（理论物理专业论文）相干原子波中压缩与纠缠的量子动力学研究.pdf

a c k n o w l e d g e m e n t s 1w o u l de s p e c i a l l yl i k et ot h a n kp r o fm o - l i ng e ，m ys u p e r v i s o r ：f o rh i sv e r yk i n d r e s e a r c hg u i d a n c ea n dir e a l l yl i k et ow o r ki ns u c hap u r e l ya c a d e m i ce n v i r o n m e n t a tn a n k a ii n s t i t u t eo fm a t h e m a t i c s t h a ti se s s e n t i a lf o rt h i st h e s i s m a n y t e a c h e r sa n df r i e n d sh a v eh e l p e dn l ed u r i n gt h e p a s tt h r e ey e a r s ，e s p e c i a l l y p r o f k a n gx u e f o rh i se n c o u r a g e m e n t d r y o n gl i ua n dd r d r j i n g - l i n gc h e n f o rt h e i rf r u i t f u ld i s c u s s i o n s t h a n k sa l s ot om yb r o t h e r sa n ds i s t e r si nt h e o r e t i c a l p a s s i c sd i v i s i o n ，j i a n s h e n gw u ，b i n g - h a ox i ea n dl i - j u nt i a ne ta 1 f o rt h e i r a d v i c ea n dh e l p f o ro u t s i d eo fn a n k a iu n i v e r s i t y , ih o p et ot h a n kp r o f q i n g - y u ns h i i n z h e n g z h o uu n i v e r s i t y p r o f q i r u nd a ii nx i n y a n g t e a c h e r sc o l l e g e ，p r o f c 一h o hi nn a t i o n a lu n i v e m i t yo fs i n g a p o r ea n dp r o f g cg u o i nu n i v e r s i t yo fs c i e n c e a n dt e c h n o l o g yo fc h i n a ，f o rt h e i rk i n dh e l pa n de n c o u r a g e m e n t a tl a s t ，1w o u l dl i k et oe x p r e s sm ys i n c e r ea p p r e c i a t i o n st om yd e a rv a l e n t i n e y s a l gl i u ，f o rh e rg e n t l es u p p o r t i nt h e s ed a y s ia n lh a p p yt oh a v ey o u ，a l o n gw i t h m y d e a rp a r e n t s ，t og oo n t i a n j i n ，p r c h i n a m a r c h2 8 2 0 0 2 h u ij i n g l i s to fp u b l i c a t i o n s ，i 、h i st h e s i si sb a s e di np a r tu p o nt h ef o l l o w i n gr e f e r e e dp u b l i c a t i o n s 1 h u ij i n g ，j i n g - l i n gc h e na n dm o - l i ng e ，q u a n t u md y n a m i c mt h e o r yf o r s q u e e z i n gt h eo u t p u to fab o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t e ，p h y s i c a lr e v i e wa6 3 ， 1 5 6 0 1 ( 2 0 0 0 ) 2h u ij i n g ，q i n g y u a ns h ia n dj i a n - s h e n gw u ，d y n a m i c a lc a s i m i re f f e c t a t f i n i t et e m p e r a t u r e ，p h y s i c sl e t t e r sa 2 6 8 ，1 7 4 ( 2 0 0 0 ) 3 h u ij i n g ，j i n g - l i n gc h e r ta n dm o - l i ng e ，n o n - c l a s s i c a le f f e c t si nm i t e x p e r - i m e n t sf o rt h eo u t p u tc o u p l e ro fb o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t e ，p h y s i c sl e t t e r sa 2 8 0 ，2 6 1 ( 2 0 0 1 ) 4h u ij i n g ，j i n g - l i n gc h e na n dm o - l i n g e ，s q u e e z i n g e f f e c t si na na t o ml a s e r b e y o n dl i n e a rm o d e l ，p h y s i c a lr e v i e wa 6 5 ，0 1 5 6 0 1 ( 2 0 0 1 ) 5h u ij i n g ，b i n g - h a ox i ea n dq i n g - y u ns h i ，p e r t u r b e dl a n d a us y s t e ma n d n o n - a d i a b a t i cb e r r y sp h a s ei nt w od i m e