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可擦除水印及多水印算法研究 摘要 数字水印技术在数字多媒体信息安全领域具有广泛的应用。本文主要针对数 字水印在数字图像版权保护和内容认证上的应用进行分析讨论，研究了可擦除水 印算法和多水印算法。 在已有p v m a 算法的基础上，本文设计了一种改进的可见可擦除水印算法， 实现了图像版权保护功能。仿真实验证明该算法有效地克服了水印作品的“噪声 效应 ，其水印具有可见性可控的特点，通过逆算法可以完全擦除水印，恢复原 始图像；并且在已有e d e a 算法的基础上，设计了一种改进的不可见可擦除水 印算法。仿真实验证明该算法的不可见性较好，嵌入容量大，并能通过逆算法成 功地提取水印，无失真地恢复原始图像，完成了图像内容认证，具有较好的性能。 同时，本文还研究了不同类型水印组合的多水印技术的性能。其包括可见可 擦除水印和不可见可擦除水印组合的多水印，以及鲁棒性水印和可见水印组合的 多水印。仿真实验证明了这一有效结论：多水印具有互补的作用，从主观和客观 上实现了对数字图像进行了多重保护。 关键词：可擦除水印多水印数字图像版权保护数字图像内容认证 可擦除水印及多水印算法研究 r e s e a r c ho nr e v i s a b l e 肠t e r m a r ka n d a b s t r a c t d i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g yh a sah u g er a n go fa p p l i c a t i o ni nt h ef i e l do f d i g i t a lm u l t i m e d i as e c u r i t y f o c u s i n go nt h e a n a l y s i s o fd i g i t a lw a t e r m a r k s a p p l i c a t i o ni nt h ec o p y r i g h tp r e t e c t i o na n dt h ec o n t e n ta u t h e n t i c a t i o no fd i g i t a li m a g e s ， t h i sp a p e rr e s e a r c h e sb o t hd i g i t a lr e v e r s i b l ew a t e r m a r ka n dm u l t i w a t e r m a r k b a s e do nt h ee x i s t i n gp i x e lv a l u em a p p i n ga l g o r i t h m ( p v m a ) ，a ni m p r o v e d v i s i b l ea n dr e v e r s i b l ew a t e r m a r ka l g o r i t h mf o rt h ei m a g e s c o p y r i g h tp r e t e c t i o nh a s b e e np r o p o s e di n t h i s p a p e r a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sp r o v et h a t ，w i t ht h e a d v a n t a g eo fc o n t r o l l a b l ev i s i b i l i t y , t h ea l g o r i t h mo v e r c o m e st h e n o i s ee f f e c t e f f e c t i v e l yi nt h ew a t e r m a r k e di m a g e ；a n dt h ew a t e r m a r ka n dt h eo r i g i n a li m a g ec a n a l s ob ec o m p l e t e l ye r a s e da n dr e s t o r e db yt h er e v e r s i b l ea l g o r i t h mr e s p e c t i v e l y t h e n ， b a s e do nt h ee x i s t i n ge x t e n d e dd i f f e r e n c ee x p a n s i o na l g o r i t h m ( e d e a ) ，t h i s p a p e r p r o p o s e s a ni n v i s i b l er e v e r s i b l ew a t e r m a r k a l g o r i t h mf o rt h ei m a g e s c o n t e n t a u t h e n t i c a t i