（光学工程专业论文）基于快速倾斜镜扫描调制的运动信标光系统研究与实现.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 运动信标光广泛用于对光电跟踪设备的跟踪精度、速度和加速度等性能指标 的检测。区别于传统采用机械旋转光源产生信标光的方法，基于快速倾斜镜( f s m ) 调制的信标光系统具备信标运动频率高、幅度大以及精度高等特点，能更好地满 足光电跟踪设备跟踪性能的检测需求。 本文研究并设计实现了基于f s m 扫描调制的二维运动信标光系统，研究工作 主要围绕如何增大远场信标光的运动幅度、提高运动频率和精度等方面而进行。 首先对系统关键部件f s m 的扫描调制原理进行了理论分析，阐述了扫描畸变产生 的原因，得出提高扫描精度、改善光斑动态特性的方法；从理论上分析了光学系 统中激光扩束器对改善远场光斑尺寸、降低光斑抖动的作用。然后根据理论分析 结果提出一种合理的光路布置方案，完成了系统的设计、仿真和加工以及控制软 件的编写。对完成后的系统进行了调试，针对高频段信标光运动幅度衰减以及控 制精度不足的问题，提出了基于图像测量技术的系统标定方案，对标定原理进行 了详细的分析，得出由实测输出信标光参数确定f s m 修正控制量的标定算法。最 后完成了系统的标定，并在6 8 3 m 处对标定后的系统性能进行了测试，测试结果表 明：信标光的运动频率达到1 0 0 h z ，最大运动幅度不低于l m r a d ，在信标光所能达 到的运动频率和幅度下，运动精度均优于1 0 i r t r a d 。 主题词：信标光，快速倾斜镜，激光扩柬，动态特性，系统标定，跟踪性能检测 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t m o v i n g b e a c o ni sw i d e l yu s e di no p t o e l e c t r o n i et r a c k i n ge q u i p m e n tf o rt r a c k i n g a c c u r a c y , s p e e da n da c c e l e r a t i o na n do t h e rp e r f o r m a n c et e s t i n g d i f f e r e n tf r o mt h e t r a d i t i o n a lm e c h a n i c a lr o t a t i n gl i g h ts o u r c e st op r o d u c eb e a c o n , t h eb e a c o nb a s e do n f a s t - s t e e r i n gm i r r o r ( f s m ) m o d u l a t i o nh a sh i g hf r e q u e n c ya n da c c u r a c yo fm o v e m e n t a sw e l la sg r e a ta m p l i t u d e ，a n dc a nb e t t e rm e e tt h eo p t o e l e c t r o n i ct r a c k i n ge q u i p m e n t f o ri t st r a c k i n gp e r f o r m a n c et e s t i n g i nt h i sp a p e r , w ed e s i g na n dc a r r yo u tt h eb e a c o ns y s t e mb a s e do nf s m t w o d i m e n s i o n a ls c a n n i n gm o d u l a t i o n ，a n dt h er e s e a r c hi sm a i n l yo nh o wt oi n c r e a s e t h eb e a c o nr a n g eo fm o t i o n ，i m p r o v et h ef r e q u e n c ya n dp r e c i s i o no fm o v e m e n t , e t c b e c a u s ef s mi st h ek e yc o m p o n e n to ft h es y s t e m ，t h es c a n n i n gm o d u l a t i o np r i n c i p l eo f f s mi sa n a l y z e dt h e o r e t i c a l l yf i r s t l y t oe x p l a i ns c a n n i n gd i s t o r t i o no ft h es y s t e m c o m e st oam e t h o dt oi m p r o v et h