（材料加工工程专业论文）汽车行李箱门成形工艺数值模拟的应用和研究.pdf

西华大学硕士论文 汽车行李箱门成形工艺数值模拟的应用和研究 材料加工工程专业 研究生王守锋指导教师张崇才教授 本文把计算机仿真技术应用于汽车覆盖件_ j 卒压模具的设计开发中，借以在 一定程度上达到满足汽车覆盖件产品成形精度高，缩短模具设计开发周期，降 低板料成本的目的。 本文叙述了板料成形数值模拟技术的现状与发展趋势j 冲压成形有限元仿 真理论，以及汽车覆盖件成形特点，常见的缺陷及其防治的技术措施。以汽车 行李箱门为典型零件，建立了它的有限元模型，并应用正交设计方法制定了相 关冲压成形参数，试验结果表明：汽车覆盖件成形时，压边力和冲压速度对产 品质量的影响作用大于凸凹模间隙和拉延筋高度对产品质量的影响：压边力越 大，冲压速度越大，产品的局部厚度越小；汽车行李箱门成形过程中的破裂主 要表现为双向拉应变破裂； 结果表明，当压边力超过2 1 l o o l ( n 时，板料必定会出现破裂现象，雨当压 边力小于2 * 9 0 0 k n 时，板料会出现起皱现象。汽车行李箱门拉深的最优工艺参 数和模面结构设计参数为：压边力为2 1 0 0 0 k n ，拉延筋高度为6 m m ，冲压速 度为1 0 0 m m s ，凸凹模间隙为0 8 8 m m 。 关键词：有限元，数值模拟，汽车覆盖件，回弹 第1 页 西华大学硕士论文 a u t ol i f t g a t ef o r m i n gt e c h n o l o g yr e s e a r c ha n d a p p l i c a t i o no f n u m e r i c a ls i m u l a t i o n m a j o ri nm a t e r i a lp r o c e s s i n ge n g i n e e r i n g g r a d u a t e ：s h o u f e n gw a n gs u p e r v i s o r ：p r o f c h o n g c a iz h a n g i nt h i sp a p e r , c o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n o l o g yw a su s e dt od e s i g nt h e a u t o m o t i v ep a n e ls t a m p i n gd i e ，t oac e a a i ne x t e n t ，t oi m p r o v ea c c u r a c yo ft h e d o m e s t i c a u t o m o b i l ep a n e lf o r m i n g , s h o r t e nt h ed e v e l o p m e n tc y c l eo fm o l dd e s i g n a n dl o w e rc o s to fs h e e t a l lt h es t a t u sq u oa n dd e v e l o p m e n tt r e n do ft h es h e e tm e t a l f o r m i n g s i m u l a t i o n ，s t a m p i n gf e mt h e o r y ，a u t o m o b i l ec o v e r a g ef o r m i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n d c o m m o nd e f c c t sa n dp r e v e n t i o nm e a s u r e sa r em e n t i o n e d t h ef e mo ft h ed o o ro f t h ec a rt r u n kw h i c hi sat y p i c a lc o m p o n e n ti se s t a b l i s h e d i na d d i t i o ns t a m p i n g p a r a m e t e r sw e r ed e s i g n e dw i t ho r t h o g o n a ld e s i g nm e t h o d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w ：w h e nt h ea u t o m o t i v ep a n e lf o r m i n g ，t h ee f f e c t o fb h fa n d p u n c h i n gs p e e do nt h eq u a l i t yo fp r o d u c t si sg r e a t e rt h a nt h a to fs p a c e a n dp u n c ha n dd i ed r a w b e a dh i g l lo nq u a l i t yo