（信号与信息处理专业论文）二维光纤光谱数据处理中的若干问题研究.pdf

摘要 i 摘摘 随着天文观测技术和光纤技术的发展，各种大型的光纤光谱望远镜以大视 场、高深度、高效率的观测特征被各国所青睐。世界上先后建成若干个大型光纤 光谱望远镜， 如美国sds镜， 澳大利亚的aat望远镜， 以及中国的lamost 些望远镜都具有多根光纤， 能同时对天区中的多个目标进行光谱采样， 经过曝光在 ccd 上呈现二维光纤光谱图像。 二维光纤光谱数据处理是天文学家通过望远镜观测的光谱得到天体各种信 息的最重要手段之一，数据处理的精度直接影响光谱信息获取的准确性和完整 性。信息领域有很多行之有效的数据处理方法，将这些处理方法结合二维光纤光 谱数据的特点应用于天文数据处理可以取得很好的效果， 具有重要的研究意义和 应用价值。 本文根据和的二维光纤光谱数据的形成模型和特点，先简 要介绍二维光纤光谱图像产生的机理，然后简要分析数据的处理流程。以此为基 础，确定单幅图像宇宙射线的检测和剔除，低信噪比条件下的光纤轮廓信息的恢 复，非高斯轮廓的拟合以及基于二维高斯模型的光谱抽取为本文重点介绍内容。 本文的主要研究内容和创新之处如下： 研究了单幅曝光的二维光纤光谱图像的宇宙射线检测和剔除。首先， 介绍宇宙射线和光谱形成机理的不同，然后根据宇宙射线和二维光谱的特点 和差异，先用双阈值算法确定疑似宇宙射线点集；再根据图形学中的贝塞尔 曲线拟合算法来最终确认宇宙射线的位置，最后根据邻域平均法，恢复出被 宇宙射线污染的原始光谱值。实验结果表明，所提出的单幅宇宙射线检测和 剔除算法，能很好地检测出宇宙射线点的位置，检测效率较高，可以满足后 续处理的要求，并且本方法对于半峰宽相同的不同二维光谱图像，算法中的 阈值不需要改变，算法具有良好的稳定性。 研究了低信噪比条件下的光纤光谱轮廓的信息提取。先指出观测目标星等比 较高（即目标星体为暗弱）星体时，观测所得的二维光纤光谱数据由于信噪 比很低，光纤轮廓基本被噪声湮没，而无法直接使用轮廓拟合方法进行光谱 抽取，后采用经验模态分解、平稳小波分解等手段对目标观测数据进行分析 并以对应的平场图像为参考图像，对分解后的目标图像进行滤波处理，最后 对完成滤波的数据进行重建以恢复被噪声湮没的光纤轮廓。实验结果表明， 所提出的算法能够比较好地恢复出光纤轮廓的形状和特征，恢复的轮廓可以 满足后续高精度的光谱抽取算法对光纤轮廓的要求。 要要 s望远 望远镜。 这 lamostsdss 1. ccd 2. 摘要 ii 研究了非高斯光纤轮廓的拟合问题。由于望远镜系统光栅和相机自身 的性能等因素的影响，曝光得到的光纤光谱的轮廓并非标准的高斯型，而具 有非对称或平顶等局部特征，由于 la扩展函数半峰宽比较宽， 这种效应更加明显。先从 lam数据的轮廓出发，介绍了实际轮廓 和理论高斯模型存在差异，然后采取了双指数模型并结合最小二乘理论来拟 合实测轮廓。实验结果表明，对于满足一定信噪比要求的数据，所提方法能 达到很好的拟合效果，尤其对于非对称和平顶特征的光纤轮廓，拟合出的轮 廓能很好的逼近真实轮廓。 研究了基于二维高斯模型的光谱抽取问题。传统的拟合抽谱算法只根据二维 光纤光谱图像在空间方向的数据，使用一维模型对光纤轮廓进行抽谱。实际 上，目标信号经过光栅等仪器最后呈现在 ccd以二维点扩展函数的形 式对邻近区域的像素点进行扩展，一维光谱抽谱算法忽略了这个特点。提出 的基于二维模型的抽谱算法与传统的一维光谱抽取算法相比，能更好地利用 二维相邻区域的数据特点，所抽取的光谱信息更全面，抗噪声能力更强。实 验结果表明了这种算法的特点和有效性。 总之，论文对二维光纤光谱数据处理中的若干问题进行研究，并提出了相应 的算法，有助于二维光纤光谱数据处理精度的提高，对二维光纤光谱数据处理方 法的不断发展有较大的意义，对我国 lam他光纤光谱望远镜的数据处 理也有着一定的使用价值和借鉴意义。 关键字关键字： 3. ccd most 的点 ost 实测 4. 上是 ost 和其 lamost、sdss、二维光纤光谱、宇宙射线、轮廓拟合、光谱抽取 abstract iii abstract as the development of the astronomical observation and fiber technics, kinds of fiber spectral telescope are enjoyed by astronomers from different countries because of their large field, good observation depth and high efficiency. several fiber spectral telescopes are founded in the world recently, such as the sdss of america, the aat of australia, and the lamost of china. these telescopes can receive and imaging multiple target spectra in the same time on the ccd through exposure, because they have multiple fibers. the processing of 2-d fiber spectral data is one of the key methods to obtain the information of target stars by astronomers through the observed data of fiber telescopes. the precision of data processing will