es c a n n i n ga c c u r a c ya n dd y n a m i co fc h a r a c t e r i s t i c so f s p o t t h e o r e t i c a la n a l y s i si n d i c a t e st h ee x p a n d e ri nt h es y s t e mi sh e l p f u lt or e s t r i c tt h e f a r - f i e l ds p o ts i z ea n dt ol o w e r s p o tw o b b l ee f f e c t a c c o r d i n gt ot h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ， ar e a s o n a b l eo p t i c a lp a t hl a y o u tp r o g r a mi sr e c o m m e n d e d ，a n dt h ed e s i g n ，s i m u l a t i o n a n dc o n t r o ls o f t w a r eo ft h es y s t e ma r ec o m p l e t e d a f t e rt h ec o m p l e t i o nt h es y s t e mi s t e s t e da n dd e b u g g e d ，p o i n t i n go u tt h a tt h es h o r t c o m i n g so ft h es y s t e ma r et h eb e a c o n a m p l i t u d ea t t e n u a t i o nw h e ns c a n n i n gi nh i g h - f r e q u e n c ys c a n n i n ga n dt h el e s sp r e c i s i o n o ft h ec o n t r o lt ot h es y s t e m ，i no r d e rt oi m p r o v ea n de n h a n c et h ec o n t r o la c c u r a c ya n d a m p l i t u d e f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c s ，t h e c a l i b r a t i o n p r i n c i p l eb a s e d o ni m a g e m e a s u r e m e n ti sd i s c u s s e d w i t ham e t h o dc o r r e c t i n gt h ei n p u tt of s m ，t h es y s t e mh a s b e e nc a l i b r a t e d f i n a l l yb e a c o nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c si st e s t e dw h e nt h es y s t e mw o r k s a t6 8 3 m ，a n dt h et e s tr e s u l t ss h o wt h a t ：t h eb e a c o nf r e q u e n c yo fm o v e m e n tc a nr e a c h 1 0 0 h z ，t h em a x i m u mr a n g eo f m o t i o nw a sm o r et h a nl m r a d ，a n di na n yf r e q u e n c ya n d a m p l i t u d et h em o t i o na c c u r a c yi sb e t t e rt h a nlo l a r a d k e yw o r d s ：b e a c o n , f a s ts t e e r i n gm i r r o r , l a s e rb e a me x p a n d i n g , d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c s ，s y s t e mc a l i b r a t i o n ，t r a c k i n gp e r f o r m a n c et e s t 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表目录 表2 1p i 压电陶瓷驱动型f s m 产品的主要技术参数表7 表3 1 激光器技术参数表2 5 表4 1 运动线性度计算值4 1 表4 2f s