（光学专业论文）光学实验计算机仿真平台的构建.pdf

摘要 随着计算机技术的不断发展，计算机辅助教学走进了现代教育教学的体系。 m a t l a b 软件具有强大的图像处理与数值计算功能，通过建模和编程可以对在 实际操作时存在困难的光学实验进行仿真模拟，能使学生较好地预习实验，理解 实验，完成实验，复习实验。 人们运用m a t l a b 对光学实验仿真系统的实现进行了许多研究，但是依然 存在很多缺陷如没有图形用户界面、无法随意调节参数、缺少激光类实验仿真、 无法脱离m a t l a b 环境运行等。针对这些缺陷，本文对各光学实验进行了全面、 系统的仿真模拟，研制出了包括基础光学中干涉和衍射、信息光学中的光学图像 处理以及激光实验在内的可扩展性、可移植性强的光学实验仿真平台。具体内容 如下： ( 1 ) 基础光学实验仿真。在光的干涉的基本理论的基础上，根据各干涉实验 装置建立了相应的数学模型并给出了算法流程，实现了光学拍实验、球面波光源 垂直以及平行观察屏干涉实验、杨氏双缝和杨氏双孔干涉实验以及等倾等厚干涉 实验的仿真，并进一步讨论了光源为复色光时的仿真实现。在菲涅尔及夫琅和费 衍射的基本理论的基础上，建立了衍射仿真实验的数学模型，分析了各种不同形 状孔径下的夫琅禾费衍射及菲涅耳衍射的衍射图样及其强度分布，并实现了对光 栅衍射的仿真。 ( 2 ) 信息光学实验仿真。分析了4 f 相干光学成像系统的工作原理，并以此建 立了空间滤波仿真算法，实现了低通、高通、带通和方向滤波仿真实验。随后简 要分析了图像的边缘检测、特征提取、图像增强的基本方法并进行了仿真实现。 ( 3 ) 激光实验仿真。分析了高斯光束、自再现模、激光锁模的原理及其相应 的理论推理过程，据此提出了利用m a t l a b 来实现仿真的基本思路和仿真算法 并进行了仿真实现。最后通过设置不同参数对仿真结果进行了对比分析，并与理 论及实际情况相比较，得到了很好的验证。 ( 4 ) 光学实验仿真平台的构建。分析了选用m a t i a b 的g u i d e 作为开发环 境的原因，讨论了图形用户界面设计原则及制作步骤，在此基础上制作了界面简 洁美观、可扩展性强的光学实验仿真平台，实现了实验参数的灵活设置，具有良 好的人机交互功能，最后进行了m c c 编译，生成了可以脱离m a t l a b 环境运 行的独立可执行文件。 关键词：光学实验仿真，m a t l a b ，图形用户界面，可执行文件 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y , c o m p u t e r - a s s i s t e di n s t r u c t i o nh a s s t e p p e di n t ot h et e a c h i n go fm o d e me d u c a t i o ns y s t e m m a t l a bs o f t w a r e h a s p o w e r f u li m a g ep r o c e s s i n ga n dn u m e r i c a lc o m p u t i n gf u n c t i o n s ，t h e s i m u l a t i o no f o p t i c a le x p e r i m e n t s ，w h i c hi n v o l v ep r a c t i c a ld i f f i c u l t i e s ，c a l lb er e a l i z e db y m o d e l i n g a n dp r o g r a m m i n g t h es i m u l a t i o n c a ne n a b l es t u d e n t st op r e v i e we x p e r i m e n t ， u n d e r s t a n de x p e r i m e n t ，c o m p l e t ee x p e r i m e n ta n dr e v i e we x p e r i m e n tm u c hb e t t e r p e o p l ed oa l o to fr e s e a r c ho nt h eo p t i c a le x p e r i m e n ts i m u l a t i o ns y s t e mb yu s i n g m a t l a b b u tt h e r ea r es t i l lm a n yd e f e c t s ，s u c ha s ，t h e r ei sn og r a p h i c a lu s e r i n t e r f a c e ，t h ep a r a m e t e r sc a l ln o tb ef r e e l ya d j u s t e d ，l a c k i n go f t h es i m u l a t i o no fl a s e r e x p e r i m e n t ，a n di tc