（岩土工程专业论文）考虑降雨入渗影响的公路边坡稳定性数值试验研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 随着国民经济的不断发展，公路等级越来越高，高挖深填已不可避免，雨水 非饱和渗透是一种非饱和暂态流，一定强度和持时下的降雨将会引起公路边坡孔 隙水压力场的变化，使得边坡稳定性降低。高边坡经常发生在暴雨后跨塌的事故， 造成经济损失和人员伤亡。因而，边坡非饱和渗流的应用研究对于掌握边坡在降 雨作用下的应力应变状态，正确评价其稳定性具有重要意义。 本文简要介绍了多孔介质渗流理论的基本原理和方程，土一水特征曲线和渗 透性函数的数学表达及其简化形式，以及水相非饱和渗流的控制方程。介绍了 f l a c 2 0 中水气两相流( t w o p h a s ef l o w ) 的基本控制方程和数值计算公式，以及 与应力耦合的计算公式。 针对目前对于边坡降雨非饱和渗流计算一般采用不考虑气相流动以及渗流 与应力耦合的简化计算方法，将两相流一应力耦合计算方法引入云南祥临公路边 坡的降雨分析中。根据该地区工程地质特点采用v l a c a 建立了二维模型，进行 了水气两相流一应力的耦合计算，并采用强度折减法计算滑面和安全系数，对降 雨强度、降雨持时、边坡坡度等重要参数进行了试验。获得主要成果如下： ( 1 ) 降雨初期，土体的水相渗透性较差，饱和度上升较慢，当降雨强度较 大时，雨水并不能完全深入坡体，随着降雨持时的增加，饱和度慢慢上升，降雨 入渗量才逐渐增大；降雨初期，空气随降雨入渗向坡面外流出，而随羞表层土体 的饱和度增加，空气一部分流出坡面以外，一部分则压入边坡以内。 ( 2 ) 降雨导致表层土体负孔隙水压力逐渐上升为0 ，饱和度也逐渐上升为1 ， 当出现浸润作用时，孔隙水压力在数值上变化较快，而在浸润峰到达时，含水量 前期的提高程度并不大；边坡中存在一个非饱和区域，在降雨持续过程中该区域 不断缩小。 ( 3 ) 降雨一部分被表层的非饱和土体吸收，增加了含水量，提高了饱和度， 另一部分则流向坡脚，使得坡脚水位迅速抬高，极易引起坡脚发生破坏。 ( 4 ) 随着降雨强度和持时的提高，降雨入渗深度越深，士体的含水量提高， 基质吸力减小，边坡安全系数越小。当降雨持时增加时，边坡的滑动破坏面有向 浅层移动的趋势。降雨对坡率1 ：1 和1 ：0 7 5 两种的边坡影响程度基本相同。 关键词：非饱和土；边坡：降雨；两相流；稳定性；v l a c 2 0 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h en a t i o n a le c o n o m y , t h eq u a l i t yo ft h eh i g h w a y b e c o m e sh i g h e ra n dh i g h e r , a n dt h ed e e pc u t c o v e r i n gi si n e s c a p a b l e a sat r a n s i e n t f l o w , t h eu n s a t u r a t e ds e e p a g eo ft h er a i n f a nc a nc h a n g et h ep o r ep r e s s u r ef i e l do f h i g h w a ys l o p e sa n dr e d u c et h es t a b i l i t yo ft h es l o p e a sar e s u l t ，m a n yc o l l a p s e so f h i g hs l o p e sa r eo c c u r r e da f t e rt h er a i n s t o r m ，w h i c hc a u s e sq u a n t i t i e so fe c o n o m i c l o s s e sa n dc a s u a l t i e s s o ，i no r d e rt o g e tt h es t r e s s s t r a i n s t a t ea n dt h ec o r r e c t e v a l u a t i o no ft h es l o p e so ns t a b i l i t yd u r i n gt h er a i n f a l l ，i ti sn e c e s s a r yt os t u d yt h e u n s a t u r a t e ds e e p a g ef o rs l o p e s t h ep a p e rb r i e f l yi n t r o d u c e st h es e e p a g et h e o r yf o rp o r o u sm e d i u m ，a n dt h e m a t h e m a t i c a le x p r e s s i o na n di t ss i m p l i f i e df o r mo ft h ew a t e r - s o i lc h a r a c t e r i s t i cc u r v e a