（化学工程专业论文）复杂精馏系统合成中的热集成研究.pdf

中文摘要 中文摘要 热集成精镏系统的合成是一最优化问题，其目的是设计出能分离多组分混合 物的精馏序列及热集成结构，并使总费用最小。在数学上，这一问题同时涉及流 程结构和操作参数的最优化，属于混合整数非线性规划( m i n l p ) 范畴，当考虑 分离多组分混合物时，系统呈现大规模的组合特性和复杂的非线性行为，其建模 和求解都非常复杂。本文旨在建立求解这一复杂问题的有效的系统工程方法。 本文将夹点分析法应用于热集成精馏系统合成的换热网络设计中。对于简单 塔，建立了一个以分离序列和操作压力为变量的混合整数非线性规划模型。对于 复杂塔，建立了一个以预分馏塔组分回收率，回流比及操作压力为连续变量，以 分离序列和热偶合方式为离散变量的混合整数非线性规划模型。然后运用改进的 模拟退火算法求解，可同时得到优化的流程结构和操作参数。本文方法避免了以 换热网络结构作为独立变量，提高了用随机搜索方法获得最优解的可能性，同时 提高了计算速度。本文方法既允许一个塔的冷凝器和多个塔的再沸器进行热匹 配，以及一个塔的再沸器和多个塔的冷凝器进行热匹配，还允许一个塔的冷凝器 和再沸器同时与其它塔进行热匹配，使可回收利用的能量大大增加。 本文对不同的算例进行了求解，分析比较了不同优化方案的优化结果及其经 济特性。算例表明本文方法可以极大的降低系统的总费用，是求解热集成精馏系 统合成问题的有效方法。 关键词：精馏系统合成热集成夹点分析法模拟退火m i n l p a b s t r a c t a b s t i 认c t t h ep u r p o s eo fh e a ti n t e g r a t e dd i s f i l l a i o ns y s t e ms y n t h e s i s ，w h i c hi sa l l o p t i m i z a t i o np r o b l e m ，i st of m dt h eb e s td i s t i l l a t i o ns e q u e n c ea n dh e a ti n t e g r a t e d s t r u c t u r ea m o n gag r e a tn u m b e ro ff e a s i b l ea l t e r n a t i v e si nt e r m so fe c o n o m i c c o m p e t e n c e m a t h e m a t i c a l l y , i tc a nb ef o r m u l a t e da sa nm i x e di n t e g e rn o n l i n e a r p r o g r a m m i n g ( m i n l p ) p r o b l e mt h a ti n c l u d e sb o t hs t r u c t u r a la n dp a r a m e t r i cv a r i a b l e s o p t i m i z a t i o n w h e nc o m p l e xc o l u m nc o n f i g u r a t i o n sa r ec o n s i d e r e d ，t h a ti so f t e nt h e c a s ef o ri n d u s t r i a la p p l i c a t i o n s ，t h i sp r o b l e mw o u l db e c o m ee x t r e m e l yc o m p l i c a t e d d u et oi t sl a r g e s c a l ec o m b i n a t o r i a lf e a t u r ea n dn o n - l i n e a r i t y , a n di t ss o l u t i o ni sv e r y d i f f i c u l t t h ew o r kp r e s e n t e di nt h i st h e s i sa i m sa tc r e a t i n gas y s t e m a t i ca n ds t a b l e m e t h o dt ot a c k l et h i sp r o b l e m i nt h i sp a p e rt h ep i n c ha n a l y s i sm e t h o di sa p p l i e di nt h eh e a te x c h a n g e r sd e s i g no f h e a ti n t e g r a t e dd i s t i l l a t i o ns y s t e ms y n t h e s i s f o rs i m p l ec o l u m n s ，am i n l pm o d e l w i t ht h ev a r i a b l e so fs