（岩土工程专业论文）体外预应力钢筋混凝土简支梁桥挠度及程序设计的研究.pdf

摘要 本论文对体外预应力钢筋混凝土简支梁桥的挠度进行了研究，目前对桥 梁挠度计算时考虑的因素不够全面，对体外预应力结构的桥梁的挠度研究 更是有待进一步加强，本论文针对这一问题，比较全面的分析了挠度产生 的原因，研究了各影响因素与挠度之间的关系，推导出了考虑外力、体外 预应力、体外预应力筋应力增量，体外预应力二次效应、混凝土收缩、混 凝土徐变影响的挠度计算方法，通过对影响因素全面综合的考虑，提高了 桥梁挠度理论计算结果的准确性，本论文还编写了相应的计算程序，实现 了计算过程的程序化、自动化，给出了一种更快速、更准确计算体外预应 力钢筋混凝土简支梁桥挠度的方法。 关键词：体外预应力、挠度、计算方法、程序化 i nt h e t h e s i s ，t h e d e f l e c t i o no f e x t e r n a l l yp r e s t r e s s e d c o n c r e t e s i m p l e - s u p p o r t e db e a mi s r e s e a r c h e d a tt h ep r e s e n tt i m e ，t h e i n f l u e n c i n g f a c t o r sa r en o ta l lc o n s i d e r e dw h e nt h ed e f l e c t i o no fb e a mi sc a l c u l a t e d a t p r e s e n t , t h ed e f l e c t i o nr e s e a r c ho fe x t e r n a l l yp r e s t r e s s e dc o n c r e t eb e a mn e e db e d e v e l o p e d i nt h et h e s i s ，t h ei n f l u e n c i n gf a c t o r sa r ec o n s i d e r e dw h o l l y t h e r e l a t i o nb e t w e e nt h ei n f l u e n c i n gf a c t o r sa n dt h ed e f l e c t i o ni sr e s e a r c h e d i nt h e t h e s i s ，t h ec a l c u l a t e dm e t h o da b o u td e f l e c t i o ni so b t a i n e dw h e ne x t e r n a lf o r c e ， e x t e r n a l l yp r e s t r e s s i n gf o r c e ，t h eq u a d r a t i ce f f e c to fe x t e r n a l l yp r e s t r e s s i n gf o r c e ， c o n c r e t es h r i n k a g ea n dc o n c r e t ec r e e pa r ec o n s i d e r e d t h eo u t c o m eo f d e f l e c t i o nc a l c u l m i o ni sm o r ea c c u r a t et h r o u g ha p p l y i n gm e t h o dw h i c hi s o b t a i n e di nt h et h e s i s i nt h et h e s i s ，t h ep r o g r a mf o rc a l c u l a t i n gd e f l e c t i o ni s c o m p l e t e d ak i n do fm e t h o dw h i c hc a r lq u i c k l ya n da c c u r a t e l yg e tt h e d e f l e c t i o no fe x t e m a u yp r e s t r e s s e dc o n c r e t es i m p l e - s u p p o r t e db e a mi so b t a i n e d i nt h et h e s i s k e yw o r d s ：e x t e r n a l l yp r e s t r e s s i n g f o r c e ，d e f l e c t i o n ，c a l c u l a t e dm e t h o d , p r o g r a m 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 绪论 。 