n do s m o s i sf u n c t i o n ，a n dc o n t r o l l i n ge q u a t i o no fa q u e o u sp h a s eu n s a t u r a t e d s e e p a g ef l o w t h ep a p e ra l s oi n t r o d u c e dt h eb a s i cc o n t r o l l i n ge q u a t i o n ，n u m e r i c a l c o m p u t a t i o nf o r m u l aa n dt h es t r e s s - c o u p l i n gf o r m u l ao ft h et w o p h a s ef l o wi n f l a c z d p r e s e n t l y , f o rt h ec a l c u l a t i o no nt h eu n s a t u r a t e ds e e p a g eo fs l o p e sd u r i n gt h e r a i n f a l l ，t h a ta b o u tg a s f l o wa n ds i m p l i f i e dc a l c u l a t i o no fs t r e s sc o u p l i n gi sn o t c o n s i d e r e d t om e e tt h i sp r o b l e m ，t h ep a p e ri n t r o d u c e d t w o - p h a s e f l o w - s t r e s s c o u p l i n gi n t ot h er a i n f a l la n a l y s i so fx i a n g l i ny u n n a nh i g h w a ys l o p e a c c o r d i n gt o t h ee n g i n e e r i n gg e o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c , f l a c 2 di s a p p l i e dt os e t u pt h em o d e lt o f i n i s ht h et w o - p h a s ef l o wc a l c u l a t i o n s a n ds t r e n g t hr e d u c t i o nm e t h o di su s e dt o c a l c u l a t et h es l i d es u r f a c ea n ds a f e t y c o e f f i c i e n t m a n yt e s t sa r ed o n et o t h e p a r a m e t e r s ，s u c ha st h er a i n f a l li n t e n s i t y , r a i n f a l ld u r a t i v et i m ea n dr a t i oo ft h es l o p e t h em a i na c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w ： ( 1 ) a t t h eb e g i n n i n go ft h er a i n f a l l ，t h ea q u e o u s p h a s eo s m o s mo fs o i li sn o tg o o d ， a n di t ss a t u r a t i o ni n c r e a s e ss l o w l ye v e nt h er a i n f a l li n t e n s i t yi sv e r yg r e a t i ti sw i t h t h ei n c r e m e n to ft h er a i n f a l ld u r a t i v et i m et h a tb e 0 3 m a sh e a v e r d u r i n gt h i sp e r i o d ， g a sm o v e st ot h es o i lo ft h es l o p es u r f a c ea st h es e e p a g eo ft h er a i n ，a n dw i t ht h e i n c r e m e n to ft h es a t u r a t i o n ，s o m eo ft h eg a sm o v e so u to ft h es l o p e ，w h i l es o m ei s p r e s s e di n t oi t ( 2 ) t h en e g a t i v e p o r ew a t e rp r e s s u r eo fs u r f a c es o i li n c r e a s e st o0a n dt h e s a