o n l i t sr e l a t e de x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t ，t h ea l g o r i t h mn o to n l y p e r f o r m sb e t t e rb o t hi nt e r m so fi n v i s i b i l i t ya n de m b e d d i n gc a p a b i l i t y , b u ta l s o e x t r a c t st h ew a t e r m a r ks u c c e s s f u l l yb ym e a n so fr e v i s i b l ea l g o r i t h m ，s ot h a tt h e o r i g i n a li m a g ec a nb er e s t o r e dw i t h o u td i s t o r t i o n m e a n w h i l e ，t h i sp a p e ra l s od o e ss o m er e s e a r c h e so nt h em u l t i - w a t e r m a r k s t e c h n o l o g yw h i c hc o m b i n e st h ed i f f e r e n tt y p e so fw a t e r m a r kt o g e t h e r , i n c l u d i n gt h e v i s i b l e r e v e r s i b l ew a t e r m a r kw i t ht h ei n v i s i b l e r e v e r s i b l ew a t e r m a r k ，a n dt h er o b u s t w a t e r m a r kw i t ht h ev i s i b l ew a t e r m a r k a n du s e f u lc o n c l u s i o nc a nb er e a c h e dt h a t ， m u l t i 。w a t e r m a r k sh a v ec o m p l e m e n t a r yf u n c t i o n s ，w h i c hc a np r o t e c t sc o p y r i g h ta t m u l t i - l a y e r sb o t hs u b j e c t i v e l ya n do b j e c t i v e l y k e y w o r d s ：r e v i s a b l ew a t e r m a r k ，m u l t i - w a t e r m a r k ，d i g i t a li m a g ec o p y r i g h t p r o t e c t i o n ，d i g i t a li m a g ec o n t e n ta u t h e n t i c a t i o n 可擦除水印及多水印算法研究 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。 本人允许论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研 究所等机构将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库或其它 相关数据库。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：指导教师签名： 霉荔定 轳b 月侣 知3 年乡月f f 日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作：争丕芦 兹年占月，日 可擦除水印及多水印算法研究 第一章绪论 现代信息科学技术的发展使得计算机网络具有全球性、开放性、无缝连接性、 共享性和动态性的特征【1 】。其造成了数字多媒体信息在网络传输中常常会遭遇 恶意编辑、拷贝、篡改和发布等操作的问题，使得这些信息的作者所有权、商业 产权等权益受到侵犯。为了保证多媒体信息的安全，多种信息安全保护技术应运 而生。其中，数字水印已成为解决数字化多媒体信息安全问题的主要技术【2 3 】。 本文就数字水印在数字图像版权保护和内容认证的应用技术展开了深入的研究。 1 1 引言 数字水印技术的主要思想是将秘密信息嵌入图像、音频或者视频等数字产品 中而不被感知【2 5 】。秘密信息被称作“水印”，一般是和嵌入载体相关的序列 号、代码或者图标等【6 】。所以，数字水印通常被定义为：不被感知地在原始信 息中嵌入水印信息的过程【2 】。 和数字水印技术类似，传统密码学也是保护数字内容( 载体) 最常见的方法 之一 7 1 。密码学的原理是将原始信息通过加密算法变成密文，加密密钥给予购 买内容的合法副本。