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,第一章电路的基础知识,第一节电路的组成及其基本物理量第二节电路的基本元件第三节基尔霍夫定律及其应用第四节二端网络的等效第五节叠加定理与戴维南定理,返回主目录,1,第一节电路的组成及其基本物理量,一、电路的组成,电路是各种电气元器件按一定的方式连接起来的总体。,电路的组成：1.提供电能的部分称为电源；2.消耗或转换电能的部分称为负载；3.联接及控制电源和负载的部分如导线、开关等称为中间环节。,图1-1,2,电阻、电感、电容的特征,电阻特征:有电流通过时，对电流呈现阻碍作用;电感特征:有电流通过时,在导线的周围产生磁场；电容特征:有电流通过时,在各电极间存在电场。,3,理想元件,为了便于对电路进行分析和计算，我们常把实际元件加以近似化、理想化，在一定条件下忽略其次要性质，用足以表征其主要特征的“模型”来表示，即用理想元件来表示。,例,“电阻元件”是电阻器、电烙铁、电炉等实际电路元器件的理想元件，即模型。因为在低频电路中，这些实际元器件所表现的主要特征是把电能转化为热能。用“电阻元件”这样一个理想元件来反映消耗电能的特征。,“电感元件”是线圈的理想元件；“电容元件”是电容器的理想元件。,4,电路模型,由理想元件构成的电路，称为实际电路的“电路模型”。图1-2是图1-1所示实际电路的电路模型。,5,电路的组成和功能,（1）电路的组成,电路一般由电源、负载和中间环节组成。,电源：,如发电机、电池等，电源可将其它形式的能量转换成电能，是向电路提供能量的装置。,负载：,指电动机、电灯等各类用电器，在电路中是接收电能的装置，可将其它形式的能量转换成电能。,中间环节：,将电源和负载连成通路的输电导线、控制电路通断的开关设备和保护电路的设备等。,第四页,6,电路可以实现电能的传输、分配和转换。,（2）电路的主要功能：,电力系统中：,电子技术中：,电路可以实现电信号的传递、存储和处理。,第四页,7,电路模型和电路元件,电源,负载,负载,实体电路,S,中间环节,电路模型,与实体电路相对应的电路图称为实体电路的电路模型。,第四页,8,电路模型中的所有元件均为理想电路元件。,实际电路元件的电特性是多元的、复杂的。,R,L,消耗电能的电特性可用电阻元件表征,产生磁场的电特性可用电感元件表征,由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此L可以忽略,白炽灯的电路模型可表示为：,理想电路元件的电特性是精确的、惟一的。,第四页,9,理想电路元件又分有有源和无源两大类,电阻元件,电容元件,理想电压源,理想电流源,无源二端元件,有源二端元件,电感元件,第四页,10,二、电路中的基本物理量,直流（DC）：大小和方向均不随时间变化的电流。,直流,交流,交流（AC）：大小和方向均随时间变化，且一个周期内的平均值为零的电流。,电流的分类,11,电流的定义和实际方向,对于直流，若在时间t内通过导体横界面的电荷量为Q，则电流为,对于交流，若在时间dt内通过导体横界面的电荷量为dq，则电流瞬时值为,电流的实际方向规定为正电荷运动的方向。,电流的单位：安培（A），千安（kA）和毫安（mA）。,12,电流的参考方向的引入,参考方向的引入：对复杂电路由于无法确定电流的实际方向，或电流的实际方向在不断的变化，所以我们引入了“参考方向”的概念。,?,13,电流参考方向的含义,1.参考方向是一个假想的电流方向。,3.i0，则电流的实际方向与电流的参考方向一致；i0，则电流的实际方向和电流的参考方向相反。,14,电压的定义和实际方向,对于直流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷Q从A点移动到B点所做的功W。即,对于交流，电路中A、B两点间电压的大小等于电场力将单位正电荷dq从A点移动到B点所做的功dw。即,若电场力做正功，则电压u的实际方向从A到B。,电压的单位：伏特（V），千伏（kV）和毫伏（mV）。,15,电位,在电路中任选一点为电位参考点，则某点到参考点的电压就叫做这一点（相对于参考点）的电位。当选择O点为参考电位点时，,（1-1）,电压是针对电路中某两点而言的，与路径无关。所以有,（1-2）,电压的实际方向是由高电位点指向低电位点,16,电压参考方向的标注及含义,参考方向是由A点指向B点,参考高电位端,当u0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相同，当u0时，该电压的实际极性与所标的参考极性相反。,建议采用：参考极性标注法,17,在图1-6所示的电路中，方框泛指电路中的一般元件，试分别指出图中各电压的实际极性,（1）a图，a点为高电位，因u=24V0,所标实际极性与参考极性相同。,各电压的实际极性,例1-1,解,（2）b图，b点为高电位，因u=12V0,所标实际极性与参考极性相反。,（3）c图，不能确定，虽然u=15V0,但图中没有标出参考极性。