t u r a t i o ni n c r e a s e st o1d u et ot h er a i n f a l l w h e nt h ei m m e r s i o n a lw e t t i n ga p p e a r s ， t h e p o r e w a t e rp r e s s u r ei n c r e a s e s q u i c k l y b u t a f t e rt h ei m m e r s i o n a l p e a k ，t h e i l 武汉理工大学硕士学位论文 i n c r e m e n to fm o i s t u r ec o n t e n ti sn o to b v i o u s a n dt h eu n s a t u r a t e dz o n ee x i t i n gi nt h e s l o p eg e t sl e s sa n d l e s sd u r i n gt h ea c t i o no ft h er a i n f a l l ( 3 ) o n ep a r to ft h er a i n w a t e ri sa b s o r b e db yt h eu n s a t u r a t e ds u r f a c es o i l ，w h i c h i n c r e a s e st h em o i s t u r ec o n t e n ta n ds a t u r a t i o n a n dt h eo t h e rp a r tf l o w st ot h es l o p et o e ， w h i c hh e a d su pt h es l o p et o ea n di n d u c e ss l o p et o ef a i l u r e ( 4 ) w i t ht h ei n c r e m e n to ft h er a i n f a l li n t e n s i t ya n dt h ep a s s a g eo ft i m e ，t h e d e p t h so fi n f i l t r a t i n gi n t ot h ee m b a n k m e n tb e c o m e sl a r g e r ，t h es u c t i o na n d t h es l o p e s t a b i l i t ys a f e t yf a c t o rb e c o m e sl e s s t h ei n f l u e n c ed e g r e ed u r i n gr a i n f a l li n f i l t r a t i o no f s l o p ew h o s er a t i oi si ：ii sa sn e a r l yt h es a m ea st h a to f1 ：0 7 5 k e y w o r d s ：u n s a t u r a t e ds o i l ；s l o p e ；r a i n f a l li n f i l t r a t i o n ；t w o - p h a s ef l o w ；s t a b i l i t y ； f l a c 2 d m 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 前言 第1 章绪论 随着国民经济的不断发展，公路等级越来越高，高挖深填已不可避免，在西 部地区复杂的地质地形下修建高等级公路更是如此。边坡问题处理不好将直接造 成严重的后剁m l 。边坡中的渗透水压力和渗流场分布是影响边坡稳定和变形的 重要因素，而降雨，特别是历时长、强度大的暴雨更是导致边坡失稳破坏的重要 诱导因素p j 。因而，近年来降雨导致边坡失稳成为颇受人们关注的问题。特别是 随着非饱和土土力学的发展，己成为近年来边坡工程的研究热点之一f 4 1 。降雨入 渗问题引起滑坡的一般规律如图1 - 1 所示【5 j 。研究降雨引发滑坡的规律性有两种 途径：一是用统计分析寻求降雨与滑坡相关性规律；二是研究雨水入渗引发滑坡 的物理过程并建立定量的分析模型，然后利用这种分析模型进行参数研究1 6 】。 厂雨面翮 边坡土体水分的运移 土体抗剪强度和容重的变化 f 斜坡安全系数降低，乃至产生滑坡l 图1 - 1 降雨入渗引起滑坡过程示意图 早在2 0 世纪初期，人们就开始研究降雨入渗问题。早期的工作主要集中在 土壤学、农田灌溉、入渗等方面，许多土壤物理学家和水文学家在这方面已做了 大量的研究工作。经过了半个多世纪的发展，入渗闯题在越来越多的学科中得到 重视和研究。在自然界，土绝大多数是处于非饱和状态的，尤其是在干旱和半干 旱地区。有些即使长期处于水下，其内部也含有一定数量的气体，很难处于完全 二相状态1 7 “。非饱和土性质的复杂性主要是由于土中气相的存在引起的，土、 水和气三相交界面上的吸力是非饱和土研究的核心闯题，它对非饱和土的力学性 质有很大的影响。目前在非饱和土的强度方面已有不少研究，变形问题上也已初 步建立了理论框架，其本构关系的研究也有若干报道，但都还处于初步研究阶段。 