a nn o tr u nw i t h o u tm a t l a bb a c k g r o u n d i nt h i sp a p e rw e u s e m a t l a bt od e v e l o paw e l le x t e n s i b l ea n dp o r t a b l eo p t i c a le x p e r i m e n tp l a t f o r m ， w h i c hi n c l u d i n gt h ei n t e r f e r e n c ea n dd i f f r a c t i o no fb a s i co p t i c se x p e r i m e n t ，t h eo p t i c a l i m a g ep r o c e s s i n go fi n f o r m a t i o no p t i c sa n d l a s e re x p e r i m e n ts i m u l a t i o n d e t a i l sa r ea s f o l l o w s ： ( 1 ) t h es i m u l a t i o no fb a s e do p t i c a le x p e r i m e n t s a c c o r d i n gt ot h eb a s i ct h e o r yo f o p t i c a li n t e r f e r e n c ea n de x p e r i m e n t a ld e v i c e ，w es e tu pa m a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h e i n t e r f e r e n c ee x p e r i m e n ta n dg i v et h ep r o c e s so fa l g o r i t h m ，w h i c hc a nr e a l i z et h e s i m u l a t i o no ft h eo p t i c a lb e a t se x p e r i m e n t ，t h ei n t e r f e r e n c ee x p e r i m e n to fs p h e r i c a l w a v el i g h ts o u r c ev e r t i c a la n dp a r a l l e lt ot h eo b s e r v a t i o ns c r e e n ，y o u n g sd o u b l eh o l e s a n dd o u b l e s l i ti n t e r f e r e n c ee x p e r i m e n ta n de q u a li n c l i n a t i o n ,e q u a lt h i c k n e s s i n t e r f e r e n c ee x p e r i m e n t f u r t h e r w ed i s c u s st h es i m u l a t i o nr e a l i z a t i o no f p o l y c h r o m a t i cl i g h ta st h el i g h ts o u r c e b a s e do nt h eb a s i ct h e o r yo ft h ef r e s n e la n d f r a u n h o f e rd i f f r a c t i o n ，w ee s t a b l i s ht h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fd i f f r a c t i o ne x p e r i m e n t s i m u l a t i o n ，a n a l y z ed i f f r a c t i o np a t t e r nw i t hi t si n t e n s i t yd i s t r i b u t i o no ff r a u n h o f e r d i f f r a c t i o na n df r e s n e ld i f f r a c t i o nu n d e rd i f f e r e n ta p e r t u r e s ，a n dc o m p l e t et h e s i m u l a t i o no fg r a t i n gd i f f r a c t i o ns u c c e s s f u l l y ( 2 ) t h es i m u l a t i o no fi n f o r m a t i o no p t i c se x p e r i m e n t t h e4 fi m a g i n gs y s t e m t h e o r yh