（光学工程专业论文）数码镜头参量优化与性能检测.pdf

摘要 本文对数码镜头的参量优化与性能检测做了分析论述。 首先论述了c c d 分辨率与镜头分辨率如何合理匹配，使镜头成像 质量达到最优。并利用光学设计软件z e m a x 对实际光学系统的重要参 数进行了公差敏感度分析，修改了公差使其分配趋于合理，提高了制造 和组装的良率，此分析方法具有较高的实用性。其次对镜头机构零件的 设计和公差分析也做了详细的论述，介绍了常用零件的设计思路，提出 了镜头组件公差分析方法。最后介绍了镜头像质评价中的分辨率、像差 及杂光等的检验和分析方法。 关键词：c c d 相机镜头公差分析检测分辨率杂光 a b s t r a c t t h ea r t i c l ed i s c u s s e s p a r a m e t e r so p f i m i z a t i o n a n dp e r f o r m a n c e m e a s u r e m e n tf o rc c dc a m e r al e l l s 。 t h ea r t i c l ed i s c u s s e sh o wt om a t c hb e t w e e nt h er e s o l u t i o no ft h ec c d a n dc a m e r al e n s f i r s t l yt oi m p r o v et h eq u a n t i t yo fl e n sp o s s i b l y i ta l s o f i n i s h e dt h et o l e r a n c ea n a l y s i so fi m p o r t a n tp a r a m e t e r sf o ra l la c t u a lo p t i c a l s y s t e mw i t ht h eo p t i c a ld e s i g ns o f t w a r e ，a n dm o d i f i e dt h et o l e r a n c ep r o p e r l y ， a n df i n a l l yi m p r o v e dt h er a t eo fm a n u f a c t u r i n g 。t h i sm e t h o do ft o l e r a n c e a n a l y s i sh a sag o o dp r a c t i c a b i l i t y a n dt h e n i th a sad e t a i l e dd i s c u s s i o n a b o u tt h ed e s i g na n dt o l e r a n c ea n a l y s i sf o rt h es i m p l em e c h a n i s me l e m e n t s o fl e n s i n t r o d u c e st h ev i e wo fm e c h a n i s me l e m e n t sd e s i g na n dg i y e so u tt h e w a yo ft o l e r a n c ea n a l y s i s a tl a s t t h ea r t i c l ed i s c u s s e st h em e a s u r e m e n ta n d a n a l y s i sa b o u tt h er e s o l u t i o n , a b e r r a t i o na n df l a l eo ft h el e n s sp e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：c c dc a m e r al e n s t o l e r a n c ea n a l y s i sr e s o l u t i o n a b e r r a t i o nf l a r e 2 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文数码镜头参量优化 与性能检验是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：罢聋鸶垃2 吐月型日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、 博士学位论文版权使用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有 关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：量4 聋兰q 2 z 年立月j 狙日 指导导师签名：聋鱼崔珏1 月丑日 1 1 引言 第一章绪论 数码相机( d i g i t a ls t i l lc a m e r a ) 也被称为数字相机或数位相机。 