数字信号处理课程设计报告-FIR数字滤波器设计.doc

太原电力高等专科学校 数字信号处理 太原电力高等专科学校 数字信号处理 课程设计报告书题 目 FIR数字滤波器设计 系 别 电子信息工程系 专 业 通信技术 班 级 通信1113班 学 号 姓 名 指导教师 任淑萍 下达日期 2013 年 6 月 14 日设计时间自 2013 年 6 月 17 日 至 2013 年 6 月 21日指导教师评语成绩评定：指导教师签字：任淑萍2013年6月25日 目 录一FIR滤波器的基本概念1二数字滤波器类型1三滤波器的设计2（1）低通滤波器的设计2（2）带通滤波器设计实例4（3）高通滤波器的设计实例7四总结9一FIR滤波器的基本概念 FIR滤波器有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。滤波器设计是根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数。二数字滤波器类型一般数字滤波器从功能上分类，可以分为低通、高通、带通和带阻等滤波器。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲响应分类，可以分成无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR)滤波器。他们的系统函数分别为： (2-2-1) (2-2-2)(2-2-1)式中的称为N阶IIR滤波器函数，(2-2-2)式中称为N-1阶FIR滤波器函数。在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。FIR滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再作乘法累加算法，将滤波结果y(n)输出，因此，FIR实际上是一种乘法累加运算。在数字滤波器中，FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，不存在不稳定的问题；同时，可以在幅度特性是随意设置的同时，保证精确的线性相位。稳定和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。另外，它还有以下特点：设计方式是线性的；硬件容易实现；滤波器过渡过程具有有限区间；相对IIR滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能的IIR滤波器大得多。三滤波器的设计（1）低通滤波器的设计用窗函数设计低通滤波器，性能指标如下：通带截止频率p=0.1，阻带截止频率s=0.25，实际通带波动Rp=0.10dB,最小阻带衰减As=40dB。分析：从表1可以看出，汉宁窗、海明窗和凯泽窗能提供大于40dB的最小阻带衰减。但汉宁窗的旁瓣峰值较小，而主瓣宽度和海明窗一样。可以使滤波器的阶数较少，所以选用汉宁窗进行设计，程序主要部分如下：p=0.10*;s=0.25*;tr_width=s-p; %计算过渡带宽M=ceil(6.6*/tr_width)+1; %按汉宁窗计算滤波器长度disp(滤波器的长度为,num2str(M);n=0:M-1;c=(s+p)/2; %截止频率取为两边缘频率的平均值hd=ideal_lp(c,M); %求理想脉冲响应w_han=(hanning(M); %求汉宁窗函数h=hd*w_han; %设计的脉冲响应为理想脉冲响应与窗函数乘积db,mag,pha,grd,=freqz_m(h,1);%以下为作图语句delta_=2*/1000;Rp=-(min(db(1:1: p/delta_+1);disp(实际通带波动为,num2str(Rp); %以下为作图程序As=-round(max(db(s/delta_+1:1:501);disp(最小阻带衰减为,num2str(As);subplot(221)stem(n,hd);title(理想冲击响应),axis(0 M-1 -0.1 0.3);ylabel(hd(n);subplot(222)stem(n,w_han);title(汉宁窗),axis(0 M-1 0 1.1);ylabel(wd(n);subplot(223)stem(n,h);title(实际冲击响应), axis(0 M-1 -0.1 0.3); xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(224);plot(/,db);title(幅度响应（db);axis(0 1 -100 10),grid;xlabel(以为单位的频率);ylabel(分贝数); 仿真结果如图2所示。实际通带波动为0.076565,最小阻带衰减为44，滤波器长度为67，符合设计要求。 