a sb e e nd i s c u s s e di nt h i sp a p e r , b a s e do n w h i c hw ee s t a b l i s has p a t i a lf i l t e r i n g s i m u l a t i o na l g o r i t h ma n da c h i e v et h el o wp a s s ，h i g hp a s s ，b a n d p a s sf i l t e rs i m u l m i o n t h e nw eb r i e f l ya n a l y s et h eb a s i cm e t h o d so fe d g ed e t e c t i o n ，f e a t u r ee x t r a c t i o na n d i m a g ee n h a n c e m e n t ，a n dp r o c e e dt h es i m u l a t i o na tl a s t ( 3 ) t h es i m u l a t i o no fl a s e re x p e r i m e n t i nt h ep a p e rw ea n a l y s et h ep r i n c i p l ea n d i i c o r r e s p o n d i n gt h e o r e t i c a ld e d u c e m e n to ft h eg a u s s i a nb e a m ，s e l fr e p r o d u c em o d ea n d l a s e rm o d e - l o c k i n g s ow ec a np r o p o s et h eb a s i ci d e a sa n dt h es i m u l a t i o na l g o r i t h m b ym a t l a bt h a tc a na c h i e v es i m u l a t i o n f i n a l l yt h ei d e ah a sb e e np r o v e dw e l lb y c o m p a r i n gas e to fr e s u l t s ，w h i c ha t t a i n e db ys e t t i n gd i f f e r e n tp a r a m e t e r so nt h e s i m u l a t i o n ，w i t ht h et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lr e c o r d ( 4 ) c o n s t r u c t i o no fo p t i c a le x p e r i m e n tp l a t f o r m w ed i s c u s st h er e a s o no fu s i n g m a t l a bg u i d ea sd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n t ，a n da n a l y s et h ep r i n c i p l e sa n ds t e p s o fd e s i g n i n gt h eg r a p h i c a lu s e ri n t e r f a c e o nt h i sb a s i s ，w em a k et h es i m p l e ，a r t i s t i c i n t e r f a c ea n dw e l ls c a l a b l eo p t i c a le x p e r i m e n t ss i m u l a t i o np l a t f o r m ，w h i c hr e a l i z e f l e x i b i l i t yi ns e t t i n gt h ee x p e r i m e n t a lp a r a m e t e r sa n di n c l u d eg o o dh u m a n - c o m p u t e r i n t e r a c t i o nf u n c t i o n ，f i n a l l yw em a k em c cc o m p i l e dt og e n e r a t et h ei n d e p e n d e n ta n d e x e c u t a b l ef i l e s ，w h i c hc a nr u ns e p a r a t e l yw i t h o u tm a t l a be n v i r o n m e n t k e y w o r d ：o p t i c a le x p e r i m e n ts i m u l a t i o n ，m a t l a b ，g u i ，e x e c u t a b l ef i l e i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 签名： 盘臣日期：皇竺f ! 