（电力电子与电力传动专业论文）基于dsp的多功能电网电量分析仪的研制.pdf

江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t it h ed e v e l o p m e n to f t h en a t i o n a le c o n o m y ，t h ei n c r e a s eo f e l e c t r i cp o w e rc o n s i f i t l e r ， e s p e c i a l l yt h ea p p l i c a t i o no fn o n l i n e a rl o a d s ，t h ew a v e f o r m so ft h ev o l t a g ea n dc u r r e n t sa r e d i s t o r t e x ls e v e r e l y i no r d e rt oe l l s u r et h ep o w e rq u a l i t yo f e l e c t r i c a ls y s t e m ，i ti sn e c e s s a r yf o r1 1 5 t ol e a r nm u c ha b o u ta n a l y z i n ga n dm e a s u r i n gm e t h o d so fh a r m o n i c s b a s e do nd e m a n do ft h e p o w e rm o n i t o r i n g ，t h ea r t i c l ec o n s t r u c tt h em u l t i - p u r p o s ee l e c t r i f i e dw i r en e t t i n ge l e c t r i c q u a n t i t ya n a l y s i si n s m m l e n t b a s e do nd s e i nt h i sp a p e r , f i r s t l ye x p a t i a t et h es t a t u sa n dd e v e l o pn 弓i l do ft h ed o m e s t i ca n do v e r s e a s ； a n a l y s et h em e a s u r e m e n tm e t h o d so f t h ee l e c t r i cp a r a m e t e ro ns i n ec o n d i t i o n ；t h el o c a l i z a t i o no f t h es i n ep a r a m e t e rm e a s u r i n ga n dt h ee r r o rf o rt h eh a r m o n i ci nt h ea c t u a le l e c t r i cn e ti sa n a l y s e d 1 r t 圮d i s s e r t a t i o n d e t a i l e d l ya n a l y s e s t h et h e o r yo fm e a s u r i n g p a r a m e t e r o nt h es i n e c o n d i t i o n s ，p r o p o s s e st h ea r i t h m e t i co fu s i n gh i g hs p e e dm e a s u r i n ga n dr f f t m o r e o v e rt h e p a p e rg i v e so u tt h ea r i t h m e t i co f e v e r ye l e c t r i cp a r a m e t e r t h er f f t i sd e t a i l e d l yd e d u c e d t h em a n a g i n gc i r c u i to ft h ev o i t a g a n dc u r r e n tw a sd e s i g n e di nt h ep a p e r n 陀p a p e r c h o o s et h ea dc o n v e r t e r ；d e s i g nt h ei n t e r f a c eb e t w e e nt h ea d sc o n v e r t e ra n dt h ed s p b y u s i n gt h eb u f f e ro f f i f o ；d e s i g nt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r eo f t h ed s p ss y s t e m i nt h ei n t e r f a c e o ft h eh u m a n - m a c h i n e 。