图5-2汉宁窗函数设计的低通滤波器响应曲线与其他高级语言的程序设计相比，MATLAB环境下可以更方便、快捷地设计出具有严格线性相位的FIR滤波器，节省大量的编程时间，提高编程效率，且参数的修改也十分方便，还可以进一步进行优化设计。相信随着版本的不断提高，MATL在数字滤波器技术中必将发挥更大的作用。同时，用MATLAB计算有关数字滤波器的设计参数，如H(z)、h(n)等，对于数字滤波器的硬件实现也提供了一条简单而准确的途径和依据。（2）带通滤波器设计实例在小电流接地系统中注入84.6Hz的正弦信号，对其进行跟踪分析，要求设计一带通数字滤波器，滤除工频及整次谐波，以便在非常复杂的信号中分离出该注入信号。参数要求：98阶FIR数字滤波器，采样频率1000Hz，采用Hamming窗函数设计。首先在Filter Type中选择Bandpass（带通滤波器）；在Design Method选项中选择FIR Window（FIR滤波器窗函数法），接着在Window Specifications选项中选取Hamming；指定Filter Order项中的Specify Order97；由于采用窗函数法设计，只要给出通带下限截止频率Fc1和通带上限截止频率Fc2，选取Fc180Hz，Fc2100Hz。设置完以后点击Design Filter即可得到所设计的FIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计滤波器的幅频响应、相频响应、零极点配置和滤波器系数等各种特性。设计完成后将结果保存为图4-1 1.fda文件。图4-1 1.fda文件在设计过程中，可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求，随时调整参数和滤波器类型，以便得到最佳效果。其它类型的FIR滤波器和IIR滤波器也都可以使用FDATool来设计。在中按（Magnitude Response）。Magnitude Response在中按 （Phase Response）。Phase Response图4-2滤波器幅频和相频响应（特性区）与其他高级语言的程序设计相比,MA TLAB环境下可以更方便、快捷地设计出具有严格线性相位的FIR 滤波器,节省大量的编程时间,提高编程效率,且参数的修改也十分方便. 还可以进一步进行优化设计,相信随着版本的不断更新,MA TLAB在数字滤波器技术中必将发挥更大的作用. （3）高通滤波器的设计实例用窗函数设计高通滤波器，性能指标如下：通带截止频率s=0.2，阻带截止频率p=0.3，实际通带波动Rp=0.25dB,最小阻带衰减As=70dB。分析：凯泽窗能提供74dB的最小阻带衰减，所以选用凯泽窗进行设计，程序主要部分如下：As=70;s=0.2*;p=0.3*tr_width=p-s;%计 算过渡带宽M=ceil(As-7.95)*2*/(14.36*tr_width)+1)+1; %按凯泽窗计算滤波器长度disp(滤波器的长度为,num2str(M);beta=0.1102*(As-8.7); %计算凯泽窗的值n=0:1:M-1;disp(线性相位斜率为,num2str(beta);w_kai=(kaiser(M,beta); %求凯泽窗函数 c=(s+p)/2;hd=ideal_lp(,M)-ideal_lp(c,M); %求理想脉冲响应h=hd.*w_kai; %设计的脉冲响应为理想脉冲响应与窗函数乘积db,mag,pha,grd,=freqz_m(h,1);delta_=2*/1000;Rp=-(min(db(p/delta_+1:1:501);disp(实际通带波动为,num2str(Rp);%以下为作图程序As=-round(max(db(1:1:s/delta_+1);disp(最小阻带衰减为,num2str(As);subplot(1,1,1);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title(理想脉冲响应);axis(0 M-1 -0.4 0.8);ylabel(hd(n);subplot(2,2,2);stem(n,w_kai);title(凯泽窗);axis(0 M-1 0 1.1);ylabel(wd(n);subplot(2,2,3);stem(n,h);title(实际脉冲响应);axis(0 M-1 -0.4 0.8);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,4);plot(/,db);title(幅度响应/dB);axis(0 1 -100 10);grid;xlabel(以为单位的频率);ylabel(分贝数/dB); 程序运行结果如图1所示。实际通带波动为0.04369,最小阻带衰减为70，滤波器长度为89，线性相位斜率为6.7553,符合设计要求。图4-3凯泽窗设计的高通滤波器响应曲线四总结 利用MATLAB实现 FIR滤波器设计与滤波的三种方法