n s i o n s ，p h y s i c sl e t t e r sa 2 7 7 ，2 9 5 ( 2 0 0 1 ) 6h u i j i n g ，b i n g - h a o x i ea n d j i n g - l i n gc h e n ，t h e r m of i e l dd y n a m i c so fc a s i m i r e f f e c ta n di t sq u a n t u m d e f o r m a t i o n ，c h i n e s ep h y s i c sl e t t e r s1 8 ，7 4 0 ( 2 0 0 1 ) 7h u i j i n ga n dm o - l i ng e ，m u t u a lc o h e r e n c ea n ds p i n - s q u e e z i n gi nd o u b l e - w e l l b o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t e s ，p h y s i c sl e t t e r sa ，t oa p p e a r 8 b i n g h a ox i e ，h u ij i n ga n dm o - l i ng e ，a n a l y t i c a lm e t h o df o rt h ey r a s ts p e c t r u n lo ft w o c o m p o n e n tb o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t e s ，p h y s i c a lr e m c w a ，t oa p - p e a l 9h u ij i n ga n dm o - l i ng qg e o m e t r i cq u a n t u mc o m p u t a t i o na u dd i s s i p a t i o n m o d e l s ，p h y s i c sl e t t e r sa ，t oa p l ) e a r l i s to f f i g u r e s 2 1s c h e m a t i ce x p e r i m e n t a ls e t u pf o re n t a n g l e da t o m i cb e a mp r o t o c o l t h ei n p u tf o c ks t a t e si m a n d in a r ee n t a n g l e dv i at h eo p t i c a l b e a m s p l i t t e ri n t e r a c t i o n 3 9 ，t h e nt h r o u g ht h eq u a n t u ms t a t et r a n s f e r m e c h a n i s m ，t h eo u t p u ta t o m i cb e a m sf r o mt w os e p a r a t e dt r a pc a n b ee f f i c i e n t l ye n t a n g l e d 3 1 s q u e e z e dc o e f f i c i e n t ss l b ( t ) a n df k o ) f o ru = i o z i = 1 ，u r = o 0 2 ， = 0 2 a n dd = 日= 0 3 8 3 2 s q u e e z e dc o e f f i c i e n t s & 6 ( z ) l o l 2 ( i = = 1 ，2 ) f o rl o l = 1 0 0 ，u = 1 ， o r ：= 0 3 ，g = 0 0 4 ，a n d 口：= ”6 4 0 5 1o b s e r v a t i o no fb e ci l lr u b i d i u mb yt i mj i l a g r o u p s 1 t h et h e r m a l c l o u di ss e e n 鹊a s p h e r i c a l l ys y m m e t r i cb r o a db a c k g r o u n d w h e r e a s t h e s h a r pp e a kd e s c r i b i n g t h ec o n d e n s a t e d i s p l a y st h es q u e e z e ds h a p e e x p e c t e di na na s y m m e t r i ct r a p ， a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h eq u a n t u md y n a n f i c so fc o h e r e n ta t o m i cw a v ea r ei n v e s t i g a t e d w i t h b c u s i n go nt h ea t o m i ca l l a l o go fo p t i c a lq u a n t u ms q u e e z i n ga n de n t a n g l e - i n e n t f i r s t ，f o rt h eo u t p u tc o u p l e ro fa t o m i cb o s e - e i n s t e i nc o n d e u s a t c so ra t o m l a s e r ，t h ep o s s i b l es q u e e z i n g e f f e c t so r i g i n a t e df r o mt h r e ek i n d so fp h y s i c a lm e c h a - n i s m sa r ea n a l y z e d ：t h es q u e e z i n gt r a n s f e ro ft h ei n p u tr a d i o - f r e q u e n c y ( r f ) f i e l d ， t h ev i r t u a lp h o t o np r o c e s si np r e s e n c eo fs t r o n gr fs t r e n g t h ，a n dt h ee x i s t e n c eo f n o n l i n e a ra t o m i cc o l l i s i o n si np r o p a g a t i n gm o d e i np a r t i c u l