2019版中考数学专题复习 专题三（13）反比例函数教案.doc

2019版中考数学专题复习 专题三（13）反比例函数教案一、【教材分析】教学目标知识技能1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象.2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题.过程方法 1、经历分析反比例函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力. 2、体会数形结合和转化的数学思想.情感态度通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神.教学重点反比例函数图象与性质.教学难点反比例函数图象、性质的应用.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回顾【回顾练习】1反比例函数是的图象在（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限2当k0时，反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是（） A B C D3. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为 .4.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由 复习反比例函数的图像和性质并会应用.直接根据反比例函数的性质进行解答即可根据k0，判断出反比例函数y=经过一三象限，一次函数y=kx+2经过一二三象限，结合选项所给图象判断即可【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可 分析：（1）将A（m，2）点代入反比例函数y=，即可求得m的值；（2）将A点坐标代入正比例函数y=kx，即可求得正比例函数的解析式；（3）将x=2代入（2）中所求的正比例函数的解析式，求出对应的y值，然后与3比较，如果y=3，那么点B（2，3）是否在正比例函数图象上；否则不在【考点】反比例函数系数k的几何意义；菱形的性质 反比例函数与一次函数的交点问题 综合运用1已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）A图象必经过点（1，2）By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则0y22.反比例函数的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则x1与x2的大小关系是（）Ax1x2 Bx1=x2Cx1x2 D不确定3. 如图，过反比例函数 (x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（）A2 B3 C4 D54.若反比例函数y=的图象经过点（1，6），则k的值为 根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可 直接利用反比例函数的增减性进而分析得出答案根据点A在反比例函数图象上结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出k值，再结合反比例函数在第一象限内有图象即可确定k值【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 反比例函数图象上点的坐标特征纠正补偿1.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y=上的三点，若x1x2x3，y2y1y3，则下列关系式不正确的是（）Ax1x20 Bx1x30 Cx2x30 Dx1+x202.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x0）的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、DQD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A 减小 B增大 C先减小后增大 D先增大后减小3. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数、反比例函数解析式，坐标与图形性质，正方形的性质，以及三角形面积计算，熟练掌握待定系数法是解本题的关键 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减性，本题是逆用，难度有点大【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】首先利用m和n表示出AC和AQ的长，则四边形ACQE的面积即可利用m、n表示，然后根据函数的性质判断【分析】（1）由正方形OABC的顶点C坐标，确定出边长，及四个角为直角，根据AD=2DB，求出AD的长，确定出D坐标，代入反比例解析式求出m的值，再由AM=2MO，确定出MO的长，即M坐标，将M与D坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）把y=3代入反比例解析式求出x的值，确定出N坐标，得到NC的长，设P（x，y），根据OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求出y的值，进而得到x的值，确定出P坐标即可 完善整合 考点梳理： 1、反比例函数的概念一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数解析式的确定确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。4、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PMPN=。 。教师以提问的形式帮助学生梳理反比例函数有关知识点，并用多媒体课件展示复习内容. 学生独立思考问题，个别学生回答问题. 生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.三、【板书设计】反比例函数k的符号k0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。x的取值范围是x0， y的取值范围是y0；当k0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。4、 【教后反思】 通过本节课的复习，有成功的地方，也有不足之处.成功之处:一、定位较准，立足于本班学情。由于是复习课，学生对知识点的掌握相对而言就稍微轻松些。我目的是落实知识点和掌握一些基本的题型.二、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习，学生的解题技巧、方法、思维都得到了一定训练.三、注重了数学思想方法的渗透。在复习反比例函数的性质时，我紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，几何意义强调k的绝对值，而我们学生往往忽略这些问题，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生不仅看到还要理解到。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结。这样来渗透数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法.不