e p a r a t i o ns e q u e n c ea n do p e r a t i o np r e s s u r e si se s t a b l i s h e d f o r c o m p l e xc o l u m n s ，am i n l pm o d e l w i t ht h ec o n t i n u o u sv a r i a b l e so ft h er e c o v e r i e so f k e yc o m p o n e n t si nt h ep r e f r a c t i o n a t o r sa n dr e f l u xr a t i o sa n dt h ed i s c r e t ev a r i a b l e so f s e p a r a t i o ns e q u e n c ea n dt h e r m a l c o u p l i n gs c h e m ei se s t a b l i s h e d t h es o l u t i o nt ot h e p r o b l e m sc o u l db ea c h i e v e dw i t ha ni m p r o v e ds i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m t h i s a p p r o a c hi s a b l et oa v o i dt h eh e a te x c h a n g en e t w o r ks t r u c t u r ea si n d e p e n d e n t v a r i a b l e s ，t h e nt oi n c r e a s et h ep o s s i b i l i t ya n de f f i c i e n c yo ff i n d i n gt h eo p t i m aw i t ha r a n d o m i z e ds e a r c ho p t i m i z e r i nt h i sp a p e r , a so n ec o n d e n s e ro rr e b o i l e ri sa l l o w e dt o h a v eh e a te x c h a n g e sw i t hs e v e r a lr e b o i l e r so rc o n d e n s e r so fo t h e rc o l u m n s ，t h ee n e r g y r e c o v e r yc a l lb em o r es u f f i c i e n t l yi n c r e a s e d e x a m p l e so fd i f f e r e n ts e p a r a t i o np r o b l e m sa r es o l v e da n dt h eo p t i m i z e dp a r a m e t e r s a n de c o n o m i cb e n e f i t so fd i f f e r e n to p t i m a ls c h e m e sa r ea n a l y z e da n dc o m p a r e d t h e r e s u l t sd e m o n s t r a t et h a ti tc a ne v i d e n t l yr e d u c et h es y s t e m sa n n u a lt o t a lc o s tb yu s i n g t h eh e a ti n t e g r a t e dd i s t i l l a t i o nc o n f i g u r a t i o n t h es o l u t i o n so fe x a m p l ep r o b l e m sa l s o d e m o n s t r a t et h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di se f f i c i e n tf o rt h eh e a ti n t e g r a t e dd i s t i l l a t i o n s y n t h e s i sp r o b l e m k e yw o r d s ：d i s t i l l a t i o ns y s t e ms y n t h e s i s ，h e a ti n t e g r a t i o n ，p i n c ha n a l y s i s m e t h o d ，s u m u l a t e da n n e a l i n g ，m i n l p 天津大学硕士学位论文符号表 q q c q r r 塔底产品流率 n 组分混合物 当前目标函数值 相邻解目标函数值 