ft h ep r o d u c t i nd e t a i lt h eg r e a t e ra r e b h fa n dt h es p e e do ft h er a mt h es m a l l e ri st h el o c a lt h i c k n e s so fp r o d u c t w h a ti s m o r c t h eb r e a k d o w nw h i c ht a k e sp l a c ei nt h ep r o c e s sf o r m i n ga u t of i f e g a t ei s c a u s e db yt w o - w a yt e n s i l es t r a i nr u p t u r e m o r e o v e rt h es h e e tw i l lb eb r o k e nw h e nb h fe x c e e d2 i i o o k nw h i l e 也e s h e e tw o u l db ew r i n k l e du pw h e nb i - i fw a sl e s st h a n2 9 0 0 k n t h eg e n e r a l p a r a m e t e r so fo p t i m a lp r o c e s sl i f t g a t ed e e pd r a w i n ga n d s t r u c t u r a ls u r f a c e c o m p o s i t i o na r et h a tb h f i s2 4 1 0 0 0 k n ，d r a w b e a dh e i g h ti s6 m m ，s t a m p i n gs p e e d o f1 0 0 m m sa n dt h ep u n c ha n dd i es p a c ei s0 8 8 m m k e y w o r d s ：f e mc o m p u t e r , s i m u l a t i o nt e c h n o l o g y ，a u t o m o t i v ep a n e l ， s p r i n g b a c k 第n 页 西华大学硕士论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外。论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的。论文成果归西 华大学所有，特此声明。 作者签名：互亏t 磅 导师签名：甄苏a 第5 6 页 日期：0 7 ，一 日期：口1 ，岁f 三 西华大学硕士论文 1 引言 长期以来，困扰广大模具设计人员的主要问题就是较长的模具开发设计周 期，特别是对于某些特殊复杂的板料成形零件，甚至制约了整个产品的开发进 度，而板料成形c a e 技术及分析软件的出现，有效地缩短模具设计周期，大大 减少试模时间，帮助企业改进产品质量，降低生产成本，从根本上提高了企业 的市场竞争力m 。 板料成形是利用模具对金属板料的冲压加工，获得质量轻、表面光滑、造 型美观的冲压件，具有节省材料、效率高和低成本等优点，在汽车、航空、模 具等行业中占据着重要地位，板料成形的力学过程及成形影响因素非常复杂， 是一个集几何非线性、材料j 线性、接触非线性于一体的强非线性问题，其设 计计算极其复杂，用传统的解析方法很难求解，所以板料的加工生产目前主要 是用传统的冲压工艺和模具设计加以简化理论模型和经验公式为基础，依据工 程师的实践经验来制定冲压工艺、开发相关模具，具有相当大的随意性和不确 定性，要经过反复试模修模，以达到零件设计要求。对较为复杂的新产品模具， 这种方法不仅耗费大量时间和金钱，还常常难以达到质量要求“h ”。塑性成形 理论经过1 0 0 多年的发展，己相当成熟，随着计算机应用技术的普及，板料塑 性成形过程用有限元方法进行数值模拟己成为一项有效解决该问题的高新技 术。 c a e 技术对板料成型分析都非常专业和实用，它使许多过去受条件限制无 法分析的复杂问题，通过计算机数值模拟得到满意的解答；而且计算机辅助分 析使大量繁杂的工程分析问题简单化，侵复杂的过程层次化，避免了低水平重 复的工作，可以大大提高模具制造质量，缩短调试周期、降低费用、减少工件 废品率和材料浪费，使工程分析更快、更准确，一次成功率( 9 5 以上的准确 率) 会大大提高。在产品的设计、分析、新产品的开发等方面发挥了重要作用。 板料成形e a e 技术对传统开发模式的改进作用可以通过图卜1 和图卜2 进行对比： 第1 页 西华大学硕士论文 f i g 1 1c o n v e n t i o n a ld i ed e v e l o p m e n tm o d e l 图1 传统的模具开发方式式 f i g 1 - 2c a et e c h n o l o g yd i ed e v e l o p m e n tm o d e l 图1 - 2c a e 技术模具开发方式 通过比较，就可发现板料成形c a e 技术的主要优点： 1 ) 通过对工件的可成形工艺性分析，做出工件是否可制造的早期判断；通 过对模具方案和冲压方案的模拟分析，及时调整修改模具结构，减少实际试模 次数，缩短开发周期。 