（应用数学专业论文）更新mgm（1n）模型及其在舰船运动姿态预报中的应用.pdf

哈尔滨丁程大学硕十学位论文 摘要 舰船，特别是航空母舰在海军军事活动中起着主导作用。航空母舰的运 动姿态预报具有非常重要的实践意义。特别是对于舰载战斗机的安全起降， 更起着决定性的作用。高精度，长时间的舰船运动姿态极短期预报会大大提 高舰载机的安全系数，并显著提升其战斗力。 。 灰色系统理论是解决信息不完全系统的控制论方法，它通过对系统数据 的预处理来提取系统信息，运用微分方程来进行对系统的模拟、控制和预测。 由于其对数据要求不高，易于使用，所以已被广泛应用于各个领域中。 由于不同海况的复杂性，舰船运动具有很多的随机特性和不确定因素。 本论文分析了影响舰船运动姿态的几种主要因素，以及其相互作用的灰色特 性，指出舰船运动系统的灰色特性。这为灰色系统理论在舰船的升沉、纵摇 运动预报中的应用提供了理论依据。 本文在分析舰船运动系统的灰色特性的基础上，把灰色系统理论中的 m g m ( 1 ，玎) 模型引入到舰船的运动姿态预报中。对于以纵摇、升沉、波浪构 成的舰船运动系统进行了预报。并根据实验中得到的舰船运动数据的特点， 对数据进行了极差变换，用以统一各个数据间相互影响的度量。本文详细地 给出了模型求解过程，通过积分离散，最小二乘的思想进行模型参数的求解。 本文在分析了m g m ( 1 ，仃) 的不足，以及灰色系统对新信息要求的情况下， 引入更新机制，提出了更新的m g m ( 1 ，囝模型，并将其应用于舰船运动系统 的预报中。在参数不断更新的同时，更新m g m ( 1 ，行) 模型能实时地反映系统 中各因素的相互影响以及系统的变化趋势，并能得到较好的预报效果。在数 值实验中，当误差在2 0 以内，平均预报时间为4 5 秒，能达到一个周期。 最长预报时间可以达到8 秒，为两个周期左右。 在数值分析中，本文对几组具有不同性质、特点的数锯分别进行建模预 报，在分析各组数据的不同预报效果后，给出了可能影响预报误差的主要因 素，即波浪的非线性变化以及各个自由度的耦合作用。此外，本文还讨论了 对于原始数据选取和误差范围内预报时间的关系，对于较少的选择数据无法 体现原始数据的某些性质使得误差变大。本文定量地分析了在每次更新过程 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 中，确定数据更新组数以及其与计算时问的关系和对实时预报的影响。本文 还对模型的李雅普诺夫稳定性进行分析，讨论了系统参数的变化与系统输出 的关系。最终在误差可以接受的情况下，合理地延长了预报时间。 关键宇：舰船运动姿态预报；灰色系统理论；更新m g m ( i ，刀) 模型；纵摇； 极差变换 哈尔滨丁稃大学硕十学位论文 a b s t r a c t t h es h i p ，e s p e c i a l l yt h ea i r c r a f tc a r r i e rp l a y st h ed o m i n a n tr o l e i nt h em a r i n es t u f fa f f a i r s a n dt h ep r e d i c t i o no ft h ea i r c r a f tc a r r i e r m o t i o n si nt h es e ah a ss i g n i f i c a n c et ot h et a k e o f fa n dl a n d i n go ft h e b a t t l ep l a n e t h eh i g ha c c u r a c ya n dl o n gt i m eo fp r e d i c t e dr e s u l tw i l l p r o m o t et h es a f e t ya n de n h a n c et h eb a t t l ee f f e c t i v e n e s so ft h ep l a n e g r e a t l y t h eg r e ys y s t e mt h e o r yi sam e t h o dt od e a lw i t ht h ei n c o m p l e t e i n f o r m a t i o ns y s t e mi nc o n t r o lt h e o r y i ti n i t i a li z e sl h ed a t at od r a w t h eu s e f u li n f o r m a t i o n ，a n dd o e st h es i m u l a t i o n ， c o n t r o la n d p r e d i c t i o nt ot h es y s t e mv i ad i f f e r e n t i a le q u a t i o n s b e c a u s eo ft h e l e s sr e q u i r e m e n t st od a t aa n dt h ef e a s i b i l i t y ，t h eg r e ys