最优目标函数值 年度设备投资费用 年度操作费用 目标函数差值 塔底产品流率 换热器数目 最小换热器数目 进料产品流率 进料板位置 热集成编码集合 重关键组分 冷流股i 的焓变 热流股i 的焓变 流股，的焓变 后序遍历得到的编码序列 精馏段液相流率 提馏段液相流率 轻关键组分 线性规划 热集成匹配对数 混合整数非线性规划 混合物中的组分数 非线性规划 最小塔板数 塔板数 压力 塔顶压力 进料热状态 冷凝器热负荷 再沸器热负荷 回流比 符号表 8 5 最小回流比 o - i 之间的随机数 再沸比 最小塔段数 分离任务数 分离序列编码集合 压缩系数 退火温度 年度总费用 塔顶温度 塔底温度 退火初始温度 冷流股i 的温度 热流股i 减去后的温度 流股，的温度 最小传热温差 最小热公用工程需要量 最小冷公用工程需要量 精馏段汽相流率 提馏段汽相流率 精馏段最小汽相流率 连续矢量 连续最优解 连续相邻解矢量 当前连续解矢量 离散解矢量 相邻离散解矢量 当前离散解矢量 进料条件编码集合 轻关键组分在塔顶的回收率 重关键组分在塔顶的回收率 中间分布组分在塔顶的回收率 平均值 标准偏差 退火进度控制参数 眦s盯鼬r咖死死乃咒乃钒旷旷匕矿x铀址，；耋肌坛劭盯j 曰嗽咖笳df厅lii觚觚衄lz驴mn m m p r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：藿荨辽 签字日期： 硼呷年1 月硼日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名遵昶 导师签名 签字日期：词一年月调日 签字日期：e 刁 月 rl 与了 昂年 蒡 天津大学硕士学位论文 第一章 文献综述 1 1 精馏及其用能特性 第一章文献综述 精馏是应用最广泛的分离单元操作，它利用混合物中各组分的挥发度差异， 使各组分得到分离。图1 1 是一个典型的连续精馏装置简图。其中，精馏塔是汽 液两相进行接触传质的场所，由精馏段( 进料板以上) 和提馏段( 进料板以下) 组成。原料中的汽相部分和提馏段上升汽相混合进入精馏段，经冷凝器冷凝汽相 得到回流液和塔顶液相产品。同时，原料中的液相部分和精馏段下降的液相混合 进入提馏段，经再沸器使液相沸腾提供汽相回流。在精馏塔内的两相接触传质中， 精馏段靠消耗冷凝器中的冷量而逐渐将比塔顶产品重的组分冷凝，提馏段靠塔底 再沸器的热量而逐渐将比塔底产品轻的组分汽化，如此反复可以得到高纯度的产 品。 塔底；夜 ( b o t t o mp r o t e c t ) 图1 1 连续精馏装置 f i g 1 - lf l o w c h a r to fd i s t i l l a t i o np r o c e s s 乙( h e a ts 词p t h ( h e a ts o u t c c ：) 图1 2 能量驱动的分离过程示意图 f i g 1 2f l o w c h a r to fd i s t i l l a t i o np r o c e s s w i t he n e r g yf o r c e 天津大学硕士学位论文 第一章 文献综述 由此可见，精馏只需要以较高的温度输入能量和以较低的温度取出能量就能 实现混和物的分离，操作比较简单，一般比较经济，因此成为石油和化工等过程 工业中应用最广的分离操作。据估计，9 0 9 5 的产品提纯和回收由精馏来实 现。然而，正是因为精馏的实现需要以能量作为过程进行的推动力，其能量消耗 在整个过程工业中占有重要的位置。有人估计分离过程的能耗大约占整个化学工 业用能的4 0 ，而其中9 5 是蒸馏过程消耗的。因此，精馏过程的节能具有非 常重要的意义。 精馏过程的用能特性可以从热力学第定律( 能量的数量) 和第二定律( 能 量的品位) 两个方面来分析。以图1 1 的精馏装置为例，假设这是一个两组分的 分离问题，塔顶产品与塔底产品的数量大致相等并且蒸发潜热也相近似，则再沸 器的热负荷q 尺与冷凝器的热负荷q c 也近似相等，从而算出精馏所需加热量为 q = g q c = m - - 矿( 1 + r ) d ( 1 - 1 ) 式中，协为蒸发潜热，r 为回流比，d 为塔顶产品流率。 从热力学第一定律分析，精馏中再沸器加入的热量级又同时被塔顶冷凝器 的冷却剂取走，所以能量的浪费非常大。据此，回收和利用塔顶汽体的冷凝热是 精馏过程节能需要考虑的重点问题之一。 另一方面，精馏过程是一个不可逆过程，根据热力学第二定律，要实现这一 过程，必须向系统做一定功或提供一定能量。在精馏过程中，所做的功和传递的 能量是以热能的形式体现的，其能量利用特性可以从所消耗的有效能或热力学效 率来描述。图1 - 2 表示能量驱动的精馏过程示意图；分离由温度而下向塔底加 入热量纵驱动，同时在冷凝器中于温度疋下取走热量q c ，过程所消耗的有效 能( 或净功耗) 和热力学效率刀可以通过下面两式计算： 下r = 幺( 】- ) 一q c ( 1 一孑) ( 1 - 2 ) - l ，7 ：w c 啦r o ( i - 3 )。 式中，乃为环境温度，。册为虚拟的可逆过程的所需要的最小功，是精馏过程 必须消耗的有效能下限。