m 不同控制量下信标光运动幅度测量值4 5 表4 3 低频段的标定系数4 5 表4 4 高频段运动幅度测量结果4 6 表4 5 高频段运动幅度为( 1 0 0 0 i t r a d ，1 0 0 0 i - t r a d ) 时的转换系数表4 6 表4 6 静态信标光质心波动标准差测试结果4 7 表4 7 标定后高频段运动幅度测试值4 9 表4 8 任意频率下运动幅度及其偏差的测试值4 9 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图1 1 图1 2 图1 3 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 8 图2 9 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图3 1 4 图3 1 5 图3 1 6 图3 1 7 图3 1 8 图3 1 9 图3 2 0 图目录 旋转信标光装置示意图3 传统激光模拟信标光示意图3 基于f s m 扫描调制的运动信标光系统示意图4 四驱动器双轴驱动f s m 原理结构图6 f s m 扫描系统结构原理图8 近似引入的误差1 1 扫描畸变图样1 3 靶面上光斑扫描轨迹1 5 扩束器对理想平行光的扩束原理图1 6 扩束器对斜入射的平行光的扩束原理图1 6 扩束器对高斯光束的扩束原理图1 7 远场光斑直径与扩束倍率的关系曲线图1 9 信标光生成分系统结构框图2 1 光路布置方案示意图2 2 f s m 及其控制器外观图一2 4 s 3 3 0 4 s lf s m 幅频曲线2 4 激光器外观图2 5 c o d ev 各种像质分析结果的图形输出2 6 扩束器b 镜头结构参数2 7 扩束器b 外形图2 7 扩束器b 在三个视场下的波像差图。2 8 扩束器b 光学传递函数曲线一2 9 光学系统结构仿真图3 0 1 0 0 0 m 的像面上光斑强度分布图3 0 4 倍扩束时靶板上光斑尺寸与入射角的关系曲线图3 1 光束出射角与入射角关系曲线图3 1 出射角的偏差与入射角的关系曲线图3 2 光学系统主要光学元件外观图3 3 光学系统的集成布局图3 3 信标光控制软件界面3 4 信标光控制程序流程图3 5 单轴扫描示意图3 6 第v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图3 2 1 图3 2 2 图3 2 3 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 二维正弦图样扫描拍摄图。3 6 双轴正弦扫描拍摄图3 7 双轴线性扫描拍摄图3 7 扫描角测量原理示意图3 9 一维扫描角计算示意图3 9 信标光运动幅频曲线4 0 靶板上光斑质心位置测试值4 1 基于图像测量的标定法示意图4 3 光斑质心波动测试结果4 8 标定前后信标光运动幅频曲线4 9 第页 独谶性声隧 謇友黟嘲篪麓蹙酶譬绶谵鬟燕魏豢人卷謦鳓糟尊下遴耪鲍磷巍夏掺轰取蔫 魏礴爨簇纂，零虢魇翔。黪了震穆耪群翱凝褥浚雾骧落赡缝纛翳，耱囊旁罱麓套 蒺魏久琶缝凌亵黪霪鬻缓熬鳜窥筑蘩；撬誉链参黪蔟瓣瀚黪瓣攀境零藏零蹴葵絮 羧鬻撬褥貔攀镶纛谖豢灏辘震进戆辚祷。麓羲一嬲墨赣镌翳疼瓣豢鳞麓缓皴褥糍 襁鬟蘸缝磊墟瓷毙孝掺苫裙确绣谎蠛雾袭承澍纛。 攀德谂囊襻辔虢j 睥 障渺穸攀嘲爨 攀使论文版权傻用授梭书 零天藏叁了薅滋豁貉学蔹黎煮擘囊麓缳霜。键蘼攀稳德寰瓣糕窆。瘩a 缓援 嚣黪穗攀羧求友攀霹缴缳露辫渤霪滚德获癫霹嫒撬携邈褒娩震媾囊谬锌豢旗子 支糯，巍谗谚震糕囊缓耪檬灞；蟹瑷饕攀饶德炎戮象绨纛帮势虑褰鳊入霭麓羲兹 簿壤褥缝蘩，鸳褫蘩篪彩缪，缭缪撬物籀簿囊鬻簪凌缳黪，莨辘譬健谶变。 镶凌擘镶谂麓凌黪凌籀透嬲零搋毂豢。 攀链豫囊麓镑：。蒸爱憋遘缝夔魏塑籀鬓塑麴凌夔簇缀。麓囊绫缝塞羞麓麓。 绛蜜籀警锻辫蓥落：麓萎盛； 嚣 舞麴：翻渺尹零f 曩意i 霸 l 国防科学技术大学研究生院硕十学位论文 第一章绪论 1 1 引言 光电跟踪设备具有快速发现目标、并对目标进行捕获、跟踪和瞄准的功能， 已在天文观测、武器装备控制、激光通讯以及航空航天等领域得到广泛使用。 光电跟踪设备主要由光学系统、测角系统、跟踪伺服系统( 包括跟踪电视、精 密跟踪架、跟踪处理器和电控) 、记录系统( 摄影机、测量电视) 等组成。当目标进 入光学系统的视场后，伺服系统捕获并锁定目标，然后一直跟踪目标以保证目标 始终位于系统的视场内，记录系统同时记下目标相对视场的偏差脱靶量，测 角系统测出视场中心的方位角和俯仰角，与脱靶量共同合成目标的实际角位置 【l 】【2 】 o 随着现代科学技术的发展，特别是尖端技术的发展，对光电跟踪系统的要求 越来越高，光电跟踪技术向着响应快、精度高、智能化的方向发展【3 】【4 】【5 1 。在光电 跟踪设备的研制、测试过程中，跟踪精度、速度和加速度等都是关键指标，因此， 对光电跟踪设备跟踪性能的检测方法研究和检测设备研制成为人们日益关注的问 题【6 】。 