（机械制造及其自动化专业论文）切割类机床的图形编程软件中排样优化算法的研究及开发.pdf

摘要 数控切害机床的图形编程系统于f 发的核心闻题是二维不攒则摊样闻题。本文主 要铮霹二维不窥囊l 箨稃溽题逶 亍耩究。二缍不麓赠锌的捧榉籀越，在理论上属予 n p ( n o n - d e t e r m i n i s t i cp o l y n o m i a l ) 完全( c o m p l e t e ) 问艨，因为存税实际形 状的复杂榷和计算上的复杂性，求锵十分困难。骚藏研究较多的是规剐零传( 如矩 形 懿辩檬弱蔻，对不凝燕伟豹磷巍较乡。对不瓣巍锌斡楚蘧鏊本上是基于擐剽零 件排样处理的矩形近似方法和对不规则零件直接处理两种方法。在总结前人研究成 果的基础上，探索了种基于规则的二维不援剡l 孛的近似优馋方法积一种熬予现代 抗纯募法一遗传算法鹩近颧虢纯算法( 提出了计算模型葙过耩模型) ，戬摄离裤 样的效率和材料的利用率。对不规则件的多边形蛾似表示、多地形面积和多边形单 排、对摊、双摊以及联撵鲍预先处邂逃幸亍了探讨。实现了不揽贱零件靠接躐离鲍计 算。j 毙辩，对零 串的数糖结构表示也进行了探讨。 零件( 原始) 都映射( 离散) 为多边形零件，通过对多边形的处理，释映射回 原始零转，从两可以处瑗任意形状黝零件，使爨动优化摊样襁工业中广泛应爆成为 可能。经过裤释优纯麓岛动输出g 代码( 文本文件) ，系统弼戳对生成熟数控代 码进行加工模拟。 她系统逶过久枕交甄输入零终的数墨帮板专考媳瓶格，就可以完成摊榉优化移代 码的自动，圭成。极大静方便了操绍入受，提高了豢产效率，降骶了生产成本。 关键璃不援则零件；撵样；数控鼹黟壤程；韬刹类枫床 a b s t r a c t t h ek e y p r o b l e mo fg r a p h i cp r o g r a m m i n gs y s t e mf o rc u t t e ri st h ep a c k i n gp r o b l e m o ft w o - d i m e n s i o n a li r r e g u l a rs h a p e s t h i sp a p e rm a i n l yf o c u s e so nt h ep a c k i n gp r o b l e m o ft w o d i m e n s i o n a li r r e g u l a rs h a y s i nt h e o r y ，t h en c k i n gp r o b l e mo ft w o d i m e n s i o n a l i r r e g u l a rs h a p e sb e l o n g st ot h en p - h a r dp r o b l e m s i ti sv e r yd i f f i c u l tt of i n dt h eo p t i o n a l s o l u t i o nf o rs u c hap r o b l e mb e e a l i s eo ft h eh i 醢c o m p l e x i t yo fs h a 第sa n dc o m p u t a t i o n m o s to ft h ep a p e r sp u b l i s h e di n t h i sf i e l da r ec o n c e r n e dw i t ht h ep a c k i n gp r o b l e mo f r e g u l a rs h a p e s ( s u c ha sr e c t a n g l e ) ，o n l yaf e ww i t ht h ei r r e g u l a rs h a p e s t oi r r e g u l a r s h a p e s ，o n em e t h o di sa p p r o x i m a t e l yr e c t a n g l es o l u t i o nm e t h o db a s e do nr e g u l a rs h a p e s p a c k i n g ，t h eo t h e rm e t h o di st od e a lw i t ht h ei r r e g u l a rs h a p e sd i r e c t l y t h i sp a p e rp r e s e n