加密信息在网络中传输，只有具有密钥的用户才可以解密获 得原始信息1 8 1 。虽然传统密码学和数字水印都具有信息安全保护的作用，然而， 二者却存在着明显的区别 2 1 。密码学只能保护传输中的内容，内容一旦被解密 就不再具有保护作用【8 】。而数字水印则将原始内容( 载体) 和水印信息融为一 体，水印信息将经历和水印作品( 嵌入水印的载体信息) 相同的变化。即使经过 解密再加密、压缩、数模变换和改变文件格式等操作，水印信息依旧存在。这 样就使得内容被破解后仍能得到保护【2 】。由此可见，数字水印弥补了传统密码 学的不足，成为现代数字信息安全保护的重要手段。 按照不同的标准，数字水印有多种分类【2 】【4 】。按照水印是否可见可分 为可见水印和不可见水印：可见水印在水印作品中清晰、直观、可见j 而不可见 水印则不可见，透明地和载体结合；按嵌入水印的个数可分为单水印和多水印： 单水印就是在水印作品中只有一个水印，多水印则是有两个或者两个以上的水 可擦除水印及多水印算法研究 印；按照检测的过程可分为明检测和盲检测：明检测需要根据原始载体才能检测 水印，而盲检测是在没有原始载体的条件下就可以检测水印；按照抗攻击能力可 分为鲁棒性水印、半脆弱水印和脆弱水印：鲁棒性水印对于载体的各种攻击都具 有强的抵抗性，半脆弱水印对于一些特定的攻击具有鲁棒性，而对于另一些攻击 不具有鲁棒性，脆弱水印对于攻击很敏感，不具有鲁棒性；按照能否恢复原始图 像可分为可擦除水印与不可擦除水印：有的水印在检测过程中可以被提取并擦 除，从而恢复出原始图像，这样的水印被称作可擦除水印，反之，不可恢复原始 图像的水印则为不可擦除水印，通常情况下，大多数水印都是不可擦除水印；根 据嵌入区域不同可分为空间域水印和变换域水印：空间域水印是指直接对载体的 处理，比如直接修改图像的像素值，变换域水印是在载体信息的变化系数上嵌入 水印，常见的变换方法包括：离散余弦变换、离散傅立叶变换及离散小波变换等。 数字水印技术具有广泛的应用，主要包括1 2 1 ：广播监视、所有者鉴别、所 有权验证、版权保护、操作跟踪、内容认证、拷贝控制以及设备控制等。 本文主要就可擦除水印以及多水印技术在数字图像版权保护和内容认证上 的应用进行了探讨。 1 2 可擦除水印算法研究现状 可擦除水印也被称作可逆水印【9 1 5 】。其特点就是水印嵌入算法存在逆算法， 通过逆算法擦除水印后得到的恢复图像和原始图像完全相同。考虑到可见性的差 异，可擦除水印主要包括可见可擦除水印和不可见可擦除水印两种。 1 2 1 研究背景 数字图像除了信息商业化应用之外，还在医学、军事、法律证据及卫星传感 图像等特殊领域有广泛应用【1 6 2 0 。基于这一考虑，此时的数字水印不仅要起 到版权保护的作用，而且还应该可以完全擦除，从而无失真地恢复原始图像。因 为在以上特殊的应用场合，该类图像通常要在恢复后作进一步的处理，比如通过 放大或滤波获取图像的某些特殊信息【2 1 】。因此，图像的不可逆改变是不允许 的。这就要求水印经过嵌入、擦除过程最终得到无损的原始图像。所以，可擦除 水印具有迫切的实际应用需要，成为了水印研究的新方向【2 2 】。 2 可擦除水印及多水印算法研究 1 2 2 研究现状及问题 目前关于可擦除水印算法的研究还处于初级阶段 2 3 2 7 ，主要算法包括如 下的几种： 基于直方图的不可见可擦除水印算法1 2 8 3 0 1 。文献1 3 0 1 基于这一思 想，利用图像直方图零点和极点之间部分的平移，腾出空缺嵌入水印。逆算法提 取嵌在空缺中的水印信息，并通过直方图的平移再次恢复原始图像。文献 2 9 1 在文献 3 0 1 上作了改进，通过图像分块，获取每个子图像的直方图嵌入空间， 有效地增加嵌入容量。这类算法虽然具有较高的p s n r ，但是水印嵌入容量受到 原始图像直方图的制约，嵌入容量较小。 ( d 基于双极性映射变换的可擦除水印算法 3 1 3 3 。文献1 3 2 1 基于这一 算法的思想，在空间域中通过双极性映射变换嵌入水印。这类算法要求原始图像 的直方图在像素值为0 和2 5 5 的边界点区域内没有像素分布。否则会产生因像素 值“溢出 的“噪声效应 ，从而产生了刺眼的椒盐噪声。而这些噪声无法擦除， 此时无法通过逆算法无损地恢复原始图像，使得算法失效。 ( 豸基于无损压缩和位平面加密的可擦除水印算法 3 4 3 6 。文献【3 4 】的 算法选取原始图像的位平面，通过无损压缩腾出空间，将水印信息插在腾出的空 间中。该算法同样存在嵌入容量受限的缺点。文献 2 1 1 提出了改进的增加隐藏 数据容量的算法：原始图像被分成不相交的组，将像素组分成三类：r ( 常规类) 、 s ( 奇异类) 和u ( 不可用类) 。让r 代表“1 ，s 代表“0 ，嵌入二进制信 息位。然而，此算法存在这样的问题：在嵌入水印时，一个u 类像素组可能在 无意的图像运算中变成r 组或s 组，破坏了嵌入与检测的对应性，从而无法提 取嵌入的信息，并且无法恢复原始图像。 ( d 基于差分扩散的可逆水印算法 3 7 4 1 。这类算法探求原始图像的冗余 空间，利用像素间的距离空间嵌入水印，实现对图像的版权保护。