（一般力学与力学基础专业论文）高层建筑鞭梢效应的ansys分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 屋顶设置塔楼的多高层建筑结构，由于在屋顶处的刚度和质量发生了突变，发生地震 时，塔楼受到经过主体结构强化、放大的振动激励，会产生显著的鞭梢效应。地震震害表 明，在鞭梢效应的影响下，即使主体结构无震害或震害较轻，塔楼也会发生严重的破坏甚 至倒塌。目前国内对于这种结构体系的抗震性能研究的较少，也尚无专门的设计规范或规 程可供参考。因此，系统地研究屋顶带塔楼的结构体系，是实际工程设计的迫切要求。本 文根据现有情况，开展了如下工作： 1 、采用大型通用有限元软件a n s y s 建立屋顶带塔楼的混凝土框剪结构的三维空间有限 元模型，分析该结构体系以及塔楼和框剪结构单独工作时的模态特性。从整体动力特性可 以看出，当混凝土框剪结构在地震作用下产生振动时，屋顶塔楼在框剪结构屋顶层振动的 激励下，产生二次型振动，发生显著的“鞭梢效应”。 2 、计算了屋顶带塔楼的混凝土框剪结构在地震作用下的响应，并分析了该种结构形式 在地震载荷作用下的结构响应特点。 3 、讨论了塔楼位于屋顶不同位置对塔楼地震反应的影响，也讨论了主体结构的高度对 塔楼和主体结构地震反应的影响。 4 、以两个相似高层框架为研究对象，其中之一放大其鞭梢效应。利用a n s y s 对两结 构进行动力特性分析以及地震荷载作用下的时程响应分析，得到两结构的自振特性及地震 荷载作用下的结构受力性能和变形特征。对比结果可知：合理利用鞭梢效应可为结构的合 理设计提供参考。 关键词：鞭梢效应；高层建筑；屋顶塔楼；动力特性 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 l 页 a b s t r a c t 1 1 1t e r m so ft h es t r u c t u r eo ft o w e rt h a tb u i l ta t o pt a l lb u i l d i n g s a st h eq u a l i t ya n ds t i f f n e s so n r o o fo fb u i l d i n ga b r u p t l yc h a n g e s ，w h e nt h ee a r t h q u a k eo c c u r r e d ，t h et o w e ri ss t i m u l a t e dt h r o u g h t h es t r e n g h e da n de n l a r g e dv i b r a t i o no ft h em a i ns t r u c t u r e c o n s e q u e n t l y , a no b v i o u sw h i p l a s h e f f e c tm a ye x i s t s e v e r a le a r t h q u a k ee x p e r i e n c e sr e v e a lt h a tu n d e rt h es i t u a t i o no fw h i p l a s h e f f e c t ，t h et o w e rs t i l l s u f f e r ss t r o n gr e a c t i o ne v e nr e s u l t i n gi nc o l l a p s i n g , a l t h o u g ht h em a i n s t r u c t u r eb r i n g sl i t t l ed a m a g e c u r r e n t l y , t h es y s t e m a t i cr e s e a r c ho ns u c hf u n c t i o no fe a r t h q u a k e p r e v e n t i o n h a ss e l d o mt o u c h e d ，a sac o n s e q u e n c e ，n o d e s i g n c o d eo rr u l e sc a nb e a p p l i e d t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt od os o m er e s e a r c hs y s t e m a t i c a l l y , i nw h i c hc o n c e r n st h et o w e r a t o pb u i l d i n g ss t r u c t u r e t h ec o n t e n t sa r eg i v e na sf o l l o w s ： 1 t h er e s e a r c h a d o p t sg e n e r a l f i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y st ob u i l ds u c h t h r e e d i m e n s i o n a ls p a c em o d e lw i mt o w e rb