a d o p tt h el p c 9 3 2a st h em a i n c o n t r o l l e r , u t h e3 2 0 x 2 4 0 l c d c o n t r o l l i n gb ys e d l 3 3 5 a st h ed i s p l a y a n dg i v et h ed e s i g no f t h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r e t h es y s t e ma d o p t sd u a lp r o c e s s o rc o m p o s i t i o no f d s pa n dm c u ，t h ep r o p e r t yt h a tt h ef a s t a n dh i g ha c c u r a c yo fd s pi so p e r a t e d t h ed a t ai se x c h a n g e db e t w e e nt h ed s pa n dm c u b y u s i n gs e r i a lm o d e l f i n a l l y , g i v eo u ts y s t e md e b u gt o g e t h e rw i t he r r o ra n a l y s i s i ti sk n o w nt h r o u g ht h ed e b u g a n dt e s t ，t h es t r u c t u r eo fd u a lp r o c e s s o ri sf i tf o rt h ed e m a n do fo n l i n ep a r a m e t e rt e s t t h et i m e s o fh a r m o n i o u si su pt o3 9 n l ea c c u r a c yo fm e a s u r e m e n ts a t i s f yt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t t h i st h e d e s i g ns c h e m eh a v e e st h ev a s t ra p p l i c a t i o nf o r e g r o u n d ik e y w o r dj ：e n e r g y ；h a r m o n i c ：d s p ；r f f t i i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密 学位论文作者签名：锅绎 沁5 年cp 月如日 指导教师签名：二耄f 参妥 “年f 月o u , 日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中己注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名；百暂庭 日期：2 0 0 6 年1 a 月。幻日 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的来源 本课题来源于常州工学院校级科研项目。近年来。配电网中整流器、变频调速装置、 电弧炉、电气化铁路以及各种电力电子设备不断增加。这些负荷的非线性、冲击性和不平 衡的用电特性使得电网的电流和电压发生畸变。儿3 “”，谐波与无功污染问题日益严重：另 一方面，现代工业、商业及居民用户的用电设备对电能质量更加敏感，对供电质量提出更 高要求，研究和开发适应这一要求的新技术已成为近年来电力系统研究领域中的新热点。 多功能电网电量分析仪就是顺应这一要求而出现的，多功能电网电量分析仪是具有很好的 发展前景的。过去几十年来，谐波与无功检测在理论与应用方面取得了很大的进展，但检 测电路的实现大部分采用模拟器件，这就不可避免的存在电路复杂、参数漂移、易受环境 干扰、成本高等缺点。近年来随着高速数字信号处理器m p ( m s i t a ls i g n a lp r o c e s s o r s ) 的出现及其性能价格比的日益提高，多功能电网电量分析仪电路数字化正逐渐引起人们的 重视。对检测电路的数字化具有很多优点，可以预见在不久的将来它会逐渐代替模拟电路。 1 2 本课题国内外研究现状 1 2 1 国外研究概况 谐波是电能质量的一个重要指标。国际上对电能质量问题的研究可以追溯到八十年代 兴起的电磁兼容学科。该学科对干扰的产生、传播、接收、抑制机理及相应的测量、计算 技术进行深入的研究，根据经济、技术最合理的原则，对产生的干扰水平、抗干扰水平及 抑制措施作出了规定，使处于同一电磁环境中的设备“兼容”。而电能质量问题也基本上 属于传导低频现象。电磁兼容的基本任务是协调干扰发射者和接受者之间的关系，使其“兼 容”。协调方法是制定合理的规定值。1 9 8 9 年，欧洲共同体决定制定电能质量的全面标准。 