由于实际的分离过程都是不可逆的，所以热力学效率总 是小于1 。造成精馏过程有效能损失的不可逆性表现有： ( a ) ，流体流动阻力造成的有效能损耗，传质阻力越大，有效能损耗越大。 ( b ) ，流体流动的压降造成的有效能损耗。 ( c ) ，相浓度不平衡物流间的传质或不同浓度物流间的混合造成的有效能损失。 ( d ) ，不同温度两相物流间的传热或不同温度物流间的混合造成的有效能损失等。 天津大学硕士学位论文第一章 文献综述 由以上分析可知，利用精馏过程的汽体冷凝热、构造可逆的分离塔结构、减 少流体流动的阻力、减少每块板上传质、传热推动力等都是提高精馏系统能量效 率的主要途径。 1 2 精馏过程的节能技术 精馏过程的节能措施涉及方方面面，如分离方案的选择、设备选型、操作、 控制和管理等等。本文从过程系统合成的角度出发，重点讨论一些与精馏过程优 化设计相关的措施和方法，并从不改变精馏流程和改变两个方面来阐述。 1 2 1 不改变流程的节能技术 这里讨论的不改变流程的节能技术主要是指优化过程的操作参数，包括选择 合适的操作压力、回流比、进料热状态及回收率等方面。 1 2 1 1 选择合适的操作压力 操作压力对精馏过程的影响表现在以下几个方面： ( 1 ) 塔顶蒸汽冷凝温度和塔釜加热温度塔顶蒸汽冷凝温度即为塔顶液相 产品的泡点温度或汽相产品的露点温度。塔底加热温度即为釜液的沸腾温度或泡 点温度。此两温度随压力的增高而上升，随压力的降低而下降。如果塔顶蒸汽冷 凝温度低于4 0 ，其冷凝就不能采用水和空气作为冷却剂，而需要更昂贵的致 冷剂，所以通常以此温度来确定操作压力的下限。塔釜温度的升高意味着所需要 的加热剂水蒸汽压力( 温度) 的升高。当塔釜温度更高时，需要采用其它更 昂贵的加热剂，操作费用剧增。所以蒸汽的加热温度不能超过最高公用工程温度， 并以此来确定塔压的一个上限。此外，塔的操作压力还需保证处理的物料不能在 高温下受热分解或聚合结焦。 ( 2 ) 组分间的相对挥发度压力的升高将使组分间的相对挥发度下降，相 对挥发度又影响回流比、塔板数、汽相流量等一系列变化。当压力变化不大时， 此影响不很显著，但当压力变化较大时，相对挥发度的变化对分离费用有相当影 响。如石油裂解的深冷分离过程中，此影响对操作压力的选择是一个重要因素。 ( 3 ) 塔的操作费用和造价汽体的密度与压力成正比，对于一定质量流率 的汽体，压力高则体积流率可以减少，从而使塔径减少。如果塔压超过0 6 8 m p a 时，需要增加塔壳厚度，小于0 6 m p a 时，此因素一般不考虑。 此外，塔压还对传质分离效果也有影响。总之，无充足理由说明必须采用非 常压操作，益用常压操作。在分离多组分混合物时，调节压力还是解决精馏塔之 间、塔和过程其它部分之间进行热集成的最有效手段。本文研究将塔的操作压力 3 天津大学硕士学位论文 第一章 文献综述】 选定为重要的优化参数。 1 2 1 2 选择合适的回流比 从( i - 1 ) 式看出，回流比r 与q c 和纵有直接关系。减小尺，可同时减小 冷凝器和再沸器的热负荷，从而达到节能的目的。当r 接近于最小回流比灭r n i n 时，系统的操作费用( 主要由塔内蒸汽的加入量和冷却剂的消耗来决定) 越小， 但分离所需要的塔板数增加很快，因而塔的设备费用也迅速增加。所以最佳回流 比的确定需要使系统的设备费用和操作费用的之和达到最小。h e a v e n 1 】通过对7 0 个烃类精馏塔的经济参数计算，认为最佳回流比可以选择在尺m i d 的1 1 1 1 2 4 倍 之间。但这一经验式只对传统的简单塔适用，当考虑复杂精馏塔结构、多个塔的 分离问题时，回流比的选择需要在总的策略下进行权衡、优化考虑。 1 2 1 3 选择合适的进料热状态 进料的热状态q 定义为使每千摩尔进料变成饱和蒸汽所需要的热量与每千 摩尔进料的汽化潜热之比。当进料为饱和液体时，q = l ，若为过冷液体时，q l ， 若为过热汽体时，q 0 。q 值是精馏塔设计的种重要参数，它同时影响塔的操 作费用、设备费用和分离效果。当塔的能量受提馏段支配时，进料的预热使q 变小，从而可以减小提馏段的蒸汽负荷和节省再沸器中蒸汽加入量。当塔的能量 受精馏段支配时，进料的冷却使q 增大，从而可以减小冷凝器中冷却剂的加入量。 对于具体的分离问题，最佳进料热状态需要根据经济效益来确定。 1 2 1 4 选择合适的组分回收率 组分回收率和要求的产品纯度有直接关系。对于单个塔来说，若用户对塔顶 和塔底产品的纯度都有要求，则产品的回收率也已确定，若用户仅指定一种产品 的纯度，则设计人员可以根据经济分析决定产品的回收率。对于多塔分离过程， 虽然对产品的纯度有具体要求，但每个塔的产品回收率并不是唯一的，此时正确 选定各塔的回收率有重大的经济意义。在精馏过程中考虑热集成时，为了减少相 邻两个精馏塔塔底物料的沸点差以实现热集成，常采用非清晰切割代替清晰切 割，这时组分的回收率( 非清晰度) 需要根据经济效益来权衡考虑。 综上，选择适当的操作条件均可取得一定程度的节能效果。研究还表明，在 某些情况下优化操作参数比改变分离流程的节能效果更为显著【2 捌。 