u i l ta t o pc o n c r e t ef r a m e s h e a rw a l ls t r u c t u r e a n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h em o d e lw h e nt h es y s t e ma n dt o w e ra r eo p e r a t i n gr e s p e c t i v e l y f r o mt h ee n t i r ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa s p e c t ， i ti sc a nb es e e nw h e nt h ec o n c r e t ef r a m e s h e a r w a l ls t r u c t u r ei n c u r r i n gv i b r a t i o nu n d e re a r t h q u a k e ，t h er o o fo ff r a m e - s h e a rw a l ls t r u c t u r ew i l l h a v es e c o n d a r yv i b r a t i o nd u et os t i m u l a t i o no nt h ev i b r a t i o no ft h eh o u s e t o pf r a m e - s h e a rw a l l s t r u c t u r e ，w h i c hi st h ew h i p l a s he f f e c ts t a t e da b o v e 2 i ti sc a l c u l a t e da n da n a l y z e dt h e r e s p o n s eo ft o w e ra t o pc o n c r e t ef r a m e s h e a rw a l l s t r u c t u r eu n d e re a r t h q u a k ei nt h i sp a p e r 3 i th a sb e e nd i s c u s s e dt h a tt h ee f f e c to ft o w e rb u i l d i n gu n d e re a r t h q u a k ei nd i f f e r e n t p o s i t i o no nr o o fo fb u i l d i n g ，a sw e l la st h ee f f e c to ft o w e rb u i l d i n ga n dm a i ns t r u c t u r eu n d e r e a r t h q u a k ew i t hr e g a r dt ot h em a i ns t r u c t u r e sh e i s t 4 a p p l i c a t i o no fa n s y s ，m a k ea na n a l y s i so ft w os i m i l a rh i g l l - r i s ef r a m e ，o n eo fw h i c h a m p l i f i e st h ew h i p l a s he f f e c t c h a r a c t e r i s t i c so ff r e e - v i b r a t i o na n dt i m e - h i s t o r ym e t h o df o r s e i s m i ca n a l y s i so ft h et w os t r u t u r ew e r ec a r r i r do u t t h em e c h a n i c a lb e h a v i o ra n dd e f o r m a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so ft h et w os t r u c t u r eu n d e r e a r t h q u a k e l o a dw e r eo b t a i n e d b y t h e a n a l y s i s c o m p a r i s o no f t h er e s u l t s ，i tc a nc o n c l u d et h a ti tp r o v i d e ss 0 1 t l er e f e r e n c ef o ra p p r o p r i a t e d e s i g nb yr e a s o n a b l eu t i l i z a t i o no ft h ew h i p l a s he f f e c t k e yw o r d s ：w h i p l a s he f f e c t ：h i 曲一r i s eb u i l d i n g ：t o w e ra t o pb u i l d i n g ：d y n a m i cp r o p e r t y 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通 大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：确 勾 e t 期：矽d 多乙 指导老师签名：忙吖z 丐 日期：7 口f ，。