至塑却 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研糊：五孕导师c 签橱日胁l 。p 姗 ( 注：此页内容装订在论文扉页) 武汉理工大学硕士学位论文 第一章引言弟一早ji 苗 1 1 本课题的目的和意义 光学是一门古老的科学，有着悠久的历史。自牛顿以来，以几何光学和物 理光学为基础，形成了各种光学仪器和设备，对人类认识世界产生了重大影响， 随着2 0 世纪量子理论的发展，出现了许多以激光为基础的现代光学，使光学研 究领域焕然一新，尤其是七十年代以后，由于半导体激光器和光导纤维技术的 重大突破，导致了以光纤通信为代表的光信息技术的蓬勃发展，促进了相应各 学科的发展和彼此间的相互渗透，形成了光子学( 光电子学) 。现代光学与光子学 激光、微光、红外、光纤、光纤通信、光存储、光显示的进展促进了当代 科技、国防、经济的发展，现代社会如果没有这些进展是不可想象的【。这些都 使得光学这门学科显得越来越重要，然而很多光学理论非常抽象，如果不借助 于实验学生很难真正理解。光学实验作为光学的重要组成部分，越来越引起老 师在教学和学生在学习上的重视。 光学实验仪器一般比较精密、价格昂贵，随着高校的扩招学生规模的扩大， 实验设备很难满足要求，由于资金相对短缺学校很难购买大量的实验设备，因 此实验教学往往将学生以小组为单位进行，实验课时又存在一定的限制，所以 在时间和空间上都不利于学生对实验的领悟。同时光学实验具有操作比较复杂、 现象不易观察、实验数据要求比较严格等特点，这些因素往往限制了学生通过 自行设置实验参数，反复调整仪器去观察不同的实验现象以达到充分理解实验 的目的。 随着计算机技术的不断发展，计算机辅助教学走进了现代教育教学的体 系，并成为一个目前从理论教学到实践教学都很感兴趣的课题。计算机具有强 大的计算及图形图像处理功能，利用它可以对在实际操作时存在困难的实验进 行仿真模拟。利用计算机进行实验仿真，打破了传统的实物实验模式，能使学 生较好地预习实验、理解实验、完成实验、复习实验，是一种非常好的教学手 段。 本文的研究目的是利用m a t l a b 强大的图像处理与数值计算功能，通过建 模和编程，对光学实验进行仿真模拟，并构建光学实验仿真平台，实现实验项 武汉理工大学硕上学位论文 目的选取和实验参数的灵活设置，为光学理论教学和实验教学提供一个新的途 径，其理论和实际意义在于可以让光学实验脱离实验仪器和实验场所的限制、 减少实验损耗、让学生直观、方便地观察到模拟的实验现象以便更好地理解实 验。 1 2 国内外研究现状 随着科学技术的进步，光学实验仿真技术的发展非常迅速【2 。8 1 。国内外的光 学实验仿真都是在模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的。如在成像光 学设计方面： ( 1 ) z e m a x 是美国焦点软件公司所开发出的光学设计软件，可用于光学组 件设计及照明系统的照度分析，也可建立反射、折射、绕射等光学模型，并结 合了优化、公差等多种分析功能，是套可以运算s e q u e n t i a l 及n o n s e q u e n t i m 的 软件。它可以广泛应用于传统相机镜头、数码相机镜头、显微镜、望远镜等各 类镜头设计；各种夜视系统、光学发射天线设计；l c d 背光板和l e d 建摸；光 管、光纤连接器等通信系统和元器件设计；车灯等各种照明系统设计和分析； l c o s 、d l p 等各种投影仪及光学引擎设计；各种激光器谐振腔设计等等。 ( 2 ) c o d e v 是美国著名的o p t i c a lr e s e a r c h a s s o c i a t e s ( o r a ) 公司研制的具有 国际领先水平的大型光学工程软件，是目前世界上分析功能最全、优化功能最 强、应用最广泛的成像光学系统c a d 软件。它可以分析优化各种非对称非常规 复杂光学系统。这类系统可以带有三维偏心或倾斜的元件；梯度折射率材料和 阵列透镜；各类特殊光学面如衍射光栅、全息或二元光学面、复杂非球面、以 及用户自己定义的面型等等。程序的非顺序面光线追迹功能可以方便地处理屋 脊棱镜、光纤、谐振腔等具有特殊光路的元件；而其多重结构的概念则包括了 常规变焦镜头，带有可换元件、可逆元件的系统、扫描系统和多个物像共轭的 系统。4 0 多年来，世界各地的用户已经成功地利用c o d ev 设计研制出了大量 显微物镜、照相镜头、光谱仪器、激光扫描系统、全息平显系统、紫外光刻系 统、红外成像系统等等。近几年c o d ev 软件还被广泛地应用于光电子和光通 讯系统的设计和分析。 ( 3 ) l e n s v i e w 为搜集在美国以及日本专利局申请有案的光学设计的数据 库，囊括了超过1 8 0 0 0 个多样化的光学设计实例，并且每一实例都显示了它的 空间位置。