2 ) 通过缺陷预测来制定缺陷预防措施，改进产品设计和模具设计，增强模 具结构设计以及冲压方案的可靠性，从而减少生产成本。 3 ) 通过c a e 分析可以择优选择材料，可制造复杂的零件，并对各种成形参 数进行优化，提高产品质量。 4 ) 通过c a e 分析应用不仅可以弥补工艺人员在经验和应用工艺资料方面 的不足，还可通过虚拟的冲压模拟，提高工艺人员的经验。“1 第2 页 西华大学硕士论文 1 1 板料成形数值模拟技术的国内外研究现状 多年来，重视c a e 技术人才的培养，发达国家在科技界工程界已经具有一 支较强的掌握c a e 技术的人才队伍，正是各行业中大批掌握c a e 技术的科技队伍 推动 c a e 技术的研究和工业化应用，c a e 技术在国外已经广泛应用于不同领域 的科学研究，并普遍用于解决实际工程问题，在解决许多复杂的工程分析方面 发挥了重要作用“1 。日本丰田( t o y o t a ) 公司在这方面的应用非常成熟，已经 建立一个整车车身各种典型零件的分析结果库。日本荻原( o g i h a r a ) 公司经 过努力已达到使用水平，储存了多种车型产品的板料成形结果。目前，荻原公 司对加工的3 0 9 6 5 0 的冲压件进行板料成形模拟分析一解析一评价一修正一 再分析一解析一确认的应用工作。法国雷诺汽车公司不仅自己有技术人员专门 从事数值模拟工作，而且与北京航空航天大学合作，对轻型材料汽车钣金零件 的成形技术进行数值模拟分析。日本的n a k m a c h i 给予弹塑性壳体理论建立的有 限元模型对汽车车门和车尾箱底板进行了模拟，并显示了成形过程中的起皱现 象。s z h a n g c 删等用模拟方法研究了板成形时的微观摩擦行为，指出在滑移过 程中，接触表面的粗糙度会下降，由于实际接触面积的变化，局部压力远高于 平均压力，接触表面相对速度的增加，表面间粘附摩擦系数的增加，接触表面 粗糙度的增加，均会导致摩擦系数的增加。z q s h e n g “”等通过闭环控制的自 适应有限元模拟，使压边力建立在对任意时间步的成形性预测的基础上，以最 大变薄量( 初始板料厚度的2 5 ) 和法兰的起皱( 平面法兰起皱高度为初始板 料厚度的5 ，侧壁起皱高度为初始板料厚度的2 0 ) 作为评判的依据，在成 形过程中连续调整压边力，得到理想的压边力曲线。s w l e e 蚴等，用正交试 验法对u 型弯曲件进行回弹模拟，指出板料单元大小和工具圆角部分单元数量 对回弹的影响最大，动能与内能之比小于5 时，虚拟凸模速度对回弹的影响 较小，并指出，在板料单元和工具圆角部分单元大小分别等于凹模圜角半径的 0 2 ，0 1 5 时，u 型弯曲件的回弹最小。 我国模具工业从起步到飞跃发展，历经了半个多世纪，近几年来，我国模 具技术有了很大发展，模具水平有了较大提高，大型、精密、复杂、高效和长 寿命模具上了新台阶，大型复杂冲模以汽车覆盖件模具为代表，我国主要汽车 第3 页 西华大学硕士论文 模具企业，己能生产部分轿车覆盖件模具。科技界和政府的主管部门已经认识 到计算机辅助工程技术对提高我国科技水平，增强我国企业的市场竞争能力乃 至整个国家的经济建设都具有重要意义。近年来，我国的c a e 技术研究开发和 推广应用在许多彳亍业和领域已取得了一定的成绩：一些大学如华中理工大学、 上海交大、吉林大学等高校在8 0 年代开始这方面的研究，或自主开发，或与企 业联合，开展了一些工作。吉林大学的胡平教授对金属板料冲压成形模拟作了 深入研究，开发了具有自主版权的k m a s 板料成形模拟分析软件。一汽集团公 司成立了由工艺所、电算处、模具中心、车身厂联合组成的板材成形数值模拟 攻关小组，经过近3 年的努力，取得了可观的成果。如他们对c a 4 8 8 - - 4 油底壳 进行拉延成形模拟，预测可能出现问题及其原因，并提出解决问题的方案，为 冲压工艺、模具设计、制造和调试提供了理论上的依据，经过改进后，最终一 次拉延成功。上海大众公司与上海交大产研结合，完成了侧围外扳、行李箱后 盖等零件的模拟，在改进工艺、零件选材方面提出了有效的建议，模拟结果与 实际试验结果吻合度达8 0 以上。刘罡等研究了板料网格单元对仿真成形结 果的影响，指出板料网格单元不宜大于模具表面形状曲率较大处( 模具圆角等) 的网格最小尺寸，兼顾计算效率与计算精度，板料网格尺寸不宜过小，对板料 变形剧烈处作网格局部细化处理，当确定局部细分网格在初始状态板料上位置 比较困难时，可采用自适应网格剖分技术。但从总体来看，我国的c a e 技术研 究和应用的水平还不能说是很高，与发达国家相比仍存在不小的差距9 h “1 。 t 2 板料成形数值模拟技术的发展趋势 板料成形的数值模拟经过2 0 多年的研究，后前已经有了很大的发展。在 实际生产中往往由于零件所要求的变形程度超过了材料的一次成形所允许的 最大变形程度，必须采用多次拉深成形的方法。