a r ，t h eq u a n t u mc o r t e l a - t i o n st r a n s f e rs c h e m et u r n so u tt ob es u i t a b l ef o rg e n e r a t i n gq u a n t u me n t a n g l e m e n t b e t w e e na t o m i cb e a m s ，w h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt h es p i n - e x c h a n g ea t o m i cc o l l i s i o n s s c h e m ep r e s e n t e db yo t h e r si nr e c e n tl i t e r a t u r e t h ep i o n e e r i n gm i te x p e r i m e n t s f o rc r e a t i n ga l la t o ml a s e rd e m a n d i n ga l la t t e n u a t e da m p l i t u d ef o ri n p u tr ff i e l d i ss h o w nt ob eas q u e e z e dc o h e r e n ta t o ml a s e ri np r e s e n c eo fs t r o n gi n p u t 髂f i e l d s t r e n g t h h e n c ef o r d i l u t ea t o m i cg a s ，t h ea d j u s t i n go ft h eq u a n t u ms t a t i s t i - c a lp r o p e r t i e sa n dt h ep h a s eo fi n i t i a lr ff i e l dm a y p r o v i d er no p t i c a lc o n t r o lo n t h eq u a n t u mc o r r e l a t i o n so fo u t - c o u p l i n ga t o ml a 8 e rb e a m a st ot h en o n l i n e a r a t o m i cc o l l i s i o n s ，t h eg e n e r a la n a l y t i c a ls o l u t i o n sa r eo b t a i n e d ，w h i c hi nm e a n - f i e l d a p p r o x i m a t i o n tc o m p r i s e s t h ea t o m i ca n a l o go fo p t i c a ls e c o n d - h a r m o n i cg e n e r a t i o n p r e v i o u s l yu s e dt op r o d u c et h eo p t i c a ls q u e e z i n g s e c o n d ，a s p o s s i b l ee x t e n s i o n ， t h eq u a n t u md y n a m i c so fb o s ec o n d e n s a t e si nd o u b l e - w e l lp o t e n t i a la r es t u d i e d b a s e do nt h eg e n e r a l i z e dt w o s t a t et h e o r y t h ed i f f e r e n tb e h a v i o r so ft w oq u a n - t u u lp h e n o m e n a ，i e ，t h et w o - m o d ec o r r e l a t i o n sa n dt h ec o l l e c t i v es p i ns q u e e z i n g e n t a n g l e m e n t la r e a l s op o i n t e do u t a tl a s t ，t h ep o s s i b l ei m p a c t so fc o h e r e n tp h o t o - a s s o c i a t i o np r o c e s so nt h ea t o m i cc o h e r e n c ej nd o u b l e w e l js i t u a t i o n b e s i d e ss e v e r a l o t h e rr e l a t e dw o r k si n c l u d i n gq u a n t m nd e f o r m a t i o nd e t e c t i o na n dg e o m e t r i cp h a s e ， a r cb r i e f l yd i s c u s s e d 7 c h a p t e r 1 h i s t o r i c a li n t r o d u c t i o n i ti sl i k ead o o rt h a th a so p e n e dt oan e ww o r l d t h e o d o r 删n s c h1 a l b e r te i n s t e i ni n1 9 9 5f i r s tp r e d i c t e dan o v e lp h e n o m e n o n ，i e ，w h e nag a s o fb o s o n i ca t o m sw i t hi n t e g e rs p i ni sc o o l e db e l o wac r i t i c a lt e m p e r a t u r e ，al a r g e f r a c t i o no ft h ea t o m sc o n d e n s a t e si nt h el o w e s tq u a n t u ms t a t e 1a t o m so fm a s sm a tt e m p e r a t u r etc a nb er e g a r d e da sq u a n t u mm e c h a n i c a lw a v e p a c k e t sw h o s ee x - t e n ti si nt h eo r d e ro ft h e i rt h e r m a ld eb r o g l i