它搜集从1 8 0 0 年起至目前的光学设计数据，这个庞大的l e n s v i e w 2 武汉理工大学硕士学位论文 数据库不仅囊括了光学描述数据，而且还拥有设计者完整的信息、摘要、参考 文件、专利权状样本、美国和国际分类数据以及许多其它的功能。 ( 4 ) 国内北京理工大学研制的s o d 8 8 光学设计软件适用于共轴光学系统。 系统中的面型可以是球面，也可以是非球面，系统可以是折射、反射或折反射 系统。软件包所包含的主要功能有：几何像差计算和图形输出；像差自动校正： 两种像差自动校正功能( 适应法和阻尼最d x - - 乘法) ；两种光学传递函数计算 功能( 自相关法和两次傅里叶变换法) ；变焦系统计算；公差分析计算；半径 标准化( 可以把像差校正完成以后的曲率半径换成标准半径) ：除以上功能以 外，软件包还提供了出图计算功能，可以计算出绘制光学图纸时所需要的数据。 同时软件包还具有完善的辅助功能。 在照度光学设计方面： ( 1 ) 以研制国际领先的c o d ev 光学工程软件而著称于世的美国o p t i c a l r e s e a r c ha s s o c i a t e s ( o r a ) 公司在1 9 9 5 年根据用户需求和计算机技术的发展，隆 重推出最新产品光学系统建模软件l i g h t t o o l s ，马上得到各国用户的欢迎和 好评，并获得国际大奖。1 9 9 7 年，o r a 又成功研制与l i g h t t o o l s 主体程序配套 使用的i l l u m i n a t i o n 模块，圆满地解决了照明系统的计算机辅助设计问题。它主 要具有系统建模、光机一体化设计、复杂光路设置、杂光分析、照明系统设计 分析等功能 ( 2 ) t r a c e p r o 是一套普遍用于照明系统、光学分析、辐射分析及光度分析 的光线仿真软件。它是第一套以a c i ss o l i dm o d e l i n gk e r n e l 为基本的光学软件， 也是第一套结合真实固体模型、强大光学分析功能、数据转换能力强及易上手 的使用接口的仿真软件。n 认c e p r o 多变化的应用领域包括：照明、导光管、 薄膜光学、光机设计、杂散光和激光泵浦。它可以设计几乎所有的光学或照明 系统的软件，并可以很容易地作为设计及分析的3 d 虚拟原型系统。 ( 3 ) a s a p 是专为仿真成像或光照明的应用而设计的功能强大的光学分析软 件，在制作原型系统或大量生产前可以用其预先做光学系统的仿真以便加快产 品上市的时间。传统描光程序的速度是非常繁琐耗时的。a s a p 对于整个非序列 性描光工具都经过速度的优化处理，可以在短时间内完成数百万条几何描光的 计算。光线可不计顺序及次数的经过表面，还可向前、向后追踪。此外a s a p 还具有强大的指令集可以进行特性光线以及物体的分析。 在光学薄膜设计方面： t f c a l c 是一个著名的光学薄膜设计软件，有超过3 5 个国家的工程师和科 3 武汉理工大学硕士学位论文 学家用它进行膜系设计。许多光学元件需要多层膜系设计，如棱镜、显示器、 眼镜片等。为了控制从x 射线到远红外线的波长范围内的光的反射和透射，光 学薄膜取决于它需要如何控制光的干涉和吸收，t f c a l c 可以轻松的设计出光 学系统中光学元件所需的薄膜层。 在光电器件设计方面： ( 1 ) o p t i s y sd e s i g n 是一种开创性的光通信系统仿真软件包，用于在大部 分光网络物理层上绝大多数的光连接形式( 包括从模拟视频广播系统到洲际骨 干网) 的设计、测试和优化。作为系统级的基于实际的光纤一光通信系统仿真 器，它实现了强大的仿真环境和对系统以及器件之间的层次等级的真实界定。 用户可以方便的把自己定义的器件无缝的加入到通用器件之中以扩展其功能， 也可以用图形用户界面来控制光器件的摆放和连接，器件的模型和示图。器件 库中广泛的包含有源和无源的器件，包括它们实际上随波长而变的参数表。 ( 2 ) f d t dc a d 是用于高级有源和无源光器件的计算机辅助设计的强大而 界面友好的软件。f d t dc a d 的理论基础是时域有限元( f i ) t d ) 的方法，这 种方法可以直接在时域中计算m a x w e l l 方程。与其他必须假定传播场类型或特 定的传播方向的方法不同，f d t d 方法不对光的传播行为简单的作任何事先假 定。f d t d 的计算能够提供任意时间点上整个计算窗内全部或离散的时域信息。 如果还需要频域的信息，用离散傅里叶变换( d f r ) 就可以得到相应的数据。 f d t dc a d 软件使用的f d t d 方法的强大功能在于它把动态特性整合于一体， 可高效率地用于光传输、散射、折射、反射、极化效应、材料各向异性、色散 和非线性、媒介损耗和增益等模型。 ( 3 _ ) w d mp h a s a r 软件包提供了基于a w g 的光复用分用和路由器件针对性 的强大的设计和建模工具。优越的图形用户界面( g u i ) 大大减低了设计时间， 作为核心的能用鼠标控制的布局设计器包含有一整套导波阵列模板以便最大限 度的辅助设计。 