通常，对光电跟踪设备的跟踪性能测试方法主要有两种，即外场测试方法和 室内模拟测试方法。传统的外场测试方法是在试验靶场利用真实飞行目标进行校 飞试验【7 】，即安排校飞目标以规定的速度、高度、方位等要求按指定航线飞行，由 光电跟踪设备对飞行目标进行跟踪、测量，获得飞行轨迹参数，同时由靶场其它 标准测量设备跟踪、测量同一目标，并以此为真值与光电跟踪设备所获得的测量 结果在同一坐标系下进行比对，从而得出该光电跟踪设备的响应时间、跟踪精度 等指标参数。室内模拟测试方法的原理是：在室内利用光学系统模拟无穷远处的 光学目标，以精度更高一级的光电跟踪测试系统测试该目标的方位、俯仰角度并 以此为真值，同时被测光电跟踪设备跟踪测试同一目标，所得结果与真值对比求 差，即可得出该设备的跟踪精度等参数。 传统的外场试验方法使用真实飞行目标进行校飞试验，需要消耗大量人力、 物力，且试验周期长，组织协调困难，同时校飞目标很难达到跟踪设备的频响要 求；而室内模拟测试方法，往往不能较好的模拟光电跟踪设备真实工作环境，与 光电跟踪设备实际使用环境存在较大偏差，因此传统的光电跟踪设备性能测试系 统和方法存在一定的局限性。随着光电跟踪设备整体性能尤其是跟踪精度和响应 频率越来越高，传统的测试方法越发不能满足要求，因此有必要探索新的检测手 段。 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕+ 学位论文 近年来，随着科技发展，高速图像采集、激光准直、精密仪器控制水平有了 很大提高，发展了一种新型的光电跟踪性能外场测试系统【引。系统利用快速倾斜镜 ( f a s ts t e e r i n gm i r r o r ，f s m ) 对准直激光束进行指向的调制，在远场接收面( 靶板) 上 产生运动的信标光，通过控制f s m 调节信标光的运动幅度和频率模拟空间目标， 供光电跟踪设备探测和跟踪，光电跟踪设备跟踪并锁定目标后向靶板上同一位置 发射跟踪激光，通过高速图像采集处理系统采集靶面上的光斑图像，并经过图像 处理后得出信标光斑和跟踪光斑的位置偏差量，结合测试距离等数据，获得跟踪 误差和跟踪频谱特性。 本文主要研究光电跟踪性能测试系统中的信标光生成部分。为了提高对光电 跟踪设备跟踪性能的检测水平，研究基于f s m 对光束的扫描调制方法，在靶板上 生成高频、高精度运动、运动范围可调、方式多样的可控信标光斑，为光电跟踪 设备提供一种更接近真实空间的远场模拟目标，用以检测光电跟踪设备的跟踪误 差和频谱响应特性。 1 2 国内外研究现状简介 光电跟踪设备以其跟踪精度高、抗干扰能力强而广泛应用于军事领域【9 】是光 电对抗武器装备的重要组成部分，受到各国军方的高度重视【1 0 1 。国外特别是西方 发达国家在光电跟踪设备领域起步较早，依托强大的研发能力，大力发展各种光 电跟踪设备，其产品已经大量应用到各种武器装备中【1 1 】。由于光电精确制导武器 以及相对应的反制武器装备在信息化战场上扮演越来越重要的角色，因此一些发 达国家对光电跟踪设备相关技术进行封锁，在光电跟踪设备的跟踪性能检测技术 上相关资料很少透露。 8 0 年代随瑞士苏黎世c o n t r a v e 公司k 4 0 0 红外经纬仪进口的红外精度标定信 标光，安装在海军和空军的基地，用于标定k 4 0 0 红外经纬仪的红外测量系统，是 一种在室外使用的远距离信标光。目前生产全站仪和激光跟踪仪的瑞士l e i c a 公司 使用了一种高精度的旋转信标光，可以在检测l e i c a 全站仪( 测角精度为o 5 ”) 时提 供标准真值。美国在白沙靶场布置了上百台光学、光电测量设备。其测量网络己 相当成熟，综合数据处理水平先进，且利用g p s 等先进技术进行目标定位，解算 目标飞行轨迹，足可用其测控网络的功能检测任何一台新的光电跟踪设备。 2 0 世纪8 0 年代，船舶总公司的7 1 7 所研制了一种一维信标光，用于舰载光电 设备和火炮指挥系统的室内检测；2 0 世纪9 0 年代原中国科学院长春物理研究所将 激光与电视相组合，研制了红外转换信标光，即将吊舱系统中信标光采用红外激 发磷光体，当激光照射磷光体时，使得信标光照射处亮度骤然下降并发出绿光， 经透镜准直后变为平行光被电视接收进行校靶；2 l 世纪初中国计量科学研究院研 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 分度元件，可多测点组合自检：长春光机所在1 9 5 8 年开始研制我国第一台光学跟 踪铡量设备一1 5 0 电影经纬仪，从那时开始，在光电跟踪设备的研制生产中逐步 建立了自己的检测方法并研制了自己的检测装置，旋转信标光就是2 0 世纪8 0 年 代研制的一种用于检测光电跟踪设备跟踪性能的有效装置，解决了光电跟踪设备 动态跟踪和捕获性能的室内检测问题，己经在同行和军方使用部门得到推广应用。 由于种种原因，在国内进室外检测还不能经常性地进行，目前检测多局限在 室内，常使用旋转信标光和激光模拟信标光等模拟目标装置。 