如何处理多次拉深变形的分配， 以及如何精确确定材料首次拉深后的性能参数，是板料成形方面亟待解决的问 题。另外，由于板料成形模拟技术在汽车覆盖件方面的应用，如何精确模拟复 杂曲面的成形过程，也是且前研究的热点之一。今后板料成形数值模拟可能在 以下几个方面会得到较大的发展“”： 第4 页 西华大学硕士论文 1 ) 进一步优化时间积分方案，能够将几种时间积分方案综合起来运用，各 取所长，提高计算的精度和速度。对于覆盖件毛坯展开方面，应当继续展开研 究，找出划分网格的合理方法，同时应寻求更加合理的程序方法，使得毛坯展 开的结果更加接近实际，从而达到节省原材料、降低成本、提高设计周期的目 的。 2 ) c a d c a e c a i 技术的结合，数值模拟技术与c a d c a e c a i 技术结合，组 成产品初始设计、零件设计、工艺设计直到制造加工一整套数字化生产系统， 是未来的发展方向。 3 ) 优化各种本构关系，能够将成形极限图和有限元分析更好地结合起来。 4 ) 人工智能和专家系统技术的应用。现有的数值模拟系统虽然能预报成 形缺陷，但对如何解决这些缺陷却无能为力。它只能告诉你“不应该这么做”， 却不能告诉你“应该怎么做”。模拟系统与专家系统、人工智能等相结合，实 现变形方式、成形过程以及成形后性能的全方位优化，在数值分析结果的基础 上自动对成形方案进行分析和评价，并提出方案的优化建议，将能更多地满足 工厂企业的要求。 5 ) 将有限元模拟系统和神经网络、自动控制等结合起来，形成大的分析系 统。基于网络的模具c a d c a e c a m 集成化系统将深入发展。现代c a d c a e c a m e 系统已经实现了从单机到局域网的转变，目前正在与企业的i n t r a n e t 整合。在 企业行为国际化的大潮下，在i n t r a n e t 的大环境下建立c a d c a e c 删系统不久 将成为现实。 1 。3 主要研究内容 本课题的目的是用板料成形分析及数值仿真专用软件d y n a f o r m ，对汽车 行李箱门零件的成形过程进行高精度数值模拟，通过模具零件的运动、板料的 动态成形，以及板料厚度的变化、应力应变分布、成形极限预测等分析结果进 一步弄清板料形状。拉延筋的布置，凸凹模间隙，压边力的大小以及冲压速度 等工艺参数对汽车覆盖件质量的影响，并结合生产实际提出最佳的工艺方案和 第5 页 西华大学硕士论文 模具设计参数。 1 4 本章小节 本章主要介绍了传统板料冲压出现的问题，以及用c a e 方法的必要性， 并综述了板料成形数值模拟技术的国内外现状以及发展的趋势，同时提出本课 题主要的研究内容，通过对实验结果分析，选择最优的工艺方案，达到优化工 艺参数之目的。 第6 页 西华大学硕士论文 2 冲压成形有限元仿真理论 用于板料成形数值模拟的有限元方法分为弹( 粘) 塑性有限元法和刚( 粘) 塑性有限元法：粘塑性有限元法主要应用于热加工，而刚塑性有限元法在板料 成形中应用有限。目前，弹塑性有限元法在板料成形数值模拟中应用较广。用 弹塑性有限元法分析板料成形问题，不仅能计算工件的变形和应力、应变分布， 而且还能计算工件的回弹和残余应力、残余应变等“目。板料成形过程中由于板 料与模具具有相对滑动、粘着和脱落，所以必须控制增量步长的大小，从而尽 量反映真实情况。 2 1 弹塑性有限元的基本理论 在塑性变形过程中，如果弹性变形不能忽略并对成形过程有较大的影响 时，则为弹塑性变形问题，板料成形就属于典型的弹塑性变形问题“1 。在弹塑 性变形中，变形体内质点的位移和转动较小，应变与位移基本成线性关系时， 可认为是小变形弹塑性问题；而当质点的位移或转动较大，应变与位移为非线 性关系时，则属于大变形弹塑性问题；相应地有小变形弹塑性有限元或大变形 ( 有限变形) 弹塑性有限元。 2 1 1 小变形弹塑性有限元法 ( 1 ) 弹塑性变形增量方程 金属塑性n i 是不可逆的，因为变形功的一部分转变成热能。材料的性质 与应力和变形的历史有关，由加载的历程决定的。因此，在原则上是不能用应 力应变分量的全量形式来描述弹塑性变形的本构关系，而应该采用微分形式和 增量理论来描述。小变形弹塑性有限元法以小变形理论为基础，忽略微元体的 局部变形并认为位移与应变成线性关系，只适合分析金属塑性成形的初期。 在进行弹塑性分析时，通常将整个载荷分解成若干个增量步，然后对每一 第7 页 西华大学硕士论文 载荷增量进行求解。设在f 时亥0 至t + a f 时刻增量步中，f 时刻的载荷为：单位 体积的体力为b i ，在面力边界面s 。上单位面积表面力为p ，位移为“，应 变为 应力为。盯 在此基础上外载荷增加一个增量，体力增量为a 以，面 力增量为印；，在唯一边界面s 。上有给定位移增量最。从而产生位移增量 缸；，应变增量，应力增量，则在t + 缸的应力“。、位移“心和应 变“。为： t “oq - t o u + o 口 + 血球。l h j + a “j ( i 一1 ) t “8 日一8q + 4 它们应满足的方程和边界条件是： 平衡方程 “j + ”“b i 0 ( 在v 域内) 几何方程 t + - 。