廊坊市文安县2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省廊坊市文安县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）12016的相反数是( )ABC6102D20162下列去括号正确的是( )Aa（bc）=abcBx2（x+y）=x2x+yCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d3已知x=1是方程a（x2）=a+3x的解，则a的值等于( )ABCD4已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20cm，那么线段AD等于( )A16cmB5 cmC10cmD15cm5实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )AaBbCcDd6下列计算正确的是( )A3a+2a=5a2B3aa=2C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b7若4a9与3a5互为相反数，则a22a+1的值为( )A1B1C2D08如图，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，MON等于( )A90B135C150D1209目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿这个数用科学记数法表示为( )A2.751013B2.751012C2.751011D2.75101010如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，那么围成正方体后位于3对面的数是( )A1B2C5D6二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11的倒数是_12定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：_13当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x2的值是_14已知1与2互余，2与3互补，1=67，则3=_15如果（a+2）2+|1b|=0，那么（a+b）2015=_16如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB=_17某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程为_18观察一列数：，根据规律，则第8个数是_，第n个数是_（用含n的代数式表示）三、解答题（共7小题，满分56分）19计算：（1）16（34）12|（2）52+（36）（）20先化简，再求值（2x2+3x）4（xx2+）+（x+），其中x=21解方程（1）4（x1）3=5（x2）；（2）x=222如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度23如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数24元旦来临，为举办联欢活动，甲、乙两班学生到家得福超市购买某种糖果，具体价格如下表所示：购买糖果数量不超过55以上但不超过88以上价格（元/千克） 109 8甲班分两次共购买12（第二次多于第一次），共付113元，而乙班则一次购买糖果12；（1）乙班比甲班少付了多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买糖果多少？25如图，已知AOB是直角，BOC=60，OE平分AOC，OF平分BOC（1）求EOF的度数；（2）若将条件“AOB是直角，BOC=60”改为：AOB=x，EOF=y，其它条件不变则请用x的代数式来表示y；如果AOB+EOF=156则EOF是多少度？2015-2016学年河北省廊坊市文安县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）12016的相反数是( )ABC6102D2016【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义回答即可【解答】解：2016的相反数是2016故选；D【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2下列去括号正确的是( )Aa（bc）=abcBx2（x+y）=x2x+yCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可【解答】解：A、a（bc）=ab+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2（x+y）=x2x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m2（pq）=m2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（bc2d）=a+bc2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键3已知x=1是方程a（x2）=a+3x的解，则a的值等于( )ABCD【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题【分析】根据一元一次方程的解的意义把x=1代入方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可【解答】解：把x=1代入方程a（x2）=a+3x得a（12）=a+3，解得a=故选B【点评】本题考查了一元一次方程的解：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解4已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB=20cm，那么线段AD等于( )A16cmB5 cmC10cmD15cm【考点】两点间的距离 【专题】计算题【分析】根据线段中点的定义得到BC=AB=20cm=10cm，BD=BC=10cm=5cm，然后利用AD=ABBD计算即可【解答】解：点C是线段AB的中点，AB=20cm，BC=AB=20cm=10cm，点D是线段BC的中点，BD=BC=10cm=5cm，AD=ABBD=20cm5cm=15cm故选D【点评】本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段长叫这两点之间的距离也考查了线段中点的定义5实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )AaBbCcDd【考点】实数大小比较 【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可【解答】解：根据图示，可得3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3，所以这四个数中，绝对值最大的是a故选：A【点评】此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围6下列计算正确的是( )A3a+2a=5a2B3aa=2C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断【解答】解：A、3a+2a=5a，错误；B、3aa=2a，错误；C、原式不能合并，错误；D、a2b+2a2b=a2b，正确，故选D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键7若4a9与3a5互为相反数，则a22a+1的值为( )A1B1C2D0【考点】代数式求值；解一元一次方程 【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得出a的值，再代入求值即可【解答】解：4a9与3a5互为相反数，4a9+3a5=0，解得a=2，a22a+1=（a1）2=（21）2=1，故选A【点评】本题考查了代数式求值以及解一元一次方程，是基础知识要熟练掌握8如图，AOB是平角，AOC=30，BOD=60，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，MON等于( )A90B135C150D120【考点】角平分线的定义 