武汉理工大学硕士学位论文 非饱和土的研究将是下世纪土力学研究的重要内容之一【1 5 】。岩土工程界非常关注 降雨入渗对非饱和土坡吸力场的影响，吸力的下降或丧失会引起非饱和土抗剪强 度的降低，从而引发边坡损毁或滑坡。但由于吸力的测定和研究的困难，常常借 用土一水特征曲线来过渡。显然，要想深入地研究公路边坡稳定性问题，首先得 对降雨入渗过程进行正确的分析和模拟【1 6 - 2 0 1 。 1 2 降雨对边坡影响的研究现状 1 2 1 国内外非饱和渗流研究进展 包承纲【2 l j 指出非饱和土的气水形态问题是非饱和土研究的一个基本问题并 提出随含水率由小变大，非饱和土存在四种气水形态，不同气，水形态的土具有 不尽相同的性状，将气相在土中的赋存形式分为四类：完全连通，部分连通，内 部连通和完全封闭。对非饱和土的吸力和土水特征曲线以及不同气水形态下的 强度作了讨论，并对非饱和土的本构关系作了简要的介绍。 张家发【2 2 1 研究了土坝三维饱和非饱和稳定非稳定渗流场的有限元模拟，建立 了三维饱和、非饱和、非稳定渗流模型，并以降雨入渗条件作为上边界，采用有 限元方法作为数值求解的手段，编写了三维饱和非饱和稳定非稳定渗流计算程序 f o r t r a n 和前后处理软件，并给出了算例。该程序尤其适用于山地降雨入渗条 件和水工渗流分析，已经在三峡工程的科研和生产中得到应用。 陈虹、陈彤田】通过建立堤坝饱和非饱和渗流数学模型，采用有限元、全隐 式向后差分格式和松弛叠代等方法，设计二维非稳定渗流程序，对北江飞来峡水 利枢纽工程纵向围堰典型剖面的渗流情况进行了数值模拟及分析。从计算方法来 说，模型以整个渗流场作为研究对象，综合考虑各种物理背景，零压力面仅仅是 饱和区与非饱和区的分界面，而且以更快的计算速度为实际工程提供更合理的计 算结果和参考。提出了一个简易的曲线拟合方法从有限的观溯试验数据中获取所 需参数。模型及程序可以不作任何特别的修改而应用到具有复杂地质分布和边界 条件的各种实际渗流工程，在计算上不增加任何难度，对实际渗流情况快速地作 出可信的评价。 吴梦喜，高莲士【2 4 】对一般的非饱和渗流有限元计算方法加以改进，有效地消 除了非饱和渗流数值计算中存在的数值弥散现象。同时还提出了一种简便有效的 逸出面处理新方法，并给出了非饱和非稳定渗流计算的实例。 彭刚，罗先启，田斌【冽采用非饱和非稳定渗流理论与计算方法，研究了黄腊 武汉理工大学硕士学位论文 石滑坡群石榴树包滑坡区的地下水位因降雨而变化的过程，给出了地下水位的变 化规律，为滑坡治理提供了基本资料。 上述得到广泛研究的饱和一非饱和渗流都是基于r i c h a r d s 控制方程的，它忽 略了空气相的流动仅仅考虑了水相在非饱和土中的流动。然而严格意义的非 饱和渗流理论应当是考虑空气与水的两相流。多孔介质多相流理论最早是在采油 工程中提出并得到深入研究的【2 6 】。对降雨入渗问题的研究，经历了从一维到二维、 三维的发展过程，对入渗的数学描述也经历了从经验公式到简单物理模型 ( g r e e n a m p t 模型) 和一般的数学物理模型( r i e h a n d s 模型) 的发展过程。r i c h a r d s 模型是描述非饱和渗流问题的严格数学物理模型，它基于d a r c y 定律和质量守恒 定律。r i c h a r d s 方程一般情况下没有解析解，只有基于某些简化假设下的级数解 ( 如p h i l i p l 2 7 1 ；p a f l a n g e 【冽) 和数值解。目前，求解r i c h a r d s 方程的方法是有限 差分法和有限元法i l o l 。一维r i c h a r d s 方程的数值解法已在g o t t a r d l v e n u t e u i 2 9 i 的文章中详述。二维和三维r i c h a r d s 方程的数值解法类似，只是三维问题在空间 离散上要比二维问题复杂很多。n e u m a n 【3 0 】详述了用g a l e r k i n 有限元求解二维 r i c h a r d s 方程的方法。 沈珠江1 3 l j 介绍一个描述非饱和土孔隙气、水、汽、热耦合运动的理论模型。 该模型假定孔隙气和孔隙水运动分别遵循达西定律，而影响水蒸汽运动的两种主 要因素分别是分子扩散和孔隙气运动，其中受分子扩散影响的孔隙水蒸汽运动可 用f i c k 定律描述。热转移则主要包括了三种形式，即传导、对流和汽化潜热。 根据有限单元法，编制了一个三维的计算机程序用以模拟非饱和土孔隙气、水汽、 热的耦合运动。通过数值分析与干沙试验结果之比较，验证了理论模型和计算机 程序的可靠性。 柴军瑞【3 2 】将岩土体水力学非线性问题按非线性性质划分为以下7 类：渗流 区域非线性问题( 具有自由面的无压渗流) ：本构关系非线性问题( 非达西渗 流) ；渗透参数非线性问题( 非饱和渗流) ；流态非线性问题( 多相体渗流) ； 介质非线性问题( 多重介质渗流) ： 相互作用非线性问题( 渗流与溶质运移、 温度、应力等耦合问题) ：多重非线性问题( 上述两种或两种以上非线性问题 的组合) 。对这7 类非线性问题的背景、特点、数学性质、解法、应用等方面进 行系统的分析与归纳总结。 李培超【3 3 l 建立多孔介质的有效应力原理时提出，必须考虑其细观结构，并解 析推导出了基于多孔介质之上的饱和多孔介质有效应力原理。