体外预应力技术是一种广泛应用于桥梁结构中的先进技术，体外预应力 技术是指预应力筋布置在结构构件截面之外，与预应力筋布置在结构构件截 面内相对而言的预应力技术，是后张法无粘结预应力混凝土结构的分支钢 筋混凝土简支梁桥是一种广泛应用的桥梁体系，利用体外预应力对钢筋混凝 士简支梁桥进行加固是目前广泛采用的，也是一种效果很好的桥梁加固技 术。体外预应力简支梁桥是一种很有发展潜力的桥梁结构，目前在国外已广 泛应用。本论文将对体外预应力钢筋混凝土简支粱桥的挠度问题进行详细的 研究。 ， 1 1 体外预应力技术的发展历史及现状 体外预应力结构的概念及方法产生于法国，由e u g e n ef r e y s s i n e t 完成了 体外预应力的首次应用。在桥梁建设领域，体外预应力技术的运用要先于体 内预应力技术。二十世纪三十年代，体外预应力技术就已经开始应用于桥梁 建设领域。1 9 3 4 年，德国工程师f r a n zd i s c h i n g e r 获取了向结构施加体外预 应力的专利，并在1 9 3 6 至1 9 3 7 年设计了世界上第一座体外预应力钢筋混 凝土悬臂梁桥一一奥厄桥，这座桥主跨6 9 米，经过1 9 6 2 年和1 9 8 3 年的两 次维修和预应力筋的重新张拉使用至今，它比1 9 3 8 年在德国w e s t p h a l i a 州 o e l d e 附近建成的第一座有粘结预应力混凝土桥还早了一年。但由于当时的 技术水平、材料性能等条件的限制，体外预应力结构存在着转向块构造设计 困难，耐腐蚀性差，使早期建造的体外预应力桥梁维修养护费用很高，未能 体现出其在工程应用上的优越性，因而在2 0 世纪6 0 年代前未能得到推广 随着技术的进步，6 0 年代后期体外预应力筋耐久性及构造设计的部分问题得 到解决，为体外预应力技术的进一步发展奠定了基础，尤其7 0 年代美国和 法国大量的桥梁加固为体外预应力技术的快速发展提供了契机。通过桥梁加 固中应用体外预应力技术，积累了大量的实践经验并获得了重要的参考数 据，从而进一步完善了设计理论，为在建设新桥梁时重新考虑使用体外预应 力技术提供了有利条件。这段期间体外预应力技术成功运用的典型实例是 1 9 7 9 年e c f i g g 和j m u l l e r 设计并建造的佛罗里达的l o n g k e y 桥，它充分 体现了体外预应力技术应用于桥梁建设的优越性。 2 0 世纪8 0 年代后，防腐技术得到进一步提高，在j m u l l e r 、法国公路 技术设计部( s e t r a ) 及m p v i r l o g e u x 的影响下，美国和法国都大量采用 辽宁工程技术大学硕士学位论文 2 体外预应力技术建造和加固桥梁。1 9 9 2 年9 月，英国运输部经过对1 9 8 5 年 1 2 月4 日英国西格林摩根的英斯瓦斯桥因体内预应力钢束发生严重腐蚀导 致桥梁突然破坏、倒塌的事件进行调查分析后，颁布法令规定：在新标准颁 布之前，后张有粘结预应力混凝土结构不再允许用于新建桥梁。体内预应力 钢束的无法及时发现隐患的缺点在这次事件中被充分暴露，同时这一事件也 促进了体外预应力技术的飞速发展。目前，法国的多数大跨度桥梁建设均采 用体外预应力技术，此外在英国、美国等许多国家也开始在桥梁工程等结构 工程领域广泛使用体外预应力技术。 上个世纪7 0 年代末和8 0 年代初，随着我国公路桥梁荷载吨位的增加， 开始将体外预应力技术用于公路桥梁的加固工程中，受到了很好的经济效益 和社会效益。这些工程实践也为体外预应力加固设计理论的建立和完善奠定 了基础，同时也对体外预应力加固设计理论的发展提出了迫切的要求。近年 来，我国的结构工作者正日益认识到体外预应力结构的重要价值，已从多方 面开展研究工作，对体外预应力在新建桥梁及桥梁加固工程中的应用进行了 探索。目前我国体外预应力技术大多应用于桥梁加固工程中，在新建桥梁结 构中体外预应力的应用还是比较少的。我国首次采用体外预应力技术的预应 力钢筋混凝土连续梁桥是1 9 9 0 年通车的福州洪塘大桥的引桥部分，它采用 了与佛罗里达的l o n g k e y 桥相类似的体外预应力体系。1 9 9 5 年，我国采用 体外预应力技术成功地修建了汕头海湾大桥，该桥是一座三跨简支预应力混 凝土加筋箱梁悬索桥。目前，我国对体外预应力桥梁结构的研究主要集中在 正截面极限承载能力的研究上，对于体外预应力梁桥的动力学特性及结构变 形问题的研究则亟待加强。 现今世界上许多国家开始在桥梁工程领域广泛使用体外预应力技术采 用该技术的结构可以在不影响正常使用的情况下调整体外预应力钢束的应 力，甚至更换体外预应力钢束，从而延长结构使用寿命；同时，体外预应力技 术能够较大幅度的提高旧桥承载能力，其所需设备简单，人力投入少，施工 工期较短，对交通影响小，经济效益和社会效益明显；另外，体外预应力筋布 置灵活。可以应用于多种形式的桥梁结构，并可与传统桥梁施工方法结合形成 新的高效安全的施工方法，因此可以预见体外预应力技术在桥梁工程加固及 新建桥梁的设计方面具有广阔的应用前景。 