文献【3 7 】【3 9 】 基于这一思想，具有低失真特性。但是，算法在相邻的像素点差分上只能嵌入一 位水印，水印容量受限。文献【4 0 】试图将该思想用在小波域中，寻找合适的小 波系数中的冗余嵌入，却也同样存在水印容量小的问题。 本文将在以上讨论的基础上，就第种算法进行改进，克服了“噪声效应”。 3 可擦除水印及多水印算法研究 同时，针对第( d 种算法提出改进算法，以解决水印嵌入容量受限的问题。 1 3 多水印算法研究现状 在数字水印算法研究中，文献【4 2 】曾提出这样的问题：如果单水印可以满 足应用要求，那么嵌入多个水印是否会更好。文献在分析了单水印的主要应用的 基础上，提出这样的思想：根据应用条件的不同，单水印的表现形式也不同。所 以，通常按照不同的应用背景需要采用不同性质的水印。但是，有些应用环境要 求水印要同时满足相同的或者不同的应用目的。此时，结合不同形式水印的多水 印算法应运而生，从而引发了关于多水印技术的研究。 本文考察了近年来相关的多水印技术研究成果 4 3 4 8 ，总结出下面三种基 于数字图像多水印算法： 1 图像版权保护的互补型鲁棒性不可见多水印算法 ， 鲁棒性水印的图像版权保护是指：当水印作品受到攻击时，能够成功地提取 带有图像版权信息的水印保护图像版权。所以，水印的抗攻击性是这类算法的基 本要求。 图像攻击会使图像产生不同程度的失真。常见的图像攻击有：图像有损压缩、 滤波、几何失真、对比度亮度调整、直方图均衡、剪裁等。这些攻击具有不同 的频率分布特性。图像的有损压缩、滤波、几何失真具有低通特性；而图像的几 何失真、对比度亮度调整、直方图均衡以及剪裁等攻击则具有高通特性。所以 我们可以得出这样的结论：高频和中低频水印的优势和劣势之间存在着互补性。 鉴于此，文献1 4 5 1 提出了分别在图像d w t 变换系数的高频和中低频分量 上同时嵌入两个带有图像版权信息的鲁棒性不可见水印的算法设计，如下图 1 1 ( a ) 和1 一t ( b ) 所示： 图1 - l ( a ) 互补型鲁棒性不可见多水印嵌入算法原理图 4 可擦除水印及多水印算法研究 图1 - 1 ( b ) 互补型鲁棒性不可见多水印提取算法原理图 一上面的分析和原理图可以看到：互补型鲁棒性多水印算法对分布于大的频 率范围的攻击都具有鲁棒性，有效地抵抗了各种常见的攻击，从而有效地保护了 原始图像版权。 2 载有多用户版权信息的鲁棒性多水印算法 在一些版权应用中存在这样的情况：图像的版权分属于不同的所有者( 或作 者) 。所以，图像中需要嵌入多个用户的版权信息，以保证各个所有者( 或作者) 的合法所有权。结合通信理论，这样的算法模型可以用c d m a 扩频通信和多用 户检测系统描述。 文献【4 9 】在d w t 域实现了一种基于c d m a 扩频理论的载有多用户版权 信息的鲁棒性多水印算法。该嵌入算法利用正交g o l d 码序列对多用户版权水印 信息进行扩频嵌入，得到水印作品；检测时再通过提取、解扩操作得到各个用户 的版权水印信息。嵌入算法和提取算法原理图如下图1 2 ( a ) 、( b ) ： a - 一崩百i h 小叫团睇”广=j 多水印作品 一 耷 水印图像w 2 卜 扩 ”7 。7 0 1 一 频 。厂1 r 、一 i d w t 变换 调 一j一l 工，v vlx 伙 制 jl - 2 9 i 印m 0 r w kl 啼 g i o d p r 歹o k 原始图像i l n ，- ，t 杰编 f u w i 艾伏 图1 - 2 ( a ) 载有多用户版权信息的鲁棒性多水印嵌入算法原理图 5 可擦除水印及多水印算法研究 图1 乏( b ) 载有多用户版权信息的鲁棒性多水印提取算法原理图 算法充分地利用了c d m a 系统用户间的正交性，同时为区分用户选取合适 的嵌入位置，使得各用户之间相互独立。提取算法结合了c d m a 多用户检测技 术，使得嵌入用户数增多，在水印嵌入量增大的同时，水印的鲁棒性也较高。 3 利用脆弱水印保护可见水印的图像版权保护多水印算法 可见水印具有直观地、积极地保护图像版权的特点。但是，可见水印也存 在一些缺点：可见水印的嵌入对原始图像造成的失真影响大于不可见水印 【3 2 】。所以，在满足应用需要的前提下，应该尽可能地减少失真。( 参可见水印 面临着新的攻击类型，比如恶意的水印擦除、篡改等。这使得可见水印的鲁棒性 下降。文献【5 0 】提出一种利用脆弱水印来保护可见水印的多水印算法。利用脆 弱水印对图像的篡改进行检测及定位。算法原理如下图1 - 3 ( a ) 、( b ) 所示： 原始图像1 分块 可见水印图像w 多水印作品l d 可见水印嵌入 计算i n 的均值m e a n 、 方差v a r i a n c e 计算i n 的强度 因子a n 、b n 根据s n r 阈值 选择层嵌入 可见水印作品 1 w = a n * l n + b n w n 按层分解 脆弱水印嵌入i脆弱水印w i 图1 - 3 ( a ) 利用脆弱水印保护可见水印的多水印嵌入算法原理图 6 块 二峡兰丽 像葺|一隙警j l 譬 始 二印 原 | i 水 可擦除水印及多水印算法研究 脆弱水印篡改检测 图1 - 3 ( b ) 利用脆弱水印保护可见水印的多水印攻击定位原理图 综上所述，。