早在1 9 8 1 年8 月，日本索尼公司推出模拟式的电子静态视频相机，这 可以说是数码相机最早的雏形。直到1 9 9 5 年，卡西欧公司推出q v 一1 0 相机，数码相机才彻底告别了模拟数字化方式，真正的数码相机时代也 从此开始。起仞的数码相机由于价格等因素，主要被用于新闻和商业领 域。随着各厂商问竞争的激烈化，技术上越来越成熟，价格上越来越合 理，加之家用电脑的迅速普及，不过短短的1 0 年，它已经风靡了整个 世界，成为最热门的数字化产品之一，大有取代传统相机的趋势。 镜头是数字相机的灵魂，相机质量的好坏其实主要决定于镜头的质 量。简单的傻瓜相机或所谓针孔相机的镜头很简单，只有一片透镜。但 高级的镜头是一套相当复杂的光学透镜组合，通常由七、八片以上的凹 凸透镜组成的，镜片的表面还具有高科技的镀膜，以防止反光及扭曲。 数码相机镜头与普通的镜头一样，同样也有变焦镜头、定焦镜头的分类， 而且主要的参数性能指标由焦距、视场角、相对孔径、分辨率、畸变等 决定。不同之处主要在于数码相机的成像面比普通相机小，因此用于该 系统的镜头焦距相对3 5 m m 的光学相机而言通常比较短。同时由于数码 相机采用的图像传感器对不同波段光的响应曲线与人眼不同，因此通常 在镜头上进行的镀膜与3 5 m m 相机镜头镀膜也是不一致的。 照相物镜同其它光学系统相比，突出的特点是视场和相对孔径都比 较大l l j 。因此在设计照相物镜时，一般来说七种像差都需要校正，而不 是只校正其中一部分。照相物镜不仅校正初级像差，而且要求在一定程 度上校正高级像差，这就决定了照相物镜的结构一般比较复杂，型式也 较多，设计过程也要复杂得多。实际上，日常使用的照相镜头由于受光 学设计、加工工艺及装调技术等诸多因素的影响，造成实际的光学系统 偏离理想设计值，产生镜片表面偏心、折射率差异、面精度不良、透镜 组装倾斜、镜间隔误差等。若某些参数敏感性较大，则轻微的变化就会 造成像差的劣化，导致整个镜头成像质量严重下降l “。通过现代的光学 设计软件( 以z e m a x 为例) ，对完成后的镜头设计进行公差分析，能 方便地得到各敏感参数对镜头质量的影响例，为系统的优化和改善提供 较准确的思路。 快速发展的数码相机已不仅仅是拍摄影像的工具，而且已经开始结 合了其它的功能，以提升机体本身的价值。同时已经开始了向其他领域 的渗透。在医疗应用方面，数码相机搭配显微镜，可直接从事显微拍摄， 对从事医疗研究具有相当实用的价值，深受医疗科研、教学的欢迎。在 交通监控领域，其电子化的图像便于交换和处理，也受到了极大的关注。 同时，任何新的技术产品，都必须和现有的成熟的技术产品进行竞争， 数码相机亦是如此。在竞争的过程中，数码相机的技术一定会更加完善 和成熟。正是如此，数码相机，在技术上已经开始走向了完善、专业、 多元化的道路。 1 2c c d 相机镜头发展概况 1 2 ic c d 相机镜头设计的发展 数码相机实际上就是采用光电转化器件，将光信息转换成数字信 息，再加以特定处理并进行存储的光电系统。 照相机自1 8 3 9 年法国“达盖尔式照相机”问世算起，至今已有1 6 0 多年的历史。照相机也从黑白到彩色，从纯光学、机械结构演进到光学、 机械、电子结构，从传统银盐影像胶片发展到数字技术支持的半导体光 电转换存储器件为记录媒体( 存储卡、光盘、磁盘等) ，从传统照相机 发展到数码照相机，照相机产业也随之进入数字化新纪元。 早期产品远在2 0 世纪6 0 年代，就开始了“c c d 芯片”的研究与开发， 研制出航天事业用的数字化照相机，通过卫星系统从太空中向地面发送 航天照片。1 9 6 9 年美国首次登月拍照，并将一架特制的5 0 0 e l 型哈桑 勃特数字照相机长期留在了月球上。1 9 9 7 年度普及型数字照相机的热 点和主流产品是c c d 像素数3 5 万左右，最大解像力6 4 0 x 4 8 0 像素的数 字相机，“百万像素”( m e g ap i x e l ) 相机才“初露头角”。而如今，百万象 素级数码相机已经全面普及，并向千万级像素进军。 镜头开发的一个热点是变焦镜头。新机种有8 0 的产品使用了变焦 镜头。即使采用单焦镜头的相机，绝大多数的产品也有数字变焦( 亦称 电子变焦) 功能，光学变焦的最高倍率达1 0 倍。 图像传感器技术是数码相机的关键技术之，图像传感器的分辨率 被作为评价数码相机档次的重要依据。目前广泛被使用的图像传感器是 c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ，电荷耦合器件) 、s u p e rc c d ( 超级c c d ) 和c m o si m a g es e n s o r ( c o m p l e m e n t a r ym e t a l o x i d es e m i c o n d u c t o r i m a g e s e n s o r ，互补性氧化金属半导体图像传感器1 。为了实现彩色摄影， 在数码相机系统中通常采用给图像传感器器件表面加以c f a ( c o l o r f i l t e r a r r a y ，彩色滤光阵列) 或使用分光系统将光线分为红、绿、蓝三 色，用三片图像传感器接收的方法 2 从光学设计的观点来看，c c d 实际上是光电信号接收器，即光电 能量和光电图像的转化器。