affect the accuracy and integrality of observed spectral information. there are many effective methods of data processing in information domain. if these methods can be applied to astronomical data processing by combining the characteristics of spectral data, good results will be achieved, and it has important significance of research and application value. first, the mechanism of 2-d fiber spectral images is introduced in brief, then the flow path of data processing is analysed based on the 2-d fiber spectral model and characteristics of lamost and sdss. on this basis, the detection and rejection of cosmic rays on the single ccd image, the information recovery of fiber profiles in the low snr condition, the profile fitting of non-gaussian distribution, and the spectrum extraction based on the 2-d gaussian model are the focal points of this paper. the main work and innovations are listed as follows: the detection and rejection of cosmic rays on the single ccd image is researched. first the different formation mechanisms of are introduced. then based on the characteristics and differences between cosmic rays and spectra, first the double threshold algorithm is employed to determine the suspected cosmic ray point set; then the bessel curve fitting algorithm of the graphics is used to confirm the location of cosmic rays, the last the neighborhood average value recovers the original value polluted by cosmic ray. experimental results show that the proposed method, detection and rejection of cosmic rays on single ccd image can well detect the location of cosmic rays, have high detection probability and meet the requirements of the follow-up treatment. and for the different images with the same full width at half abstract iv maximum the threshold of this method is not needed to be changed, and the algorithm has good stability. the information extraction of fiber profiles under the conditions of low snr is researched. if the observation targets have high magnitude (ie, the target stars are faint ones), the observed 2-d fiber spectral data have so low snr that the fiber profiles are buried by noise. profile fitting method can not be directly used to extract the spectra of these data. then empirical mode decomposition and stationary wavelet decomposition are employed to analyse the observational data and the corresponding flat-field image is used as a reference image. finally, the data are reconstructed after filtering to recover the fiber profiles