（机械电子工程专业论文）基于有限元的连铸圆坯结晶器热力耦合仿真.pdf

i i ii i ii i i ii ii iu y li il 武汉科技大学 l y 17 3 9 4 7 5 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：盘垫堡日期：之：篁：乡占 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门( 按照武汉科技大学关于研究生学位论文收录 工作的规定执行) 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅， 同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行 检索和对外服务。 论文作者签名： 指导教师签名： 日 期： 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 在连铸过程中，结晶器是连铸机中的铸坯成型设备，是连铸机主体设备中的关键设备 之一。结晶器的设计和热工作状态对连铸机的生产率和铸坯质量密切相关，而且结晶器内 部钢水凝固传热的复杂性决定了很难开展工业试验来了解其内部铸坯的凝固状况，因此数 值模拟就成为人们认识和改进结晶器内部热和力学状态的重要工具，成为设计优化结晶器 的重要手段。 本文利用a n s y s 有限元分析软件建立了圆坯由1 7 8 m m 的结晶器和钢液的三维热力耦合 分析模型。在充分考虑了结晶器和铸坯材料物性参数随温度变化的情况下，先进行结晶器 和钢水的温度场计算，得到温度分布；再将温度场结果作为热载荷施加到应力变形计算模 型中，计算结晶器和铸坯的收缩变形，并以此为判据更新温度计算模型的热边界条件，如 此反复直至铸坯出结晶器为止。 结晶器和铸坯的热力耦合模型结果不仅直观的反映了结晶器内的凝固传热过程，同时 也得到了铸坯的收缩变形曲线以及界面间的气隙分布规律。在阐述了钢水凝固形成过程 后，讨论了不同拉速和钢种碳含量对坯壳生长及其表面温度的影响。此外，本文还模拟了 不同拉坯速度、冷却水流速、结晶器材质及厚度等结晶器主要设计参数对结晶器铜管温度 的影响。模拟结果表明：增大拉速会使结晶器冷热面温度升高，且热面温度比冷面温度升 高明显；提高水流速和高导热系数的材料会使结晶器温度降低。增加铜管厚度会使结晶器 热面温度升高而冷面温度降低。故在设计结晶器时应综合考虑各参数的影响。在综合模型 的计算结果之后，本文对结晶器铜管优化设计提出了几点参考意见。 关键词：有限元；圆坯；结晶器；热力耦合；数值模拟 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h ep r o c e s so fs i a bc o n t i n u o u sc a s t i n g , t h em o l di su s e dt ot u r nt h em o l t e ns t e e lt o s o l i d i f i e ds h e l l ，w h i c hi so n eo ft h ek e ye q u i p m e n to ft h ec o n t i n u o u sc a s t i n gm a c h i n e 1 1 1 e p r o d u c t i v i t yo fc o n t i n u o u sc a s t i n gm a c h i n e a n ds l a bq u a l i t ya r ec l o s e l yr e l a t e dt ot h ed e s i g no f m o l da n dh o tw o r k i n gc o n d i t i o n s i ti sd i f l i c u l tt ok n o wt h es o l i d i f i c a t i o ns t a t u si nt h em o u l db y m e a n so fc o m m e r c i a lt e s t sb e c a u s eo ft h ec o m p l e x i t yo fh e a tt r a n s f e r t h e r e f o r e , n u m e r i c a l s i m u l a t i o nh a sb e c o m e 趾i m p o r t a n tt o o lt ou n d e r s t a n da n di m p r o v et h et h e r m a la n dm e c h a n