y s t e mt h e o r y h a sb e e nb r o a d l yu s e di nm a n yf i e l d s b e c a u s eo ft h ec o m p e x i t yo fd i f f e r e n tc o n d i t i o n si nt h es e a ，t h e s h i pm o t i o n sh a v eal o to fr a n d o mc h a r a c t e r sa n du n d e t e r m i n e df a c t o r s t h o s ec h a r a c t e r s ，f a c t o r sa n dt h em u t u a la f f e c t sa m o n gt h e ma r e a n a l y s e da n dt h e i rg r e yp r o p e r t i e sa r ep o i n t e do u t t h e ya r et h eb a s e s o ft h ea p p l i c a t i o no ft h eg r e ys y s t e mt h e o r yi ns h i pm o t i o np r e d i c t i o n o fh e a v ea n dp i t c h i nt h i sp a p e r ，t h em g m ( 1 ，n ) ，ap r e d i c t i n gm o d e li ng r e ys y s t e m t h e o r y ，i si n t r o d u c e di n t ot h ep r e d i c t i o no ft h es h i pm o t i o n i t p r e d i c t st h es h i pm o t i o ns y s t e mc o n s i s t so fp i t c h ，h e a v ea n dw a v e k c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es h i pm o t i o n sd a t ao b t a i n e df r o m t h el a b o r a t o r ye x p e r i m e n t ，t h er a n g et r a n s f o r m a t i o ni sa p p l i e do nt h e d a t at ou n i f yt h ea f f e c t i o ni nt h ed a t a t h ew h o l es o l v i n gp r o c e s si s p r e s e n t e di nd e t a i la n dt h ec o e f f i c i e n t sa r ec h o s e nv i at h et h o u g h t o fd i s c r e t ei n t e g r a t i o na n dt h et h o u g ho fl e a s ts q u a r e a f t e rs t u d y i n g t h es h o r t a g e so ft h em g m ( 1 ，n ) m o d e la n d t h er e q u i r e m e n t so fn e w 哈尔滨1 - 程大学硕十学位论文 i n f o r m a t i o nb yt h eg r e ys y s t e m ，t h eu p d a t i n gm e c h a n i s mi si n t r o d u c e d i n t ot h em g m ( 1 ，n ) m o d e la n dt h eu p d a t i n gm g m ( 1 ，n ) m o d e li sp r o p o s e d t oa p p l yi nt h ep r e d i c t i o no fs h i pm o t i o ns y s t e m w i t ht h ec h a n g i n g o ft h ec o e f f i c i e n t s ，t h eu p d a t i n gm g m ( 1 ，n ) m o d e lr e f l e c t st h em u t u a l i n f l u e n c e sb e t w e e nt h ee l e m e n t si ns y s t e ma n dt h ec h a n g i n gt e n d e n c y o ft h es y s t e mo n l i n e f i n a l l y ，ag o o dr e s u l ts h o w st h a tt h ea v e r a g e p r e d i c t i o nt i m ec a nl