委( f + i j “、 在v 域内 j , 本构关系 a o # - 7 盘( f f f + a t ) ( 在v 域内) 边界条件 “- “印。( 在s ，上) “蚝一+ 。咋( 在s ，上) ( 2 2 ) 其中为弹性张量 上述方程是建立小应变弹塑性有限元方程的依据，也是真实的解所必须满足的 基本方程n 7 h 2 “。 ( 2 ) 有限元方程的建立 在t + 缸时刻，增量形式的虚功方程为 f v ( 。+ 盯。b ( s 。k 矿- j ( p i 4 - a p 。b ( 甜，p s + ，【阢+ 觇b ( “，p 矿 ( 2 3 ) 将增量形式的本构方程代入上式，得 第8 页 西华大学硕士论文 ，c 茹e 。6 ( k y - ，l + 。p ，6 ( 血，讼+ 厂，“。以6 ( 弦y 一，u 0 6 ( a 瓷y ( 2 - 4 ) 上式应用于弹塑性变形体中的任一单元，同样适用。 下面以矩阵式建立小应变弹塑性有限元方程。设把分析的物体离散化后， 对任一单元e 选取的单元形函数矩阵为 ，单元内任一点的位移是单元节点 位移的函数： 伊卜 骖一 。掷) 1 舢 - 她p 7 式中，缸p 是t 时刻单元的节点位移列阵；舢p 是单元节点位移增量列阵。 对三维问题，记为： 缸 t 陆。“：3 】r 舢 t b 。l ：l ，】r p ) 一b 。d 。c r 3 ，吼：0 2 3 吒，】r 盯 一 吼，a u 。c r 3 ，a 盯。：a c t 。，】r t ) - l 。e 。2 s 是2 e 。2 e ，。】r ) 一 a z 。2 a e 。2 a e 。2 a e ，。】r ( 卿) 式中， s ) 中的分量a s 口是由几何方程岛= 恤+ 缸，护2 计算。 从而可得出如下矩阵式 d - 陋 江p ( 2 _ 7 ) 进而可写出矩阵式的本构方程： 盯) 一 c p 陋 p ( 2 - 8 ) 从而任一单元的虚功方释矩阵式如下： 第9 页 西华大学硕士论文 ，g 恤p ) r 陋】r c p 【8 酗p d 矿- ，品0 缸p ) r 】r + 。扫】嬲+ f o 缸p ) r 【】r “。侈扭矿一r g f f 卜) r 陋】r p 扣矿 ( 驴- 9 ) 上式中每p 为单元的节点位移列阵； 血p 为单元节点位移增量列阵。 增量形式的小应变弹塑性有限元方程的一般表达式： 医烛) = 地 k 】_ 艮r 7 忸) 一芝恤r ( 2 _ 1 0 ) 式中，k 是整体刚度矩阵；恤) 是整体节点位移增量列阵；忸) 是整体 节点载荷增量列阵。 2 1 2 大变形弹性有限元法 ( 1 ) 大变形情况下的平衡方程 变形体在外载荷作用下，经变形后达到平衡，因此用现时位形的欧拉应力 表述平衡方程是很自然的。 设变形体在现时位形中区域为v ，其表面为s 。+ s 。，现时位形下体力和面 力集度分别为瓦和民由微元的平衡可得 在v 内 h ，。+ 瓦- 0 在& 上以，一( 2 一1 1 ) 式中n f 是现时位形下& 的外法线方向余弦，为k b c h h o f f 应力。对现时位形 来说上两式即为空间描述的平衡条件。 为给出物质描述下的平衡条件，设上述变形体区域在初始位形中分别为 、s ，。和s 。体力和面力集度为瓦。和f 二。下面的讨论仅限于物质体元d y 所受的外荷是保守力系的情况，也即 f 0 矗虼一e f d v 乒o d s o - f d 8 ( 5 一1 2 ) 第1 0 页 西华大学硕士论文 由复合函数求导可得 t 0 , x 。x k ，+ 瓦- 0 ( 上式乘以，一簧，并利用式2 - 1 2 可得，等鼍+ 民。- 。或者是 击( ，等b ) 一b 壶( ，等) + 毛。- 。 式中，jo x k 用变形梯度姜 来表示，同时考虑到拉格朗日应力与欧拉应力 缸，谜i 间的关系，平衡方程可用拉格朗日应力z 。表示为： 熹一。 ( 卜 应力边界条件可表示为 t u nkf*b(2-16) 利用克希荷夫应力张量，可将上述两式换成用克希荷夫应力表示： 壶卜封l 。( 2 - - 1 7 ) & 熹虬- ( 2 1 8 ) 其中，矩阵n 称做形函数矩阵，& 为克希荷夫应力张量。式( 2 - - 1 7 ) 和( 2 - - l s ) 即为物质描述的平衡方程和边界条件。如果将变形梯度用位移梯度表示，则平 衡方程( 2 1 7 ) 为： 斟* 卜别i 。 c 一， 式中，以为节点位移矩阵。综上所述，大变形情况下平衡方程的几何效应( 变 西华大学硕士论文 形影响) 是通过其中的变形梯度或位移梯度表现出来的嘲h 瑚。 ( 2 ) 虚功方程脚 虚工方程与平衡条件一样，也先讨论空i 司描述。设虚位移在v 内单值连续， 在s 。上如6 u 。- 0 ，则虚功方程为： 工i j 6 9 ，j d v 。正昂血r d 矿+ 鼻易函r , i s ( 2 2 0 ) 若用速度变分观代替位移变分缸；，则可得虚功率方程为： 6 e # d v 。正瓦却r d 矿+ 矗以奶豳 ( 2 - 屯1 ) 为了得到物质描述的虚功方程，首先讨论大交形情况下，各种应力和应变关系。 在空间描述中，应力是吒，单位体积的变形功率咖为； 由一t q t q q ( 2 - - 2 2 ) 式中，是变形率张量。