i c a l s t a t ei n t h em o u l d , a ni m p o r t a n tm e a n sf o rd e s i g na n do p t i m i z a t i o no ft h em o u l d i nt h i st h e s i s a n s y sf i l l i t ee l e m e n ta n a l y s i ss 0 1 a r ei su s e dt ob u i l dat h r e e - d i m e n s i o n a l m o d e lo ft h e r m o - m e c h a n i c a lc o u p l i n ga n a l y s i s a n dt h em o l di su s e dt op r o d u c er o u n db i l l e t s w h o s es i z ei s 巾17 8 m m t h em a t e r i a lp a r a m e t e r so ft h em o l da n dt h es l a bv a r i n gw i t h t e m p e r a t u r eh a v e b e e nt a k e ni n t oa c c o u n t f i r s t l y , t h et e m p e r a t u r ef i e l do ft h em o u l da n dm o l t e n s t e e lh a sb e e nc a l c u l a t e d ；t h e nt h er e s u l t so ft e m p e r a t u r eh a sb e e nt a k e na st h eb o d yl o a d e x e r t i n go nt h es t r e s sm o l d b a s i n go nt h ec o n t r a c t i o nd e f o r m a t i o no ft h em o l da n dt h es l a b ，t h e t h e r m a lm o l di sr e c a l c u l a t e dw i t ht h en e wt h e r m a lb o u n d a r yc o n d i t i o n s r e p e a tt h ea b o v e p r o c e s su n t i lt h es l a bi sp u l l e do u to ft h em o l d n er e s u l to fc o u p l e dt h e r m o d y n a m i co ft h em o l da n ds l a bn o to n l yr e f l e c t st h ep r o c e s so f h e a tt r a n s f e ra n ds o l i d i f i c a t i o nd i r e c t l y , b u ta l s oa c h i e v e st h ec i l r v eo fs l a bc o n t r a c t i o n d e f o r m a t i o na n dt h e d i s t r i b u t i o no fa i rg a pb e t w e e nt h em o l da n ds l a b a f t e re x p o s i t i n gt h e p r o s e s so ff o r m i n gb i l l e t ，t h eg r o w t ho fs h e l la n dt h es u r f a c et e m p e r a t u r eh a v eb e e ns t u d i e d 研m d i f f e r e n tc a s t i n gs p e e d sa n dg r a d eo fs t e e l i na d d i t i o n , t h em a i nd e s i g np a r a m e t e r si n c l u d i n g c a s t i n gs p e e d ，c o o l i n gw a t e rf l o wr a t e ，m a t e r i a la n dt h et h i c k n e s so ft h em o l dh a v eb e e nt a k e