1 2 2 改变流程的节能技术 1 2 2 1 热泵精馏 热泵( h e a tp u m p ) 是一种靠消耗外部功将低温位的热源提高到高温位来使 4 天津大学硕士学位论文第一章 文献综述 用的装置。基于热泵的原理，对于精馏这种在低温下放热，在高温下吸热能量的 分离装置，如能将冷凝器中的低温热源提高到再沸器可以使用的温位，则可减少 外部加热和冷却的公用工程消耗。热泵精馏就是基于这原理而产生的节能型的 精馏塔流程。文献【4 - 6 对热泵精馏的原理、热力学分析、优化方法和使用规则等 作了较详细地总结。 1 2 2 2 增设中间换热器 从精馏过程能量流动的特性看，塔内温度自塔顶向塔底逐渐升高，塔顶冷凝 器中需输入最高质量的冷却介质，而在塔底再沸器中需输入最高质量的加热介 质。对于操作条件极端的情况，精馏塔的塔顶和塔底均需要价格昂贵的公用冷剂 或热剂，这使得系统操作费用非常高。如果在精馏段的适当位置加入中间冷凝器 提供部分低质的冷量，在提馏段加入中间再沸器提供部分低质的热量，显然会大 大降低操作费用。所以，采用中间换热的热集成方案可以降低对能量品位的要求 和降低过程的不可逆性，从而减少有效能的损失。值得注意的是，此种可逆性提 高的好处并不表现为总的热负荷有所减少，而在于塔的热能降低程度的减少，因 此在生产过程中必须要有适当温位的热源和冷却剂与其相配才能得益。文献【7 ，8 】 对中间换热器的精馏原理、热力学分析和使用规则作了较详细地分析和总结。 1 2 2 。3 多效精馏 多效精馏( m u l t i e f f e c td i s t i l l a t i o n ) 是从多效蒸发的概念中引伸出来的一种节能 型精馏结构。多效精馏的提出也是根据塔内能量流动的热力学分析得出的。对于 一个分离任务无论把其放在什么位置下操作，其能量消耗都不会显著降低，而如 果把这一分离任务“切割”，使原来的精馏塔分为多个( 多效) 分别在不同的压 力下操作，则可通过不同温位分离器的热匹配来显著地减少公用工程消耗量。多 效精馏虽然可以节省大量能耗，但增加了设备投资。文献 9 ，l o 】系统分析了各种 多效精馏的热力学原理、优化方法和使用规则。 1 2 2 4 改善混合物中组分的分离顺序 化工生产过程中，经常遇到多组分的分离问题。如分离一个三组分混合物a 、 b 和c 用可采用先分离a 后分离b 和c 的直接顺序( a i b c - - b i c ) ，及先分离c 后分离a 和b 的间接顺序( a b i c a i b ) 两种方案。对于更多组分的精馏过程， 由这种分离顺序的不同而导致的组合方案非常庞大，并且不同的顺序所对应的费 用差别也非常显著。因此，对于分离多组分混合物来说，如何确定一个最优的分 离顺序是过程设计者需要考虑的重点问题，这也是本文研究的一个重要方面。 天津大学硕士学位论文第一章 文献综述 1 2 2 5 采用复杂精馏结构 所谓的复杂塔是相对一般意义上的简单塔( s i m p l ec o l u m n ) ( 一股进料，塔 顶和塔底出料，塔顶全凝器，塔底再沸器) 而言的，即如果一个塔的结构突破简 单塔的范畴，则通常为复杂塔或复杂结构( c o m p l e xc o l u m n ，c o n f i g u r a t i o n ) 。除 了由多股进料、侧线直接采用产品等塔的构形外，研究最多的复杂塔是指热偶合 ( t h e r m a lc o u p l i n g ) l 拘精馏塔，如带有侧线汽提或侧线精馏的复杂塔、p e t l y n k 塔( 完 全热偶合的塔) 等。这些结构的特征是，从某个塔内引出一股液相物流直接作为 另一塔的塔顶回流或引出汽相物流直接作为另一塔的汽相回流，这样可以在某些 塔中避免使用冷凝器或再沸器，从而直接实现热量的偶合。研究证明，采用热偶 合精馏技术可以显著地节约系统的能量( 平均节能达3 0 ) 。此类精馏结构也是 本文研究的一个重要方面。 1 2 2 6 应用热集成概念优化分离过程的换热网络 当分离多组分混合物时，各塔在不同的温度和压力下工作。如果能用一个或 几个塔的冷凝器( 热源塔) 所排除的热量作为热源去加热一个或几个塔的再沸器 ( 热阱塔) ，则可以显著地减小公用工程消耗量，从而达到节能的目的。热集成 就是这样一个通过匹配不同温位的精馏塔而形成的换热网络。热集成是实现精馏 系统能量优化利用的重要手段，其研究领域和范围非常广泛。这也是本文研究的 重点所在。 1 2 2 7 实现精馏过程与全系统的能量集成 以上所讨论的节能流程均是根据精馏系统自身的特性来考虑的。但是，分离 系统作为过程系统的一个子系统，必须与整个过程系统的能量利用相协调才能达 到最终意义上的最优。如一大型化工联合装置可能包括反应过程、分离过程、换 热网络和公用工程等几个子系统，如果按传统的方法是将问题分解，依此进行各 子系统的设计，就不能很好协调各子系统之间的能量集成，从而很难实现总体的 优化。精馏塔与整个过程的能量集成实际上可以看作是一个全系统换热器网络的 合成问题，需要根据背景过程的能量特性来寻找合理的集成方案。这一问题也是 过程系统工程研究的重要内容。 