polluted by noise. the experimental results show that the proposed method can well recover the shapes and characteristics of the fiber profiles, and the recoved profiles can meet the fiber profile requirement of the follow-up high-precision spectrum extraction algorithm. the profile fitting for the non-gaussian distributional fibers is researched. because the effects of optical grating and ccd camera performances, the fiber profiles by exposure are not the normative gaussian distribution but with asymmetric or local flattened topfeatures. the fwhm of point spread function in lamost is relatively wide, so this effect is more pronounced. first, the differences between the observed fiber profiles and the theoretical gaussian model profiles are introduced based on the observed data of lamost. then, double exponential model are taken to fit the observed fiber profiles. experimental results show that for the data which satisfy the requirement of the signal to noise ratio the proposed method can achieve a good fitting results. especially for flattened top and asymmetrical profiles, the approachs can be very close to the real ones. the extraction problem based on the 2-dl gaussian model is researched. the traditional extraction spectrum methods only use the 1-d model to extract the fiber spectra based on the 1-d data in the spatial direction of the 2-d image. in fact, the target signal is shown on the ccd through the grating and other equipment as the form of 2-d point spread function of the pixel to diffuse neighborhood area, and 1-d extraction spectrum methods ignore this feature. proposed 2-d spectrum extraction method well uses of the 2-d characteristics of the adjacent area data, the spectra extracted have more integrated information and more resistance to noise. the characteristics and effectiveness are demonstrated by experiments. abstract v in summary, the paper researchs several issues of the 2-d fiber spectral data processing, and the corresponding algorithms are proposed. these contribute to the accurary improving of the 2-d fiber spectra data processing, and have significances for the developments of methods of the 2-d fiber spectra data processing. for the data processing of the lamost and other fiber spectral telescopes, the researchs of this paper also have certain appliation value and the use for reference. key words: lamost, sdss, 2-d fiber spectra, cosmic rays, profile fitting, spectra extraction 图目录 viii 轮廓拟合抽谱法 模型参数的建立 模型参数的获取 光谱抽取 噪声光纤轮廓的光谱抽取 模型对参数估计误差的稳健性测试 模型对轮廓扭曲的稳健性测试 交叉污染 小结 第章总结与展望 工作总结 未来展望 参考文献 博士在读期间科研成果 致谢 图目录图目录 图 5.1.2. 