如果将克希荷夫应力张量的逆形式 h 。j 1 薏惫s 畸( 其中j 为j a c o b i 行列式，为克希荷夫应力张量) ， 以及格林应变张量对时间求物质导数的逆形式代入上式可得 咖毒薏等等屯啦， c 搠s ， 考虑到物质描述中初始位形单位体积的功率矿谛舞- ，谛，由此可得 矽一s j | i f 重“ ( 2 _ 2 4 ) 将式( 2 2 2 ) 写成入谛一勺- h 岛，利用式拉格朗日应力张量 ，- j h 瓦o x ，可得 儿一芒 2 - 2 6 ) 综上所述，可得如下结论： 西华大学硕士论文 欧拉应力与现时位形中定义的无限小应变在能量上共扼； 拉格朗日应力与相对初始位形定义的位移梯度票 在能量上共扼： a a ， 克希荷夫应力与格林应变b 在能量上共扼。 利用式( 2 2 2 ) ( 2 2 4 ) ( 乘以疵) 可将空间描述的虚功方程改写成物质描 述的虚功方程 丘i 6 ( 薏户丘民。舐蠢+ 工。e 。舐舔。 或者 口硒d 。一毛。函r d v o + j 二。瓦。如d s 。 ( 2 2 6 ) 有了虚功方程，就为进行位移有限元分析奠定了理论基础。 2 2 板料成形数值模拟中的几个关键问题 2 2 i 材料模型 根据实际的塑性变形情况，选用相应合理的有限元方法是至关重要的，这 不仅影响模拟结果的精确度，也影响模拟的效率。对于涉及大位移的金属成形， 采用大变形弹塑性有限元法的模拟精度和效率均高于刚粘塑性有限元法。对于 小位移的金属成形，我们可以采用刚粘塑性( 或冈0 塑性) 材料模型，其模拟精度 与大变形弹塑性摸型基本相当，而模拟效率高于大变形弹塑性有限元法。一 般而言，采用弹塑性模型可以模拟金属各类成形方式，可以得到整个交形体内 的应力、应变分布的实际情况，考察模具的受力、变形情况”1 。而刚粘塑性( 实 际上也包括刚塑性) 模型得到的应力、应变分布不全面，对刚性区的处理方式 不够科学1 。 第】3 页 西华大学硕士论文 2 2 2 单元模型 金属板料的板厚与产品的曲面曲率相比往往很小。若采用实体单元，则为 了获得合理的结果，单元各边的长度应与板料为同一量级，单元总数很大。而 采用壳体单元则板面内的单元可以不受板厚的限制，从而可减少单元数量。1 。 板和壳都是用来描述薄结构，只是板的中面是平面，而壳的中面可以是任意的 曲面。在板料成形过程模拟，为了改善计算精度，通常采用壳理论进行公式化， 可将板看作壳的一种特殊情况啪1 。 早期的壳单元是以克希荷夫假定为基础的，后来发现利用m i n d l i n 假定可 得到更有效的单元。这个假定是啪h 捌： ( 1 ) 变形前垂直于中面的法线变形后仍然是直线，但这条直线不一定垂直 于变形后的中面。 ( 2 ) 垂直于中面方向的应力与其他应力相比可以忽略不计。 n i n d l i n 理论中，板中任一点的位移可表达为： 如 一p ，吃，o y 】= i ( 2 2 7 ) 式中，w 为垂直于桫平面的板的横向位移，吃和吼分别为在澎和弦平面内的 法线的转角，它们有如下关系： 以l 警唧q - 詈一 c z - z s ) 这里，亿和吼分别是x 2 和y z 平面内由剪切所产生的法线的转角，他们是横向 切应变的累计量。若令剪切转动量亿和尹，为零，则m i n d i n 公式就转化为经典 的薄板理论。 若板内的应力我们用弯矩来表示，则相应的应变，更准确地说为应变的合 成量，即曲率，可以表达为： 擘) = 分：，y y , y ，吼，尸 ( 2 _ 2 9 ) 该式中的符号( “) 表示沿板厚度的积分量，其中曲率儿、y ，为： y ，。一盟y 一一塑( 2 - - 3 0 ) 儿一言7 ，一言 扭转曲率为y 。为： 第1 4 页 西华大学硕士论文 ”一降等) 剪切转动可表示为： 仍( 罢一以) ，一争巳) 仍l i 一吼j 。i 万一巳| ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 2 2 3 等效拉延筋模型 在板料拉深过程中，拉深件的质量在很大程度上受到材料流动控制的影 响，为防止拉深件出现起皱缩颈等缺陷，常在模具上设置拉延筋来控制材料流 动。板料成形数值模拟中精确模拟拉延筋的影响还是比较困难的，主要是因为 拉延筋尺寸较小，形状复杂，要精确考虑板料与拉延筋的接触，则必须将拉延 筋模型划分成非常细小的单元网格，这会增大很多计算工作量，因此这种做法 是不现实的。目前通常的做法是采用等效拉延筋模型，将拉延筋复杂的几何 形状抽象为一条能承受一定约束力的附着在模具表面的一条拉延筋线，然后将 拉延筋线离散成一系列的点，或将其离散成线单元，并将阻力按等效原则分配 到相应单元的各个节点上，然后把等效力加到有限元整体刚度方程中进行求 解，其相应的有限元基本方程变为： j 啦一，一r o + 厶 ( 2 - 3 3 ) 式中，k 为刚度矩阵，血为位移增量向量，为外力向量，o 为内力向量，厶 为附加的拉延筋约束阻力向量。 为了考虑厚向应变的影响，需要首先估计附加厚向应变增量所对应的应力 增量，然后求出对应的附加力，置于有限元方程的右端，此时，式( 2 3 3 ) 变 为： k 叁泓if r q + t + b 猢幻 式中丘为厚向应变所引起的附加力嘲。 