传统检测方法中的信标光生成常采用旋转信标光装置和激光模拟信标光装置 t l z o 旋转信标光以光源( 如白炽灯、l e d 等) 作为模拟空自j 目标，通过电机带动光 源旋转，形成运动信标光。其结构如图1l 所示。 图1 1 旋转信标光装置示意圈 在旋转信标光装置中，光源有两个自由度，但两个自由度不能同时改变，因 此旋转信标光装寅只能实现不同半径的圆周运动，圆周半径由光源径向移动控制。 同时由于该装置是基于机械运动带动光源旋转，因此运动频率受到很大限制，难 以产生快速运动的信标光。 激光模拟信标光装置利用安装在两轴转台上的激光发射信标光柬，通过控制 二维转台转动，在靶面上产生模拟空间目标，结构如图1 2 所示。 图啦萤垫激光模拟信标光示意图 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 在激光模拟信标光装置中，激光器固定于二维转台上，通过控n - 维转台的 转动，在靶面可产生沿任意曲线运动的信标光。利用该类装置生成的信标光运动 范围大，但激光器载于二维转台上，转台运动频率和精度提高空间不大，该类装 置难以精确模拟高精度快速运动目标。 上述两种机械式运动信标光系统，本身具有电机转速不高、模拟目标运动轨 迹单一等局限性。若要求所产生的信标光具有很高的运动频率，并且运动幅度较 大时，便难以采用以上的方法来实现，这主要是由于其运动加速度很大，机械装 置难以承受。 为了克服传统信标光性能的不足，我单位提出了一种以光学扫描方法产生高 频大幅度可控信标光的方法【8 】。这种方法采用f s m 作光学扫描器件，调制准直激 光束在二维方向上作扫描运动，系统结构如图1 3 所示。与传统模拟信标光相比， 系统基于f s m 光束扫描调制，无需对激光器进行机械旋转，扫描频率和精度较高， 因而生成信标光速度和加速度较大、运动精度较高，而且信标光可控性好，运动 方式多样，能较逼真地模拟远场真实空间飞行目标的运动轨迹，解决了光电跟踪 精度和跟踪频谱响应等性能指标的外场检测问题。 图1 3 基于f s m 扫描调制的运动信标光系统示意图 1 3 主要内容 本文所研究的基于f s m 扫描调制的运动信标光系统，其功能是在远场靶板上 生成可供光电跟踪设备识别和跟踪的5 3 2 n m 信标光，用以检测跟踪设备的跟踪误 差和跟踪频谱响应等性能指标。 本文针对f s m 扫描调制产生远场运动信标光的若干理论和实际问题，对f s m 的扫描调制原理和激光扩束的作用进行了理论分析，得出提高远场光斑运动频率、 运动精度、增大运动幅度以及减小远场光斑尺寸、增大系统工作距离的方法，在 理论指导下对信标光系统进行设计，并完成了系统调试和标定，对标定后的系统 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 进行测试，结果表明信标光的精度、频响等动态特性得到了明显改善。具体研究 内容如下： 第一章简要介绍目前关于光电跟踪设备跟踪性能的检测试法，指出传统的室 内外检测方法以及传统模拟信标光不足之处，引出了一种基于f s m 调制的运动信 标光生成方法和跟踪性能室外检测方法。 第二章针对系统设计的若干理论问题，分析了f s m 的扫描原理及其扫描特性， 对扫描幅频特性和扫描精度做了探讨，得出改善信标光光动态特性的方法；分析 激光扩束对减小远场光斑尺寸和光斑抖动标准差的作用，分析得出激光扩束倍率 的选取范围。 第三章在第二章分析的基础上，对信标光学系统进行设计。首先提出光路布 局方案，接着对光学系统进行了设计和仿真，最后使信标光系统在硬件和软件上 得到实现。 第四章对系统性能进行调试，指出系统标定的必要性，接着讨论了信标光系 统的标定方法，并完成了标定工作，最后对标定后的系统进行性能测试。 第五章回顾论文所做的工作，总结研究结果，指出论文中的不足之处，并就 今后的工作提出展望。 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章基于f s m 调制的信标光系统分析 f s m 为信标光系统的关键器件，其性能的优劣直接影响着信标光的动态特性， 本章阐述f s m 的结构和扫描原理，分析f s m 系统的扫描幅频特性和扫描精度； 同时扩束器也是系统的一个重要组成部分，本章接下来分析激光扩束对减小远场 光斑尺寸和光斑抖动标准差的作用。 本章通过理论分析，主要解决下列问题：如何构建f s m 扫描系统以增大扫描 角振幅；如何减小f s m 扫描系统的畸变以提高扫描精度；如何通过扩束减小远场 光斑尺寸和光斑抖动，扩束倍率应选择多大，等等。 2 1f s m 结构及工作原理 f s m 是采用反射镜面在光源和接收器之间控制光束指向的一种装割1 3 】【1 4 1 ，广 泛应用于精密扫描、精密跟踪以及空间光通讯等方面【1 5 】【1 6 1 。f s m 作为信标光束扫 描调制器件时，其功能是通过电压驱动快速倾斜镜表面的反射镜作整体倾斜运动， 从而调制信标光束的二维指向，获得一定运动幅度和频率的扫描光束。 高精度扫描的f s m 结构上一般采用柔性轴形式 1 y j 1 8 】，其特点是：没有机械轴 承限制镜面运动自由度，而且镜面偏转时没有摩擦力矩，因而转动精度高。