（水工结构工程专业论文）考虑非饱和土体的粘土心墙坝非稳定渗流分析.pdf

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1 水库3 0 4 1 2 大坝3 2 4 2 计算工况3 9 4 3 渗流参数的确定3 9 4 4 单元划分4 1 4 5 稳定渗流计算4 2 4 6 非稳定渗流计算4 2 4 6 1 计算结果4 3 4 6 2 计算结果分析4 5 4 7 本章小结5 4 第5 章结论与展望5 5 5 1 结论5 5 5 2 展望5 6 参考文献5 7 致谢6 1 c o n t e n t s a b s t r a c t i a b s t r a c t i i i s y m b o l s v c h a p t e r lt h eb a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo f r e s e a r c h 1 1 1r e s e a r c hb a c k d r o pa n dm e a n i n g 一1 1 2t h er e s e a r c hc u r r e n ts i t u a t i o n 2 2 1 1s e e p a g ec a l c u l a t i o nm e t h o d s 2 2 1 2t h er e s e a r c hc u r r e n ts i t u a t i o no fs e e p a g en u m e r i c a ls i m u l a t i o n 3 1 3t h er e s e a r c hc o n t e n t s 5 c h a p t e r 2t h es e e p a g et h e o r y 7 2 1d a r c yl a w 。7 2 1 1d a r c yl a w 7 2 i 2t h es p h e r eo f a p p l i c a t i o no f d a r c yl a w 8 2 2b a s i cs e e p a g ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n 9 2 2 1e q u m i o no fc o n t i n u i t y 9 2 2 2d i f f e r e n t i a le q u a t i o no fs t e a d ys e e p a g ef l o w 1 2 2 2 3d i f f e r e n t i a le q u a t i o no fu n s t e a d ys e e p a g ef l o w 12 2 3d i f f e r e n t i a le q u a t i o no fs a t u r a t e d - u n s a t u r a t e ds e e p a g ef l o w 13 2 3 1s o m ec o n c e p t s 1 3 2 3 2d i f f e r e n t i a le q u a t i o no fs a t u r a t e d u n s a t u r a t e ds e e p a g ef l o w 1 4 2 4c o n f i r m i n gt h ec o e f f i c i e n to f p e r m e a b i l i t yo f u n s a t u r a t e ds o i l 1 5 2 4 1t h eb a s i ce q u a t i o n so fu n s a t u r a t e ds e e p a g e 15 2 4 2c o n f i r m i n gt h ec o e f f i c i e n to fp e r m e a b i l i t yw i t hs o i lw a t e r c h a r a c t e r i s t i cc u r v e 18 2 5c o n d i t i o no f d e f i n i t es o l u t i o n 1 9 2 5 1b o u n d a r yc o n d i t i o n s 19 2 5 2i n i t i a lc o n d i t i o n s 2 1 2 6c h a p t e rs u m m a r y 2 1 c h a p t e r 3b a s i cp r i c i p l e sa n da l g o r i t h mo ff e m i ns e e p a g ef l o w 2 2 3 1g e n e r a ld e