【分析】根据平角和角平分线的定义求得【解答】解：AOB是平角，AOC=30，BOD=60，COD=90（互为补角）OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，MOC+NOD=（30+60）=45（角平分线定义）MON=90+45=135故选：B【点评】本题考查了角平分线的定义由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数9目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿这个数用科学记数法表示为( )A2.751013B2.751012C2.751011D2.751010【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于27500亿有13位，所以可以确定n=131=12有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：27500亿=2 750 000 000 000=2.7510122.81012故选B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键10如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，那么围成正方体后位于3对面的数是( )A1B2C5D6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“3”相对，面“4”与面“6”相对，“2”与面“5”相对故选A【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11的倒数是【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义即可解答【解答】解：（）（）=1，所以的倒数是故答案为：【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：6【考点】解一元一次方程 【专题】新定义【分析】根据题中的新定义将3*x=27化为普通方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：3*x=3x+3+x=27，即4x=24，解得：x=6故答案为：6【点评】此题考查了解一元一次方程，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键13当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x2的值是4【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】根据题意求出x2+3x的值，原式前两项提取3变形后，将x2+3x的值代入计算即可求出值【解答】解：x2+3x+5=7，即x2+3x=2，原式=3（x2+3x）2=62=4故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14已知1与2互余，2与3互补，1=67，则3=157【考点】余角和补角 【分析】根据互余的两个角的和等于90，互补的两个角的和等于180用1表示出3，再代入数据进行计算即可得解【解答】解：1与2互余，2与3互补，2=901，2=1803，901=1803，3=90+1，1=67，3=90+67=157故答案为：157【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键15如果（a+2）2+|1b|=0，那么（a+b）2015=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出（a+b）2015的和【解答】解：（a+2）2+|1b|=0，a+2=0，1b=0，a=2，b=1；因此（a+b）2015=（2+1）2015=1故答案为1【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于016如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB=141【考点】方向角 【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，AOB=36+90+15=141故答案为：141【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数17某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程为12（y+10）=13y+60【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可【解答】解：设原计划每小时生产y个零件，则实际每小时生产（y+10）个零件根据等量关系列方程得：12（y+10）=13y+60故答案为：12（y+10）=13y+60【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程18观察一列数：，根据规律，则第8个数是，第n个数是（用含n的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类 【分析】观察上述分数可发现，分子是从1开始的连续整数，分母都是一个数的平方与1的和，其符号正负相间，然后依据规律回答即可【解答】解：=；=；第8个数是=；第n个数是故答案为：；【点评】本题主要考查的是数字的变化规律，找出分数的分子、分母以及符号的变化规律是解题的关键三、解答题（共7小题，满分56分）19计算：（1）16（34）12|（2）52+（36）（）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=16+349=25+34=9；（2）原式=2545+30+33=70+63=7【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20先化简，再求值（2x2+3x）4（xx2+）+（x+），其中x=【考点】整式的加减化简求值 【分析】运用整式的加减运算顺序化简后代入值计算即可【解答】解：原式=2x20.5+3x4x+4x22+x+2.5=6x2；当x=时，原式=6=【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地中考的常考点注意一定先化简，再求值21解方程（1）4（x1）3=5（x2）；（2）x=2【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）去括号得：4x460+3x=5x10移项得：4x+3x5x=4+6010合并得：2x=54系数化为1得：x=27；（2）去分母得：6x3（x1）=122（x+2）去括号得：6x3x+3=122x4移项得：6x3x+2x=1243合并得：5x=5系数化为1得：x=1【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化22如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度【考点】两点间的距离 【分析】根据线段AB=8cm，E为线段AB的中点，得到BE=AB=4cm，所以BC=BEEC=43=1cm，从而求得AC=ABBC=81=7cm，又点D为线段AC的中点，所以CD=3.5cm，根据DE=CDEC即可解答【解答】解：线段AB=8cm，E为线段AB的中点，BE=AB=4cm，BC=BEEC=43=1cm，AC=ABBC=81=7cm，点D为线段AC的中点，CD=3.5cm，DE=CDEC=3.53=0.5cm【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是结合图形，利用线段的和与差即可解答23如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数【考点】角平分线的定义 【专题】计算题【分析】根据角平分线的定义得到BOE=AOB=45，COF=BOF=BOC，再计算出BOF=EOFBOE=15，然后根据BOC=2BOF，AOC=BOC+AOB进行计算【解答】解：OE平分AOB，OF平分BOC，BOE=AOB=90=45，COF=BOF=BOC，BOF=EOFBOE=6045=15，BOC=2BOF=30；AOC=BOC+AOB=30+90=120【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线24元旦来临，为举办联欢活动，甲、乙两班学生到家得福超市购买某种糖果，具体价格如下表所示：购买糖果数量不超过55以上但不超过88以上价格（元/千克） 109 8甲班分两次共购买12（第二次多于第一次），共付113元，而乙班则一次购买糖果12；（1）乙班比甲班少付了多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买糖果多少？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）求出乙班购买12千克的费用，就可以得出乙班比甲班少付的费用；（2）设第一次购买了xkg糖果，分三种情况讨论，第一次少于5kg，第二次5kg以上但不超过8kg，第一次不超过5kg，但第二次超过8kg，第一、二次均在5kg以上但不超过8kg求出其值即可【解答】解：（1）由题意，得乙班购买