80 5.2 二维高斯模型光谱抽取方法. 82 5.2.1. 82 5.2.2. 83 5.2.3. 87 5.3 实验与讨论. 90 5.3.1 无噪声光纤轮廓的光谱抽取. 91 5.3.2. 92 5.3.3. 94 5.3.4. 97 5.3.5. 99 5.4 . 100 6 . 102 6.1. 102 6.2. 103 . 105 . 111 . 113 1. 1 lamost的观测模型示意图 . 3 图（a 图蓝端和红端的一维天光谱 图宇宙射线图，图中亮点部分为宇宙射线 图模拟的均匀杂散光 图 图 图 1. 2 lamost实拍本底图，）二维平面图像； （b）局部三维图像 . 4 1. 3 . 5 1. 4 . 5 1. 5 . 6 1. 6 lamost局部二维平场图 . 7 1. 7 lamost局部二维定标灯图 . 7 1. 8 lamost局部二维目标光谱图（蓝端） . 8 图目录 ix 图二维光纤光谱数据处理功能模块示意图（ 图光纤轮廓与宇宙射线在空间方向的一维局部图， （a 轮廓； （c射线 . 图宇宙射线疑似和部分确定集合的获取， （a）（b） 二维光谱中的宇宙射线； （c 位置； （e 的宇宙射线点的和集。 图光谱和宇宙射线轮廓的贝塞尔拟合结果， （a， （c） 和（ 图出的宇宙射线图（局部） ， （a） 谱； （b） 图（局部） ， （a）宇宙射线 的光谱cc（b）光 出的宇宙射线（d）拉普拉斯方法检测出的宇宙射线。 . 图， （a）含宇宙射线的 光谱； （b） 法检测出的宇宙射线。. 图不同信噪比光纤轮廓基于傅立叶变换的恢复信号 （保留低频起 的频谱能量值） ， （a）输入信号的sn.0b）输入信号的snr81 纤轮廓的半峰宽为 8 像素 （lamost） ；（b） 光纤轮廓的半峰宽为 2.5 像素点 （sds。 . 34 3. 3 次为：号、第一层、第二层、第三层、第四层本征模函数和残差函数， （a） 低信噪比轮廓分解结果； （b）原始轮廓分解结果。 . 37 图 3. 4 ppc、方差分别与截止频率的对应关系图 关系图始信号与恢复信号的ppc，l2 为对应平场信号与恢复信号的ppc； （b）l1 为恢复信号与原始信号的ppc为恢复信号与原始信号之间的方差。 1. 9 lamost） . 9 2. 1）和（b）为光谱 ）和（d）为宇宙. 17 2. 2二维光谱和宇宙射线； ）宇宙射线的位置标记； （d）求出的疑似宇宙射线点 ）求出的部分确定的宇宙射线点位置； （f）疑似宇宙射线点与部分确定 . 19 2. 3）和（b）为光谱 d）为宇宙射线，图中实线表示原始轮廓，菱形表示拟合之后的曲线。 . 21 2. 4 阈值为 0.33 时，检测含宇宙射线的光 ccd图光谱图中的宇宙射线； （c）检测出的宇宙射线。 . 25 2. 5 lamost模拟光谱图像的宇宙射线检测结果含 d图；谱图中的宇宙射线； （c）差分和贝塞尔曲线拟合方法检测 . 27 2. 6 sdss实测光谱图像的宇宙射线检测结果（局部） ccd图差分和贝塞尔曲线拟合方法检测出的宇宙射线（c）拉普拉斯方 . 29 3. 199.8% r为 5 1； （为 3.。 图 3. 2 低信噪比观测条件下的轮廓信号与原始轮廓信号图（局部） ， （a）光 . 32 s） 图 低信噪比光纤轮廓信号与原始轮廓信号的经验模态分解， 从上至下依 输入信 ， （a）ppc与截止频率对应 ，l1 为原 ，l2 图目录 x . 39 输入的变换恢复结果； （d）经验模态分解恢复结果。 . 输入的变换恢复结果； （d）经验模态分解恢复结果。 . 输入的变换恢复结果； （d）经验模态分解恢复结果。 . 图信号的平稳小波分解 信号的小波分解结果. 图 3. 10 信号平稳 系数的频谱； （b）原始信号的不同频率小波系数频谱。 . 51 图 3. 11 lam st模拟信号的平稳小波分解方法恢复结 始轮廓、输入轮廓和恢复轮廓。. 53 图 3. 12 13 组lamost模拟信号 图s模平稳小波分解方法恢复结果， 轮廓、输入轮廓和恢复轮廓。. 55 图 3. 14 13 组sdss模拟信 图光图像的局部图 （lamost） . 图二维光纤光谱图像的光谱轮示la 图 具有交叉误差的单高斯轮廓； （d）非. 62 图 4. 4 双指数模型轮廓拟合示意图，l1 为一根 型拟合 图 4. 5 lamos 图 3. 5 半峰宽为 8 像素点的光纤轮廓恢复结果对比图， （a）原始轮廓； （b） 低信噪比轮廓； （c）傅立叶 . 41 图 3. 6 半峰宽为 4 像素点的光纤轮廓恢复结果对比图， （a）原始轮廓； （b） 低信噪比轮廓； （c）傅立叶 . 44 图 3. 7 半峰宽为 4 像素点的光纤轮廓恢复结果对比图， （a）原始轮廓； （b） 低信噪比轮廓； （c）傅立叶 . 46 . 49 图 3. 8 平稳小波分解示意图 3. 9结果， （a）输入轮廓信号的分解结果； （b）原始 . 50 小波分解系数频谱图， （a）输入轮廓信号的不同频率小波 o果， 从上至下分别为原 恢复轮廓的皮尔森系数 . 54 3. 13 sds拟信号的从上至下分别为原始 号恢复轮廓的皮尔森系数 . 56 4. 1 二维纤光谱. 58 4. 2廓意图（most） . 59 4. 3 不同特征的光纤轮廓， （a）三种轮廓； （b）具有平顶特征的轮廓； （c） 对称的轮廓。 . 光纤的轮廓，l2 为双指数模 出的轮廓。 . 64 . 63 t光纤轮廓基于双指数模型的两个半轮廓采样点位置图 图目录 xi 图顶轮廓的拟合比对图，l1 原始轮廓；l2 双指数模型 的轮廓单高斯模型拟合出的轮廓。 . 68 图 4.有噪声平顶轮廓的拟合比对 型拟合出的轮廓；l3 单高斯模型拟合出的轮廓。 . 68 图 4. 8 非对称性的轮廓拟合对比图，l1 无噪 型拟合出的轮廓；l3 单高斯模型拟合出的轮廓。 . 70 图 4. 9 带噪声非对称性轮廓拟合对比图， 双指数模型拟合出的轮廓；l3 单高斯模型拟合出的轮廓。 .0 图 4. 10 无噪声的近似高斯轮廓拟合对比图，l1 无噪声 指数模型拟合出的轮廓；l3 单高斯模型拟合出的轮廓。 . 图 4. 11 带噪声的近高斯轮廓拟合对比图， l1 带噪声 数模型拟合出的轮廓；l3 单高斯模型拟合出的轮廓。 . 72 图 4. 12 交叉污染示意图 . 图交叉污染轮廓拟 廓；l3模型拟合出的轮廓 . 74 4. 14 sdss实测光纤轮廓基 轮廓，虚线为拟合出的单个轮廓。. 75 图 4. 15 lamost实测光纤轮廓基 实际轮廓，虚线为拟合出的单个轮廓。. 76 图 5. 1 初始孔径抽谱方法示意图 . 图一维平场光谱示意图（局 图一维定标灯光谱示意图（局部 图维定标灯光谱扣除连续谱结果 波得到的连续谱； （c）减去连续谱之后的定标灯光谱。 . 86 图 5. 5 无噪声二轮廓的抽谱结果（最大值归一化） 别是原始标准光谱、单高斯轮廓拟合抽谱结果、孔径法抽谱结果和二维高斯模型 抽谱结果。. 91 图 5. 6 4. 6 无噪声平拟合出 ；l3 7 图，l1 带噪声的光纤轮廓；l2 双指数模 声的非对称轮廓；l2 双指数模 的l1 带噪声的非对称轮廓；l2 . 7 的近高斯轮廓；l2 双 . 72 的近高斯轮廓； l2 双指 . 74 4. 13合结果，l1 为原始轮廓；l2 双指数模型拟合出的轮 单高斯 图 于双指数模型的拟合结果 （局部） ， 实线为实际 于双指数模型的拟合结果（局部） ，实线为 . 79 5. 2 部） . 85 5. 3 ） . 86 5. 4 一图， （a）原始一维定标灯谱； （b）滤 维，从上到下四幅子图分 三种抽谱方法与原始光谱的误差图， 从上至下依次为单高斯模型的抽 图目录 xii 谱误差、孔径方法的抽谱误差和二维高斯模型的抽谱误差。. 92 图 5. 7 二维噪声轮廓的光谱抽取结果，从上至下四幅图分别是：标准光谱、 单高斯模型抽谱结果、孔径方法抽谱结果和二维高斯模型抽谱结果。. 93 图 5. 8 二维高斯函数模型光谱抽取方法对空间方向估计参数的稳健性测试， 从上至下分别为单高斯模型抽谱结果、 孔径方法抽谱结果和二维高斯模型的抽谱 结果。. 95 图 从上至下分别为单高斯模型抽谱结果、 孔径方法抽谱结果和二维高斯模型的抽谱 结果. 96 图波长方向扭曲的二维轮廓的抽谱结果 5. 9 二维高斯函数模型光谱抽取方法对波长方向估计参数的稳健性测试， 图 5. 10 空间方向扭曲的二维轮廓的抽谱结果 . 97 5. 11 . 99 表目录 xiii 表目录 表不同偏离阈值条件下的宇宙射线检测结果 表图像的宇宙射线检测结果 表半峰宽为的低信噪比轮廓恢复结果 表轮廓恢复结果 表轮廓恢复结果 表轮廓信噪比 表轮廓信噪比 表噪声条件下平顶轮廓拟合结果对比 表噪声条件下非对称轮廓拟合结果对比 表噪声条件下近高斯轮廓拟合结果对比 表不同程度的交叉污染轮廓拟合结果 表无噪声归一化二维模型空间方向参数拟合结果 表无噪声归一化二维模型波长方向参数拟合结果 表噪声二维光纤轮廓三种抽谱信噪比结果 表不同波长位置空间扩展参数不同的二维光纤轮廓三种抽谱信噪比结 果 表不同波长位置波长方向的扩展参数不同的二维光纤轮廓三种抽谱信 噪比结果 表空间方向轮廓扭曲的实验结果 表波长方向轮廓扭曲的实验结果 2 1 . 25 2 2 5 幅lamost模拟. 27 3 1 8 . 42 3 2 半峰宽为 4 的低信噪比 . 44 3 3 半峰宽为 2.5 的低信噪比 . 46 3 4 半峰宽为 8 像素点恢复 . 53 3 5 半峰宽为 2.5 像素点恢复 . 55 4 1 . 69 4 2 . 71 4 3 . 73 4 4 . 75 5 1 . 84 5 2 . 87 5 3 . 94 5 4 . 95 5 5 . 96 5 6 . 98 5 7 . 98 摘要 中国科学技术大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文,是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。 与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 作者签名：_ 签字日期：_ 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之一， 学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入中国学 位论文全文数据库等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存、 汇编学位论文。 本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 公开 保密（_年） 作者签名：_ 导师签名：_ 签字日期：_ 签字日期：_ 第 1 章 绪论 1 第第 从人类文明的萌芽时代就已经有简单的天文学。人类有时候会根据天上星 星、太阳的位置和月亮的圆缺规律来指引方向、确定季节等，并根据这些规律编 制历法，辅助农业生产等活动。早期的天文学其本质是天体测量学。由于技术的 落后，可用的研究工具少，古代天文学的发展在相当长的一段时间内一直比较缓 慢。 十六世纪中期，哥白尼日心体系学的问世，使天文学进入了一个新的发展时 期。在随后的一个半世纪中，天文学朝着寻求