n i n t oa c c o u n t s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ef a s t e rc a s t i n gs p e e da n dt h i c k e rc o p p e rp i p e ，t h e h i g h e rt e m p e r a t u r eo ft h eh o ta n dc o l ds i d eo ft h em o l di s , a n dt h et e m p e r a t u r eo fh o ts i d e i n c r e s a e dm o r et h a nt h ec o l ds i d e ；i n c r e a s i n gw a t e rv e l o c i t ya n du s i n gm a t e r i a l sw h o s et h e r m a l c o n d u c t i v i t yi sm u c hb e t t e rw i l ll o w e rt h et e m p e r a t u r e f i n a l l y , s e v e r a lc o g n i t i o n sc o n c e m i n gt h e o p t i m u md e s i g no ft h em o u l dh a v eb e e np u tf o r w a r d e v e r yp a r a m e t e rs h o u l db et a k e ni n t o a c o u n tt od e s i g nt h em o l d k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n t ，r o u n db i l l e t ，m o u l d ，t h e r m o - m e c h a n i c a lc o u p l i n g ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 武汉科技大学硕士学位论文 第1 i i 页 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1 连铸技术的发展l 1 2 结晶器概述l 1 3 结晶器形式和结构2 1 4 圆坯结晶器设计要求2 1 5 结晶器的传热4 1 5 1 结晶器传热过程。4 1 5 2 结晶器内各个环节热流的传递5 1 5 3 影响结晶器传热的因素8 1 6 结晶器内凝固传热过程数值模拟概述。8 1 7 本论文的研究意义及主要内容l0 1 7 1 研究意义10 1 7 2 主要研究内容10 第二章结晶器内热力耦合数值模拟基础1 l 2 1 结晶器钢水凝固传热数学模型1 l 2 2 热源项q 的处理1 2 2 2 1 焓法l2 2 2 2 显热容方法13 2 2 3 等效热容法13 2 3 传热方程的数值解法1 3 2 3 1 有限元法简介1 4 2 3 2 采用加权余量法求解凝固传热方程的过程1 5 2 3 3 有限单元离散1 7 2 3 4 时间项的数值积分1 7 2 4 连铸坯应力应变分析模型l8 2 4 1 弹塑性理论1 8 2 4 2 弹塑性材料的本构方程2 0 2 4 3 材料非线性有限元方程的求解2 l 2 5 温度场和应变场的耦合2 2 2 6a n s y s 热一力耦合场分析及a p d l 语言应用2 2 2 6 1a n s y s 耦合场分析。2 2 2 6 2a p d l 语言应用2 3 第页武汉科技大学硕士学位论文 第三章结晶器内热和应力有限元计算2 4 3 1 有限元计算的总体思路与计算程序框图。2 4 3 1 1 有限元计算的总体思路2 4 3 1 2 计算程序框图2 4 3 2 结构尺寸及工艺参数2 5 3 3 结晶器与钢液的有限元模型建立2 6 3 3 1 实体模型的建立及有限单元划分2 6 3 3 2 初始条件2 8 3 3 3 边界条件的施加2 8 3 4 结晶器铜管热力学参数。2 9 3 5 铸坯材料物性参数的选取。2 9 3 5 1 固相率的确定2 9 3 5 2 模拟钢种的成分3 0 3 5 3 钢的液、固相线温度3 0 3 5 4 钢的密度3 l 3 5 5 钢的导热系数3 l 3 5 6 钢的热膨胀系数3 2 3 5 7 钢的弹性模量和泊松比。3 2 3 5 8 钢的比热容3 3 3 6a n s y s 求解收敛控制。