建立了上覆岩层压 力、孔隙流体压力、基岩应力之间的解析关系式；推导出饱和土体孔隙度与孔隙 水压之间的非线性关系式，该关系式与多孔介质的初始状态及初始孔隙水压力有 关；建立了基于多孔介质的岩石剪切强度理论和岩石破裂压力计算公式。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 2 降雨入渗边坡稳定性研究进展 大部分严重的滑坡都是由降雨引起的。究其原因，主要是因为这些土坡的近 地表浅层土大多为非饱和土，在大气降雨时，雨水入渗使土体饱和度增加，基质 吸力锐减并引起土壤抗剪强度大幅度下降，所以当持续降雨的历时和强度超过某 种限度时，雨水入渗达到一定深度，则可导致土坡失稳1 3 4 枷j ，国内外学者对降 雨入渗机理和边坡稳定一定的研究【4 m ”。 陈善雄，陈守义【5 2 】考虑降雨的非饱和土边坡稳定性分析方法一文中采用极限 平衡分析方法，建立了一套能考虑水分入渗的非饱和土边坡的稳定性分析方法， 该方法考虑在降雨后土坡水分为一分布场及抗剪强度参数为饱和度的函数。给出 了一个计算实例。计算结果表明，降雨引起的士坡失稳往往为浅层破坏。用有限 差分法模拟了降雨条件下的土体中水分的运动情况。 朱伟等【5 3 】通过大型渗透模型试验的有限元解析，研究了土性对河堤中的水分 移动及稳定性的影响。为了合理评价河堤的稳定性，对河堤水分变化实施了长期 的观测提出了初期水分状态的推定方法。通过两个大型河堤渗透试验的结果对河 堤的渗透破坏机理进行了分析和阐述。 李兆平、张弥等【5 4 】以体积含水率作为因变量，建立了求解降雨入渗过程中土 体内瞬态含水量分布的方程；求解出特定降雨条件下瞬态含水率的数值解；并实 测了土体的水分特征曲线，应用非饱和土的抗剪理论，建立了非饱和土边坡稳定 性分析的方法，并编制了相应的计算机程序。 朱文彬1 5 5 】采用有限元对降雨条件下土体滑坡进行了数值分析，将 d u n c a n - c h a n g 模型引入了饱和非饱和土的本构关系模型，建立了饱和非饱和土 统一的非线性弹性模型，编制了饱和非饱和土的二维有限元程序。 张华【5 6 】在襄荆高速公路弱膨胀土路段某一路堑边坡进行了现场人工降雨诱 发滑坡试验。成功再现了膨胀土边坡失稳中最常见的浅层滑动现象，并采用等效 裂隙入渗分析方法进行了数值模拟。提出了一种新的含水量体变本构函数形式描 述形式和考虑体变渗透性函数形式，并将其应用到考虑土骨架体变的非饱和渗流 中。 s u n y 等人【5 7 棚l 采用两相流和单相流对边坡进行对比计算，结果表明两相流 分析中水分朝斜坡深度的流动速度较单相流慢，而浅部较快达到饱和，并引起坡 脚发生破坏。 4 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 目前研究中存在的问题 综上所述，在降雨入渗边坡研究中尚存在许多不足，主要表现在以下几个方 面。 ( 1 ) 土力学发展至今，已形成了一套完善、独立的理论体系。然而，迄今 为止的土力学主要是把其研究对象一土，视为两相体，即认为土是由土粒和孔隙 水组成。严格的讲，迄今为止的力学只能称之为饱和土力学。然而，实际工程 中遇到的土多是以三相状态( 土粒、孔隙水、孔隙气) 存在，经典的饱和土力学 原理与概念并不完全符合其实际性状。有人甚至认为在土中水一气的结合面上还 存在第四相一水气结合膜。所以，多相流是非饱和渗流的一个有待进一步研究的 方向。 ( 2 ) 目前对非饱和土边坡在降雨入渗情况下稳定性研究的工作还需要进一 步的深入，其中研究的难点依然是非饱和土坡中的基质吸力或含水量因降雨而发 生的变化情况。传统极限平衡分析法以饱和土的有效应力理论为基础，即采用有 效抗剪强度参数c ，盯来计算土坡稳定的安全系数，对于地下水位以上非饱和 区土体基质吸力提供的抗剪强度不予考虑。不考虑非饱和区土体基质吸力的抗滑 作用是不合理的。 ( 3 ) 目前非饱和入渗的研究一般是采用水相非饱和渗流计算得到非饱和土 坡中的孔隙水压力与含水量的分布，雨后采用技术比较成熟的极限平衡法或有限 单元法对边坡稳定性进行分析，得到安全系数的变化过程及规律。但是渗流过程 中，渗流和应力是相互影响，相互作用的过程，不考虑渗流与应力的耦合过程将 会给计算结果带来一定的误差。 1 4 本文主要工作 本文结合教育部新世纪优秀人才支持计划项目( n e c e - 0 4 0 7 2 3 ) “降雨诱发 滑坡机制分析”、云南省交通厅科技基金项目( 云交科教k 2 0 0 4 9 6 7 号) “降雨对 公路边坡稳定性的影响及处置方法研究”和湖北省青年杰出人才基金 f 2 0 0 5 a b b 0 2 2 ) “降雨入渗对公路边坡稳定性的影响”，以云南祥临公路路堑边坡为 研究背景，利用岩土工程数值计算软件f l a c 2 d 建立了二维模型进行非饱和渗流 与稳定性数值试验研究。 主要工作包括以下内容： ( 1 ) 简要介绍了多孔渗流的基本原理和方程，土一水特征曲线和渗透性函 武汉理工大学硕士学位论文 数的数学表达及其简化形式，以及水相非饱和渗流的控制方程。 ( 2 ) 针对目前对于边坡非饱和渗流一般采用不考虑体变及气相流动的雨水 入渗计算方法，介绍了f l a c 2 d 中水气两相流( l o - - p h a s ef l o w ) 的基本控制方 程和数值计算公式，该软件不仅可以考虑气相流动，计算获得瞬态渗流场，同时 由于采用显式方程，可以方便的实现与应力的耦合计算。 ( 3 ) 介绍了云南祥临公路边坡的特点，根据该地区工程地质特点采用 f l a c 建立了二维模型，进行了水气两相流一应力的耦合计算及稳定性计算， 对降雨强度、降雨持时、边坡坡度等重要参数进行了试验，取得大量有益结论。 6 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章渗流分析基本理论 2 1 多孔介质渗流理论 2 1 1 多孔介质中流体运动形式 岩土介质中通常只考虑固、液、气三相，固相成为骨架，气相主要存在非饱 和带中，液相可能以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等多种形式存在【2 1 l 。 根据毛细压力和空气渗透性将气相在非饱和土中的赋存形式划分为四种类 型：完全连通，部分连通，内部连透和完全封闭。完全连通：水分只存在微小孔 隙或通道的“狭颈”中，水相零星分布，不连续，空气相与大气完全连通，气压消 散速度很快。部分连通：水分逐渐占据了小孔隙的“狭颈”和小孔隙通道，部分区 域已经建立了水力联系，空气相聚集于大孔隙中，仍与大气连通，气压消散速度 仍然较快。内部连通：水相占据了大孔隙通道，土体边界的孔隙被水相封闭，气 相不再于大气相连通，但在土体内部，气相仍然保持连通。当气相压力梯度超过 一定的限度时，气相可以冲开封闭在大孔隙通道边界上的水分。完全封闭：水相 和其包围的气泡占据了所有的空隙通道，气相以气泡形式悬浮予水中，并随着水 相一起移动。 关于地下水在多孔介质中的运动的研究大致可以归纳三类【5 9 1 ： ( 1 ) 裂隙渗流 该问题在石油和岩体水力学中得到了广泛的研究。岩层中的水流主要是由 裂隙传输的。对该问题的研究有两种趋势：一是采用“双重介质”模型，即裂隙岩 体空隙性差而导水性强的裂隙系统和空隙性好而导水性弱的孔隙系统构成的。二 是采用裂隙介质模型，忽略孔隙系统，考虑裂隙的大小、形状和位置等。 ( 2 ) 优势流 优势流是指在土壤在整个入渗边界上接受补给，但只通过少部分土体的快 速运移。优势流是一种普遍存在的现象，它受许多因素的控制。如土壤的大裂隙、 土壤结构、土壤质地、土壤含水量、水和溶质的施加速率及溶质的施加方法等。 优势流产生机理主要有两种：一种是由土壤介质的非均质性所驱动的优势流；另 一种是由湿润锋的不稳定性所驱动的优势流。目前，优势流的监测方法主要有去 7 武汉理工大学硕士学位论文 土壤原状土、实验室内的土柱出流试验及染色示踪试验。人们提出了许多模型来 描述它。 ( 3 ) 多孔介质渗流 根据多孔介质连续介质假设，可以把流体运动特性和动力特性及其参数看 作是某一种的空间坐标和时间连续函数，用若干重叠的连续介质代替多相多孔介 质，而其中的每一种连续介质代表一相，且充满整个多孔介质区域，这样就可以 借助偏微分方程来描述多孔介质区域内的流动及其现象。 2 1 2 流体运动的描述方法 ( 1 ) 欧拉( e u c r ) 方法 该方法着眼于流场空间中的固定点，它将各个时刻流过空间任一圆定点的流 体介质的某些物理量，表示为该点位置r 和时间t 的函数，即有， 口f 一吼( ，f i f - 1 & 3 ，n ( 2 - 1 ) 其中，n 为描述流体运动状态的特性函数的个数，吼可以是流体的速度，也 可以是压强等热力学状态变量，还可以是组分浓度等化学物理特性函数。如果将 吼( r ，f ) 看作一定时刻所有空间点上的运动变量值的全体，它所给出的就是各个时 刻流场的全景图。 ( 2 ) 拉格朗日( l a 目a n g e ) 方法 该方法着眼于确定的流体质点，而不是空间的固定点，它把任质点运动过 程的物理量规定为标志该流体质点的矢量变数和时间t 的函数。 q i 一日j 倍，r l l 一1 , 2 , 3 一，行 ( 2 - 2 ) 函数吼倍，f ) 实际上给出了流场中所有流体质点在运动过程中相应物理量变 化的历史。 2 2 土一水特征蛆线和渗透性函数 2 z 1 土一水特征曲线 土的重力含水量w 或体积含水量乩或饱和度s 与基质吸力的关系曲线称为 土一水特征曲线。它是与非饱和土的结构，土颗粒的成分，孔隙尺寸分布等因素 有关，反映了非饱和土对水分的吸持作用，是一个十分重要的士性参数。 8 武汉理工大学硕士学位论文 土一水特征曲线上有两个特征值具有重要的意义，一是进气值( 。一“。，) 。， 二是残余含水量目，。只有当土中的吸力0 。一“。) 大于进气值u 。一“。k 时，空气 才能进入土的孔隙，使孔隙水排出，含水量下降。进气值的大小于土的最大孔隙 尺寸有关。残余含水量则是反映土中含有“不可动”水的数量，它与土的细孔隙分 布以及土的矿物成分。另外，土的吸湿和脱湿土一水特征曲线并不一致，存在滞 后效应。为了简化复杂的土一水特征曲线关系，通常假定为单一的函数关系，一 般采用土的脱湿曲线。典型土一水特征曲线如图2 - 1 所示【。 一 ： 一 毗码_ a 器 蝰 进气l 、i 谙脊空：磊、衬 、 1 、 、脱2 曲线 、 一 、 嗳湿曲线 1 i 巩干、a 、 廿蔓上过 、 、 、 、 、 o 基质吸力( i , ：p a ) 图2 - 1 典型土水特征曲线 土一水特征曲线与非饱和土的渗流和体变特征均有密切的关系，经常用来 推求渗透性函数，建立体变与吸力的关系。