它具有许多优点，如：频谱响应波段较宽， 从0 4 1 扯m ；灵敏度高，能探测较暗的光电信号，最低照度为0 0 2 氏( 勒 克司) ；一个更主要的优点是，光信号可以转换成电信号，即视频信号， 通过电路处理和接口与微机对接，可存储、记录、显示，也可打印和进 行各种信息处理。可以实现光学图像实时接收处理再现。这样 的装置可用于观测、探测、分析、保密存储和记录等装置中，故在军事、 工业、农业、医学领域得到广泛的应用。随着c c d 的应用，对光学镜 头的设计提出许多新的要求。 l 。2 2 镜头成像质量评价 照相镜头的使用效果，一般是由按规定条件拍的照片来比较和评定 的，假若一个镜头拍出的照片，( 1 ) 清晰度高；( 2 ) 层次丰富；( 3 ) 色彩 还原正确；( 4 ) 成像不变形；( 5 ) 像面照度均匀，就认为是好镜头，而假 若上述几个方面效果有一个不理想，这个镜头就不好用1 4 j 。 光学传递函数是鉴定光学系统成像性能的有力工具，其理论早在 1 9 4 6 年前后就已提出。物面上亮度的正弦分布经光学系统成像后，在 像面仍然是正弦分布。假若系统是理想的，对比度就按一定规律变化( 理 想系统的传递函数) ；假若系统存在像差，对比度就要比理想情况降低 很多，非轴对称像差，还会有位相移动。对比度和位相的改变与亮度分 布的空间频率的关系就是光学传递函数( 调制传递函数和位相传递函 数) 1 5 j 。摄影镜头把自然界的光信息传递到胶片上( 或磁带、磁盘上) 。 光波包括波长( 光的颜色) 、位相( 光波的空间位置与时问的关系) 和振 幅( 振动幅度的强弱) 。调制传递函数m t f 描述的是光信息在通过光学器 件( 如镜头) 的传递过程中，谐波成分调制度的衰减程度1 6 j 。由于镜头的 杂光、散射、衍射和像差影响，使影像的调制度比景物的调制度偏低。 m t f 反映镜头除了畸变以外的所有像差，而且与实际成像结果非常吻合。 影响m t f 值的因素很多。诸如不同像面位置、视场角、相对孔径、 光的波长及空间频率取向等，其镜头的m t f 曲线都不同；故以不同参量 的m t f 曲线簇综合评价镜头的成像质量更客观些i ”。典型的以空间频率 为参量的m t f 曲线如图1 1 所示。 在镜头的制造过程中经常用星点检验法检验镜头像差州。按点基元 观点，通过考察一个点光源( 星点) 经系统所成的像及像面前后不同截 面衍射图形的光强变化及分布，定性地评价光学系统的成像质量，即是 星点检验法【9 j 。根据发光点像的衍射图样即点扩散函数能够查明物镜剩 余像差的存在情况，评价实际物镜的制造质量( 装校与定心精度等) 对 成像物镜质量的影响。 1 02 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0s 0 图1 1 以空间频率做横轴的m t f 曲线 空同按摩 ( 1 p i i ) 光学系统形成物体的实像时，在像面上除了按正常光路进行成像 外，尚有少量的非成像光线在像面上扩散的现象称为杂光现象，这些叠 加到像面处的不参与直接成像的有害光称为杂散光，简称杂光( v e i l i n g g l a r e ) p o j 。杂光大的镜头，拍出的片予也是清晰度差，层次少，色饱和 度低，和像差大造成的结果有许多类似的表现。由反射造成的杂光是主 要成因，而散射造成的杂光一般说来是次要的。在制造方面，要减少杂 光的影响就必须要将透镜边缘以及镜框涂黑。空气间隔大，镜筒长的镜 头，镜筒内壁一定要采取有效的消杂光措施，比如设置消光螺纹，静电 植绒等。 1 ，3 本文研究目的及内容 本文主要对c c d 相机镜头设计与性能检验做了详细论述。 在镜头设计研究中，首先详细讨论了镜头分辨率与c c d 的匹配。 然后介绍了光学零件的各种制造和组装公差的定义，并以厚度和偏心为 例探讨了光学系统敏感度分析的方法。其次分析了光学机构零件的设 计，并举例说明了镜头机构的公差分析方法。 在镜头性能检验部分，对数码照相物镜成像质量检测原理及改善方 法做了论述，重点进行逆投影法检测镜头分辨率、星点法检验镜头像差 及杂光检测的分析等。 4 限l玑玑仉仉饥仉仉仉仉 一 第二章c c d 与镜头光学系统 2 1 镜头与c c d 的匹配 2 1 1c c d 简介 一、c c d 原理 提到数码相机，不得不说到数码相机的心脏感光器件。与传统 相机相比，传统相机使用“胶卷”作为其记录信息的载体，而数码相机 的“胶卷”就是其成像感光器件，而且是与相机一体的。感光器件是数 码相机的核心与关键1 5 j 。数码相机的发展很大程度取决于感光器件的发 展。目前数码相机的成像部件有两种；一种是广泛使用的c c d ( 电荷 藕合) 器件；另一种是c m o s ( 互补金属氧化物导体) 器件。 