2 2 4 回弹模型 回弹是板料冲压成形过程中不可避免的现象，它的存在影响了零件成形的 第1 5 页 西华大学硕士论文 精度，增加了试模、修模以及成形后校形的工作量，故在生产实际中迫切需要 对此采取行之有效的措施。考虑到在回弹过程中，模具已经离开工件，故实际 上已不是接触问题，若再采用静力平衡迭代方法，将不会出现收敛困难，也没 有稳定性条件的限制，计算时间可大大缩短，因此大部分学者建议采用静力隐 式有限元算法，避免了采用动力显式积分算法”1 ，因为动力显式计算中的最终 稳定静止状态是由系统最低频率的振动所决定的，而且显式算法中对时间步长 垃的限制，会使回弹分析所需计算步数大大超过成形分析所需计算步数啪。 隐式方法计算回弹的模型有两种：无模法和有模法。 无模法：在成形结束时，去除模具代之以接触反力，进行迭代计算，直 到接触力为零，适用于零件与冲压成形模具脱离过程接触边界条件的非线性较 弱，或者没有明显的脱离过程的情况。 有模法“”：在成形结束时，让模具反向运动，直到凸模完全与板料脱离为 止。适用于在卸载过程中，零件与冲压成形模具脱离过程存在明显的非线性接 触边界条件的情况。 2 2 5 边界条件 根据模具与变形工件的作用情况，工件的外表面可以分为自由表面和接触 表面两大部分。所谓自由表面即没有与模具接触的工件表面，该表面既没有外 力作用，又没有位移速度的约束，实质上自由面是p ，一0 的应力边界，即该表 面属于应力边界表面s ，只不过这种零应力条件对工件的变形没有任何作用， 同时在泛函外力功率计算项中，其值为零，因此可以不予考虑。 接触表面则是在变形过程中工件与模具相互接触的那部分表面。设模具运 动速度矢量为，其接触表面上工件任意一点m ，对应在模具上为m 。点， 假定该接触点的切向和法向单位矢量分别为s 和n ( 矢量，l 定义为从工件指向 模具，并且与s 构成右手坐标系) 。对于接触状态的m 点，模具的作用力为p ， 将p 分为切向分量p 。和法向分量p 。，显然p ，就是m 点所受到的摩擦力，而 后者则是未知力。若m 点此时的速度矢量为v ，同样分解为v ，和v 。显然法 向分量v 满足y n - 。起，而切向分量v 一般来说其数值和指向都待定。因此， 接触表面是应力和速度混合边界表面，在该表面上外力部分已知，速度也是部 第1 6 页 西华大学硕士论文 分给定。 为了方便期间，把上述分析归纳为 自由表面： p j 一0 s s ， 接触表面： 匕p s 。= f v d n ls 墨匕。l 式中，表示摩擦力，s ，表示接触表面“”咖1 。 2 2 6 摩擦力模型 工件变形是在与模具接触面上受到的摩擦力，对金属材料流动模型、工件 几何尺寸及内部缺陷、模具受力状态和总载荷、总能量都有很大的影响作用。 同时，塑性加工中的摩擦是在高压、高温条件下发生的，并且伴随着工件的塑 性变形，因此其机制十分复杂，影响因素多，如接触面上的润滑条件、模具表 面状态、变形温度以及材料化学成分、性能等。 为了便于分析计算，通常采用两种简化的摩擦力模型和应力模型，分别表 示如下“”： - 四， 式中代表库仑摩擦系数，并且o t pc 1 ：n 为界面的正压力。式( 3 _ 3 7 ) 就 是机械学中的库仑摩擦定律，它他表示两接触面有相对滑动，摩擦力，与接触 面上正压应力p 。成正比，比例系数为p 。 摩擦应力公式： ，一m k ( 3 _ 3 8 ) 式中，m 为摩擦因子，0 c m 1 ，k 为工件材料的剪切屈服应力。该模型表示， m 给定条件下，摩擦应力，与材料的剪切屈服应力k 值有关。当m - 1 时， ，- k ，这是接触表面间不产生相对滑动，只是工件材料粘附于模具发生塑性 变形。 式( 3 3 7 ) 或( 3 3 8 ) 仅表示摩擦力，的数值大小，而作用力方向并不 第1 7 页 西华大学硕士论文 能确定，从摩擦产生的机制来看，接触面上的摩擦应力的方向应该与工件和模 具的相对滑动速度方向相反，所以摩擦力的方向可以从拉深方向来去确定。 2 2 7 常用材料性能参数对成形的影响 1 ) 屈服强度盯“”：薄板材料首先表现出的可测的永久塑性变形时的工程 应力。屈服强度决定了薄板材料成形时开始产生塑性变形时所需的载荷，盯 大，所需的成形力也就大，它对薄板材料的成形性能影响较小。 2 ) 抗拉强度盯。：薄板材料在单向拉伸试验中承受的拉力达到最大值时， 对应的工程应变为抗拉强度。抗拉强度巩的大小决定了薄板成形中所能施加 的最大载荷。盯。愈大，冲压成形时零件危险断面的承载能力愈高，其变形程 度愈大。在材料与成形性能有关的其他性能大致相同时，d 。大的材料，其综 合成形性能好。 3 ) 均匀伸长率6 【蛐1 ：单向拉伸试验中，薄板成形在拉力作用下由均匀变 形发展为集中性变形，其转折点的变形量为均匀伸长率。均匀伸长率的大小反 映了薄扳变形开始发生颈缩时的变形量。因此，均匀伸长率6 愈大，薄板变形 时发生颈缩变形越迟，综合成形性能越好。 4 ) 应变强化指数i i ：材料的应力一应变本构关系，可用幂次式近似表示 为：a - a e “，其中幂指数被称为应变强化指数。n 值在数量上还等于( 或近 似等于) 单向拉伸时材料刚要出现颈缩时的实际应变。