1 9 9 2 年7 月，欧洲电工标准化委员会正式颁布公用配电系统供电特性文件，作为欧洲 共同体市场对电能质量的统一标准，并已为国际电工委员会采用。该文件在广泛吸收i e c 标准的基础上，对中、低压配电系统用户供电端的电能质量作了全面的规定，包括频率、 电压、电压不平衡、电压波形及电源信号电压等。1 9 9 3 1 9 9 5 年美国e p r i 在全国范围内 进行了大规模的电能质量普查，得到了大量的电能质量数据。 国外从9 0 年代以来，已经出现了定制电力的供电技术，把大功率电力电子技术和配 电自动化技术综合起来，以用户对电力可靠性和电能质量的要求为依据，为用户配置所需 要的电力，使单独的用户或用户群从标准质量的配电系统中得到用户制定水平的电力。如； 严格的电压调整、低谐波电压、不断电等等。研究和开发电能质量领域的新技术已经成为 近年来电力系统的新热点。 计算机技术和微电子技术的发展进一步促进了电能质量问题的研究及监测装置的研 制。2 0 世纪5 0 年代，数字电子技术和微电子技术的引入也促进了电测量理论及其仪表技 术的发展，模拟式电测仪表逐渐在越来越多的场合被数字式仪表所代替。1 9 7 4 年出现的电 压、电流波形等间隔采样技术，使数字电子技术在测量领域中的作用日益突出，成为电测 江苏大擘硕士学住论文 和仪表技术步入中期发展阶段的重要特征，可相互通讯、可扩展式仪器和自动测试系统以 及相应的测量技术得到了蓬勃发展，并逐渐走向成熟。2 0 世纪8 0 年代中期以来，是电测 和仪表技术得到了迅猛发展的近期阶段，大规模集成电路的发展也使得芯片体积缩小到可 以置入传统仪器内部，使仪器可以具有控制、存储、运算、逻辑判断及自动操作等多种功 能，为仪器仪表的智能化打下基础，并在测量的精确度、灵敏度、可靠性、自动化程度及 解决问题的广度和深度方面取得了明显的进步。 电能质量测量技术是电测量领域的拓展，近年来，依托电力电子技术发展起来的供电 系统的各种负荷，诸如变流装置、炼钢电弧炉和电气机车等，一方面大大提高了工农业生 产的自动化水平、效率；另一方面，由于它们的非线性、冲击性及不平衡的用电特性，也 造成供电网电压波形发生畸变，引起电压波动和 j 变以及三相不平衡，甚至导致系统频率 出现波动，供电质量降低，影响电力网、电工、通讯以及电力电子设备的安全与经济运行。 而对电能质量的监督有赖于准确可靠的测量仪器和科学合理的测量方法。在对电能质量问 题研究的同时，也极大地促进了数据采集等多种测量方法的发展。电能质量测量技术已经 成为电测与仪表技术领域的一个不可或缺的重要分支。 随着对电能质量问题研究的深入，国内外也出现了相应的测量仪表，如：美国p l u k e 公司的尼u k e 4 3 型手持式供电质量分析仪，可以提供电力系统维修、供电故障排除及设备 故障诊断所需的测量值，功能先进。瑞士莱姆公司的钳形功率谐波分析仪( 肌2 0 6 0 ) ，它 的特点是集电力表、示波器、谐波分析仪和数据记录仪于一身，便携易用。瑞典联合电力 公司的便携式电能质量分析仪( 砌i l y z e z 9 0 0 f ) ，可测量记录全部电力参数及谐波( 至5 0 次) 、三相不平衡度和闪变等电能质量参数，谐波测量包括电压谐波、电流谐波、功率谐 波，并可判断谐波流向，对瞬白j 畸变波形进行录波；带中文分析软件，可根据国标进行电 能质量评估：可以通过计算机实时显示数值、波形、频谱和相量图；体积小、重量轻，便 于携带，操作方便。致茂6 6 3 0 功率分析仪是一弹性设计的多功能电力测试设备，可与其 它系统整合或单机使用，具备谐波、电压变动、多用电表、资料记录及波形显示等五种独 立的功能模块，以及可与自动测试系统整合的测试与分析能力。此产品以模块化的设计理 念，提供数字信号处理型( d s p ) 测试模块。每种测试模块均包含微处理器、内存与双 信道1 8 位模拟数字转换器，使用3 2 位浮点运算方式与离散式傅立叶转换( 肝乃软件技 术，使此产品可以快速而准确地测量电压、电流、谐波、有功功率、无功功率、视在功率 与其它如主动能量、被动能量、视能量、功率、峰值因数、功率因数、相位角等变量。此 产品是测量电压及电流谐波与电压变动的上佳系统，其中电压及电流谐波是依据 正巧5 5 2 、i e c l 0 0 0 3 2 、e n 6 0 5 5 5 2 、f 粥1 0 0 0 3 - 2 ”“”标准进行测试，除此之外，使用者 可自行设定量测标准，对产品进行谐波的规格测试。 1 2 2 国内研究概况 虽然国内的电力工业取得了迅猛的发展，但是国内自行研制丌发的高质量电力系统自 动化测量装置还很少。尤其是自动化水平高、可靠性好、精度高以及功能强大的实用产品 相对较少，而在谐波分析方面也是如此。目前，电力部门用的谐波测量和分析装黉大多数 是进口的国外产品，价格昂贵。因此这是摆在电力工作者面前难得的机遇和挑战，开发实 用、可靠性高并且能满足精度要求的低成本产品，提高国内测量装置的自动化水平，就成 2 江苏大学硕士学位论文 为一件具有重要意义的事情。 近年来，国内也开发了一些电力测控装置和电能质量监测装置，但在功能上、实用化 方面均未达到理想效果，还存在一些问题，主要表现在； 1 处理功能较差，可扩展存储空间较小，运算速度较慢，难以运用精确严格的算法进 行大量的实时数据处理，不满足电力监测高实时性的要求。 