3 3 第四章有限元分析计算结果与讨论3 4 4 1 温度场计算结果3 4 4 1 1 结晶器温度场3 4 4 1 2 铸坯凝固过程中的温度场3 5 4 2 应力应变分布。3 6 4 2 1 结晶器的应力和变形分布3 6 4 2 2 铸坯的应力和变形分布3 8 4 3 结晶器内铸坯的传热生长规律3 9 4 3 1 钢水的凝固形成过程3 9 4 3 2 坯壳生长规律3 9 4 3 3 拉速对坯壳厚度及表面温度的影响。4 l 4 3 4 钢种碳含量对坯壳厚度以及表面温度的影响。4 2 4 3 5 结晶器和凝固坯壳间界面气隙4 3 4 4 结晶器工艺参数对铜管温度的影响4 4 4 4 1 拉速对铜管温度的影响4 4 4 4 2 水流速对铜管温度的影响4 4 武汉科技大学硕士学位论文第v 页 4 4 3 结晶器材质对铜管温度的影响。4 5 4 4 4 结晶器厚度对铜管温度的影响。4 6 4 5 结晶器铜管优化设计研究。4 7 第五章结论与展望4 9 5 1 研究工作总结与结论。4 9 5 2 展望4 9 参考文献。5 l 攻读硕士期间发表论文5 4 致谢5 5 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 1 1 连铸技术的发展 第一章绪论 连续浇铸成形技术替代模铸成形技术已经有一百多年的历史，连铸技术的出现对于近 代工业的发展是一项意义非凡的技术革新。它的开发与应用已经成为评估一个国家钢铁工 业发展的标志。从时间发展历程的角度来说连铸技术的发展可以分为四个阶段【1 - 4 1 ： ( 1 ) 连铸技术的启蒙阶段。早在1 9 世纪4 0 年代h 贝塞麦就构造了液态金属浇注的 设想。受到这个设想的启发，越来越多的人开始进行连铸技术的研究。这一时期典型的研 究成果有：1 8 4 0 年美国的s e l l e r s 取得了连续铸铅的专利；1 8 5 6 年美国的b e s s e m e r 获得水 冷旋转双辊连铸机浇铸金属箔、铝板和玻璃板的专利；1 8 8 7 年，德国的r m d a e l e n 开发 出结晶器、液态金属注入、二次冷却段、铸坯切割装置等与现代连铸机相似的连铸设备建 议。 ( 2 ) 连铸技术的开发阶段。1 9 4 3 年德国的s j u n g h a n s 构建了第一台试验连铸机来进 行钢水浇注，并在试验的过程中提出与现代连铸设备一振动水冷结晶器、浸入式水口、 结晶器保护剂等相似设备的构想。这一设想为现代连铸在工业上的应用奠定了基础，在这 个基础之上，前苏联、美国、英国等国家陆续建成了了几台半工业性的连铸设备。直到1 9 5 0 年世界上第一台连铸机才真正的建成并投产，它是由现代连铸技术的奠基人s j u n g h a n s 与 曼内斯曼公司合作的成果。这之后英国人h a u i d a y 又提出了一项具有开创性技术的应用一 一“负滑脱概念，这一概念的应用使连铸技术逐渐迈上高速连铸的步伐。 ( 3 ) 传统连铸技术的成熟发展阶段。2 0 世纪5 0 年代起，连续铸钢技术开始大规模进 行工业生产，但由于连铸装备水平不高使得生产的钢铁产量也比较低。直到2 0 世纪6 0 年 代，弧形连铸机的出现推动了连铸技术的发展，从这一时段起，连铸技术开始稳步发展。 2 0 世纪7 0 年代在弧形连铸机、保护渣浇注、注流保护和浸入式水口等新技术的推广下连 铸技术开始迅猛发展，并开始提倡生产力和产品质量这两项指标。 ( 4 ) 传统连铸技术优化发展阶段。2 0 世纪8 0 年代起连续铸钢向高效化生产步进：浇 注品种越来越多，连铸比不断升高，铸机生产能力、作业率等不断提高，浇铸速度、浇铸 炉数也不断增长并且生产成本也显著的下降。这时期的连铸技术优化主要体现在高拉速、 高质量和高作业率这三个方面。连铸新技术的研究方向有：钢水的纯净化技术：温度控制 技术；无氧化浇注技术；铸坯质量控制和管理技术；结晶器优化和综合诊断技术；铸坯出 结晶器后的支撑技术：二次冷却区强化冷却技术；铸坯矫直、过程自动化控制技术和铸坯 在凝固过程的热力耦合数值模拟研究等。 1 2 结晶器概述 高效连铸是常规连铸发展的主要方向和内容，主要包括高拉速、高作业率和高的铸坯 无缺陷率【5 】其中高拉速和高质量为高效连铸的核心，而高效连铸的核心技术是结晶器技 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 术。 结晶器是连铸机中的散热器和铸坯成形器，是连续铸钢生产装备中的关键设备之一 它的作用是将钢包中流出的源源不断地钢水注入其内腔并通过铜管外侧的冷却水的强制 冷却，导出钢液的热量，使钢液逐渐凝固成为具有所要求的断面形状和一定厚度的坯壳，并 将这种不完全凝固的铸坯从结晶器下口拉出，为铸坯在以后的二冷区域内完全凝固创造条 件。