在成形以拉伸为主的零 件时，n 值小的材料，零件的厚度分布不均，表面粗糙，易于产生裂纹，n 值 大的材料，零件的厚度分布均匀，表面质量较好，不易产生裂纹。因此，n 值 愈大，薄板的冲压成形性能愈好。在成形以压缩为主的零件时，n 值大的材料 其应变强化能力强，使危险断面的承载能力得以强化，有利于改善薄板的成形 性能。 5 ) 厚向异性指数r ：薄板制件的宽向实际应变与厚向实际应变之比。r 值 是金属薄板冲压成形中的极重要参数，与n 值一起可以作为评价薄板成形性 能好坏的不可忽视的指标。r 值的大小反映了薄板成形时厚向变形发展的难易 程度。r 值愈大，材料愈不易在厚向发生变形，即愈不易变薄或增厚；r 值愈 小，材料厚向变形愈容易，即愈易变薄或增厚。 第1 8 页 西华大学硕士论文 2 3d y n a f o r m 特点及其应用的一般步骤 2 3 1d y n a f o r m 软件简介 d y n a f o r m 是由e n g i n e e r i n gt e c h n o l o g ya s s o c i a t e s 公司开发的一个以 l s d y n a 为基础的钣金属成形模拟软件包。这个c a e 软件集成了l s d y n a 软件 的分析功能和e t a f 啪软件的流畅的前处理和后处理能力。其中，分析后的 数据和互动式的演示功能被结合起来，帮助进行钣金属成形工业的模具设计， 并促进其发展。该程序最大限度地采用了传统的c a e 技术，减少了设计时间， 为产品节省了生产费用，缩减了生产周期。 d y n a f o r m 的分析引擎的主要由l s - d y n a 程序发展而成，由c a l i f o r n i a 的 l i v e r m o r es o f t w a r et e c h n o l o g yc o r p o r a t i o n ( l s t c ) 提供技术支持。该程 序使用的是一个一般用途，非线的，动态的有限元分析模拟，j 丘似模拟液体和 固体的结构性问题。这些模拟已经应用到诸如汽车覆盖件，钣金属成形等的实 际生产。 金属成形发展周期的瓶颈是模具设计时间，而d y n a f o r m 对模具的工作过 程进行近似的模拟，借此缩短模具的试模时间和费用，生产高质量的板件和冲 压零件。很明显，d y n a f o r m 能有效地模拟出使用模具的加工过程中的四个主 要问题：卷曲，拉伸模，回弹和多工位模。这些模拟使工程师能够在设计的前 期就能对产品设计进行可行性研究。 2 3 2 应用d y n a f o n n 模拟板料成形的一般步骤 ( 1 ) 读入零件几何模型并对其进行网格划分 由于d y n a f o r m 只适合对比较简单的零件进行造型，所以一般用三维c a d 软件( 如p r o e 、u g ) 进行零件造型，零件保存成d y n a f o r m 可以识别的格式 ( i g e s ，s t l 威d 等) 后到如d y n a f o r m ，将其进行单元网格划分，利用d y n a f o r m 提供的功能将板料展开，对配料划分网格，并根据拟定或初定的成形方案，生 成工艺补充面，建立对应的凸模和凹模的型面模型，以及压边圈等模具零件的 面模型，并进行网格划分。 ( 2 ) 定义毛坯和成形工具以及其属性。 第1 9 页 西华大学硕士论文 在d y n a f o r m 中定义毛坯时，材料属性可以用1 8 、2 4 、3 6 、3 7 、3 9 号材料模 式来模拟，1 8 号材料是幂指数塑性各向同性材料模型，2 4 号材料时分段线形材 料模型，目前使用较多的时3 6 号或3 7 号材料来进行冲压成形分析，3 6 号材料为 各向异材料，平面应力状态、屈服应力为指数硬化方式；3 7 号材料是厚向异性 弹塑性材料模型，而3 9 号材料是带f l d ( 成形极限图) 的厚向异性弹塑性材料 模型，如果毛坯是对称的话，还需要设置边界条件。对工具来说，d y n a f o r m 都是采用刚体材料和壳单元来进行仿真，输入实际的模具密度、弹性模量和洎 松比。并选择则压力机的类型( 单动或者双动) 。 ( 3 ) 调整毛坯与各个工具的相对位置 ， 调整毛坯与各个工具的相对位置，并设置运动工具的冲压速度，压边力， 通过动画观察工具之间的相对运动，保证冲压动作的正确性。 ( 4 ) 求解器计算 在生成求解器输入文件前，还应设置求解器参数，如自适应网格划分、输 出控制参数等。然后由板料成形数值模拟软件生成求解器的输入文件，提交给 求解器进行计算。 ( 5 ) 后置处理 将求解结果读a d y n a f o n n 后处理器( e t a p o s t g l ) 中，以云图、等值线和 动画等形式显示数值模拟结果。 2 4 本章小节 本章主要介绍了冲压成形有限元仿真理论，包括弹塑性有限元的基本原理 和板料成形数值模拟中材料模型、单元模型、等效拉延筋模型、回弹模型和边 界条件等，并简要的概括了板料成形数值模拟仿真软件d y n a f o r m 的特点及其应 用的一般步骤。 第2 0 页 西华大学硕士论文 3 汽车覆盖件