2 电力系统中最常用微处理器包括5 1 系列和9 6 系列等控制型器件，但随着电力系统 对实时性、数据量和计算要求的不断提高，这些器件在计算能力方面已不能很好地满足电 力系统的要求，致使电力系统的高精度测量、实时监控和先进算法的运用受到了限制。 3 有的产品虽然直接引进了国外的技术模块，功能较强，可是价格较高，且不完全适 合国内市场。 4 有的产品无通讯和控制输出功能，不满足电力系统网络化、自动化的发展方向。 5 人机交互性不好。 在过去的几十年里，单片机的广泛使用实现了简单的智能控制功能。但是随着计算机 科学与技术、信号处理理论与方法的迅速发展，需要处理的数据量越来越大，对电测仪表 的实时性和精度的要求越来越高。而电能质量监测装置不同于一般的电力基本参数测量仪 器，要进行电能质量指标的计算、分析和监视，并且要运用复杂的数学算法。如果采用常 规的1 6 位单片机i n t e l 8 0 c 1 9 6 k c 进行3 2 点的f f t 运算来分析谐波，在1 2 m 主频下采用快 速算法仍然需要0 2 5 秒左右，如采用更加先进复杂的算法则需要的时阃更长。显然，传 统的单片机技术已不能满足电力系统实时监控的需要。 1 3 本课题主要研究的内容及本人所完成的工作 本装置的研制主要针对国内电力系统供用电的现状，尽可能测量各种电能质量参数 ( 电压、电流、有功功率和无功功率、相位差、功率因数、谐波并显示瞬时波形等) ，为 运行和管理提供详细可靠的电网参数。本课题主要研究的内容是：借鉴国内外研制同类装 置的经验，研制和开发一种实用、低成本的电网参数测量装置，以适应配电网的发展。 主要工作包括： ( 1 ) 简要地回顾和分析当前电力系统的谐波问题，研究现状及其测量装置存在的问题。 ( 2 ) 讨论衡量谐波的指标和电压、电流、功率、谐波的测量原理及方法。 ( 3 ) 进行基于a 妒的硬件电路设计，并进行相关的软件设计。 ( 4 ) 对装置进行调试和初步的实验，并对结果进行误差分析。 ( 5 ) 结论和展望。 本装置的开发成功将进一步推动电力系统的自动化水平，真币做到高精度的电网参数 的分析，便于电力系统管理人员正确掌握配电网的电能质量情况，方便地控制各个地区的 负荷情况，实现计划用电，合理配电。 1 4 小结 在本章中首先介绍了本课题的来源；然后对国内、外的研究现状作了简要的介绍；最 后提出了本课题的主要研究内容及本人所完成的工作。 江苏大学硕士学位论文 第二章电网电量测量的基本原理 2 1 引言 电网电量测量是通过对电网电压与电流的检测，来对电网中的电压、电流、有功功率、 无功功率、功率因数等进行测量与计算，从两达到对电网进行监测的目的。 电网中常要测量的几个主要量为：电压、电流、有功功率、无功功率、频率、功率因 数“】。 这些电量在正弦条件下的测量如下。 2 ，2 正弦条件下电网电量的测量 2 2 1 正弦电流有效值的测量 在正弦状态下，电流的有效值是这样定义的：设有两个相同的电阻尼分别通以周期电 流拜口直流电流厶周期电流i 流过电阻厢寸，该电阻在一个周期t 内所消耗的电能为fr i 2 d t ； 而直流电流硫过电阻斤时，在相同的时间肭所消耗的电能为肼2 r 。如果在周期电流的 一个周期( 或其任意整数倍) 的时间内，这两个电阻石所消耗的电能相等，也就是说，就 平均作功能力来说，这两个电流是等效的，则该直流电流珀q 数值可用来表征周期电流j 的 大小，我们把这一特定的数值厢，为周期电流j 的有效值。设i = i ms i n c a t 。 根据上述，可以得出下列式子 fr i 2 d t = r ，2 t ( 2 一1 ) 由此可得出周期电流有效值： 卜柠f i 2 ( t ) d t ( 2 - 2 ) 对上述公式作一些数学变换。交换一： 将连续时间信号u ( t ) 离散化，在每一周期内取n 点采样，则： 卜嚣篓礤争= 僚豢 协s ， 利用该算法：可以在一个周期中测量几个点，再计算积分来计算它的有效值。 变换二： 设正弦状态下，i = ，。s i n c o t ，将其代入式( 2 - 2 ) ，可得正弦电流的有效值为 卜母归砌2 肛肛毋 4 ， = 二等= o 7 0 7 1 即，= 半i 。，利用该算法，可以用比较电路来测量出一个最大值，从而计算出电网电 流的有效值。 4 江苏大学硕士学位论文 从这两种方法的比较情况看，用后一种方法。从硬件的结构与软件的设计， 无可比拟的优势。这种方法在目前较多的仪器中被广泛采用。 2 2 2 正弦条件下电压有效值的测量 与2 2 1 相类似， u ：要u 。 2 2 3 正弦条件下功率的测量 ( 1 ) 瞬时功率 在正弦条件下。设电压与电流的瞬时值用如下的公式表示： “= 4 2 u s i n ( 研+ 妒。) f = d 2 1 s i n ( w t + 缈。) 电压与电流间的相位差可以表示为：矿= 吼一 为了简化，取电流的初相位帆= 0 ，上式可写成： j ”= 2 us i n ( 耐+ 伊) ii = 2 ，s i n _ v t 式中舻是电压超前于电流的相位。 