6 2 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： ( 1 ) 分析了高层建筑顶部塔楼鞭梢效应产生的本质原因，建立了塔楼鞭梢效应的正确 概念，通过建立合理的动力学计算模型研究屋顶带塔楼的混凝土框剪结构的动力特性，从 结构动力特性的角度研究屋顶带塔楼的混凝土框剪结构振动时产生鞭梢效应的原因。 ( 2 ) 计算了屋顶带塔楼的混凝土框剪结构在地震作用下的响应，并分析了该种结构 形式在地震载荷作用下的响应特点，建议对结构顶部带塔楼的高层建筑采用时程分析作为 对抗震验算的补充计算。 ( 3 ) 采用了简化的主体框架结构分析塔楼位于其不同平面位置对结构地震响应的影 响，以及主体结构的高度对塔楼和框架结构地震响应的影响。 ( 4 ) 以上述计算结果为依据，说明高层建筑顶部增设塔楼后可一定程度上削弱主体 结构的地震响应，并通过计算实例对比，证明鞭梢效应在振动控制中的有益应用。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成果。 除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的研 究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。本人完全了解 违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名： 确 占 日期：加p 、多，乙 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 引言 1 1 1 地震及其危害 地震是地壳运动在某些阶段发生急剧变化时的一种自然现象。由于地下某处比较薄弱 的岩层突然断裂，使得在原来己积聚很大弹性应力的断层两侧发生应力释放而引起振动， 或者是由于地壳板块的相互挤压和冲撞而引起振动。这些振动以波的形式传至地壳表面， 引起地面的强烈颠簸和摇晃，这种地面运动叫做地震【1 1 。地震是地壳运动的一种形式，而 且是一种很普遍的现象。全球每年约发生5 0 0 万次地震，其中绝大多数地震是人感觉不到 的，只有仪器才能探测到。我们能够感觉得到的，只有不到l 万次，其中造成灾害的仅有 1 0 0 次左右。这其中能造成重大破坏的大地震，大约平均每年发生1 8 次左右【2 】。 大地震作为一种突发性、毁灭性的自然灾害，对人类社会构成严重威胁。一次突如其 来的大地震可能会使一座繁荣的城市在数十秒内变成一片废墟，大片楼房破坏倒塌，交通、 通信、水电气供应设施等生命线大量中断，同时还会引发海啸、火山喷发、山体滑坡、泥 石流及火灾等次生灾害，使人民生命财产遭受严重的损失。 由于我国位于环太平洋火山地震带的西部，受欧亚板块和太平洋板块活动的影响，我 国是世界地震多发国家之一，同时也是世界上地震灾害损失惨重的少数国家之一。2 0 世纪 以来，我国共发生破坏性地震约2 7 0 0 次，其中6 级以上的强震5 0 0 余次。自上世纪6 0 年 代以来，我国河北邢台、唐山，四川甘孜，辽宁海城和云南通海、丽江等地均发生过严重 的破坏性地震，给人民的生命财产和国民经济造成了巨大的损失【3 】。2 0 0 8 年的5 1 2 汶川大 地震更是给中国人民带来了沉重的灾难。不仅如此，进入2 1 世纪以来，在汶川大地震后又 相继发生了海地、智利大地震，不但造成了巨大的生命财产损失，同时还导致了社会长期 的动荡不安。所以我们对抗震减震应给予足够的重视，避免或减轻地震给人们带来的损失 和伤害。 1 1 2 高层建筑顶部塔楼震害 随着经济的发展和科学技术的进步，高层建筑的结构类型也越来越丰富。为了满足人 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 口集中、用地紧张咀及商业竞争的激烈化现状，高层建筑规模和建造高度不断突破，在建 筑结构形式和结构设计理论方面也出现了一些新的设计思路和设计概念，在最近二十年来 出现了巨型结构组台体系、刚臂支撑体系、悬挂结构体系、应力蒙皮结构体系、筒体悬挑 结构体系、带加强层结构、在建筑中安放制振机等新型超高层建筑结构体系。同时在一些 高层建筑中，出于建筑功能的要求不可避免地会设置一些突出建筑主体结构顶层的塔楼、 塔架或装饰构件等，如：水箱、天窗、眺望楼、管道设备问以及通讯天线等。有时甚至出 现很高很柔的塔楼。这些直接建在高层建筑顶楼的塔楼，不仅节省了用地，同时也降低了 工程造价。典型工程有：杭州第二长途电信枢纽大楼( 图1 1 所示) 4 】，位于杭州市滨江区， 为杭州市重要的标志性建筑之一，工程性质为电信生产性用房，总建筑面积6 7 0 0 0 m 2 ，主 楼檐口高度1 6 95 m ，球顶高度2 0 9l m ，钢桅杆高度为2 3 3l m ，为杭州市最高的建筑。 中国工商银行台肥市分行营业大楼( 如图1 - 2 所示) 巴位于合肥市风景区，总建筑面积5 5 9 4 2 1 3 1 2 ，该建筑主楼地上三十八层，檐口高度1 5 58 m ，突出屋面五层塔楼，第四十三层檐口高 度1 7 55 m 。