另外还有o s l o 、o p t i a m pd e s i g n 、b p mc a d 、i f og r a t i n g s 等光 学设计软件，此处不再一一介绍。 在光学实验教学方面，国外已有针对理工科各年级的配有光盘演示光学实 验的教材，除了介绍基础光学及信息光学等基本光学知识外，还运用了m a t l a b 、 m a t c h c a d 、m a t h e m a t i c a 等工具进行了光学实验模拟仿真【叽1 3 】，在国内近几年光 学教学仿真软件发展迅速，涌现出了金华科、金数龙等仿真光学实验室软件， 其中金华科仿真实验室平台包含有金华科仿真物理实验室、金华科 4 武汉理i 学硕学位论立 仿真化学实验室和金华科数理平台三大系统，是专门针对中学数学、物 理、化学学科教学进行设计，它把数学、物理、化学的定律内置于软件中，与 学科紧密结合，操作简单，交互性强，是数理化老师得力的课件制作工具，优 秀的中学理科课堂教学平台，也是学生的探索性学习平台。仿真物理实验室 光学提供了方型介质、三角介质( 棱镜) 、理想凸透镜、理想凹透镜、凸面 镜、凹面镜、平面镜、光线等实验器具。用户可以在任意组合的实验环境中， 搭建自己的实验。从平面镜的反射实验、介质的折射实验、介质的全反射实验 到凸透镜的会聚实验，仿真物理实验室光学都能够进行仿真。目前该 系统已经应用于国内很多城市的中学课堂，取得了良好的教学效果，该实验平 台界面见图1 - 1 。2 0 0 9 年北京理工大学出版社还出版了光学实验与仿真教材， 虽然这些软件和教材的仿真项目比较简单且无法仿真复杂的光学实验，但是已 经有越来越多的学者投入到光学实验仿真的研究中 1 剐，所有这些都表明人们 逐步认识到了光学实验仿真在实验室教学中的重要性，仿真实验的发展与日趋 完善必将极大地提高光学实验教学水平成为光学实验教学改革的有力工具。 静蕊骢幕鼎 日p 日 i 日# 图1 1 金华科仿真物理实验室光学软件界面 武汉理工大学硕十学位论文 1 3m a t l a b 语言用于计算机仿真的优势 m a t l a b 是英文m a t r i xl a b o r a t o r y ( 矩阵实验室) 的缩写，1 9 8 0 年前后，美 国墨西哥大学计算机科学系主任c l e v em o l e r 教授在讲解线性代数课程时，想教 学生使用当时流行的线性代数软件包u n p a c k 和基于特征值计算的软件包 e i s p a c k ，但发现用其他高级语言编程极为不便，于是c l e v em o l e r 教授为学生编 写了方便使用u n p a c k 和e i s p a c k 的接口程序并将其命名为m a t l a b 。1 9 8 4 年， m a t h w o r k s 公司成立并正式推出m a t l a b 第一版( d o s 版) 。经过2 0 几年的发展， 如今的m a t i _ a b 已成为集数值分析、符号运算、图形处理、系统仿真等功能于 一体的科学与工程计算软件平台【1 引。 作为第三代计算机语言的c 及f o r t r a n 等语言，使人们不再对计算机硬件进 行直接操作，在仿真领域也得到了极大地应用。但当程序涉及到矩阵运算及绘 图时会变得异常繁琐，而被称为第四代计算机语言的m a t l a b 语言最大的特点 就是简单和直接，它有着丰富的函数，使人们不用再为重复编程而烦恼。 m a t i _ a b 语言具有很多特点及优判2 0 ，2 1 】： ( 1 ) 使用方便 作为一种解释性语言，m a t l a b 将编辑、编译、连接和执行融为一体，打 破了其他语言需要将四者做瀑布型的顺序循环过程，从而加快了用户编写、修 改和调试速度。 ( 2 ) 编程效率高 作为一种面向科学与工程计算的高级语言，m a t i a b 允许以数学形式的语 言编写程序，它比b a s i c 、c 等语言更加接近书写数学公式的思维方式，所以更 加容易理解，编写效率也更高。 ( 3 ) 可扩展性强，交互性好 m a t l a b 语言有丰富的库函数，而且所有用户文件也可作为库函数调用。 用户可以方便地看到各库函数的源程序，也可以创建自己的库函数。此外，用 户可以采取混合编程的方式调用相关的f o r t r a n 、c 语言的子程序，也可以在c 及f o r t r a n 等语言中调用m a t l a b 的数值计算能力。这使得程序员编写的程序 具有重复利用的价值，减少重复性工作。 ( 4 ) 语句简单，内涵丰富 m a t l a b 语言中函数的基本形式是函数名、输入和输出变量组成，一般形 式为【a ，b ，c = f u n ( d ，e ，f ) 。同一个函数名f u n ，不同数目的输入输出变量代表的 6 武汉理工人学硕上学位论文 含义是不同的。因此m a t l a b 编写的m 文件简短而高效，可以大大节省磁盘 空间。 ( 5 ) 便捷强大的绘图功能 m a t l a b 具有一系列的绘图函数如p l o t 、p l o t 3 、l o g l o g 、i m a g e 、s e m i l o g x 、 s u r f 以及m e s h 等，能根据输入数据自动确定坐标绘图，能规定多种坐标系以及 绘制三维坐标中的曲线和曲面。