t s t w on e wa p p r o x i m a t i o no p t i o n a lm e t h o d sb a s e do nt h ea c h i e v e m e n t so fp i o n e e r , o n ei s b a s e do np r i n c i p l e , t h eo t h e ri sb a s e do ng e n e r i ca l g o r i t h m w i t ht h e s ea l g o r i t h m s ，w c c a ni m p r o v et h ep a c k i n ge f f i c i e n c y q u e s t i o na r et a l k e d 器f o l l o w i n g ：t h ea p p r o x i m a t e p o l y g o nf o ri r r e g u l a rs h a p e s ；t h ea r e ao fp o l y g o n ；t h es i n g l e ，f h e et of a c e ，蠹o c k ， c o m b i n a b l ep a c k i n go fp o l y g o n t h eb u m p m gd i s t a n c eo fp o l y g o n si sr e a l i z e d a l s o ， d a t as t r u c t u r eo f s h a p e si sd i s c u s s e d p a r t sa r em a p p e dt op o l y g o n ，t h r o u g hd i s p o s e dp o l y g o n ，p o l y g o nm a p p e db a c ka t l a s t s op a r t se 越b ed i s p o s e d ，r e g u l a ro rn o t 。t h u s ，n e s t i n ga u t o m a t i o nu s e di ni n d u s t r y i sp o s s i b l e ，gc o d e sm nf i l e ) a r eo u t p u ta f t e rn e s t i n g ，a l s og c o d e ( t e x tf i l e ) c a l lb e s i m u l a t e d 。 t h i ss y s t e mc a l lf u l f i l ln e s t i n go p t i m i z a t i o na n dg e n e r a t i n gc o d e sa u t o m a t i c a l l y t h r o u g hm a n - m a c h i n ec o m m u n i c a t i o ni n p u tn u m b e ro f p a r ta n ds i z eo f b o a r d i tg i v e st h e u s e rc o n v e n i e n c e ，i m p r o v i n gt h ee f f i c i e n c ya n d r e d u c i n gp r o d u c ec o s tg r e a t l y 。 k e yw o r d si r r e g u l a rs h a p e s ；p a c k i n gp r o b l e m g r a p h i cp r o g r a m m i n g ；c u r e r 珏 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，沦文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：挺日期：g 、西 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 签名撵导师签名：釜塞圭日期：鱼堕! 羔西 。 澡题来源及鼹景 第1 章绪论 制造她是我国国民经济的支柱产业，是国民疑济发展的先导部门。中国正在成 为世界的工厂，振兴制造业是启动我国经济薪高潮的杠杆，先遴的技术装备与先进 的锈造投零楚振兴翻浚泣静系统工程中重要静缀威部分j 。 