柔性 f s m 以双轴驱动运动方式来实现镜面二维偏转，使得反射镜可以在俯仰和方位两 个方向作角度微调。每个轴安装有两个驱动器，两个轴共有四个驱动器，此结构 称为四驱动器双驱动轴结构。 四驱动器双驱动轴结构的f s m 显著特点是角度稳定性好，每一轴上的两个驱 动器按照一推一拉的方式实现镜面偏转，图2 1 为f s m 原理结构示意图。 图2 1 四驱动器双轴驱动f s m 原理结构图 l ：底板；2 - 中心支柱；3 ：微位移驱动器：4 ：倾斜平台； 5 ：平面反射镜：6 ：弹性连接部件：7 ：弹性元件； a 、b 、c 、d ：底板上四个驱动器所在的位置 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 微位移驱动器是f s m 的关键器件，一般为音圈电机( v c m ) 或压电陶瓷( p z t ) 驱动型。音圈电机由线圈和永磁铁构成，通过调节线圈中电流的幅值、频率和方 向，控制驱动器伸缩运动；压电陶瓷驱动器由压电材料构成，基于逆压电效应或 者电致伸缩效应，通过控制压电材料两端的电压幅值、频率和方向，实现驱动器 微小位移的改变。 音圈电机驱动电压一般较低，只有十几伏，移动范围大，可以达到几毫米， 缺点是负载力一般，而且工作频率随光束调制角度增大而迅速下降，调制角度超 过十m r a d 时，工作频率一般在l o o h z 以下。压电陶瓷微位移器具有结构紧凑、体 积小、承载力大、无机械摩擦、位移分辨率高等特点，并且不产生噪声，是应用 较为广泛的微位移控制器件。压电陶瓷微位移器一般由封装在钢管内的层叠压电 材料组成，通过调节加在压电材料上的高压信号，压电陶瓷微位移器产生微小的 位移，响应频率可高达几千赫兹，所以用它驱动的系统频带可达几百赫兹。它的 控制电压为几百伏至上千伏，负载力比较大，移动范围为4 0 5 0 l t m ，主要缺点是 运动范围小且有滞后。 通过上述分析，信标光系统应选择压电陶瓷驱动型f s m 。调研发现了p i 公司 的压电陶瓷驱动型f s m 的s 系列产品，其中几种型号的产品主要技术参数见表2 1 。 表2 1p i 压电陶瓷驱动型f s m 产品的主要技术参数表 f s m 产品型反射镜最大角分辨率 角振幅动态范围 谐振频率( k n z ) 号 口径( n u n ) ( g r a d ，机械) ( m r a d ，光学) p i s 3 3 4 2 s l1 2 55+ 5 0 1 0 ( f o r1 0 x 2 m mm i r r o r ) p i s 3 3 0 2 s l5 0o 0 5士2 2 6 ( f o r2 5 x 8 m mm i r r o r ) p i s 3 3 0 4 s l5 00 2 5 a 5 1 6 ( f o r2 5 x 8 m mm i r r o r ) p i s 3 3 0 8 s l5 0o 5+ 1 0 1 0 ( f o r2 5 x 8 m mm i r r o r ) p i s 3 4 0 x x1 0 0o 1士1 0 4 ( f o r7 5 x 2 2 m mm i r r o r ) 下面将针对p i 公司s 序列f s m 产品的技术指标对系统扫描原理进行分析。 如图2 1 所示，两个微位移驱动器位于距底板中心相同距离的x 轴( 或y 轴) 上， 微位移驱动器与倾斜平台弹性连接，驱动器一伸一缩驱动倾斜平台绕x 轴( 或y 轴) 转动。由于倾斜平台与平面反射镜粘合，因此镜面随之转动。 设每个压电陶瓷驱动器到中心支柱的距离为j ，当驱动器微位移柱a 和c ( 或 者b 和d ) 分别伸长和缩短相同的位移缸( 或缈) 时，平面镜绕y 轴( 或x 轴) 转动， 转角为吱( 或秒。) 为： a 统= 缸l a o 。： ( 2 1 ) , 第a 7 y 页t 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 压电陶瓷驱动器的伸缩量由驱动电压决定，从而使得f s m 扫描可编程控制。 结合式( 2 1 ) 镜面偏转角与驱动电压的关系可写为： 眇= k a u 。 i ：k 一, a u , ( 2 2 ) 式( 2 2 ) 中，k x 、k y 为驱动器上的电压与转动角度的比例系数，一般而言在镜 面偏转角不很大、电压变化率不很大的情况下，七，、k ，可视为常数。通过改变加 载到驱动器上的电压大小，控制镜面的偏转角，如果加载周期性驱动电压，则可 以实现一定幅度和频率的周期性扫描，例如驱动器微位移柱a 和c 加载s i n ( 2 n 厂f ) 正弦电压，则平面镜绕y 轴作正弦运动，从而实现z 方向的一维正弦扫描，可表示 为： 色= 4 s i n ( 2 n f f ) + 吃o( 2 3 ) 式中，包。为石方向起始扫描角，以为工方向扫描角振幅，厂为扫描频率。