s c r i o t i o no f f e m 2 2 3 1 1p r i c i p l e so ff e m 2 2 3 1 2i m p l e m e n t a t i o ns t e po f f e m 2 3 3 2t h ef e mm e t h o do fs e e p w 2 4 3 3t h ea n a l y s i sp r o c e d u r eo fs e e p w 2 6 3 3 1i n t r o d u c t i o no fs e e p w 2 6 3 3 2c h a r a c t e r i s t i c so fs e e p w 2 7 3 3 3a n a l y t i c a lf l o wd i a g r a mo f s e e p w 2 8 3 4c h a p t e rs u m m a r y 2 9 c h a p t e r 4 t h eu n s t e a d ys e e p a g ea n a l y s i sf o rt h ed a mo fw o h u s h a nr e s e r v o i r 3 0 4 1p r o j e c to v e r v i e w 3 0 4 1 1r e s e r v o i r 3 0 4 1 2d a r n 3 2 4 2d e s i g no p e r a t i o ns t a t e 3 9 4 3c o n f i r m i n go ft h es e e p a g ep a r a m e t e r s 3 9 4 4d i s c r e t i n ge l e m e n t s 4 1 4 5c a l c u l a t i o n so ns t e a d ys e e p a g ef l o w 4 2 4 6c a l c u l a t i o n so nu n s t e a d ys e e p a g ef l o w 4 2 4 6 1c a l c u l a t i o nr e s u l t s 4 3 4 6 2a n a l y s i so f c a l c u l a t i o nr e s u l t s 4 5 4 7c h a p t e rs u m m a r y 5 4 c h a p t e r 5c o n c l u s i o na n d o u t l o o k 5 5 5 1c o n c l u s i o n 5 5 5 2o u t l o o k 5 6 r e f e r e n c e s 5 7 t h a n k s 6 1 山东大学硕士学位论文 摘要 土石坝是一种在实际工程中应用十分广泛的坝体，它具有设计方法完善、可 就地取材、对气候和地质条件适应性好、经济效益高等优点。而作为影响大坝安 全的关键性因素，渗流问题应得到足够的重视，正确的渗流分析在大坝的设计和 运行管理中是一项重要工作。在实际工程中，水库在运行过程中会出现大坝检修、 供水等情况，需要放水。因水库放水造成的上游坝坡滑坡事故时有发生，严重危 害人民的生命和财产安全，因此为了进行上游坝坡的稳定分析，需要确定库水位 下降过程中各时段坝体内的渗流情况，即进行非稳定渗流计算。非饱和土是位于 地下水位以下的土，具有负的孔隙水压力，目前渗流计算一般只在饱和区进行渗 流计算，而忽略非饱和区的渗流，但实际上很多工程问题受非饱和渗流的影响， 因此更全面地把饱和土与非饱和土作为一个整体来研究渗流问题是很有必要的。 本文从质量守恒定律出发，推导了稳定渗流微分方程、非稳定渗流微分方程： 并结合非饱和土、非饱和渗流的相关理论推导出了二维饱和一非饱和稳定非稳定 渗流控制方程，并给出了相应的定解条件；最后利用伽辽金法对其进行有限元离 散，得n - 维饱和一非饱和稳定非稳定渗流控制方程的有限元形式，为进行二维 饱和一非饱和稳定非稳定渗流有限元分析提供了可靠的理论依据。 本文利用s e e p w 软件对卧虎山水库粘土心墙坝就不同的上游水位下降速度 分别进行了饱和一非饱和稳定非稳定渗流分析，并深入研究了不同水位变化速度 条件下，坝体内浸润线的变化规律，分析了坝体内出现“倒虹吸现象的原因， 并给出库水位下降过程中坝体内浸润线随时间变化的经验公式，该研究方法为土 坝的设计及运行管理提供了切实可行的理论依据。 