在调用绘图函数时调整自变量可以设置不同的 颜色、线型、视角等。 ( 6 ) 高效方便的矩阵和数组运算 矩阵的行列数无须定义，输入数据的行列数就决定了矩阵的阶数， m a t l a b 语言还规定了矩阵的各种运算符，而且这些运算符大多可以直接用于 数组间的运算( 只要加上“”就可用于数组间的运算) 。 ( 7 ) 功能强大，设计简捷的工具箱 m a t l a b 提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数如信号处理、图像处 理、小波分析、系统识别、最优化等。它们提供了各个领域应用问题求解的便 利函数，使系统分析和设计变得简捷。 通常强大的功能需要复杂的软件来支撑，但m a t l a b 带给用户的是友好的 界面、易记的命令和简便的操作。 1 4 本课题的研究内容 随着计算机技术的发展，人们运用m a t l a b 对光学实验仿真系统的实现进 行了很多研究，但是依然存在很多缺陷如没有图形用户界面( 用户必须掌握 m a t l a b 语言才能在程序中调整参数重新设计实验，不利于学生的使用) 、缺少 激光类实验仿真、无法脱离m a t i _ a b 环境运行等。 针对这些缺陷，本课题将对各光学实验进行全面、系统的仿真模拟，制作 出包括基础光学实验、信息光学实验、激光实验在内的可扩展性、可移植性强 的光学实验仿真平台，使其能真正地应用到光学理论和实验教学中，增强学生 的学习兴趣，使学生能够更好的预习实验、理解实验、完成实验、复习实验， 提高光学实验的教学水平。 本课题的主要研究内容为： ( 1 ) 根据光学相关知识，对每个实验项目建立对应的数学物理模型； ( 2 ) 运用m a t l a b 编程，对实验进行模拟仿真，得出实验结果图像； 7 武汉理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 用g u i 编制图形用户界面，构建仿真实验平台，实现实验项目的选取和实 验参数的灵活设置； ( 4 ) 通过m c c 编译，脱离m a t l a b 环境，生成e x c 可执行文件，并消除源文件， 以达到软件保密性要求，并实现在没有安装m a t l a b 的机器上运行。 该光学仿真平台的基本构成见图1 2 ： 光学实验仿真平台 基础光学实验ll 信息光学实验ll激光实验 光 学 拍 现 象 蓁霎蓁垂蓁雾il蓁ll曩i l蓁il囊 图1 - 2 光学仿真平台框架图 1 5 论文的组织内容 高 斯 光 束 特 性 自 再 现 模 的 形 成 激 光 锁 模 本论文主要是研究包括基础光学实验、信息光学实验、激光实验在内的各 个实验的仿真模拟，并制作出可扩展性、可移植性强的光学实验仿真平台。 论文共分为以下几个部分： 第一章为引言，概述了本课题研究的目的和意义以及国内外的研究现状， 阐述了m a t l a b 语言用于计算机仿真的优势，并介绍了本论文完成的主要工作。 第二章介绍了基础光学中干涉和衍射实验的基本理论和仿真方法，具体给 出光学拍、球面波干涉、杨氏干涉、等倾和等厚干涉、菲涅尔和夫琅和费衍射 实验的仿真方法及仿真结果。 第三章介绍了信息光学实验的基本理论和仿真方法，具体给出了光学图像 识别及处理、光学图像增强、光学空间滤波等实验的仿真方法及仿真结果。 第四章介绍了激光实验的基本理论和仿真方法，具体给出了高斯光束、自 再现模、激光锁模实验的仿真方法及仿真结果。 第五章制作了应用程序界面，并设计了初始界面动画，构建了光学仿真平 8 武汉理工大学硕士学位论文 台，最后利用m c c 编译将软件转化为可脱离m a t l a b 环境运行的独立可执行 性文件。 第六章为总结和展望，对论文所作的工作进行总结，并对本系统可以改进 和完善的地方提出了一些自己的想法。 9 武汉理工大学硕士学位论文 第二章基础光学实验仿真 干涉和衍射现象是波动光学中的两个重要研究内容。本章将运用m a t l a b 分别对光的干涉实验包括光学拍、球面波干涉、杨氏干涉、等倾和等厚干涉以 及光的衍射实验包括菲涅尔衍射、夫琅和费衍射、光栅衍射进行模拟仿真。 2 1 光的干涉实验仿真 2 1 1 光的干涉的基本理论 当从光源a 和光源b 发出的两列光波在同一空间区域传播时，它们之间互 不干扰，每列波都按各自的规律独立进行传播，完全不受另一列波存在的影响。 这就是波的独立传播原理。 当光波在媒质中传播时，必然引起空间各点的扰动。当两个或多个光波同 时在同一个空间传播时，空间各点都将同时受到各分量波的作用，如果波的独 立传播原理成立，则在它们的交叠的空间区域内每点的扰动是各分量波单独存 在时在该点扰动的合成，这就是波的叠加原理。这里所说的扰动，对光波来说， 是某考察点处电矢量振幅的瞬时值，所以波的叠加就是空间每点扰动的合成问 题，当各分量波为标量波或者矢量波时，合扰动就等于各分量波在该点扰动的 标量和或者矢量和。 波的叠加原理与独立传播原理一样，适用范围都是有条件的，这条件一是 媒质，二是波的强度。具体来说，只有在真空中传播，或者光波电磁场与媒质 的相互作用满足线性条件时才能成立。