在钢水流入结晶器散热凝固冷却的过程中，钢水静压力、温度载荷、摩擦阻力等诸多 力一直作用在结晶器上，结晶器工作过程中一直承受着诸多外力的综合作用，不免产生机 械变形，从而影响其使用寿命。结晶器的工作状况与连铸机的性能、铸坯的质量与产量有 密切的关系。为了保证连铸生产的顺利进行并同时保证铸坯质量，结晶器应具备以下基本 要求【6 】： ( 1 ) 结晶器要顺利导出钢水热量必须要有良好的导热性。 ( 2 ) 为保证铸坯的断面尺寸和形状，结晶器刚性要满足使用要求来防止它自身的变形。 ( 3 ) 为提高结晶器的使用寿命，要求其内表面耐磨性要好。 ( 4 ) 为方便制造、装拆和调试，设计出的结晶器结构应简单。 ( 5 ) 为减少结晶器工作时的振动和惯性力，应尽量减少结晶器的重量。 1 3 结晶器形式和结构 根据拉坯方向中铸坯断面内壁的形状，结晶器形式可分为直形结晶器和弧形结晶器。 按生产的铸坯断面形状结晶器可分为方坯、板坯、矩形坯、圆坯以及异形断面结晶器。按 结构的组合形式，结晶器可分为整体式、套管式和组合式三种【7 j 。 根据现场实际生产情况来看，一般直形结晶器用在立式、立弯式连铸机上，弧形结晶 器用在弧形和椭圆形连铸机上。 整体式结晶器是用整块铜锭刨削制成的，冷却水通过其内腔四周钻的小孔来进行换 热。这种结晶器有刚性好、不易变形、寿命较长等优点，但是因为其制造过程中耗费很多 铜，制造成本较高，维护起来也比较困难，所以整体式结晶器只在早期的立式连铸机上应 用过，现在已经很少使用。 套管式结晶器主要由无缝弧形铜管，钢质外套和足辊等三大部分组成。冷却水通过铜 管和套管所构成的通路来进行循环冷却。因为这种结晶器结构比较简单且易于制造和维 护，所以其被广泛应用于中小断面铸坯的浇注，尤其是小方坯用的最多。 组合式结晶器的内腔是由4 块铜板组合构成的。其钢板上开有沟槽，冷却水在沟槽间 流过传递热量。这种形式的结晶器在大方坯和板坯连铸机上使用较多。 对于本文要研究的圆坯结晶器，其形式比较单一，一般圆坯结晶器由铜管、内水套、 外水给水管、水环、足辊、底部和顶部法兰以及润滑法兰等部件组成瞪j 。 1 4 圆坯结晶器设计要求 圆坯结晶器主要用于生产不同截面尺寸的圆坯，因为圆坯无角部的优先凝固问题，而 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 且没有鼓肚危险，因此圆坯结晶器的设计主要是保持结晶器的均匀冷却，使坯壳均匀收缩， 防止铸坯产生椭圆物理变形和表面裂纹【8 】。圆坯结晶器设计主要体现在以下几方面： ( 1 ) 结晶器的材质 铸坯凝固过程中结晶器与高温钢水直接接触，传递钢水热量的同时还要保证自身结构 不发生大变形。所以对结晶器材质的要求是其要有非常高的导热性，较高的强度以抵制热 疲劳，并且高温工作环境下膨胀要小，不易变形。结晶器的材料一般由紫铜、黄铜制作， 因为铜具有良好的导热性。但是纯铜的耐磨性比较差，会降低其使用寿命，所以一般制造 结晶器铜管的材料都使用铜合金或者在铜板工作面进行镀铬、镀镍等。工业生产中铜管的 材料主要有磷脱氧铜、含银铜和铬钴铜等。 ( 2 ) 结晶器长度 结晶器长度是由出结晶器时坯壳应具有的厚度决定的。过长的结晶器会增加拉坯时的 阻力，而结晶器过短又会使凝固坯壳达不到要求的厚度。根据生产经验，结晶器的长度应 保证铸坯出结晶器下口的坯壳厚度大于或等于1 0 m m - - 2 5 m m 。生产小断面铸坯时铸坯厚度 大约在l o m m 左右，生产大断面铸坯厚度在2 5 m m 左右。结晶器的有效长度l 可由式( 1 1 ) 计算： ，艿、， k 2 【i ) ( 11 ) 式中，巧结晶器出口处的坯壳厚度，蛐； k 结晶器部分凝固系数，m m x m i n ； ，拉坯速度，m m i n 。 由于浇注时结晶器内刚液面会产生波动并且还要应用保护渣浇注技术，所以结晶器的 实际长度l 应等于其有效长度与刚液面到结晶器顶面距离之和。实际长度l 表达式为： l = l + ( 8 0 - - - 1 2 0 ) r a m ( 1 2 ) ( 3 ) 结晶器铜管厚度 结晶器铜管设计的主导思想是在高温工作条件下避免产生永久变形。结晶器铜管的变 形将会大大降低结晶器的使用寿命，从而使圆坯表面产生较深振痕和外形缺陷。为了避免 形变，应使铜管在温度载荷作用下可以沿纵向轴线自由膨胀。结晶器铜管的壁厚设计应根 据铸坯截面大小尺寸来确定，并且要保证铜管有足够的刚度。一般来说，相应的铸坯截面 越大则铜管管壁应越厚。较厚的管壁会降低其冷面的温度，防止负锥度的形成，进而可以 避免循环冷却水的局部沸腾，然而结晶器铜管也不能太厚，因为太厚的铜管一方面会增加 制造成本，另一方面会由于本身传导热阻的增加导致弯月面处热面的温度的升高，提高其 热疲劳从而降低其使用寿命。