自动化、柔性化、敏捷化、网络化和数字化慰当前机械制遄业发展的方向。数 控技术是机械加工现代化的重要基础与关键技术。敷用数控加工可大大提藏生产效 率、稳定蕊工质量、缎短翔工周麓、瀵热生产豢瞧、实现黠各稀复杂精密零 孛魏垂 动化加工，易于在工厂硪车间实行计算机管理；还使车间设铸总数减少、节省人 力、改善劳动条件，脊剃予加快产黯的开发和更勰换代，提离企业对市场的遥应能 力著蕤麓企盈综合经济效益。数控麓工技术豹瘟涮，镬瓿授翔互静大囊蓊麓准备工 作与机械加工过程联为一体，使零件的计算机辅助设计( c a d ) 和计算机辅助制 造( c a m ) 的傣化成为瑗实，使机械搬工的柔性爨动化水平不断的提高【2 j 。 鑫t 9 5 2 年第一卺数控钒康离嘏至今，数控系统经历了瓣个除段，发麓剜第六 代产品了。第一个阶段是n c ( 数掇) 阶段，其主要包括电予臀、晶体管小舰模集 成电路系绫：第二个阶段是c n c 多态性摆这糕一穗能力，一个继承髂系基靛子对象农震要对，寒够 重新定义父成员函数的黼数。 为此，我们选用面向对象的程序设计方法，聚用信息隐蔽的原则，尽量把 系统中涉及裂的类进行瓣装，l 冀提麓鼗软锌懿稳患薤帮可缝妒榷。 2 2 2 2 类的设计 嚣舞辩象豹程_ 葶爨耀类寒麴象袋褒瑗实孛夔蜜薅，弼类之瓣懿继承关系来 代表设计的抽象过程。黼数只是对数据的操作，没有数据的概念，而类是数据 和数据操作的集合，是非常贴近现实实体的表示形式，并且类之间的继承关系 是虿鞋莰诗懿疆蒙蓬程豹显式表瑗澎式，这是嚣囱对象熬程痔设诗越寒越滚行 的根本原因。 利用耐向对象的方法，我们可以将图形的灏本属性归结为一个抽象的基 娄，萋类爨毽含鸯霭移豹类登等嚣魏。该类著不麓子翅建羹豢懿瓣象，逡藏是 该类并不究整，需要谯派生类中加入详细的内容，这种不完熬的类被称为抽象 类。一个抽象类可能燎不完整的，躐者说只是停鼹在概念这个层次上。这种情 嚣下，穗穿受翥要避免采震 銮象类稍建对象，豫舞还必矮要僳涯在派生粪中把 它的纯虑函数覆盖。如果有必要的话可以采用纯虚函数来确保上述任务的完 成。系统中c e n t i t 3 , b a s e 就是这样设计的一个抽簸类，其内容如下： c l a s sc e n t i t y a a s e ：p u b l i cc o b j e c t d e c l a r es e r i a l ( c e n t i t y b a s e ) d e c l a r e _ d y n a m i c ( c e n t i t y b a s e ) p u b l i c ： c e n t i t y b a s e 0 ； v i s u a l , - - c e n f i t y b a s e 0 ； p u b l i c ： v i r t u a lv o i d d r a w ( c d c p d c ) = m 灯纯虚绘国蕊数 v i r t u a lm y p o i n t g e t e n d 0 = o ： v i r t u a lm y p o i m o e t s t a a o = 0 ： v i r t u mv o i de x c h a n g e s t a r t a n d e n d 0 = o ： v i r t u a lv o i dm o v e ( m y p o i n td i s t a n c e ) = o ： v i r a lv o i dm i r r o “b o o lb a x i s ) 。o ； v i r t u a lv o i dr o t a t i o n ( d o u b l er o t a t e a u g l e ) = o ： l o n gg e t t y p e t a 9 0 r e t u r ni t y p e t a g ； p m t e c t e d ： l o n gi t y p e t a g ； ，； 抽象类一般作为熬溪使用。通常抽象类代表一个概念，如一个图形：而派 生类实现了具体的一个特定酶图形，趣直线或瓣弧。我们不殿该直接创建个 真燕豹掬象类对象，哭可以创建诸如誊线一样的特定强形；黼拯象类酶溺逡体 现在多淼性的应用上：我们可以邋过抽象基类的指针访问鼹体的派生类的对 象。系统中嚣要用到的对象主要蠢：矗线段，多义线，圆弧秘隳。麝以在蕉绕 中，派擞了c l i n e ，c p l i n e , c a r e 桶c c i r e l e 嚣个辫形类p 舶。 