 通过向电源回馈能量和电阻消耗能量共同吸收电感储能，系统的响应速度更快。 当电流连续时，两象限的电路输出电压的平均值为【1 2 j ： r o = 2 一o 5 ) ( 3 1 ) 其中口为p w m 脉冲的占空比，与控制电路的控制电压成正比。p 盔是电源 电压，是线圈端电医的平均值。出于输出电压可以在2 范围内调节，因此 动态范围比单象限电路大倍，响应速度会相应提高。 图3 - 1 开关功放原理图 d 2 浙江大学f o j 卜学位论义 第三章开关功率放人器的胤璀 对于图3 1 所示的主电路结构，功率可控，i ：关器件t l ( 高端开关) 和t u ( 4 l 揣 丌关) _ _ | 二作于丌关模式，这意味着它们既可以工作在电阻值非常低的导通阶段， 也可以工作在高阻的截| e 阶段。两个续流二极管( d l 、d 2 ) 在功率可控”关器件截 止阶段给轴承线圈的电感提供了续流回路。实际上这个半桥电路的工作过程可以 分解为图3 2 所示的两阶段( 图中带箭头的虚线表示电流流动方向) 。 v ( a ) 阶段1 d 2 t 2 图3 - 2 功放工作状态示意图 ( b ) 阶段2 当晶体管同时导通时，如图3 - 2 ( a ) ，电流从电容的正极出发，经过t l ，轴承 线圈，t 2 ，然后返回到电容。当一个幅值为p 么的正向电压加在轴承的线圈上时， 线圈上的电流增大的表达式为： f ( f ) = 堡( h 一毛+ i t o e - ( 3 - 2 这里，为m o s f e t 导通时的管压降，为线圈负载的初始电流，f = 上卅r 。 为系统的时间常数。由于时间常数t 远大于开关周期，上式可以近似地看成线性 函数f ( ) = ( 屹一2 k ) r m 。 当m o s f e t 关断时，如图3 - 2 ( b ) ，轴承电感里的电流立刻换向到两个续流二 极管d 1 和d 2 ，作为两个不可控的开关d l 、d 2 把线圈电压钳制在一状态。在 关断阶段，电流返回到电容c ，此时电流的表达式为： ( f ) 一丘导( 1 _ e 一m ( 3 - 3 ) 同样由于时间常数t 远大于开关周期，上式可以近似地看成线性函数 以) = 一( + 2 ) 心。 电容c 是电路的一个主要参数，也是电路设计的关键，它在电路中主要充 当稳定输入电压源( ) 及存储功放反馈能量的功能。在开关导通阶段，能量从电 容传输到轴承；在开关关断阶段，电流从轴承返回到电容。这时电容上的电流以 1 4 浙江人学坝j j 学位论文 第三章开关功率放人器的原噬 丌关频率变化，其有效值约为轴承电流的平均值。在最坏的情况下( 当轴承满载 失效时，如具有1 0 磁极的a m b 在5 个磁极不能：j ：作) ，当轴承电流从高电流状 态迅速下降到低电流状态，屯感中存储的几乎所有的能量都要传输到电容，所以 实际中所选择的电容必须能够承受最人的电流有效值，以避免直流线电压上升到 危险值。图3 3 为该功率放大器工作时线圈上的电压、电流和电容上的电流波形。 图3 - 3 线圈电压、电流及电容的电流波形图 寰 3 1 1 开关效率与开关频率 在一个开关周期内，电源在开关接通时向电感提供能量，开关断开时电感通 过续流回路释放能量。电磁铁作为功放的负载其功率消耗是由线圈的等效电阻引 起的，即所谓的铜耗只，而线圈的电感并不消耗有用功。当电磁铁的参数确定 后，铜耗就确定，减小功率管管耗成为提高功放效率的主要途径。因此，在电磁 轴承系统中多采用开关功放。 功放的效率定义为： q 2 彘( 3 - 4 ) d 一般线性功放的效率在5 3 0 之间，而丌关功放的效率在6 0 9 0 之 间，经过精心设计的开关功放其效率可高达9 0 以上。 开关功放的耗散功率p ，与占空比成正比，它与开关周期成反比，即与开关频 率成正t l ( 见5 3 ) 。开关频率越高管耗越大。因为开关管的上限限制主要由功率 管的本身特性所确定，所以从提高功放效率来看，希望开关频率在开关管的上限 限制范围内越小越好。开关频率又决定了开关功放的通频带大小，而功放通频带 的高低直接影响电磁轴承系统的动态指标和控制精度。对于线性功放，由于功率 器件的上限截止频率很高，功放的频带主要取决于负载的参数和电路的结构形 式。对于开关功放，开关频率越高则功放的上限截止频率越高，功放的动态特性 浙江人学砸i 学位论文第三章开关功率放人器的原理 就越好。因此从提高功放的动态特来看，希望功放的开关频率在丌关管的上限限 制范围内越高越好，这样就存在提高功放的效率和改善功放的动态特性对开关频 率的要求出现矛盾。所以开关频率应取在一个适当的范围，以解决两者的矛盾。 一般应根据功放动态指标的要求来确定开关频率。一般情况f ，开关频率氟应火 于或等于功放的上限截止频率的5 1 0 倍，即： 5 1 9 疋( 3 5 ) 考虑电磁轴承系统的应用情况，丌关功放的开关频率散在5 1 0 0k h z 的 范围内，而现代功率器件的开关频率远远大于这个频率范围的上限值，凶此，现 代功率器件一般都能够满足电磁轴承对开关频率的要求。 31 2 电流变化率与系统动态指标“” 一般商品化功放产品都是电压控制型功放，它的动态指标是由其幅频和相频 特性给出的，当负载为纯阻性时测量其截止频率或频带。但是在电磁轴承系统中 功放的负载是感性负载，因此当用频率特性描述功放的动态性能时其幅频和相频 曲线与输入信号的幅值有关，所以对电流控制型功放用频率特性描述并不全面和 方便。 决定主动电磁轴承的一个重要特性是轴承中力的变化率，它反映系统对轴承 承载力的调节能力。假设轴承上施加的力是由转子的不平衡量引起的，则有： 兀= 厶s i n o g t = m g c o 2 s i n c o t ( 3 - 6 ) 式中兀为控制力，厶为最大控制力幅值，m 为转子质量，8 为不平衡偏心 量，c o 为转子角速度。 实际的最大控制力变化率为： 刮一= 氓= 等。 ( 3