日本早稻罔大学工学院一号馆f 如图】一3 所示) 6 ，位于同本东京都新宿区太 久保，主要用途是作为该学院的研究实验室大楼。该建筑地下两层，地上十八层，高度为 5 88 7 m 。突出楼顶屋面三层，塔楼项部高度为6 83 0 m 。 图卜1 杭州第二二长选电信枢纽丈楼 圈卜2t 商银行台肥市分行营业大棱 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 气铲节 图卜3 日本早稻翻大学工学院一号馆 这些屋顶的结构，在风力等常规荷载作用下都表现良好，无一发生问题。然而在地震 作用下却一反常态，历次地震震害表明：结构的剐度沿竖向突变，内收很大时，塔楼变形 也很大，地震作用下屋顶上的塔楼地震反应强烈，即使在主体结构无震害或震害根轻的情 况下，屋顶塔楼、小阁楼，女儿墙等附属结构也会出现严重的破坏】。例如，1 9 6 7 年河北 河涧地震波及天津市，位于5 度区的天津市百货大楼，7 层框架体系的主体震害报轻但 高出屋顶的平面尺寸较小的塔楼破坏严重。天津南_ 丌大学主楼为7 层框架体系高2 7 m ， 门厅处屋面以上有三层塔楼，顶高约5 0 m 。1 9 7 6 年7 月唐山地震时，该楼位于8 度区，框 架体系主体几乎无震害，但其上塔楼破坏严重，向南倾斜约2 0 0 m m ，同年1 1 月宁河地震 时，整个塔楼倒塌。另外1 9 6 6 年的邢台地震、1 9 6 9 年广东阳江地震、1 9 7 5 年辽宁海城 地震和1 9 7 6 年的唐山地震等震害调查表明，几乎所有长途电信楼、市话楼楼顶的通讯塔都 倾斜或倒塌从而造成通信中断甚至瘫痪。 1 2 鞭梢效应作用及规范分析方法 对于高层建筑的屋顶塔楼突出部分，其平面尺寸和抗推刚度均比高层建筑的主体小得 多。因此，当高崖建筑在地震动作用下产生振动时，屋顶塔楼在高层建筑顶层振动的激励 下产生二次型振动。屋顶塔楼的振动得到了两次放大( 如图1 _ 4 所示) 。第一次放大，是 高层建筑主体在地震动激励下所产生的振动。第二次放大，是屋顶塔楼在建筑主体屋盖振 动的激励下所产生的振动。这些顶部的塔楼及附属构件在强风和地震作用下的动力响应远 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 远超过主体结构的动力响应，从而产生很大的加速度和变形，通常把这种现象就称为鞭梢 效应。同时，塔楼的振动又会反作用于主体结构，对主体结构的动力响应产生影响。此外， 根据结构弹塑性时程分析结果，屋顶塔楼还会因其刚度的突然减小，产生塑性变形集中， 加大了塔楼在地震作用下的侧移。地震中塔楼严重的震害就表明了这些危害的存在 8 】。 绎顶垮楼 鹾预塔楼 瞻燧上体 地震辘入地震鞴入 醒预反虑输入 图1 4 地震作用时屋顶塔楼振动的两次放大 塔楼的底部放在屋面上，受到的是经过主体建筑放大后的地震加速度，因而受到强化 的激励。突出屋面的塔楼，其刚度和质量都比主体结构小得多，因而产生非常显著的鞭梢 效应。所以，针对不同的地震作用分析方法有几点值得注意【9 】： 当采用时程分析法时，塔楼与主体建筑一起分析，反应结果可以直接采用，不必修正。 用振型分解反应谱方法计算地震作用时，当采用6 个以上振型时，已充分考虑了高阶 振型的影响，可以不再修正。如果只采用3 个振型，则所得的地震力可能偏小，塔楼的水 平地震力宜适当的放大。 特别需要注意的是，当采用底部剪力法时。由于假定以第一振型的振型曲线为标准， 所求得的地震力可能偏小较多，因而必须修正。高层建筑混凝土结构技术规程 ( j g j 3 2 0 0 2 ) t m 】规定：“高层建筑采用底部剪力法计算水平地震作用时，突出屋面房屋( 楼 梯间、电梯间、水箱间等) 宜作为一个质点参加计算，计算求得的水平地震作用标准值应 增大，增大系数尾。可按表1 1 采用。增大后的地震作用仅用于突出屋面房屋自身以及与 其直接连接的主体结构构件的设计”。 歹 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 表1 - 1 突出屋面小塔楼地震作用增大系数尾 结构基本周期k k 0 0 0 1o 0 lo 0 50 1 t ，( s ) g n g 0 0 12 01 61 51 5 0 2 50 0 51 91 81 61 6 0 1 01 91 81 61 5 0 0 1 2 6 1 9 1 71 7 0 5 00 0 52 12 41 81 8 0 1 0 2 22 42 01 8 0 0 l3 62 32 22 2 o 7 50 0 52 73 42 52 3 0 1 0 2 2 3 32 52 3 o 0 l4 82 92 72 7 1 0 00 0 53 6 4 3 2 92 7 0 1 02 44 13 23 o o 0 l6 6 3 93 53 5 1 5 0o 0 53 75 83 83 6 o 1 02 45 64 23 7 注：1 k 、g 。分别为突出屋面房屋的侧向刚度和重力荷载代表值：k 、g 分别为主体结构层侧向 刚度和重力荷载代表值，可取各层的平均值； 2 楼层侧向刚度可由楼层剪力除以楼层层间位移计算。 关于楼顶塔楼地震作用取值的大小，尚存在认识问题。