如果使 用靶板接收扫描光束，根据式( 1 1 ) ，靶板上运动光斑的角速度和角加速度可分别表 示为： 见= 2 n f 4e o s ( 2 n f f )( 2 4 ) 见= - ( 2 n f ) 2 4s i n ( 2 n f f )( 2 5 ) 对于高性能的f s m ，a x 可达l m r a d ，f 可达1 0 0 h z ，则由式( 2 4 ) 求得光斑最大角速 度为3 6 憎，由式( 2 5 ) 求得光斑最大角加速度为2 2 6 2 0 懈，比目前某些光电设备综 合测试系统的模拟目标最大角加速度大得岁6 1 。 下面针对f s m 二维扫描模型，推导f s m 扫描角与扫描角控制量的数学关系， 以便进一步分析系统的光学扫描特性。由激光器、f s m 和接收靶板可构成一个简 单的二维扫描系统，其结构原理图如图2 2 所示。 图2 2f s m 扫描系统结构原理图 针对此系统，设f s m 两个固定转轴分别沿水平和竖直方向，记为x 轴和】，轴； 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 通常靶板置于竖直平面内，靶面水平和垂直坐标轴分别记为x 、y 。激光器发射光 束入射至f s m 镜面中心伙入射光束即为0 ) ，为简化分析，仅考虑光束在水平面 内入射的情形，即入射光束与f s m 转轴】，垂直。调整靶板方位角度使反射光束射 向靶面中心并垂直与靶面，使得f s m 镜面处于零偏位置时，反射光束垂直射向靶 板中心o ，将此时的光束入射角记为口，则靶板水平坐标轴x 与f s m 固定转轴x 夹角也为口。 系统工作时，首先将扫描角控制量( 见，秒，) 写入f s m 控制器，在控制器驱动下， 镜面分别绕转轴瓜】r 旋转口，、以，设反射光束扫描至靶面上的点删。反射光 束卯相对于o o 的偏转角记为( 优，9 ，) ，则纯= l o o p ，、矽，= l o o p , , ，( 织，够) 即 为点( x ，y ) 的扫描角。 f s m 扫描角与扫描角控制量的关系求解思路是：假定入射光线、初始镜面方 程为已知，则基准反射光线方程可确定；扫描时，通过改变镜面法线，镜面方程 随之变化，可求出当前镜面位置的反射光线，进而确定反射光线在靶面上的交点， 求出交点轨迹即为靶面上光斑运动轨迹。 根据图2 2 的扫描系统模型，x o y 坐标变换为x o y 时的变换关系为： x = d s i n 仪+ x c o so c 】，：y ( 2 6 ) 其中，d 为f s m 镜面中心到靶板中的距离，口为f s m 零偏时光束入射角。在x o y 坐标系中，水平入射光束单位方向向量为( s i n a ，0 ，c o s a ) ，入射光线方程为： xz s i n ac o s 口( 2 7 ) y = 0 设f s m 镜面单位法向向量为( 口，6 ，c ) ，镜面转动时a 、b 、c 值变化，由于镜面中 心点o 固定，因此镜面的方程为： n r + 6 】，+ c z = 0 ( 2 8 ) 设初始镜面与x o y 面重合，则a 、b 、c 满足： a = s i n 色 b = s i n o y ( 2 9 ) c = l _ s i n 2 见一s i n 2g 根据反射定律，可求出反射光线方程： 一x ：一y ：三 ( 2 1 0 ) 一= 一= 一 i z 1 i ， 肌 刀p 其中： 第9 页 m = ( 口2 一b 2 一c 2 ) s i n c t + 2 a c c o s a f _ n = 2 a b s i n c t + 2 b c c o s o t ( 2 i1 ) p = ( c 2 - a 2 - b 2 ) c o s a + 2 a c s i n a 由于初始镜面与x o y 面重合，因此a = b = o ，c = l ，将a 、6 、c 值代入使( 2 1 0 ) 、( 2 1 1 ) 得初始反射光线方程： 由于初始反射光线与靶面垂直，因此靶面方程可表示为： s i n a x c o s a z + d = 0 ( 2 1 3 ) 由式( 2 1 0 ) 、( 2 1 3 ) 得靶板上任意光斑p 在x o y 下坐标为： x ： 塑 ，( 2 1 4 )f、， y ： 竺 p c o s a - m s i n a 将式( 2 6 ) 代入( 2 1 4 ) 得： r-2d(absinctcosct+ac) 2 d 2 ( 矿a b + 2 s i n 艺c 口o s ：1 ( 2 15 ) 口一6 c口1 、7 由扫描角定义可知： 纪纯，= ：a 口，c r ct t a 趾( n ( x y d d ) ) ( 2 16 ) 仇= 口，c t a n ( j ，d ) 、7 由式( 2 9 ) 、( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 可求出扫描角控制量( 吼，口，) 与扫描角( 纹，伊，) 的关系： 。一。 。