1 3 精馏系统合成问题的定义及分类 1 3 1 精馏系统合成问题的定义 过程合成( p r o c e s ss y n t h e s i s ) 是当今工程节能的主要手段。应用过程合成的 6 天津大学硕士学位论文 第一章 文献综述】 方法可以按照规定的设计要求，寻求所需系统的结构及各子系统的性能，并使系 统按规定的目标进行最优组合。在设计新建工厂时，运用系统合成的方法可以从 众多的方案中选择、设计出个或几个较优的流程结构方案供设计参考。 t h o m p s o 掣1 1 】将分离( 精馏) 系统合成问题( 亦称合成问题) 表述为：给定一进 料混合物，已知它的状态( 组成、流率、温度和压力) ，系统的设计出能从进料 混合物中分离出所要求产品的精馏流程或结构，并使总费用最小。用数学形式表 示为 警2 缈2 c ( ) ( i - 4 ) j j 式中i ，可行的分离单元； c i 分离器f 的总的年度费用： ，s 的一个子集； s 能产生所要求产品的所有可行的分离器结构的集合； 而分离器i 的设计变量； x 论域伍y 。 该问题是一个混合整数非线性规划( m i mp ) 问题，即作出从s 中产生子 集，的离散决策，以及对连续变量x ，的决策。依此，设计者面临两个问题：一是 找到最优的流程结构和每一个分离单元的性能：二是找到每个分离单元的最优设 计值，如结构尺寸、操作条件等，即在系统流程结构最优化的同时，每一个操作 单元的设计也要最优化。 1 3 2 精馏系统合成问题的分类 - - 从上述定义和数学形式上看，这一问题对满足分离要求所采用的具体流程 方案没有明确限制，是指一个普遍性的大系统。实际上，考虑到问题的复杂性以 及具体分离过程的背景知识，研究者常把这一大的、复杂的系统分解为诸多子系 统或子问题，并从不同的侧面或层次进行求解。这里，我们从以下三个方面对精 馏系统合成问题进行分类： 1 ，按照分离流程中塔的构形进行分类 如果分离流程的单元全部由传统的简单塔构成，则称其为简单塔合成问题。 如果分离过程中引入复杂塔结构( 如多股进料、带有侧线的塔、含有中间换热器 等等) 则称其为复杂流程合成问题。由于复杂塔本身具有能量集成的特点，所以 亦称为具有能量集成( e n e r g y 。i n t e g r a t e d ) 的精馏流程，而通常将系统中冷凝器和 再沸器之间的能量集成称为热集成( h e a t i n t e g r a t e d ) 。 2 ，按照是否考虑系统的热集成进行分类 如果分离过程中不考虑换热器之间的热匹配，则称为无热集成的合成问 天津大学硕士学位论文 第一章 文献综述】 题，反之，称为热集成合成问题。同时，根据热集成形式的不同，还可以进 一步分为塔间热集成、塔和塔系之间热集成以及塔与整个系统热集成等问 题。 3 ，按照产品纯度的要求进行分类 如果分离要求得到纯产品，则称该问题为清晰( s l m r p ) 分离问题( 但不一 定每个单元的分离都是清晰的) 。然而在实际工业生产中，产品纯度要求并不一 定为纯组分。如果将混合物分离为各自纯组分，进而混合成为所要求的产品组成 则必将增加生产成本，于是有关多组分产品分离( m u l t i c o m p o n e n tp r o d u c t s ) 或非 清晰分离问题( s l o p p yo t n o n s h a r p ) 一度引起人们广泛的兴趣。由于对产品的纯 度不限制是纯组分，便可以考虑在分离过程中引入旁路( b y p a s s i n g ) 、分流( s p l i c i n g ) 及混合( m i x i n g ) 等操作来减小分离成本，但同时使问题更加复杂。 上述分类方法只给出问题研究的大概轮廓，其实各子问题之间非不是完全独 立的，而是具有相关性。比如，系统合成时既考虑其中某一方面，同时又可以考 虑多个方面，如在非清晰精馏网络合成问题中可以同时考虑热集成秘复杂塔等 等。正是由于问题所涉及的知识呈现出层次性及独立性，使得各个子问题可以在 不同的层次下进行求解，同时由于知识的相关性，则要求整个问题在总的策略下 协调求解。 1 4 热集成精馏系统合成问题的研究进展 1 4 1 简单塔热集成精馏系统合成问题的研究进展 对于简单塔热集成精镏系统合成的研究始于r a t h o r e t l 2 , 1 3 1 ，他们提出一种基 于动态规划的算法来解决。此后s o p h o s t l 4 】和m o r a r i 【1 5 】又提出用分支定界法来解 决热集成精馏系统合成问题，但这些方法计算量都特别大。a n d r e c o r i c h 1 6 】贝0 将热 集成精馏系统合成问题表述为一个混合整数线形规划( m i x e d i n t e g e rl i n e a r p r o g r a m m i n g ，m i l p ) 问题来解决，但此模型需将压力假设为离散。f l o u d a s 【l 在此基础上又做了改进，将压力视为连续变量，建立一个混合整数非线性规划 ( m i x e d i n t e g e rn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ，m i n l p ) 模型，然后用数学规划算法求 解。