电荷藕合器件图像传感器c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) ，它使用 一种高感光度的半导体材料制成，能把光线转变成电荷，通过模数转换 器芯片转换成数字信号，数字信号经过压缩后由相机内部的闪速存储器 或内置硬盘卡保存，因而可以轻而易举地把数据传输给计算机，并借助 于计算机的处理手段，根据需要来修改图像。c c d 由许多感光像素组 成，通常达百万像素以上。当c c d 受到光照射时，所有感光像素所产 生的信号就构成了一幅完整的画面。c c d 外观如图2 1 所示。 图2 1 c c d 外观 c c d 与传统底片相比，c c d 更接近于人眼视觉的工作方式。只不 过，人眼的视网膜是由负责光强度感应的杆细胞和色彩感应的锥细胞， 分工合作组成视觉感应。c c d 经过长达3 5 年的发展，大致的形状和运 作方式都已经定型。c c d 的组成主要是由一个类似马赛克的网格、聚 光镜阵列以及电子线路矩阵所组成。图2 2 展示了c c d 在显微镜下的 结构。目前有能力生产c c d 的公司分别为：s o n y 、p h i l i p s 、k o d a k 、 m a t s u s h i t a 、f u j i 和s h a r p ，大半是日本厂商。 5 图2 2 c c d 显微镜下结构 图2 3 c c d 的三层结构 c c d 分为三层，第一层是“微型镜头”，第二层是“分色滤色片”以及 第三层“感光层”，如图2 3 所示。 第一层“微型镜头”( o n c h i pm i c r ol e n s ) 。它是1 9 8 0 年初由s o n y 领先发展出来的技术。为了有效提升c c d 的总像素，就要缩小单一像 素以维持c c d 的标准面积，因此，必须扩展单一像素的受光面积。但 利用提高开口率( 采光率) 来增加受光面积，会使画质变差。为此，s o n y 公司率先在每一感光二级管上( 单一像素) 装置微型镜头。如图2 4 所 示。此时感光面积不再由传感器的开口面积决定，而改由微型镜片的表 面积来决定。这样可兼顾单一像素的大小，又可提高开口率，使感光度 大幅提升。 6 图2 4 微型镜头 第二层是“分色滤色片”。目前有两种分色方式，一种是r g b 原色 分色法，另一种是c m y k 补色分色法，这两种方法各有优缺点。r g b 即三原色分色法，几乎人眼可以识别的颜色，都可以通过红、绿和蓝来 合成，这说明r g b 分色法是通过三通道的颜色调节而成的。c m y k 分 别是青( c ) 、洋红( m ) 、黄( y ) 、黑( k ) 。在印刷业中，c m y k 更为适用， 但其调节出来的颜色不及r g b 的多。 原色c c d 的优势在于画质锐利，色彩真实，但噪声较大。因此， 一般采用原色c c d 的数码相机，其i s o 感光度多半不超过4 0 0 。相对 的，补色c c d 多了一个y 黄色滤色器，在色彩的分辨上比较仔细，但 却牺牲了部分影像的分辨率。而i s o 感光度值，可达到较高的感光度， 通常在8 0 0 以上。 第三层是“感光层”，这层主要是将穿过滤色层的光转换成电信号， 并将信号传送到影像处理芯片，将影像还原。 另外，为了防止粉尘覆盖在像素上导致像质失真，通常会在感光元 件前方增加平板保护玻璃，玻璃片的厚度主要由c c d 的型号而决定1 6 】。 传统的3 5 m m 胶卷照相机的感光面积为3 0 h mx 2 4 m m ，对角长为 4 3 2 7 m m 。等价数码相机的c c d 尺寸。在单反数码相机中，都接近 4 3 。2 7 m m 的c c d 尺寸，例如佳能的e o s 1 d s 相机的c m o s 尺寸为3 6m m 2 4 r a m ，达到了3 5 r a m 相机底片的面积，故成像也相对较好。现在市 面上的消费级数码相机主要有2 3 英寸、1 1 8 英寸、1 2 7 英寸、1 3 2 英寸四种。c c d 尺寸越大，感光面积越大，成像效果越好，如1 1 8 英 寸的3 0 0 万像素相机效果通常好于l 2 7 英寸的4 0 0 万像素相机f 后者的 感光面积只有静者的5 5 1 。而相同尺寸的c c d ，像素增加固然是件好 事，但这也会导致单个像素的感光面积缩小，有曝光不足的可能。但如 果在增加c c d 像素的同时维持现有的图像质量( 维持单个像素面积不 变) 需增大c c d 的总面积。目前大尺寸c c d 制造比较困难，成本也高。 因此，c c d 尺寸较大的数码相机，价格也较高。感光器件的大小直接 影响数码相机的体积重量。超薄、超轻的数码相机一般c c d 尺寸也小， 7 而越专业的数码相机，c c d 尺寸也越大。 二、c c d 的光谱响应范围 利用c c d 接收影像时必须考虑c c d 的光谱响应范围。 通常人眼视网膜的感光范围约在3 8 0 n m 7 6 0 n m ，自然光中非可见 光将不影响眼球的成像品质。而c c d 的感光波长范围较宽，故需在前 面加滤波片滤除红外光。图2 5 为c c d 的有效感光谱响应区域，r 、g 、 b 分别代表三种不同波长的光谱响应曲线，直线l 与l 间的谱段为人 眼的光谱响应范围u ”。 