,18,关联参考方向,电流参考方向是从电压的参考高电位指向参考低电位,关联,非关联,方向一致,方向不一致,19,电功率,电功率是指单位时间内，电路元件上能量的变化量。即,在电路中，电功率简称功率。它反映了电流通过电路时所传输或转换电能的速率。,功率的单位：瓦特（W），千瓦（kW）和毫瓦（mW）,20,功率有大小和正负值,元件吸收的功率,p0，则该元件吸收（或消耗）功率,p0，则该元件发出（或供给）功率,21,试求如图1-8所示电路中元件吸收的功率。,（1）a图，所选u、i为关联参考方向，元件吸收的功率P=UI=4（3）W=12W此时元件吸收功率12W，即发出的功率为12W。(2)b图，所选u、i为非关联参考方向，元件吸收的功率P=UI=（5）3W=15W此时元件吸收的功率为15W。,例1-2,解,22,(3)c图，u、i为非关联参考方向，P=UI=42W=8W即元件发出的功率为8W。,(4)d图，u、i为关联参考方向，P=UI=（6）（5）W=30W即元件吸收的功率为30W。,23,例：求图示各元件的功率.（a）关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收10W功率。,24,一、电阻和电阻元件,物体对电流的阻碍作用，称为该物体的电阻。用符号R表示。电阻的单位是欧姆（）。,电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件的总称。如电炉、白炽灯、电阻器等。,1-2电路的基本元件,25,电导,电阻的倒数称为电导，是表征材料的导电能力的一个参数，用符号G表示。,电导的单位是西门子（S），简称西。,（1-5）,26,电阻元件上电压与电流关系,1827年德国科学家欧姆总结出：施加于电阻元件上的电压与通过它的电流成正比。,u=Ri(1-6),u=Ri(1-7),27,电阻元件的伏安特性,线性电阻,非线性电阻,28,电阻元件上的功率,若u、i为关联参考方向，则电阻R上消耗的功率为,若u、i为非关联参考方向，则,p=ui=(Ri)i=R,可见，p0，说明电阻总是消耗（吸收）功率，而与其上的电流、电压极性无关。,29,如图1-9所示电路中，已知电阻R吸收功率为3W，i=1A。求电压u及电阻R的值。,p=ui=u(1)A=3W,u=3V,u的实际方向与参考方向相反,由于u、i为关联参考方向，由式（1-11）,图1-9,例1-3,解,30,二、电压源,电压源是实际电源（如干电池、蓄电池等）的一种抽象，是理想电压源的简称。,符号,伏安特性,图1-12,31,电压源的两个特点,无论电源是否有电流输出，U=，与无关；,开路,接外电路,由及外电路共同决定。,32,例,电路如图，已知Us=10V,求电压源输出的电流。外电路R有两种情况（1）R=5（2）R=10,解,（1）R=5,由电压源特性知，,（2）R=10,33,三、电流源,电流源也是实际电源（如光电池）的一种抽象，是理想电流源的简称。,符号,伏安特性,34,电流源的两个特点,电流恒定，即，与输出电压U无关；,U由及外电路共同决定。,35,一、几个有关的电路名词,（1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个分支（至少含一个元件）。,（2）节点：三条或三条以上支路的联接点。,（3）回路：电路中由若干条支路组成的闭合路径。,（4）网孔：内部不含有支路的回路。,1-3基尔霍夫定律,36,二、基尔霍夫电流定律（简称KCL）,KCL指出：任一时刻，流入电路中任意一个节点的各支路电流代数和恒等于零，即,KCL源于电荷守恒。列方程时，以参考方向为依据，若电流参考方向为“流入”节点的电流前取“”号，则“流出”节点的电流前取“”号。,37,在如图1-16所示电路的节点a处，已知=3A，=2A，=4A，=5A，求。,将电流本身的实际数值代入上式，得,3A（2）A（4）A5A=0,据KCL列方程,=14A,例1-4,解,38,广义节点,广义节点：任一假设的闭合面,=0,由KCL得,39,两套“、”符号,在公式i=0中，以各电流的参考方向决定的“、”号；电流本身的“、”值。这就是KCL定义式中电流代数和的真正含义。,40,三、基尔霍夫电压定律（简称KVL）,KVL指出：任一时刻，沿电路中的任何一个回路，所有支路的电压代数和恒等于零，即,KVL源于能量守恒原理。列方程时，先任意选择回路的绕行方向，当回路中的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“”号，否则取“”号。,41,在图1-18所示电路中，已知=3V，=4V，=2V。试应用KVL求电压和。,方法一,步骤一：任意选择回路的绕行方向，并标注于图中,步骤二：据KVL列方程。当回路中的电压参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“”号，否则取“”号。