，2 ( s i n 2g s i n 口c 0 s 口+ s i n 或1 一s i n 2 色一s i l l 2 够) 、 败2 a r c t a n ( - l - i z j s m l i o , i _ t i 丁二二) , , - zs m - v 一锄。垫等等篆y 篆c o s - a 亨亟，亿1 7 显然，由式( 2 1 7 ) 确定的扫描角控制量与扫描角的关系较为复杂，为了方便分 析，可将式( 2 1 7 ) 作适当简化。以p i - 3 3 0 4 s lf s m 为例，当以、0 ，在 2 5 m r a d ， 2 5 1 1 1 】r a d 】内取值时，可略去含有二阶小量s i n 2 吃、s i l l 吱s i n o , 和s i n 2b 的项，且做 近似a r c t a n ( 2 s i n 0 ，) 2 吃，由( 2 1 7 ) 式化简得： 纪q x ，= ：2 2 0 只, ，c o s 口 ( 2 1 8 ) 吼= 2 或c o s 口 r 7 第1 0 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 由式( 2 1 8 ) 可知，y 方向的扫描角度有压缩的趋势，压缩量与f s m 零偏时光束 入射角口有关，根据平面镜的光学特性，当镜面绕垂直于入射面的转轴转动秒角时， 反射光线将转动2 9 ，而不垂直时反射光线转动角小于2 0 【侈】，显然y 方向扫描角 的压缩是由于f s m 转轴x 与入射光束不垂直造成的。 近似式( 2 1 8 ) 引入的误差为： 斗删呱型辈罴嵩稼掣h 叫 ： 一。 ( 2 1 9 ) i ，- - - _ - _ - - 一 - 、7 ， 斗删瓤竺垫篙岽警等掣h 够c o sq r l 勺2l 删觚( 1 j 面百毫丽东孑f 一) 乞够 7l 总误差： p = ( 巳) 2 + ，) 2 ( 2 2 0 ) 为进一步研究近似引入的误差，可利用m a t l a b 对式( 2 1 9 ) 和式( 2 2 0 ) 进行数 值模拟分析，其中口在9 0 0 9 0 0 范围内每间隔5 0 取值，秒，、0 ，在2 5 m r a d 2 5 m r a d 范围内每隔0 5 m r a d 取值，结果如图2 3 所示。 图2 3 近似引入的误差 由图2 3 可知，o h 9 0 。时，上述近似引入的总误差p 不超过1 2 5 a d ，对 所取的扫描范围而言，相对误差不超过o 2 ，此时近似引入的误差可忽略不计， 因而式( 2 1 8 ) 即可确定f s m 小角度扫描时扫描角控制量，即由式( 2 1 8 ) 求得扫描角 控制量： 爱笏2 ) ，c , o s 6 t ( 2 2 ，) 或= ( 吼) p 7 由式( 2 2 1 ) 可知，f s m 扫描角取决于扫描角控制量的大小，如果控制量按照正 弦规律变化： 第1 1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 籀8 i s i 呱n ( 2 2 班* l 暑 ( 2 2 2 ) 吼= 彳， f ) 、_ 7 其中，以、4 分别为飘y 方向扫描角振幅控制量，五、石分别为x 、y 方向扫描频 率，则扫描角变化规律为： 乏篓2 a , 黑s i n 。( 2 r t 吼= c o s 口 f ) 、7 式( 2 2 3 ) 是在小角度扫描时推导的结果，此时，f s m 在工、y 两个方向上扫描 频率均与输入电压信号的频率相同，说明信标光运动与f s m 的扫描是同频的；即 使或= 或时，f s m 在石、y 两个方向上扫描角振幅不对等，万方向角振幅为2 4 ，y 方向上扫描角振幅为2 a c o s 口，小于x 方向上扫描角振幅，即y 方向上的扫描角振 幅有被压缩的趋势，压缩的程度与f s m 零偏时光束入射角口有关。因此，欲增大 y 方向扫描角振幅，应减小f s m 零偏时光束入射角，这为第三章关于光学系统的 设计提供了指导依据。 式( 2 1 8 ) 为小角度扫描时扫描角与其控制量的关系的近似，而较大角度扫描时， 由式( 2 1 7 ) 可知，扫描角在石、y 两个方向上存在耦合，耦合程度与f s m 零偏时光 束入射角口有关，败吃、矿，口，是一种复杂的非线性映射关系，如果按照通常 的。2 0 关系控制f s m 偏转，则系统扫描图样将产生畸变 2 0 】【2 1 【捌，对畸变的分 析将在下节作详细分析。 2 2f s m 扫描畸变分析及其校正 在光电跟踪设备精跟踪性能测试中，对信标光性能有特殊的要求，其中信标 光精度是一项重要指标，国外较先进的测试系统中能提供运动精度达g r a d 量级的 信标光【7 1 。本节针对如何提高信标光精度的问题进行分析研究。2 1 节推导出扫描 角与扫描角控制量的关系，指出f s m 二维扫描系统自身存在扫描畸变，本节通过 对扫描畸变特点的分析，得出了一种畸变校正的方法，作为该方法的验证，对校 正后的光斑运动精度进行实验测试。 为形象地表示f s m 扫描系统的畸变，以在x o y 平面内扫描一个正方形为例， 取i 叫= 4 5 0 ，根据式( 2 1 7 ) 确定的扫描关系，用m a t l