a s t4 - 5s e c o n d sw i t h i nt h ee r r o ro f2 0 ，a tl e a s t ap e r i o d t h el o n g e s tt i m ei sa r o u n d8s e c o n d s ，w h i c hm a yc o n s i s tt w o p e r i o d s i nt h en u m e r i c a le x p e r i m e n ta n a l y s i s ，s o m ed i f f e r e n tg r o u p so f d a t aa r eu s e dt op r e d i c t a n df r o mt h ea n a l y s i s ，t h em a i ni n f l u e n c e s t ot h ee r r o ra r eg o t t h e ya r et h ew a v e sw i t hn o n l i n e a r l yc h a n g i n ga n d t h ec o u p l i n gi n f l u e n c e sa m o n gt h et w om o t i o n so fd e g r e e i na d d i t i o n ， t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ed a t ac h o s e na n d t h ep r e d i c t e dt i m ei n a c c e p t a b l ee r r o ri sd i s c u s s e di nt h ep a p e r t h ei n s u f f i c i e n td a t ah a s n oe n o u g hi n f o r m a t i o nt od e p i c tt h ec h a r a c t e r so ft h eo r i g i n a ld a t a ， w h i c hm a k e st h ee r r o ri n c r e a s e d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es y s t e m u p d a t i n gc o e f f i c i e n t si ne a c hu p d a t i n gp r o c e s sa n dt h ec a l c u l a t i n g t i m ei nq u a n t u mi ss t u d i e d ，a n di t si n f l u e n c et or e a lt i m ep r e d i c t i n g t h el y p n o vs t a b i l i t yo ft h em o d e la n d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e e l e m e n tv a r y i n ga n dt h eo u t p u to ft h es y s t e ma r ed i s c u e s s e d a tl a s t t h em o d e lp r o l o n g st h ep r e d i c t e dt i m ew i t h i na c c e p t a b l ee r r o r r a t i o n a l l y k e y w o r d s ：p r e d ic ti o no fs h i pm o t i o n ，g r e ys y s t e mt h e o r y ，u p d a t i n g m g m ( 1 ，n ) m o d e l ，p i t c hm o t i o n ，r a n g et r a n s f o r m a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：盔亟 日期： 。7 年尹月f 9 日 哈尔滨t 挥人学硕十学付论文 第1 章绪论 1 1 舰船在海军作战中的重要作用 舰船，特别是航空母舰在海军作战中有着无法替代的作用。航空母舰是 一种技术复杂、造价昂贵的军舰，其作为海上的活动基地，是专供海军舰载 飞机起飞和降落的海上活动机场，其在海战中占据重要地位w 。 航空母舰的主要作用有：保持制海和制空权；实施对海、对陆攻击；封 锁海域和保护海上交通线；进行空中侦察；支援登陆作战；执行威慑等重要 任务。综上所述，航空母舰无论是在历史上还是在当今世界舞台中都扮演着 非常重要的角色。现今，更已成为世界各大海军水面兵力的核心力量。 其中的几大关键技术之一，就是舰载机的研制，以及解决舰载机的起降 技术。 为了保证舰载机的起降安全，需要对航空母舰的运动姿态进行控制和预 报。由于海浪力和其它干扰力作用，使舰船产生了六个自由度的运动”1 ：纵荡、 横荡、垂荡、纵摇、横摇、摇艏，引起飞行甲板位移，严重干扰飞机安全起 降。