最近，它还被用来研究非饱和土的抗 剪强度。士一水特征曲线与非饱和土的两个应力状态变量有关，使它们的函数， 可表示为： s 一，( p ，s x 日- ，( p ，s x 或w 一，( p ，s ) ( 2 3 ) 其中s 为饱和度，0 为体积含水量，w 为重力含水量， p = ( q + 仃：+ 玛) 3 一h 。，即为净平均应力，s m 。一h 。，为吸力。早期的学者没 有考虑净均应力对土一水特征曲线的影响，只是将吸力作为唯一的因素，他们根 据土一水特征曲线的形状特征，提出了许多经验公式来描述该曲线 6 1 , 6 2 】。 根据对土一水特征曲线的描述形式，由可以大致分为两种类型【6 3 】：一是s 型曲线( s i g m o i dc u r v c ) ，另一种是非s 型曲线。非s 型曲线一般用初等函数来 描述，通常由幂函数形式，指数形式，对数形式和双曲线形式等。上述实例中的 b r o o k s c o r e y ( 1 9 6 4 ) 公式和g a r d n e r ( 1 9 5 8 ) 就是非s 型曲线形式。而s 型 曲线通常用比较复杂的超越函数来描述，上述实例中的v a ng e n u c h t e n ( 1 9 8 0 ) 9 武汉理工大学硕士学位论文 公式和f r e d l u n d & x i n g ( 1 9 9 4 ) 就是s 型曲线形式。非s 型曲线一般可以用最 , b - 乘法直接拟合出曲线的参数，而s 型曲线必须用非线性最小二乘法拟合。 2 2 2 渗透性函数 水相和气相的渗透系数均为孑l 隙比e ，饱和度s 或体积含水量0 。的函数， 为了强调这种函数关系，在非饱和土力学文献中常常被称为渗透系数函数或渗透 性函数。由于饱和度或体积含水量与基质吸力之间的关系可以由土一水特征曲线 来描述，因此渗透性函数也常常表达为基质吸力的函数。非饱和土中如果不考虑 土的变形，则渗透性函数仅仅是饱和度或基质吸力的单一函数。如果考虑土的变 形，则饱和度和孔隙比均为应力状态变量p 一“。) 和“。一“。) 的函数。因此渗透 系数也将是应力状态变量的函数。 ( 1 ) 水相渗透性函数( 不考虑土骨架变形) 水相渗透系数是基质吸力的函数 c o r e y l 6 4 】提出了下面的幂函数型经验公式 k 。_ 七。“。一“。su 。一h 。k ( 2 - 4 a ) k ，- 七，匦。一u w ) b ( u 。一u w 汗且。一“。之0 。一u w ) 。 ( 2 4 b ) 式中七。为饱和渗透系数，为与孔隙尺寸有关的系数，为进气值，他们既考虑 了进气值效应，又考虑了孔隙尺寸对渗透性函数的影响，该公式后来被广泛应用。 c h r i s t e n s e n 【6 5 】最先提出了指数函数型渗透性函数， k 。一口+ e x l 正b ( u 。一h ，) 】 ( 2 5 ) 式中口，b 为试验参数。 p h i l i p 【2 7 】提出了一个( 2 2 5 ) 式的修正公式 k 。_ 七，且。一h 。恤。一耻。k ( 2 6 a ) k 。；k ，e x p 售。一“。) 一0 。一h 。kj 埘。一“。0 。一“。k ( 2 6 b ) 式中b 为试验参数，式( 2 2 4 ) 考虑了进气值效应。 水相渗透系数是体积含水量的函数 g a r d n e r l 6 6 馒早提出了渗透系数与体积含水量的幂函数关系， k ，一4 口： f 2 7 ) 式中a ，b 为试验参数。c o m p b e l i ( 1 9 7 4 ) 提出了式( 2 7 ) 的修正公式 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 小吲“3 协。， 式中，d s 为饱和体积含水量，6 为试验指标。 d a v i d s o n 等 6 7 1 提出了指数型函数关系式， k ，；k ，e x p 函( 钆一见) 】 ( 2 9 ) 式中，k ，为饱和渗透系数，b 为试验指标，见为饱和体积含水量。 水相渗透系数是有效饱和度的函数 考虑到非饱和土中存在残余的含水量不参与流动，因而定义了下面的有效饱 和度 c s s ， 。1 - s ， ( 2 1 0 ) 式中s ，为有效饱和度，s 为饱和度，s ，为剩余饱和度。 a v e l j a n o v 6 8 1 提出了下面幂函数型公式： k ，- s ? ( 2 - 1 1 ) 其中七，一k w k ，为相对渗透系数，6 为经验指标。在6 的选取上，许多学者 提出了不同的观点，如a v e d a n o v 建议用3 5 ，y u s t e r l 6 9 】采用2 ，l r m a y l 7 0 l 采用3 ， c o r e y ( 1 9 5 4 ) 【7 1 】采用4 ，b r o o k 和c o r c ym l 认为6 = 3 + 2 ，a ， 称为孔隙尺寸分 布指标，a = a l o g s 。a l o g ( u 。一h 。) 。 由土一水特征曲线推算渗透性函数 v a ng c n u c h t c n 7 3 】提出了描述土一水特征曲线的经验公式，写成吸力表示形 式如下： 跏 雨南r 其中s 为有效饱和度，m ，n 为试验指数。 