,回路：,回路：,例1-5,解,42,步骤三：将各已知电压值代入KVL方程，得,回路：,回路：,两套“、”符号：在公式u=0中，各电压的参考方向与回路的绕行方向是否一致决定的“、”号；电压本身的“、”值。这就是KVL定义式中电压代数和的真正含义。,43,方法二,利用KVL的另一种形式，用“箭头首尾衔接法”，直接求回路中惟一的未知电压，其方法如图1-19所示。,回路：,回路：,将已知电压与未知电压的参考方向箭头首尾衔接,44,电路如图1-20所示，试求的表达式。,例1-6,解,45,电路如图1-21a所示，试求开关S断开和闭合两种情况下a点的电位。,图1-21a图是电子电路中的一种习惯画法，图1-21a可改画为图1-21b。,例1-7,解,46,（1）开关S断开时,据KVL,（2+15+3）k=（5+15）V,由“箭头首尾衔接法”得,o,47,或,2）开关S闭合时,48,四、支路电流法,支路电流法是以支路电流为未知数，根据KCL和KVL列方程的一种方法。,具有b条支路、n个节点的电路，应用KCL只能列（n1）个节点方程，应用KVL只能列l=b(n1)个回路方程。,49,支路电流法的一般步骤,1）在电路图上标出所求支路电流参考方向，再选定回路绕行方向。2）根据KCL和KVL列方程组。3）联立方程组，求解未知量。,50,如图1-22所示电路，已知=10，=5，=5，=13V，=6V，试求各支路电流及各元件上的功率。,（1）先任意选定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向，并标于图上。,（2）根据KCL列方程,节点a,（3）根据KVL列方程,回路:,回路:,例1-8,解,51,（4）将已知数据代入方程，整理得,（5）联立求解得,52,（6）各元件上的功率计算,即电压源发出功率10.4W；,即电压源发出功率1.2W；,即电阻上消耗的功率为6.4W；,即电阻上消耗的功率为0.2W；,即电阻上消耗的功率为5W。,53,电路功率平衡验证：,可见，功率平衡。,2）=（10.41.26.40.25）W=0,即P=0（1-12）,可见，功率平衡。,（1-11）,54,网络是指复杂的电路。网络A通过两个端钮与外电路联接，A叫二端网络，如图1-23a所示。,图1-23,一、二端网络等效的概念,1-4二端网络的等效,二端网络,55,等效的概念,当二端网络A与二端网络A1的端钮的伏安特性相同时，即,则称A与A1是两个对外电路等效的网络，如图1-23b所示。,图1-23,56,二、电阻的串并联及分压、分流公式,据KVL得,串联电路的等效电阻,当有n个电阻串联时，其等效电阻为,（1-13）,57,分压公式,同理,58,电阻的并联,据KCL得,或,R称为并联电路的等效电阻,59,当有n个电阻并联时，其等效电阻的为：,（1-15）,用电导表示，即,60,分流公式,同理,61,如图1-26所示，有一满偏电流，内阻=1600的表头，若要改变成能测量1mA的电流表，问需并联的分流电阻为多大。,要改装成1mA的电流表，应使1mA的电流通过电流表时，表头指针刚好满偏。,例1-9,解,62,多量程电流表如图1-27所示。,1mA挡：,当分流器S在位置“3”时，量程为1mA，分流电阻为，由例1-9可知，分流电阻,例1-10,，今欲扩大量程为1mA，10mA，,1A三挡，试求电阻、和的值。,解,63,1A挡：当分流器S在位置“1”时，量程为1A，即，此时，与（）并联分流，有,64,10mA挡：当分流器S在位置“2”时，量程为10mA，即mA，此时，与（）并联分流，有,65,电路如图1-28所示，试求开关S断开和闭合两种情况下b点的电位。,（1）开关S闭合前,（2）开关S闭合后,由于,所以,例1-11,解,66,三、实际电压源和实际电流源的等效变换,和内阻,实际电源都有内阻。理想电源实际上是不存在的。,实际电压源，可以用理想电压源和内阻串联来建立模型。,67,实际电流源模型,实际电源都有内阻。理想电源实际上是不存在的。,实际电流源，可以用理想电流源和内阻并联来建立模型。,68,等效变换原则,等效原则：对外电路等效，即,69,等效变换公式,根据等效原则得,70,试完成如图1-30所示电路的等效变换。,已知A，=2，则=22V=4V=2,已知=6V，=3，则=3,例1-12,解,71,1.电压源从负极到正极的方向与电流源的方向在变换前后应一致。2.实际电源的等效变换仅对外电路等效，即对计算外电路的电流、电压等效，而对计算电源内部的电流、电压不等效。3.理想电流源与理想电压源不能等效，因为它们的伏安特性完全不同。,实际电源等效变换的注意事项,72,电路化简方法小结,对含源混联二端网络的化简，可根据电路的结构，灵活运用上述方法。,其原则是：先各个局部化简，后整体化简；先从二端网络端钮的里侧，逐步向端钮侧化简。,73,试用电源变换的方法求如图1-31所示电路中，通过电阻上的电流。,1.电源转换,例1-13,解,74,3.分流,2.合并,75,1-5叠加定理与戴维南定理,一、叠加定理,当线性电路中有几个独立电源共同作用（激励）时，各支路的响应（电流或电压）等于各个独