目前有一种看法，认为建筑物 屋顶塔楼地震响应的鞭梢效应，是建筑物的高阶振型影响造成的，主张把塔楼作为主体结 构的一部分，采用“多质点系 振型分析法，计算出包括塔楼在内的整个结构的前若干个 高阶振型地震响应，进行耦合，即采用结构弹塑性地震响应时称分析法，解决了包括第二 次振动放大及塑性变形集中效应在内的鞭梢效应。但是，这一方法的工作量很大，不是所 有工程都有条件采用的。大多数情况时，突出屋面的小塔楼在质量、刚度等方面都与主体 结构相差甚远，当突出屋面的小塔楼的自振频率与地面运动的干扰频率相等或者相近时， 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 即产生鞭稍效应。上述方法求出的地震作用偏小，而应当从结构振动理论出发，找出真正 的原因。 1 3 国内外研究现状 在国外，高层建筑上加钢结构塔楼的应用在日本比较普遍，其楼顶上的钢结构塔楼主 要用作通信。现在己建成数千个屋顶钢塔，且已经有标准图可供设计时选用。日本是一个 多地震的国家，在地震等紧急情况下，通信保证十分重要，因此对楼顶钢结构塔楼的研究 主要是保证在地震作用下钢塔的安全性，其中研究较多的学者有e i i c h ik i m u r a l l l 。13 1 、 t o m o n o r ik o n n o ，他们对层数较少的楼顶、钢塔作了研究，并做了振动台试验，给出了一 些试验数据，但并没有作系统的理论研究。而在欧美等一些发达国家，由于这种结构形式 很少，相关的研究也比较少。 目前国内的研究文章多是讨论楼顶小塔楼的地震响应，这方面的内容主要有以下几类： ( 1 ) 第一类只是简单定性地讨论高层结构屋顶增建塔楼后结构的抗震性能变化，包括 增建塔楼后，塔楼对主体结构振型的影响，侧移、底层轴力及层间剪力的变化。 ( 2 ) 第二类是讨论结构产生鞭梢效应的原因，从振动方程出发，推导出各种计算鞭梢 效应的简化方法，并把主楼和屋顶塔楼简化成二自由度的结构体系，定性地分析鞭梢效应 产生的原因，并定性地分析当主体频率与地面扰频接近时，最易发生共振这一特例，从而 计算小塔楼的地震作用。但这些文章都仅仅只讨论屋顶小塔楼这种二自由度的结构体系情 况，而对于高层建筑楼顶加高塔这种多自由度的结构体系却没有涉及。曲淑英和陈道政【5 】 在2 0 0 0 年用多质点模型来进行研究，延伸了这些理论研究，在考虑多振型的情形下提出了 更细化一些的理论。 ( 3 ) 第三类是塔楼地震作用的简化计算方法。 理论分析方法计算较为复杂，工作量较大，不便于为广大工程技术人员所接受。为了 适应工程设计的需要，一般采用地震作用增大系数来简化塔楼的地震作用计算。日本建设 省1 9 8 2 年批准的高层建筑抗震设计指南，对主体结构所规定的水平地震影响系数为o 2 ， 而对屋顶塔楼均增大到5 倍。前苏联1 9 8 1 年的地震区建筑抗震设计规范中规定：一般 高层建筑的动力放大系数约等于l ，而对屋顶小塔楼，则规定动力放大系数取为5 ，也大约 增大到5 倍。而美国、秘鲁等国的建筑抗震设计规范，在计算塔楼的地震剪力时，一般皆 按塔楼重量的百分数加以取值【1 引，这些建筑抗震规范与我国建筑抗震设计规范 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 ( g b 5 0 0 1 1 2 0 0 1 ) 和高层建筑混凝土结构技术规程( j g j 3 2 0 0 2 ) 相类似，仅规定了屋 顶小塔楼的地震作用增大系数，未考虑塔楼和主体结构之间的动力相互作用。 赵西型1 7 1 等进行了带塔楼的高层建筑振动台模型试验，并建议了塔楼地震作用增大系 数的简化计算方法。赵西安等采用比周期来综合反映塔楼和主体结构的动力参数对塔楼地 震作用增大系数的影响。塔楼和主体结构的比周期为各自的基本自振周期与高度的比值， 即 s = r , z - z ,( 1 - 1 ) s b = t i f hb( 、i - 2 ) 式中，瓦和z 分别为塔楼和主体结构的基本自振周期；只和巩分别为塔楼和主体结构的 高度。根据系数： e = s 既( 1 - 3 ) c h = h t | h ，u q 可以查表1 2 和表1 3 得到塔顶和塔底的剪力放大系数。表1 2 和表1 3 是用计算机对一系 列具有不同e 和g 值的带塔楼的建筑物进行振型组合分析，将振型组合法求得的地震力与 底部剪力法求得的地震力进行比较，得到放大系数。这里需要指出的是，赵西安等进行一 般性分析时，采用的结构参数为：巩= 8 0 m ，瓦= 1 6 s ，瓯= o 0 2 ，主体结构重量呒= 2 5 0 0 0 0 k n ， 假定塔楼的重量彬与g 成正比，并有如下关系：彬= 1 0 0 0c 表卜2 塔底剪力放大系数屈 s 。s b h 。h b 0 5 0o 7 51 0 01 2 5 o 2 51 5 01 5 02 o o 2 5 0 0 5 01 5 0 1 5 02 0 02 5 0 0 7 52 0 02 5 03 0 03 5 0 1 0 02 0 02 5 0 3 o o3 5 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 曼曼蔓曼皇曼曼曼皇鼍曼鼍曼皇曼皇曼蔓皇曼皇曼曼曼詈曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼曼i | i iii l - - 鼍曼皇皇曼鼍曼皇曼皇曼! 