令m 。1 一v n ，m u a l e m 7 4 1 提出如下公式： 七，- s ? ：i 一( 1 一s ，：r ( 2 1 3 ) 式中为t 相对渗透系数，s 。为有效饱和度，m 为试验参数。 匿) f r e d l u n d 在文献f 1 1 中给出了一种求和形式的经验公式，直接由土一水特征 曲线计算k 。 七。( o w ) it 冬警等弘+ 1 - 2 ；h 2 埘( 2 - 1 4 ) 1 1 武汉理工大学硕士学位论文 其中为足。( 口。l 对应于第f 次间段的特定体积含水量( 0 。i 的计算透水性系数， k ，为实测饱和渗透系数，k 。为计算饱和渗透系数，t 为水的表面张力，p 。为水 的绝对粘度，0 。为饱和体积含水量，p 为不同尺寸孔隙的相对作用的常数，可以 假设为2 0 ，m 为土一水特征曲线上在饱和体积含水量与最小体积含水量之间等 分的总数，为在饱和体积含水量与零体积含水量之间的计算间段的总数。 ( 2 ) 水相渗透性函数( 考虑土骨架变形) 由于土骨架发生体积变形时必然引起孔隙比的变化，因此采用与孔隙比有关 的渗透性函数表示是可便于考虑土骨架变形的影响。根据t a y l o r 饱和渗透系数与 孔隙比的函数关系，m i t c h e l l 等根据试验资料提出了下面的经验公式： k 。c p g 二s 3 ( 2 1 5 ) “1 + e 式中，c 为与土一水体系有关的常数。 l l o r e t 和a l o n s o 7 6 1 提出了如下的经验公式： 。一k w ( s ，e o ) 1 0 ( 。一 ( 2 1 6 ) 其中b 为试验参数，k w 忸，e 。) 为当孔隙比为e o 时的渗透性系数。 c h a i l g 和d u n c a n ( 7 r j 提出了如下的经验公式： k 。i k ，o 。g 。h 。 ( 2 - 1 7 ) 其中k ，。是孔隙比孔隙比时的渗透性系数，e 为与孔隙比有关的因子，h 。为 与饱和度有关的因子。对于因子e ，c h a n g 和d u n c a n 认为不论是l o g k ，e 或 k 。e 3 ( 1 + e ) 的线形关系都可以适用于可变形非饱和土渗透性函数。 h u a n g 7 8 】从理论和经验两方面研究了可变形非饱和土的渗透性函数，提出了 如下的经验公式： k 。- k 。0 ) k ，8 ) ( 2 - 1 8 、 女，( e ) 1 k 1 0 m “( 2 - 1 9 、 七( s ) - s 【”( 2 - 2 0 ) 其中k 。0 ) 为孔隙比有关的饱和渗透系数，k ，( s ) 为以饱和度为变量的相对 渗透性函数。 虽然众多学者提出了渗透性函数的经验公式，但是在实际工程中如何选取合 适的渗透性函数仍然值得很好的研究。 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 非饱和单相流一般控制方程 2 3 1 考虑体变的水相非饱和流动 ( 1 ) 控制方程s o 如果忽略掉空气相压力对渗流的影响，空气相的压力被假定为常数，可以取 一个标准大气压为零压力基准，则非饱和土中水相的压力就是负值，则控制方程 可以写为： c i o h w 一去卜。警) - 专卜。等) _ 鲁卜”警) 枷协z 其中c - 堡鲁譬墨( w 声一k + i w + a 。i ，如果忽略掉水相的可压缩性，即，控 制方程将近一步简化为： c ：等一去( 七。警) - 讣。等) - 去( 七”警) 却 沼2 z ) 其中， c - 警eh + 熹1 ) 。 协2 s ， 1 + i “ + pj ( 2 ) 定解条件 边界条件 第一类边界条件： h 。g ，y 石f l * h ( x ，y ，z ，f ) ( 2 2 4 ) 第二类边界条件： 丹7 k 。w 。i 。一目。 ，y ，硝) ( 2 - 2 5 ) 第三类边界条件： _ d h w + a h 。卢 ( 2 2 6 ) 初始条件 h 。x ，y ，z ，r l ，- 0 一h o o ，y ，z ) ( 2 _ 2 7 ) 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 2 不考虑体变的水相非饱和流动 ( 1 ) 稳定流理论 控制方程 设水流速为 渗透系数张量为 v p ，v ：】r k x 。x 。k 。 k f k 口k ” k 。k 口k 。 ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 记k 的主方向渗透系数分别为七。，k ：，k ，如果选取笛卡儿坐标系三个轴 分别与渗透系数张量主方向平行，则有k ，一七l ，k ，- k 2 , k z k ，。定律如下 v “靴。- 一疋警i - k y 鲁，一疋掣o z 七 ( 2 s o ) d xd v 假定非饱和渗流场中无源汇存在，孔隙水不可压缩，多孔介质骨架不可压缩， 则稳定流质量守恒方程为： d i v v v v 0 ( 2 3 1 ) 则非饱和稳定流的控制方程： 鲁( 也i a h w ) + 讣，警) + 言卜警) - o 沼。2 ， k x , k ，k ：是基质吸力的函数