但由于热集成精馏系统合成问题具有大规模的组合特性，用数学规划算法求 解十分困难【l8 1 。模拟退火算法是求解组合优化的一种有效方法。在精镏过程的 合成研究中，安维中i l9 】提出一种适用于热集成精馏系统合成问题的改进模拟退 火算法。但文献 1 9 的m i n l p 模型是将费用表述为分离序列结构 s ，热集成结 构 饥) 和各塔压力p 的函数。而实际上在分离序列结构和操作压力一定的情况下， 天津大学硕士学位论文 第一章 文献综述 热集成结构并不可随意给定，而是有最优的结构与之对应。文献 1 9 的方法将热 集成结构作为独立的变量，与分离序列及操作压力一起随机搜索，使问题的规模 和复杂程度大大增加，求解困难。此外，该方法还假定同一个塔的冷凝器和再沸 器不能同时与其它塔热匹配，使得到最优解的可能性大为减少。 1 4 2 复杂塔热集成精馏系统合成问题的研究进展 对于多组分的分离，与简单精馏塔序列相比，在许多情况下带有侧线蒸出或 汽提的复杂精馏塔以及带有预分馏塔的热偶合塔均具有一定的优势。然而，由于 包含上述复杂精馏塔的系统合成问题十分复杂，以往的研究工作大多数仅涉及简 单塔系统的合成。近年来，随着研究的深入以及求解复杂问题方法的进步，复杂 精馏塔系统的合成开始受到关注。从文献看，这类问题的研究主要采用以下方法。 一种是模拟计算与多方案比较的方法，如r o n g 等应用模拟计算方法研究了部分 可行的5 组分热偶合精馏流程的经济特征 2 0 , 2 1 1 。h a l v o r s e n 和s k o g e s t a d 分析了 多组分完全热偶合精馏结构的用能特性【2 孙。第二种方法是超结构优化法或 m i n l p 模型化方法。a g r a w a l l 2 3 , 2 a 1 系统研究了构造热偶合分离流程的方法，该工 作是建立超结构表达的基础，但未提出系统的优化方法。o a b a l l e r o 和 研o s s m a 衄【2 5 】用m i n l p 模型方法研究热偶合精馏流程的合成问题，该法用0 1 变量关联流程中流股和换热器的存在与否，但由于复杂精馏流程形式的复杂性， 难以用o 1 变量对结构描述，所以该文的优化结果只给出混合物的分离顺序，而 没有考虑具体的流程的构形。另一种方法是基于知识规则的方法。s h a h 和 k o k o s s i s1 2 6 】提出一种基于知识规则和数学规划相结合的方法，其分离流程同时考 虑简单塔、带有侧线汽提和侧线精馏类型的塔、p e t l y u k 和预分馏类型的塔。但 由于系统的组合复杂性以及缺乏有效设计和评价方法等方面的困难，目前这一领 域的研究处于探索阶段，仅考虑部分可行的流程结构。 模拟退火等随机最优化方法是有效解决复杂过程系统优化问题的新方法，其 优势在于对问题的变量以及函数形式上的复杂性具有很好的适应性。文献 1 9 将分离序列的随机优化方法进一步扩展到可同时包含简单塔、带有侧线蒸出及侧 线汽提塔的复杂塔、p e t y u k 结构等热偶合复杂精馏塔系统的合成问题上。通过 编码的方法对这一复杂塔系统的结构进行表示，建立最优化问题的m i n l p 模型。 当不考虑热集成时，文献 1 9 的方法可以很好的得到最优解。但当考虑热集成时， 同处理简单塔热集成精馏系统综和问题时一样，文献 1 9 的方法是将热集成结构 作为独立的变量，与分离序列及操作压力等一起随机搜索，并假定同一个塔的冷 凝器和再沸器不能同时与其它塔热匹配，使得到最优解的可能性大为减少。 本文在文献 1 9 方法的基础上，采用夹点分析法求解与分离序列及操作压力 9 天津大学硕士学位论文 第一章【文献综述 等相对应的最优热集成结构，该方法简单，易实施，可以保证可到最优解。此外 该方法既允许一塔的冷凝器和多塔的再沸器热匹配，一塔的再沸器和多塔的冷凝 器热匹配，还允许一个塔的冷凝器和再沸器同时和其它塔热匹配，使可回收的能 量大大增加，从而使系统年总费用显著降低。 l o 天津大学硕士学位论文 第二章 求解混合整数非线性规划的模拟退火算法 第二章求解混合整数非线性规划的模拟退火算法 2 1 热集成精馏系统合成的混合整数非线性规划模型 本文研究的热集成精馏系统合成问题可表述为： 已知多组分混合物的进料条件( 组成、流率、温度和压力等) ，知道混合物 中各组分的热力学性质和汽液平衡数据，给定分离需用的公用工程条件，寻找能 分离该混合物为一定产品要求的精馏序列和热集成结构，并使年度总费用最小。 在过程系统合成研究领域，热集成精馏系统的合成问题通常表示为大型的 混合整数非线性规划( m i - 一p ) 问题： ( p ) m i n f 阢 s t 如0 伍= 0 x x ，y e y 其中，为目标函数，通常选为系统的年度总费用( 操作费用加设备费用) ，x 表 示系统操作参数的连续变量，如温度、压力及流量等，x 表示所有可能的x 的集 合，y 是描述系统的结构的离散变量，如组分的分离顺序、热集成结构等，y 表示所有可能的y 的集合。 