就目前而占，还没有一种有效的办法去解决舰船的纵摇预报问题。因此， 对舰船的纵摇理论研究就显得极为重要，它可帮助我们认识船的纵摇、升沉 规律，从而掌握和利用它为舰船航行服务。因此，本文的研究内容具有非常 重要的理论和应用价值。 1 2 舰船的六个自由度摇荡运动 舰船在海浪环境下工作，一方面以某一平均速度前进，另一方面，除了 这个前进运动外，还有由于海浪的作用所产生的摇荡运动。在风、浪、流共 同作用的复杂海况下，无约束的舰船具有六个自由度的摇荡运动“1 。讨论它们 时，可以把舰船看作刚体。这六个自由度的运动是舰船由于海浪的作用所产 生的绕三个坐标轴的转动，即横摇( r o l l ) 、纵摇( p i t c h ) 和摇艏( y a w ) ，以及 沿三个坐标轴的位移，即纵荡( s u r g e ) 、横荡( s w a y ) 、及垂荡( 或称升沉 h e a v e ) 。这些运动均含有低频分量和高频分量。低频运动分量可以认为是由 螺旋桨的推力、舵力、流力、风力、缓变的波浪漂移力等产生的：而高频运 动分量主要是由波浪引起的一阶波频运动响应，随波浪的起伏而往复，呈现 哈尔滨f 稃人学硕十学付论文 出自动恢复原位的特性。即在波浪中航行方向与波的传播方向成某个角度时， 舰船一般作六个自由度的振荡运动。各个自由度之日j 是相互关联、彼此影响 的，也就是所谓相互耦合作用，所以在分析问题时，应将各个自由度的运动 联合考虑。 六个自由度摇荡运动，如图1 1 所示； z 图1 1 作为刚体的舰船绕，沿三个坐标轴的六个自由度运动 1 3 舰船耐波性研究的必要性 所谓耐波性“”是研究舰船在风浪中遭受由于外力干扰所产生的各种摇 荡运动以及砰击、上浪、失速、飞车和波浪弯矩等条件下，仍能维持一定航 速的性能。 很久以来，舰船设计师们对舰船性能的研究多侧重于舰船在静水中的性 能，特别是静水中航行时的快速性。但是，大量事实证明，一艘在静水中航 行性能优良的舰船，在波浪上的航行性能并不一定是优良的。由于舰船实际 上是经常航行在波涛汹涌的海面上，因此，研究舰船在波浪上的航行性能愈 来愈引起人们的重视。耐波性能的优劣己成为衡量现代化舰船航行性能的重 要衡量标准之一。 波浪对舰船的航行性能的影响是多方面的，而且都是有害的u - 。概括起来 可分为安全性、作战或作业使用性、适居性三方面。 1 3 1 安全性 舰船在波浪上横摇将使船的稳性降低。剧烈的横摇可能使舱内货物移动， 2 哈尔滨f 程火学硕十学位论文 引起船的倾斜，甚至导致翻船。所以，在现行的海船稳性规范里，计算稳性 必须考虑横摇的影响。 由舰船在波浪上剧烈的纵摇和升沉运动引起船首底部的砰击，导致船体 结构的损伤；甲板上浪可能使舱室进水，破坏甲板上各类设备、使人员在甲 板上无法安全工作。 由于舰船在恶劣海况下剧烈摇荡而引起的海难事件时有发生，因此，在 舰船设计中都明确指出舰船安全航行的海况等级。 1 3 2 作战或作业使用性 舰船在指定的海况下，舰船人员能运用舰船上的设备或武器装备系统完 成运输任务或作战使命的能力。 舰船剧烈的摇荡运动使航行性能变坏。主要表现在：严重的纵摇和升沉 运动，舰船航行阻力增加和舰船失速：船首底部不断地发生砰击以及甲板上 浪导致船体结构损伤、甲板装置破坏和船体颤振；螺旋桨出水引起飞车现象， 使螺旋桨主轴受极大的扭振，主机工况恶化：剧烈的纵摇、升沉、横摇及艏 摇都会给舰船操纵带来困难，甚至失控上述一些不利因素，严重影响舰艇战 斗力的发挥( 降低火炮与导弹的命中率、舰员作业困难、影响舰载飞机的安全 起降和降低作业效率等) 。 1 3 3 适居。性 舰船是海上的浮动建筑物，必须给船上人员提供比较舒适的环境，发挥 他们的工作效力。 舰船人员工作能力主要受两种运动特性的影响，即加速度和横摇幅值。 舰船摇荡的线加速度和角加速度引起船上人员晕船，一般晕船率随加速度增 加而增加。大幅横摇将影响船上人员运动能力，有人经试验研究，提出了人 员活动对横摇幅值的适应范围，一般横摇角在0 。4 0 范围内对人的活动影响 较小，在4 。1 0 6 范围内人的活动能力下降，1 0 。以上人的活动已很困难。 研究舰船耐波性目的是研究影响舰船在海上航行性能的主要因素的特 征，主要指风浪、舰船自身摇荡性能以及波浪上摇荡运动规律性，进而寻求 改善舰船在波浪中航行性能的方法，设计出耐波性优良的船型和主尺度，有 哈尔滨r 程大学硕十学付论文 效地减摇装置，为舰船驾驶人员提供安全航行指南。 为了提高舰船的耐波性，有必要了解舰船的各自由度的摇荡和海浪的关 系，并在未来的一段时间内，知晓舰船的摇荡运动情况。许多学者以研究波 浪为i j 提m m m m m ，进而研究舰船与其的关系。他们以舰船运动的各个自由度 方程为基础m ，基于刚体运动学理论“，将舰船在波浪中的运动分解为平动和 绕质心的运动，根据矩定理和n e w t o n 第二运动定律建立了舰船的六个自由度 的非线性耦合方程。 余音，朱航彬，夏利娟，r aj i ts h e n o i ”“w - 一”运用小波变换方法对舰船 横摇，垂荡非线性耦合方程动力学特性进行了研究。