2018北师大版九年级数学上册期末试卷及答案.pdf

1 2018 年年九年级上九年级上册册数学期末试卷数学期末试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1已知 x=2 是一元二次方程 x2+mx+2=0 的一个解，则 m 的值是（） A 3B 3C 0D 0 或 3 2方程 x2=4x 的解是（） A x=4B x=2C x=4 或 x=0D x=0 3如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE， 垂足为 G，若 BG=，则CEF 的面积是（） ABCD 3 题 4在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E， 作 AF 垂直于直线 CD 于点 F，若 AB=5，BC=6，则 CE+CF 的值为（） A 11+B 11C 11+或 11D 11+或 1+ 5有一等腰梯形纸片 ABCD（如图） ，ADBC，AD=1，BC=3，沿梯形的高 DE 剪下，由DEC 与四边形 ABED 不一定能拼成的图形是（） A 直角三角形 B 矩形C 平行四边形D 正方形 5 题 6如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（） ABCD 7下列函数是反比例函数的是（） A y=xB y=kx 1 C y=D y= 8矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（） A 正比例函数 B 一次函数C 反比例函数D 二次函数 9已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（） A 极差是 5B 中位数是 9C 众数是 5D 平均数是 9 10在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同，小明通过多 次摸球试验后发现其中摸到红色球、 黑色球的频率稳定在 15%和 45%， 则口袋中白色球的个数可能是 （） A 24B 18C 16D 6 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每 次降价的百分率为_ 12如图，ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，A=30，ACB=80， 则BCE=_度 13有两张相同的矩形纸片，边长分别为 2 和 8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 _，最大的是_ 14直线 l1：y=k1x+b 与双曲线 l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所 2 示，则关于 x 的不等式k1x+b 的解集为_ 15 一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球 在不允许将球倒出来数的前提下， 为估计口袋中黄球的个数， 小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中红球数与 10 的比值，再把球放回口袋中摇匀不断重复上述过程 20 次，得到红球数 与 10 的比值的平均数为 0.4 根据上述数据， 估计口袋中大约有_ 个黄球 16如图，在正方形 ABCD 中，过 B 作一直线与 CD 相交于点 E，过 A 作 AF 垂直 BE 于点 F，过 C 作 CG 垂直 BE 于点 G，在 FA 上截取 FH=FB，再 过 H 作 HP 垂直 AF 交 AB 于 P若 CG=3则CGE 与四边形 BFHP 的面积 之和为_ 三解答题（共三解答题（共 11 小题）小题） 17解方程： （1）x24x+1=0 （配方法）（2）解方程：x2+3x+1=0 （公式法） （3）解方程： （x3）2+4x（x3）=0 （分解因式法） 18已知关于 x 的方程 x2（m+2）x+（2m1）=0 （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 19如图，ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 外角的平分线，已知BAC=ACD （1）求证：ABCCDA； （2）若B=60，求证：四边形 ABCD 是菱形 20如图，梯形 ABCD 中，ABCD，ACBD 于点 0，CDB=CAB，DEAB，CFAB，EF 为垂 足设 DC=m，AB=n （1）求证：ACBBDA； （2）求四边形 DEFC 的周长 21如图，阳光下，小亮的身高如图中线段 AB 所示，他在地面上的影子如图中线段 BC 所示，线段 DE 表 示旗杆的高，线段 FG 表示一堵高墙 （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子； （2）如果小亮的身高 AB=1.6m，他的影子 BC=2.4m，旗杆的高 DE=15m，旗杆与高墙的距离 EG=16m， 请求出旗杆的影子落在墙上的长度 3 22一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口 袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘 制如图不完整的条形统计图和扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）求实验总次数，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量 23如图，在ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 上一点，以 AB，BD 为邻边作ABDE，连接 AD，EC （1）求证：ADCECD； （2）若 BD=CD，求证：四边形 ADCE 是矩形 24如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（2，3） 双曲线 y=（x0） 的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE （1）求 k 的值及点 E 的坐标； （2）若点 F 是 OC 边上一点，且FBCDEB，求直线 FB 的解析式 4 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1A2C3A4D5D6A7C8C9A10C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 1120%125013 14x或 0x 1515169 三解答题（共三解答题（共 11 小题）小题） 17 （1） x1=2+，x2=2（2）x1=，x2= （3） 18解答： （1）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4， 在实数范围内，m 无论取何值， （m2）2+40，即0， 关于 x 的方程 x2（m+2）x+（2m1）=0 恒有两个不相等的实数根； （2）解：根据题意，得 121（m+2）+（2m1）=0， 解得，m=2， 则方程的另一根为：m+21=2+1=3； 当该直角三角形的两直角边是 1、3 时，由勾股定理得斜边的长度为：； 该直角三角形的周长为 1+3+=4+； 当该直角三角形的直角边和斜边分别是 1、3 时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为 2；则 该直角三角形的周长为 1+3+2=4+2 19 解答： 证明： （1）AB=AC， B=ACB， FAC=B+ACB=2ACB， AD 平分FAC， FAC=2CAD， CAD=ACB， 在ABC 和CDA 中 ， ABCCDA（ASA） ； （2）FAC=2ACB，FAC=2DAC， DAC=ACB， ADBC， BAC=ACD， ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， B=60，AB=AC， ABC 是等边三角形， AB=BC， 平行四边形 ABCD 是菱形 20解答： （1）证明：ABCD，CDB=CAB， CDB=CAB=ABD=DCA， OA=OB，OC=OD， AC=BD， 在ACB 与BDA 中， ， ACBBDA （2）解：过点 C 作 CGBD，交 AB 延长线于 G， DCAGCGBD， 四边形 DBGC 为平行四边形， ACBBDA， AD=BC， 即梯形 ABCD 为等腰梯形， 5 AC=BD=CG， ACBD，即 ACCG，又 CFAG， ACG=90，AC=BD，CFFG， AF=FG， CF=AG，又 AG=AB+BG=m+n， CF= 又四边形 DEFC 为矩形，故其周长为： 2（DC+CF）= 21 解答： 解： （1）如图：线段 MG 和 GE 就表示旗杆在阳光下形成的影子 （2）过 M 作 MNDE 于 N， 设旗杆的影子落在墙上的长度为 x，由题意得：DMNACB， 又AB=1.6，BC=2.4， DN=DENE=15x MN=EG=16 解得：x= 22 解答： 解： （1）5025%=200（次） ， 所以实验总次数为 200 次， 条形统计图如下： （2）=144；（3）1025%=2（个） ， 答：口袋中绿球有 2 个 23 解答： 证明： （1）四边形 ABDE 是平行四边形（已知） ， ABDE，AB=DE（平行四边形的对边平行且相等） ； B=EDC（两直线平行，同位角相等） ； 又AB=AC（已知） ， AC=DE（等量代换） ，B=ACB（等边对等角） ， EDC=ACD（等量代换） ； 6 在ADC 和ECD 中， ， ADCECD（SAS） ； （2）四边形 ABDE 是平行四边形（已知） ， BDAE，BD=AE（平行四边形的对边平行且相等） ， AECD； 又BD=CD， AE=CD（等量代换） ， 四边形 ADCE 是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形） ； 在ABC 中，AB=AC，BD=CD， ADBC（等腰三角形的“三合一”性质） ， ADC=90， ADCE 是矩形 24 解答： 解： （1）BCx 轴，点 B 的坐标为（2，3） ， BC=2， 点 D 为 BC 的中点， CD=1， 点 D 的坐标为（1，3） ， 代入双曲线 y