天津市红桥区期末考试数学试卷.pdf

1 / 6 2017-2018 年度红桥区初三期末考试数学试卷 一. 选择题（312=36） 1. 下列函数中是二次函效的是 A. y=3x-1 B. y=x-2x-3 C. y=（x+1）-x D. y=3x-1 2. 如图，在ABC 中，点 D、E 分别为边 AB、AC 上的点且 DEBC，若 AD=5，BD=10，AE=3，则 CE 的长 为 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4. 抛物线 y=3（x-4）+5 的顶点坐标为 A. （-4，-5） B. （-4，5） C. （4，-5） D. （4，5） 5. 从2 ，0，3.14，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 6. 对于双曲线 1m y= x ，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围为 A. m0 B. m1 C. m0 D. m1 7. 已知正三角形外接圆半径为 2，这个正三角形的边长是 A. 2 3 B. 3 C. 3 D. 2 8. 已知，如图，AB 是O 的直径，点 D，C 在O 上，连接 AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C 的度数是 A. 75 B. 65 C. 60 D. 50 9. 如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 40到ABC的位置，连接 CC，若 CC/AB，则BAC 的大小是 A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 10. 如圈，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，若旋转角为 20，则1 为 A. 110 B. 120 C. 150 D. 160 11. 如图，PA、PB 切O 于点 A、B，PA=10，CD 切O 于点 E，交 PA、PB 于 C、D 两点，则PCD 的周长 是 A. 10 B. 18 C. 20 D. 22 2 / 6 12. 如图， 点A在双曲线 k y= x 的第一象限的那一支上， AB垂直于y轴于点B， 点C在x轴正半轴上， 且OC=2AB， 点 E 在线段 AC 上，且 AE=3EC，点 D 为 OB 的中点，若ADE 的面积为 3.则 k 的值为 A. 16 B. 16 3 C. 14 3 D. 9 二. 填空题（83=24） 13. 如果抛物线 y=（m-1）x的开口向上，那么 m 的取值范围 14. 如图，已如反比例函数 k y= x （k 为常数，k0）的图像经过点 A，过 A 点做 ABx 轴，垂足为 B。若AOB 的面积为 1，则 k= 15. 如图，已知ADEABC，且 AD=3，DC=4，AE=2，则 BE= 16. 已知ABC 的三边长分别是 6，8，10，则ABC 外接圆的直径是 17. 在电视台举办的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰”或“通过” 的结论，比赛规则设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过”的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛。 试问：对于选手 A 进入下一轮比赛的概率是 18. 如图，沿直线 DE 折叠等边三角形纸片ABC，使 A 点落在 BC 边上任意一点 F 处（不与 B、C 重合） 。已知 ABC 边长为 28，D 为 AB 上一点，BD=15，BF=7，则 CE= 19. 如图，ABC 是边长为 12 的等边三角形，D 是 BC 的中点，E 是直线 AD 上的一个动点，连接 EC，将线段 CE 绕点 C 逆时针旋转 60得到 FC，连接 DF，则在点 E 的运动过程中，DF 的最小值是 20. 已知抛物线经过 A（-4，0） ，B（0，-4） ，C（2，0）三点，若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，AMB 的面积为 S，则 S 的最大值为 3 / 6 三. 解答题（60 分） 21. （本小题满分 10 分） 甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转 动转盘两次（若压线，重新转）如两次指针知道的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙 获胜；其余情况则视为平局 （I）请用画树状图的方法或列表法，列出所有可能出现的结果 （II）试用概率说明游戏是否公平 22. （本小题满分 10 分） 如图，已知点 A（1，n）是反比例函数 1 m y = x 的图像上一点，直线 2 11 y =-x 22 与反比例函数 1 m y = x 的图像的 交点为点 B、D.且 B（3，-1） 。求 （I）求此反比例函数的解析式 （II）求点 D 坐标，并直接写出 y1y2时 x 的取值范围 （III）动点 P（x，0）在 x 轴的正半轴上移动，当线段 PA 与线段 PB 之差达到最大时，求点 P 的坐标 4 / 6 （23） （本小题满分 10 分） 已知：如图，D 是 AC 上一点，DE/AB，B=DAE. （I）求证：ABCDAE： （）若 AB=8，AD=6，AE=4，求 BC 的长。 （24） （本小题满分 8 分） 如图所示，AB 是O 的直径，AD 与O 相切于点 A、DE 与O 相切于点 E。点 C 为 DE 延长线上一点，且 CE=CB （I）求证：BC 为O 的切线 （II）若 AB=4，AD=1，求线段 CE 的长 5 / 6 25. （本小题满分 10 分） 已知，ABC 中，AB=AC，点 E 是边 AC 上一点，过点 E 做 EF/BC 交 AB 于点 F （I）如图，求证：AE=AF： （）如图，将AEF 绕点 A 逆时针旋转（0144）得到AEF，连接 CEBF 若 BF=6，求 CE的长 若EBC=BAC=36，在图的旋转过程中，当 CE/AB 时，直接写出旋转角的大小。 6 / 6 26. （本小题满分 10 分） 如图，二次函数 y=ax+bx+c（a0）的图像与 x 轴交于 A（3，0） ，B（-1，0）两点，与 y 轴相交于点 C（0， -3） （I）求该二次函数的解析式 （II） 设 E 是 y 轴右侧抛物线上异于点 A 的一个动点， 过点 E 做 x 轴的平行线交抛物线于另一点 F， 过点 F 做 FG 垂直于 x 轴于点 G， 再过点 E 做 EH