对与垂荡耦合的舰船横 摇方程，用g o r l e t 小波变换分析其摇摆昀应动力特性，研究分析了舰船在几 种典型波浪中的状况，其中包括稳定区域中的横摇回复和稳态横摇，非稳定 区域的横摇发散。最终给出了舰船横摇一垂荡耦合非线性动力学幅值和频率 的各种特征。 1 4 国内外的各种研究方法 在对波浪舰船运动关系进行研究的同时，学者们也没有放弃对舰船 本身运动预报方法的学习与探讨。从1 9 5 0 年以来，许多的学者在这方面做了 研究和贡献n “，我们以国外的、国内的、辩识的、非辩识的、时域的、频域 的等分类来进行介绍。 国外很久以前就对舰船运动姿态极短期预报问题进行了研究。从理论分 析到模型建立，再到实船实验，都取得了许多有价值的成果。很多成果已经 应用于实际。在提高舰载机起降安全、缩短起降时间、增大单位时间起降批 次、放松对舰载机性能要求、提高舰队防御能力和攻击能力等方面都收到了 巨大的成效。 ， 1 4 1 统计预报法 统计预报方法是w i e n e r i ”佣平稳时阳j 序列预报方法，以积分方程为分析 工具的均方误差最小的最佳线性预报。对于纵摇能相当满意地预报5 - 6 秒。 之后，随着预报时间的增加，误差明显增大。其预报过程要求数据是无外来 噪声干扰的，这需要把预报与滤波结合起来。方法中对功率谱的计算相当复 4 哈尔滨丁程大学硕士学何论文 杂。需要对测量数据进行长时间的处理。而且功率谱必须能用有理函数近似， 才能获得预报装置的变换函数的表达式，这需要的处理设备是相当复杂的。 另外，由于航向的变化和海风的影响使舰船运动的功率谱也随时问明显变化， 这会使功率谱的处理更加难以实现。因此，这种预报方法应用于实际的舰船 运动预报模型显然受诸多的限制因素。 1 4 2 卷积方法 卷积法是非辩识的频域方法，它由p k a p l a n u ”在1 9 7 6 年首先提出的。 p k a p l a n 在分析了波浪击力以及水动力学对舰船运动作用的基础上，提出此 方法。他采用基于对测量的艏前某处波高作为输入信号，并将其于舰船响应 函数的核函数作卷积，得到舰船的预报。在此过程中，p k a p l a n 还对纵摇预 报的核函数进行了改进，以延长预报时间。 其中推导出舰船的纵摇和升沉( 垂荡) 的响应函数分别为 0 ( f ) = 上。善。( f ) h o ( f r ) d r ( 1 一1 ) z ( t ) = i 厶( r ) h a t r ) d r ( 卜2 ) 其中，厶( f ) 是舰船前方测量点处的波高。 ( ，) = 寺乃( 哝) e ”d o ) 。( i - 3 ) 吃( ，) = 石i t ( 吐) p 驯d ( o e ( 1 - 4 ) 其中，t o ( c o o ) 和t ( 哝) 分别是舰船前方测量点处纵摇和升沉有效率响应函 数，h o ( t ) 和h a t ) 分别是舰船纵摇和升沉的核函数。这种预报方法对于实验 数据的准确预报时间最长可以达到6 秒。 1 4 3k a i m a n nf | t e r k a l m a n nf i l t e r m 是一种递推的线性最小方差滤波器，适用在线的实时计 算。这是一种非辨识的时域方法。s i d a r 和d o d i n 研究利用卡尔曼滤波对舰 船在海浪中的运动的实时预报的可行性，美国麻省理工学院信息决策系统实 验室的m s t r i a n t a f y l l o u 和m b o d s o n 及m s t r i a n t a f y l l o u m a t h a n s “”运 用这种方式对舰船海上运动的状态估计和极短期预报进行了研究。通过一些 基本假设和舰船的本身特性，从舰船在海上的受力分析开始运用力学的基本 哈尔滨l + 稃人学硕千学位论文 定理和定律，推导出舰船运动的状态方程，以此获得基于等尔曼滤波的多步 预报器。m s t r i a n t a f y l l o u 等在美国海军d d 一9 6 3 驱逐舰上进行了实验，指 出：卡尔曼滤波法的估计和预报精度“一”，受海况和海浪频率及方向的影响很 大。在无噪声情况下，对横摇可以预报到8 1 0 秒，纵摇可以预报到5 秒，有 噪声情况下，对横摇可以预报6 8 秒，级摇可以预报到2 - 3 秒。可见，对于 横摇的预报方法还是很有效的。另外，由于该方法需要知道舰船的状态方程， 当水动力参数和环境发生变化时，状态方程很难准确给出，因此，尽管卡尔 曼滤波能处理有噪声干扰的情形，而且计算简单，但是在实际中直接应用是 不恰当的。下面简要介绍一下利用该方法对舰船横摇运动建模和预报过程。 o f f ) 4 - 2 9 初。p ( f ) + 口( f ) = 口，( ，) ( 1 5 ) 式中，口( f ) 为舰船的横摇角，掌为舰船的阻尼比，峨为舰船的横摇固有频率， a 为海浪的有效波顷角。若令o(t) 五( f ) = 口o ) ，x 2 ( t ) = 口( r ) ( 1 6 ) 则得到状态方程： 阱l 一2 k 嘲+ i o o 础，l 岛j l 一露一2 9 锑j l 而( f ) j 1 。 也v 7 ( 1 - 7 ) 卡尔曼滤波要求系统干扰与测量噪声均为白噪声。