1 2体外预应力桥梁挠度研究的必要性 从体外预应力技术在桥梁工程中应用的历史发展和应用现状来看，体外 辽宁工程技术大学硕士学位论文3 预应力技术无论在新建桥梁工程中还是在加固工程中都将会得到更加广泛 的应用 在新建桥梁工程中应用体外预应力技术有以下优点；1 能够减小梁体施 工难度，与目前的体内预应力混凝土梁体施工相比，避免了在梁体内铺设波 纹管以及灌浆等工序。2 与目前的体内混凝土梁相比，梁体的受力状态便于 调整，预应力索便于更换调整，从而能保证梁体处于更好的受力状态。3 便 于维护、减少安全隐患，能相对容易的发现成桥后的预应力索的腐蚀等情况， 对存在问题的预应力钢束可及时地更换或维修，从而减少安全事故的发生 4 与体内预应力混凝土结构相比，体外预应力混凝土结构的梁体因无需考虑 铺设钢束所要满足的梁体尺寸要求，所以在很多情况下可减小梁体的截面尺 寸。 在桥梁加固工程中应用体外预应力技术有以下优点：1 能够较大幅度地 提高旧桥承载能力。加固后所能达到的承载能力与原桥设计标准及安全储备 有关，一般情况下可将原桥承载力提高3 0 一4 0 。2 体外索加固技术所需 设备简单，人力投入少，施工工期短，经济效益明显。3 在加固过程中，可 以实现不中断交通或短时限制交通。4 对原桥结构损伤较小，可以做到不影 响桥下净空。 综上所述，体外预应力结构混凝土桥梁是一种很有发展空间和发展前景 的桥梁结构体系，对其进行结构理论研究是非常必要的，同时也是我国目前 桥梁理论发展中亟待加强的。 众所周知，在对某种结构进行理论研究时，结构的应力、应变都是必须 研究的力学指标目前对体外预应力结构的理论研究多集中在对结构的应力 的研究上，被广泛研究的主要有正截面抗弯承载能力，预应力钢束的二次效 应对结构内力的影响等，而对结构的另一种力学指标一一应变的研究却很 少，可以说仅仅处于刚起步的阶段。 挠度是结构应变宏观反映的一个重要参数，对体外预应力结构的挠度进 行研究是体外预应力结构理论发展中不可或缺的有机组成部分。对桥梁结构 来说，挠度是控制结构设计的重要参数，是桥梁结构的安全性与舒适性的综 合反映指标。同时，体外预应力筋与混凝土是无粘结的，预应力仅通过转向 块和锚固点作用在梁体上所以在体外预应力梁挠度计算中，一方面力筋和 混凝土之间不再存在简单的变形协调关系，对锚固点间的某一个截面而言， 力筋与混凝土梁的应变不再相等，因而不能再沿用有粘结预应力混凝土的方 辽宁工程技术大学硕士学位论文4 法进行挠度计算；另一方面，由于在除了锚固点和转向块处以外的截面上， 力筋与混凝土梁的竖向变位不再相等，因而也不能照搬无粘结预应力混凝土 结构中相关方法进行挠度计算。由体外预应力结构自身特点决定，计算梁体 的挠度需要确定荷载作用下的预应力筋应力增量；由于梁体受弯变形后产生 的挠度会使体外预应力筋的有效偏心距减小，降低体外钢筋的作用，即产生 二次影响，这是体外预应力区别于体内无粘结预应力的主要方面。因此，对 体外预应力混凝土桥梁的挠度进行理论研究是非常必要的，也是急需加强提 高的。 1 3本论文的研究内容、研究方法及研究目标 本论文的主要研究内容是体外预应力简支梁桥挠度的计算方法在本论 文中将分以下几个部分对体外预应力简支梁桥挠度进行研究：1 结构自重对 挠度影响的研究；2 车道荷载对挠度影响的研究；3 人群荷载对桥梁挠度影 响的研究；4 体外预应力对挠度影响的研究；5 体外预应力篾应力增量对挠 度影响的研究；6 体外预应力二次效应对挠度影响的研究；7 混凝土收缩对 挠度影响的研究；8 混凝土徐变对挠度影响的研究；9 影响因素综合作用下 桥梁挠度计算的研究；1 0 桥梁挠度计算过程的程序化。 体外预应力混凝土简支梁桥挠度与各影响因素之间的关系，本论文将针 对不同的影响因素采用不同的研究方法。按照叠加原理，梁在凡项荷载( 可 以是集中力、集中力偶或分布力) 同时作用下某一横截面的挠度等于每一项 荷载单独作用下截面的挠度的叠加。对于体外预应力使钢筋混凝土梁体产生 的挠度的研究，我们把体外预应力看作是一种外荷载施加在钢筋混凝土粱 体，借鉴以往的理论和研究成果推断粱体的挠度变化体外预应力对梁体来 说是一种外荷载，但同时它又与普通的外荷载不尽相同，体外预应力筋应力 增量、二次效应就是体外预应力不同于普通荷载的一个特性，本论文将从体 外预应力钢束与梁体变形不完全协调一致这一结构特点出发，利用力学知识 和结构自身特征，推导出体外预应力筋应力增量和二次效应对梁体挠度的影 响。对于车道荷载、人群荷载对梁体挠度的影响，本论文将介绍最新规范中 的理论计算方法，并对车道荷载、人群荷载对粱体挠度的影响的关系进行总 结研究针对混凝土的收缩和徐变两种特性，将分别从宏观和微观角度分析 梁体在收缩和徐变作用下的应力应变情况，运用力学知识推断出它们对梁体 变形的影响。对于徐变引起的应力应变的变化将导致徐变的变化，因此是个 循环的过程，本论文采用时间分段的方法进行推导。各影响因素对梁体挠度 辽宁工程技术大学硕士学位论文5 产生的影响分析完成后，本论文将综合考虑在这些因素影响下梁体的变形情 况，得到体外预应力简支梁桥在各影响因素综合作用下的挠度计算公式，并 将其计算过程编写成v b 程序，实现体外预应力混凝土简支粱桥挠度计算的 程序化。利用程序对哈尔滨建筑工程学院所做的体外预应力粱的试验分析， 验证程序的正确性对于加固桥梁的程序验证采用实际工程数据对比分析。 