耋 髻 ：薹 盘 ，4 l2 1 0 0 7 6 0 r q l a t | 她$ o o c t r 锄r p o n 诒 il i | r * n “m 彳一 i 6 l 篓a 、 n 一。i 卜 v ：譬一。入”m ，蝴 川，j ? n ； l 3 辅蝴绷7 辄嘲蝴1 0 目0 w m 卅m 链乒i - 0 a n ) 图2 5c c d 的光谱响应曲线 2 1 2 相机的等值焦长 目i i f 数码相机的成像器件面积通常均小于3 5 r a m 相机的胶卷面积， 其镜头焦距常指与其3 5 r a m ( 国内的1 3 5 ) 相机镜头的视角相当的焦距， 故其镜头焦距很短。由于3 5 r a m 焦距镜头的广泛使用，其相应的视场已 成为我们判断镜头视野度标志。例如，2 8 r a m 焦长可以实现广角拍摄， 3 5 m m 焦长就是标准视角拍摄，5 0 r a m 镜头是最接近人眼自然视角的， 而3 8 0 r a m 镜头就属于超摄远视角，可捕捉远方的景物1 1 2 j 。 8 根掘相机的工作原理，焦长越短，视角就越大，焦长越大，视角就 越小【9 j ，这对于数码相机和传统相机而言都是一样的道理。现在相机的 焦长都是由m i t t 来标注的，无论是3 5 m m 传统相机、a p s 相机或者数码 相机。通常数码相机的传感器都很小，对角线长度还不到一英寸，故数 码相机镜头的焦长都很小。 各款数码相机上标注的同一焦长往往获得的视野不一样，这是由于 数码相机采用的传感器不相同； 采用2 1 0 万像素的c c d 的尺寸是1 2 英寸； 采用3 3 0 万像素的c c d 的尺寸是1 1 8 英寸： 采用4 0 0 万像素的c c d 的尺寸是2 ，3 英寸。 这三款c c d 不仅对角线尺寸不同而且所含有的像素值也不同。这 罩需要注意的问题是，组成画面的像素和焦长之间是没有必然联系的。 很多具有不同像素值的数码相机却具有相同的镜头和机身设计。如果这 些传感器具有相同的物理尺寸，则它们的3 5 r a m 等值焦长就是相同的。 反之，相机的镜头焦长相同，但c c d 的尺寸不同，那么这些镜头换算 成3 5 m m 等值的焦长就肯定不同。因此采用标准的3 5 m m 等值焦长来衡 量是一种简单可行的方法，这使各款数码相机之间有了可比性，这就是 3 5 m m 等值焦长的来历。表2 1 为最常用的1 3 英寸c c d 镜头与3 5 r a m 镜头同视场下的焦距对应关系。 根据镜头类别，c c d 相机的焦距系列值选择如下：广角，s 6 m m ； 标准，= 8 m m 或1 0 m m 或1 2 m m ；摄远f 1 6 r a m 。 表2 11 3 英寸c c d 镜头与3 5 m m 镜头同视场下的焦距对应关系 镜头 3 5 r a m 镜头系列1 3 英寸c c d 镜头 类型 焦距范围 视场角范围 焦距范围 视场角范围 ( r a m )伽m ) 广角 镜头 | 4 3 8 2 w 5 9 3 。| j 司，0 2 72 w 5 9 3 。 标准 7 0 2 7 ， 1 1 镜头 3 8 l t 6 1 3 9 。 2 w 5 9 3 。3 9 。 2 w 4 5 9 3 。 3 摄远 镜头 6 1 ，4 1 3 5 1 8 2 。 2 w 3 9 。 1 1 3 ， 1 3 5 2 w 2 5 2 w 1 8 2 。 头 9 2 1 3 镜头分辨率与c c d 象素的匹配 一、数码镜头分辨率 数码相机分辨率定义为在镜头像面处在单位毫米上可分辨的黑白 线对数，如图2 6 所示： 图2 6 分辨率与线宽 镜头的分辨率 1 n 一言( 1 p m m ) ( 2 1 ) 其中，2 d 为两黑线中心距，为分辨率，l p m m 为线对，毫米。 根掘镜头对分辨率的设计要求，计算出检验分辨率所需c h a r t 板 的要求。由公式( 2 1 ) 可解出线宽d 来。例如：图2 4 中的分辨率是 1 4 1 p m m ，那么线宽d = l ( 2 1 4 ) - - 0 0 3 6 m m ，则c h a r t 板最小线宽应按 此刻划。 二、c c d 的像素总数 设c c d 在水平方向上感光有效长度是肘毫米，在垂直方向上感光 有效长度是毫米。如果像素的尺寸是m x n ，那么在水平方向上的像 素总数= m m ，在垂直方向上的像素总数= n n ，最后可用下式算出c c d 的整个感光面上的像素总数： ， ， c c d 像素总数= 兰二二- ( 2 2 ) mn 若水平方向上数码镜头对线状分辨率图案成像，若线宽像恰好占用 一个像素，我们就称在水平方向上选用的c c d 与数码镜头在分辨率上 是相配的；在垂直方向上也可同样理解之。这样定义保证了c c d 在最 1 0 少像素总数下，恰好能分辨像的细节。由图2 6 和式( 2 2 ) 可计算出图 中c c d 的像素总数。 三、镜头分辨率与c c d 像素的匹配 为使镜头与c c d 相配，需知道c c d 的感光面尺寸。各种规格的 c c d 感光面尺寸如下表2 2 。 