根据海浪理论海浪对 舰船的干扰为有色噪声，用于测量舰船横摇运动的角速度陀螺仪的测量噪声 也往往是有色噪声，因此，需要对它们进行白化处理，得到将系统干扰与测 量噪声进行处理后的状态数学模型和方程： x ( | i ) = q ) x ( k - 1 ) + r w ( k 1 ) ( 1 8 ) z ( 七) = 4 x ( k ) + 矿( 七) ( 1 9 ) 其对应的卡尔曼滤波为 x ( k ) = 似( 七- 1 ) + k ( k - 1 ) z ( k ) 一h x ( k - 1 ) j ( 卜1 0 ) k ( 后) = o ( _ j k 1 ) 日7 u p ( k l k - - 1 ) f 7j _ 1 ( 卜1 1 ) e ( k k 一1 ) = o p ( k - 1 ) 中7 + f q f 7 ( 1 1 2 ) p ( k ) = 【1 一k ( 七) h j 尸( k l k 一1 ) 其向前，步的预报器为： x ( k + t l k ) = o 。x ( k ) ( 1 1 3 ) 6 哈尔滨下程大学硕十学付论文 x ( 女) = c x ( k 1 ) + k ( ) 【z ( 七) 一h o x ( k 一1 ) j k ( 女) = p ( k k - 1 ) h h p ( k l k - i ) h 7 j - 1 p ( k l k - 1 ) = c p ( k 一1 ) 0 。+ r q r 。 j p ( 七) = 【1 一k ( k ) h p ( k l k 1 ) 通过理论分析和数字仿真研究表明，利用该方法对舰船横摇姿态进行预 报是有效的。 1 4 4 时间序列分析法 用时间序列分析方法是时域的非辨识方法，它被用在舰船运动预报时， 避免了用卡尔曼滤波法时须知舰船运动的准确的状态方程的麻烦，只需利用 舰船或海浪的历史数据，建立时间序列模型来预报舰船运动未来值。 舰船运动的时间序列模型，即a r m a x ( a u t or e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e w i t he x o g e n o u si n p u t s ) 模型，可以表示为 a ( q “) y ( ，) = b ( q “) “( ，) + c ( q “) p ( f ) ( 卜1 4 ) 其中j ，( f ) 表示舰船运动( 如纵摇) t 时刻的值，“( f ) 表示海浪( 如波幅) t 时刻的 值，p ( f ) 时均值为零的正态白嗓声，即 e ( p ( f ) ) = 0 ，e ( p o ) p ( j ) ) = 叮2 以 ( 1 1 5 ) 其中玩。是k r o n e c k e r 8 函数，g 。是单位滞后算子，爿( ) ，矗( ) 和c ( ) 是算子 多项式。 i s a or o yy u m o n 把a r 预报模型改进为a r k 模型，并给出了一种改进方 法求解模型系数。使计算速度极大地加快了，同时还对模型阶数进行了优化， 使模型描述更加接近于实际的情况。该方法的优点是计算简单，适应性强， 当环境发生变化( 如改变航向或是航情改变) 时，新的系数就会很快计算出来。 使用这种预报方法，在允许的范围内可以对舰船模型运动预报到未来2 4 秒。 从资料分析来看，国外对这项目的研究投入了大量的人匀、物力，最后 集中在对时间序列分析的方法上，并已有应用实例。但这种预报方法的有效 预报时问有时显得太短，关于这方面进一步的工作还应继续。 国内此方法都处于理论研究阶段，马洁等人“w 研究的多层递阶预报方 法便是基于时间序列分析法的一种预报方法，其基本思想是把动态系统的状 态预报问题分为两个部分：系统时变参数的预报和在此基础上对系统状态的 7 哈尔滨r 稃人学硕士学位论文 预报。由于这种方法充分注意了系统的时变特性，所以较大地提高了预报精 度。至今还没有实际应用例子，若要达到上舰要求的预报精度和时间长度， 更有效更实用的方法还需要进一步研究。 1 4 5 周期图法 周期图法”“是时域的非辨识方法。其原理是：设 z ( 胛) ，月= 1 2 ，n 为 观测到的舰船运动姿态序列，它有如下形式： 。l ( 拧) = p ( 门) + r ( 一) ( 1 1 6 ) 其中 尸( h ) ，n = 1 2 ，n ) 为周期图序列项， z ( 月) ，n = 1 , 2 ，n ) 为随机序列 项，它表明测量序列既有按周期变化的趋势又有随机变化的趋势。 假定p ( h ) 只是由一个谐波函数组成，即 p ( n t o ) = 口e x p u l n t o ) r = 1 , 2 ，n ( 1 1 7 ) 其中q 是谐波的角频率，t o 为采样周期。- , t o 为采样间隔伽= 1 , 2 ，n ) ，盯 为复数，其模蚓代表谐波的振幅，相角么口代表谐波的初始相角。于是可将 。( 疗) = p ( n ) + x ( 疗) ) 写成如下形式： x = + 口+ x( 1 1 8 ) 其中 西= e x p ( ，t o ) e x p ( j q2 瓦) e x p ( j ( o i n t o ) ( 1 - 1 9 ) 设口是d 的个估计，利用最, b - - 乘估计求取口，：，以使目标函数 j = ( y 一+ 口) 7 ( x 一妒+ 口) = m i n ( 卜2 0 ) 此方法能对舰船运动姿态进行6 秒的预报。 