都存在着 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 从电工原理中可以知道电路中瞬时功率是电压瞬时值与电流瞬时值的乘积；p = u i ， 将上式代入即可得： p 2 u i = j 2 u 8 抽( 耐+ 咖。j 2 “i i l 埘 ( 2 8 ) = u l c o s o - c o s ( 2 a ，t + 矿) j 从式( 2 8 ) 中可以看出在正弦条件下，电路中的瞬时功率是一个交变的值，对于电 路的描述不方便。通常情况下，在交流电路中常采用平均值来描述电路中的功率。 ( 2 ) 平均功率( 有功功率) 瞬时功率在一个交流周期内的平均值称为平均功率，平均功率又称为有功功率，可用 式( 2 - 9 ) 计算 尸= ! tr p d t 亭r 们b s 缈- c o s ( 2 c o t 埘k( 2 9 ) = u i c o s q 9 式( 2 9 ) 表明j 下弦电流电路中的有功功率一般并不等于电压与电流有效值的乘积，它 还与电压电流之自j 的相位差妒有关。式中c o s l 9 0 称为功率因数，妒称为功率因数角。 ( 3 ) 无功功率 由于电网内大量储能元件的存在，造成电网与用电设备之间能量的往返交换现象。往 返交换能量的规模即为无功功率。用式( 2 1 0 ) 计算 q = u l s i n g 口( 2 一l o ) ( 4 ) 视在功率 江苏大学硕士学位论文 变压器、电机及一些电气器件的容量是由它们的额定电压和额定电流来决定的，因此 视在功率定义为 譬：以 ( 2 - i i ) 由上面的公式可得出视在功率与有功功率、无功功率的关系为 p 2 + q 2 = ( u l c o s 矿) 2 + ( u l s i n 口o ) 2 = ( u 1 ) 2 = s 2 即 s = 尹2 + 9 2 ( 2 一1 2 ) 2 2 4 正弦条件下的功率因数的测量 从上面的分析中可以看出，在正弦条件下， 效值及测量出电压与电流阊的功率因数。电压、 功率因数的测量。 测量功率的关键是：测量电压、电流的有 电流的测量前面已经讨论，这里重点讨论 从上面的功率因数的概念可以看出，功率因数与功率因数角两个量之间有着一一对应 的关系。一种测量功率因数的方法是测量，正弦电压与电流的相位差计算出功率因数角。 测量的基本原理如图2 一l 所示。 图2 1 相位差测量电路图 测量的基本原理是将j 下弦交流电压、电流信号经互感器、低通滤波及比较整形以后， 送入单片机测量出电压与电流的相位间的时间差，再辅以交流周期的测量，在单片机中计 算出电压与电流间的相位差。 2 3 由谐波造成的电参量测量误差分析 从以上关于对电网电量测量的综合介绍中可知，电压和电流的测量是功率测量中必不 可少的一部分，是功率测量的基础。t h d ( 总谐波畸变率) 通常用来评价系统电压或电流 谐波成分的多少和畸变程度。7 凇鹰的大小直接影响各种电参量的测量误差。由于谐波的 影响而造成的测量误差可以被分成为三类： 1 为普遍性错误，由于测量工具输入电路的非线性以及有限的频率响应而造成的普遍 性错误。 2 为系统误差，由于测量工具的计量算法中采用了不适用于非j 下弦条件下的功率理论 扩展原则的功率定义而造成的误差。 3 测量工具由于采用了不同的还有待确认的菲正弦条件下的功率定义，由此导致不同 的测量结果。进一步如果这些测量量被应用于计算其他值，则误差会进一步扩大，误差的 传递决定于算法。 6 江苏大学硕士学位论炙 为便于进行测量误差分析和对比，假定了一种极端的情况为，系统内有大量的非线性 负荷，电流刑哟为6 0 9 6 ，相应的电压的t h d 为6 ，为简化计算和使得计算结果更有说服力， 进一步假设此情况下基波电压和电流的相位差为0 ，高次谐波电压和电流问的相位差为石 以下所有的计算分析都是基于以上的假设条件，计算过程中，电压和电流以标幺值比表示， 即设基波电压仁肛单位值1 。 2 3 1 电压电流测量误差分析 通常，电压、电流表显示的是其有效值，对电压来说按定义进行测量的仪器称之为真有 效值测量仪。通常真有效值测量仪造成的测量误差都是由测量仪器有限的频率响应造成 的，高次谐波的存在对测量仪器要求有很高的频率响应和很好的线性度。以上的定义可以 用傅立叶级数展开，并表示为： u = 、茄= y ” - u l 而丽1 + 孚 1 3 ) i 。；腼：佩l + 孚( 2 - t 4 ) 由上式可看出，在极端情况下，电压畸变率为6 时。由于测量仪器有限的频率响应造 成的电压测量误差最大约为t h f f 2 = o 0 6 2 2 = 0 1 8 ，对电流而言应用相应的公式可得电流 的测量误差为7 黝2 = 0 6 z 2 = 1 8 ，真有效值测量仪表一般在设计时都会注意到这些问题， 有较好的频率响应，因此它的测量误差只是上面所算出来的理论误差最大值的很小一部 分。 有些低成本廉价的电压和电流表只是测量整形后的平均值，然后乘以只对标准正弦波 有效的波形系数1 11 0 7 ，以此来显示所谓的有效值。有些低劣的传感器甚至只是检测一下 峰值。然后就据此计算和显示测量的有效值。以上两种测量仪器在非正弦条件下工作时会 有更大的测量误差出现。 