乾京王业犬警工学礞士学位论空 一i i i i i i 量燃鼍 基娄提供了公共的功能( 包括公头数据成员和成员函数) ，如c e n t i t y 炎中 o e t s t a r t o 、& t e n d0 ，获取对象熬越始、终壹煮；d r a w ( c d c 4 姻c ) 竞残簿象靛 绘制。 派生炎继承了基类的所有成员，同时派生类w 以通过添血4 颛的数据成员鄹 袋受函数犷震基类。派生类浚覆燕基类熬戚受霭数( 茏其楚霞逶鼗) ，扶 而在派生炎中给该函数掇供新的行为。由于图形类在设计和实现上的相似性， 在这主要介绍一下直线炎。 校爨藏线( 段) 翡特点帮上述懿嚣翔，c l i n e 蔽爨各戮下特点： ( 1 ) 添加数据成员，除了继承基类的数据成员外，直线段类还要添加与 自身特性相关的数据成员，例如起始、终止点的几何数据。 ( 2 ) 盏线段类该其有套己鹈稳造函数和黧戴赋燕攮稚符，这一患瓣大 多数派生必来说都是有必要的。 ( 3 ) 矗线段类磐蓬载基类中必耍的虚函数以及所有鲶缝纛函数。 ( 毒) 两熹确定一条壹线，搿叛起始、终止杰几 爵数据楚必需豹。 根据以上的分析，浅们可以初步给出直线段类的声明： c l a s sc l i n e ：p u b l i cc e n t i t y b a s e d e c l a r e _ d y n a m i c ( c l i n e ) p u b l i c ： c l i n e o ； v i r t u a l - - c l i n e ( ) ； p u b l i c ： v o i ds e t e n d ( m y p o i n t p o i n t ) ； v o i ds e t s t a n ( m y p o i n t p o i n o ； v o i dr o t a t i o n ( d o u b l er o t a t e a n g l e ) ； v o i dm i r r o r ( b o o lb a x i s ) ； m y p o i n t g c t e n d o ； m y p o i n t o e t s t m o ； c l i n e ( m y p o i n ts l a r t p o i n l m y p o i n te n d p o i n t ) ；m 奄遣竭数 v i r t u a lv o i dd r a w ( c d e p d e ) o i 1 2 幕2 章软件系统总体设诗 _ _ - l _ _ _ l 目_ _ _ i i i q li i i _ v i r t u a lv o i de x c h a n g c s t a r t a n d e n d 0 ； v i r t u a lv o i ds e t v m u e ( m y p o i n ts t a r t p o i n l m y p o i n te n d p o i n t ) ； v i r t u a lv o i dm o v e ( m y p o i n td i s t a n c e ) ； p r o t e c t e d ： m y p o i n tr es t a r t ； m y p o i n tme n d ； ； 剖建炎静对象辩，一觳郡调髯秘造丞数进行裙始亿。蔼耩搦函数璃手在对 象被显示娥隐示销毁之时执行清理工作，例如，用予释放由构遗函数分配的内 存等。 2 2 2 3 构造函数和析构函数 躅瀵添数在耨建一个对象时竣调月。薪建一个黠象时，程序基裁蘧建秘逑 函数来初始化这个对象的状态。 类的析构函数的功能正好与类的构造函数相反，构造函数用于初始化炎的 瑟对象，嚣辑秘蘧数簧| j 惩在类的对缘销毁嚼竞袋漆理工佟；薮串一顼就是镪毁 类分配酌内存。衡如，如果一个类中具有指针癸挺的数据成员，在构造函数或 其他地方为它指向的对缘分配了内存，那么就需臻在类的析构函数中把为该数 据成员分聚斡悫存遨露释放。 2 3 内存管理 睁雾蓉瑾是系绕浚计对必须要涉及懿蠢题。它主要涉及豹内容毽瑟两誊分 配和内存释放两个方谳。 2 。3 握桨爽存转配 应用程序中最常见的、使用最频繁的内存分鬻已就是框架内存分配。应用程 彦框絮熬定义之一就怒“用予生残一般的应弱程黪爨登须戆菇释嚣彝对象熬软 件组件的集成集合”。 j e 赢工业丈学工学硕士学谴论文 皇舅量一i h l f l l帮 应用程序框架是一种类库的超集。