以上这些多水印算法结合了不同水印的优点，在不同的应用要求 下，具有较好的性能。本文将结合新的应用要求，提出两种多水印算法一应用 于图像版权保护和内容认证的可擦除多水印算法以及利用鲁棒性不可见水印保 护可见水印的版权保护多水印算法。 1 4 本文的主要内容及安排 本文针对医学、军事、法律证据及卫星传感等特殊图像的应用要求，探讨了 这类特殊图像的数字水印图像版权保护和内容认证水印算法，对可擦除水印和多 水印算法进行了分析研究。主要工作如下： 1 主要介绍了数字水印技术的概念、水印的分类、应用以及基于图像版权 保护的数字水印技术可擦除数字水印算法和多水印算法的研究现状及其存 在的问题，从而引出本论文的主要研究方向。 2 数字图像版权保护的可见可擦除水印算法研究。本文分析了已有的基于 双极性像素值映射算法一v m a 的可见可擦除水印，针对其存在的“噪声效 应”，设计了改进算法。实验证明该算法有效地解决了水印作品的“噪声效应， 可见性可控，具有较好的性能，可以更好的结合于实际应用环境，以实现图像的 版权保护。 3 数字图像内容认证的不可见可擦除水印算法研究。本文分析了已有的基 于差分扩散算法e d e a 的不可见可擦除水印，针对其嵌入容量受限的缺点， 设计了改进的基于e d e a 的不可见可逆水印算法。实验证明：改进算法嵌入容 量较文献k 3 9 1 、 4 1 】有明显提高。 一4 多水印算法研究。本文提出了两种多水印算法：可擦除多水印算法， 结合鲁棒性不可见水印和可见水印的多水印算法。实验证明：多水印具有互 补的作用，两种算法都密切地结合了应用要求，具有较好的性能和较强的实际应 7 可擦除水印及多水印算法研究 用性。 本论文的章节安排如下： 第一章是绪论。主要介绍研究了数字水印技术的相关理论以及可擦除水印和 多水印算法的研究现状。 第二章主要介绍了图像版权保护的可见可擦除水印算法。在分析已有p v m a 算法的基础上，设计了一种改进算法，对其进行了实验测试，并和相关文献加以 比较。 第三章讨论分析了图像内容认证的不可见可擦除水印算法，在已有的e d e a 算法的基础上，设计了改进算法，对其做实验仿真，并将测试结果和相关文献相 比较。 第四章设计了两种多水印算法，实验验证了算法的正确性、可行性，得出相 应的结论。 第五章是总结和展望部分。 8 可擦除水印及多水印算法研究 第二章可见可擦除水印算法研究 可见水印具有直观、主动地保护数字图像版权的特点。而可擦除水印在保护 图像版权信息的同时，也可以通过逆算法提取水印，恢复图像。所以可见可擦除 水印在医学、军事、法律证据和卫星传感等特殊图像的版权保护上具有广泛的应 用。 本章在分析文献【3 2 】提出的基于双极性像素值映射算法p v m a 的可 见可擦除水印的基础上，提出了改进算法。该算法继承了文献算法水印可见性可 控的优点，并有效地克服了水印作品的“噪声效应 ，提高了算法性能。 2 1 基于p v m a 的可见可擦除水印算法分析 文献【3 2 提出一种基于双极性像素值映射算法p v m a 一一p i x e lv a l u e m a p p i n ga l g o r i t h m 的可见可擦除水印。算法在空间域，通过可逆的双映射函数 修改像素值，完成了可见水印的嵌入和擦除。以下为此算法的介绍。 2 1 1 算法的嵌入和擦除原理 1 嵌入算法： 设原始狄度图像，和二值水印图像形大小均为mx n ，嵌入后的可见水印作 品记为q 。这里采用公式( 2 1 ) 的双极性像素值映射函数完成可见水印的嵌入： 她加仁羰x 。m 卜。m o 舵5 6 爹裟舅二7 ( 2 - 1 ， c 为嵌入强度控制因子，可取正整数或负整数。 由公式( 2 - 1 ) ：嵌入算法根据水印信息为。或1 作不同的映射。当形 ，y ) = 0 时，原始图像像素值作厂( ) 映射；反之，当形o ，y ) = 1 时，保持原始像素值不变。 2 擦除算法： 这类双极性像素值映射水印算法在已知原始水印的情况下，存在逆算法。采 用逆算法擦除嵌入的可见水印，并恢复原始图像。下式( 2 2 ) 为式( 2 - 1 ) 对应的逆 算法，尺表示擦除水印后的恢复图像。 9 可擦除水印及多水印算法研究 驯- 畿卜蝴卜g莎嚣群p 动 由式( 2 2 ) ：擦除算法根据原始水印信息为0 或1 作不同的反映射。当 w ( x ，y ) s0 时，水印作品像素值作厂1 ( ) 映射；反之，当w ( x ，y ) 一1 时，保持水 印作品像素值不变，从而的得到恢复图像尺。 2 1 2 算法存在的不足及算法性能分析 1 算法存在的不足 这类算法的核心是双极性像素值映射函数，它影响着算法的性能。本节通过 函数映射曲线描述法和几何圆环旋转描述法对这类映射函数作深入地分析和研 究，从而得到此类可见可擦除算法存在“噪声效应”的原因。 