电网中电压波形受谐波影响，一般都为削顶的正弦信号。采用平均值测量法的电压表， 在t h d j j 、于8 时，其由于谐波而造成的测量误差大约为1 。 电流的测量误差一般会比电压的测量误差要大，因此电流觥会比电压的大很多，由 此造成的误差也很大，一般为一2 0 - - + 7 。 2 3 2 视在功率测量误差分析 视在功率在国内很少进行测量。按皿髓的标准，运用式( 2 1 3 ) 和式( 2 1 4 ) 以及最 初的关于测试环境的假设，即t h d f o 0 6 和弼耻0 6 ，d 产肛l 单位值，则； s = ( ，j 。= u l l + 嘲，i , i 4 - t h d ? = l + o 0 6 2 4 i + 0 6 2 = 1 1 7 由上式可看出，视在功率的测量由于谐波存在造成的测量误差理论最大为1 7 。上式展 开可近似为： s = u i 佩腼：正面丽m 孚+ 孚 7 江苏大擘硕士学位论文 但当畸变率大于l 3 0 时，以上近似将不再适用，需要视具体情况来计算测量误差。 2 。3 3 有功功率测量误差的分析 在存在谐波的情况下，髓豳际准中，有功功率的定义为： p = 亭l u ( t ) i ( t ) d t = u 。i nc o s 矿n = e + 萋只 ( 2 一i s ) 在谐波存在的环境下，电压测量的误差主要是由测量仪器有限的频率响应造成的，特 别是对老式的模拟表而言。在假定的极端测试环境下，基波相位差为零，谐波相位差为兀， 有功功率可表示为： f u 。l u i n 尸2 莓玑l c o s 丸2 “一善以l = u i1 - 气币i _ 1 一爱万 但- 1 6 lj 其中，冠为系统阻抗。由于矗被假设为0 ，假设瞄频率无关，不随频率的变化而变化， 这样可以计算t h d ： t h d 。 t h d舡 有功功率可计算如下： u n u n 7 n 2 p = 1 一土芒_ = 1 + 竺竺生一= 1 一t h d u t h d ，0 9 6 r 。u 、i ithd,tthdf| 这意味着在测试环境下，总的有功功率比基波有功功率t j 、4 。由此，一个不适用于非 正弦条件下测量的功率表会造成很大的计量误差。在高电压等级的电网里，谐波幅值相对 于基波而言小很多，而且各次谐波间的相角不一致，谐波有功相互抵消。因此由谐波造成 的有功测量误差很小，只有当存在很大容量的非线性负荷时，才会明显增大测量误差。 对于有功功率的测量，一般都是根据标准定义，现在这已经受到质疑，因为测量的有 功功率中包含了谐波功率成分。现在供电方对将谐波功率排除计费系统在外很感兴趣0 1 ， 但目前，市场上并未有这种只测量基波功率的电能表，本论文所做的工作的一部分就是研 究出这种能够进行基波有功和全部有功分别显示的电能计量装置。 2 3 4 无功功率测量误差分析 在非正弦的条件下，无功功率测量误差的原因就是在非正弦条件下没有统一的公认的 无功功率定义。虽然已经有很多种非正弦条件下的无功功率的建议。目前世界上应用最广 泛的两种定义为b u d e a n u 。1 的无功定义岛和厅弦”定义的无功级 酝= q = u i 。s i n d ( 2 一1 6 ) q f = 4 s 2 一p 2( 2 - 1 7 ) 在有谐波存在时，根据上面两种定义测量得出的无功功率会有不同的结果，这两种测 量结果的差被定义为畸变功率岛，并计算如下： 8 江苏大学硕士学位论文 = s 2 一p 2 一q b 2 = 绑2 一q a 2 ( 2 一1 8 ) 在没有谐波时，以上两种定义的无功功率以及前述的各种无功功率都会等同于正弦条 件下的无功功率的定义q ；u l s i n # ，畸变功率d ( o 。对于无功功率的测量，最大的问题就 在于，在正弦情况下，无功功率定义的值有一定的物理意义，而在非正弦的情况下，这些 定义的量都没有明确的物理意义。 应用不同的无功功率定义进行测量会造成巨大的差异，以上例为证，在假设的极端环 境下( t h d t ，= o 0 6t h d ，= 0 6 ，且氟= 0 ，九= 石) ，按, 照, , b u d e a m j ”的无功功率定义，即式 ( 2 1 6 ) ，无功功率计算为： q b = u 。l s i n 妒= 【，l ，ls i n 0 + u 。ls i n = 0 nn l 然而按照f r y z e t ”的无功定义，即式( 2 1 7 ) ，则计算为： q f = 绋2 + d 占2 = d b = s2 一p 2 1 1 7 2 0 9 6 2 纠0 6 7 这意味着应用不同的无功功率定义进行计量不同无功功率测量值之间的差异可以比视 在功率的5 0 0 , 6 还要大。在高电压等级的电网中，虽然谐波含量很少，但其造成的差异还是 相当可观的。 为了解决存在谐波时无功功率定义这个问题，现提出了基波无功功率理论这个定义， 即： q l = u l ，ls i n a i ( 2 1 9 ) 采用了这个功率分量的定义有一定的优点，尤其是在进行电力系统潮流分析的时候。 