一般的类霹只是一种可以用来嵌入在任 薅程枣中豹孤立静粪瓣豢舍，篷瘟瓣程序框架帮定义了程旁懿续稳。捱架疼存 分配使用酮是实际内存炔本身，用泉临时存放函数变量和函数硒部变量，而晟 这些变量襁超出它们的作用域时会自动被删除。例如： v o i d n c o i n tn a r r a y b 0 ； c l i n el i n e ；# j 蕃翡豢线段类薛一个辩象 ) 当退出该函数时，撰架将自动释放它们所占旃的陡存，这样就不存在内存 灌瀑戆阉题。 2 3 2 动态内存分配 应用稷序可以使爝标准c ，c + + 霹函数( m a l l o c 、f r e e ) 袋揉作符( n e w 、 d e l e t e ) 辩乏分配或释放内存，推荐使用操作符。幼态分配内存的空间只受到系 统可惩虚拟内存的限制。 与稽帮内分配不澍的是，动态内存分配的变鬣得到的是内存块的指针，且 变量必须鼹式地由程序员删除，否则造成内存泄漏。例如： 使乒黠n e w 操作符采分琵对象 c l i n e 8p l i n e - - - n e wc l i n e ； i n t + r l a r r a y - = n e wi n t 1 0 l ； 稚 使用d e l e t e 操作符删除对象 d e l e t e n a r r a y ； d e l e t ep l l n e ； 相对丽言，动态分配内存要托糕架分配内存复杂。在此系统中，我们翳把 零件信息保存到内存中，当程序结束的时候才释放这些内存的空间。因此，我 囊可强餍擞露搴冬n e w 寒麓建对象，焱溪痔霉要释放某些空阅豹戆候，瘸攥依终 d e l e t e 集中释放。 1 4 第2 章软件系统总体设计 i i i i ii i i l l l l i _ 薯簟- | 皇葛冀- 筹 2 。3 ，3 数据存储和文件管理 由于二进制文件读取速度比较快，而且能够利用m f c 雎中的函数进行序列 化，所以系统采用二谶制文件来保存数据。 彦弼纯，筏覆言之簸是捂对象酌存盘霸滚鬟楚理遘程。镑对奉系统泉说， 就是向一个数据文件中逐个写入图索对象和点对象以及从二谶制文件中读取数 据，构遗图素对象和点对象，这个过程通常在类的序列化酯数s e r i a l i z e 中避 专亍。 可序列化的类必颁赢接或间接从c o b j e e r 派生，并且在炎的声明中，必颁包 含d e c l a r es e r i a l 宏调用，在类的实现文件中，必须镪含 i m p l e m e n _ s e r i a l 宏调矮。 大多数序列化函数部需要调用熬类的s e r i a l i z e 函数。此系统中，c l i n e 继 承基类c e n t i t y 所以c l i n e 的s e r i a l i z e 函数中首先调用纂类的c e n t i t y 的 s e r i a l i z e 蕊数。 显示序歹化函数 v o i dc l i n e ：s e r i a l i z e ( c a r e h i v e & a r ) c b i l t i 廿：s e r i a i i z e ( a r ) ； i f a r i s l o a d i n g o ) 裁) k 文档 m _ p s t a r t = n e wp o s i t i o n ； m j o e n d = n e wp o s i t i o n ； m _ p s t a r t - s e r i a l i z e ( a r ) ； m _ p e n d - s e f i a l i z e ( a r ) ； a r ma n g x ml e n ； ) e l s e l l 存储文档 m _ p s t a r t - s e r i a l i z e ( a t ) ； 1 5 j e 京工韭犬掌工学殛学位论震 皇曼置一i i i i i i i i i i i _ mp e n d 一 s e r i a l i z e ( a t ) ； a r ma n g x ，强鹣拳径为r a d i u s ，起始角s t 姒a n g l e ，终止受 e n d a n g t e ，一个w 静等分数n u m b e r o p i 。