1 4 6 人工神经网络法 近年来，国际上掀起了一股人工神经网络m ，的研究热潮，人工神经网络独 特的结构和处理信息的方法，使其在许多实际应用领域中取得了显著成效。 神经网络系统是由大量的、同时也是很简单的处理单元( 或称神经元) 广 泛地互相连接而形成的复杂网络系统。其信息处理功能是由网络单元的输入 输出特性( 激活特性) 、网络的拓扑结构( 神经元的连接方式) 、连接权的大小 8 哈尔滨l 程大学硕十学何论文 ( 突触联系强度) 和神经元的闽值所决定的。利用上述不同特性的不同组合， 可获得不同功能的人工神经网络。随着人工神经网络在各个领域的广泛应用 和研究，国内己经有许多人把这一方法用于舰船运动姿态预报研究中。 人工神经网络的数学基础是逼近论，逼近论的基本问题是用简单表示复 杂。例如，用多项式来近似任意的连续函数。神经网络方法把过去一段时间 内的运动数据作为网络输入，让网络进行学习，并通过一些规则对各神经元 间的连接权和神经元f b j 的阈值进行调整，使得对于给定的一系列网络输入都 能得到期望的网络输出，即正确的预报值。该方法的优点是只要给网络一定 的学习样本，通过训练，网络可以自主地找出映射规律，从而给出期望输出， 这样就可以省去数据分析和建模过程，对问题的处理繁来很大方便。参考翦 人所做的工作，神经网络对一舰船姿态进行预报的结果可达5 到7 秒。 尽管人工神经网络逼近非线性函数的能力已在理论和应用方面得到广泛 的研究，但是，其逼近还存在着某些缺陷，如在许多情况下，神经网络的 s i g m o i d 函数逼近，需要很多步迭代才能达到所要求的下降量，而且当神经 元的输出接近于饱和时，该神经元的输出对权值调整将不敏感，误差曲线常 常有局部极小值存在，而且这些局部极小点处的误差还比较高，要避免这些 局部极小达到全局极小是一个复杂的问题。 为了避免局部最小的问题，许多学者尝试着将各种进化算法与人工神经 网络相结合，应用于舰船的姿态预报当中，赵希人等人应用小波神经网络 进行预报，纵摇预报时间可达到1 0 秒。 周剑冰m ，用人工神经网络与狄色系统理论结合，分别计算了舰船的纵摇 数据，并行地进行了预报。得到了不错的效果，预报可达到1 2 秒左右。 余建星m 将逻辑与神经网络相结合，在切片理论的基础上计算在诸规则 波中的多自由度运动响应，并以此为样本训练模糊神经网络，最终建立起一 种新的舰船在随机波浪中的多自由度运动模型。 在很长一段时间内，基于人工神经网络的预报方法还会是人们研究的热 点。 1 4 7 艏前波法 利用艏l j i 波法“”来进行舰船运动姿态预报，其最好预报结果可达8 秒， 9 哈尔滨l 稃人学硕十学何论文 误差为3 3 5 ，效果较好，但需要得到波浪的信息。简单来说，艏i j 波法基 于前馈控制，利用系统干扰的未来值来预报系统状态的未来值。艏前波法首 先测出舰船前方一定距离处的波浪浪高，然后把这个实际浪高作为当前输入 求得系统响应，并把响应值作为预报值。由于现在检测和处理的实际波浪距 离舰艏有一段距离，这个波浪经过一段时问后才能对此波浪作出响应，这段 超前时问就是预报时间。艏前波法的基本原理就是利用舰船摇摆观测数据和 舰船艏前波浪的观测数据，对舰船摇摆建模及预报，所采用的模型为a r m a 模型，即 p4 口，x ( n - i ) = b y ( 疗一，) + 善( ) 口。= 】 ( 1 2 1 ) ，z d t o 其原理如下： 利用艏l j 波法进行预报的步骤一般是：首先通过分析波浪和舰船运动姿 态的历史数据，利用递推最小二乘法辨识模型的参数；用艾克准则判断模型 的阶数，建立预报模型；通过距离艏前不同距离测得的波幄数据，根据预报 模型来预报。通过计算机计算预报2 0 秒时绝对误差分别为：0 5 l 为 0 1 3 9 ，1 o l 为0 1 4 5 ，1 5 l 为0 4 4 3 ，2 o l 为0 5 9 8 。从理论上讲，艏前波法 是有效的，但运用艏i j i 波法进行舰船姿态预报时遇到的主要麻烦是对距舰船 一定距离处的浪高测定很困难，因此，这种方法己在很长一段时自j 未见有突 破性进展。 1 9 6 5 年，d a l z e l1 m ，打算对舰船斜角甲板的运动进行预报，他计划在舰艏 安装一个传感器，预报模型用m a 模型，其参数从水池实验中获得。k a p l a n 在1 9 6 8 年试图在军舰上验证一下这种方法，但传感器在舰船的剧烈颠簸中遭 到破坏，这次试验也没有获得结论性的成果。 从理论上讲，艏前波法是有效的，但运用艏前波法进行舰船姿态预报是 遇到的主要麻烦是对距舰船一定距离处的浪高测定很困难。因此，这种方法 已经在很长一段时闯未见有突破性进展。 1 4 8 谱估计方法 经典谱估计方法主要有两种，即周期图法和自相关法“。周期图法又称 直接法，已经介绍过，下面主要介绍自相关法n “，即间接法。 1 0 哈尔滨f 稃大学硕十学待论文 功率谱的两个最基本的定义为 p x ( e 。) = y x ( m ) e 一 ( 1 2 2 ) 、驰1 = l ! m e 2 肘1 百l 饔m e 1 ”j ) ( 1 z s ) 因此，只能用所得的有限次记录的有限长数据来予以估计，这就产生了 功率谱估计这一极其活跃，同时也是极其重要的研究领域； 自相关法的理论基础是维纳一辛钦定理。