对不同的研究问题和求解方法，( p ) 问题的形式会有所不同，但其基本要素 或步骤可以用以下四个方面来概括： ( 1 ) 一个理论上能包括所有可能分离方案的结构表示方法，既所谓的超结构。 ( 2 ) 一个同时包括离散变量和连续变量的m i n l p 模型，包括结构( 逻辑) 约 束、质量和能量平衡方程等。 ( 3 ) 一个对候选流程进行评价的经济目标函数。 ( 4 ) 一个对模型求解的最优化方法。 其中，前三个方面通常指模型部分，最后一个方面是指算法部分。 ( p ) 问题是一个复杂的多层次组合最优化问题，它的复杂性包含在问题的各个 方面，并随着研究问题深度和广度的增加而迅速增加。 模拟退火算法作为一种随机型优化方法，是求解组合优化问题的有效方法， 其特点是在搜索策略中引入随机因素，并能在概率意义上为全局最优解提供保 证。针对精馏系统合成问题，文献 1 9 提出了一种改进的模拟退火算法。当不考 虑热集成时，该算法可以很好的求解文献 1 9 提出的m i n l p 模型，但当考虑热 天津大学硕士学位论文第二章 求解混合整数非线性规划的模拟退火算法】 集成时，如果采用文献 1 9 的m i n l p 模型，即把热集成结构也作为离散变量， 应用该算法就很难得到最优解。由于本文采用了夹点分析法来求解热集成结构， 避免了将热集成结构作为独立变量，所以本文建立的考虑热集成时的m i n l p 模 型和文献 1 9 不考虑热集成时的m i n l p 模型的变量相同，采用改进模拟退火算 法可以得到最优解。 2 2 模拟退火的物理学原理 模拟退火( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) 方法源于二十世纪五十年代对物体降温过程 中统计热力学现象的研究，并由模拟金属冷却退火过程和液体凝固为结晶过程 而得名。当液体从高温缓慢地冷却到低温时，其流动性就会逐渐丧失，最后形成 稳定的固体。从分子运动的角度来看，在液体冷却过程中，每个粒子都在进行着 无序的随机运动，任意一个粒子都可以沿任意一个方向移动任意的距离，这种移 动每次都伴随着粒子能量的变化。所有粒子运动状态的总体构成了体系的状态， 粒子能量的总和构成了体系的能量，所有粒子能量的变化决定了体系能量的变 化。当物系的温度很高时，尽管体系处在较低能量状态的可能性较大，但是它仍 具有达到任何可能状态的能力。随着温度的下降，系统可能达到的状态数目就逐 渐减少。当冷却速度足够缓慢时，粒子的运动就会从完全无序逐渐向有序的状态 变化，最后会排列成为整齐的晶格，这种结构具有最低的系统能量状态，是系统 的稳定态。而如果冷却速度过快或者初始温度不够高时，那么就不可能在每个温 度下都达到热力学平衡态，在这种情况下形成的是有缺陷的晶格结构。这种结构 在能量上不是最小的，是一种亚稳定态。 系统能量的变化规律可以用玻尔兹曼函数来描述，形式是： 只：2 e - r ， 则接受新产生的解z ，否则拒绝该解。这一接受拒绝方法就是m e 仃o p o l i s 准则， 对应的算法称为m e g o p o l i s 算法。 c a r d o s o t 2 9 】给出了另一个相邻解的接受准则g l a u b e r 准则，形式是 口一a c 7 - p = f 了而f ( 2 - 2 ) tc 从( 2 2 ) 式可知，即使目标函数的值下降，此方法中所有的解都是按照概率接 受的。显然，在温度很高时，不论目标函数的值是减少还是增大，相邻解被接受 的概率都接近o 5 。随着温度的下降，目标函数增加的新解被接受的概率逐渐减 小，直至趋于0 ，但目标函数降低的新解被接受的概率增大，最后趋于l 。相比 天津大学硕士学位论文 第二章【求解混合整数非线性规划的模拟退火算法 之下，如果在全局最优解附近搜索，m e 订o p o l i s 准则的收敛速度要快一些，但也 有可能使算法以更大的概率收敛到局部最优解，而o l a u b e r 准则要保守一些，收 敛速度比较慢。此外，g r e e n e l t 3 0 1 、a n i l y l t 3 1 】都提出了不同的相邻解接受准则，但 m e 仃o p o l i s 准则在实际应用中最为普遍。 ( 二) 初始退火温度乃 初始温度是s a 算法的重要参数。从理论上讲，这个温度越高越有利于收敛 到全局最优解，但过高的温度会使大量的时间消耗在使费用函数上升的移动上， 从而延长了计算时间。p a t e l t 3 2 】建议一种确定初始温度的方法：由一个初始解开始 连续地产生一系列相邻解，求出这个序列中目标函数最大和最小的差值厶c ( 厶 c - c r 懈c d 血) ，用最大差值的l o 倍可以定义初始温度死，即e x p ( - 1 0 4 c 仍) 0 9 0 。 ( 三) 每个温度下的相邻解搜索次数 亦称内层迭代次数或马尔可夫链长度。模拟退火原理要求每个温度下的能量 都达到平衡态，从而确保整个系统在最终温度时的能量最小。但这只是一种理想 状态，实际情况则在搜索一定次数后就迫使温度下降。一般情况下，内层循环次 数不应小于当前状态所有变量的数目。 ( 四) 退火方法 亦称退火函数，它决定着s a 算法