此外铜管壁厚的选择还和拉坯速度有一定的关系，拉速越高 铜管厚度越薄，反之相应地增厚。 ( 4 ) 结晶器锥度 结晶器铜管的锥度应符合圆坯的收缩形状，保持铸坯和结晶器面接触，提高结晶器的 传热效率。合理的锥度能降低气隙的形成保持铸坯和结晶器壁的接触，减少裂缝和表面缺 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 陷产生的可能性。因此结晶器都是按照一定的锥度进行设计。结晶器的倒锥度g 可由式 ( 1 3 ) 确定： 占：止生1 0 0 墨 ( 1 3 ) 式中，s 结晶器上口断面面积，m m 2 ； 结晶器下口断面面积，m m 2 。 结晶器的锥度是一个非常关键的参数。锥度过小，凝固坯壳会很快脱离结晶器的内壁 形成气隙，从而影响结晶器的冷却效果，导致凝固坯壳过薄，这就增加了拉漏的风险。锥 度过大会增加拉坯阻力，对结晶器内壁造成不必要的磨损降低其使用寿命。合适的结晶器 锥度是按照生产的钢种在凝固过程中的收缩系数来计算的，所以结晶器锥度的设计可以转 换成凝固传热过程中铸坯的收缩变形和气隙分布规律的测定和研究。 ( 5 ) 结晶器的水缝面积 钢水在结晶器内形成坯壳时所放出的热量绝大部分都是由循环冷却水带走。如果铜管 内发生不稳定的热量传输，可能会导致水沸腾从而会引起结晶器铜管的永久变形降低其使 用寿命，因此结晶器内水缝的设计也是结晶器设计的关键因素之一。为了避免传热过程中 水沸腾，保证较低的铜管温度，结晶器水缝设计要保证有较高的水流速和较高的水压。高 流速能提高冷却强度，提高水压在一定程度上可以提高冷却水沸腾的温度条件。水缝的常 规设计值为4 m m ，这是结晶器内较高的水流速和较低的水压之间的最优化结果。结晶器水 缝面积a 可按下式计算： 一1 0 0 0 0 、，l q a = 一o 3 6 圪 ( 1 4 ) 式中，结晶器周边长，m ； q 结晶器周边耗水量，m 3 ( h 朋) ； 虼，水缝内冷却水的流速，m s 。 1 5 结晶器的传热 1 5 1 结晶器传热过程 连铸坯的凝固过程是一个热量传递和能量释放的过程。钢液的过热、凝固坯壳的潜热 和物理显热均是通过传导、对流、辐射三种传热方式传递出去。结晶器的传热是钢液冷却 凝固形成固体坯壳过程中最重要的环节，因为结晶器传热均匀与否直接影响到铸坯的表面 质量和连铸机的生产率。在一定的拉速下结晶器内部的传热应保证铸坯出结晶器时具有足 够厚度并且保证坯壳分布均匀【9 】。钢水在结晶器内的传热主要体现在铜管的径向方向上， 而在垂直拉坯方向上散热很少，一般占总散热量比例的3 6 左右【l o l 。由图1 1 结晶器 铜管横断面热量传输示意图可以了解结晶器中热量的传递过程。钢水把热量传递给冷却水 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 主要经过以下几个环节【n 】： ( 1 ) 注流引起的钢水和铸坯的强制对流换热； ( 2 ) 凝固坯壳的传导传热； ( 3 ) 坯壳和结晶器铜壁的传热； ( 4 ) 结晶器铜壁的传导传热； ( 5 ) 结晶器铜壁和冷却水的对流换热。 温度 tw t 晕 气隙 i t q tl 一 由e 巾n 夺1 _ 一 距结晶器壁距离 图1 1 结晶器铜管横断面热量传输示意图 1 5 2 结晶器内各个环节热流的传递 上述五个环节的总热流平衡方程可表示为： = j j l ( z l ) j i l ：一1 尺 式中，矽结晶器总热流，w m ； h 综合换热系数，w ( m 2 ) ； 浇注温度，； l 冷却水温度，； r 总热阻。 ( 1 ) 钢水和铸坯的强制对流换热 从钢包流进结晶器的钢水由于对流传热会使钢水过热度减小，热流可表示为： ( 1 5 ) 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 破= 啊( 霉一墨) 式中，乏一r 钢水过热： 啊对流换热系数，w ( m 2 ) 。 ( 2 ) 凝固坯壳的传导传热 ( 1 6 ) 在两相区内的固液界面会放出凝固潜热，放出的热量由凝固壳传导给铜壁，其热流可 表示为： 丸叫等) ( 1 7 ) 式中，五钥的导热系数，w ( m ) ； r 凝固坯壳的温度梯度，； 缸凝固壳厚度，m 。 ( 3 ) 凝固坯壳和结晶器铜壁的传热 由于凝固坯壳和结晶器铜板之间夹杂着液态或是固态的渣膜，并且随着坯壳的生长， 坯壳和结晶器壁间会产生气隙，这中间既有传导传热也有辐射传热，因此他们之间的传热 是结晶器凝固传热最为复杂的部位。坯壳与结晶器壁界面间的热流可表示为： 以= 以( 互一毛) 砧= 百1 1 8 式中，噍坯壳和铜板间界面传热系数，w ( m 2 ) ； 正坯壳表面温度，； 毛铜板热面温度，； 足界面热阻。 