ew a v e l e n g t h 扭= ( 2 7 r h 2 m k s t ) w h e nt h ea t o m sa t ec o o l e dt ot h ep o i n tw h e r ea d si sc o m p a r a b l et ot h ei n t e r - a t o m i cs e p a r a t i o n ，t h ea t o m i cw a v e p a c k e t so v e r l a pa n dt h ei n d i s t i n g u i s h a b i l i t yo f p a r t i c l e sb e c o m e si m p o r t a n t a tt h i st e m p e r a t u r e ，b o s o n i ca t o m su n d e r g oaq u a n t u mm e c h a n i c a lp h a s et r a n s i t i o na n df o r mab o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t e ，ac o h e r e n t c l o u do fa t o m sa l lo c c u p y i l l gt h es a m eq u a n t u mm e c h a n i c a ls t a t e t h et r a n s i t i o n t e m p e r a t u r ea n dt h ep e a ka t o m i cd e n s i t yp a r er e l a t e d ： 2 】p a 拓2 6 1 2 b o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t i o ni na t o m i cg a s e sc a nb ea c h i e v e do n l yb yu s i n ge x t r e m e l yd i l u t eg a s e ss ot h a tt h ef o r m a t i o nt i m ef o rm o l e c u l e sa n d c l u s t e r sb yt h r e e b o d yc o l l i s i o u s i ss l o w e dt os e c o n d so rn f i n u t e s ，a n dh e n c et h et r a n s i t i o no c c u r s a te x t r e m e l yl o wt e l n p e r a t u r et h r e eg r o u p si l l1 9 9 5f i r s td e m o n s t r a t e db e c ： 3 5 e 1 、i ( c o r n e l la n dc a l lw i e m a n g r o u pu s i n gr u b i d i u ma tj i l a i nb o n l d e r ( c o l o r a d o ) ， ，gr a h a n lpc o l l i n s ，p h y st o d a y4 8 ，1 7 ( 1 9 9 5 ) 8 w o l f g a n gk e t t e r l eg r o u pu s i n gs o d i u ma tm i t i nc a m b r i d g e ( m a s s a c h u s e t t s ) a n d r a n d yh u l e tg r o u pu s i n gl i t h i u ma tr i c eu n i v e r s i t y ( i n d i r e c te v i d e n c e ) n o wm o s t b e c e x p e r i m e n t sr e a c hq u a n t u md e g e n e r a c ya tt e m p e r a t u r e sb e t w e e n5 0 0 n ka n d 2 # k w i t h d e n s i t i e sb e t w e e n1 0 1 4a n d1 0 1 5 c m t h e l a r g e s tc o n d e n s a t e si nh y d r o - g e nh a v e1 b i l l i o na t o m s t h es i g n a t u r eo fb e ci sd r a m a t i c ( s e ef i g 5 1 ) t h e s u d d e na p p e a r a n c eo ft h ec o n d e n s a t ec a nb eo b s e r v e db yu s i n ga b s o r p t i o ni m a g i n g d u r i n gb a l l i s t i ce x p a n s i o nf o l l o w i n gaf a s ts w i t c h i n go f fo ft h ea t o m i ct r a p b o s e - c o n d e n s e da t o m sa r ed i s t i n g u i s h e df r o mp h o t o n si nal a s e rb yt h e i ri n t e r - a c t i o n s c o n d e n s a t e sc a l lb eh i g h l yn o n l i n e a rm e d i a ，n o to n l yf o rm a t t e rw a v e sb u t a l s of o rl i g h t t h i sb e h a v i o rw a sd r a m a t i c a l l yd e m o n s t r a t e db yl e n eh a n g r o u pi n c a m b r i d g e ( m a s s a c h u s e t t s ) ，w h e nt h e ys l o w e dt h es p e e do fl i g h tp u l s e st o1 7 m s u s i n gt h ec o n d e n s a t ea sad e n s ec o l dm e d i u m 6 】t h ep r e s e n tr e s e a r c ho ng a s e o u s b e cc a