普通光源发出的光波对媒质的作用只是 一种“微扰”，叠加原理能够成立，但对于电场强度接近和超过1 0 1 0 矿m 的强激 光，光波与媒质的相互作用不再满足线性性。波在传播中服从叠加原理和独立 传播原理的媒质称为“线性媒质”，与之相反的媒质称为“非线性媒质”。违背 光的叠加原理和独立传播原理的光学现象，称为“非线性效应”。本文只研究光 波在“线性媒质”中传播的各种波动现象。 当两列或多列光波在空间相遇时，总会发生光波的叠加现象；当参与叠加 的各个分量波的传播方向、振动方向或时间频率关系不同时，叠加的结果也不 同。假设两列光波丘和雷，在空间某点p 处相遇，两列光波方型2 2 j 为： e 1 = e 1 0 c o s ( k 1 。，一q f + 仍oj( 2 - 1 ) 1 0 武汉理工人学硕上学位论文 e 2 一如c o s ( k 2 ，- - o ) 2 f + 驴加)( 2 - 2 ) 按叠加原理，p 点的光振动为 e 一日+ 易 ( 2 - 3 ) i = ，1 + ，2 + 2 ( el e2)(2-4) 2慨懂2卜忸一c0磐芝砧r-(to+2+t01)一tcost(k：-k瑞蝇j 卜 ( 2 - 5 ) 1 ) 。，一( 一q ) ，+ ( 伊2 0 一纺。沿 、7 式中，1 1 - 瑶和i ：= e 刍分别是两列光波单独在p 点处的强度；从式( 2 - 3 ) 、 ( 2 4 ) 、( 2 - 5 ) 可以看出波的叠加引起了强度的重新分布。这种因波的叠加而引起 的强度重新分布的现象，叫做波的干涉。为了获得稳定的干涉强度，空间分布 必须满足三个条件：( 1 ) 频率相同；( 2 ) 振动方向平行；( 3 ) 有恒定的相位差。 下面所讨论的干涉实验仿真是根据波的叠加原理，计算满足相干条件的各 种光波方程，让它们在观察平面进行线性叠加，然后计算干涉面的光场强度， 并在仿真界面中显示这些光强图形。 2 1 2 光学拍的实验仿真 2 1 2 1 光学拍的基本理论 两个振动方向相同，振幅相等而频率相差很小的单色光波的迭加，将会产 生光学上很有意义的“拍”现象。假设两列沿z 轴传播的不同频率的波动公式为： 量( z ，f ) 一置oe x p j ( k l z w , t + 仍o ) 】 易( z ，) = 巨oe x p j ( k 2 z w 2 ，+ 驴2 0 ) 】 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 合成波的波函数可以表示为： e ( z ，f ) ；巨( z ，f ) + 易( z ，f ) 啦o c o s 降一争等) e x p j ( k z 一酬 仁酌 其中：龇= k 2 一向，a t o = c 0 2 一q ，一驴2 0 一吼。 武汉理工人学顼t 学位论文 f 一半，面一学，死一里学( 2 - 9 ) 合成波的强度为 ，- 2 瑶+ c o s ( 此一a “+ 卸o h ( 2 - 1 0 ) 21 22 光学拍的仿真实现过程 通过以上原理分析，要充分理解光学拍现象我们需要观察三个方面，依次 是分量波的波形、合成波的波形、合成波的光强变化。下面将针对以上三个方 面利用m a t l a b 编程做模拟仿真，具体流程为：首先给频率、波数等设一个初 始值，然后根据式( 2 6 l 和( 2 7 ) 编写两个波函数，绘出两列单色光波的图形，接 着根据式( 2 - 8 ) 绘出两列波的迭加情况，最后根据式( 2 1 0 ) 绘出合成波的光强曲 线。光学拍的仿真过程比较简单，具体编程代码略去，下面仅给出仿真结果( 见 图2 - 1 光学拍仿真结果 武汉理工大学硕上学位论文 从图2 1 中能够观察到两列频率接近的光波相互之间发生迭加，在迭加区域 内形成了光学拍频现象。“两列单色平面波 图显示出两列不同频率的波振动情 况，两列波有相同的最大振幅，但是频率不一样。“合成波即光学拍 图中黑色 曲线为合成波的振幅变化状况。蓝色、绿色线将其包络在内，形成包络线。“合 成波光强曲线图中可以看出合成波光强最大值为单个光强最大值的4 倍。这 是由于合成波光强最大值处是两列单色波光强振幅叠加最大值处。而光波光强 大小是光波振幅大小的平方，即，一e 2 。设单个光波振幅最大值为e ，则合成光 波振幅最大值线性叠加为2 e ，合成光波光强最大值就为4 e 1 2 ，仿真实验结果与 光学拍理论完全一致。 2 1 3 球面波干涉实验仿真 假设在均匀媒质中有两个同频率的相干点光源s 1 ，s 2 位于同一平面内，对 于观察屏上任意一点p 的光强为： i = 1 1 + l + 2 4 i l l 2 c o s 6 ( 2 1 1 ) 厶和l 分别为从s 1 和s 2 发出的球面波在p 点的光强，6 是相位差。从s 1 和s 2 发出的两列光波叠加后将产生干涉条纹，在对其进行模拟仿真时可以在不 同的观察平面上观察到不同的干涉条纹。如图2 2 所示，a 平面与点光源s 1 ，s 2 的连线垂直，b 平面与点光源s 1 ，s 2 的连线平行。 下面主要对a 平面的观察屏进行讨论，分别仿真出单色光和复色光的强度曲 线、二维干涉条纹、三维强度分布。 b a s l s 2 图2 2 点光