表2 2 各种规格的c c d 感光尺寸 英寸单位有效感光面积的m 对角线长度细m ) 1 7 1 8 5 1 3 9 m m2 3 0 1 ，62 1 5 1 6 1 m m2 7 0 1 52 5 5 1 9 1 m m3 2 0 1 4 3 2 0 2 4 0 t u r n 4 0 0 1 3 8 4 0 0 3 0 0 n m5 0 0 1 3 24 5 3 * 3 4 2 m m5 6 8 l 34 舳3 6 0 r a m6 0 0 1 2 55 8 7 2 0 4 4 0 4 r a m7 3 4 1 1 87 - 1 8 5 3 2 m m 8 9 3 11 2 6 0 + 9 6 0 m m1 6 0 0 例如，评价分辨率n = 2 4 0 1 p m m 的镜头能否匹配1 2 5 英寸、6 0 0 万象素的c c d ，可这样分析： 镜头能分辨的黑白线宽d = l 2 n = l 4 8 0 - o 0 0 2 0 8 m m ，而1 2 5 英寸的 c c d ，其感光面m = 5 8 7 2 m m ，n = 4 4 0 4 m t t i ，则单个像素的大小大约为 f业：000207(mm)it t r a m - - f 一2 r v6 ，0 0 0 ，0 0 0 这就是说分辨率是2 4 0 & r a m 的镜头，刚好可匹配1 2 5 英寸6 0 0 万 象素的c c d 。 一个镜头，中心分辨率是6 0 0 1 p m m ，0 7 视场分辨率是1 5 0 1 p m m ， 那么这个镜头与c c d 相配其分辨率应算多少呢? 这个问题可以这样考 虑：0 7 视场以内是主要成像区，应以在此区间内镜头能达到的最低分 辨率为准来评价该镜头的分辨率。但是由于c c d 分辨率的限制，镜头 中心视场分辨率没有必要太高。一般中心视场分辨率为0 7 视场的1 5 倍就可以了。这与胶片为接收器的情况是不同的( 胶片的分辨率比镜头 的分辨率高很多，不能牺牲中心视场的分辨率) 。 c c d 的感光单元的最小尺寸受到工艺的限制，1 3 英寸的c c d 其 真实分辨率只能到1 5 0 万像素的水平。1 3 英寸的数码相机标榜2 0 0 万 以上的像素水平，多数是采用了软件插值，而非采用昂贵的c c d 芯片。 因此为了获得更多的图像细节信息，目前只能通过增大c c d 尺寸来达 到。 2 1 4c c d 镜头的视场角 与c c d 感光面对角线相应的镜头出射主光线的夹角定义为数码镜 头的像方视场角，其物方共轭角定义为数码镜头的物方视场角。 知道c c d 有效感光面尺寸和镜头焦距，就可算得镜头全视场角： 2 。警2 删蛐_ l j r t 式中f 为对角线长度，厂为镜头焦距。当y = 4 m m ，全视场角要求不 大于6 0 。时( 短焦广角的情况) ，所采用的c c d 是1 4 英寸的。 通常允许镜头有一定畸变，例如测量镜头和制版镜头要求小于1 ， 一般的照相镜头和望远镜头要求小于5 驯。而正镜头的畸变多数是负 的，这样就使实际的成像高度比用上式确定的像高度z 要小，为了达到 c c d 对角线对成像高的要求，镜头物方视场角在设计时，t o 实际取值 要大些，即 t a n 实际= t a n c o ( 1 + ，7 ) ( 2 4 ) 式中，口是镜头的畸变( 正透镜多数是负畸变，应将符号一起代入) 。 需特别指出的是，超广角的数码镜头，其两出射主光线倾角可以很 小，甚至才几度，而入射主光线倾角达到6 0 。( 全视场角到1 2 0 。) 。这 是超广角超口径数码镜头两组分离结构( 前面为负组，承担压缩视场角 的作用，后面为正组，承担光焦度和减小主光线倾角的作用) 的光学特 点所决定的，出射与入射角之间不存在畸变的概念，畸变应理解成将系 统理想化后，有畸变像高与无畸变像高对应主光线倾角的正切比1 1 3 j 。 2 2 光学系统敏感度分析 使用光学设计软件进行光学系统的结构参数设计时，若只对光学性 能与成像质量进行约束，虽然能够得到符合成像规格要求的系统，但系 统中个别光学元件所需精度在加工中可能很困难也不符合经济效益。因 此需要在系统优化的过程中适度地利用公差合理规范透镜轮廓定位与 方向的变异范围【1 4 j 。 光学系统设计的各步骤描述如下： 1 利用感测元件的规格与光学特性制定系统规格。 2 寻找适当的初始架构。 3 优化初始架构使其接近步骤1 所定的规格。 4 分析与优化系统的像质与透镜轮廓。若系统无法优化符合步骤 1 所定的规格，必须重新选择初始结构。 5 公差预算。由于制造与组装的过程中对各参数所产生的允差是 无法避免的情况，所以在光学设计的过程中需要考虑被允许的 最大像质改变量，即决定真实系统的成像质量。 6 预设公差。依据光学工厂制造元件的能力对每个参数制定适当 的允差范围。 7 公差分析。计算公差范围所导致的整体像质改变量。倘若公差 最紧的情况下依然无法获得理想的成像质量，必须重新优化系 统的整体结构。 8 公差分配。若系统未达到预期规格，依据各参数对像质的灵敏 度重新分配各参数的公差量，并且重复步骤7 。 公差分析的目的是按各元件己知尺寸特征的变异评估成像质量的 变化。由于光机系统的精确度要求较高，因此公差分析时可先给定较严 的公差。 