天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练16任意角蝗制及任意角的三角函数含解析新人教A版.docx

教学资料范本天津专用2020届高考数学一轮复习考点规范练16任意角蝗制及任意角的三角函数含解析新人教A版编 辑：_时 间：_考点规范练16任意角、弧度制及任意角的三角函数一、基础巩固1.若sin 0,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.若将钟表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.B.C.-D.-3.若tan 0,则()A.sin 0B.cos 0C.sin 20D.cos 204.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角(00,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,37.已知点P在角的终边上,且0,2),则的值为()A.B.C.D.8.已知点A的坐标为(4,1),将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,则点B的纵坐标为()A.B.C.D.9.函数y=的定义域为.10.已知角的终边在直线y=-3x上,则10sin +的值为.11.设角是第三象限角,且=-sin ,则角是第象限角.12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为.二、能力提升13.已知角=2k-(kZ),若角与角的终边相同,则y=的值为()A.1B.-1C.3D.-314.下列结论错误的是()A.若0,则sin tan B.若是第二象限角,则为第一象限或第三象限角C.若角的终边过点P(3k,4k)(k0),则sin =D.若扇形的周长为6,半径为2,则其圆心角的大小为1弧度15.在与2 010终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为.16.函数y=的定义域是.17.已知角的终边与480角的终边关于x轴对称,点P(x,y)在角的终边上(不是原点),则等于.三、高考预测18.点A(sin 2 018,cos 2 018)在直角坐标平面内位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点规范练16任意角、弧度制及任意角的三角函数1.C解析sin0,在第一象限或第三象限.综上可知,在第三象限.2.A解析将钟表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.因为拨慢10分钟,所以分针转过的角度应为圆周的,即为2=.3.C解析(方法一)由tan0可得kk+(kZ),故2k20.(方法二)由tan0知角是第一或第三象限角,当是第一象限角时,sin2=2sincos0;当是第三象限角时,sin0,cos0,故选C.4.C解析设圆的半径为r,则其内接正三角形的边长为r,所以r=r,所以=.5.D解析依题意得cos=x0可知,角的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有解得-20,n0),则直线OB的倾斜角为+.因为A(4,1),所以tan=,tan,即m2=n2.因为m2+n2=(4)2+12=49,所以n2+n2=49,所以n=或n=-(舍去),所以点B的纵坐标为.9.(kZ)解析2cosx-10,cosx.由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影部分所示),故x(kZ).10.0解析设角终边上除原点外的任一点为P(k,-3k)(k0),则r=|k|.当k0时,r=k,sin=-,10sin+=-3+3=0;当k0时,r=-k,sin=-,10sin+=3-3=0.综上,10sin+=0.11.四解析由是第三象限角,可知2k+2k+(kZ).故k+k+(kZ),即是第二或第四象限角.又=-sin,故sin0.因此只能是第四象限角.12.10,2解析设扇形的半径为r,圆心角为,则r+2r=40.扇形的面积S=r2=(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100100.当且仅当r=10时,S有最大值100,此时10+20=40,=2.当r=10,=2时,扇形的面积最大.13.B解析由=2k-(kZ)及终边相同的角的概念知,角的终边在第四象限.又角与角的终边相同,所以角是第四象限角.所以sin0,tan0.所以y=-1+1-1=-1.14.C解析若0,则sintan=,故A正确;若是第二象限角,则(kZ),则为第一象限角或第三象限角,故B正确;若角的终边过点P(3k,4k)(k0),则sin=,不一定等于,故C不正确;若扇形的周长为6,半径为2,则弧长为6-22=2,其圆心角的大小为1弧度,故D正确.15.-解析20xx=12-,与20xx终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为-.16.(kZ)解析由题意知由满足上述不等式组的三角函数线,得x的取值范围为+2kx+2k,kZ.17.解析由题意知角的终边与24