关键词：粘土心墙坝；饱和一非饱和；稳定渗流；非稳定渗流 i i 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t e a r t ha n dr o c k f i l ld a mh a st h ea d v a n t a g eo fb e t t e ra d a p t a b i l i t yt od i f f e r e n t g e o l o g ya n dc l i m a t e ，u s i n gl o c a lm a t e r i a l s ，b e n e re c o n o m i cb e n e f i ta n dh i g h e r e f f e c t i v ea n da v a i l a b l em e t h o do nd e s i g n ，i ti sa l w a y st a k e ni n t oa c c o u n tf i r s ti nd a m l e c t o t y p e t h es e e p a g ei s t h ek e ye f f e c tf a c t o rt od a ms e c u r i t y , e n o u g ha t t e n t i o n s h o u l db et a k e ni nt h ed a md e s i g na n dm a n a g e m e n t , s oh o wt oa n a l y s e st h es e e p a g e e x p e d i e n t l ya n da c c u r a t e l yi sv e r yi m p o r t a n t i np r a c t i c a le n g i n e e r i n g ，t h e r ei sa l w a y s e m e r g e n c yi nt h ep e r i o do fr e s e r v o i ro p e r a t i o n ，i tn e e d t oe m p t yw a t e ri nt h er e s e r v o i r i nt h ec o u r s eo fd r o p p i n gw a t e ri nt h er e s e r v o i rd a mp r o j e c t ，t h eu n s t e a d yf l o wi nt h e d a m b o d yo f t e nc a u s e sl a n d s l i d e ，s oi no r d e rt oa n a l y s e st h es t a b i l i t yo fu p s t r e a md a m s l o p e ，u n s t e a d ys e e p a g em u s tb ec a l c u l a t e d u n s a t u r a t e ds o i li st h es o i lu n d e r g r o u n d ， i th a sn e g a t i v ep o r e - w a t e rp r e s s u r e ，b u ta tp r e s e n tt h es e e p a g ei nu n s a t u r a t e ds o i li s a l w a y si g n o r e d i nf a c tm u c he n g i n e e r i n gi sa f f e c t e db yt h es e e p a g ei nu n s a t u r a t e d s o i l ，s oc o n s i d e r i n gs e e p a g ei ns a t u r a t e ds o i la n du n s a t u r a t e ds o i la tt h es a m et i m ei s v e r yn e c e s s a r y i nt h i sp a p e r ，b a s e do nt h e b a s i ce q u a t i o n ，t h es t e a d ya n du n s t e a d ys e e p a g e d i f f e r e n t i a le q u a t i o ni sd e r i v e d 、) l ，i mt h ef o u n d a t i o nu n k n o w no ft h ep r e s s u r e1 1 c a d ，2 d s a t u r a t e d u n s a t u r a t e ds e e p a g ec o n t r o le q u a t i o ni sa l s od e r i v e db yc o m b i n i n gt h e c o r r e l a t i o nt h e o r yo fu n s a t u r a t e ds o i l ，a n dt h ec o r r e s