公差分配是提升组装部件成像质量的重要手段，若成像品质无法达 到预期的成像规格，就必须对较灵敏的参数给予较严的公差，并且适当 放宽比较不灵敏参数的公差。 基于了解产品制造精度的极限，在设计阶段就考虑对系统的各参数 赋予适当的允许误差，以确保组装后的系统符合性能要求。对光机系统 的规范包含光学公差和机械公差两部分。光学公差是定义光学系统中各 相关参数的变化范围，例如光学系统的折射率、透镜曲率半径、透镜厚 度、偏心及倾斜：而机械公差则是描述构件尺寸、形状、位置、运动等 的误差【1 6 j 。随着c c d 的小型化，对镜头像质的要求越来越高，光学镜 头各元件的公差分配也变的越来越重要。当像素达到三、四百万以上时， 公差分配成了镜头设计是否成功的决定因素。为解决公差分配要求过 严，又没放宽余地的问题，引用了中心偏配对校正，材料按炉号配对使 用，关键公差配对选择进行装配等措施。这样做是公差分配进入高精度 后的必然结果。下面将介绍光学软件z e m a x 所能模拟的光学公差，并 举例说明如何规定公差规范。 在光学设计中给所有工艺允许的总公差是：因工艺因素使最差情况 下的传函值下降量不大于0 1 5 ( 下降后的传函m t f 0 1 5 ，以便c c d 仍能分辨它对应的空间频率) 。公差分配的环节有：半径、透镜厚度、 空气间隔、光学元件表面偏心、装配偏心、玻璃折射率、玻璃色散。在 计算公差时，先按经验以工艺上最宽松的条件给出各结构参量的公差预 定值，这样做是为了先考核最差情况对总公差的影响。当总公差不超过 允许值时，也不能以此作为公差分配的最终结果，因为在工艺允许的条 件下，应尽量提高成像质量，因此应减少对总公差影响大的诸结构公差， 这样才能最有效的提高成像质量。 2 2 1 光学零件公差 一、光学零件的制造公差 光学零件在制造与加工的过程中，因工厂的加工精度或光学材料的 质量不佳导致成像性能变化，其制造误差主要有下列五项。 1 曲率半径公差( t r a d ) 光学零件的曲率半径相对与标准样板( t e s tp l a t e ) 曲率半径的偏差称 为曲率半径公差( r a d i u s t o l e r a n c e s ，t r a d ) ，如图2 7 所示。 被检透镜样板牛顿环 国一 图2 7 实际表面与标准样板的径向公差 在生产检验的过程中，曲率半径公差的大小是以样板检验范围内产 生的干涉条纹数( d e l t af r i n g e ，t f r n ) 决定n ”。在得到光学零件的干涉 条纹数后，可求得真实曲面的曲率半径误差量a r 。其中，r 为曲面理 1 4 想半径，为光圈数，d 为有效孔径，a 为入射光的波长。 胀- m 学2 ( 2 5 ) 为了更真实的呈现光学零件在制造过程中产生的径向误差，曲率半 径与理想曲率半径偏差量z l r 必须纳入光学系统误差分析之中。 理论上对旋转对称的光学曲面而言，子午面与弧矢面在有效孔径内 的曲率应该是相同的。但在真实的制造过程中，关学零件的子午与弧矢 曲率会有一微小偏移量，此偏差量会导致被检光学表面在相互垂直方向 上产生不等条纹数的干涉条纹，称为曲面的不规则误差。 2 表面不规则误差( t i r r l 这是光圈的两垂直方向上光圈的偏差，用来评价表面的不规则度， 用么表示。 3 厚度公差( t t h l l 厚度公差( t h i c k n e s st o l e r a n c e ，t r i - n ) 用于定义两个光学面间距的误 差，此处的间距可以是单一零件的厚度，也可以指两零件的问距。 透镜 透境b透镜a 透镜b 1 一 j j j ( a ) 透镜的厚度公差 幽2 8 1 l i l土 i ( b ) 间距的厚度公差 厚度公差 图2 8 中实线代表光学零件的理想位置，虚线为厚度偏差对相关曲 面的影响。图2 8 ( a ) 图的厚度允差用于规范光学零件的厚度；图2 8 ( b ) 图的厚度允差用于规范光学零件的i b j 距。通常光学零件的厚度公差，不 会使零件的相对位置产生改变，即特征尺寸后的光学面会产生对等的偏 移量。 另外有一种轴向的偏移与厚度允差在某种程度上有些相似，但它会 使零件的相对位置产生改变。以图2 9 为例，虚线为零件a 制造后的第 二光学面沿光轴有若干的偏移，零件b 并没有受其影响而改变它在系统 中的绝对位置。 零件a零件b 图2 9 光学面的轴向偏移公差 4 偏心公差 光学零件单一曲面的偏心公差可分为两种：光学面的偏移公差 ( s i n g l es u r f a c ed e , c e n t e r e dt o l e r a n c e s ，t s d x 、t s d y ) 与光学面的倾斜公 差( t i l tt o l e r a n c e s ，t s t x 或髑t y ) n ”。 当某一光学表面沿垂直于光轴方向发生偏移，即光学零件光轴发生 平行偏移，称为偏移公差，用表示，如图2 1 0 ( a ) 。光学表面的偏移公 差用于规范单一光学面的微小偏移量，整体模拟时可将它细分为x 、y 轴方向的偏移，分别以符号t s d x 与t s d y 表示。 理 实际曲面 蛐面弋、 j ， ? 乡 ( a ) 偏移公差 实际曲面 i 曲面、。 