函数映射曲线描述法： 如下图2 - 1 ( a ) 、2 - 1 ( b ) 所示( 这里分别取c = 1 5 和c = - 1 5 为例) 为双极性像 素值映射函数曲线图： 3 0 0 2 5 0 2 0 0 o 专1 5 0 6 1 0 0 5 0 0 双极性线性映射函数曲线1 双极性线性映射函数曲线2 01 0 0 2 0 03 0 0 l x ，y ) ， c = 1 5 ( a ) ：c = 1 5 ( b ) ：c = 。1 5 图2 - 1 双极性像素值映射函数曲线表示图 函数曲线图2 - 1 ( a ) 、2 一l ( b ) 中的横坐标为原始图像像素值t ( x ，y ) ， 1 ( x ，y ) 【0 ，2 5 5 】，纵坐标表示通过映射函数后的像素值f ( ( x ，y ) ，c ) ， f o r ( x ，y ) ，c ) 【0 ，2 5 5 】o 此时，曲线表示原始像素值t ( x ，y ) 与映射后的像素值 f ( 1 0 ，y ) ，c ) 之间的函数关系。 由映射曲线可以看n - 映射函数的作用是将原始图像的像素值， ，y ) 线性提 1 0 可擦除水印及多水印算法研究 升或降低c 大小的数值。这样的映射存在着映射函数值取模跃变的问题，体现为 水印作品的“噪声效应”。如图2 - 1 ( a ) ：当c 0 时，位于2 5 5 一c s ，似y ) ：2 5 5 区 域的原始像素值被映射为0 s 厂( ，g ，y ) ，c ) 墨c ，对应于函数曲线2 5 5 一c s j 0 ，y ) , ：2 5 5 之间的下行陡曲线。图2 - 1 ( b ) 中：当c 0 时： m ，y ) = ；y 矿i f ，l o ( x ，, y y ) ) + + c c 2 2 5 5 5 5 口珂d o ，y ) ：。 ( 2 4 ) 当c 0 时： 慨加r 力芋嬲二篙删吣炉。 p 5 ， s t e p 2 - 根据修改水印图像m ，利用p v m a 嵌入算法，以嵌入公式( 2 6 ) 完成 水印的嵌入，得到水印作品丁： z ，y ) ；if ，( o l ( ，x y , ) y ，x 。2 够o + 。m 。d 2 5 6 爹：譬舅二? ( 2 6 ) 2 改进的擦除算法： 改进的p v m a 擦除算法，如下式( 2 7 ) 根据修改水印图像m 擦除水印，得到 恢复图像g 。 毗力= t ( x , y ) - g 莩糍嚣 ( 2 7 ) 1 3 可擦除水印及多水印算法研究 2 2 2 改进算法的性能分析 “噪声效应”是p v m a 算法不可避免的缺点，噪声是由于映射像素点的“溢 出”而产生的，且不能被消除，这不符合医学、军事、法律证据和卫星传感这类 图像的特殊应用要求。所以，改进算法从另一方面，将“溢出点 映射在原始水 印图像中，以所得到的修改水印作为嵌入水印。此时，这些“溢出点 对于原始 水印图像的干扰很小，并不影响水印的版权保护作用，反而增强了水印的安全性。 此时根据修改的水印图像，利用p v m a 算法实现的可见可擦除水印算法完全克 服了水印作品的“噪声效应”，并可无损地恢复出原始图像，满足了应用要求。 2 3 实验与结果 2 3 1 性能测试参数 实验利用定义的参数p e r 和m b r 来衡量算法性能，并与文献算法作以比较。 p e r ( p i x e l e r r o rr a t i o ) ，即像素错误率的定义为：恢复图像和原始图像之间 变化的像素点的个数和原始图像大小的百分比。用它衡量图像的“噪声效应 。 p e r 越小噪声点越少。当p e r 为零时，说明无噪，即无失真地恢复了原始图像。 m b r ( m o d i f i e db i t sr a t i o ) ，即修改像素比特率的定义为：修改水印和原始 水印之间变化的像素点的个数和原始水印大小的百分比。m b r 越小，说明水印 被修改得越少，那么原始水印的噪声干扰就越小。 2 3 2 改进算法实验与结果 为了测试算法的通用性，这里采用3 幅5 1 2 x 5 1 2 标准测试图像进行实验，二 值原始水印图像选用同样大小的带有“西北大学 图标的图像，如下图2 4 所示： 1 4 ( b ) m i l k d r o p 可擦除水印及多水印算法研究 ( c ) w o m a n( d ) 原始水印图像 图2 - 4 测试图像及原始水印图像 1 嵌入实验： 实验中，为了说明嵌入强度对算法的影响，更清楚地体现“噪声效应，这 里取较大的嵌入强度控制因子c 进行测试，分别取c 。2 5 和c = 3 5 对文献 3 2 1 的算法和改进算法进行实验，并测试了算法的m b r 值。 ( dc 一2 5 时测试结果： 图2 - 5 文献算法的水印作品 图2 - 6 改进算法的水印作品 1 5 可擦除水印及多水印算法研究 c 一3 5 时 图2 - 7 改进算法修改的水印图像 图2 - 8 文献算法的水印作品 图2 - 9 改进算法的水印作品 ( a ) s a i l b o a t - m a r k( b ) m i l k d r o p - m a r k( c ) w o m a n - m a r k 图2 1 0 改进算法修改的水印图像 由( d 、( 参的测试结果可以得到以下的实验结论： 1 6 可擦除水印及多水印算法研究 ( 1 ) 关于水印作品“噪声效应 的比较：基于文献算法的水印作品( 如图 2 - 5 、2 8 ) 中，有明显的噪声点，而且随着c 值的增大，噪声点随之增加。