2 4 非正弦条件下电网电量的测量 2 4 1 电压、电流有效值测量 根据电工理论州，电压有效值( 电流有效值d 的定义为： u = ”历， ( 2 - 2 0 ) 对于非j f 弦信号的有效值常用的测量方法有两种：其一是采用离散理论；其二是利用 谐波理论进行测量。下面对这两种方法作分析： ( 1 ) 离散测量法 将连续时间信号u ( 幻离散化，在每一周期内取 点采样，则再计算其方均根值： 斤1 = 广7 z r 一 强壮荟 r 2 。分2 持酗2 圳 ( 2 ) 谐波测量法 根据信号分析的原理“”，对于任何一个信号，利用谐波分析理论得到电流的有效值 测量公式。计算有效值的另一种方法，是先求取电压( 或电流) 的基波及各次谐波的有效 值，然后计算它们的平方和的平方根。即按下式计算： u 。= 、| e u ：( l = 巾 ( 2 2 2 ) 9 江苏大学硕士学位论文 式中玑( 厶) 为电压( 电流) 的第”次谐波的有效值，脚为电压和电流中最高次谐波的次 数。m 取值越大，计算精度越高。但在一般情况下，电网中各次谐波含量是随次数的增高 而逐渐减小的。对电网观测的结果表明，电网 3 9 次以上谐波的含量已很低( 特殊谐波源 处的谐波除外) ，因此一般情况下肌可取值为3 9 。当没有必要计算各次谐波分量时，应按式 ( 2 2 1 ) 计算电压( 电流) 的有效值，因此其计算量比式( 2 2 2 ) 要小得多。各次谐波分 量本身的计算量就不小，因此只要在需要计算基波及2 3 9 次谐波含量时才按( 2 2 2 ) 计算 有效值。 2 4 2 频率测量 频率是电网电量中的主要参数之一。电力系统的频率一方面作为电能质量的指标，需 加以动态监测，另一方面是作为实施安全稳定控制的重要状态反馈量，要求能够实时重构。 因此，频率测量成为电力系统运行控制的重要技术。此外，在电参量的测量时，要对交流 电信号进行同步采样，这需要实时测量和跟踪电力系统频率。目前，频率测量的方法主要 分两种：以硬件电路为主的硬件测量法和基于交流采样值处理的软件测量法。这部分内容 将在第三章中介绍。 2 。4 。3 相位差的测量 相位差硬件测量的原理和特点与频率的硬件测量很相似，这里不再重复。 软件测量法从交流采样值中提取相位差信息。测量最常用算法是通过f f f l ：t 算被测信号 的实部和虚部，然后分别计算其相位，其差值即为相位差。对于电流j ( 力和电压“( 力，计 算公式为： i r n = 吾f ( k ) c o s 七等 ( 2 - 2 3 ) l = 吾戤) s i n 等 ( 2 - 2 4 ) 只= a r c t g ( 2 2 5 ) 1 r 3 t u m = 号础) c m 号 ( 2 _ 2 6 ) = 号m ) s i i l 七堡n ( 2 - 2 7 ) 吼= a r c t g 芋 ( 2 2 8 u _ r 矿= 统一只 ( 2 2 9 ) 上述式子中，厶和厶分别为电流j ( 幻的实部和虚部，p 为电流j ( 幻的初相角；和比 分别为电流u ( 力的实部和虚部，8 u 为电压u ( 力的初相角；矿为电压与电流间的相位差。 此外，也可通过下式求取相位差 惦嗍糍( 2 - 3 0 ) 1 0 江苏大擘硕士学位论文 相位差测量的算法还有多种，如最小二乘法等，这罩不再一一说明。 2 4 4 功率测量 对于信号正弦条件下的功率测量，不存在任何争议，如前所述。但非正弦条件下的功 率定义现在还未能统一，其定义多种多样，前面已有介绍和分析。国内现有的非正弦条件 下的无功和功率因数测量一般都是参照皿锄准词典定义作出的。各种定义都力求使它便 于测量、计算，又有实际的物理意义与之对应。具体使用何种定义进行测量，至今尚未有 满意的解答。 基于饱e 西有功功率和无功功率的定义，下面讨论功率和电能测量算法。由有功功率定 义，可以导出它的两种算法：频域法和时域法。 频域法是用刺，计算出电压、电流的基波和各次谐波的幅值及相位，然后按式 j p = v 1 c o s p 计算有功功率a 当需要分频测量时t 可分别计算基波和各次谐波的有功 功率。 时域法算法是将p = 睾l 础离散化，在一个周期波内进行离散积分运算，求得： p = 寺 ( 2 3 1 ) 茁- i 式中冉为每周期采样点数，u k 、矗为电压、电流的第冉个采样值。比较两种算法，后一算 法的计算量显然比前算法小得多。但后一算法只能计算基波和各次谐波的总的有功功 率，不能分频测量。 对于无功功率，由i ； 述皿瑟无功功率的定义，同样可以导出它的两种算法。一种是计 算出电压、电流的基波和各次谐波的幅值及相位后，按式 9 = u 。i s i n ( 2 3 2 ) 计算无功功率。 另一种算法是将式 g = 享f d t ( 2 - 3 3 ) 离散化后得； q ，= 专“t ，i ( 2 3 4 ) j i t o 式中坼为电压的第存个采样值，五为经h h b e t 变换后电流的岳个采样值。h i b e 变换将原 采样序列中基波及各次谐波电流都移相g o o ，得到一个新的序列值，其变换过程比较复杂。 将有功功率和无功功率对时问积分即得该时问段内的有功电能和无功电能。 由于电力系统中高次谐波成分( 特别是谐波电压) 一般只有基波的百分之几甚至更低， 而电功率和电能是电能计量计费的依据，因此谐波测量和电功率测量都需要较高的测量精 度。