1 9 5 8 年b l a c k m a n 和t u k e y 给 出了这一方法的具体实现，即先由x 。( 行) 估计出自相关函数户( m ) ，然后对 i ( m ) 求傅立叶变换，便得到h ( 拧) 的功率谱，记之为丘，( ) ，以此作为对p ( 出) 的估计，即 危，( ) = e 尹( m ) e 一。“l m l n - 1 ( 卜2 4 ) 因此由这种方法求出的功率谱是通过自相关函数间接得到的，所以称为 间接法，又称自相关法。当m 较小时，上式的计算量不是很大，因此，该方 法是在周期图被广泛使用之前常用的谱估计方法。 1 4 9 切片理论预报方法 所谓切片理论m ，就是船体作摇荡运动时，将船体周围流动的三维问题化 为二维问题来解船体周围的流场问题，亦即采用所谓平面流假设。计算流体 动力时，把船当作一个细长柱体，取一微小长度的横剖段( 即切片) 来考虑。 近年来，切片法已经比较普遍地应用于工程实际。 n f o n s e c a 和c g u e d e ss o a r e s w 运用切片理论，把舰船分为若干薄片， 通过力学方程进行舰船运动姿念的预报。近一时期，切片已经由二维向三维 发展，随着计算机能够提供的计算速度的不断提高，切片理论也会有新的发 展。 1 4 1 0 主成分分析 z h a o x 和r x u w 等人以主成分分析的思想提出了次成分分析的方法，以 各个自由度的数据作为建模的原始数据，通过次成分分析选取主要成分数据 用以分析、模拟和预报舰船运动。预报时间可以达到1 0 秒，但此方法还在理 哈尔滨丁稃大学硕十学位论文 m l l 论阶段。对于在选取过程中舍掉的非主成分因素对舰船运动的影响，并未给 出考虑和解释说明。 1 4 1 1 动力学方程 许多学者“w ，以流体力学，动力学方程为基础“”1 ，以波浪为输 入m - ，独自或与其它方法相结合m “w m ，用于横摇和纵摇的预报中。以估计舰 船运动姿态，然后由舰船运动的方程外推给出预报。 1 4 1 2n a v i e r - s t o k e s 方程 以n a v i e r s t o k e s 方程”“为基础的预报方法，通过计算舰船船体周围流体 对舰船船体的作用力，来预报舰船姿念。计算量大，很难达到实时的预报。 以上的各种方法都有其各t l 的优点，对于不同的海况，也有各自的缺陷。 有的预报时问太短，有的预报误差太大。但大部分都是基于线性的系统假设， 或是以线性代替非线性的系统部分用以简化。 1 2 哈尔滨f 群大学硕十学位论文 第2 章灰色系统理论 2 1 灰色系统理论产生的科学背景 现代科学技术在高度分化的基础上高度综合的大趋势，导致了具有方法 论意义的系统科学学科群的出现。系统科学提示了事物之间更为深刻、更具 体本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程；科学领域中长期 难以解决的问题随着系统科学的出现迎刃而解，人们对自然界和客观囊括深 化规律的认识也由于系统科学的出现而不断进步，逐步深化，2 0 世纪4 0 年 代末期诞生的系统论、信息论、控制论，产生于2 0 世纪6 0 年代末、7 0 年代 初的耗散结构理论、协同学、突变论、分形理论以及7 0 年代中后期相继出现 的超循环理论、动力系统理论、泛系理论等都是具有横向性、交叉性的系统 科学新学科。 在对系统的研究中，由于认识水平的局限，人们所得到的信息往往有某 种不确定性。随着科学技术的发展和人类社会的进步，人们对各类系统不确 定性的认识逐步深化，不确定性系统的研究也日益深入。2 0 世纪后半叶，在 系统科学的系统工程领域，各种不确定性系统理论和方法的不断涌现形成了 一大景观。如扎德( l a z a d e h ) 教授于6 0 年代创立的模糊数学m ，( f u z z y ) ， 邓聚龙教授于8 0 年代创立的灰色系统理论m - ，帕拉克( z p e , v l a k ) 教授于8 0 年代创立的粗糙集理论m “w ( r o u g hs e t st h e o r y ) 和王光远教授于9 0 年代 创立的未确知数学z 等，都是不确定性系统的重要成果。这些成果从不同角 度、不同侧面论述了描述和处理各类不确定的理论和方法。 1 9 8 2 年，中国学者邓聚龙教授提出的狄色系统理论m - ，是一种研究少数 据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分 信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对 “部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现列系统运行行为、 深化规律的正确描述和有效监控。灰色系统模型对实验数据没有什么特殊的 要求和限制m ，因此应用领域十分宽广。 哈尔滨t 程大学硕十学付论文 2 2 灰色系统基本理论及特点 2 2 1 灰色系统基本理论 社会、经济、农业