皇皇皇曼曼曼! 曼曼 表卜3 塔底剪力放大系数履 s ，s 。 h 。h b 0 5 00 7 51 0 01 2 5 0 2 52 0 02 0 02 5 03 0 0 o 5 02 0 02 5 03 0 04 0 0 o 7 52 5 03 5 05 0 06 0 0 1 0 03 0 04 5 05 5 06 0 0 陈道政【1 5 3 对江苏省电网调度中心大楼和蚌埠市淮委通讯调度楼两个工程实例进行了4 8 组数值试验，给出了塔楼地震作用采用底部剪力法的简化计算公式： 吃= ( 1 - 5 a l 掣( , j e q 5 ) e k2 ) 式中：g 朋为塔楼等效总重力荷载；为相应于塔楼结构基本自振周期的水平地震影响系 数，应按建筑抗震设计规范 1 8 1 ( g b 5 0 0 1 1 2 0 0 1 ) 第5 1 4 条确定；口为与塔楼高度有关的 系数，为与塔楼和主体结构基本周期比有关的系数。口和计算公式分别为： 口：1 + 一h ( 1 6 ) , f l = 2 + 1 2 5 i t j o 互 o 8 瓦： ( 1 7 ) 式中：h 为塔楼高度；z 为塔楼基本自振周期；瓦为主体结构基本自振周期。 ( 4 ) 第四类是塔楼鞭梢效应对主体结构的影响。 在地震作用下，屋顶塔楼对主体结构整体地震反应的影响相当于一个t m d 系统。我国 建筑抗震设计规范( g b 5 0 0 1 1 - 2 0 0 1 ) 规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶间、女 儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系数3 ，此增大部分不应往下传递，但与该突 2 51 ，- ： ，l，0&乃t互丑一瓦 一 一 5 名 2 2 z 一瓦 。 弘瓦 脚 胁 舢 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 出部分相连的构件应予以计入。这就意味着规范要求带塔楼的高层建筑抗震设计时，主体 结构一般不考虑塔楼对主体结构的影响，只是与塔楼直接连接的主体结构构件计入塔楼的 地震作用。这通常是在主体结构与楼顶塔楼的刚度和质量相差都十分悬殊的情况下，可以 忽略塔楼对主体结构的影响，如果相差不是很悬殊，相当于安装在主体结构屋顶上的一个 减震系统，对主体结构的影响是不可以忽略的，甚至可以加以利用。这部分将在第四章中 加以详细介绍。 当主体结构与塔楼的刚度和质量相差很悬殊时，增建塔楼对主体结构的地震反应影响 不大，邵弘和赵西安【1 9 】等指出屋顶塔楼影响主体结构的( n 1 ) 层和( n 2 ) 层楼层剪力， 对主体结构顶部第( n 1 ) 层剪力和第( n 一2 ) 层剪力分别按主体结构与塔楼的质量和刚度 比建议了剪力放大系数成一。和尾一： ( 5 ) 第五类是讨论屋顶塔楼与主楼连接部位的设计及构造处理。主要包括塔楼的支座 与主楼屋顶之间的连接，支承的梁或柱的构造及受力。并在楼顶塔楼中增设阻尼器，采用 减振技术来增加塔楼的抗风和抗震设计。 1 4 本论文的主要内容 1 分析了高层建筑顶部塔楼鞭梢效应产生的本质原因，建立了塔楼鞭梢效应的正确概 念，通过建立合理的动力学计算模型研究屋顶带塔楼的混凝土框剪结构的动力特性，从结 构动力特性的角度研究屋顶带塔楼的混凝土框剪结构振动时产生鞭梢效应的原因。 2 计算了屋顶带塔楼的混凝土框剪结构在地震作用下的响应，并分析了该种结构形式 在地震载荷作用下的响应特点，建议对结构顶部带塔楼的高层建筑采用时程分析作为对抗 震验算的补充计算。 3 采用了简化的主体框架结构分析塔楼位于其不同平面位置对结构地震响应的影响， 以及主体结构的高度对塔楼和框架结构地震响应的影响。 4 以上述计算结果为依据，说明高层建筑顶部增设塔楼后可一定程度上削弱主体结构 的地震响应，并通过计算实例对比，证明鞭梢效应在振动控制中的有益应用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 第2 章屋顶带塔楼的混凝土框剪结构动力特性 结构计算模型是结构在外部作用( 载荷、惯性力、温度等) 影响下进行结构作用效应 ( 内力、位移等) 计算的主体。由于结构动力计算的工作量比静力计算的工作量大，所以 对结构动力模型根据实际需要有必要进行一下适当的简化，形成自由度数目较少的模型。 对建筑结构进行动力响应分析需要根据结构特征、计算目标和计算机容量确定结构的动力 分析模型。常用的计算模型有层间模型、杆系模型、杆系层间模型、有限元模型等。 2 1 高层建筑常用结构分析模型概述 2 1 1 层间模型 层间模型是以建筑楼层为基本单元，以楼层所在位置集中离散质量，建立层间刚度。 其几何模型相当于串联质点模型，物理模型的主要参数是层间刚度及其非线性变化规律。 层间模型一般需假定楼板在其自身平面内为绝对刚性，从质点自由度分布的角度看属于平 面模型。当仅考虑单方向层间剪力与层间位移，不考虑出平面自由度，建立层间刚度矩阵， 这种层间模型为层间剪切模型，其自由度数等于楼层总数。当需考虑层间弯矩与层间转角， 应建立层间剪力、层间弯矩与层间位移、层间转角的刚度矩阵，组成层间弯剪模型。 ( 1 ) 剪切模型 剪切模型仅考虑结构竖向构件的水平剪切变形，假设梁的刚度为无穷大，上下层层间 变形相互不影响，是较早提出的一种用于房屋结构抗震分析的力学模型。由于它忽略了弯 曲效应，因而只适用于高宽比较小、梁板刚度较大、柱先屈服的强梁弱柱型框架。 r w c l o u g h e 2 0 1 、k m o t o 2 1 1 、尹之潜等曾用这种模型研究钢筋混凝土框架结构的弹塑性地 震反应。剪切模型的主要困难是在于如何确定弹塑性层间刚度，h u m e n m e r a 2 3 】建议按各 层柱的两端出现塑性铰以后的弯矩来导出层间刚度。林家浩【2 4 】提出“层间多构件剪切模 型，能同时考虑同一层构件具有不同弹塑性特征参数的情况。印文铎 2 5 】采用弹塑性静力 分析法建立框架层间恢复力模型及其参数，效果较好。 ( 2 ) 弯剪模型 当建筑结构中有剪力墙、或者为强柱弱梁型框架结构时，更接近弯曲变形型。这时采 用弯剪的层模型可以更确切地反映框架一剪力墙结构和剪力墙结构的变形特点。沈聚敏、 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 i ni i_iiiiii_ii-iii 张玉良【2 6 】将框架剪力墙结构简化为弯剪多自由度体系进行了地震弹塑性反应分析。孙涣纯 【2 7 】等也曾用这种力学模型研究结构的弹塑性地震反应。虽然用层间模型分析结构非线性反 应时具有计算速度快、内存要求低等优点，且也能给出结构的薄弱层，但层间模型无法描 述结构中各个杆件的弹塑性特性变化过程，给不出各杆件或截面在地震历程中所需的延性 及内力反应与变形反应过程。 另外，由于楼盖平面内刚度无限大的假定会导致自振频率、振型的计算误差，特别是 对于低频结构计算精度较低。对于忽略转动自由度、忽略柱子轴向变形的层间剪切模型， 也会导致振动特性计算的误差。 2 1 2 杆系模型 为了更准确地模拟框架结构体系和框架一剪力墙体系，人们提出了杆系模型，杆系模 型以杆件作为结构的基本单元，梁、柱、墙均简化为以其轴线表示的杆件，将其质量堆聚 在节点处或者采取杆件质量分布的单元质量矩阵。杆系模型一般适合于框架结构。杆系模 型可以用来计算平面或空间桁架问题，这类结构没有刚性隔板( 如楼板、墙板、壳) 需要 模拟，因此不需要引入楼盖绝对刚性的假设。一般在分析中，杆件的剪切变形、轴向变形 均予以考虑。当考虑剪切变形时，大多将弯曲刚度和剪切刚度处理成一定比例，恢复力模 型仍然取弯曲一曲率关系。对短柱来说，由于剪切破坏的可能性较大，因此有学者建议取 剪力一剪切变形恢复力关系。h b a n o n 等曾建议种在杆端附加一个反映剪切变形和粘滞 滑移特性的弹塑性弹簧的方法。杆件模型的优点是能够明确各个构件在地震作用下每一时 刻的受力和弹塑性状态，结构的总刚度由各单元的单刚装配而成，可根据各杆件弹塑性状 态确定其刚度。杆系模型的缺点是对剪力墙、简体非线性性能的模拟存在一定的局限，比 如在构件开裂、受弯屈服以后，构件的实际几何形心发生变化会影响到结构的内力重分配； 杆系模型的放弃了楼面刚性假定，动力自由度庞大，计算速度比较慢【2 8 2 9 1 。 2 1 3 杆系一层间模型 为了克服层间模型和杆系模型的缺点，孙业杨 3 0 1 等提出了“杆系一层间模型”。 杆系 一层模型综合了层间模型和杆系模型的特点。它的主要特点是“静按杆系，动按层间，分 别判断，合并运动”。即静力计算采用杆系摸型，动力分析采用层间模型，求出每一时刻总 变形后再回到杆系，求出各杆元的内力和变形，并对各杆元所处的状态进行判断，修改各 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 杆的刚度，再形成总体结构的层刚度进行下一时刻的动力计算。 杆系一层间模型在形成结构刚度矩阵时，以杆件作为基本单位，假设楼板平面内刚度 无穷大，组装成静力总刚后，采用静力凝聚或每层加单位力的方法求出与动力自由度相对 应的动力刚度矩阵。由于采用了楼板在自身平面内刚度无穷大的假定和集中质量矩阵，空 间分析时，静力自由度为3 n + 3 m ( n 为总层数，m 为节点总数) ，动力自由度为3 n 。因此比 杆系模型的计算工作量有很大减少，又解决了层间模型不能求解每个杆件内力的困难，而 且精度完全满足工程设计要求。因此，杆系一层间模型是一种较为实用的结构非线性分析 模型【3 l - 35 1 。但是对于弹性楼板问题或楼盖开洞的复杂情况，用这种模型会造成较大的误差， 对于错层结构，用这种模型也很难模拟。 2 1 4 有限元模型 将建筑结构按上述方法离散成为层间模型、杆系模型、层间一杆系模型时，我们当然 也可以把它们看成是有限元模型。但是对于这些模型都不能很全面地解决弹性楼板连接问 题、多塔楼问题、柔性楼盖问题、错层问题等复杂问题。使用杆元、板( 壳) 元、体元、索 元、接触单元等建立结构计算模型，可以适用于更为复杂的结构构造，这种模型叫做有限 元模型。为了减少自由度，提高计算速度，也可以在结构局部( 如转换层部位、结构构造复 杂部位) 使用划分较细的有限元，在一般部位使用杆系模型。比如使用楼盖分块刚性无限大 的假定建立模型。有限元模型每种单元节点自由度一般为3 或6 ，两节点空间杆元刚度矩 阵为1 2 x1 2 阶，四节点体元单刚矩阵为2 4 2 4 阶等等。有限元模型的优点是计算精度高， 几乎适用于所用问题，缺点是计算工作量大，耗费机时。 