改进 算法的水印作品( 如图2 - 6 、2 9 ) 中，却没有这样的噪声点。从而说明改进算法 有效地消除了水印作品的“噪声效应”。 ( 2 ) 关于水印图像“噪声干扰的比较：文献算法采用原始水印图像作为嵌 入水印( 如图2 - 4 ( d ) ) 。而改进算法则是利用的修改水印图像( 如图2 7 、2 1 0 ) 作为嵌入图像。修改的水印图像的“噪声干扰 ，测试如下表2 1 ： 表2 - 1 改进算法修改水印的测试参数分析 门孓 原始水印被修改的比特数c o i t s ) m b r ( ) 测试数岔 c = 2 5c 一3 5 s a i l b o a t 1 9 3 帕0 7 43 4 3 9 1 3 1 w o m a n 6 4 5 0 2 4 6 9 _ o | o 。3 7 m i l k d r o p 2 0 2 4 加刀r 24 4 5 5 1 7 0 1 7 可擦除水印及多水印算法研究 c ；3 5 时 图2 1 2 改进算法的恢复图像 图2 - 1 3 文献算法的恢复图像 图2 1 4 改进算法的恢复图像 由( d 、( d 的测试结果可以得到以下的实验结论： 关于恢复图像“噪声效应的比较：文献算法的恢复图像( 如图2 1 1 、2 1 3 ) 中，嵌入过程中停留在水印作品中的噪声点没有被有效地擦除。而在改进算法的 恢复图像( 如图2 1 2 、2 - 1 4 ) 中，没有噪声点。实验表明，改进算法中原始图像 被无损地恢复。本文测试了文献算法和改进算法的p e r 和水印作品的p s n r ，并 作以比较，如下表2 2 所示： 可擦除水印及多水印算法研究 表2 - 2 恢复图像的“噪声效应”及水印作品性能分析比较 、孓 恢复图像的翘尺( ) 水印作品的觥( d b ) 测试数据 c = 2 5c = 3 5 测试图像 文献算法改进算法文献算法改进算法 s a i l b o a t 0 m 4 | 3 2 9 1 6o ，3 3 6 0 7 1 3 1 2 4 8 8 1 o 3 0 9 9 w b m a n 0 2 4 6 3 0 2 6 2 o 3 3 6 4 91 7 0 陀8 刁酷o 3 0 7 5 6 m i l k d r o p o 7 7 荔2 6 9 9 6o 络3 7 7 7o 3 7 2 4 0 2 7o 乃1 0 9 1 由上表2 2 可以看到，文献1 3 2 1 算法恢复图像的p e r，所以恢复图像 有失真。而改进算法的p e r = o ，原始图像被无损地恢复。同时，比较两者的p s n r ， 改进算法的p s n r 较高，所以改进算法性能较好。 3 实验结论 以上的实验证明：本文提出的基于p v m a 算法的改进可见可擦除水印算法， 将水印作品的“噪声效应 映射为原始水印的噪声干扰，使水印适应于原始图 像，从而有效地避免了水印作品的“噪声效应 。由于修改水印的m b r 非常小， 所以这种干扰对水印的版权保护作用没有太大的影响，反而增强了水印的安全 性。同时，改进算法的p e r = o ，则证明了原始图像被无损地恢复。 2 4 结论 可见可擦除水印是一种积极有效的数字图像版权保护方法，其逆算法可以无 损地恢复出原始图像。因此，这类水印能够被广泛地应用于医学、军事、法律证 据和卫星传感等图像的特殊应用中。 本章针对文献 3 2 1 的p v m a 算法水印作品中的“噪声效应 问题，提出 了一种改进的可见可擦除水印算法。实验证明，改进算法的水印可见性可控，并 且算法有效地克服了水印作品的“噪声效应”，增强了水印的安全性，因此能够 更好地结合实际应用环境，实现图像的版权保护。 1 9 可擦除水印及多水印算法研究 第三章不可见可擦除水印算法研究 不可见可擦除水印是一种脆弱水印，可以实现图像的内容认证。当图像为真 图时，可以提取出无损不可见水印证明图像内容的真实性；当图像被破坏或是假 图时，水印则无法提取，证明图像已被篡改。 目前，不可见可擦除水印算法大多是基于无损压缩来产生空间嵌入信息，实 现图像的内容认证。文献【3 9 】提出了一种基于差分扩散算法e d e a 的不可 见可擦除水印，充分利用图像相邻像素的像素值的差分空间嵌入水印。文献 4 1 】 对文献 3 9 1 进行了改进，在一定的p s n r 下，增加了水印的嵌入容量。 本章将在e d e a 算法原理的基础上，提出基于e d e a 的改进不可见可擦除 水印算法。改进算法的嵌入容量优于文献 3 9 1 、 4 1 】，具有较好的性能。下面 首先对基于差分扩散算法e d e a e x t e n d e dd i f f e r e n c ee x p a n s i o na l g o r i t h mf o r r e v e r s i b l ew a t e r m a r k i n g 的不可见可擦除水印进行分析介绍。 