l t i | | i 0 7 、一 f j 夕 图2 1 0 偏心公差 ( b ) 倾斜公差 1 6 当某一光学表面以特定的坐标轴为旋转轴，使得曲面的机械轴与光轴有 一倾斜角度，称为倾斜公差如图2 1 0 ( ，实线为理想曲面，虚线代表 实际制造后的曲面。 5 材料特性的公差 若从同一批生产的光学材料中取出数个样本，并且量测样本的光学 特性，所得到的数据将可计算同一批光学材料性质的差异。因为制造商 无法提供完全一致的均质光学材料，公差分析的过程中，必须将光学材 料的变异性纳入考虑中 1 9 j 。大部分常用玻璃库中玻璃的折射率公差 ( r e f r a c t i v ei n d e xt o l e r a n c e ， l i n d ) 与阿贝数( d e l t av a l u et o l e r a n c e ，t a b 劭 允差分别约为0 0 0 0 1 与0 5 。若设计的光学系统需要较小的材质变 异性，具有较高品质的玻璃，其折射率公差也能达到0 0 0 0 0 5 1 2 0 j ，然 而制造成本将会大幅的提升。 制造玻璃非球面光学元件，会先将玻璃原料熔化，再用适当的方法 模造成型【2 ”。原料熔化的过程中会因为退火的关系导致光学玻璃中各 点折射率的不一致性，因此，公差设计的过程中也需考虑此现象。一般 材料的非均质公差大约是土0 0 0 0 1 。 二、光学零件的组装公差 1 剪切公差与筒状倾斜公差 若光学零件的所有光学面拥有相同的倾斜量，但并没有产生偏移称 为剪切公差( s h e a r t o l e r a n c e ) | ，主要是因透镜表面的负载不均或镜片加 工偏心所产生的变形。图2 1 1 表示标注剪切公差的光学零件，零件上 的所有曲面的法线拥有相同的斜率。 图2 1 1 剪切允差 筒状倾斜公差( b a r r e lt i l et o l e r a n c e s ) 用于标注光学零件的所有光学 面拥有相同的倾斜角与不等量偏移量。图2 1 2 表示相同零件以不同的 1 7 c a ) 以第一光学面为基准( b ) 以第三光学面为基准 图2 。1 2 筒状倾斜允差 基准杯注筒状倾斜公差。图2 1 2 ( a ) 以第一光学面为基准：图2 1 2 ( b ) 以 第三光学面为基准。模拟时依据夹持方式选用适当的标注方式。 剪切公差和筒状倾斜公差在z e m a x 里产生的效果是相同的，两者 可通用t e t x 和硎表示。代表了光学零件本身以及与机械零件配合 公差的倾斜允许公差。该公差实际上是限定了透镜间隔环端面垂直度的 允许偏差。 2 透镜群移动公差 移动公差( g r o u pd i s p l a c e m e n tt o l e r a n c e s ) 用于标注光学零件上的光 学面拥有相同的偏移量，但并不产生倾斜。如图2 1 3 所示。图2 1 3 ( a 1 与( b ) 分别代表零件产生垂轴与轴向的偏移。透镜群移动公差不仅仅发生 于机构尺寸的不精确，镜片加工偏心的误差也是主要因素。图2 1 3 ( c ) 表示透镜群的移动公差可利用适当的透镜夹持方式进行补偿驯。 台 ( a ) y 轴偏移( b ) z 轴偏移( c ) 元件的自动定心 图2 1 3 透镜群的移动公差 透镜群移动公差代表了光学零件加工本身及与机械零件的配合公 差中的偏心允许公差。 三、公差分配的思路 用z e m a x 公差计算功能时应遵循如下原则： ， 1 大f # 时比小f # 时的传递函数高很多，因此应以小f # 时传递 函数为准考核传递函数变化量。 2 从视场的角度看，应该对0 视场和0 7 视场的传递函数作要求， 而0 视场传递函数比0 7 视场高很多，因此应以0 7 视场传递函 数为准考核传递函数变化量所允许的公差。 3 在计算传函时，应以m t f = 0 3 为基准考核传函的空间频率。 4 正态分布的蒙特卡罗数应取2 0 以上，一般取5 0 ( 此数越大，得 到的公差计算结果的可信度越高，但计算量就越大1 。 5 为了加速公差计算，应以光学设计中有像质要求的传函最低的 情况计算公差的允许值。 6 各结构公差计算时预定公差的给定原则如表2 3 。 表2 3 常用公差给定原则 公差类别公著设定 半径公差( 以光圈数表示)1 透镜及空气间隔厚度公差0 0 2 m m 光学零件表面及元件偏心公差0 0 2 m m 光学零件表面及元件倾斜公差 o 0 2 。( 7 0 ”、 表面不规则度公差( 局部光圈数) 0 5 z e n i k e 不规则度 o 5 折射率公差 0 0 0 0 1 阿贝数公差 0 5 2 2 2 光学系统敏感度分析实例 变焦c c d 相机镜头参数如下： 1 c c d 要求：1 2 5 英寸，6 0 0 万象素，像素大小为0 0 0 2 0 7 r a m ； 2 各视场分辨率要求：中心2 6 0 1 p m m ，0 5 视场1 9 0 l p m m ，0 7 视场1 7 0 l p m m ，0 8 5 视场1 2 0 1 p m m 。 光学系统结构如图2 1 4 ，g 4 5 为双胶合镜片，g 2 与g 6 为球面单镜 片，