p o n d i n gd e f i n i t a t i o ni sg i v e n a t l a s tt h ef i n i t ee l e m e n td i s c r e t i z a t i o ni sd o n eo nt h ee q u a t i o nb yt h em e t h o do fg a l e r k i n ， a n dt h ef i n i t ee l e m e n tf o r m a to ft h e2 ds a t u r a t e d - u n s a t u r a t e ds e e p a g ec o n t r o le q u a t i o n i sd e r i v e d ，i tp r o v i d e st h er e l i a b l et h e o r yb a s i sf o rt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h e2 d s a t u r a t e d - u n s a t u r a t e ds e e p a g e t h es a t u r a t e d u n s a t u r a t e ds t e a d ya n du n s t e a d ys e e p a g ea n a l y s i si sd o n ef o rt h e c o r ew a l ld a mo fw o h u s h a nr e s e r v o i ra td i f f e r e n tf a l l i n gs p e e do ft h eu p s t r e a mw a t e r l e v e l b a s e do nt h ea n a l y s i s ，t h ec h a n g el a wo ft h ep h r e a t i cl i n ei nt h ed a ma td i f f e r e n t f a l l i n gs p e e do ft h eu p s t r e a mw a t e rl e v e li so b t a i n e d ，a n da n a l y s i so nt h ec a u s eo f t h e f l o wb a c k w a r d sp h e n o m e n o ni sg i v e n a l s o ，t h ee x p e r i m e n t a lf o r m u l ai sd e d u c t e d a b o u tt h e h i g h e s tp o i n t o ft h ep h r e a t i cl i n ei nt h ed a m t h i sm e t h o dp r o v i d e s a c h i e v a b l et h e o r yf o u n d a t i o nt ot h ed a md e s i g na n dm a n a g e m e n t k e y w o r d s ：t h ec o r ew a l ld a m ；s a t u r a t e d - u n s a t u r a t e d ；s t e a d ys e e p a g e ；u n s t e a d y s e e p a g e i i i i v 山东大学硕士学位论文 符号说明 本文所用术语符号现作如下说明： 渗透速度 渗流量 水力坡降 水头损失 渗径长度 土体的孔隙率 水的密度 单元体的体积 固相颗粒的压缩模量 固相颗粒的弹性模量 水的压缩模量 水的弹性模量 流入或流出的水量 体积贮水量 基质吸力 贮水率 应力 孔隙气压力 孔隙水压力 水的重度 渗透系数 实测饱和渗透系数 体积含水量 土体中水的体积 计算饱和渗透系数 时间 v v g厅三刀p y口e玩q秒 &仃k以乱圪k， v i 山东大学硕士学位论文 1 1 研究的背景与意义 第1 章绪论 土石坝泛指由当地土料、石料或混合料，经过抛填、辗压等方法堆筑 成的挡水坝，是一种在实际工程中应用十分广泛的坝型，它具有设计手法完善、 可就地取材、对气候和地质条件适应性好、经济效益高等优点。当坝址覆盖层深 厚时，其常常不仅是可行的，有时甚至是唯一的选择n 1 。 土石坝作为一种挡水建筑物，上下游水位差形成水头，在这一水头作用下， 土石坝及其地基中将产生从上游至下游的渗流。顾名思义，渗流就是水或其他流 体在岩土等孔隙或裂隙介质中的流动。渗流对建筑物，特别是土质建筑物及其地 基会产生许多不利的影响【2 l 。许多大坝的失事都与渗流有密切的关系。