3 1 基于e d e a 的不可见可擦除水印算法分析 3 1 1 算法的嵌入和擦除原理 1 嵌入算法： 设原始图像，大小为m x n 水印图像形大小为u x v 。其中m x n ) u x 圪 s t e p l ：将原始图像，同一行上相邻的两个像素点分组为，。o ，k ) 。像素分组 i t ( i ，七) 表示为( f ，七) z ( ，o ，- ) ，s q ，+ 1 ) ) a = 】，2 ，：尬歹= 】，3 n - l ；k = 1 , 2 n 1 2 ) 。一共 可分m ( 2 ) 个组； s t e p 2 ：计算像素分组l g ( i ，k ) 的差分d o ，k ) = l q ，) 一，o ，+ 1 ) ，绝对距离 d 。( f ，七) = a b s ( d q ，七) ) ，像素平均值g ( f ，足) - q q ，_ ) + ，( f ，j + 1 ) ) 2 】( 为取整运算， 如无特殊说明，此符号在以下的运算中表示相同意义) ； s t e p 3 ：根据水印值w q ，k ) 修改绝对距离d 。g ，k ) ，获得修改距离d a ，k ) 。这 里的水印嵌入原则是：将 。o ，七) ) ：左移一位，然后将w q ，k ) 放在空出的最低有 效位上。即：d 。( f ，k ) = d o ( f ，k ) x 2 + 形( f ，k ) ； 设长为f 的二进制数表示原始像素分组的绝对距离d 。“，七) 一( 岛一l b , 一：) ，。， 可擦除水印及多水印算法研究 则相应的像素分组h c i ，k ) 的修改距离d ( i ，七) 表示为长度为z + 1 的二进制数， d ( f ，七) - - ( b , 一，岛一：b o w ( i ，七) ) ，。 即： d 。( j ，七) = ( 岛一a 一：) l 。一d 。g ，七) - - ( b , 一 一：b o w ( i ，七) ) 。 w ( i ，七) = l s b ( d a ，七) ) s t e p 4 ：按公式( 3 - 1 ) 修改像素分组，。o ，k ) 的像素值，从而获取修改后的像素 分组p 。o ，七) = p o ，j ) ，p ( f ，j + 1 ) ) ，得到水印作品p 。 即：p ( i ，j ) = g ( i ，七) + f ( d ( f ，七) + 1 ) 2 1 ( 3 - 1 ) p ( i ，_ + 1 ) = g ( i ，k ) - p a ，k ) 2 1 2 水印提取、擦除算法： 计算水印作品p 的像素分组p 。“，七) t p ( f ，j ) ，p o ，j + 1 ) ) 的绝对距离d ，o ，七) ， d e o ，k ) 的最低有效位l s b 即为水印信息。同时，根据擦除公式擦除水印信息， 无损地恢复原始图像。具体步骤如下： s t e p l ：水印作品p 同一行上相邻的两个像素点分组为p g o ，七) ，水印作品的 像素分组p 譬o ，七) 表示为p 。a ，七) 一 o ，) ，p a ，+ 1 ) ) ； s t e p 2 ：计算像素分组p 。( f ，k ) 的差分4 a ，k ) - - p ( i ，歹) 一p ( i ，_ + 1 ) ，绝对距离 d e a ，七) - - a b s ( d ，( f ，七) ) 。明显可以看到，此时d p ，霓) = d ( f ，七) ；像素分组p ；a ，盘) 的 像素平均值邬o ，七) = p o ，) + p o ，+ 1 ) ) 2 。 为取整运算； s t e p ：；：通过d ，a ，露) 计算提取的水印信息w a ，k ) 和原始绝对距离d 。a ，k ) ； 即： w g ，k ) ；l s b ( d 。“，七) ) d 。( f ，七) = f d p ( i ，k ) 2 1 s t e p 4 ：按公式( 3 - 2 ) 修改像素分组p 。a ，七) 的像素值，获取恢复的像素分组 y ( i ，k ) zt y ( i ，j ) ，y ( i ，j + 1 ) ) ，从而得到恢复图像y 。此时恢复图像】，满足y = ，即 无损地恢复了原始图像。 即： y o ，_ ) zg p o ，七) + 【( 矗。( f ，露) + 1 ) 2 ( 3 - 2 ) y a ，_ + 1 ) 一g p ( f ，k ) 一【d 。( f ，k ) 2 j 3 算法的举例说明： 为了更加明了地解释e d e a 算法，下面以两个相邻的像素点来说明其原理。 设原始图像像素分组为o ，k ) ；( ，o ，n t ( i ，+ 1 ) ) - 0 6 8 ，1 6 6 ) ，待嵌入的水印 为w ( i ，七) ；1 。则： 2 1 可擦除水印及多水印算法研究 嵌入过程： 像素分组的差分：d ( f ，k ) 。1 6 8 1 6 6 2 ，绝对距离吃( f ，k ) - - a b s ( d q ，七) ) = 2 修改距离：d o ，k ) 一d 。a ，七) 2 + g ，k ) ；2 x2 + 1 5 平均像素值：g q ，七) = 【( ，( f ，) + ，( f ，_ + 1 ) ) 2 j = 【( 1 6