l lb ed i v i d e di n t ot w oa r e a s ：t h ef i r s tc a nb el a b e l e da st h ea t o m i cc o n d e n s a t e a sac o h e r e n tg a s ，a n dt h es e c o n dc a nb el a b e l e da sb e c b e i n gan e wq u a n t u m f l u i d o ram a n y - b o d y s y s t e m 【l ，7 】 w o l 龟a n gk e t t e r | eg r o u pi n 1 9 9 7f i r s tc r e a t e da no u t p u tc o u p l e ro fa t o m i c c o n d e n s a t e sb yu s i n gp u l s e dr fr a d i a t i o nt of l i pt h es p i n so faf r a c t i o no ft h e c o n d e n s e da t o m si n t oa nu n t r a p p e ds t a t et h a tm 1d o w n w a r dd u et og r a v i t y 8 ll a t e r ac o n t i n u o u s w a v eo u t p u tc o u p l e r 9 a n dad i r e c t i o n a lo u t p u tc o u p l e r 1 0 1w e f ea l s o r e a l i z e db yh a n s c hg r o u pi nm u n i c ha n dp h i l l i p sg r o u pi nn i s t a tt h ep r e s e n t t i m e ，t h es u b j e c ti sm o v i n gi n t oab r o a dr a n g eo fn e wd i r e c t i o n s ， 1 x 】a n di th e r a l d s an e w a g ef o rp r e c i s i o nm e a s u r e m e n t b a s e do nc o h e r e n ta t o m i c o p t i c s t h et h e o r y o f m a t t e r - w a v ec o h e r e n c ea n de n t a n g l e m e n tf o ra t o ml a s e rs o u r c e si sy i e l d i n gg e n u i n e l y n e wi n s i g h t si n t ot h es t r u c t u r eo fm a n y ”b o d ys y s t e m s ，a n dt h eo p p o r t u n i t i e sf o r q u a n t i t a t i v et h e o r ya b o u n d i nt h i sn e wa n dg r o w i n gr e 8 e a r c hf i e l d i nt h i st h e s i s ，w ew i l lf o c u so nt h ei n t e r e s t i n gp r o b l e m so fp o s s i b l es c h e m e s t o p zo d u c et h ea t o m i ca n a l o go fo p t i c a ls q u e e z i n ga n de n t a n g l e m e n tu s i n gb o s e c o n d e n s a t e s f i r s t ，w ec o n s i d e rt h es o - c a l l e dq u a n t u m c o r r e l a t i o n st r a n s f e rm e c h a - i l i s n lb a s e do nas i m p l el i n e a rm o d e l ；t h e nm s t u d yt h ep o s s i b l ei n f l u e n c eo fs t r o n g i n p u tr f f i e l da n db i n a r ya t o m i cc o l l i s i o n so nt h ea t o m i cc o h e r e n c e a s8 p o s s i b l ee x t e n s i o n ，w ed e v e l o pag e l m r a l i z e dt w o - s t a t et h e o r yt od e s c r i b et h eq u a n t u m d y n a m i c sa n dq u a n t m ns t a t i s t i c so fa t o m i cc o n d e n s a t e si nd o u b l e - w e l lp o t e n t i a l ， r e ，c a l i n g t h ee s s e n t i a ld i f f e r e n c eb e t w e e nt h et w o m o d en o n - c l a s s i c s 1c o r r e l a t i o n s ；l l l ( tt h ec o l l e c t , i v cs p i ns q u e e z i n ge n t a n g l e n l e n tt i mp o s s i b l ei n f l u e n c eo fc o h e r e n t p l t ) tj 1 、 hi ，j 1 l1 ) 10 2 ( s so l lt h ea l o l l l i cc o h e r e u c ei sa l s ob r i e f l yd i s c u s s e d 9 b i b l i o g r a p h y 1 】w k e t t e r l e ，p h y s t o d a yd e c ，3 0 ( 1 9 9 9 ) 2 】k h u a n g ，s t a t i s t i c a lm e c h a m c s ，( w i l e y ，n e wy o r k ，1 9 8 7 ) 3 1 m h a n d e r s o ne