1 9 5 9 年法 国的马尔巴塞拱坝失事、1 9 6 4 年巴尔德温山坝由于铺盖与基础接触面产生渗透破 坏而失事、1 9 7 6 年提堂坝由于右岸一个窄断层发生渗透破坏而在不到6 个小时就 产生了垮坝事故【3 】、1 9 9 3 年我国的沟后水库失事【4 】、2 0 0 5 年5 月，青海英德尔水库 因为溢洪道接触渗流破坏而导致垮坝【5 j 就是例证。对于土石坝而言，渗流问题更 是影响其安全的关键。我国1 9 8 1 年调查资料表明，由于渗流冲刷破坏失事的土坝 高达3 1 。7 ，与渗流密切相关的滑坡破坏也占1 5 左右 6 1 。因此在水库大坝的设 计和运行管理中，渗流问题是关键问题，如何方便、正确地进行渗流分析是一项 十分重要的工作。随着科学技术的不断发展，渗流在基本理论、计算方法和应用 等方面都取得了极大的发展，已逐渐形成- - l - j 学科，用来解决各种工程问题。 对于土石坝而言，渗流在其设计与运行管理过程中都起着至关重要的作用。 在设计中必须要考虑渗流因素来选择坝体的断面以及合适的防渗措施；在大坝运 行管理过程中，通过对大坝渗流的监测来监视大坝的安全，以便及时采取正确的 运行方式或进行必要的处理，保证工程安全。在实际工程中，水库运行期会出现 人防或坝体维修等紧急情况，需要快速放空库水。在水库放水过程中，坝体内产 生非稳定渗流，常造成土石坝坝体滑坡事故。七一水库库容1 8 亿一，位于江 西省玉山县信江支流金沙溪中游，大坝原设计为粘土心墙坝，竣工后实际渗透系 数上游坝壳为1 8 1 0 4 c m s ，心墙为2 4 2 1 0 c r n s ，下游坝壳为6 8 8 x 1 0 一c r n s ， 实属均质坝，最大坝高5 0 m ，1 9 7 2 年1 1 月，在水库放空过程中，对库水位降速 失去控制，库水位由1 9 7 2 年1 1 月8 日的8 0 0 3 m 降至1 1 月1 9 日夜时的6 9 0 7 m ， 左坝段上游坝坡发生大滑坡。库水位降幅达1 0 9 6 m ，平均降速约为0 9 6 m d p j 。 因此在实际工程中必须防止因库水位下降速度太快而导致这类事故的发生。为进 山东大学硕士学位论文 行上游坝坡的稳定分析，需要确定库水位下降过程中各时段坝体浸润线的位置， 也就是通常所说的进行土坝非稳定渗流计算。 在实际工程运行中库水位经常发生变化，因此如何合理的研究非稳定渗流对 坝体的影响是具有一定的学术意义和实用价值的。对库水位变化引起的非稳定渗 流问题，自由面边界、溢出面边界处理方法的不同对计算结果的影响很大。因此， 如何合理地模拟分析库水位变化引起的非稳定渗流是一个巫待解决的问题，它对 于大坝运行过程中的安全起着至关重要的作用。本文针对在卧虎山水库大坝浸润 线监测过程中，出现的大坝浸润线的“倒虹吸 现象，进行现场试验、室内实验 和理论研究，分析和解释这种现象的成因、影响因素和变化规律，以指导土石坝 工程的设计和工程管理，确保土石坝工程的安全。 1 2 研究现状 1 2 1 渗流计算的方法 从理论上说，土坝渗流计算是在已知定解条件的情况下求解渗流基本方程， 以求出土坝渗流场的水头分布，进而计算渗流量和渗透水力坡降等。迄今为止， 已有大量文献介绍了建立在透水或不透水地基上的土坝渗流计算方法。这些方法 可以概括为解析法、电拟法和数值法。 由于解析法只能解决简单边界条件的实际问题，因此对于土坝工程，以往多 采用电拟试验来求解大坝渗流问题，但其建模困难、费用较高，现在已经很少使 用。随着计算机技术的发展，渗流数值模拟得到广泛使用，实践证明，利用计算 机依靠数值法求解均质或非均质、各向同性或各向异性以及复杂边界条件的土坝 渗流问题，虽然得到的解是近似的，但却是令人满意的，对于土坝渗流，已经基 本上取代了电模拟试验 6 1 。 数值模拟首先要建立数学模型，一个描述土坝渗流运动的数学方程式连同表 示该土坝特定条件( 初始条件、边界条件) 的数学表达式，就构成了一个研究具 体土坝的渗流数学模型。在数值模拟中，解仅仅是研究对象( 土坝渗流场) 在离 散点上给出的一定精度的未知量近似值。这种方法是将研究区域在空间上分割成 较小区域( 或单元) 的等价系统，这些较小区域的集合就代表了原来的研究区域； 在时间上则划分成时段，这些时段的集合就是原来要研究的时间段；接着建立某 个时段每个较小区域的计算公式，然后集合起来，便得到原来渗流场的解。这样 一个时段一个时段的算下去，直到把划分的时段算完为止。这种分析方法的特点 是把整体分割成部分，然后再由部分到整体，这样可以使分析大大简化。数值模 拟处理的数据量，则要视渗流场所分割的单元多少而定，往往是很多的，要借助 2 山东大学硕士学位论文 计算机进行数值分析。 目前常使用的数值法包括有限差分法和有限元法。早期数值法较多使用有限 差分法，1 9 6 5 年z i e n k i e w i c z 等提出的解决有压渗流问题的方法使有限元法渗入到 了渗流计算的领域i s , 9 】。