同时应用有限元软件进行计算机模拟仿真，实现梁体受力全过程，分析模拟 结果，与所编程序计算长期挠度结果进行对比。 本论文的研究目标是分析研究体外预应力结构简支梁桥挠度产生的原 因，通过理论研究推导出计算体外预应力结构的简支梁桥挠度的理论公式， 并实现计算过程的程序化 1 4研究成果在实际工程中的应用价值 体外预应力技术无论是在桥梁加固工程中还是在新建桥梁工程中，目前 都有着较多的应用，同时又都有着广闼的发展前景。本论文对体外预应力结 构简支梁桥挠度的研究将增加技术人员对这种结构的了解，对体外预应力桥 梁结构理论的发展起到推进作用。本论文对体外预应力桥梁结构挠度的研究 主要起到以下几方面的作用： 1 、本论文分析了影响体外预应力简支梁桥挠度的主要因素，同时对各 影响因素与结构挠度的关系进行了理论分折，使技术人员对体外预应力简支 梁桥挠度产生的原因有了更加清晰的认识。 2 、本论文通过理论研究给出了在各影响因素综合作用下推断体外预应 力简支梁桥挠度的理论公式，这一理论公式对体外预应力简支梁桥的设计施 工具有理论指导价值，减少了桥梁建设的盲目性，为体外预应力简支梁桥挠 度的控制起到了积极的作用。 3 、本论文给出了计算体外预应力简支梁桥挠度的计算程序，实现了体 外预应力简支梁桥挠度计算的程序化，这将有利于提高体外预应力简支粱桥 设计的设计效率，节省设计时间，从而降低工程费用。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 6 2外荷载和体外预应力对钢筋混凝土简支梁桥挠度影响研究 2 1概述 体外预应力和外荷载是影响钢筋混凝土简支梁桥挠度的重要因素，本章 将对这两个影响体外预应力混凝土简支梁桥挠度的因素进行研究，对它们与 体外预应力混凝土简支梁桥挠度的关系进行分析。 。 我们修建桥梁的主要目的就是使其承受外部车辆、人群等荷载的作用， 外荷载在桥梁结构的各种结构计算中都起着非常重要的作用同样，对于桥 梁的挠度，外荷载同样是非常重要的影响因素，在本章中，将对结构自重、 车辆和人群等常见的桥梁荷载与桥梁挠度之间的关系进行研究，最终得到在 结构自重、车辆荷载和人群荷载作用下的挠度计算方法，为后面编写自动计 算体外预应力混凝土简支梁桥挠度的程序做好铺垫。 体外预应力也是影响体外预应力混凝土简支梁桥挠度的重要因素，体外 预应使梁体结构产生相反方向的挠度，从而达到减小梁体整体挠度的目的 一般来说，体外预应力的作用对梁体的挠度变形起到的是减小的作用，是一 种人为施加的结构有利荷载。本章中将对体外预应力以及由其引起的应力增 量、二次效应进行分析研究，对体外预应力、应力增量及二次效应与梁体挠 度的关系进行研究，最终得到常见体外预应力钢束布置方式下。计算体外预 应力、应力增量及二次效应引起的梁体挠度的方法。为后面编写自动计算体 外预应力混凝土简支梁桥挠度的程序在理论上做好准备。 2 2 结构变形的计算 在结构的使用期限内，各种荷载的作用都将产生相应的变形，当变形很 大，特别是在混凝土开裂后，以及荷载长期作用下混凝土发生徐变后可能影 响结构的使用性能，甚至安全性。因此对混凝土结构的变形的研究非常重要， 现将其原理总结如下 根据变形体虚功原理，变形体在力系作用下处于平衡状态，则外力在位 移上所作外虚功w 恒等于各个微段的应力合力在变形上所作的内虚功形 简写为：外虚功矿= 内虚功形 。则荷载作用下结构位移的一般公式为： = 警以+ 謦以+ 学。( 2 - - ) 式中m ，g 为虚设单位荷载引起的内力。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 7 坼，n e ，绋为实际荷载p 引起的内力； e 一材料的弹性模量； g 一材料的剪切弹性模量； 一一构件的截面面积； ，一构件的惯性矩； 鬈一剪应力在截面上分布不均匀而加的修正系数： r 弓j ：和 梁的位移主要是弯矩引起的，剪力和轴力的影响较小，因此计算公式可 简化为： a = ，警t ( 2 2 ) 当简支梁体受到均布荷载作用时见图( 2 - 1 ) ，梁体的挠度计算公式可简 化为： q 厂：笪( 2 3 ) 3 8 4 正l 式中，一简支梁产生的挠度； g 一梁体所受均布荷载的集度； 三一粱体的计算跨径。 当简支梁体受到跨中截面上的集中荷 载作用时见图( 2 - 2 ) ，梁体的挠度计算公式 可简化为： 厂：丝( 2 - 4 ) 4 8 e ， 式中，一简支梁产生的挠度； 尸一梁体所受集中荷载。 l 0 - + 图2 1 均布荷载作用下粱体弯矩图 篇量1 f 丝 + 丝 i 图2 - 2 集中荷载作用下粱体弯矩图 2 3 结构自重对挠度影响的研究 结构自重是任何结构都不可避免的受到的一种荷载，对于体外预应力混 凝土简支梁桥梁体，它受到的自重荷载主要有梁体本身的重力产生的荷载， 梁体上铺装层对结构产生的荷载，桥梁上栏杆等附属设施对梁体产生的荷 载。此部分计算在规范中没有变化，不详细介绍。 利用结构力学知识求结构自重在梁体跨中截面产生的弯矩。梁体结构受 辽宁工程技术大学硕士学位论文 s 力示意图如图2 - 3 所示。 