带塔楼的高层建筑结构体系，由于塔楼的质量和刚度均比主体结构小得多，使得结构 刚度在竖向发生突变。刚度突变破坏了传统高层建筑抗震设计中所依赖的沿高度方向各楼 层刚度较为均匀的基本假定，此时采用传统的动力计算模型( 例如层模型、平面杆系模型和 杆系一层模型) 不能满足地震作用下结构动力响应计算分析的精度要求。因此，本文主要采 用三维空间有限元模型计算和分析带塔楼高层建筑结构体系的动力特性与地震响应。 西南交通大学硕士研究生学位论立第1 3 页 22 三维空间有限元模型 22i 结构概况 由建筑图2 - i 和2 - 2 可以看出，分析对象的主 奉结构是一个1 2 屡的框架剪力墙结构 底层层高6 m ，2 1 l 层层高3 m ，顶层35 m ，主要承重部件是3 排4 列共计1 2 根立柱、每 层的1 5 根梁和2 榀剪力墙。建模时需要注意：2 1 1 层结构形式相同，底层和顶层的层高 不同于中间各层；楼板平面几何形状比较规则，每层楼板由6 个矩形平面组成；剪力墙平 面由于开孔，几何形状不规则，外侧剪力墙由1 1 个凹八边形和一个矩形组成，内侧剪力墙 由1 2 个凹八边形组成，剪力墙开孔的高度也略有不同，需要注意m l 。 _ t t 。- n lli 一 f i = r 一“ = h_-， 图2 - 1 结构平面豳( 单位：m ) h 二rl = 氩 一 一 一 一 图22 结构侧视矧及剖面图( 单位m ) 萤 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 为了突出鞭梢效应的影响，在主体结构的顶部再增设一个小框架塔楼结构，尺寸与位 置见图2 - 3 所示。塔楼共4 层，层高l m ，位于中间一榀剪力墙框架顶部的中心位置。 e 一口 一 # 一 b l ，l _ ( 一自3 一 ，o ， 幽2 - 3 塔楼位置及尺寸囤( 单位) 2 22 单元类型选择和计算参数设定 整个模型采用两种单元类型：b e a m 4 和s h e l l 6 3 。粱柱框架中的粱和立柱均采j j b e a m 4 单元，剪力墙和楼板采用s h e l l 6 3 单元。为简化计算，钢筋混凝土的密度统；取 弹性模量按混凝土的弹性模量取值，泊松比取o2 。各构件参数见表2 - 1 表2 1 构件参数 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 2 23 有限元模型 图2 - 4 整体结构有限元模型 本文建模采用a p d l 参数化建模方式。这样就可以方便的改变几何模型的形状及其荷 载，为后面的分析计算提供便利，避免重复操作，提高效率。初建的有限元模型如图2 - 4 所示。 23 摸态分析理论及方法 模态分析用于确定结构的振动特性即结构的固有频率( 周期) 和振型，它是对承受动态 荷载结构体系进行分析研究的基础，同时也可以作为其他动力学分析问题的基础，在谱分 析、模态叠加法谐响应分析和模态叠加法瞬态动力学分析过程中均要先进行模惫分析才能 进行其他的步骤。 典型的无阻尼结构自由振动的运动方程为： 阻肛 + 【k 胁 = 0 ( 2 1 ) 其中：【k 表示质量矩阵：k 】表示刚度矩阵：忙 表示加速度向量：秘 表示位移向量。 设体系的位移反应为： 四j = 船扣n 陋+ p ) ( 2 - 2 ) 式中，如 为仅与位置坐标有关的向量，。和妒为两个常系数，一般为频率和相位角。 将式( 2 - 2 ) 代入式( 2 1 ) 中，并利用s i n ( 积+ 妒) 不恒为零的条件可以得到运动方程的 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 特征方程： 脉卜彩2 阻膨 = 0 ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 是一个关于时的齐次线性方程组，特征方程存在非零解的充分必要条件是系数 行列式等于零，即 糊一2 1 = 0 ( 2 4 ) 上式( 2 4 ) 是关于缈的多项式方程，也叫频率方程。对于稳定结构体系，其质量与刚度 矩阵具有实对称性和正定性，所以相应的频率方程的根都是正实根。对于n 个自由度的体 系，频率方程是一个关于国2 的n 次方程，由此可以解得n 个根如- 缈：2 ，缈：) ，q ( i = 1 ， 2 ，n ) 即为体系的自振频率，其中最小的频率皑是基本频率。 根据式( 2 - 3 ) ，对应于每一个自振频率( 2 3 i 都存在特征方程的一个非零解溉 ，称为振型 向量( 或模态) 。由于特征方程的齐次性能，这个振型向量是不定的只有人为的给定向量中 的某一个值才能确定振型向量的其余值。因此振型定义为结构形状保持不变的振动形状。 模态分析的任务就是求解该方程，以得到结构自振频率及其对应的振型。 2 4 结构的动力特性 a n s y s 中的模态分析是一个线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触( 间隙) 单元， 即使定义了也将被忽略。a n s y s 提供了七种模态提取方法，它们分别是b l o c kl a n c z o s ( 分 块兰索斯) 法、s u b s p a c e ( 子空间) 法、p o w e r d y n a m