实践证明，有限元法无论从理论角度还是工程应用角度， 都是最成熟最完善的计算方法。 有限元法又分为变网格迭代法和固定网格迭代法。变网格迭代法将自由面作 为可变边界处理，在计算过程中改变自由面的位置，直至自由面位置稳定为止。 该方法可以较好的解决稳定饱和渗流问题，但是在处理非稳定渗流问题时不可避 免的要多次搜索自由面，对于一些比较复杂的情况，某些单元可能会有两个自由 面通过，这样就很难确定自由面了。 n e u m a n 于1 9 7 3 年提出用固定网格法求解有自由面渗流的g a l e r 虹n 方法 1 0 , 1 1 】，此后很多岩土工程师致力于研究固定网格法在渗流计算中的应用，试图采 用扩大的渗流区域和固定边界求解带自由面的渗流问题。 1 2 2 渗流场数值模拟研究现状 1 8 5 6 年，法国工程师达西通过试验提出了线性渗透定律，为渗流理论的发 展奠定了基础【3 1 。1 8 8 9 年，h e 茹可夫斯基首先推导了渗流的微分方程【2 】。此后， 许多数学家和地下水动力学科学工作者对渗流数学模型及其解析解法进行了广 泛和深入的研究，并取得了一系列研究成果。但解析解毕竟仅适用于均质渗透介 质和简单边界条件，在实用上受到很大限制。 1 9 2 2 年，h h 巴普洛夫斯基正式提出了求解渗流场电拟法，为解决比较复 杂的渗流问题提供了一个有效的工具。随着电子计算机的迅速发展，数值方法， 在渗流分析中得到了愈来愈广泛的应用。有限差分法是在1 9 1 0 年由 l f r i c h a r d s o n 首先提出的，经过长时期的研究和广泛应用，该方法已具有较 完善的理论基础和实用经验。有限单元法的基本思想是在1 9 4 3 年由柯朗提出的， 1 9 6 0 年克劳夫最先采用“有限单元法”这个名称，以与有限差分法相区别。1 9 6 5 年，津克维茨提出有限单元法适用于所有可按变分形式进行计算的场问题，为该 方法在渗流分析中的应用提供了理论基础【l 玉m j 。 随着电子计算机技术的发展与普及，工程渗流问题的分析方法得到了很大的 发展。国内外文献中已有几种不同的有限元技术报导，但一般是以自由面为边界 且只在饱和区进行计算研究，而将非饱和区渗流忽略不计。d e s a i 于1 9 7 6 年提出 剩余流量法【1 5 】；b a i o c c h i 提出了变分不等式法【1 6 j ；b a t h e 和k h o s h g o r a n 于1 9 7 9 年提出变单元渗透系数法【1 7 】；张有天等于1 9 8 8 年提出的初流量法【1 8 】；王媛于1 9 9 6 年提出改进初流量法【1 9 】；速宝玉和朱岳明于1 9 9 1 年提出的节点虚流量、法【2 0 】；陈 山东大学硕士学位论文 万吉于1 9 9 1 年等提出的高斯点有限元法【2 i 】；速宝玉、沈振中于1 9 9 6 年等人提出 的稳定渗流计算的截止负压法【2 2 1 ；速宝玉、郭洪兴等于1 9 9 9 年提出用于非稳定 渗流计算的截止负压法f 2 3 】；朱军等于2 0 0 1 年提出改进单元渗透矩阵调整法【2 4 】。 这种分析方法在计算的每个时段都要试求自由水面边界，过程比较繁琐，而且也 没有考虑非饱和区的孔隙水压力状况，因此不能全面真实的反映渗流动态【2 5 】。 1 9 6 2 年，m i l l e r 提出非饱和介质的渗透系数是体积含水量或孔隙水压力的函 数，这为d a r c y 定律应用于非饱和区域，饱和区和非饱和区在渗流计算中一并考 虑提供了理论基础。由于同时考虑饱和一非饱和区的渗流问题，即把饱和区与非 饱和区在一起进行整体分析，压力水头在饱和区为正，在非饱和区为负，零压力 面即为自由水面，这样可以避免搜索自由面，使得计算简便，程序也较容易处理， 具有饱和渗流计算无法比拟的优点，因此，很多学者致力于研究饱和一非饱和渗 流区域的固定网格有限元计算方法【2 6 】。 1 9 7 3 年n e u m a n 最早提出非饱和渗流分析方法，他采用g a l e r k i n 法对 r i e h a r d s 方程进行空间域的离散，用有限差分格式进行时间域的离散，同时对非 线性迭代时初值的选取作了具体的指导【1 0 , 1 1 】。 1 9 7 7 年赤井浩一等日本学者在n e u m a n 的基础上进行了试验与数值模拟， 研究了考虑土水特征曲线吸湿与脱湿不同情形影响的饱和一非饱和渗流，做了砂 槽试验，并用有限元方法模拟了砂槽试验，且其数值模拟结果与模型试验结果基 本吻合叨。 a k m ( 1 9 7 9 ) 提出了三维饱和一非饱和渗流有限元分析方法 2 s 】。 在饱和一非饱和渗流计算中，非饱和参数的确定存在一定的困难，v a n g e n u c h t e n 提出了一个土体非饱和参数的表达式，其中存在的未知数可以通过非 饱和土的特征曲线查得，这种方法在实际的计算中应用很广泛【2 9 1 。 