由简支梁载均布荷载作用下的受力特点可 知，跨中弯矩m 的计算式如下： 以= 譬( 2 - 5 ) g q l m 式中g 一结构自重作用下，梁体均布荷载集度。 一 根据前面对简支梁挠度的研究得到的简化公式( 2 - 3 ) ，可以得到结构自 重产生的挠度五计算公式为： 疋：熊( 2 6 ) 7 2 3 8 4 b 7 式中b 分三种情况，包括全截面抗弯刚度岛= 0 9 5 e 。厶，其中，o 为换算截 面惯性矩；开裂构件等效截面的抗弯刚度，e = ，其 中开裂截面的抗弯刚度乃= 0 9 5 e , ，为裂缝截面的换算惯性矩为，虬为钢 筋混凝土截面的开裂弯矩；m s 为按荷载效应标准组合计算的弯矩值；使用 - ， m 阶段构件的长期刚度为马2 面万一1 s ) + m 。b ， “为按荷载效应的准永久组合 计算的弯矩，f 一考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。 2 4 车道荷载对挠度影响的研究 车道荷载是大多数桥梁承受的主要荷载，其对桥梁挠度的影响也是十分 显著的，梁体所受车道荷载的大小主要受桥梁上所过车辆的类型以及这些车 辆产生的荷载由梁体承担的部分大小决定。众所周知，每一种车辆都有许多 不同的型号和载重等级，而且随着交通运输事业的发展，车辆的载重量仍然 在不断增加我国在对现有车型、行车规律等进行大量实地观测和调查研究 的基础上，得出了与实际车辆通行基本等效的桥梁设计荷载考虑方式，本论 文将借鉴这一成果对车道荷载进行研究。 按照所建桥梁上通过车辆和桥梁所在道路等级的不同，根据现行的公 路桥涵设计通用规范，各级公路桥涵设计时汽车荷载等级按下表2 l 采用 兰主三垦i 坠查兰堡主茎堡坚 ! 表2 - l 各级公路桥涵汽车荷载等级 汽车荷载 公路一公路一 公路一公路一公路一 堇丝! 丝! 堡坚堡 ! ! 堑坚堡 下面对车道荷载的布载方式进行介绍。汽车荷载分为公路一i 级和公路 一级，其车道荷载布置方式是由均布荷载和集中荷载组成车道荷载布置 图如图2 - 4 所示 当计算车道荷载产生的弯矩时，公路一i 级 车道荷载的均布荷载标准值为q 。= 1 0 5 k n m ；集 中荷载标准值按下面规定选取：桥梁计算跨径小 图2 q 车道荷载布置 于或等于5 m 时，最= 1 8 0 k n ；桥梁计算跨径等于或大于5 0 m 时，巴= 3 6 0 k n ； 桥梁计算跨径在5 m 5 0 m 之间时，乓值采用直线内插求得。公路一级车道 荷载的均布荷载标准值q 。和集中荷载标准值按公路一i 级车道荷载的 o 7 5 倍采用。车道荷载的均布荷载标准值的布置范围是满布在结构产生最不 利效应的同号影响线上，集中荷载标准值作用于相应影响线中最大影响线峰 值处。 研究桥梁单根梁体上承受的汽车荷载，在已知一个车道上荷载的布置形 式后，我们需要研究的是单根梁体上承受的荷载与车道荷载之间的关系，通 过荷载横向分布系数反映出来。荷载横向分布系数是某根梁所承受的荷载与 车道荷载之间的比例关系。下面我们对桥梁荷载的横向分布系数的计算方法 进行简要的介绍。目前计算桥梁荷载横向分布系数的方法主要有杠杆原理 法，偏心压力法、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法、铰接板法、刚接梁 法以及比拟正交异性板法等，各种方法的计算理论不尽相同，同时它们也有 着不同的适用范围。 一 目前计算简支粱桥荷载横向分布系数的程序是很多的，例如桥梁博士设 计软件中就提供了这一方面的计算功能，在研究车道荷载对体外预应力混凝 土简支梁桥挠度影响的计算中，对于荷载横向分布系数的计算我们可以采用 这些程序进行快速准确的运算 下面给出分布于简支梁桥某根主梁上的车道荷载的计算方法，在已知该 梁的荷载横向分布系数和车道荷载的条件下，简支梁桥某根主梁上的车道荷 载的计算公式如下： 辽宁工程技术大学硕士学位论文1 0 g ：= m q - q r ( 2 - 7 ) 碟= 册g 最( 2 - 8 ) 式中靠一单根粱承受的均布荷载的集度； 一单根梁所受集中荷载； 肼。一汽车荷载横向分布系数； 鲰一一个车道承受的均布荷载的集度： 一一个车道所受集中荷载。 对于简支梁来说，其跨中弯矩影响线如图2 - 5 所示。 锄 l 锄 图2 - 5 简支梁跨中弯矩影响线 因此，根据 公路桥涵设计通用规范的规定，在计算车道荷载引起的 梁体跨中弯矩时，其车道荷载的布置形式应为将集中荷载布置于简支梁的跨 中位置，将均布荷载布置在整个梁体上。 根据简支梁桥的跨中弯矩影响线，我们知道车道荷载引起的跨中弯矩托 的计算公式为： m ；丝+ 坐 ) o 1 82 ( 2 - 9 4 由公式2 1 9 、2 2 0 、2 2 1 可以得到，简支梁在车道荷载作用下产生的弯 矩计算公式如下： “ 螺= 竿+ 竽( 2 - 1 0 ， 根据前面对简支梁挠度的研究得到的简化公式2 3 和公式2 - 4 我们可以 得到车道荷载产生的总挠度五为均布荷载产生的挠度与集中荷载产生的挠 度之和，计算公式为： ，：5 m q q k l 4 + m q p x l 3 ：。