对于坯壳和结晶器间界面热阻的处理，参阅的大量参考文献中有如下几种处理方法： 1 ) 把凝固壳与铜板间界面传热看作为两平行板间气隙的热传导和热辐射【1 2 1 1 3 l ，则界 面热阻可表示为： r 嚣一1 ：l h l h 口i r + h 硼 k = 等 ( 1 9 ) 口g a p = 循( 互2 + 砭) ( z + 毛) 式中，k 气隙内空气换热系数，w ( m 2 ) ； k 空气的导热系数，为0 0 6w ( m ) ； 气隙宽度，1 1 1 1 1 1 ； 气隙内辐射换热系数； 矿s t e f 如b o l t z s m a n 常数，为5 6 7 x l o - 8 w m 2 ； 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 占镉射系数，一般取0 4 - - 0 8 之间。 2 ) 把凝固壳和铜板界面热阻看成是由铜板、保护渣、气隙、凝固壳几部分热阻构成 则其总热阻表示为： b ：土：上+ 垒+ 生 ( 1 1 0 ) 1 kkt 式中，屯铜板与保护渣接触换热系数，为3 0 0 0w ( m 2 ) ； d ，渣膜厚度，为1 0 0 , u m ； 名，坯壳与保护渣接触换热系数，一般为1 - - 2 0 k w ( m ) 。 3 ) 将凝固壳铜板界面传热认为是冷却水带走的热量，则结晶器导出热流矽表达式为： = 心( z 一毛) ( 1 1 1 ) ( 4 ) 结晶器铜壁的传导传热 铜板自身的导热热流公式可表示为： 屯：乞( 竽) ( 1 1 2 ) 式中，屯- 铜板的导热系数，w ( m ) ； r 铜板热面和冷面的温度差， 1 2 ； 瓦铜板厚度，m 。 ( 5 ) 结晶器铜板和冷却水的对流换热 结晶器铜管与冷却水的传热可以分为强制对流、核态沸腾以及膜态沸腾三种状裂1 4 1 。 结晶器热工作状态应保证冷却水属于强制对流状况。为此假设忽略冷却水的沸腾换热。则 冷却水带走的热量丸为： 丸= k ( 咒一l ) ( 1 1 3 ) 式中，毛铜板热面的温度，； l 龄却水的温度，； 丸冷却水与铜板对流换热系数，w m 2 其中，丸可表示为： k = 警( 爿8 ( 玎 式中，d 水槽的当量直径，m ； 兄冷却水导热系数，形( 堙j | ) ； y 冷却水的流速，m s ； c 冷却水的比热容，j ( 堙七) ； p 冷却水的密度，堙m 3 ； 冷却水的粘度，培( m j ) 。 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 1 5 3 影响结晶器传热的因素 影响结晶器传热的主要因素有冷却水流速、冷却水水质、拉坯速度、浇注温度、钢水 成分、结晶器润滑等川【8 】 9 1 。 ( 1 ) 冷却水流速流量的影响：水量增加，水缝中水流速相应的增加则导出的热量增大。 当水流速小于某个值时，铜板冷面温度可能大于1 0 0 c ，会使冷却水达到核沸腾状态导致 结晶器变形，所以水流速不能太低。如果想增加结晶器的传热效果而过分的增加水流速， 却不会有很明显的效果，有实验研究表明，冷却水流速从6 m s 增j j l a 至l j l 2 m s 时，结晶器导出 的热量仅增加3 ，而水量的增加却导致冷却系统的阻力增加了4 倍，因此要根据生产实际 情况来确定一个合理的水流速使结晶器传热良好而冷却系统的阻力也不大。 ( 2 ) 冷却水质的影响：普通的硬水在到达沸点以后会产生水垢。结晶器中的循环冷却 水在使用过程中有可能会发生间歇沸腾，不仅会使结晶器发生变形影响结晶器的使用寿 命，而且水沸腾之后产生的水垢会附着在结晶器壁上，从而降低结晶器的传热效果，使得 凝固坯壳生长缓慢坯壳过薄增加漏钢的危险性。为消除水垢的影响结晶器内使用的循环冷 却水应该使用软水。 ( 3 ) 拉速的影响：拉速增加，结晶器铜板热面温度增加导出热流增大。但是过分的增 大拉速会减少钢水在结晶器内停留的时间，则两相区释放的钢水潜热减少，导致出结晶器 时坯壳厚度太薄，增加漏钢的危险性。所以要合理的选择拉速。 ( 4 ) 浇注温度的影响：有学者指出对于低碳钢，浇注温度在1 5 7 7 c 、1 5 9 3 、1 6 2 2 时，结晶器导出的热流变化不大。但是浇注温度过高，弯月面区凝固坯壳的形成会比较缓 慢，导致成型坯壳过薄可增加拉漏的几率。所以浇注温度应控制在一个合理的温度范围内。 ( 5 ) 钢水成分的影响：在连续铸钢过程中研究人员发现，在拉速等浇注工艺相同的 条件下，低碳钢导出的热量比中碳钢高7 - 1 0 。并且在结晶器传热过程中，低碳钢会使 结晶器壁温度产生较大的波动，而使铸坯表面出现褶皱，而高碳钢变化则不明显。所以在 针对不同的钢种进行浇注时，应采取相应的措施保证铸坯的质量。 ( 6 ) 结晶器润滑的影响：油和保护渣粉可以充当结晶器的润滑剂。这些润滑剂不仅 降低了拉坯过程中的摩擦阻力，而且卷入到气隙中的保护渣粉也可以改善结晶器的传热。 1 6 结晶器内凝固传热过程数值模拟概述 连铸的过程实际上是一个凝固传热的过程，所以很多学者都对连续浇铸的传热过程展 开广泛的研究。结晶器是液态钢水开始凝固形成固体坯壳的设备，一方面它直接影响着铸 机的生产率；另一方面也与铸坯质量直接相关。结晶器内部传热的复杂性以及高温的工作 环境决定了很难开展工业试验来了解结晶器内部铸坯的凝固状态，因此数值模拟方法就成 为人们认识和了解结晶器内部传热的重要手段。 数值模拟仿真技术是2 0 世纪中叶数字计算机迅速发展以来兴起的一种现代研究方法， 它的思想是基于生产的实际操作过程结合结构的数学和物理模型，对时间域和空间域进行 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 离散，最后加以整合并借助于现代计算机的高速度和超大容量的计算能力，使工程中不可 实现的分析求解成为可能。工程数值模拟最常用的方法包括有限差分法、有限元法以及边 界元法等。连铸过程的数值模拟于2 0 世纪6 0 年代初开始兴起，通过连铸过程的数值模拟仿 真研究，可以了解工艺中重要参数的作用，改善连铸设备的设计条件，优化工艺参数，从 而提高铸机生产效率，保证铸坯产品质量。由于数学模拟不针对物理实体的实际操作，只 需考虑操作过程中的输入输出变量参数，通过建立数学模型与计算机求解可方便快速的计 算出仿真结果，因而，数值模拟是研究结晶器内凝固传热的主要方法【8 】。 许多人应用数值模拟方法对铸坯在结晶器内的凝固传热过程进行了大量的研究。h i l l 提出了运用解析的方法来求解热传导偏微分方程。s l a c k 第一个将数值方法应用于铸坯凝固 过程的计算。而m i z i l 【a r t ”】首先将数值解方法应用于分析计算铸坯的凝固传热过程，并展开 了一系列的研究，使计算机在连铸坯凝固过程中的应用迅速发展。l a i t 1 6 】利用数值方法在 模型中以放大液相导热系数的方法考虑了钢液中对流传热作用，计算了连铸钢水凝固时的 温度分布从而模拟出液相穴的形状。b r i m a c o m l ) e 【1 7 - 2 0 对结晶器传热进行了系统的研究，对 结晶器内各区域的传热方程和界面热阻处理做出了重大的贡献。他的主要研究成果有：对 结晶器内钢水凝固传热、流动和坯壳应力进行了耦合计算，通过计算结果使人们对于各因 素对结晶器传热的影响有了更长足地了解。t h o m a s l 2 1 倒在计算模型中考虑了其他一些r 艺现象，并对连铸坯凝固传热模型及其应力分析模型的耦合问题进行了系统的研究。 p i n h e i r o 、a b y m e 【力忱6 】等人还将数值模拟技术和现场实测技术向结合，通过在方坯结晶器 中心沿高度方向纵截面内不同位置安装热电偶，获得结晶器温度分布。这种建立反问题算 法，计算相应位置热流的分布，使计算值和测点处温度实测值相一致，计算结果更能反映 连铸浇注过程的实际状态。 国内有关结晶器内铸坯凝固传热过程的研究起步相对较晚，但近几十年来也进行了大 量的研究，取得了许多进展。蔡开科和金俊泽匹7 。2 9 】等人较早把数值模拟技术引入对连铸结 晶器内的热分析中。近年王恩刚、赫冀成、王新华和朱苗勇 3 0 - 3 2 】等人建立了结晶器和凝固 壳的二维横截面非稳态传热模型，考虑气隙的影响，在结晶器不同部位采用不同的传热系 数来计算连铸坯凝固传热行为，从而了解了铸坯凝固时横向、纵向和角部气隙的存在对结 晶器和铸坯温度的影响。荆德君和蔡开科【3 3 】利用通用商业有限元软件m a r c 建立了完全热力 耦合的二维非稳态有限元模型，以界面中产生的气隙为纽带，考虑铸坯和铜板间的接触状 态，模拟出了结晶器和凝固坯壳的热和力学状态。崔立新、张家泉瞰】等也利用m s c m a r c 商业软件建立了结晶器和板坯的热力耦合分析模型，并且考虑了结晶器各种工艺参数对计 算结果的影响，为板坯的质量分析，结晶器有关工艺的设计和优化提供了理论依据。康丽 王洋【3 5 - 3 6 等利用a n s y s 软件建立了完全热力耦合的三维稳态有限元模型，模拟出结晶器区 域内的热和力学状态，包括结晶器和铸坯的温度场和变形场等结果。姚曼、尹合壁 3 7 - 3 s 等 人基于实测数据利用反算法建立二维和三维传热数学模型，并考虑周向和纵向上的传热计 算出结晶器铸坯之间的应力和变形。 目前已建立的结晶器内铸坯凝固传热计算模型包括了从一维到三维的模型。一般对于 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文