ta l ，s c i e n c e2 6 9 ，1 9 8 ( 1 9 9 5 ) f 4 】c c b r a d l e y , e ta 1 ，p h y s r e vl e t t 7 5 ，1 6 8 7 ( 1 9 9 5 ) 5 1k b d a v i s ，e ta 1 ，p h y s r e v l e t t 7 5 ，3 9 6 9 ( 1 9 9 5 ) 【6 l vh a u ，e ta 1 n a t u r e3 9 7 ，5 8 4 ( 1 9 9 9 ) 7 】k b u r n e t t ，m e d w a r d sa n dc w c l a r k ，p h y s t o d a yd e c ，3 7 ( 1 9 9 9 ) 8 j m 一om e w e s ，i te ta l ，p h y s r e v l e t t7 8 ，5 8 2 ( 1 9 9 7 ) 9 i b l o c h ，i te ta 1 p h y s r e v l e t t8 2 ，3 0 0 8 ( 1 9 9 9 ) 1 0 】e wh a g l e y , i te ta 1 s c i e n c e2 8 3 ，1 7 0 6 ( 1 9 9 9 ) 1 1 】l p p i t a e v s k i i ，s o y p h y s u s p 4 1 ，5 6 9 ( 1 9 9 8 ) ；a j l e g g e t t ，r e v m o d p a y s 7 3 ，3 0 7 ( 2 0 0 1 ) ；p h w c o u r t e i l l e ，v s b a g a a t oa n dv i y u k a l o v ， l a s e rp h y s 1 1 ，6 5 9 ( 2 0 0 1 ) ；s e ea l s ot h eb e c h o m e p a g e a tg e o r g i as o u t h e r n u n i v e r s i t y , h t t p ：a m o p h y g a s o u e d u b e c h t m l 1 0 c h a p t e r 2 s q u e e z i n g i na na t o m l a s e r ( i ) q u a n t u m c o r r e l a t i o n st r a n s f e r s i n c et h ef i r s to b s e r v a t i o n so f b o s e - e i n s t e i nc o n d e l m a t i o n i na na t o m i c g a s i n1 9 9 5 1 1 ，2 t h e r eh a v eb e e nm a n yi n t e r e s t si nc r e a t i n ga na t o ml a s e ra n de x p l o r i n gi t sn o v e l p r o p e r t i e s s u c c e s s i v ee x p e r i m e n t a l a c h i e v e m e n t si nt h ed e s i g na n da m p l i f i c a t i o no f a t o ml a s e r 3 - 6 1w e r eo b t a i n e da n ds t i m u l a t e da m o u n t so ft h e o r e t i c a lw o r k si nb o t h t h eo u t p u tc o u p l i n ga n dt h ep r o p e r t i e so fa t o m1 8 s e r l z - g i ti sn o t e w o r t h yt h a t ， i n 1 9 9 7 1 0 ，t h em i t g r o u pf i r s tr e a l i z e dap u l s e da t o ml a s e r ，b yu s i n ga r f p u l s e t ot r a n s f e rt h ei n i t i a l l yt r a p p e dc o n d e n s a t ei n t ot h eu n t r a p p e ds t a t e t h i si n i t i a l e x p e r i m e n t ，h o w e v e r ，c o n t a i n sal i m i t a t i o no fa t t e n u a t e da m p f i t u d ef o rt h ei n p u t r ff i e l d l a t e ro u rw o r ks h o w st h a t ，f o rt h es t r o n gi n p u tr ff i e l ds t r e n g t h ，t h e n o n c l a s s i c a le f f e c t sc a na p p e a ri nt h eo u t p u ta t o ml a s e r ，a n di np a r t i c u l a r ，b ya d * j u s t i n gt h ei n i t i a lr fp h a s et os o m e s u i t a b l ev a l u e s ，o n ec a na 1 8 0r e a l i z eas q u e e z e d c o h e r e n ta t o ml a s e r 1 1 t h e r a p i dd e v e l o p m e n to fm a n i p u l a t i n g t h eu l t r a - c o l da t o m ss t i m u l a t e sm u c h i n t e r e s t si nt h er e s e a r c ho fn o n l i n e a ra t o m i co p t i c s d e n g e ta 1 ，f o re x a m p l e ，r e a l i z e d t h ef o u rm a t t e r w a v em i x i n gi nt h e i rr e m a r k a b l ee x p e r i m e n tb ya p p l y l n gt h eo p t i c a l t e c h n i q u eo fb r a g gd i f f r a c t i o n t ot h ec o