l a m 和f r e d l u n d ( 1 9 8 4 ) 应用饱和一非饱和渗流分析程序t r a s e e 解了一些坝 体渗流的经典课题；通过将非饱和土壤水运动理论与非饱和土固结理论相结合， 得到了饱和一非饱和渗流控制方程，并运用二维有限元法对复杂地下水流动系统 的几个渗流实例进行了数值模拟【3 0 j 。 汪自力、高骥等( 1 9 9 1 ) 提出堤坝饱和一非饱和有限元分析的高斯点法，该 方法计算量小、迭代格式较简单【3 。 张家发( 1 9 9 7 ) 研究了土坝三维饱和一非饱和非稳定渗流，编制了三维饱和 一非饱和稳定与非稳定渗流程序，该程序曾应用于三峡船闸高边坡渗流场分析中 1 3 2 1 o 吴梦喜( 1 9 9 9 ) 对一般的饱和一非饱和渗流有限元计算方法加以改进。有效 4 山东大学硕士学位论文 的消除了非饱和渗流计算中存在的数值弥散现象，同时还提出了一种简单有效的 逸出面处理方法，并给出了饱和一非饱和非稳态渗流计算的实例 3 3 1 。 朱军( 2 0 0 1 ) 对饱和一非饱和渗流计算做出了系统的研究，提出了求解渗透 流量的一种简单的方法，并对随机渗流场的数值分析作了深入的研究【3 4 j 。 彭华等( 2 0 0 2 ) 对饱和一非饱和渗流有限元分析加以改进，提出了修正容水 度和加速迭代收敛技术的新方法，消除了计算中存在的数值弥散现象，提高了收 敛速度【j 引。 饱和一非饱和渗流有限元计算时，介质的非饱和特性由介质的渗透系数与孔 隙水压力曲线和体积含水量与孔隙水压力曲线决定。这些参数很难通过试验的方 式准确获取，因此在饱和一非饱和渗流计算时，参数的准确选取时成功运用数值 模型的关键和难点。目前主要采用实测和估计的体积含水量函数和渗透系数来预 测非饱和渗透系数函数的方法。 多孔介质中以自由面为分界的饱和一非饱和渗流整体计算是一种较难的计 算问题。主要困难在于控制方程本身的非线性以及土壤水分运动参数的高阶非线 性。非饱和渗流是一个非常复杂的问题，从物理上考虑是一个多因素互相耦合的 过程。其影响因素很多，有固、液、气三相的体积比、空气压力、土骨架体变、 可溶盐含量、温度等，较饱和区水流的运动情况复杂得多。进行非饱和渗流数值 模拟不仅需要可靠的理论基础，同时需要准确地确定非饱和渗流参数，只有两者 同时展开深入研究才能够真正了解非饱和区在渗流作用下变化的客观规律。近年 来，非饱和渗流理论的发展及非饱和土性质的深入探讨，为解决工程中的非饱和 问题提供了新的理论基础，加上数值模拟方法的不断改进，使得理论与工程实际 紧密结合。 目前，国外己有一些能够求解考虑非饱和渗流问题的商业软件，如s e e p w 等，但在国内，这方面的实际应用分析工作还有待改进。 1 3 本文的主要研究内容 本文在广泛收集和研究国内外土石坝饱和一非饱和非稳定渗流分析资料的 基础上，对卧虎山水库粘土心墙坝进行了二维饱和一非饱和非稳定渗流有限元计 算分析，给出了上游库水位下降条件下，粘土坝坝体内浸润线的变化规律，为水 库的运行管理提供了理论依据。本文的主要内容有： ( 1 ) 介绍目前渗流计算方法的研究现状、收集国内外研究非稳定渗流计算和 分析的实例，阐述土石坝进行非稳定渗流计算的研究意义。 ( 2 ) 从基本的物理方程出发，以压力水头为基本未知量推导稳定渗流微分方 山东大学硕士学位论文 程、非稳定渗流微分方程；结合非饱和土的相关理论推导饱和一非饱和渗流的控 制方程，给出了相应的定解条件。 ( 3 ) 阐述渗流计算的有限元计算方法、原理和实施步骤；利用伽辽金法对饱 和一非饱和渗流控制方程进行有限元离散，得n - 维饱和一非饱和稳定非稳定渗 流控制方程的有限元形式；介绍s e e p w 软件的求解过程。 ( 4 ) 根据卧虎山水库粘土心墙坝典型断面坝址处的地形、典型坝体断面及其 材料组成，针对在卧虎山水库大坝浸润线监测过程中，出现的大坝浸润线的“倒 虹吸 现象，建立有限元模型，依据设计提出的溢洪道安全泄量选取几种典型的 泄水速度，对大坝进行非稳定渗流分析，深入研究不同水位变化速度条件下，坝 体内的浸润线的变化规律，分析了坝体内出现“倒虹吸 现象的原因，并给出库 水位下降时坝体内浸润线随时间变化的经验公式，以指导土石坝工程的设计和工 程管理，确保土石坝工程的安全。 ( 5 ) 总结全文，指出有待于进一步研究的问题。 6 山东大学硕士学位论文 2 1 达西定律 第2 章渗流的理论基础 2 1 1 达西定律 土体中孔隙的形状和大小是极不规则的，因而水在土体孔隙中的渗透是一种 十分复杂的水流现象。由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体流动时的粘滞 阻力很大、流速缓慢，因此其流动状态大多属于层流。 1 8 5 6 年达西( d a r c y ) 利用如图2 1 所示的试验装置，对砂土的渗透性进行 了研究，发现水在土中的渗透速度与试样两端水