( 2 - 1 1 ) 。q 3 8 4 b 4 8 b 2 5 人群荷载对挠度影响的研究 辽宁工程技术大学硕士学位论文 目前大多数桥梁都是设置有人行道的，因此，人群荷载是桥梁结构承受 的外荷载之一，它对桥梁结构的应力应变各方面都存在着明显的影响。对于 人群荷载，我们通常按均布荷载来考虑，其分布宽度为人行道的行人净宽度， 根据现行的公路桥涵设计通用规范，计算人群荷载产生的弯矩时，当桥 梁计算跨径小于或等于5 0 m 时，人群荷载标准值为3 0 k n m 2 ；桥梁计算跨径 等于或大于1 5 0 m 时，人群荷载标准值为2 5 k n m 2 ；桥梁计算跨径在5 m 5 0 m 之间时，由线性内插得到人群荷载标准值。 人群荷载的作用会对桥梁各根主粱产生影响，但其对各根主梁的影响程 度是不同的，我们一般通过荷载横向分布系数来反映人群荷载对某根主梁的 影响程度，即人群荷载横向分布系数。其计算方法与2 4 节中车道荷载横向 分布系数的计算方法是基本相同的，在此不再累述。目前人群荷载横向分布 系数的计算程序也是很多的，在研究人群荷载对体外预应力混凝土简支梁桥 挠度影响的计算中，对于人群荷载横向分布系数的计算我们可以采用这些程 序进行快速准确的运算。 人群荷载产生挠度的计算方法的推导过程与推导车道荷载产生挠度的 过程是基本相同的，在此本论文不再重复推导过程。下面给出人群荷载作用 下体外预应力简支梁桥挠度的计算公式。 对于体外预应力简支梁桥，人群荷载产生挠度的计算公式： f ：5 m , q , b l ( 2 - 1 2 ) 。 3 8 4 b 式中正一简支梁在人群荷载作用下产生的挠度； 珊一人群荷载横向分布系数； 玑一每沿米宽人行道承受的人群均布荷载的集度； b 一人行道宽度。 2 6体外预应力筋对挠度影响的研究 在本论文的研究中，体外预应力将被看作是一种外荷载作用于钢筋混凝 土简支梁上体外预应力作为一种外荷载既有一般外荷载的共性，同时它又 具有其自身的特点。本论文中体外预应力对梁体的影响分为三部分来考虑， 第一部分：对体外预应力索施加预应力后有效预应力对桥梁挠度产生的影 响；第二部分：当钢筋混凝土简支梁受到外荷载发生变形时，由于体外预应 力索伸长使体外预应力索产生的应力增量对桥梁挠度的影响；第三部分：由 辽宁工程技术大学硕士学位论文 于体外预应力结构具有预应力索与梁体之间变形不协调的特点，在外荷载作 用下产生二次效应，由二次效应产生的桥梁挠度的变化 对于未开裂的混凝土梁，体外预应力筋作用引起的挠度由有效张拉应力 和应力增量两部分构成，二次效应可以忽略。在使用阶段允许出现裂缝时， 由于梁体相对挠度大，二次效应的程度明显增大。此时还需考虑二次效应引 起的挠度。在本论文中，对新建桥梁的短期挠度分析不需要考虑二次效应问 题，对新建桥梁的长期挠度分析及加固桥梁来说需要考虑二次效应的影响。 为了研究体外预应力筋施加的有效预应力对钢筋混凝土简支梁挠度的 影响，首先我们研究体外预应力有效预应力盯。的计算方法。体外预应力筋产 生的有效预应力为在桥梁建造过程中对体外预应力筋施加的预应力即初始 张拉应力吼扣除在以后的过程中体外预应力筋的应力损失盯，。计算公式如 下： 盯，= o k 一吒( 2 - 1 3 ) 式中仃。一体外预应力筋对梁体施加的有效预应力； 盯。一体外预应力筋初始张拉预应力； 盯。一体外预应力筋的预应力损失。 。 体外预应力筋的初始张拉预应力是指预应力钢筋锚固前张拉钢筋的千 斤顶所显示的总拉力除以预应力钢筋截面积所求得的钢筋应力值。由于体外 预应力在新建结构和加固结构在结构体系，构造形式，施工方法等方面与常 规的体内有粘结结构差别较大，因此体外预应力损失的计算方法也与常规预 应力结构不同。体外预应力筋的预应力损失主要包括以下几项，下面对各项 损失分别进行介绍 1 、锚具变形及预应力钢筋回缩引起的预应力损失吒。 体外预应力筋线形布置不论是折线还是直线，均可以按照直线的情况来 计算；o s l _ a ，e ，( 2 - 1 4 ) l 式中 o一锚具变形及预应力筋回缩引起的预应力损失：i 口一张拉端锚具变形和钢筋回缩值： 卜一张拉端至锚固端之间体外预应力筋的有效长度 2 、摩擦引起的预应力损失c r j 2 从一般情况来看，体外预应力筋摩擦损失在预应力损失中占有较大的比 例。本论文对摩擦损失的计算采用无粘结预应力混凝土结构技术规程中 辽宁工程技术大学硕士学位论文1 3 提供的计算方法力筋与转向装置之间的摩擦力大小取决于相互之间正压力 的大小以及摩擦系数。体外预应力的摩擦损失主要为预应力筋纵向各转向装 置处摩擦力之和。而体内预应力筋摩擦损失是与管道壁的摩擦引起的。 单个转向装置的摩擦损失盯。：可表示为： r1 、 吒22 吼1 1 - 方j ( 2 - 1 5 ) 式中 仃。一体外预应力筋摩擦引起的预应力损失； f 一体外预应力筋与转向装置之间的摩擦系数； o - - 体外预应力筋轴心线之间的空间夹角。 对于体外预应力筋与转向装置之问的摩擦系数最好采用实际测试的方 法确定，当无实测资料时，可按 无粘结预应力混凝土结构技术规程中的 规定取z = 0 0 9 。 