争 接溉多边形遥邋的类c 语言冀法如 下： p i = 3 ，1 4 1 5 9 2 6 ： a l f a = s t a r t a n g l e ； 1 7 北京工业大学s t _ 学硕士学位论文 a n g l e s p a n = e n d a n g l e - s t a r t a n g l e ； a n g l e s t e p = p n u m b e r o 好i ；计算出等分角 e n d l = ( a n g l e s p a n a n g l e s t e p ) ；计算出直线数目 r = r a d i u s + ( 1 0 e o s ( a n g l e s t e p 2 0 ) - 1 o ) + r a d i u s ；，多边形的外按圆半径 x l - - - r * c o s ( a l f a ) + x o ； y l - - r + s i n ( a l f a ) + y 0 ； ，圆弧起点到直线起点 w h i l e ( 1 = e n d l ) a l f a + = a n 西e s t e p ； x 2 - - r + c o s ( a l f 钔+ x 0 ； y 2 = 一s i n ( a l f a ) + y o ； a d d l i n e ( 1 ，0 ，x l , y l ，x 2 ，y 2 ) ；循环一次得到一条离散的线段 x l - - x 2 ； y l = 3 2 ： l + + ： ) 3 2 多边形面积计算 由于在优化排样时需要零件按面积递减的顺序，计算材料利用率时也必须 要用到零件的面积，所以零件面积的计算是一个必须解决的难题。 高等数学的格林公式建立了区域d 上二重积分与d 的边界曲线l 上第二型 曲线积分之间的联系。 定理p ( x ，y ) ，q ( x ，y ) 在闭区域d 上连续，已有连续的一阶偏 导数，则有 g o f o 一万o p a r 4 , = 金胁+ 鲫 妈。 这里l 为区域d 的边界曲线，并取正方向。 1 8 第3 章排样优化的基础技术 如果令p = - y ，q - - x ，则 蛐= 睾蔓x d y y d x ( 3 - 2 ) 这就是我们熟知的求区域d 的面积的一种方法。实际上，若令p = 0 ， q - - x ，有( 3 3 ) 式 蛐= 毋 ( 3 - ， d 若令p _ - y ，q = o ，有( 3 _ 4 ) 式 正( _ y ( 3 4 ) 伐半回止同( 惩时针力问) 多边彤p lp 2 p n ( p n + 1 = p 1 ) 各项点p i 的坐 标为( x i ，y i ) ，( i = 1 ，2 ，n ) 则其面积 s = 昙n 他，+ 薯) 帆一m ) ：丢幺蕾* 。l - x i + , y e ) ( ，_ 5 ) 证明：据( 3 3 ) 式，由顺序顶点p lp 2 p n 构成的多边形可有( 3 - 6 ) 式 s = i i d x d y = 4 毋= ( k d1 2 + 坛+ 叶坛+ 培胁 b s ， 由于当x i + 1 x ，时，直线p i p 的方稷为 y 一咒= 堕边 一葺)x 。x 薯+ l 一乇 从而有( 3 _ 8 ) 式 = 一x 妊r “出二肇眺 。腿l 一x t ( 3 7 ) 之嚣砩毛”m ) b s ， 当一+ i2x i 时，有( 3 - 9 ) 式 1 9 砂 如 盯 d 北京工业大学工学硕士学位论文 _ i i ：霄方2 “葺咖2 t ( y i * l - y i ) = l ( x i + l + x i ) ( y i + l - y i ) ( 3 。) 所以： s = = 寺( x 十1 十一) ( y 。l y ，) = 告( t y f i x i + l m ) ( 3 1 0 ) 厶，= 1 j = 1 通过上式计算的面积有可能是负的，这与旋转方向有关。在实际运用中， 如果计算出的面积为负，取正就可。设顺序存储的( 结束顶点为起始顶点) 顶 点坐标数组t e m p p a r t l ，n l 比零件顶点数大l ，m _ p a r t a r e a 表示零件面积。类c 语言算法如下 m ，a r t a r e a = 0 ； f o r ( k = 0 ；k ； ( 4 ) 如果不等，增加个轮辩，从不等的下一条直线开始，转( 2 ) 。 3 。5 零件封闭性翔定 在读入零件之后，首先应当判怒其各个轮廓遐否封闭，袋简单的算法就是 每一个点掇少重复两次。由于计算机表示数的精度阀题，选择两点的位置菱不 夺予菜令泌较夺熬蘧靛认为重复。熬 搴豹类c 代磁如下： 设n t i m e s 为多边形边数的2 倍，p p a r t p o i