同时，实际应用中往往需要的是在线的实时测量，因此又要求测量系统有较快的反应 速度。要同时满足这两个要求，首先需要选择正确的测量算法，此外还需要采取一些必要 江苏大擘硕士学位论文 的抑制误差和减小计算量的措施。现有的绝大多数测量装置都不能满足要求，所以需要开 发出一种新型的多用途测量仪表来满足要求。 2 5r f f t ( 实删算法的基本原理1 2 5 1 基本原理 电网电量分析的基本数学工具是傅立叶分析，包括傅立叶级数的正交函数展开和傅立 叶变换。由于计算机技术的广泛使用，离散傅立时变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m 、简称 d f t ) 比连续傅立叶变换获得了更加普遍的应用。而快速傅立叶变换则是离散傅立叶变换 的快速算法。因此，本文首先对快速傅立叶变换的基本原理做一个简单的讨论，为后面的 程序设计做好理论准备。 在数字信号处理中。最常用的变换方法是离散傅立叶变换d f t ( d y s c r e t ef o u r i e l t r a n s f o r m ) ，它在数学解析作用方面与傅立叶变换有着相类似的作用和性质，因而在离 散信号分析与数字信号处理中占着极重要的地位。d 乃之所以更为重要，是因为其实质是 有限长序列傅立叶变换的有限点离散采样，从而开辟了频域离散化的道路，使数字信号处 理可以在频域法中采用数字运算的方法进行，这样就大大增加了数字信号处理的灵活性。 它不仅建立了离散时域与离散频率之间的联系，而且由于离散傅立叶变换存在周期性，它 还兼有连续时域中傅立叶级数的作用，与离散傅立叶级数有着密切联系。 对于脯序列x ( 力，其占孵变换对定义为： 一l x ( d = x ( 聆) 形： tn l “功2 专荟琊) w 7 一j 三苎 七= 0 , 1 ，n - 1 ；n = e ” 歼= 0 ，l ， l l ( 2 3 5 ) 由上式看出，要求出 点x ( 膏) 需要计算揿复数乘法，_ ，( - d 次复数加法。当惭艮 大时，其计算量相当可观( 例如，若n ：1 0 2 4 ，则需要1 0 4 8 5 7 6 次复数乘法，即4 1 9 4 3 0 4 次实 数乘法) ，所需时间过长，难于实时实现。 然而，人们在研究d f i 算法的实用化过程中发现，其变换公式中的旋转因子常涅现出一 定的周期性和对称性，即有：w o = l ，w 2 = - 1 ；形+ ，= 形：，w 2 ”= 一w 7 ，因而 在瓣算中包含有大量的重复运算。在这些研究的基础上，肥c o o l r y 和j 腕力，幻厅 1 9 6 5 年提出了快速傅立叶交换算法( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m , f f t ) ，使 焦刀用的乘 ， 法计算量由妒次减少到芸l o g ：n 次。磷法的问世使硎应用更加酱遍，是数字信号处 z 理发展史上的一个转折点。 碳法基本上可以分成两大类：按时间抽取脚7 算法( d e c i m a t i o ni nt i m e ) 和按 频率抽取脯法( d e c i m a t i o n i n f r e q u e n c y ) 。前者的每一部分都是按输入序列在时间 上的次序是偶数还是奇数分解为两个更短的子序列：后者则从输出序列入手，把输出序列 按其顺序是偶数还是奇数分解为越来越短的子序列。两者的最终目的都是使用迭代计算来 简化运算，减少运算量。下面简要给出这两种算法的实现原理和一般特点，具体的推导和 1 2 江苏大学硕士学位论文 描述请参考相关的资料。 作为例子，图2 - 2 给出一个8 点基2 时闻抽取穰法的信号流程图。从图中可以看出， 数据的流程中存在着大量的如图2 - 2 所示的蝶形运算单元。对于基2 口，产磷法，蝶形运 算的基本公式为： j x = 爿+ 9 口( 2 - 3 6 ) 【y = a w b 对于一个肛2 德输入序列，其基2o i r - p p p - 算法有以下特点： 运算级数m ：1 0 9 2 a 每级蝶形组数为1 ，每组蝶形数为2 。，每级蝶形数为( 矿) 2 l 肜2 ，其中旋级 序数，有m = o ，1 ，( m - 1 ) ； x i o ) x t 4 1 x f 2 ) x 6 ) x ( o x o ) x o ) x ( 7 ) 脚= 0m = 1研= 2 j萨 1 妒1 x o ) x t l ) x ( 2 ) x ( 3 ) x ( 4 x o ) x f 6 ) x 7 ) 图2 - 2s 点基2 时间抽取肿算法信号流图 蝶形运算单元输入数据地址偏移为2 。，胴上； 第m 级旋转因子为形二。其中r = 0 ，l ，2 - 1 ； 可以进行同址运算( 或称原位运算) ，即蝶形运算单元的两个输出值可以仍放回两个 输入数据所在的存储器，因而每一次运算只占用 个存储单元，可以节省存储器资源； 数据码位倒置输入，计算结果正序输出。 a b i y p 1 图2 - 3 基2 时间抽取，玎算法的蝶形运算j 巍元 x y 江苏大学硕士擘位论文 图2 - 4 、图2 5