体外预应力筋轴心线之间的空间夹角0 可近似地用力筋在各坐标平面的 投影夹角吃、见叠加后计算( 图2 - 6 ) 即0 = 彰+ 彩。 围2 - 6力筋在坐标平面上的投影夹角 当布置多转向装置时，摩擦损失的精确计算应分段考虑力筋的实际初张 拉应力，从张拉端起算，第一个转向装置处的摩擦损失为： q 2 j = c r k ( 1 - e - 一) ”( 2 - 1 6 ) 第i 段力筋的实际初张拉应力为： 。 o j = 吼一( 2 - 1 7 ) j l 第i 个转向装置处的摩擦损失为： ：，7一艺：。1(1_e鸸)(20s-i o k o r s 2 - 1 8 ) ：，一：。| 【1 _ p 卅) ( ，l 3 、预应力筋应力松弛损失 辽宁工程技术大学硕士学位论文 1 4 体外预应力筋由于应力松弛引起的预应力损失可根据所采用预应力筋 的不同，按照规范规定的相应方法计算。 采用普通松弛预应力钢丝或钢绞线作为力筋材料按下列公式计算： _ o h 丢。0 o k ( 2 - 1 9 ) 一次张拉时，9 7 = 1 ；超张拉伊= 0 9 。 一 采用低松弛预应力钢丝或钢绞线可按下列公式计算： 当o - s 厶 o 7 厶时，c r j ，2 o 2 l 厶o k o 5 7 5 j 吒 当吼0 5 一时，应力松弛损失值可不考虑。 式中仃。一体外预应力筋松弛引起的预应力损失； 厶一预应力钢筋抗拉强度标准值 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中对不同类别的钢筋 松弛损失进行了详细的分类，包括热处理钢筋，精轧螺纹钢筋等。在此不一 一介绍。 ， 4 、混凝土收缩徐变引起的预应力损失以 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失要分两种情况来考虑。对于新建体 外预应力混凝土简支梁桥，当计算梁体的长期挠度时混凝土的收缩和徐变是 必须考虑的。其计算可采用下面公式 式中 吼= 0 9生垒坐! ! 三! 墨! 坠! 尘 1 + 1 5 t , o ( 2 2 0 ) 盯。一混凝土的收缩徐变引起的预应力损失； 占k ，f ) 一混凝土收缩系数终极值； 地，f ) 一混凝土徐变系数终极值； 盯一受拉区力筋合力点处混凝土法向压应力； 孵，一力筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值； 一配筋率； 1 p p ：l + p 2 ，2 ，其中，口为预应力筋换算截面重心至构件截 面重心轴的距离；r 为构件截面回转半径。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 对于体外预应力加固旧桥工程，由于旧桥混凝土的收缩和徐变己基本完 成，体外预应力加固体系不会使桥梁恒载增加很多，同时体外预应力使梁体 的受压区的应力明显减小，因此此时的收缩徐变损失不会有大的变化，可以 认为收缩徐变引起的应力损失o s = 0 。 5 、混凝土弹性压缩应力损失盯。 体外预应力采用后张法进行张拉，钢束张拉时所产生的混凝土弹性压缩 量，是在张拉过程中完成的，对一次张拉完成的构件，混凝土弹性压缩不会 引起应力损失。若是多根钢束一般采用分批张拉锚固，并且多数情况是采用 逐束进行张拉锚固的，这样，当张拉后批钢束时所产生的混凝土弹性压缩变 形，将使先批张拉并锚固的钢柬产生应力损失。按 t o ) ，截面上混凝土法向力为心) ，弯矩为) ，上、下层 钢筋的法向力为“) 和n , o ) 。 由于在t o 。t 的时间外荷载未变，故截面的总法向力与总弯矩不变，于是 可以写出： 以= ) + m ( o ) + j ( o ) = ) + m o ) + 札o ) ( 3 - 1 4 ) m s = 肘印) + m 【o ) 以一口) + 0 ) ( ) 。一口) = ) + m o ) 以一口) + j o ) 饥一口) 令 k ) 、埘嘶 ) 、“o ) 和呲( f 山) 分别表示在f o f 时间内发生的截面内 混凝土和钢筋内力的变化，则 0 ) = 0 ) 一印) ( 3 - 1 6 a ) 。峨 ) = t o ) 一 t ( 0 ) ( 3 - 1 6 b ) 0 ) = _ ) 一名) 。“( 3 - 1 6 c ) ) = ) 一m ( o ) ( 3 - 1 6 d ) 以式( 3 - 1 6 a ) ( 3 - 1 6 d ) 代入式( 3 - 1 4 ) 和式( 3 - 1 5 ) 得： 面 ) = 一之 ) 一a ，d 山) ( 3 1 7 ) t o ) = 一a 机o ) 以一口) 一币 ) o o 一口) ( 3 - 1 8 ) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 3 i 令a ) 、a e , ( t ) 表示在f o f 时间内上、下层钢筋的应变变化； ) 、 ) 表示在t o t 时间内上、下层钢筋水平处混凝土的应力变化，则 吒u = 一鲁( 也4 + 蝇4 ) 一型害型【矗4 以。) + 4 饥一叫 【3 1 9 a ) ) = 一导k 丘+ 缸币4 ) 一兰考型【4 以一口) + 4 饥一卅 ( 3 1 9 b ) 上式说明钢筋应变变化与钢筋水平处混凝土应力变化的关系。由徐变产 生于素混凝土的应变增量与应力增量之间的关系可表示为： 。 j = 等也) + 警o ) ) ( 3 2 0 ) 令e t = y t a ，e 2 = y b o ，p 、= t i 氐，p 2 = a i i 氐，i o = z , a o ，口e i = e l i e c ， 根据式( 3 1 9 a ) 、( 3 1 9 b ) ，可将上式写成： 碗，= 屯，吼：，一瓯胞岛o ，：( + 翻出甜秽( 1 + ，：( t + ! 刊 ( 3 2 l a ) 崩= ，纨 厂矗如，岛( 1 + 吼 ，【，+ 警) 一户b 岛o + 吼 ，：( - + 鲁 ( 3 - 2 1 b ) 令口乏= 口e ( 1 + 吼 ) ) ，届。= 口乏( 1 + 砰乇k ，届：= 口乏( 1 + e e ：如) ， 忍= 盯乏( 1 + 旺2 7 乇k ，如= 口k 0 + 巳e ：7 乇h 则2 面丽顶i 霸ii i 鬲。 由( 3 - 2 1 a ) ，( 3 - 2 1 b ) 可推导出混凝土徐变引起的钢筋应力变化为： 。 a 叮0 ) = 卢口丘缸+ 如) c r 二“) 一届2 盯如) j 吼 ) ? ( 3 - 2 2 a ) o 诹柚= 4 h 以【( 1 + 屈。p 。“) 一厦i o 么) j 吼 ) ( 3 - 2 2 b ) 由混凝土徐变引起的钢筋应力变化会对梁体的弯矩产生影响。钢筋混凝 土梁体上层钢筋产生的内力为m = 以4 ；钢筋混凝土梁体下层钢筋产生的 内力为i = c r i 4 ；则混凝土徐变时，梁体内钢筋对梁体跨中截面产生的弯 矩为m s = n 。e 2 一n ：e 1 。而梁体的弯矩变化会导致混凝土徐变的变化，随时 间的递推，下一阶段混凝土徐变引起的钢筋应力变化又会对梁体的弯矩产生 影响，这是个反复叠加的过程，为此采用时间分段来计算。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 可将式( 3 - 2 2 a ) 和( 3 - 2 2 a ) 简写成函数表达式形式，即t ( 1 ) = 厂瓴山) ，吨) ) 和 ) = 厂觇 ) ，) j ，则在钢筋混凝土梁初始状态即混凝土梁体2 8 天龄期 时 以捌：丝竺生笔些坐：挚( 3 2 3 a ) j 0 1 0 吒撇：丝些型年坠当照：华“3 _ 2 3 b ) oo 所以一年后由混凝土徐变引起的梁体内钢筋应力变化量为 吒l = f 协，m ， ( 3 - 2 4 a ) 吒i = f 概，肘， ( 3 - 2 4 b ) 此时由混凝土徐变引起的梁体内钢筋变化对梁体跨中截面产生的弯为 m i = a o s l 4 p 2 一a c t 。t 4 q ( 3 - 2 7 ) 第一年与第二年之间由混凝土徐交引起的梁体内钢筋应力变化量为 盯j ：，。) = 瓴一仍) ，( ，一m ) ( 3 - 2 8 a ) a o “2 1 ) = ， ( 仍一仍) ( f ，一 ) ( 3 - 2 8 b ) 此时由混凝土徐变引起的梁体内钢筋变化对梁体跨中截面产生的弯矩 为 m 2 = 吒o j 。4 。e 2 一口1 2 。1 ) 。4 e 1 ( 3 - 2 9 ) 则第一一1 年与第一年之间由混凝土徐变引起的梁体内钢筋应力变化量为 厶t b ，) = 厂 ( 藏一。l 帆一 t 一一 厶) ) ( 3 3 0 a ) ， a o a “，- 1 ) = 0 一仍) ，( ，一 毛一一肘) ( 3 - 3 0 b ) 此时由混凝土徐变引起的梁体内钢筋变化对梁体跨中截面产生的弯矩 为 m = o r 。机。4 ) 。彳，e 2 一a o 4 ) 4 6 ( 3 - 3 1 ) 因此第栉年梁体因徐变引起的跨中弯矩变化为m ，+ 。+ m 。简支梁在混 凝土徐变的作用下，跨中弯矩最大，梁端为零，由于徐变主要是外荷载引起 的，而外荷载对梁体产生的效应在跨中处最大，梁端为零，所以徐变沿梁体 是变化的，可近似认为徐变引起的梁体跨中弯矩图为二次抛物线形分布。在 此种弯矩下简支梁的挠曲线方程为 。 p = 等( f - 2 l x 2 。) ( 。姚妒( 3 - 3 2 ) 式中x 一计算截面距支点的距离。 占一钢筋混凝土梁的刚度( 粱体在不同时期的刚度不同，根 据2 3 节方法进行取值) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 因此可得，简支梁在混凝土徐变作用下各年年终时内部钢筋对粱体产生 的挠度为： 一。：5 m , l 2 。 4 8 召 ，! 。：! 丝丝望 4 8 b 圯。：! 丝丝些坦 芘= 盟些等掣 式中允、尼尼一分别代表第1 年年末、第二年年末第1 1 1 年年末时内部钢筋对梁体挠度产生的影响值；m 、肘：m 。一分别代表 第1 年内、第二年内第n 年内体内钢筋因混凝土徐变作用对梁体产生 的弯矩影响值。其它符号意义同上。 3 3 2体外预应力筋对徐变的影响 当梁体